7/25/2019 1.2 Limite de Funciones

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Unidad 1:Funciones, Lmite y Continuidad

Definicin de lmite

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Razonemos juntos!

El eente de una Com"a#a detemina $ue cuando se est%

utilizando x"ocentaje de la ca"acidad de la "lanta el costo total

es C&x' cientos miles de dlaes(

La com"a#a tiene una

"oltica de ota el

mantenimiento de tal foma

$ue nunca se utilice m%s del

)*+ de su ca"acidad(

-u. costo es"eaa el

eente cuando la "lanta esta

o"eando a toda la ca"acidad

"emitida/

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Es azona0le $ue el eente es"ee un costo de 2** *** cuandose utiliza el )*+ de la ca"acidad de la "lanta/

x 79,9 79.99 79.999 80 80.0001 80.001 80.04

f &x' 6,99891 6,99989

6,9999

9

7,00000

1

7,00001 7,00043

xtiende a )* "o la iz$uieda 3 xtiende a )* "o la deec4a

Este com"otamiento se desci0e diciendo 5C&x' tiene 6alo

lmite 2 cuandoxtiende a )*7

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Ejem"lo 1

8ea la funcin:

$u. ocue con el 6alo def &x' cuandoxse a"o9ima a /

3

4

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;emos $uef &x' tiende a

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3

4

Cuando x se a"o9ima a "o medio de 6aloesmenoes $ue el , se dice $ue xse a"o9ima a "o la

iz$uieda

x

;emos $uef &x' tiende a

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8i ealizamos am0as a"o9imaciones al mismo tiem"o,o0tenemos:

3

4

x x

;emos $uef &x' tiende a

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Ejem"lo =

8ea la funcin:

$u. ocue con el 6alodef &x' cuandox/

3

4

5

x x

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Conclusin:

En elEjem"lo =se a"ecia $ue cuandox "o laiz$uieda,f &x'< y cuandox "o la deec4a,f &x'>

En cul de los ejemplos &1 o ='existe el lmite

de f &x'cuando x tiende a 3?

En elEjem"lo 1, se a"ecia $ue cuandox ya sea "ola iz$uieda o "o la deec4a, f &x'