CASOS DE ANUALIDADES (PARA RESOLVER INTRACLASE)

Caso 1. Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago (anualidades)

1. Una empresa decide lanzar dos promociones para artículos de moda:

a) Por cada $ 1,500.00 de compra a crédito se extiende un plazo de pago para el cliente de 8 semanas para cubrir su adeudo, cobrando una tasa de interés de 4% semanal.

b) En la compra de $ 3,000.00 se exige un enganche del 10% y el resto puede liquidarse en 10 semanas de una tasa de interés de 3% semanal.

Como cliente ¿Qué plan le conviene más suponiendo que gasta $ 3,000.00 si lo que se desea es tener pagos semanales accesibles?

2. Durante 15 años un inversionista ha depositado de manera mensual $ 2,000.00 en un fondo básico que le da un rendimiento mensual del 3%. ¿Cuál es el monto total logrado al final de este período?

3. Para lograr el óptimo funcionamiento de una máquina empacadora se debe invertir en su mantenimiento. Si dicho costo se incrementa 15% mensual empezando el primer mes con un monto de $ 13,200.00 ¿De cuánto deben ser las mensualidades que deben pagarse de manera periódica en un año?

4. El material para forrar ductos petroleros conocido como barita, tiene una tasa de corrosión de 10% cada año, si se necesita invertir de manera anual $ 130,000.00 para mantener esa tasa de corrosión constante y además estos costos son cubiertos con un préstamo que cobra 14% de interés anual. ¿Cuánto se habrá invertido al final de la vida útil del forro mineral?

5. La construcción de una autopista requirió desembolsos anuales de $ 1,230,000.00 durante los cuatro años que tardo en construirse. Si la tasa de inflación anual promedio en ese lapso de tiempo fue de 5.43%. ¿Cuál será el valor presente de la inversión en la construcción de la autopista?

6. Un matrimonio en proceso de divorcio decide dividirse la propiedad de dos casas de tal modo que el valor en dinero de los inmuebles sean equivalentes. Sin embargo la casa más lujosa quedó en propiedad del

esposo por lo que debe pagar el monto restante para igualar el precio de la casa menos lujosa en 3 anualidades iguales. Determine cuál es el valor de esos pagos tomando en cuenta la siguiente información adicional:

La casa lujosa tiene un valor al día de hoy $ 7,856,430.00. La casa menos lujosa tiene un valor al día de hoy de $ 5,401,280.00. La tasa de inflación promedio durante los tres años será de 6% anual.

7. Un instrumento de inversión asegura lograr un monto de $ 60,000.00 en un año a una tasa de rendimiento de 17% mensual. ¿Cuál debe ser el valor de las anualidades para que el instrumento logre el monto asegurado?

8. Los boletos para la inauguración de las próximas Olimpiadas en Brasil se empezarán a comercializar el próximo año y tendrán un costo de R$ 19,000.00. Un viajero decide invertir mensualmente cierto monto para que al iniciarse la venta cuente con el 85% del valor de las entradas. Si la tasa de rendimiento de la inversión es de 18% mensual. ¿Cuánto debe invertir cada mes para lograr al final de un año lograr alcanzar su meta?

9. Una comunidad africana presenta un brote epidémico de cólera, las medidas de salud tomadas por organismos internacionales contemplan que el brote podrá controlarse en un periodo de 3 años. Actualmente se tienen 75 personas con cólera y según estimaciones se presume que la tasa de contagio crece a una tasa de 14% mensual. Una de las medidas contempladas es la distribución de sueros y medicamentos para curar esta enfermedad sin embargo necesitan conocer primeramente el total de paquetes médicos en base al total de enfermos que se esperan al final del periodo de 3 años así como el número de paquetes mensuales que deben surtirse en la comunidad. ¿Qué cálculos deberán realizar?

10. A cierta tasa de interés una inversión triplica su valor en 12 trimestres. ¿Si al final de 6 años se tiene un monto de $ 56,340.00 con esa misma tasa de interés de cuánto fueron los depósitos trimestrales?

CASOS DE ANUALIDADES (PARA RESOLVER INTRACLASE)

Caso 2. Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago (anualidades)

1. Para pagar una deuda de $ 1,000.00 por la cual se cobra un interés de 18% anual capitalizado mensualmente, se requiere realizar 6 pagos bimestrales, empezando a pagar un bimestre después de haber contraído la deuda. Calcular el valor de cada uno de los pagos bimestrales.

2. Como resultado de una inversión una persona recibe trimestralmente $ 15,000.00 durante 5 años. Si la tasa de interés es de 6% mensual. ¿De cuánto fue su inversión original?

3. Un motor que mantiene en funcionamiento continuo un molino requiere semanalmente 14 litros de lubricante. Se ha detectado que en las últimas semanas el desgaste del motor presenta una tasa de incremento del 1% diario sobre los litros de lubricante. Al final de un mes ¿cuántos litros de lubricante se necesitarán?

4. Un granjero sabe que para cumplir sus compromisos de entrega de pollos destazados de cierta calidad debe lograr un incremento de 6% quincenal en el peso de sus animales antes del sacrificio. Si se desea alcanzar un peso ideal de 2.5 kilogramos en un periodo de 4 meses. ¿Cuál debe ser el incremento mensual del peso de sus pollos?

5. Una presa tiene una capacidad máxima de hasta 700,000 metros cúbicos de agua. De acuerdo a información meteorológica, las precipitaciones pluviales se incrementan en promedio un 15% semanalmente. ¿De cuánto han sido las precipitaciones pluviales en metros cúbicos mensuales durante los últimos 8 meses, tomando en cuenta que hace precisamente 8 meses el nivel de la presa estaba en un 25% de su capacidad?

6. Un joven delantero del Atlético Zapaluta de la Segunda División, firmó hace 5 años un contrato en el que se le ofrecían incrementos anuales del 25% semestral de su sueldo original. Anualmente el recibe $ 420,000.00. ¿De cuánto era el monto inicial estipulado en su contrato hace 5 años?

7. Un virus se extiende en las células a una tasa de 5% cada hora. Si en promedio afecta 100 células a la vez cada 3 horas. ¿Cuántas células en total habrá afectado en 7 días?

8. Para el levantamiento de encuestas de beneficios sociales para comunidades marginadas se han contratado 10 encuestadores. En total se aplicarán 8,500 encuestas. En promedio un encuestador incrementa su eficiencia para aplicar encuestas en 10% cada semana. Es decir entre cada semana que transcurra levantan 10% de encuestas más que la semana anterior además cada semana un encuestador levanta en promedio 20 encuestas. ¿Cuánto dinero deberá pagarse cada mes en total (tomando en cuenta las 8,500 encuestas) si cada una de las encuestas se paga en $ 45.00?

9. ¿Cuánto deberá ahorrar cada mes un niño para alcanzar en 2 años con una tasa de rendimiento del 13% anual convertible quincenalmente el monto equivalente al valor de un sistema de videojuegos que cuesta el día de hoy $ 8,000.00? Suponga que:

a) El valor del sistema de videojuegos no cambiará en los próximos dos años.

b) El valor del sistema de videojuegos se reducirá en 15% cada año.

CASOS DE ANUALIDADES (PARA RESOLVER INTRACLASE)

Caso 3. Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago (anualidades)

1. ¿Cuánto dinero habría en una cuenta de ahorros en la cual una persona había depositado $100 cada mes durante 5 años a una tasa de interés del 5% anual compuesto trimestralmente? Suponga que no hay intereses entre los periodos de interés.

2. Una compañía de herramientas y troqueles espera tener que remplazar uno de sus tomos en 5 años a un costo de $18,000. ¿Cuánto tendría que depositar la compañía cada mes para acumular $18,000 en 5 años, si la tasa de interés es del 6% anual compuesto semestralmente? Suponga que no hay intereses entre los periodos.

3. ¿Cuántos depósitos mensuales de $75 tendría que hacer una persona para acumular $15,000 si la tasa de interés es del 6% anual compuesto semestralmente? Suponga que no se paga interés entre los periodos.

4. Para adquirir los regalos navideños un padre de familia invierte $ 900.00 quincenales en una cuenta de ahorro que le ofrece 3% mensualmente. ¿De cuánto dispondrá el 15 de diciembre suponiendo que el primer depósito lo realiza el 15 de abril?

5. Con una inversión realizada hace 4 años una persona una persona disfruta de mensualidades por $ 3,000.00. A cuánto ascendía la inversión inicial si la tasa de interés que le ofrecieron fue de 5.32% anual convertible trimestralmente?

6. Para disfrutar de un retiro tranquilo un joven de 23 años decide invertir mensualmente $ 1,500.00 en un banco. La inversión le ofrece un rendimiento del 5.21% anual convertible bimestralmente. El joven piensa utilizar el dinero generado cuanto tenga 60 años. ¿A cuánto ascenderán sus mensualidades cuando decida utilizar el dinero del fondo suponiendo que el inversionista desea recibir pagos mensuales durante los próximos 20 años?

7. Un estudiante mexicano en el extranjero recibe una mensualidad de $ 23,000.00. Para tener derecho a esta mensualidad el joven tuvo que depositar hace 3 años cierta cantidad a una tasa del 17% anual convertible trimestralmente. ¿De cuánto fue la cantidad invertida originalmente?

8. Un terreno incrementa su valor (plusvalía) a una tasa del 9% semestral. Si originalmente valía $ 120,000.00. ¿A cuánto asciende su valor cada mes durante un año?