soluciÓn ej. t4 matemÁticas b 4º eso · log 8 2 1 log 16 2 3 1 ... 3log 8 8 3 3 8 9 17 256 1 log...
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MATEMÁTICAS B 4º ESO ÁLGEBRA Curso 2009-10
1
SOLUCIÓN EJERCICIOS OBLIGATORIOS TEMA 4 MATEMÁTICAS B 4º ESO A
7-
b) 3x273x27log x3 =⇒=⇒=
e) 31x3
x13x13log 1
x =⇒=⇒=⇒−= −
h) 1x1x1x4x44)x2(24log 222x2 =⇒±=⇒=⇒=⇒=⇒=
k) 273xx313xlog 3
3
31 ==⇒=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⇒−=
−
8-
e) =−+=−+ 21
223
1
2223
2 8log41log16log8log25'0log16log
6
13232
343
2124
318log
21216log
31
22 −=−−=⋅−−⋅=−−=
g) 6402811log1log
1001log 3 −=−−−=+−
i) 1)1(231log
91log3'0log
273log 3333 −=−−−=−=−
)
k) 17983388log3256
1log8log32
81
log 22
322 −=−−=⋅−−=−=−
9- e)
=+−=⋅−=− )2logM(logN27log212Mlog)N27(log2MlogN27log 2
1
2232
1
22
1
323
p2q1
21p
2q
23
21p)q3(
212log
21Mlog)Nlog27(log
21
2233 −+=−−+=−−+=−−+=
g)
=−+⋅−=−+−=+ p10)231q(2Mlog1024log)9logN(log2
M1024log
9Nlog2 22
31
33233
p326q2p10
34q2 −−=−+−=
i)
23
3p43
21p
348logMlog
8Mlog 2
1
23
4
2
3 4
2 −=⋅−⋅=−=
MATEMÁTICAS B 4º ESO ÁLGEBRA Curso 2009-10
2
10-
b) 71'07log4log4log7 == e) 1'2
3log10log10log3 ==
11- f)
⇒=+−−+⇒−=−−+ 15log3x2log1x3log5log13x2log1x3log
=−⇒−+
=⇒−+
=⇒−
+=⇒=⋅
−
+⇒ 12x8
3x21x34
3x21x32
3x21x351015
3x21x3log 1
513x13x51x3 =⇒=⇒+=
h) ⇒=⋅⇒=+⇒=+⋅+− +−+− 4165log416log5log416log5log)7x4x( 7x4x7x4x2 22
⇒=⇒=⇒=⇒⋅=⇒ +−+−+−+− 7x4x47x4x7x4x7x4x4 22225556255
161000016510
1x,3x2
242
34164x03x4x7x4x4 2122 ==⇒
±=
⋅−±=⇒=+−⇒+−=⇒
i)
⇒−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⇒−=+
932logxlog
3xlog
2xlog
932logxlog3
3xlog2
2xlog5 3
25
⇒=−⇒=⇒=⇒=⋅⇒ 0)2592x32(xx2592x3232x9
288x
932xlog
9x
32xlog 4337
37325
381x8132
2592x02592x32
0x0x
444
13
±=±=⇒==⇒=−⇒
=⇒=⇒Sólo vale x=3
l)
=−⋅−±−
=⇒=−+⇒−=⇒=−2
)8(442x08x2xx28)x(1)x28(log 212
x2
4x,2x2
622
324221 −==⇒
±−=
+±−=
12- i)
⇒=++⎯⎯ →⎯=⋅+⋅+⇒=++ =++
2531a25a5a
253155555
2531555 a52x1xx2x1xx x
2x5251a
2531a31 x −=⇒==⇒=⇒
MATEMÁTICAS B 4º ESO ÁLGEBRA Curso 2009-10
3
k)
⇒=+⇒=+⎯⎯ →⎯=+⇒=+ =− 48aa2242
aa242222424 22
22a2
1
x2x21x2x x
2x24a16a48a3 x22 =⇒=±=⇒=⇒=⇒ m)
⇒=−−⎯⎯ →⎯=⋅−⋅⇒=− =++ 0768a16a4768444476844 2a42x1x22x1x2 x
⇒±
=+±
=−⋅⋅−±
=⇒811216
81228825616
8)768(4425616
a
x2
x1
412a2x416a
≠−=⇒
=⇒==⇒
o)
⇒=++⎯⎯ →⎯=⋅++⇒=++ =+− 117a3a3a117333
33117333 a31xx
1
x1xx1x x
3x327a351a13351a9a3a x =⇒==⇒=⇒=++⇒ q)
⎯⎯ →⎯=+−⇒=+−⇒=+−⇒=+− =−−−−
a5x
2xx2x)1x(1x
1xx x
0245550245502455024
555
⇒±−
=−⋅−±−
=⇒=+−⇒=+−→2
26242
)25(457624a0a2425a024
a25a 2
x2
x1
525a0x51a
≠−=⇒
=⇒==⇒
s) ⇒=+−⎯⎯ →⎯=+⋅−⇒=+− =+
012a8a01222)2(01224 2a23x2xx x3x
1x22a.
58'22log6logx2logx6log26a
248
2124648a
x2
x1
=⇒==⇒
==⇒=⇒==⇒±
=⋅−±
=⇒
ΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚΚ
u) ⇒=+−⎯⎯ →⎯=+⋅⋅−⋅⇒=+⋅− =++ 01a56a343017787701787 a71x3x21x3x2 x
⇒±
=⋅−±
=⇒686
4256686
3434313656a
2x7491
68614a
1x771
68698a
x2
x1
−=⇒===⇒
−=⇒===⇒
w)
⇒−=−⇒−=−⇒=⇒=⇒=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−
−
−−− 2x84x842x21x2339393 224
1x21x23
41x
1x2341x1x2
22
2
MATEMÁTICAS B 4º ESO ÁLGEBRA Curso 2009-10
4
21
1664648x02x8x8 2 =
−±=⇒=+−⇒
y)
⇒=++⇒=++⎯⎯ →⎯=⋅++⇒=++ =+− 14a4a2a7a2a2a7222
227222 a21xx
1
x1xx1x x
1x22a14a7 x =⇒==⇒=⇒ aa)
⇒=+−⎯⎯ →⎯=+⋅⋅−⋅⇒=+⋅− =++ 0135a42a3013533143301353143 2a31x1x21x1x2 x
⇒±
=−±
=⇒6
12426
1620176442a
46'13log5logx3logx5log35a
2x39a
x2
x1
==⇒=⇒==⇒
=⇒==⇒
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