Anlisis de armaduras por el mtodo de seccionesEl mtodo de los nodos es el ms eficiente cuando se deben determinar las fuerzas en todos los elementos de una armadura. Sin embargo solo se quiere encontrar la fuerza en un solo elemento, el mtodo de secciones es el ms eficiente.Suponga que desea determinar la fuerza en el elemento BD de la armadura que se muestra en la figura 6.16a.

Para llevar a cabo esta tarca, se debe determinar la fuerza con la cual el elemento BD acta sobre el nodo B o sobre el nodo D como el cuerpo libre. Sin embargo se selecciona una parte libre a una porcin ms grande de la armadura, compuesta por varios nodos y elementos.En la prctica, la porcin de la armadura que debe utilizarse se obtiene pasando una seccin a travs de tres elementos de la armadura, de los cuales uno debe ser el elemento deseado, esto se obtiene dibujando una lnea que divida la armadura en dos partes, pero que no interseque a ms de tres elementos.En la figura 6.16a se ha pasado la seccin nn a travs de los elementos BD, BE y CE y se ha seleccionado la porcin ABC de la armadura como el cuerpo libre (fig. 6.16b).

Las fuerzas que actan sobre el diagrama de cuerpo libre son las cargas P1 Y P2 que estn aplicadas en los puntos A y B y las tres fuerzas desconocidas Fbd, Fbe y Fce como no se sabe si los elementos removidos estaban en tensin o compresin

El hecho de que el cuerpo rgido ABC esta en equilibro se puede expresar con tres ecuaciones, las cuales se pueden resolver para encontrar las fuerzas desconocidas. Si solo se desea determinar la fuerza Fbd, solo se necesita una frmula que no contenga las incgnitas. Por tanto la ecuacin = 0 proporciona el valor de la magnitud Fbd de la fuerza Fbd.Por otra parte si solo se desea encontrar la fuerza Fce, se debe escribir una ecuacin que no involucre Fbd o a Fbe; en este caso la ecuacin apropiada es B = 0. Un signo positivo para la magnitud Fce de la fuerza deseada muestra que la suposicin hecha fue correcta, esto es que el elemento esta en tensin y un signo negativo demuestra que la suposicin fue incorrecta.Cuando determina nicamente la fuerza de un solo elemento, no se tiene disponible una forma independiente de comprobar los clculos realizados. Por ejemplo, si Fbd, Fbe y Fce se determinan de la manera sealada en las explicaciones anteriores, los clculos pueden comprobarse verificando que =0.

Armaduras formadas por varias armaduras simplesConsidere dos armaduras simples ABC Y DEF. Si estas armaduras estn conectadas por tres barras BD, BE y CE, como se muestra en la figura 6.17a formaran en conjunto una armadura rgida ABDF. Estas se pueden unir en una sola armadura rgida uniendo los nodos B y D en un solo nodo B y conectando los nodos C y E por medio de una barra CE (fig. 6.17b). La armadura que se obtiene de esta forma se conoce como armadura Fink. Se debe sealar que las armaduras de la fig. 6.17a y b no son armaduras simples; estas no se pueden construir a partir de una armadura triangular a la que se agregan sucesivamente pares de elementos en la forma descrita en la seccin 6.3

En una armadura compuesta, el nmero de elementos m y el nmero de nodos n an estn relacionados por la formula m = 2n 3. Se puede corroborar si una armadura compuesta est apoyada por un perno sin friccin y un rodillo, el nmero de incgnitas es m + 3 y dicho nmero debe ser igual al nmero 2n.Esto se refiere a que todas las reacciones desconocidas y las fuerzas en todos los elementos pueden determinarse mediante los mtodos de la esttica y que la armadura no se colapsara ni se mover, aunque no se podrn determinar todas las fuerzas en los elementos delos nodos.Por ltimo, supngase que las dos armaduras simples ABC y DEF estn unidas por un perno, como se muestra en la fig. 6.19. El nmero de elementos m es menor que 2n 3. Si se apoya la armadura con un perno en A y un rodillo en F, el nmero de incgnitas es m + 3. Como m < 2n 3 esto hace que el nmero m + 3 de incgnitas es menor que el nmero 2n de ecuaciones en equilibrio que se deben cumplir.Estructuras y maquinasLos armazones y las maquinas son estructuras que contienen elementos sometidos a la accin de varias fuerzas. Las mquinas estn diseadas para trasmitir y modificar fuerzas; estas pueden o no ser estacionarias y siempre tendrn partes mviles.Anlisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria.El tipo de mtodo empleado difiere segn la complejidad y precisin requerida por los clculos:As para determinar esfuerzos sobre marcos o prticos se usa frecuentemente el mtodo matricial de la rigidez basado en el modelo de barras largas, que modlica los elementos resistentes como elementos unidimensionales sometidos predominantemente a flexin Cuando se trata de analizar elementos ms pequeos o con forma irregular donde pueden producirse concentraciones de tensiones se usan mtodos numricos ms complejos como el Mtodo de los elementos finitos. Las ecuaciones disponibles al analizar el equilibrio de cada junta, para armaduras planas son dos ya que se trata de equilibrio de fuerzas concurrentes, por consiguiente el nmero mximo de elementos que puede tener la armadura para que sea estticamente determinado por la formula 2n-3 siendo n el nmero de juntas.