ACT 2: RECONOCIMIENTO GENERAL Y DE ACTORES

PRESENTADO POR:

NELSON JAVIER LOPEZ JIMENEZ

CODIGO: 1013601372

TUTOR

JAIME JOSE VALDES

GRUPO:301405_15

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

BOGOTA

JULIO

2014

INTRODUCCION

Olvida todo lo que sabes sobre números. Olvídate de que sabes lo que es un

número. Aquí es donde empiezan las matemáticas. En vez de matemáticas con

números, vamos a hacer matemáticas con "cosas".1

Con este trabajo recordamos temas tan importantes como los conjuntos y sus

respectivas propiedades, con las cuales se hace una breve introducción al

curso de autómatas y lenguajes formales, de esta manera adquirir los

conocimientos de temas tan importantes que se van a trabajar en cada una de las

actividades propuestas durante el periodo académico, así lograr un buen

desempeño en los trabajos a realizar.

1 Shadrach Ricky. Introducción a los conjuntos.

http://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/conjuntos-introduccion.html

ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

Sean A, B, C conjuntos y U el conjunto Universal: Demuestre las siguientes

propiedades con un ejemplo (asigne libremente símbolos a sus conjuntos) y

explica en que consiste cada propiedad (identifíquela) en caso de que la sea:

El ejemplo incluye el diafragma de ven en el que se evidencia cada operación

(tanto antes de la igualdad como después de la igualdad) Recuerde que deben

ser claros los diagramas identificando elementos de cada conjunto. Use

notaciones como colores o líneas para hacer visible e identificable la propiedad en

el diagrama.

SOLUCION

1. A U Φ =A

2. A ∩ Φ = Φ

3. A – Φ =A

4. A U U = U U A

Unión del conjunto de las vocales con el conjunto de las consonantes

5. A ∩ U = U∩A

6. A U Ac = ?

7. A ∩Ac =?

8. A – A = ?

9. (A ∩ B)c = Ac U Bc

10. A U (B - A) = A U B

A U (B - A) = A U B

(B - A) = [estufa, nevera, licuadora]

A U (B - A) = [plato, cuchara, pocillo, tenedor, olla, estufa, nevera,

licuadora]

A UB = [plato, cuchara, pocillo, tenedor, olla, estufa, nevera, licuadora]

11. (A U B) – (A ∩ B) = (A – B) U (B – A)

(A U B) – (A ∩ B) = (A – B) U (B – A)

A U B = [camisa, pantalón, saco, chaqueta, medias]

A∩B = [camisa]

(A U B) – (A ∩ B) = [pantalón, saco, chaqueta, medias]

A – B = [pantalón, saco]

B – A = [chaqueta, medias]

(A – B) U (B – A) = [pantalón, saco, chaqueta, medias]

12. A U (B U C) = (A U B) U C

A U (B U C) = [computador, impresora, monitor] U (B U C) [teclado,

procesador, memoria periféricos]

(A U B) U C = [computador, impresora, monitor, teclado procesador] U

[memoria, periféricos]

13. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C ¨ P asociativa¨

A ∩ (B ∩ C) = [Nelson, Miguel, Pedro] ∩ [Pedro] = [Pedro]

(A ∩ B) ∩ C = [Nelson] ∩ [Pedro, Miguel]

14. A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C) P distributiva

A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)

A [7, 2, 5,4] U (B∩C) [1,2] = (A U B) [7, 2, 5, 4, 1, 2,3] ∩ (A U C) [7, 2, 5, 4,

9, 1,6]

15. A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) P distributiva

A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)

A [arveja, frijol] ∩ [maíz, trigo, frijol, tomate] = (A ∩ B) [frijol] U (A ∩ C) [frijol]

=

[Frijol]

16. A U B = B U A) P conmutativa

A U B = [frecuencia, voltaje, corriente, ohmios, potencia]

B U B = [ohmios, potencia, voltaje, frecuencia, corriente]

17. A ∩ B = B ∩ A) P conmutativa

A ∩ B = [voltaje]

18. A ∆ B = (A U B) \ (A ∩ B)

A ∆ B = [frecuencia, voltaje, corriente,] ∆ [ohmios, capacitancia, voltaje]

A U B = [frecuencia, voltaje, corriente] U [ohmios, capacitancia, voltaje] - A

∩ B [Voltaje]

CONCLUCIONES

Con este trabajo refrescamos los conceptos de conjunto como fusionan

Recordar la importancia que tiene los conjuntos para el curso de

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

Distinguir entre un conjunto asociativo, distributivo conmutativo

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1]

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301405/2014-I/ACT2FORO2014-

I/Guia_de_actividad_foro_de_reconocimiento_2014-I.pdf