MÉTODO DE CROSS.

El método de Hardy Cross es un método iterativo que sirve para determinar los momentos flexiones en las secciones o cortes más interesantes de una viga, claro o pórtico.

Cuando las secciones son constantes, se calculan las rígideces lineales, los factores de distribución, los momentos de empotramiento perfecto y los factores d transporte, para luego proceder a la distribución de momento a los tramos y su posterior transporte. Este ciclo iterativo se realiza hasta llegar a cifras despreciables (0,1 t-m, 100 Kg-m ó a un 5% de los momentos de empotramientos iniciales), luego se puede calcular las fuerzas cortantes que también son importante para el diseño estructural.

En el caso de elementos estructurales de secciones variables, se tendrían que calcular previamente las deformaciones por rotación debido a la variación del momento de inercia, en esta ocasión se le presenta el cálculo por un método númerico llamado de Nexwark, aunque se puede hacer por los métodos de las deformaciones o de la fuerzas, luego de haber obtenidos los momentos de empotramiento perfecto.

Desde la página 148 a la 155, se encuentran varios ejercicios sobre el cálculo de deformaciones y rotaciones utilizando el Método de Nexwark que se utilizará para el cálculo de los momentos de empotramientos, la rigidices angulares, y los factores de transporte para secciones transversales.

Cabe notar, que se debe suponer el valor de la rotación ѳ, en este caso se hizo en el tramo 1-2 y se sigue un proceso análogo como se hizo para la fuerza cortante V. (Lea muy bien la página 430 del Libro de González Cuevas si es posible más de dos veces y compare con los resultados obtenidos).

Para la resolución de estos ejercicios se debe dividir el elemento en 3 partes, primero con una configuración isostatica, luego con un momento flector por un extremo y finalmente con un momento final en el otro extremo (sistema parecido al método de las fuerzas y rotaciones, le invito a que revisen sus cuadrenos de apuntes e instructivos de la asinatura anterior donde se hablaba de sistema primario y sistemas complementarios).

Si se recuerdan también, se tenían que resolver un sistema de ecuaciones según el grado de hiprestacidad, en este caso tenemos que resolver tres de sistemas de ecuaciones, primero para el cáclulo de los momentos de empotramientos perfectos (Que si compara son totalmente distintos cuando la sección es constante), y otros dos para el cálculo de las rígideces angulares, primero con al primero ecuación igualada a 1 y la otra a 0, y la tercera ecuación igualada a 0 la primera y la otra igual a 1.

El factor de transporte se calcula como el cociente de las rigideces lineales,tengan cuidado con la división en el caso de Mba/Mab se divide la segunda ecuación (la que es igual a 0) por la primera (la que es igual a 19, en el caso del factor de transporte Mab/Mba se hace a la viceversa.

Ejercicios:

1) Realizar el ejercicio 3.9 de la página 148 con extemos empotrados con EIo

constrante y con los siguientes cambios:

Hab= 1º dígito de la cedula

Hbc= 2º,5º digito de la cedula

Hcd=7º,8º dígito de la cedula.

2) Relizar el ejercicio 7.2 con los siguientes cambios:

1º carga distribuida con 6º digito de la cedula

2º carga distribuida con 4º dígito de la cedula

Carga puntual con el 3º digito de la cedula

3) Realizar el ejercicio 7.5 con los siguientes cambios:

H viga izquierda : 6º digito + 0 cm

Hviga derecho: 4º digito + 0 cm

Carga distribuida: 3º, 2º digito de la cedula.

Nota: En caso de tener un valor como 0 ó 00 cambiarlo por 1 ó 10 con su respectiva unidad.

Fecha tope de entrega 25/10/2010.

Después de esta fecha no recibo trabajos.