ACT 6. TRABAJO COLABORATIVO 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería

Programa Ingeniería Electrónica

Curso Control Analógico

Tutor:

Fabián Bolívar

Grupo:

299005-45

Jamer Zarate Vergara

CC. 1124004944

Barranquilla - Atlántico - Colombia

2013

INTRODUCCION

Un Sistema de Control puede ser definido como el medio a través del cual una

cantidad o variable cualquiera de interés en una máquina, mecanismo o proceso,

es mantenido o alterado de acuerdo con un patrón de comportamiento deseado. En

todo Sistema de Control, el foco central de atención es la PLANTA, es decir la

máquina, mecanismo o proceso a ser controlado. Asociados con la planta están los

actuadores, encargados de modificar su comportamiento o características, y los

sensores encargados de describir su comportamiento mediante señales eléctricas,

neumáticas o de otro tipo. En el desarrollo de este trabajo colaborativo, se pretende

evidenciar el comportamiento de los lazos de control abierto y cerrado ante la

entrada a diferentes formas de señal, como son el impulso y el escalón unitario. Ya

que la teoría de control se ocupa del sistema en su conjunto y se dedica

primordialmente al estudio del comportamiento dinámico en estado transitorio.

OBJETIVOS

Realizar los cálculos para la solución de los ejercicios planteados.

Consolidar un solo resultado colectivo construido a partir de los aportes individuales al foro de construcción colectiva.

Modelar el comportamiento dinámico frente a entradas impulso o escalón en matlab.

Identificar las características de los diferentes sistemas a través de la simulación.

SOLUCION ACTIVIDAD

1. Un sistema de medición de temperatura tiene un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007 Ω/oC conectado a un puente de Wheatstone que produce un cambio de corriente de 20 mA/Ω. ¿Cuál es la función de transferencia global del sistema? El sistema de medición empleado es consta de dos elementos. Una resistencia térmica y un puente de Wheatstone que están en serie. La función de transferencia global en lazo abierto es el producto de las funciones de transferencia de los elementos individuales.

La función de transferencia combinada es el producto de las funciones de transferencia de los elementos individuales. La función de transferencia quedaría así: G= Ө0/Ө1, de donde la Función De Transferencia= G1*G2, Para nuestro caso la función de transferencia total seria: G1= 0.007Ω/°C*G2= 20mA/Ω Función De Transferencia= 0.007Ω/°C×20mA/Ω=1.4 mA/°C

2. Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo cerrado que consta de un controlador con una función de transferencia de 20 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 oC/V y un lazo de realimentación con una función de transferencia de 10 oC/V y cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%. La función de transferencia para el sistema completo se puede obtener determinando primero la función de transferencia para los dos elementos en serie. Como éstos tienen funciones de transferencia G1 y G2, entonces la función de transferencia combinada es:

La función de transferencia global para el sistema de control es: La función de transferencia global para el sistema de control es:

Error en estado Estable:

Si hay un cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%. Entonces la función de transferencia del elemento en Serie es: E= 20x 0.792 °C/V= 15,84 °C/V

3. Explique porque los sistemas realimentados en lazo cerrado son mucho mejores respecto al rechazo a perturbaciones que el sistema en lazo abierto. Un sistema con realimentación de lazo cerrado se comporta mejor ante una perturbación ya que toma una muestra de la señal de salida y la compara con la señal de entrada o señal de referencia, en caso de que exista diferencia entre las dos señales, entonces se producen una señal de error para corregir la señal de salida. Por el contrario un sistema en lazo abierto, la señal de salida no es muestra de lo con lleva a que cualquier perturbación se adicione a la salida, incrementando el error de la señal con respecto al valor que debería tener en la salida. En el Lazo Cerrado la realimentación es un proceso por el que una cierta proporción de la señal de salida de un sistema se redirige de nuevo a la entrada. Esto es frecuente en el control del comportamiento dinámico del sistema. Los ejemplos de la realimentación se enfocan a la minimización en el error el cual disminuye el porcentaje de error. En el Lazo Abierto Los sistemas de lazo abierto no se comparan a la variable controlada con una entrada de referencia. Cada ajuste de entrada determina una posición de funcionamiento fijo en los elementos de control. De este modo podemos determinar los cambios relativos en un sistema, las funciones en lazo cerrado en donde la transferencia de los elementos de la trayectoria directa casi no tiene efecto sobre el error. Determinada la sensibilidad del sistema en lazo cerrado podemos controlar de manera permanente los parámetros y las variables que determinen los efectos físicos disminuyendo el margen de error de terminado por agentes externos los cuales varíen las condiciones de operatividad de Equipos y accesorios que dependan de las variables de entrada y salida.

4. Realizar el siguiente análisis con diagramas de bloques: 1.1 Convertir los diagramas de bloque de la figura 1 en sistemas equivalentes con

realimentación unitaria.

Solución Diagrama a)

Solución Diagrama b)

Procedemos a simplificar al tener 3 bloques en cascada, obtenemos:

2.1 Procedemos a Simplificar el diagramas de bloque de la figura 2 de modo que el

bloque G(s) en la trayectoria directa quede aislado.

Podríamos simplificar fácilmente teniendo en cuenta que existen dos lazos realimentados, pero como se debe aislar G1(s), se analiza el diagrama de bloques sobre los puntos de suma para tratar de simplificar como se muestra a continuación:

Dónde:

Y= Es la salida del Sistema. R= Es la referencia del Sistema.

Agrupando tenemos que:

Con la re acomodación del punto de suma y tenemos el siguiente diagrama de bloques

Con la trasformación 3 tenemos un lazo de pre alimentación y logramos Simplificar el diagrama de bloques quedando aislado G1(s).