1.2 limite de funciones
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7/25/2019 1.2 Limite de Funciones
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Unidad 1:Funciones, Lmite y Continuidad
Definicin de lmite
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Razonemos juntos!
El eente de una Com"a#a detemina $ue cuando se est%
utilizando x"ocentaje de la ca"acidad de la "lanta el costo total
es C&x' cientos miles de dlaes(
La com"a#a tiene una
"oltica de ota el
mantenimiento de tal foma
$ue nunca se utilice m%s del
)*+ de su ca"acidad(
-u. costo es"eaa el
eente cuando la "lanta esta
o"eando a toda la ca"acidad
"emitida/
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Es azona0le $ue el eente es"ee un costo de 2** *** cuandose utiliza el )*+ de la ca"acidad de la "lanta/
x 79,9 79.99 79.999 80 80.0001 80.001 80.04
f &x' 6,99891 6,99989
6,9999
9
7,00000
1
7,00001 7,00043
xtiende a )* "o la iz$uieda 3 xtiende a )* "o la deec4a
Este com"otamiento se desci0e diciendo 5C&x' tiene 6alo
lmite 2 cuandoxtiende a )*7
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Ejem"lo 1
8ea la funcin:
$u. ocue con el 6alo def &x' cuandoxse a"o9ima a /
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;emos $uef &x' tiende a
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Cuando x se a"o9ima a "o medio de 6aloesmenoes $ue el , se dice $ue xse a"o9ima a "o la
iz$uieda
x
;emos $uef &x' tiende a
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8i ealizamos am0as a"o9imaciones al mismo tiem"o,o0tenemos:
3
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x x
;emos $uef &x' tiende a
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Ejem"lo =
8ea la funcin:
$u. ocue con el 6alodef &x' cuandox/
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x x
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Conclusin:
En elEjem"lo =se a"ecia $ue cuandox "o laiz$uieda,f &x'< y cuandox "o la deec4a,f &x'>
En cul de los ejemplos &1 o ='existe el lmite
de f &x'cuando x tiende a 3?
En elEjem"lo 1, se a"ecia $ue cuandox ya sea "ola iz$uieda o "o la deec4a, f &x'
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