UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

CURSO:

ALGEBRA LINEAL

INGENIERO:

-EMILIO LUQUE BAZAN INTEGRANTES:

- CUBAS MASGO ALVARO JESUS

TEMA:

-ALGEBRA DE BOOLE - PROBLEMAS PROPUESTOS

2014

PROBLEMAS PROPUESTOS:

_Problema 1

En un cierto proceso en el que intervienen las sustancias A, B y C un operario

debe transportarlas desde una mesada hacia el horno de a una por vez, siguiendo

una serie de pasos que conoce. Ahora bien, cuando las sustancias A y C o B y C

se encuentren juntas y a sea en el horno o en la mesada, deben ser agitadas

continuamente. Suponiendo que cuando el operario está presente agita dichas

sustancias, y que existe la forma de determinar la presencia de las tres sustancias,

se necesita realizar un circuito que avise al operario, si por error o distracción dejó

solos y sin agitar en la mesada o en el horno alguna de los dos pares de

sustancias mencionadas.

A B C F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

En F

1 Se activa la alarma para indicar que no se agitó

-Problema 2

Para la figura mostrada

a. Hallar G(x,y,z) expresable como Max Term.

b. Implementar f(x,y,z) empleando compuertas NOR, en dos niveles de

lógica

f(x,y,z,)=

yz

x

0 00 1 1 1 1 0

0 1 1 1

1 1 1 1

H

Lazo 1 : Z

Lazo 2 : xy

Lazo 3 :

Lazo 3 Lazo 1

Lazo 2

a)

b)

f

f= z+xy+x y

-Problema 3

En el circuito que se muestra a continuación fue diseñado para implementar la

función lógica , pero ni funciona correctamente.

Los cables de entradas de las puertas 1, 2 y 3 están enmarañados y apretados

que nos llevaría mucho tiempo seguir cada cable para ver si las entradas son

correctas. Sería muy útil encontrar un método que nos permita seguir tan solo el

cable mal conectado. Cuando A = B = 0 y C = D = 1. Las entradas y salidas de la

puerta 4 son como se muestran.

¿Qué puerta o (puertas) están conectadas incorrectamente o está

funcionando mal?

Veamos:

=

Para A = 0

B = 0

C = 1

D= 1

0 0 0 1 1 1 1 0

0 1 1 0

0 0 0 1

0 1 1 1

0 0 0 01 0

11

0 1

0 0

CD AB

La puerta 3 está fallando

Respuesta: La puerta 3 falla ya que deberá ser 1 en vez de 0.

_Problema 4

a) Expresar como una suma de términos mínimos la función Booleana:

b) Es verdadera o falso justifique:

a)

=

b)

A B C Termino Mínimo

0 0 0 A BC →m0

0 0 1 A BC →m1

0 1 0 A BC →m2

0 1 1 A BC →m3

1 0 0 A BC →m4

1 0 1 A BC →m5

1 1 0 ABC →m6

1 1 1

_Problema 5

Simplifique: la siguiente función Booleana. Expresar en Min Term.