11. graficas para control d calidad
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7/25/2019 11. Graficas Para Control d Calidad
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CONTROL ESTADSTICO DELA CALIDAD
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CONTROL DE PROCESOS
La finalidad de controlar un proceso es que steproporcione un producto de acuerdo con losrequisitos de calidad.
n proceso est! en estado de control" cuandotodos los #alores est!n dentro de los l$%ites decontrol" & el %o#i%iento de stos no to%a al'una
for%a anor%al.
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CONTROL ESTADSTICO
El control estad$stico nos per%ite esta(lecer sie)iste esta(ilidad en un proceso.
n proceso esta(le es aquel que no %uestranin'una indicaci*n de que e)ista una causaespecial de variacin"por que todas las causas
especiales detectadas +asta el %o%ento se +aneli%inado. La #ariaci*n re%anente es de(ida acausas co%unes.
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,ARIACIONES EN LOS PROCESOS
La #ariaci*n o #aria(ilidad es la dispersi*nde los datos en torno a un pro%edio duranteun lapso de tie%po.
Los principios de #aria(ilidad son-No +a& dos cosas e)acta%ente i'uales.La #ariaci*n en un producto o proceso
son %edi(les.Las cosas #ar$an de acuerdo a un patr*ndeter%inado.
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,ARIACIONES EN LOS PROCESOS
E)isten dos tipos de #ariaciones- LaVariacin aleatoria& la No aleatoria.
La #ariaci*n aleatoria es predeci(le ein+erente a los procesos" es pro#ocada porcausas fortuitas.
La #ariaci*n No aleatoria se de(e a causasasi'na(les o especiales" son %!s f!ciles deidentificar o eli%inar.
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EDIDAS DE DISPERSI/N
Para conocer la #aria(ilidad es necesario inda'ar so(re-La tendencia de los #alores a a'ruparse en lascercan$as de un cierto lu'ar.
En qu for%a est!n distri(uidos los datos dentro detoda la 'a%a de #alores o(tenidos en la recolecci*n.
Cu!les son los %!s co%unes & cuales %enos.
D*nde se encuentran.
Cu!les son los #alores %!)i%os & %$ni%os.
En qu proporci*n se presentan.
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EDIDAS DE DISPERSI/N
EL conoci%iento de la #aria(ilidad o dispersi*nse o(tiene a tra#s de los conceptos de-
Ran'o" Des#iaci*n edia" ,arian0a &Des#iaci*n Est!ndar.
Desviacin Media: [x -x ]nDM =
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EDIDAS DE DISPERSI/N
Des#iaci*n Est!ndar de la uestra
Des#iaci*n Est!ndar de la Po(laci*n
[x -x ]
n - 1S =
2
[x -x ]n - 1
=2
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DISTRI1CI/N NORAL O 2ASSIANA
La distri(uci*n nor%al es una representaci*nde una recolecci*n de datos" tiene for%a deca%pana" & la distancia de lado a lado es la
dispersi*n.
3a& 4 inter#alos
de des#iaciones est!ndar 56789: que for%an una
distri(uci*n nor%al-3 -2 -1 +1 +2 +3
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DISTRI1CI/N NORAL O 2ASSIANA
Si tene%os unades#iaci*n & la%ultiplica%os por seiso(tendre%os unindicador de 4 si'%a" de a+$ que e)iste una
relaci*nentre de#iaci*n est!ndar & ladistri(uci*n nor%al
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DISTRI1CI/N NORAL O 2ASSIANA
Caracter$sticas de las distri(ucionesnor%ales-
Son si%tricas.
Son identificadas por una %edia.
Son identificadas por una %edida de
dispersi*n 5#aria(ilidad9 del proceso.
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PAR;ETROS DE CONTROL
L$%ites de Control- Son fronterasestad$stica%ente definidas para deter%inarsi un procesos est! no (a=o control
Los l$%ites de control indican el ran'o en elque se lo'ra la esta(ili0aci*n del proceso
E)actitud- Es el 'rado de confor%idad de la%edida a un #alor est!ndar u o(=eti#o
Precisi*n- Es la respeta(ilidad delcu%pli%iento
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PAR;ETROS DE CONTROL
L$%ites de Especificaci*n son fronterasdeter%inados funcional%ente" tanto pordise>o" tcnica%ente o por situaciones deinters "o de %ercados para u(icar los #alores
de las caracter$sticas co%ponentes de unproducto o ser#icio
Los l$%ites de especificaci*n se esta(lecenpara tener un ran'o de condiciones aceptales" si se so(repasan estos l$%ites losproductos correspondientes de(en ser rec+asados
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La 'r!fica de control ) & R es la %!s co%@npara #aria(les.La %edida de la tendencia central es la %edia ) &
la %edida de dispersi*n es el ran'o R.
Los 'r!ficos ) & R se utili0an =untos'eneral%ente" &a que solo su uso con=unto nos
per%ite identificar el estado ca%(iante de unproceso en for%a de distri(uci*n.
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Control Estad$stico de la
Calidad.
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Contenido
. Clasificaci*n de los %todos estad$sticos de control de calidad
B. 2r!ficos de control- concepto" estruct
ura" interpretaci*n:. 2r!ficos de control por #aria(les. 2r!ficos de control por atri(utos
. Etapas del Control Estad$stico de Procesos
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. Clasificaci*n de los %todos
estad$sticos de C.C.todos Estad$sticosde Control de Calidad
Control Estad$stico de Procesos5'r!ficos de control9
uestreo de Aceptaci*n5planes de %uestreo9
Atri(utos Atri(utos,aria(les ,aria(les
http://tema%208ii.ppt/http://tema%208ii.ppt/ -
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B. 2r!ficos de Control
Concepto-
3erra%ienta estad$stica utili0ada
para detectar #ariacionesde lacalidad de un producto" durante unproceso de fa(ricaci*n.
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Causas de las variaciones
Causas no asi'na(les o aleatorias-de(idas al a0ar" no son identifica(les"no pueden ser reducidas o eli%inadas.
Producen #ariaciones peque>as.
Causas asi'na(les-identifica(les & que
de(en ser eli%inadas. Producen#ariaciones 'randes.
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2r!ficos de Control
n 'r!fico de control per%ite identificarcausas asi'na(les & deter%inar si unproceso est! (a=o o fuera de control.
1a=o control-tra(a=a en presencia de#ariaciones aleatorias.
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Estructura de un grfico de control.
Lmite
superior
de control
Lnea
central
Lmite
inferior de
control
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Grfico de control
0
0.
0.!
0."
0.#
$
$ % & ' ($$
$%
$&
$'
$(
$
%
&
N@%ero de %uestra
Caracter$sticade
calidad5lon'itud%%9
Contenido
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:. 2r!ficos de Control por#aria(les
2r!ficos 8 RSe utili0an cuando la caracter$stica decalidad que se desea controlar es una
#aria(le continua.Se requieren N %uestras de ta%a>o n.E=e%plo-f!(rica que produce pie0ascil$ndricas de %adera. La caracter$stica decalidad que se desea controlar es eldi!%etro.
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)*tencin de las muestras
+orma ,.
Proces
o
7:0
0
Muestra de
6 Piezas
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Proces
o
8:0
0
Muestra de
6 Piezas
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Retirar pie0as indi#iduales a lo lar'odel tie%po correspondiente a la
%uestra.
En #e0 de retirar 4 pie0as a las " se
retira una a la -F" -BF" -:F" ..
O(tenci*n de las %uestras
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Se o(tiene una ta(la de datos de lasi'uiente for%a-
No. muestra Mediciones
1 2 3 4 5 6
1 50.04 50.08 50.0 50.1 50.24 50.04
2 50.14 4.! 50.0! 4.! 50.03 50.1
3 4. 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08
4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
30 4.8 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1
x
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Construcci*n de los 'r!ficos 8R.
Paso .Calcular %edia & ran'o para cada%uestra
No. muestra Mediciones
1 2 3 4 5 6 "
1 50.04 50.08 50.0 50.1 50.24 50.04 50.1 0.2
2 50.14 4.! 50.0! 4.! 50.03 50.1 50.05 0.1!
3 4. 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08 50.08 0.1
4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12 50.1 0.15
.
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.
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.
.
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.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
30 4.8 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1 50.06 0.12
x
x
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-aso .Calcular la media de medias la
media de los rangos
N
XX
i=
iX : media de la muestrai
N: n/mero de muestras
N
RR
i=
Ri: cantidad de muestras
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Paso :.C!lculo de los l$%ites decontrol.
L$%ites de control para el 'r!fico
RA2XLSC +=
X=CentralLnea
x
RA2XLIC =
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L$%ites de control para el 'r!fico R
RLSC 4D=
RCentralLnea =
RLIC 3D=
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LITES DE CONTROL
El #alor %!s 'rande representa el lmite decontrol superior 5CL" del in'ls uppercontrol limit9
& el #alor %!s peque>o representa el lmitede control inferior 5LCL" del in'ls lowercontrol limit9.
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2R;
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Grfico 2r!fico de R
0.00
0.0&
0.$0
0.$&
0.0
0.&
0.%00.%&
0.!0
0.!&
0.&0
0 & $0 $& 0 & %0
NG su('rupo
R
No. de muestra
x
-
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Grfico
2r!fico de Hp
!(.(&
&0.00
&0.0&
&0.$0
&0.$&
&0.0
0 & $0 $& 0 & %0
NG su('rupo
Hp
No. de muestra
xx
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-untos a considerar para construir
grficos de control:
Ta%a>o de la %uestra & frecuencia del%uestreo
a9To%ar con frecuencia %uestras peque>as 5" " 4cada %edia +ora9
(9 To%ar %uestras 'randes con una frecuencia%enor 5BF cada dos +oras9
N@%ero de %uestras 5apro). B %uestras"entre FF8F o(ser#aciones9
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. 2r!ficos de control poratri(utos
Se utili0an para controlarcaracter$sticas de calidad que nopueden ser %edidas" & que dan lu'ar a
una clasificaci*n del producto-defectuoso o no defectuoso
Tipos-
2r!fico p" 'r!fico np" 'r!fico c.
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Grfico p
Se usa para estudiar la #ariaci*n de laproporci*n de art$culos defectuosos.
p NG. de art$culos defectuosos 7 n
n- ta%a>o de la %uestra
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Lmites de control
para el grfico p.
n
pppLSC
)1(3
+=
pLC=
n
pppLIC
)1(3
=
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E1emplo de grfico p.
Se en#asa =u'o de naran=a en recipientes de cart*n de 4on0as. Estos en#ases los produce una %!quinafor%ando un tu(o a partir de una pie0a de cart*n &aplicando lue'o un fondo %et!lico. Al inspeccionar unen#ase puede deter%inarse si 'otear! al llenarlo" por la
=unta lateral o la del fondo" si 'otea el en#ase seconsidera disconfor%e. Ela(orar un dia'ra%a de controlpara #i'ilar la fracci*n de en#ases disconfor%esproducidos por esta %!quina.
Se seleccionaron :F %uestras de nF en#ases cada%edia +ora durante un per$odo de tres turnos" en loscuales la %!quina oper* continua%ente.
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Grfico np
Se usa para controlar el n@%ero dedefectuosos en una %uestra.
L$%ites de control
)1(3 ppnpnLSC +=
)1(3 ppnpnLIC =
pnLC=
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E=e%plo de 'r!fico np.
Su#on$amos un #roceso %ue &a'ricatorni((os. )na manera de ensa*ar cadatorni((o sera #ro'ar(o con una roscaca(i'rada.
Si e( torni((o no entra en (a rosca, se (econsidera de&ectuoso o discon&orme.
ara contro(ar este #roceso, se #ueden tomar
muestras de 50 torni((os * contar e( nmerode defectuosos#resentes en cada muestra.
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Se cuenta en cada muestra e(Nmero deartculos defectuosos* se re$istra. Se
o'tendra una a'(a como (a si$uiente/
Total defectos observados =75
n=50
N=25
=0.06p
nN
D
p
N
i
i
==1
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2r!fico np
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
.uestra
NGDisconfor
%es
-
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2r!fico c
Se (asa en el n@%ero de defectos porart$culo.
E=e%plo- n@%ero de defectos por pie0ade %adera 5%anc+as" 'rietas"torceduras9. Se inspecciona una pie0a& se cuenta cuantos defectos tiene.
-
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Construcci*n de un 'r!fico c
-aso $.2e seleccionan 3 muestras de
tama4o n.
-aso .En cada muestra se cuentan el
n/mero de defectos presentes 5suma de
todos los defectos 6ue tengan las pie7as
de la muestra8. Ci
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-aso %. 2e calcula el promedio de
defectos por muestra.
-aso !. 2e calculan los lmites decontrol
N
CC
i=
CCLSC 3+=
CCLIC 3=
CLC=
o
& Et d l C t l E t d ti
-
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&. Etapas del Control Estadstico
de -rocesos
Controlestadstico
Etapa 1:
Ajuste del
proceso
Etapa 2:
Control delproceso
-
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Etapa $: ,1uste del proceso
2e recogen unas $00900 mediciones se reali7a un grfico de control.
a8 -roceso *a1o control: se adoptan loslmites de control.
*8 -ocos puntos fuera de control 5 o %8:seeliminan se calculan nuevos lmites.
c8 )*servaciones no siguen un patrn
aleatorio investigar eliminar causasasigna*les comen7ar nuevamente elproceso de a1uste
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Etapa : Control del proceso
3uevas o*servaciones del procesoproductivo se registran en grficos decontrol con los lmites esta*lecidos enla etapa $.
2i el proceso se sale de control sedetiene se investigan las causas.
Eliminada la causa del pro*lema secontinua la produccin.
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