EL PORCENTAJEUna parte del 10020% = por cada 100 unidades tomo 205% = por cada 100 unidades tomo 50.09 = por cada una unidad tomo 0.094% = 0.04 50% = 0.5012% = 0.12 170% = 1.70

0.05 = 5% 0.65 = 65%0.19 = 19% 3.29 = 329%

= = 5.25% = 0.0525 = = 7.50% = 0.0750 = = 12.75% = 0.1275 = = 19.60% = 0.196 CALCULO DE LA UTILIDADUtilidad = venta x precio de costoU = PV PCU = UtilidadPV = Precio de ventaPC = Precio de costo

Hallar la utilidad de un pantaln cuyo precio de costo es $ 40, y su utilidad es de 17% sobre el precio de costo.Datos:PC = 40U = 0.17PV = 40 (1.17) PV = 46.80

APLICACIONES DEL TANTO OR CIENTOHallar el precio de la factura de un refrigerador cuyo precio de lista es $ 930 y se aplica un descuento del 9% por la compra al contado.PV = 930 PF = PV (1 d) Desc. = 9% 930 (1 0.09) PF = 846.3

Hallar el precio de la factura de un Cocina cuyo precio de venta es $ 930 y se ofrece un descuento del por la compra al contado.PF= PV (1 d)PF= 930 (0.9275)PF= 862.58Hallar el precio de la factura de una computadora cuyo precio de lista es $ 1650 y se ofrece un descuento del 2 y 11% respectivamente por la compra.

Hallar el precio de la factura de una venta de un equipo cuyo precio de lista es $ 700 y se aplica un descuento del 3% y se aplica un impuesto del 12%.

Hallar el precio de la factura de un electrodomstico cuyo precio de lista es $ 190 y se ofrece un descuento del 3.6%y se aplica impuesto del 5% y 17%.PF = PV (1 d)190 (1 0.03) (1 0.06)190 (0.097) (0.94)PF = 173.24

190 (1 0.03) (1 0.06) (1 + 0.05) (1 + 0.17)212.83

Hallar la utilidad de un pantaln si el precio de compra es $ 30 y se desea vender en $ 45.U = PV PCU = 45 30U = 15

A qu precio se debe marcar un vestido para su venta si se compra en $ 190 y se desea ganar el 18% sobre el precio de compra.PV = (1 + IM)190 (1.18)PV = 224.20

A qu precio se debe marcar un calentador cuyo precio de compra es $ 190 y se desea obtener una utilidad del 20% sobre el precio de venta. Halle tambin la utilidad con respecto al Pc al Pc.Pc = PC + U U= PV PCPV = 75 + 0.20 PV U = 98.75 - 75PV 0.20 PV = 75 U = 18.750.80 = 75 Utilidad en funcin de PVPV = 93.75 100PV = 93.75 18.75 X U = 20%

Utilidad en funcin del PC 75 100 18.75 x U = 25%Hallar el precio de compra de un artculo que se vendi en $ 130 con utilidad del 35%. Sobre el precio de compra.Pv = PC + U130 = PC + 0.35130 = 1.35PC CALCULO DE n E i

- 4

PROGRESINProgresin Aritmtica 2, 5, 8, 11, 14,17Progresin Geomtrica 6, 11, 16, 21,26.Progresin Armnica 32, 28, 24, 20, 16, 12,8.CCULO DE LA DIFERENCIASeleccione dos trminos consecutivos de la progresin y restamos el segundo menos el primero.

CLCULO DEL ENSIMOTRMINO6, 9, 12, 15, 18, 21, 243, 5, 7, 11, 15, 19.. No es

CLCULO DE LA SUMA DE TERMINOS DE LA PROGRESIN ARITMETICA

Hallar el termino 49 y la suma de la progresin siguiente 6, 13 an Datos an=6+ (49-1)7 A1 6 an=342A 342 N 49D 7S 8526

Halar el termino 153 y la suma de la progresin siguiente Datos 50+ 1570=1570 N=153 1620D=10 s= 123930 S= Hallar el termino 39 la suma de la progresin siguiente: Datos: -

Hallar el termino 85 y la suma de la siguiente progresin.

Datos:

Hallar el termino 35 y la suma de la progresin siguiente

Datos:

Datos: 20 20

Datos:

Datos:

720 720

Una Perona adquiere una computadora por lo que se compromete a pagar el 1er mes $40; 2do $ 48; el 3er mes $56 y as sucesivamente. Hallar el precio total del computador si los pagos lo hicieron durante un ao y medio.Mes 1= 40 Datos:Mes 2= 48 Mes 3= 56 Hasta un ao

Interpolar aritmeticos entre 7 y 33:

Las edades de 4 amigas estn en la progresin aritmtica creciente. Si sabemos la suma de la primera amiga ms la segunda amiga ms la 4ta amiga es 58 y el producto de sus edades es 697. Haler lass evades de las 4 amigas.

El termino 4 de una progresin aritmtica es 34 el 6to de la misma es 52. Hallar la suma si la progresin consta de 7 trminos7, 16, 25, 34, 43, 52,61

PROGRESIN GEOMTRICAEs una multiplicacin o una divisin4, 12, 36, 108,324..7,-21, 63,-189..6, 24,9681, 27, 9, 3,1,

R= razn el segundo trmino dividido por el primero.

Cuando la progresin geomtrica es creciente es un entero y cuando es decreciente su nmero es una fraccin.Clculo del ensimo termino t la suma de la ltima termia.

Hallar el termino 39y la suma de los trminos dada la siguiente progresin geomtrica7, 28,112Datos:

Hallar el trmino 54 y la suma de los trminos dada la siguiente progresin geomtrica7, 28,112Datos:

Hallar el trmino 62 y la suma de los trminos dada la siguiente progresin geomtrica,,Datos:

Hallar.Datos:

No existe esta progresin

Hallar el trmino 340 y la suma de los trminos dada la siguiente progresin geomtrica17, 25Datos:

No existe logaritmo de esta progresin

Hallar el trmino y la suma de los terminos dada la siguiente progresin geomtrica24, 53Datos:

No existe esta progresin

Hallar el trmino 40 y la suma de los trminos dada la siguiente progresin geomtrica3, 42Datos:

No existe esta progresin

Hallar el trmino 410 y la suma de los trminos dada la siguiente progresin geomtrica

Datos:

Una maquina tiene un costo de $ 35000 y al final de cada ao sufre una depreciacin del 4% del valor que tiene al principio del ao. Determinar el costo de la maquina al final del dcimo 4to ao de uso.

Dates:

Determine el valor de una maquina al cado de 20 aos de uso si su costo inicial fue de 20000 y al final de cada ao sufre una depreciacin del del precio que tuvo al principio del ao

Dates:

Se adquiere una maquina en $7200 esta sufre una depreciacin mensual del 2% del costo que tiene al principio del mes determinar el valor de la maquina despus de 4 aos de uso.Dates:

PROGRESIN ARMONICAE reciproco de la progresin aritmtica5,12,26,33,40,47,54

Hallar el trmino 17 y la suma de la progresin siguiente:3, 11, 27,35,43,51

INTERES SIMPLEBanco: tasa pasiva Usuario: tasa activa

Calcular la tasa de inters de un capital de $230 que genera un inters de 35

Calcular la tasa de inters de un capital de $13600 que genera un inters de 235

Calcular la tasa de inters de un capital de $21980 que genera un inters de 320

INTERES A CORTO PLAZO

Calcular el inters de un capital de $ 920 colocado con una tasa de inters del 4% durante dos aos.

Calcular el inters de un capital de $ 23570 colocado a una tasa de inters de durante un aos y 6 meses.

Hallar el inters de un capital de $ 9550 colocado con una tasa de inters del 7% durante 8 meses.

Hallar el inters de un capital de $ 13100 colocado con una tasa de inters del % durante 13 meses.

Hallar el inters de un capital de $ 2200 colocado con una tasa de inters del 4% durante 170 das.

TIPOS DE INTERES1. INTERES SIMPLE (exacto).- cuando utiliza el ao calendario (365 o 366 das)2. INTERES SIMLE (ordinario).- cuando usa el ao comercial (360 das)

CLCULO DE TIEMPO

Se resta la fecha final menos la fecha inicial

1. TIEMPO APROXIMADO.- se utiliza 3602. TIEMPO EXIACTO.- realizo la tabla 365Hallar el tiempo trascurrido desde 30 de agosto del 2006 hasta 31 de diciembre del 2007

Hallar el tiempo trascurrido desde 30 de mayo del 20110 hasta 25 de febrero del siguiente ao

Hallar el tiempo trascurrido desde 15 de septiembre del 2006 hasta 2 de mayo del ao 2009.

Hallar el inters de un capital de $ 3200 colocado al 3% desde el 7 de noviembre hasta el 15 de abril del siguiente ao con sus dos formas.

Hallar el inters de un capital de $ 5600 colocado al 7% desde el 3 de mayo del 2010 hasta el 15 de abril del 2012 en sus dos formas.

Hallar el inters simple en sus dos formas en un capital de $ 8305, colocado con una tasa del 12% desde el 30 de septiembre del 2011 hasta el 5 de junio del siguiente ao. Haler en sues 2 formas.

Hallar el inters simple por sus dos formas de un capital de $ 9500 colocados con una tasa del 15% del 20 de enero al 15 de octubre del 2011.

MONTOEs el capital ms el inters

Hallar el monto de un capital de $5300 colocados con una tasa del 13% anual durante 7 meses.

Determinar el monto de un capital de $6400, colocados con una tasa de inters del 9% desde el 5 de abril hasta el 1 de noviembre del mismo ao.

Determine el monto de un capital de $8200 colocados con una tasa de inters del 13% semestralmente durante 135 das.

Hallar el monto de un capital de $13.000. Colocados en una tasa de inters del 20% trimestral, colocado desde el 3 de febrero hasta el 1 de diciembre del mismo ao.

Hallar el monto de un capital de $11500. Colocados en una tasa de inters del 2% mensualmente, desde el 7 de abril del 2011 hasta el 20 de febrero del siguiente ao.

Hallar el monto de un capital de $4200. Colocados con una tasa de inters del 1% diariamente, desde el 29 de marzo hasta el 31 de diciembre del mismo ao.

Hallar el monto de un capital de $9300. Colocados con una tasa de inters del 11% durante 7 meses.

CLCULO DEL VALOR ACTUAL CAPITAL

Valor nominal valor presente valor final

Fecha de suscepcin fecha de vencimiento

Hallar el valor actual el da de hoy de un documento de $15000. Colocado durante 300 das antes con una tasa del 7% anual. 14173.23 14827.02 300 das

En el problema anterior determine el valor actual. Si el tiempo es 60 das antes del vencimiento.

Una persona firma un documento de $9300 con una tasa del 11% desde el 30 de marzo hasta el 5 de diciembre del mismo ao determine el valor actual de este documento el 25 de septiembre. Si se aplica una tasa del 19% semestral.

9300 30 marzo 25 septiembre 5 diciembre

Un documento por $ 15000 se firman el 12 de marzo con una tasa del 15% semestral desde su suscripcin hasta el 1 de noviembre del mismo ao determine el valor actual del documento el 7 de julio si la tasa de inters es de 3% mensual.

15000 12 marzo 7julio 1 noviembre

El 7 de febrero se suscribe un documento por $ 13500 con una tasa del 17% trimestralmente hasta el 20 de diciembre del mismo ao determinar el valor actual de ese documento 20 das antes de su vencimiento si se conoce una tasa 13500 7 febrero 20 d antes 20 diciembre

CLCULO DE LA TASA DE INTERS

A que tasa de inters se debe colocar un capital de $8300 para que genere un inters de $45 durante 7 meses.

Hallar a que tasa de inters semestral se debe colocar un capital de $5200 desde el 5 de enero hasta el 3 de diciembre del mismo ao para obtener el triple.

A que tasa de inters trimestral se debe colocar un capital de $8000 para que nos produzca veces ms desde el 6de abril hasta el 9 de mayo del mismo ao.

Hallar la tasa de un inters en un capital de $6900 que se convierte en $13700 en 8 meses.

TIEMPO

En qu tiempo un capital de $2800 genera $65 al 7%

En qu tiempo un capital de $7000 genera $130 al 11%

En qu tiempo un capital de $4500 genera $135 al 0.05% mensual

En qu tiempo un capital de $3900 convierte en $ 11200con una tasa de 17% semestral

En qu tiempo un capital de $15000 convierte en $ 27000 con una tasa de 13% semestral

CLCULO DE SALDOSAlgunas instituciones y casas comercialesEsta tiene dos tipos de mtodos1. Acumulacin de intereses o mtodo de lagarto2. Interests sober salvos

Una cooperativa de ahorro y crdito otorga un prstamo de $14000 con una tasa del 2% mensual para . Determine el valor de la cuota mensual por los dos mtodos.

Mtodo Lagarto

Mtodo de Saldos Deudores

DESCUENTO RACIONAL O SIMPLE

El 7 de diciembre se firma un documento por $3600 a 190 das plazo. Hallar el descuento racional de ese documento si se descuenta el 5 de abril del siguiente ao con una tasa del 3% mensual.

3600 7 diciembre 5 abril 15 junio 341 95 166

365

Determine el redescuento racional de un pagar de $4800 firmados el 6 de octubre del 2009. Con una tasa del 17% desde su suscripcin hasta el 4 de abril del 2011. Si se descuenta el 29 de noviembre del 2010. Con una tasa del 22% semestral.

4800 14 abril 29noviembre 4 341 95 166

279+ 730

333+ 365

DESCUENTO BANCARIO O BURSTIL

Hallar el descuento bancario que un banco aplica a un cliente un pagare de $7900 el da de hoy a 120 das plazo considerando una tasa del 13%. 7900 D= 0.13 120 das

A qu base de inters anticipado convertible Bimensualmente es equivalente una base anticipada del 14% d= 6 d=12,9608A qu base anticipada capitalizable mensualmente es evidente una base efectiva anticipada del 15%. d= 12[1-(1+0.15)-1/12] d=13,8951Calculo de la tasa de inters efectivam= C (1+i)ni = A qu base efectiva un Capital de %300 se convierte en $15000 durante 5 aos.i = i=137,9730% A que tasa anual capitalizable trimestralmente un capital de $8000 se convierte en 19.000 con una base del 20% determine la tasa efectiva equivalente. Durante 6 aos. =i= i= i= 15,5076%A que tasa anual convertible cuatrimensualmente un capital de 3.6000 se duplicara el 4,5 aos determine la tasa anual efectiva equivalentemente =i= i= i= 16,6529CALCULO DE TIEMPO Log = log Log = n x log N=En qu tiempo un capital de $3200 se convierte en $8100 con una tasa efectiva del 10% n= = 9,7441 aos9 aos, 8 meses y 28 dasEn qu tiempo un capital de $8200 seconcetriro en veces ms con una tasa de 25% convertible semestralmente.n= 2t=4,7512T=2, 37,562 aos, 4 meses, 15 dasEn qu tiempo un capital de $4000 se triplicara con una tasa del 8% compuesta mensualmente.400x 3C12. t=13,7113 aos, 8 meses, 16 dasCALCULO DEL CAPITALM= Determine el valor actual de una L/C, cuyo valor al vencimiento al final de 6 aos es de $8900 con una tasa del 9% convertible semestralmente CCC=5248,008Determine el valor actual de un documento actual es 5100 durante 6 aos y 6 meses con una tasa del 12% compuesta trimestralmente.Determine el valor actual de un Documento de $13800 a 7 aos, 8 meses plazo con una tasa de 16% capitalizable cuatrimestralmente.

Un documento de $3800 se firma el da de hoy para 230 das plazo con una base de 16% Compuesta semestralmente. Hallar el valor actual del documento si se negocia $50 das antes de su vencimiento con una tasa del 22% capitalizable trimestralmente5800 i = 0,084192,68 302 dasM = 380(1,08) t=50 dasM=4192,68 i= 0,055 C= C= 4069,81

Una persona tiene un pagare firmado el 1 de febrero por $5300 a 300 das plazo con una taza de 33% compuesta mensualmente hallar el valor del documento si se vende el 20 de mayo con una tasa 25% capitalizable Quimestral.

5300 Febrero 20 mayo 28 diciembreM= 5300 t=140 t=192M=6.951,75 C= C= 6123,41

Gabriela tiene un pagare firmado el 17 de febrero por $93000 a 242 das plazo con una tas 28% compuesta cuatrimestre. Determinar el valor del Doc. Si se vende el 4 de septiembre con una tasa 18% capitalizable Bimestralmente.i=6,0935

9300 14 Febrero 4 septiembre 17 octubreM= 93000 t=247 290M=6.951,75 i=0,03 T=43 C= C= 108, 934,87

CALCULO DEL CAPITAL CON PERIODO FRACCIONARIO

Existen los dos mtodos que son Matemtico y el mtodo Comercial o Prctico. Hallar el valor actual de un doc. Que al final de 7 aos es $5400Halle el valor actual a los 3 aos y 4 meses de la fecha de suscripcin considerando una tasa del 9% compuesto semestralmente

5400

3 aos 4 meseN= f mate t=3a 8 mesesf comercial N= c=5400c=5400 N= 7 1/3 c=3910,28 c=3909,43 i=0,045

El da de hoy se firma un Doc. De $8200 a 9 aos plazo con una tasa del 13% compuesta cuatrimestralmente. Determine el valor actual de ese doc. 2 y 7 meses de su suscripcin si se aplica una tasa del 15% Compuesta trimestralmentei=0,0433 5400 8200 2a7m9 aosM= 8200 M=25.755,05 N= f mate t=3a8mesef comercial N= C= c=8200 N= 25 2/3 c=10.011,54 c=10.010,04 El da de hoy se firm un pagare de $9300 para 7 aos 4 mese plazo con una tasa de 20% compuesta semestral. Determine el valor actual de este documento 2 aos 9 meses antes de su vencimiento con una tasa del 10% convertible Quimestralmente.

9300 2 aos 9 meses N= M= 8200 N= N= M=37633,59 N= N= 14 2/3N= 6 3/5

F ComercialF. MatemticaM= 37633,59 M= 37633,59 M=28751,66M=28757,37

Despus de 2 aos de la fecha de su de suscripcin se negocia un Doc. $5000 con vencimiento en 7 aos y una tasa del 22% convertible semestralmente desde sus suscripcin Calcule el valor actuala. Con una tasa del 10% compuesta trimestralmenteb. Con una tasa del 12% capitalizable trimestralmentec. Con una tasa del 3% efectivad. Determine si la negociacin fue con premios con cdigo o a la par

i=0,06 500011304,52 0 2at=5 aos7 aos

M= 5000 (1, 06)N= M= 11, 304, 52 M= 11304, 52M= 6.898,82 C= 11, 304, 52 i=0, 06 C=6.312, 38M= 11, 304, 52 i=0,03 n=5 C= 11, 304,52 C=9751,38Ecuaciones de valor

N c

M= CC=C=C= M

Una empresa tiene las siguientes obligaciones $800 a 12 meses $1500 a 18 meses $3000 a 2 aos P; 400 a 30 meses plazo. La empresa desea reemplazar todas estas deudas el da de hoy considerando una tasa del 11% convertible semestralmente.

X 800 1500 30004000

12m 18m 24 aos 30i=0,055 X=C1 + C2 + C3 + C4

X= 800(1,055)-2 + 1500(1,055)-3 + 3000(1,055)-4 +4000 (1,055)-5X=7478,37 En el problema anterior determine el valor del pago si se realiza a los 3 meses convertibles trimestral. i=0,0375xFFEn el problema 1 determine el valor de pago si lo hacemos a los 20 meses con una tasa del 15% convertible quimestralmente 800 x 1500 30004000

12m 15m 18 aos 22m 24m 30m i=0, 0266

t1= X=800(1, 0266)3/4 + 1500(1, 0266)3/4 + 3000(1, 0266)-(9/4) +4000 (1, 0266)-(15/4) t2= - X (1, 0266)-(7/4) t3= X=8739, 57 0,9550x t4= 1,9550x = 8739, 57 t5= X= 4470, 37

El da de hoy se firm un documento por $5000 a 7 aos plazo con una tasa del 11% compuesta semestralmente si se realizan pagos de $5000 a los 2 aos $700 a los 3 aos $900 a los 5 aos con una tasa del 14% compuesta trimestralmente determine el valor de pago para saldar dicha cuenta.i=0,055 5000 500 700 90010580,46

0 2a 3a 5a 7aosM= 500(1,055) (14)M=10580,46

10580,46 = M1 + M2 + M3 + X10580,46 = 500 (1,035)20 + 700(1,035) (16)+ 900(1,035) (18) +X10580,46 = 3393,81 + X10580,46-3393,81=X7186,65

Descuento simple Dr m-2Descuento Bancario Ab= m.d.tC= M-DCb= M-M.d.tCb= M( 1-d.t)M= El 7 de Octubre Se fir,a un documento de $ 58.00con una taza del 13% 310 das plazos para hallar elvalor efectivon que se recibe si se desea este documento el 5 del siguiente ao 019% trimestral.Febrero 5800 i= 0.15% 6999.28 7 de oct 5 febrero 13 de agos t M= 5800 Cb= M (1-d .1)M0 6449.28 Cb = 6449.28 Db= M-CDb= 64928 3876.0.02 Db= Mx dxtDpb= 2573.26 Dpb = 644,28(19)

Cuanto debe solicitar Margarita en el banco del Pichincha para obtener $ 7300 con una tasa de inters del 15 % pagados dentro de 130 Das

M= M=

M= 7718.06

RELACION ENTRE LAS TASA DE INTERES Y LA TAZA DE DESCUENTO a) La tasa de inters simple se utiliza en el descuento Racional o Matemtico y se aplica generalmente sobre el capital b) La tasa de descuento se utiliza en el descuento Bancario generalmente se aplica sobre el monto.Hallar el descuento racional y el Bancario en un pagare de $ 8000 a 290 Das Palcos Si se descuente 55 das antes de su crecimiento con una taza del 11% Trimestral 800 800 55 i=0.11bimC= C= 7496.10Dry= 7496.10 8000Dry= 503.90Cob= 800 Cob= 7462.22Dry= 800 -7462.22Db. = 537.78Db. = 800*0.1155/90Db= 537.78La relacin de las tazas queda establecida de la siguiente forma:M= C (1+i+t) M= I= Aqu tasa de inters equivale una tasa de descuento del 1 % durante 140 das

i=290583%A que tasa de inters equivale una tasa de descuento del 25% ante 8 meses

Aqu tasa de descuento equivale una tasa de interes de 25% a 230

A que tasa de descuento equivale una tasa al 30% durante 8 meses

D= 25%

REDESCUENTOMximo 4 lneas Una persona realiza el descuento de un pagare suscrito 220 das plazo por $ 8700 40 das antes de la fecha de vencimiento con una tasa de descuento del 11% es mismo da el Banco del Pichincha redescuento el documento del banco nacional con una tasa del 20% determine el dinero que recibe la persona y el banco del Pichincha.Db= 6700 Db= 8700 Db= 593,67 Db= 8623.34

Pg. 1 hasta 22Una persona firma un documento el 4 de enero 9900 a 30 das plazo con una tasa del 17% determine el descuento racional el 15% Octubre el mismo si se aplica antes del mismo descuento 27% Trimestral 9400 113% 4 Enero 15 OctubreDetermine e balos efectivo que recibe Karen si descuenta un pagare firmado el 15 de Abril x 380 dlares con una tasa de inters del 20% a 19% das plazos descuenta el 4 de Junio del mismo ao con una tasa de 25% trimestral

A que tasa de iteres es equivalente 4/14 durante 130 das

A que tasa de descuento equivale una tasa de inters 23% a 130 das plazoM=9900 d= M= 11396 d= 21.2362

El 13 de Enero se firma un letra de cambio de 1300 con una tasas del 15 A 150 DIAS PLAZO Halle el valor que reside si se descuenta de esta l/c el 41/2% trimestral el 30de noviembre del mismo ao. 1300 i= 10% 13 ENERODetermine le Descuento racional de una Letra de cambio de 130000 a 300 das plazo con una taza del 10% trimestral firmada el 10 de Marzo si se da el descuento del 21 de Junio del mismo ao con una tasa de inters de 20% semestral. 1300 10% trimestral 10 Mar 21 Junio M= C (1+1(X))M= 1300 M= 17333.33Db= M.d.tDb= 1733.33 x 0.20 Db= 1983.70

CB= M (1-d t)Cob= 17333.33 Cob= 415349.63

D= M-CD= 17333.33 15349.63D= 1983.7El 20 de agosto se firma un documento por $8210 a 420 Fas plazo. Hallar el descuento racional de este documento si se descuenta el 15 de Noviembre del siguiente ao con una tasa del 11% semestral. 8210 8210 20 Agosto 15 Nov 14 octubre 232 287 +420 287-365 319287 Das 32 dasC= C= C= 8052.53

Dry= m-cDry= 8210-8052.53Dr= 157.47I= c (1+t)I= 8052.53 I= 157.47Hallar el descuento bancario qu el banco de Pichincha aplica a un cliente a un descuento un documento de $ 25000 el 17 de Octubre a 940 da plazo connatas de 7% el da de hoy a 5 de junio del siguiente ao 2500 Hoy d= 0.07 17 cotDb= 25000 (0.07) Db= 1652.78Determina el descuento bancario de un letra de cambio de 12500 firmada el 8 de marzo o 320 das plazo con una tasa de inters de 3% sisee descuenta el 19 de septiembre del mismo ao con un tasa del 5% semestral 12500 8 mares 19 sep. D= 0.05 DT 38767+320387 DIAS262125 DIAS

M=M= 12500 M= 12833.33

Db= M.d.tDb= 12833.33 (0.05) Db= 445.60

Db= M (1-d.t)Db= 12833.33 Db= 12387.73

D= M-CD= 12833.33 -12387.73D= 445.6Jos realiza un descuento de una letra de cambio suscrito 240 das plazo por 100.000 a 15 das antes de la fecha de vencimiento con una tasa de descuento del 4% ese mismo da del Banco Suramericano redescuento el Documento del Banco Internacional con una tasa de 15% Determine el dinero que se recibe y el Banco Suramericano.

Cob= 10.000 Cb= 10.000 Cob= 9983.33 Cob= 9937.5

C= 7500I= 12%180 daisI= ((i) (t) I= 7500 X 0.12 I= 450ECUACIONE DE VALOR

Remplazar Calcular los depsitos en monto a corto plazo Monto M= c (1+i (t) off C = C= M (i-d.t) M= Se utiliza para resolver problemas de matemticas financiera donde se remplaza un conjunto de obligaciones con diferentes fechas de vencimiento por una o varias fechas de referencia x un valor o varios valores por previo acuerdo entre Acreedor y deudorAplicacin1.- Remplazar el conjunto de valores, deudas y obligaciones dadas por un solo valor2.- Comparacin de ofertas para compra y venta 3.- Para calcular el monto de una serie de depsitos iguales a corto plazo 4.- Para calcular el capital de una serie de depsitos a corto plazo Una empresa tiene las siguientes obligaciones 15000 a 60 das plazo 2000 a 130 das plazo 30.000 a250 das plazo 035000 das plazo la empresa desea remplazar todas estas obligaciones casi dejando una tasa del 15 das a los 300 das plazo I= 0.15 15000 20.000 30. 35.000 60 130 250 320 330X= M1+, M2+M3+M4T1 = 270 t= 15000 = 16687.5 T2= 200 t= 15000 T3= 80 t= 15000 T= 15000 En el problema anterior determina el valor de pago si lo hacemos el da de hoy 15000 20.000 30.000 35.000I= 0.15 0 60 130 300 C1+C2+C3+C4 C= C= C= C= En el problema nmero 1 hallar el valor de cada pago si la empresa realiza 2 pagos iguale 20 y 320 das plazo tmese como fecha local los 20 das plazo. 15000 20.000 x 30.000 35.000 60 130 200 250 300 350M1+M2+M3+M4= 15 20.000

X= 99446.09 - .41N= 0.9411 X= 99446.09 1.94411 X= 99446.09 X= X= 51231.32Una persona debe $ 2600 a 90 das plazo con una persona con 1.5 mensual 4.00 a 140 das plazo con una tasa del 6% trimestral 7000 a 20 das plazo con una tasa del 9% semestral 11000 a 300 das plazo con una taza dl 17 % esta persona desea remplazar todas estas deudas por un solo pago a los 200 das plazo con una tasa de descuento del 11% Hallar el valor del dicho pago.M= 260 M= 2717M= 4000 M= 4373.33M= 700 M= 7770M= 11000 M= 12558.332717 4373.33 X 7770 12558.3390 140 200 220 300D= 11%M1+M2+M3+M4 12558 27163...62

Una persona desea vender su terreno y recibe 3 ofertas 1 2000 al contado y 2000 a 1 ao plazo 150 al contado y 2 letras den 2250 altos 7 y1 mes plazo $ 600 al contado una letra de 400 a dos meses plazo y dos letras de 15000 c/u a los 5 y 9 meses plazo respectivamenteDetermine cual oferta conviene al vendedor si se recarga una taza del 2 mensual 200 200 150 1250 12500 2 mese 7 mese 11 mesesX= 2000+ X= 361.90 x= 3621.08600 400 1500 1500 2 m 3 9 X= 600X= 3619.94SE REFIERE LA SEGUNDA OPCIONHalla el manto de una serie de depsitos de $ 450 que se hace durante 4 meses con unas de 7% 450 450 450 450X= 450 X= 1815.7515000 2000 x 30.000 35.00 x 60 130 200 250 300 350M1+M2+C1+C2-C3= 15.000X= 99446.09 -0.941X= 0.9411 X0 99446.091.9911 X = 99446.9 X= 99446.09 X= X= 51231.82

Una persona debe $ 2600 a 90 das plazo con una persona con 1.5 mensual 4000 140 das plazo con una tasa del 6% trimestral 7000 a 20 das plazo con una taza del 9% semestral 1100 a 300 Da plazo cuantas tasas de 17 % esta persona desea remplazar todas las deudas por un solo pago a los 2000 das plazo con una taza de descuento del 11% hallar el valor del dicho pago.M= 260 M= 2717M= 400M= 4373.33M= 7000 M0 7770M = 11.000M= 12558.332717 4373.33 X 7770 12558.3390 140 200 220 300D0 11% M1+M2+C1+C2

27163.62

Una persona desea vender su terreno y recibe 3 ofertas 1 2000 al contado y 2000 a 1 ao plazo 150 al contado y 2 letras den 2250 altos 7 y1 mes plazo $ 600 al contado una letra de 400 a dos meses plazo y dos letras de 15000 c/u a los 5 y 9 plazo respectivamenteDetermine cual oferta conviene al vendedor si se recarga una taza del 2 mensual 200 200 150 1250 12500 2 mese 7 mese 11 mesesX= 2000+ X= 361.90 x= 3621.08600 400 1500 1500 2 m 3 9 X= 600X= 3619.94SE REFIERE LA SEGUNDA OPCIONHalla el manto de una serie de depsitos de $ 450 que se hace durante 4 meses con unas de 7% 450 450 450 450X= 450 X= 1815.75Si en el problema anterior se utiliza una taza de anticipo y unas mesas por anticipado cual es el monto450 450 450 450X= 450 X= 1815.25Determine el valor de la duda original si Jesica deposita 350 cada mes donde 5 meses con una tasa del 11% 350 350 350 350 35011%

X= 170341La seorita Avils tiene un cuenta de ahorros en la cual realiza las siguientes transacciones el 10/ 01 deposito 1500 para abrirse la cuenta El 13/ 02/ de $ 30El 5/03/ dep$800El 10/04/ reto 500 El 9/05/de 600Cuanto tendr en su cuenta sido se aplica una tasa del 4% al final del 1 semestre

Depositor RetiresI1= 1500 (0.08) (17) I1= 800 (0.08) I2= 500 (0.08) I2=21.16I3= 15.22 I2= 500 (0.08) I= 600 (0.08) I3= 6.93IA= 5+15.22+6.93 IC= I1+I21 9.15 IC= 20.80 IC= 29-.80

I1= IA-TCI1= 79.15 -29.80I1= 49.35CA= 1500+500+600CA= 2600

CC= 800+500CC= 1300C1= 2600-1300C2= 1349.35M= 1300+49.35M= 1349.35FECHADEPOSITORETIROSALDOINTERES

+-

10-0113-0205-1310-0409-0530-061500500

60049.35

80050015002000120070013001349.855715.22

20.809

79.1529.8

La seorita xx posee una cuenta de ahorros con $200 al 30 de junio y realiza las siguientes transacciones el 4 de julio deposita $ 600 el 9 de Agosto retira $ 200 el 20 de septiembre retira $ 300 el 20 de octubre deposita $ 150 el 20 de diciembre liquida esta cuenta el 30 de diciembre con una tasa de inters de 19 %

FECHADEPOSITORETIROSALDOSINTERES

+-

30-0604-0709-08/20-0920-1020-12200600

15088.85

700300200136001900160017509227

2.70121.7

25.207.65

32.85

Una persona tiene una cuenta de ahorros en la que ha realizado las siguientes transacciones

$16003 de enero reto 1600 el 23 de diciembre retirar 400$ 12 de febrero reto 16004 de marzo de15 de Mayo reto 500 la cuenta se liquida semestralmente 2 de junio de 900 Para el 1 semestre se reconoce un interes9%5 de julio reto $ 300 para el 8 se reconoce el inters del 5 %9 de septiembre reto 100 cuanto tendr la persona el 31 de diciembre29 de oct ubre de $ 900

FECHADEPOSITORETIROSSALDOSINTERES

+-

3/0112/029/0213/051/0630/065/079/1929/023/121600

200

900

900600

500

300100

40016001000120020016001641.3065.584.594.9016.14.47

INTERES COMPUESTOEl inters simple se utiliza a corto plazo y se calcula una sola Hallar el inters simple y el compuesto de un capital de $ 10.000colocados al 17% durante 5 periodos.Inters Simple Inters CompuestoM= 10.00 (1+0.17 (5)) M= 10.000(1+0.17 (1))M= 18500 M= 11200I= M-C PRIODOI= 8500 M=11700(1+012 (1)) M= 13689 M= 16016.13 M= 16016.13 (1+0.17(1)) M= 18738.87I= 1192448 M= 18738.87 (1+0.17 (1)) 21924.48I= N= n (+)La familia Jcome desea abrir una cuenta en el Banco del pichincha en el cual indica las siguientes transacciones 7500 deposito 5 de enero para abrir su cuenta 20 de febrero de 20017 de Marzo dep50021 de Abril de 9050 d julio reto 12008 de sep. De 60017 de oct reto 90023 de nov dep 130023 de dic ret 2500La cuenta liquida el 31 de diciembre de inters 18%FECHA DEPOSITOSRETIROSSALDOSINTERES

+-

25-0120-0217-0321-0430-0708-0917-1023-12

7500020500900

600

1300

1200

900

250075000752007660075407600751007640073900

184938.0318.7449.26

74.27209.64

124.87128.71

440.14

54.8769372

Juan Carlos tiene una cuenta de ahorros en el Banco del Pacifico01 enero 4800 d6 febrero 3700 d11 mayo 4800 r2 julio 1200 r24 mayo 3750 dCul es el saldo al 30

FECHADEPOSITORETIROSALDOSINTERES

+-

1-016-0212-032-0424-06

48003700

3750

4800120048008500370025006250168103.6

102.1720.77

275.98123.44

Daniel desea crearse una cuenta de ahorro en el Procubano para esta realiza las siguientes transacciones1 enero 25000 d22 marzo 150 d18 mayo 2000 d30 julio 1500 d05 octubre 200 r14 nov 1000 r22 dic 33000 rCuanto tendr de su cuenta del saldo al 31 de diciembre si se aplica una tasa de inters del 10%

FECHADEPOSITORETIROSALDOSINTERES

+-

1-0122-0318-0530/0705-1014-1122-122500015020001500

20010003000250002515027150286502845027450244502491512.82124.3863.27

9.7712.887.40

2693.642505

Para resolver este tipo de problemas existen 2 mtodos que sona) Mtodo matemtico se utiliza de calculadora el valor exacto de n b) Mtodo comercial se utiliza la parte entera para calcular el inters completo y aparte funcionaria para el inters simpleDetermine el monto de una deuda de $ 4700 a inters compuesto durante 9 aos y siete meses con una tasa del 10% compuesta semestralN= = 19 1/6a) Mtodo matemticoM= 4700 (1.05) M= 11973.64b) Mtodo comercialM= 4700(1.05) M=11975.64 Hallar el monto de un capital de 8500 a 6 aos meses plazo con una tasa del 13% con variable quimestralmenteN= a) 8500 ( 1.085417) 9 7/5 M= 19566.04b) 85 ( 1.05417)+5 ( 1+0.05417) M)= 19566.04Determine el monto de un capital $2800 a 9 aos y 5 meses plazo con una tasa del 14% capitalizable trimestralmenteN= M=n 2800(1.035) m= 45M= 2800(1.035) (1+0.035) TSAS nominal es aquella que se convierte varias veces en ao Tasa Efectiva.- Es aquella que activa una sola vez en el ao las tasas anuales de inters con diferentes periodos de convertibilidad son equivalentes si producen el mismo inters compuesto al final de un aoHallar el nombre de un capital de $ 10 con una tasa del 18%conversible trimestralmenteM= 100 ( 1.045)4 12/3=4M= 119.25

Hallar el monto de un capital de $100 connotadas efectivo del 19252%M= 100 (119252) M= 119.25Tasa efectiva Tasa normal1+1 n n -1 J= m [(Hi) 1/n-1]A que tasa efectiva es equivalente una tasa nominal del 15% convertible vimos usualmente 6 -1I= 15.9693%A que tasa es equivalente una tasa nominal del 8% convertible diariamente

A que tasas nominal capitalizable semestralmente es equivalente a efectiva de 90%J= 2[(1.09) (1/2) -1]J= 8.8061%A que tasa nominal conceptible cuatrimestralmente vale un tasa efectiva del 10%J= 3[(1.10)]1/3 -1]J= 9.60840A que tasa nominal capitalizable mensual equivale una tasa efectiva del 21%J= 1[(1,21)1/2 -1]J= 19,2142Una persona desea invertir 55.00 durante 7 aos y tiene las siguientes opciones a) Una tasa de inters del 4 % efectivob) Una tasa de inters del 4% compuesta semestralmente c) Una tasa de 4.8% convertible trimestralmente d) Una tasa de 4.9% compuesta convertiblemente Cul de las opciones le sugiere usted?A.- b.- 2 -1 = 4.04%c.- 4 = 4.8871%D.-3 = 4.9805%Calcular de la tasa de inters anticipadaEsta tasa se utiliza para comprar o pagar por anticipadoHi= -1 A que tasa de inters efectivo anticipadas es equivalente una tasa anticipada del 20% comestible semestralmente-2 -1 = 23.4578%A que tasa de inters efectiva anticipada es equivalente anual anticipada del 17% compuesta quimestralmente-2.4 -1 = 192821%.