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ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA
EN EL PRISMA DE WOLLASTON
Víctor Vidaurre GinerFernando Hueso González3º de Física – UVEG
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2
ÍNDICE
Fundamentos teóricos– Franjas de Young con luz polarizada
– Visibilidad, ...
Dispositivo experimental– El prisma de Wollaston
– Montaje y procedimiento
Medidas y resultados– Caracterización previa
– Toma de datos
– Análisis de visibilidad, modulación de las franjas de Young
Conclusiones
Bibliografía
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3
FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA Polarizadores ortogonales en cada rendija desaparecen interf.
Analizador (p. lineal) en la pantalla
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
0· 21 ee
1· 21 ee
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4
VISIBILIDAD Y MODULACIÓN
Visibilidad
Modulación
Intensidad media
Franjas complementarias
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
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5
Máxima visibilidad ;
– Máximo brillobrillo
Dado ψ
– BrilloBrillo máximo:
– ModulaciónModulación constante m(αi)
• Complementarias α2
VISIBILIDAD Y MODULACIÓN
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
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VISIBILIDAD Y MODULACIÓN
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
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7
PRISMA DE WOLLASTON
Dos prismas de un cristal uniáxico, = ángulo refringencia θ, unidos formando lámina planoparalela
Ejes ópticos paralelos a caras externas, perpendiculares entre sí
Rayo luz natural monocromática normal dividido en dos rayos polarizados linealmente en direcciones ortogonales.
– Ángulo de divergencia δ = 2 tgθ (ne – no).
• Índice ordinario no
• Índice extraordinario ne
Prisma de cuarzo
– θ = 25º
– δ = 0,5º
– no = 1,5426
– ne = 1,5523
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
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8
PRISMA DE WOLLASTON Dos haces divergentes polarizados ortogonalmente, punto S 2
fuentes S1’ y S2’ virtuales separadas2a=dδ coherentes
Direcciones principales Wollaston= ejes transmisión P1, P2
Giro prisma controla orientación
Giro P y A controla V, m, Imax
i = λ(d+D)/dδ
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
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MONTAJE
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
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10
MEDIDAS A REALIZAR
Caracterizar componentes
– Ejes polarizadores lineales, puntos ortogonales se extinguen por separado
– Giro solidario de puntos con prisma dirección principal
Analizar orientación, visibilidad y modulación franjas Young
– Franjas de máxima visibilidad
• Máximo brillo
• Bajo brillo
– Franjas complementarias
– Baja visibilidad y máximo brillo
– Igual modulación, diferente intensidad media
Observación visual cualitativa microscopio
Observación por ordenador cuantitativa fotodiodo
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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Caracterización previa
•Giro solidario de los dos puntos solidariamente con el prisma de Wollaston
MEDIDAS Y RESULTADOS
•Comprobación de que los dos haces están polarizados perpendicularmente uno respecto al otro
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12
Caracterización previa
MEDIDAS Y RESULTADOS
Extinción punto izquierda
Extinción del punto derecho
2 ± 1 º 272 ± 1 º
182 ± 1 º 92 ± 1 º
• Si ponemos el polarizador delante del prisma se obtienen los mismos ángulos
• Polarizador (Polarizador P)
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13
Caracterización previa
•Analizador (Polarizador A)
MEDIDAS Y RESULTADOS
Extinción punto izquierda
Extinción del punto derecho
166 ± 1 º 78 ± 1 º
347 ± 1 º 257 ± 1 º
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Caracterización previa
MEDIDAS Y RESULTADOS
• Si variamos la distancia d los puntos de luminosos de la pantalla se juntarán o separarán dependiendo de que se acerque o se aleje el prisma.
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Caracterización previa
MEDIDAS Y RESULTADOS
• Interferencias
• Sin interferencias
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16
Máxima visibilidad y brillo
Ψ = ± 45º α = ± 45º
|V|= 1
MEDIDAS Y RESULTADOS
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17
Máxima visibilidad y bajo brillo (Complementarios)
Ψ = 10º α = 80º
m = 0,117
V = 1
Ψ = 10º α = 100º
m = - 0,117
V = - 1
MEDIDAS Y RESULTADOS
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18
Baja visibilidad y máximo brillo
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ = 30º α = 30º -> m = 0,75 ; V = 0,6
Otros ángulos
Ψ = 30º α = 150º -> m = -0,75 ; V = -0,6
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19
Modulación constante
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ = 50º α = 130º
m = -0,969
V = -0,942
Ψ = 50º α = 140º
Otros ángulos
Ψ = 50º α = 40º
Ψ = 50º α = 50º
m = -0,969V = -1 Ψ = 50º α = 10º
m = 0,337V = 0,403
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Medidas cuantitativas
MEDIDAS Y RESULTADOS
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Calibrado
MEDIDAS Y RESULTADOS
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22
Máxima visibilidad, diferente brillo
Ψ = 45º α = 135º Ψ = 20º α = 110º
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ (± 1º) α (± 1º) m/I0 V Imax /I0 Imin /I0 Imedia /I0
45 1350,94 ± 0,02
-1,00
0,98 ± 0,04
-1,00
0,95 ± 0,02
1,00
0,010 ± 0,005
0,00
0,48 ± 0,02
0,50
20 1100,40 ± 0,02
-0,41
0,95 ± 0,05
-1,00
0,41 ± 0,02
0,41
0,010 ± 0,005
0,00
0,21 ± 0,02 0,21
80 1700,09 ± 0,02
-0,12
0,82 ± 0,10
-1,00
0,10 ± 0,02
0,12
0,010 ± 0,005
0,00
0,06 ± 0,02
0,06
60 1500,60 ± 0,02
-0,75
0,97± 0,04
1,00
0,61 ± 0,02 0,75
0,010 ± 0,005 0,00
0,31 ± 0,02 0,38
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23
Máximo brillo, diferente visibilidad
Ψ = 30º α = 30º
MEDIDAS Y RESULTADOS
Otros ángulos• Ψ = 60º α = 60º• Ψ = 0º α = 0º• Ψ = 80º α = 80º
Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0
60 600,58 ± 0,03
0,60
0,66 ± 0,02
1
0,18 ± 0,02
0,25
0 00,02 ± 0,05
0,00
0,99 ± 0,02
1
0,98 ± 0,005
1
80 80
0,086 ± 0,05
0,062
0,76 ± 0,02
1
0,64± 0,02
0,88
30 300,61± 0,03
0,60
0,84 ± 0,02
1
0,24 ± 0,02
0,25
Ψ = 60º α = 60º
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24
Ψ = 50º α = 50ºΨ = 50º α = 40º
Modulación constante
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax/I0 Imin/I0 m/I0
50 140
-0,98 ± 0,04
-1,00
0,65 ± 0,03 0,97
0,010 ± 0,005 0,00
0,66 ± 0,03
-0,97
50 400,99 ± 0, 04
1,00
0,70 ± 0,02 0,97
0,010 ± 0,005 0,00
0,71 ± 0,02
0,97
50 500,97± 0,04
0,94
0,68 ± 0,02 0,97
0,01 ± 0,02 0,00
0,69 ± 0,02
0,97
50 1300,97± 0,04
-0,94
0,68 ± 0,02 0,97
0,010 ± 0,005 0,00
0,69 ± 0,02
-0,97
Ψ = 50º α = 140º
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25
Franjas complementarias
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ = 30º α = 30º
Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0
30 600,98 ± 0,03
1,00
0,54 ± 0,02
0,75
0,010 ± 0,005
0,00
30 120
-0,98 ± 0,05
-1,00
0,55 ± 0,02
0,75
0,010 ± 0,005 0,00
30 150
-0,57 ± 0,03
-0,60
0,71 ± 0,02 1,00
0,19 ± 0,02 0,25
30 300,61± 0,03
0,60
0,84 ± 0,02
1
0,24 ± 0,02
0,25
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26
Variación de V, m con α
OTRAS POSIBILIDADES
0 50 100 1500
0,2
0,4
0,6
0,8
1
(º)
f (
)
= 30º
Imax/I0Imin/I0Vabs.
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27
Intensidades máxima y mínima
OTRAS POSIBILIDADES
0
50
100
150
0
50
100
150
00,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
I max
/I 0
0
50
100
150
0
50
100
150
00,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º I m
in/I 0
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28
Intensidades máxima y mínima
OTRAS POSIBILIDADES
0
50
100
150
0
50
100
150
00,20,40,60,8
1
º
º
I max
/I0
0
50
100
150
0
50
100
150
00,20,40,60,8
1
º
º I m
in/I
0
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29
050
100150 0
50
100
150
-1
-0,5
0
0,5
1
º
º
m/I 0
050
100150
0
50
100
150
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
m/I
0
Modulación
OTRAS POSIBILIDADES
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30
Visibilidad
OTRAS POSIBILIDADES
050
100150 0
50
100
150
00,20,40,60,8
1
º
º
V 050
100150
0
50
100
150
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
V
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31
Intensidad media
OTRAS POSIBILIDADES
050
100150 0
50
100
150
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
I med
/I 0
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32
FUENTES DE ERROR
CONCLUSIONES
Desacuerdo con valores esperados
– Error en la calibración Imax por debajo de los valores teóricos.
– Oscilación de los picos
• Calibrado
• Agentes externos
Alineación de los polarizadores
Elementos no ideales, asimetría inherente
Consistencia entre franjas equivalentes y complementarias
– Factor de escala constante, error sistemático
– Visibilidad con gran acuerdo
Comprobación visual y cuantitiva de la variación de las franjas de Young con luz polarizada
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ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA
EN EL PRISMA DE WOLLASTON
Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.esFernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es
3º de Física – UVEG
Bibliografía
Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009/10, Fac. Física Valencia)
E. Hecht, Óptica (Pearson, Addison Wesley, 2000)
Wikipedia