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Momentos Estelares de la Momentos Estelares de la CienciaCiencia

ArquímedesArquímedes

Un hombreUn hombre

Cabría decir que hubo una vez un hombre Cabría decir que hubo una vez un hombre que luchó contra todo un ejército. que luchó contra todo un ejército.

Un hombreUn hombre

Los historiadores antiguos nos dicen que Los historiadores antiguos nos dicen que el hombre era un anciano, pues pasaba ya el hombre era un anciano, pues pasaba ya de los setenta. de los setenta.

Un hombreUn hombre

El ejército era el de la potencia más fuerte El ejército era el de la potencia más fuerte del mundo: la mismísima Roma. del mundo: la mismísima Roma.

Un hombreUn hombre

Lo cierto es que el anciano, griego por más Lo cierto es que el anciano, griego por más señas, combatió durante casi tres años señas, combatió durante casi tres años contra el ejército romano... contra el ejército romano...

Un hombreUn hombre

... y estuvo a punto de vencer...... y estuvo a punto de vencer...

ArquímedesArquímedes

Era Era Arquímedes de Siracusa,Arquímedes de Siracusa, el científico el científico más grande del mundo antiguo.más grande del mundo antiguo.

ArquímedesArquímedes

El ejército romano conocía de sobra la El ejército romano conocía de sobra la reputación de Arquímedes, y éste no reputación de Arquímedes, y éste no defraudó las previsiones. defraudó las previsiones.

Espejos curvosEspejos curvos

Cuenta la leyenda Cuenta la leyenda que Arquímedes que Arquímedes montó espejos montó espejos curvos en las curvos en las murallas de murallas de Siracusa (una Siracusa (una ciudad griega en ciudad griega en Sicilia)...Sicilia)...

Espejos curvosEspejos curvos

Los rayos del Sol Los rayos del Sol se reflejaron en los se reflejaron en los espejos y el fuego espejos y el fuego incendió las naves incendió las naves romanas que romanas que asediaban asediaban Siracusa. Siracusa.

ArquímedesArquímedes

No era brujería: era Arquímedes. No era brujería: era Arquímedes.

Garras gigantesGarras gigantes

Y cuentan también que en un momento Y cuentan también que en un momento dado se proyectaron hacia adelante dado se proyectaron hacia adelante gigantescas garras suspendidas de una gigantescas garras suspendidas de una viga, haciendo presa en las naves, viga, haciendo presa en las naves, levantándolas en vilo y volcándolas. levantándolas en vilo y volcándolas.

ArquímedesArquímedes

No era magia, sino Arquímedes.No era magia, sino Arquímedes.

ArquímedesArquímedes

Se dice que cuando los romanos —que, Se dice que cuando los romanos —que, como decimos, asediaban la ciudad— como decimos, asediaban la ciudad— vieron izar sogas y maderos por encima de vieron izar sogas y maderos por encima de las murallas de Siracusa, levaron anclas y las murallas de Siracusa, levaron anclas y salieron de allí a toda vela.salieron de allí a toda vela.

ArquímedesArquímedes

Y es que Arquímedes era diferente de los Y es que Arquímedes era diferente de los científicos y matemáticos griegos que le científicos y matemáticos griegos que le habían precedido, sin que por eso les habían precedido, sin que por eso les neguemos a éstos un ápice de su neguemos a éstos un ápice de su grandeza. grandeza.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes les ganaba a todos ellos en Arquímedes les ganaba a todos ellos en imaginación.imaginación.

Cálculo integralCálculo integral

Por poner un ejemplo: para calcular el Por poner un ejemplo: para calcular el área encerrada por ciertas curvas modificó área encerrada por ciertas curvas modificó los métodos de cómputo al uso y obtuvo los métodos de cómputo al uso y obtuvo un sistema parecido al cálculo integral. un sistema parecido al cálculo integral.

Cálculo integralCálculo integral

Y eso casi dos mil años antes de que Isaac Y eso casi dos mil años antes de que Isaac Newton inventara el moderno cálculo Newton inventara el moderno cálculo diferencial. diferencial.

Números arábigosNúmeros arábigos

Si Arquímedes hubiese conocido los Si Arquímedes hubiese conocido los números arábigos, en lugar de tener que números arábigos, en lugar de tener que trabajar con los griegos, que eran mucho trabajar con los griegos, que eran mucho más incómodos, quizá habría ganado a más incómodos, quizá habría ganado a Newton por dos mil años. Newton por dos mil años.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes aventajó también a sus Arquímedes aventajó también a sus precursores en audacia. precursores en audacia.

MatemáticaMatemática

Negó que las arenas del mar fuesen Negó que las arenas del mar fuesen demasiado numerosas para contarlas e demasiado numerosas para contarlas e inventó un método para hacerlo; y no sólo inventó un método para hacerlo; y no sólo las arenas, sino también los granos que las arenas, sino también los granos que harían falta para cubrir la tierra y para harían falta para cubrir la tierra y para llenar el universo. llenar el universo.

MatemáticaMatemática

Con ese fin inventó un nuevo modo de Con ese fin inventó un nuevo modo de expresar cifras grandes; el método se expresar cifras grandes; el método se parece en algunos aspectos al actual.parece en algunos aspectos al actual.

Ciencia AplicadaCiencia Aplicada

Lo más importante es que Arquímedes Lo más importante es que Arquímedes hizo algo que nadie hasta entonces había hizo algo que nadie hasta entonces había hecho: aplicar la ciencia a los problemas hecho: aplicar la ciencia a los problemas de la vida práctica, de la vida cotidiana. de la vida práctica, de la vida cotidiana.

Ciencia AplicadaCiencia Aplicada

Todos los matemáticos griegos anteriores Todos los matemáticos griegos anteriores a Arquímedes —Tales, Pitágoras, Eudoxo, a Arquímedes —Tales, Pitágoras, Eudoxo, Euclides— concibieron las matemáticas Euclides— concibieron las matemáticas como una entidad abstracta, una manera como una entidad abstracta, una manera de estudiar el orden majestuoso del de estudiar el orden majestuoso del universo, pero nada más; carecía de universo, pero nada más; carecía de aplicaciones prácticas.aplicaciones prácticas.

Ciencia AplicadaCiencia Aplicada

Eran intelectuales exquisitos que Eran intelectuales exquisitos que despreciaban las aplicaciones prácticas y despreciaban las aplicaciones prácticas y pensaban que esas cosas eran propias de pensaban que esas cosas eran propias de mercaderes y esclavos. mercaderes y esclavos.

Ciencia AplicadaCiencia Aplicada

Arquímedes compartía en no pequeña Arquímedes compartía en no pequeña medida esta actitud, pero no rehusó medida esta actitud, pero no rehusó aplicar sus conocimientos matemáticos a aplicar sus conocimientos matemáticos a problemas prácticos.problemas prácticos.

ArquímedesArquímedes

Nació Arquímedes Nació Arquímedes en Siracusa, Sicilia. en Siracusa, Sicilia.

ArquímedesArquímedes

La fecha exacta de La fecha exacta de su nacimiento es su nacimiento es dudosa, aunque se dudosa, aunque se cree que fue en el cree que fue en el año año 287 a. C.287 a. C.

ArquímedesArquímedes

Sicilia era a la sazón territorio griego. Su Sicilia era a la sazón territorio griego. Su padre era astrónomo y pariente de padre era astrónomo y pariente de Hierón Hierón II,II, rey de Siracusa desde el año 270 al 216 rey de Siracusa desde el año 270 al 216 a. C. a. C.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes estudió en Arquímedes estudió en Alejandría, Egipto,Alejandría, Egipto, centro intelectual del mundo centro intelectual del mundo mediterráneo, regresando luego a mediterráneo, regresando luego a Siracusa, donde se hizo inmortal.Siracusa, donde se hizo inmortal.

ArquímedesArquímedes

En Alejandría le habían enseñado que el En Alejandría le habían enseñado que el científico está por encima de los asuntos científico está por encima de los asuntos prácticos y de los problemas cotidianos; prácticos y de los problemas cotidianos; pero eran precisamente esos problemas pero eran precisamente esos problemas los que le fascinaban a Arquímedes, los los que le fascinaban a Arquímedes, los que no podía apartar de su mente. que no podía apartar de su mente.

ArquímedesArquímedes

Avergonzado de esta afición, se negó a Avergonzado de esta afición, se negó a llevar un registro de sus artilugios llevar un registro de sus artilugios mecánicos; pero siguió construyéndolos y mecánicos; pero siguió construyéndolos y a ellos se debe hoy día su fama.a ellos se debe hoy día su fama.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes había adquirido renombre Arquímedes había adquirido renombre mucho antes de que las naves romanas mucho antes de que las naves romanas entraran en el puerto de Siracusa y el entraran en el puerto de Siracusa y el ejército romano pusiera sitio a la ciudad. ejército romano pusiera sitio a la ciudad.

ArquímedesArquímedes

Uno de sus primeros hallazgos fue el de la Uno de sus primeros hallazgos fue el de la teoría abstracta que explica la mecánica teoría abstracta que explica la mecánica básica de básica de la palanca. la palanca.

La palancaLa palanca

Imaginemos una viga apoyada sobre un Imaginemos una viga apoyada sobre un pivote, de manera que la longitud de la pivote, de manera que la longitud de la viga a un lado del fulcro sea diez veces viga a un lado del fulcro sea diez veces mayor que el otro lado. mayor que el otro lado.

La palancaLa palanca

Al empujar hacia abajo la viga por el brazo Al empujar hacia abajo la viga por el brazo más largo, el extremo corto se desplaza más largo, el extremo corto se desplaza una distancia diez veces inferior; pero, a una distancia diez veces inferior; pero, a cambio, la fuerza que empuja hacia abajo cambio, la fuerza que empuja hacia abajo el lado largo se multiplica por diez en el el lado largo se multiplica por diez en el extremo del brazo corto. extremo del brazo corto.

La palancaLa palanca

Podría decirse que, en cierto sentido, la Podría decirse que, en cierto sentido, la distancia se convierte en fuerza y distancia se convierte en fuerza y viceversa.viceversa.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes no veía límite a este Arquímedes no veía límite a este intercambio que aparecía en su teoría, intercambio que aparecía en su teoría, porque si bien era cierto que un individuo porque si bien era cierto que un individuo disponía sólo de un acopio restringido de disponía sólo de un acopio restringido de fuerza, la distancia carecía de fronteras. fuerza, la distancia carecía de fronteras.

ArquímedesArquímedes

Bastaba con fabricar una palanca Bastaba con fabricar una palanca suficientemente larga y tirar hacia abajo suficientemente larga y tirar hacia abajo del brazo mayor a lo largo de un trecho del brazo mayor a lo largo de un trecho suficiente: en el otro brazo, el más corto, suficiente: en el otro brazo, el más corto, podría levantarse cualquier peso.podría levantarse cualquier peso.

ArquímedesArquímedes

«Dadme un punto de apoyo», dijo «Dadme un punto de apoyo», dijo Arquímedes, «y moveré el mundo.» Arquímedes, «y moveré el mundo.»

ArquímedesArquímedes

El rey Hierón, creyendo que aquello era El rey Hierón, creyendo que aquello era puro alrde, le pidió que moviera algún puro alrde, le pidió que moviera algún objeto pesado: quizá no el mundo, pero objeto pesado: quizá no el mundo, pero algo de bastante volumen. algo de bastante volumen.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes eligió una nave que había en Arquímedes eligió una nave que había en el dique y pidió que la cargaran de el dique y pidió que la cargaran de pasajeros y mercancías; ni siquiera vacía pasajeros y mercancías; ni siquiera vacía podrían haberla botado gran número de podrían haberla botado gran número de hombres tirando de un sinfín de sogas.hombres tirando de un sinfín de sogas.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes anudó los cabos y dispuso un Arquímedes anudó los cabos y dispuso un sistema de poleas (una especie de sistema de poleas (una especie de palanca, pero utilizando sogas en lugar de palanca, pero utilizando sogas en lugar de vigas). Tiró de la soga y con una sola vigas). Tiró de la soga y con una sola mano botó lentamente la nave.mano botó lentamente la nave.

HierónHierón

Hierón estaba ahora más que dispuesto a Hierón estaba ahora más que dispuesto a creer que su gran pariente podía mover la creer que su gran pariente podía mover la tierra si quería, y tenía suficiente tierra si quería, y tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles.aparentemente imposibles.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Cierto orfebre le había fabricado una Cierto orfebre le había fabricado una corona de oro. corona de oro.

La corona de HierónLa corona de Hierón

El rey no estaba muy seguro de que el El rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. por plata o cobre.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Así que Hierón encargó a Arquímedes Así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro, sin averiguar si la corona era de oro puro, sin estropearla, se entiende.estropearla, se entiende.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. la plata eran más ligeros que el oro.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Si el orfebre hubiese añadido cualquiera Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. equivalente de oro.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Conociendo el espacio ocupado por la Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón. Lo que no sabía era contestar a Hierón. Lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona cómo averiguar el volumen de la corona sin transformarla en una masa compacta.sin transformarla en una masa compacta.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Arquímedes siguió dando vueltas al Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos, problema en los baños públicos, suspirando probablemente con resignación suspirando probablemente con resignación mientras se sumergía en una tinaja llena y mientras se sumergía en una tinaja llena y observaba cómo rebosaba el agua. observaba cómo rebosaba el agua.

EurekaEureka

De pronto se puso De pronto se puso en pie como en pie como impulsado por un impulsado por un resorte. resorte.

EurekaEureka

Se había dado Se había dado cuenta de que su cuenta de que su cuerpo desplazaba cuerpo desplazaba agua fuera de la agua fuera de la bañera. bañera.

EurekaEureka

El volumen de El volumen de agua desplazado agua desplazado tenía que ser igual tenía que ser igual al volumen de su al volumen de su cuerpo. cuerpo.

EurekaEureka

Para averiguar el Para averiguar el volumen de volumen de cualquier cosa cualquier cosa bastaba con medir bastaba con medir el volumen de el volumen de agua que agua que desplazaba. desplazaba.

EurekaEureka

¡En un golpe de intuición había ¡En un golpe de intuición había descubierto el principio del descubierto el principio del desplazamiento! A partir de él dedujo las desplazamiento! A partir de él dedujo las leyes de la flotación y de la gravedad leyes de la flotación y de la gravedad específica.específica.

EurekaEureka

Arquímedes no Arquímedes no pudo esperar: saltó pudo esperar: saltó de la bañera y, de la bañera y, desnudo y desnudo y empapado, salió a empapado, salió a la calle y corrió a la calle y corrió a casa...casa...

EurekaEureka

Gritando una y otra Gritando una y otra vez: «¡Lo encontré, vez: «¡Lo encontré, lo encontré!» Sólo lo encontré!» Sólo que en griego, que en griego, claro está: claro está: «¡Eureka! «¡Eureka! ¡Eureka!»¡Eureka!»

EurekaEureka

Y esta palabra se utiliza todavía hoy para Y esta palabra se utiliza todavía hoy para anunciar un descubrimiento feliz.anunciar un descubrimiento feliz.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Llenó de agua un recipiente, metió la Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. desplazado era menor.

La corona de HierónLa corona de Hierón

El oro de la corona había sido mezclado El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor y hacía que la cantidad de volumen mayor y hacía que la cantidad de agua que rebosaba fuese más grande. El agua que rebosaba fuese más grande. El rey ordenó ejecutar al orfebre.rey ordenó ejecutar al orfebre.

ArquímedesArquímedes

Arquímedes jamás pudo ignorar el desafío Arquímedes jamás pudo ignorar el desafío de un problema, ni siquiera a edad ya de un problema, ni siquiera a edad ya avanzada. avanzada.

En el año 218 a. C. Cartago (en el norte de En el año 218 a. C. Cartago (en el norte de África) y Roma se declararon la guerra; África) y Roma se declararon la guerra; Aníbal, general cartaginés, invadió Italia y Aníbal, general cartaginés, invadió Italia y parecía estar a punto de destruir Roma. parecía estar a punto de destruir Roma.

Mientras vivió el rey Hierón, Siracusa se Mientras vivió el rey Hierón, Siracusa se mantuvo neutral, pese a ocupar una mantuvo neutral, pese a ocupar una posición peligrosa entre dos gigantes en posición peligrosa entre dos gigantes en combate.combate.

Tras la muerte de Hierón ascendió al Tras la muerte de Hierón ascendió al poder un grupo que se inclinó por Cartago. poder un grupo que se inclinó por Cartago. En el año 213 a. C. Roma puso sitio a la En el año 213 a. C. Roma puso sitio a la ciudad.ciudad.

Cae SiracusaCae Siracusa

El anciano Arquímedes mantuvo a raya al El anciano Arquímedes mantuvo a raya al ejército romano durante tres años. Pero un ejército romano durante tres años. Pero un solo hombre no podía hacer más y la solo hombre no podía hacer más y la ciudad cayó al fin en el año 211 a. C. ciudad cayó al fin en el año 211 a. C.

MuerteMuerte

Ni siquiera la derrota fue capaz de detener Ni siquiera la derrota fue capaz de detener el cerebro incansable de Arquímedes. el cerebro incansable de Arquímedes.

MuerteMuerte

Cuando los soldados entraron en la ciudad Cuando los soldados entraron en la ciudad estaba resolviendo un problema con estaba resolviendo un problema con ayuda de un diagrama. ayuda de un diagrama.

MuerteMuerte

Uno de aquellos le ordenó que se rindiera, Uno de aquellos le ordenó que se rindiera, a lo cual Arquímedes no prestó atención; a lo cual Arquímedes no prestó atención;

MuerteMuerte

... el problema era para él más importante ... el problema era para él más importante que una minucia como el saqueo de una que una minucia como el saqueo de una ciudad. ciudad.

MuerteMuerte

«No me estropeéis mis círculos», sé limitó «No me estropeéis mis círculos», sé limitó a decir. El soldado le mató.a decir. El soldado le mató.

ArquímedesArquímedes

Los descubrimientos de Arquímedes han Los descubrimientos de Arquímedes han pasado a formar parte de la herencia de la pasado a formar parte de la herencia de la humanidad. humanidad.

ArquímedesArquímedes

Demostró que era posible aplicar una Demostró que era posible aplicar una mente científica a los problemas de la vida mente científica a los problemas de la vida cotidiana y que una teoría abstracta de la cotidiana y que una teoría abstracta de la ciencia pura —el principio que explica la ciencia pura —el principio que explica la palanca— puede ahorrar esfuerzo a los palanca— puede ahorrar esfuerzo a los músculos del hombre.músculos del hombre.

ArquímedesArquímedes

Y también demostró lo contrario: porque Y también demostró lo contrario: porque arrancando de un problema práctico —el arrancando de un problema práctico —el de la posible adulteración del oro— de la posible adulteración del oro— descubrió un principio científico.descubrió un principio científico.

ArquímedesArquímedes

Hoy día creemos que el gran deber de la Hoy día creemos que el gran deber de la ciencia es ciencia es comprender comprender el universo, pero el universo, pero también también mejorar mejorar las condiciones de vida las condiciones de vida de la humanidad en cualquier rincón de la de la humanidad en cualquier rincón de la tierra.tierra.

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Leonardo Sánchez CoelloLeonardo Sánchez Coello

Barranca – Perú – Junio de Barranca – Perú – Junio de 2008 2008

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