CAPITULO 2

PROPIEDADES DEL ACERO USADO EN LAMINADO EN FRIO 2.1 COMENTARIOS GENERALES Las propiedades mecánicas del material constitutivo juegan un papel preponderante en el comportamiento de miembros estructurales y el diseñador debe estar familiarizado con dichas propiedades para los diversos tipos de acero que se usan para fabricar los perfiles laminados en frío.

Las especificaciones del AISI 1996 hacen referencia expresa a los tipos de acero reconocidos para su uso en perfiles laminados en frío, así como las características de ductilidad y otras propiedades que deben cumplir los aceros no reconocidos por la especificación. 2.2 ACEROS ESTRUCTURALES RECONOCIDOS Las especificaciones del AISI 1996, Sección A3.1, reconocen los siguientes 14 tipos de acero de la Sociedad Americana de Pruebas y Materiales o ASTM (por sus siglas del inglés: “American Society for Testing and Materials”): 1. ASTM A36/A36M, Acero Estructural de Carbono. 2. ASTM A242/A242M, Acero Estructural de Alta Resistencia y Baja Aleación. 3. ASTM A283/A283M, Placas de Acero de Carbono de Resistencia a la Tensión Baja e

Intermedia. 4. ASTM A500, Tubulares Estructurales Redondos y de Otros Perfiles Laminados en Frío de Acero

de Carbono. 5. ASTM A529/A529M, Acero de Calidad Estructural de Manganeso y Carbono de Alta

Resistencia. 6. ASTM A570/A570M, Acero de Calidad Estructural de Carbono para Láminas y Cintas

Laminadas en Caliente. 7. ASTM A572/A572M, Acero Estructural de Columbio y Vanadio de Alta Resistencia y Baja

Aleación. 8. ASTM A588/A588M, Acero Estructural de Alta Resistencia y Baja Aleación con Esfuerzo de

Fluencia Mínimo de 50 ksi (3514 kg/cm2) y espesor hasta 4 plg. (100 mm). 9. ASTM A606, Acero Estructural de Alta Resistencia y Baja Aleación para Láminas y Cintas

Laminadas en Caliente y en Frío con Resistencia Mejorada a la Corrosión Atmosférica. 10. ASTM A607, Acero Estructural de Columbio o Vanadio, o ambos, de Alta Resistencia y Baja

Aleación para Láminas y Cintas Formadas en Caliente y en Frío. 11. ASTM A611 (Grados A, B, C y D), Acero Estructural (SS, abreviación del inglés “Structural

Steel”) de Carbono para Láminas Formadas en Frío. 12. ASTM A653/A653M (SS, Grados 33, 37, 40 y 50 Clase 1 y Clase 3; Alta Resistencia y Baja

Aleación Tipos A y B, Grados 50, 60, 70 y 80), Láminas de Acero con Recubrimiento de Zinc (Galvanizado) o con Recubrimiento de Aleación Zinc-Hierro realizado por medio del Proceso de Inmersión en Caliente (Galvanizado y Endurecido).

13. ASTM A715 (Grados 50, 60, 70 y 80), Acero de Alta Resistencia y Baja Aleación para Láminas y Cintas Formadas en Caliente y de Acero de Alta Resistencia y Baja Aleación para Láminas y Cintas Formadas en Frío con Propiedades Mejoradas de Formabilidad.

14. ASTM A792/A792M (Grados 33, 37, 40 y 50A), Láminas de Acero con Recubrimiento de Aleación 55% Aluminio-Zinc realizado por medio del Proceso de Inmersión en Caliente.

Las propiedades mecánicas relevantes de los 14 tipos de acero especificados se ilustran en la

Tabla 2.1.

20

Tabla 2.1 Descripción y Propiedades Mecánicas Relevantes de los Aceros Reconocidos por el AISI(4)

Designación del ASTM. Descripción Producto Grado

Fy (min) kg/cm2

Fu (min/max) kg/cm2

% elongación en 5.08 cm (min)

Fu/Fy

(min)

A36/A36M-94 Esta especificación cubre perfiles, placas y barras de acero de carbono de calidad estructural para construcción remachada, atornillada o soldada de puentes y edificios y para aplicaciones estructurales generales. Se proveen requisitos adicionales cuando la tenacidad de muesca sea importante. Estos requisitos aplicarán cuando se especifiquen por el comprador en su orden. Cuando el acero vaya a ser soldado, se presupone que será usado un procedimiento de soldado consistente con el tipo de grado de acero y el uso planeado de la estructura.

Placas y Barras

2530

4076/5622

23

1.61

A242-A242M-93ª Esta especificación cubre perfiles, placas y barras de acero de alta resistencia y baja aleación para construcción remachada, atornillada y soldada a ser usados principalmente en miembros estructurales cuando el ahorro en peso y la durabilidad adicional son importantes. La resistencia a la corrosión atmosférica de este tipo de acero en la mayoría de los ambientes es substancialmente mejor que el acero al carbono con o sin adición de cobre. Esta especificación está limitada a material de hasta 4 plg (10 cm) de espesor.

Placas y Barras

t ≤ 0.75 plg (19.05mm)

3514

4919

21

1.40

A283/A283M-93ª Esta especificación cubre cuatro grados de acero para placas de acero al carbono de calidad estructural para aplicaciones generales. Cuando el acero vaya a ser soldado, se presupone que será usado un procedimiento de soldado consistente con el tipo de grado de acero y el uso planeado de la estructura.

Placa

A B C D

1686 1897 2108 2319

3162/4216 3514/4668 3865/5270 4216/5622

30 28 25 23

1.88 1.85 1.83 1.82

A500-93 Esta especificación cubre tubos estructurales soldados sin costuras redondos, cuadrados y de configuraciones especiales de acero de carbono laminado en frío para construcción remachada, atornillada y soldada de puentes y edificios y para aplicaciones estructurales generales. Estos tubos se producen soldados y sin costuras para diámetros máximos de 64 plg. (1626 mm) y un espesor máximo de 0.625 plg. (15.88 mm). El Grado D requiere de tratamiento con calor. Nota: Los productos manufacturados con esta especificación pueden no ser recomendables para condiciones tales como carga dinámica en estructuras soldadas, donde las propiedades de tenacidad de muesca pueden ser importantes.

Tubos

Redondos

Tubos Cuadrados

A B C D

A B C D

2319 2951 3232 2530

2740 3232 3514 2530

3162 4076 4357 4076

3162 4076 4357 4057

25 23 21 23

25 23 21 23

1.36 1.38 1.35 1.61

1.15 1.26 1.24 1.61

21

Designación del ASTM. Descripción Producto Grado

Fy (min) kg/cm2

Fu (min/max) kg/cm2

% elongación en 5.08 cm (min)

Fu/Fy

(min)

A529/A529M-94 Esta especificación cubre perfiles, placas y barras de acero de carbono y manganeso para construcción remachada, atornillada y soldada de edificios y para aplicaciones estructurales generales. El material bajo esta especificación esta disponible en dos grados. Grado 42 para placas y barras de 0.50 plg (12.7 mm) de espesor y Grado 50 para placas y barras de 1.00 plg (25.4 mm) de espesor. Cuando el acero vaya a ser soldado, se presupone que será usado un procedimiento de soldado consistente con el tipo de grado de acero y el uso planeado de la estructura.

Placas y Barras

42

50

2951

3514

4216/5973

4919/7027

22

21

1.43

1.40

A570/A570M-95 Esta especificación cubre láminas y cintas de acero de carbono laminado en caliente en longitudes cortadas o en carretes. Este material puede usarse para propósitos estructurales cuando se requieran valores mecánicos de prueba, y está disponible en espesores máximos de 0.229 plg (6 mm) excepto por lo que se especifica para A568, A568M, A749 y A749M.

Lámina y

Cinta

30 33 36 40 45 50

2108 2319 2530 2811 3162 3514

3443 3654 3724 3865 4216 4568

21 18 17 15 13 11

1.63 1.58 1.47 1.38 1.33 1.30

A572/A572M-94c Esta especificación cubre perfiles, placas y barras de acero de alta resistencia y baja aleación. Los Grados 42 y 50 se recomiendan sean usados en construcción remachada, atornillada y soldada de edificios, puentes y otras aplicaciones. Los Grados 60 y 65 se recomiendan sean usados para construcción remachada y atornillada de puentes y para construcción remachada, atornillada y soldada para otras aplicaciones. Para construcción soldada de puentes la tenacidad de muesca es un requisito importante. Para esta u otras aplicaciones donde los requisitos de tenacidad de muesca sean indicados, estos serán negociados entre el productor y comprador. El uso de columbio, vanadio y nitrógeno, o combinaciones de estos, bajo las limitaciones de la Sección 5 del ASTM, estarán bajo la opción del productor a menos que se especifique lo contrario. Cuando se desee usar uno de estos elementos o una combinación de ellos, se hace referencia al Requisito Suplementario S90 del ASTM en donde dichos elementos y sus combinaciones comunes se enlistan por su tipo. Cuando dicha designación sea deseada, tanto el grado como el tipo deberán ser especificados.

Placas y Barras

42

50

60

65

2951

3514

4216

4568

4216

4568

5270

5622

24

21

18

17

1.43

1.30

1.25

1.23

A588/A588M-94 Esta especificación cubre perfiles, placas y barras de acero de alta resistencia y baja aleación para construcción remachada, atornillada y soldada a ser usado principalmente en miembros estructurales cuando el ahorro en peso y la durabilidad adicional son importantes. La resistencia a la corrosión atmosférica del acero en la mayoría de los ambientes es substancialmente mejor que el acero al carbono con o sin adición de cobre. Cuando se expone apropiadamente a la atmósfera este acero puede ser usado sin pintura para muchas aplicaciones. Esta especificación está limitada a material de hasta 8 plg (20 cm) de espesor. Cuando el acero vaya a ser soldado, se presupone que será usado un procedimiento de soldado consistente con el tipo de grado de acero y el uso planeado de la estructura.

Placas y Barras

t ≤ 4.0 plg (101.6 mm)

3514

4919

21

1.40

22

Designación del ASTM. Descripción Producto Grado

Fy (min) kg/cm2

Fu (min/max) kg/cm2

% elongación en 5.08 cm (min)

Fu/Fy

(min)

A606-91ª Esta especificación cubre láminas y cintas de acero laminado en frío y en caliente de alta resistencia y baja aleación en longitudes cortadas o en carretes a ser usadas para propósitos estructurales o misceláneos, donde los ahorros en peso o la durabilidad adicional son importantes. Estos aceros tienen una resistencia mejorada a la corrosión atmosférica y se proveen en dos tipos: Tipo 2 contiene 0.20 mínimo de cobre (0.18 mínimo de Cu para revisión del producto). Tipo 4 contiene un nivel de resistencia a la corrosión substancialmente superior al acero de carbono con o sin adición de cobre. Cuando expuesto adecuadamente a la atmósfera, este acero puede ser usado sin pintura para muchas aplicaciones.

Lámina y

Cintas

L. en Cal. Longitud Cortada L. en Cal. Carrete L. en Cal. Endureci- do o Nor- malizado. L. en Frío

3514

3162

3162

3162

4919

4568

4568

4568

22

22

22

22

1.40

1.44

1.44

1.44

A607-92ª Esta especificación cubre láminas y cintas de acero de alta resistencia y baja aleación de columbio o vanadio, o láminas de acero laminado en frío, o una combinaciones de ambos, ya sea en longitudes cortadas o carretes a usarse en aplicaciones donde una mayor resistencia y ahorros en peso son importantes. El material está disponible en dos clases: ambas clases son similares en nivel de resistencia excepto que la Clase 2 ofrece una mejor soldabilidad y mayor formabilidad que la Clase 1. La resistencia a la corrosión atmosférica de estos acero es equivalente al acero de carbono típico. Si se especifica aleación con cobre, la resistencia a la corrosión atmosférica es el doble que la del acero de carbono típico. La Clase 1 se denominaba como A607 sin una designación de clase.

Lámina y

Cinta

Clase 1

45

50

55

60

65

70

Clase 2 45

50

55

60

65

70

3162

3514

3865

4216

4568

4919

3162

3514

3865

4216

4568

4919

4216

4568

4919

5270

5622

5973

3865

4216

4568

4919

5270

5622

L. en Cal. 23 L. en Frío 22 L. en Cal. 20 L. en Frío 20 L. en Cal. 18 L. en Frío 18 L. en Cal. 16 L. en Frío 16 L. en Cal. 14 L. en Frío 15 L. en Cal. 12 L. en Frío 14

L. en Cal. 23 L. en Frío 22 L. en Cal. 20 L. en Frío 20 L. en Cal. 18 L. en Frío 18 L. en Cal. 16 L. en Frío 16 L. en Cal. 14 L. en Frío 15 L. en Cal. 12 L. en Frío 14

1.33

1.30

1.27

1.25

1.23

1.21

1.22

1.20

1.18

1.17

1.15

1.14

A611-94 Esta especificación cubre láminas de acero de carbono en longitudes cortada o carretes. Incluye cinco niveles de resistencia designadas como Grado A con fluencia mínima de 1756 kg/cm2; Grado B con fluencia mínima de 2108 kg/cm2; Grado C tipo 1 y 2 con fluencia mínima de 2319 kg/cm2; Grado D tipo 1 y 2 con fluencia mínima de 2811 kg/cm2 y Grado E con fluencia mínima de 5622 kg/cm2. Los Grados A a D tienen ductilidad moderada mientras que el Grado E es un producto duro y poco dúctil sin una elongación mínima especificada.

Lámina

A

B

C Tipo 1 y 2

D

Tipo 1 y 2

1756

2108

2319

2811

2951

3162

3373

3654

26

24

22

20

1.68

1.50

1.45

1.30

23

Designación del ASTM. Descripción Producto Grado

Fy (min) kg/cm2

Fu (min/max) kg/cm2

% elongación en 5.08 cm (min)

Fu/Fy

(min)

A653/A653M-95 Esta especificación cubre a láminas de acero con recubrimiento de zinc (galvanizado) o con aleación de zinc con hierro (galvanizado y endurecido) en longitudes cortadas o carretes. El galvanizado se realiza por el proceso de inmersión en caliente. Se incluyen varios grados basados en la resistencia por fluencia en acero estructural (SS) y en alta resistencia y baja aleación (HSLA). Las láminas HSLA están disponibles en Tipo I y II. HSLA Tipo I se recomienda cuando se requiere formabilidad mejorada en comparación con SS. El Tipo II tiene aun mayor formabilidad que el Tipo I. Los productos bajo la especificación A653/A653M-95 deben cumplir con las últimas modificaciones de A924/A924M, excepto cuando se indique lo contrario en la aplicación.

Lámina

SS 33 37 40

50 Clase 1 50 Clase 3

HSLA Tipo 1

50 60 70 80

HSLA Tipo II

50 60 70 80

2319 2600 2811 3514 3514

3514 4216 4919 5622

3514 4216 4919 5622

3162 3654 3865 4568 4919

4216 4919 5622 6325

4216 4919 5622 6325

20 18 16 12 12

20 16 12 10

22 18 14 12

1.36 1.41 1.38 1.30 1.40

1.20 1.17 1.14 1.13

1.20 1.17 1.14 1.13

A715-92ª Esta especificación cubre láminas y cintas de acero de alta resistencia y baja aleación y láminas de acero laminado en frío con formabilidad mejorada comparada con A606 y A607. El producto se provee en longitudes cortadas o en carretes y está disponible en cuatro niveles de resistencia, Grados 50, 60, 70 y 80 y ocho tipos (de acuerdo con su composición química). No todos los grados están disponibles en todos los tipos. El acero es devastado y transformado en un material granular fino, e incluye elementos de microaleación como columbio, vanadio, titanio y zirconio, etc. El producto se recomienda para aplicaciones estructurales y misceláneas donde la ahorro en peso, alta resistencia, formabilidad mejorada y soldabilidad es importante.

Láminas y

Cintas

50

60

70

80

3514

4216

4919

5622

4216

4919

5622

6325

22

18

16

14

1.20

1.17

1.14

1.13

A792/A792M-95 Esta especificación cubre láminas de acero con recubrimiento de aluminio con aleación de zinc mediante el proceso de inmersión en caliente. La composición de la aleación de aluminio-zinc en relación nominal al peso es 55% aluminio, 1.6% silicón y balance de zinc. El producto se recomienda para aplicaciones que requieran protección contra la corrosión, resistencia al calor o ambos. Las láminas con recubrimiento de aluminio y aleación de zinc están disponibles en Calidad Comercial, Calidad de Formación y Calidad Estructural. Los grados disponibles en Calidad Estructural se dan en la tabla anexa.

Lámina

33

37

40

50ª

2319

2600

2811

3514

3162

3654

3865

4568

20

18

16

12

1.36

1.41

1.38

1.30

Nota: Las abreviaciones “L en Cal.” y “L en Frío” usadas en la Tabla significa laminado en caliente y frío, respectivamente.

En el Suplemento 1999 del AISI 1996 se establece el reconocimiento de dos tipos de acero adicionales:

15. ASTM A847 (Grado 50), Acero de Alta Resistencia y Baja Aleación para Perfiles Tubulares

Estructurales Soldados sin Costuras con Resistencia a la Corrosión Atmosférica Mejorada. 16. ASTM A875/A875M (SS, Grados 33, 37, 40 y 50 Clase 1 y Clase 3; Alta Resistencia y Baja

Aleación Tipos A y B, Grados 50, 60, 70 y 80), Láminas de Acero con Recubrimiento de Aleación Zinc-5% Aluminio realizado por medio del Proceso de Inmersión en Caliente.

Las propiedades mecánicas relevantes de estos aceros se muestran en la Tabla 2.2

24

Tabla 2.2 Descripción y Propiedades Mecánicas Relevantes de los Dos Aceros Adicionales Reconocidos por el Suplemento 1999(1)

Designación del ASTM. Descripción Producto Grado

Fy (min) kg/cm2

Fu (min/max) kg/cm2

% elongación en 5.08 cm (min)

Fu/Fy

(min)

A847 Esta especificación cubre perfiles tubulares estructurales soldados, sin costuras, laminados en frío formados con acero de alta resistencia y baja aleación con resistencia a la corrosión atmosférica mejorada.

Tubos

3514

3162

19

1.40

A875/A875M Esta especificación cubre láminas con recubrimiento de aleación zinc-5% aluminio realizado mediante el proceso de imersión en caliente. Este acero se maneja en dos modalidades: 1. Acero Estructural (SS) en Grados 33, 37, 40

y 50 Clase 1 (C1) y Clase 2 (C2). 2. Acero de Alta Resistencia y Baja Aleación

Tipo A (Grados 50, 60, 70 y 80) y Tipo B (Grados 50, 60, 70 y 80).

Láminas

33 37 40

50 (C1) 50 (C2) Tipo A

50 60 70 80

Tipo B 50 60 70 80

2319 2600 2811 3514 3514

3514 4216 4919 5622

3514 4216 4919 5622

3162 3654 3865 4568 4919

4216 4919 5622 6325

4216 4919 5622 6325

20 18 16 12 12

20 16 12 10

22 18 14 12

1.36 1.41 1.38 1.30 1.40

1.20 1.17 1.14 1.13

1.20 1.17 1.14 1.13

De los 16 tipos de acero reconocidos hasta el Suplemento 1999, 6 son para placas, 5 son para

láminas y cintas, 3 son para láminas y 2 son para productos tubulares. La clasificación de la ASTM de los productos de acero se ilustran en la Tabla 2.3 y 2.4. La Sección A3.2 del AISI 1996, no excluye el uso de otros tipos de acero no considerados dentro del grupo de los 16, siempre y cuando no excedan un espesor de 1.0 plg. (25.4 mm) y se acople a las propiedades químicas y mecánicas de uno de los aceros considerados. Además, condiciona su uso a que sea sujeto, ya sea por el fabricante o comprador, a pruebas, análisis y otros controles establecidos para uno de los aceros reconocidos y que cumpla con las disposiciones de la Sección A3.3 del AISI (ver Art. 2.3.3). Tabla 2.3 Clasificación de Productos de Acero Laminado en Frío(4)

Espesor, t (mm) Ancho, w (cm) Acero de Carbono Acero HSLA

5.08 ≤ w ≤ 30.48 30.48 < w

0.356 ≤ t ≤ 2.08 0.356 ≤ t

0.483 ≤ t ≤ 2.08 0.508 ≤ t

Nota: la abreviatura HSLA significa alta resistencia y baja aleación (por sus siglas del inglés: “High Strength Low Alloy”). Tabla 2.4 Clasificación de Productos de Acero Laminado en Caliente(4)

Espesor, t (mm) Ancho, w (cm) 5.84 ≤ t 5.16 ≤ t ≤ 5.84 4.57 ≤ t ≤ 5.16 1.19 ≤ t ≤ 4.57

Barra Barra

Barra Barra Barra Cinta

Cinta

Cinta Cinta Cinta Cinta

Cinta Cinta Cinta Cinta

Lámina Lámina

w ≤ 8.89 8.89 ≤ w ≤ 15.24

15.24 ≤ w ≤ 20.32 20.32 ≤ w ≤ 30.48

30.48 ≤ w ≤ 121.92 121.92 < w

Placa (1) Placa (2) Placa (3) Placa (3) Placa (3)

Lámina Lámina

(1) Cinta cuando se pida en carretes (2) Lámina cuando se pida en carretes (3) Lámina cuando se pida en carretes Ancho Máximo, w: 187.96 cm.

25

2.3 PROPIEDADES MECANICAS RELEVANTES DEL ACERO Desde el punto de vista estructural las propiedades más importantes del acero son: 1. El Esfuerzo de Fluencia 2. La Resistencia a la Tensión o Resistencia Ultima 3. Las Características de la Curva de Esfuerzo-Deformación 4. El Módulo de Elasticidad y el Módulo Tangente 5. La Ductilidad 6. La Facilidad para Soldarse 7. La Resistencia a la Fatiga 8. La Tenacidad 9. La Facilidad de Formado 10. La Durabilidad

A continuación se tratarán con más detalle cada una de éstas propiedades: 2.3.1 Esfuerzo de Fluencia, Resistencia Ultima y Curva Esfuerzo-Deformación La resistencia de los perfiles laminados en frío depende del valor del esfuerzo de fluencia, excepto en conexiones y en aquellos casos donde el pandeo elástico local o global es crítico. Los valores estipulados del esfuerzo de fluencia (Fy) para los primeros 14 tipos de acero reconocidos se incluyen en la Tabla 2.1.

Las curvas esfuerzo-deformación se pueden clasificar en dos tipos: Tipo 1, Curvas con Fluencia Pronunciada [ver Fig. 2.1(a)] y Tipo 2, Curvas con Fluencia Gradual [ver Fig. 2.1(b)].

Fig. 2.1 Curvas esfuerzo-deformación de acero de carbono para láminas y cintas(1); (a) Fluencia

pronunciada. (b) Fluencia gradual.

26

Las curvas esfuerzo-deformación de los aceros laminados en caliente son del tipo 1 y las curvas de los laminados en frío son del tipo 2. El valor del esfuerzo de fluencia en las curvas del tipo 1 se obtiene fácilmente del valor de esfuerzo correspondiente a donde la curva “quiebra” y adquiere su forma plana horizontal. Sin embargo, dicho “quiebre” no se presenta en las curvas del tipo 2, sino que se presenta una curva suave de transición a la parte plana horizontal, por lo que el valor del esfuerzo de fluencia no puede obtenerse directamente. Para estos casos, el esfuerzo de fluencia puede ser obtenido por el método de compensación o el método de deformación unitaria bajo carga.

En el método por compensación, se traza una línea paralela a la parte recta inicial de la curva, “desfasada” o compensada hacia la derecha, cuyo origen es un valor especificado de 0.2% deformación unitaria [ver Fig. 2.2(a)] y se ubica la intersección con la curva esfuerzo-deformación con dicha recta. El valor de esfuerzo a la altura de la intersección será el valor buscado de Fy. Este método se usa predominantemente en los trabajos de investigación y en las pruebas del fabricante para aceros de aleación. En el método de deformación unitaria bajo carga, el valor del esfuerzo de fluencia se obtiene directamente de la curva para un valor especificado de 0.5% para la deformación unitaria [ver la Fig. 2.2(b)]. Este método lo usan comúnmente los fabricantes en pruebas para láminas y cintas de acero de carbono de baja aleación.

Dos propiedades mecánicas relevantes adicionales también pueden obtenerse de la curva esfuerzo-deformación: La Resistencia Ultima (Fu) y el Límite de Proporcionalidad (fpr). La resistencia última es el valor máximo de esfuerzo que puede ser inducido en un elemento antes de alcanzar la falla, es decir el valor de máximo esfuerzo de la curva ilustrada en la Fig. 2.1(a). La resistencia última prácticamente no tiene aplicación en el diseño de elementos estructurales, ya que los modos de falla de dichos elementos son controlados por los esfuerzos de fluencia o por los esfuerzos críticos de pandeo. Esto es particularmente cierto para elementos de pared delgada sujetos a compresión con relaciones ancho-espesor grandes y para miembros a compresión (columnas) con relaciones de esbeltez grandes. Sin embargo, en el caso del diseño de conexiones atornilladas y soldadas, donde es común que se presenten concentraciones de esfuerzos considerables que pueden alcanzar la resistencia última de algunas fibras del material, el valor de la resistencia última es crítico. Por consiguiente, la especificación AISI contiene criterios de diseño que garantizan la seguridad de la conexión bajo resistencia última. Los valores de resistencia última se incluyen en la Tabla 2.1 y 2.2 para el grupo de los 16 aceros reconocidos por el AISI 1996 y Suplemento 1999.

El límite de proporcionalidad es el valor máximo de esfuerzo para el cual las deformaciones son

directamente proporcionales a los esfuerzos, es decir donde termina la parte recta de la curva, como se ilustra en la Fig. 2.1(b). Aunque el límite de proporcionalidad no se aplica directamente en las ecuaciones de diseño del AISI, si ha influido hasta cierto punto en el establecimiento de los valores de los factores de seguridad de diseño. El límite de proporcionalidad puede ser obtenido por el método de compensación usando un desfasamiento de 0.1%. 2.3.2 Módulo de Elasticidad y Módulo Tangente La resistencia de los elementos que fallan por inestabilidad depende no solo de su esfuerzo de fluencia, sino también del valor del módulo de elasticidad E o del módulo tangente Et, en el caso del pandeo elástico e inelástico, respectivamente.

El módulo de elasticidad se define como la pendiente de la parte inicial recta de la curva esfuerzo-deformación. Los valores comúnmente utilizados de E para el acero se encuentran dentro del rango de 2.038x106 a 2.108x106 kg/cm2. Las especificaciones del AISI recomiendan un valor de 2.073x106 kg/cm2 para su uso en diseño, el cual es ligeramente mas alto que el valor de 2.038x106 kg/cm2 recomendado por las especificaciones de diseño para perfiles laminados en caliente emitidas por el Instituto Americano de Construcción en Acero o AISC (por sus siglas del inglés: “American Institute of Steel Construction”). El valor de Et se define como el valor de la pendiente de la curva esfuerzo-deformación en cualquier punto, como lo ilustra la Fig. 2.1(b).

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Fig 2.2 Determinación del esfuerzo de fluencia en acero con fluencia gradual(1). (a) Método de compensación; (b) Método de deformación unitaria.

Para las curvas con fluencia pronunciada, Et es igual a E hasta el punto de fluencia, pero para el caso de curvas con fluencia gradual, Et es igual a E hasta el límite de proporcionalidad. Una vez que el esfuerzo excede el límite de proporcionalidad, el valor de Et se reduce progresivamente con respecto al valor de E. Esta es la razón del porque los aceros con fluencia pronunciada con relaciones de esbeltez moderadas tienen una mayor resistencia al pandeo que los aceros con fluencia gradual. 2.3.3 Ductilidad La ductilidad es la habilidad de un material para poder sobrellevar deformaciones plásticas considerables sin fracturarse. Es una propiedad importante tanto como para los procesos de laminado en frío como para la seguridad estructural, ya que facilita la redistribución inelástica de esfuerzos en juntas y conexiones, donde pueden ocurrir concentraciones importantes de esfuerzos.

La ductilidad de un acero puede ser establecida por medio de pruebas de tensión, de flexión o de muesca. La elongación permanente en longitudes calibradas de 2 plg y 8 plg. (51 mm y 203 mm) de un especímen de prueba a tensión se utiliza normalmente como una indicativo de ductilidad. La Tabla 2.1, muestra que la elongación permanente del acero en longitudes calibradas de 2 plg. varía de 12 a 27% y para una longitud calibrada de 8 plg. varía de 15 a 20%.

A partir de 1968, debido al desarrollo de nuevos aceros de alta resistencia, pero en algunos casos de baja ductilidad, se inició un proyecto de investigación en la Universidad de Cornell con el objetivo de establecer hasta que punto es necesario la ductilidad en una estructura. Se desarrollaron en el proyecto requisitos de elongación de acero dúctiles. Se desarrollaron también

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los conceptos de ductilidad local y uniforme. La ductilidad local se define como la elongación local de la zona de eventual fractura. La ductilidad uniforme se define como la capacidad de un especímen de prueba de tensión a desarrollar elongaciones considerables en toda su longitud antes de desarrollar el “cuello” de fractura. En el proyecto también se encontró que en los diferentes aceros dúctiles investigados, la elongación en la longitud calibrada de 2 plg., no podía correlacionarse satisfactoriamente con la ductilidad local o uniforme.

Para efectos de garantizar la habilidad de redistribución de esfuerzos requerida para evitar fallas frágiles prematuras y para poder lograr alcanzar la resistencia última en áreas netas de elementos a tensión con concentraciones de esfuerzos, se sugiere que (1) la mínima elongación local en una longitud calibrada de 0.5 plg. (12.7 mm) de un especímen a tensión estándar, incluyendo el cuello de fractura, sea cuando menos del 20%; (2) la mínima elongación uniforme en una longitud calibrada de 3 plg. (76.2 mm) menos la elongación en una longitud calibrada de 1 plg. (25.4 mm) que contenga el cuello y fractura sea cuando menos del 3%; y (3) que la relación de resistencia última a resistencia de fluencia, Fu/Fy, sea cuando menos de 1.05. En este método, la elongación local y uniforme se establecen de acuerdo al siguiente procedimiento: 1. Los especímenes de prueba a tensión se preparan de acuerdo a lo estipulado en la ASTM

A370 “Métodos y Definiciones para Pruebas Mecánicas de Productos de Acero”, excepto que la longitud de la sección central reducida de 0.5 plg. (12.7 mm) del especímen debe ser cuando menos de 3.5 plg. (89 mm). Líneas de calibración deben ser indicadas a cada 0.5 plg. a través de toda la longitud del especímen.

2. Al terminar la prueba a tensión, dos elongaciones son medidas:

a. La elongación lineal en una longitud calibrada de 3 plg., e3, medida en pulgadas, incluyendo la porción fracturada, y que ésta halla ocurrido de preferencia en el tercio medio de la longitud calibrada.

b. La elongación lineal en una longitud calibrada de 1 plg., e1, medida en pulgadas, incluyendo la porción fracturada.

3. La elongación local ∈l y la elongación uniforme ∈u se calculan de la siguiente manera:

)%5(50 311 ee −=ε

)%(50 13 eeu −=ε

Las especificaciones del AISI consideran que los aceros reconocidos (ver Art. 2.2 o la Sección

A3.1 del AISI 1996) tienen ductilidad adecuada por lo que no se requiere aplicar las pruebas antes descritas para usarse en diseño. Los requisitos de ductilidad del AISI para los aceros no reconocidos se encuentran en la Sección A3.3. Estos requisitos incluidos en A3.3.1 y A3.3.2 del AISI 1996 se presentan a continuación: A3.3.1. La relación Fu/Fy no debe ser menor que 1.08 y la elongación total de un especímen estándar probado según ASTM A370 no debe ser menor de 10% en una longitud calibrada de 2 plg. (51 mm) o 7% en una longitud calibrada de 8 plg. (203 mm). Si estos requisitos no pueden ser cumplidos, se debe satisfacer los siguientes criterios: a) la elongación local en una longitud calibrada de 0.5 plg. (12.7 mm) a través de la fractura no deberá ser menor que 20%, b) la elongación uniforme por fuera de la fractura no deberá ser menor que 3%. Cuando la ductilidad del material es determinada en función de criterios de elongación local y uniforme, el uso de dicho material será restringido al diseño de polinería de cubierta y muros. Para polines sujetos a carga axial y momentos flexionantes, ΩcP/Pn no deberá exceder 0.15 para el Método ASD y Pu/(φcPn) no deberá exceder 0.15 para el Método LRFD (ver el Capítulo 3 para mas información sobre los Métodos ASD y LRFD). A3.3.2. Los aceros que cumplan con ASTM A653 SS Grado 80 y A611 Grado E, A792 Grado 80, A875 Grado 80 u otros acero que no cumplan con lo estipulado en la Sección A3.3.1, podrán

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usarse para perfiles con almas múltiples, como los perfiles de cubierta, muros y decks de piso, siempre y cuando a) el esfuerzo de fluencia Fy usando para calcular la resistencia nominal de elementos o arreglos estructurales se tome al 75% del valor mínimo de Fy especificado para el material o 60 ksi (4216 kg/cm2), el que sea menor y b) la resistencia a tensión Fu, usada para calcular las resistencias nominales de conexiones, se tome al 75% del valor mínimo de Fu especificado para el material o 62 ksi (4357 kg/cm2), el que sea menor. De manera alternativa, la viabilidad de dichos aceros para la fabricación de cualquier perfil podrá ser demostrada a través de las pruebas de carga estipuladas en la Sección F1 del AISI 1996. Las resistencias de diseño obtenidas de dichas pruebas no podrán exceder a las resistencias calculadas mediante las ecuaciones de diseño de elementos y arreglos estructurales del AISI 1996, usando el esfuerzo de fluencia mínimo especificado, Fsy, por Fy y el esfuerzo de tensión mínimo especificado, Fu.

La Sección A3.3.2 fue modificada en el Suplemento 1999 para incorporar los dos nuevos tipos de acero reconocidos. Además, dicho Suplemento incorpora la siguiente cláusula de excepción en la Sección A3.3.2:

Para perfiles con almas múltiples, se permitirá usar un esfuerzo de fluencia reducido, RbFy, para

determinar la resistencia a flexión en la Sección C3.1.1(a) (ver Art. 5.2.2.1), donde el factor de reducción Rb se determina de la siguiente manera: (a) Patines de Compresión Atiesados y Parcialmente Atiesados.

Para w/t ≤ 0.067E/Fy 0.1=bR

Para 0.067E/Fy < w/t < 0.974E/Fy [ ] 40.0067.0)/(26.01 −−= tEwFR yb (2.1)

Para 0.974E/Fy ≤ w/t ≤ 500 75.0=bR

(b) Patines de Compresión No Atiesados

Para w/t ≤ 0.0173E/Fy 0.1=bR

Para 0.0173E/Fy < w/t < 60 )/(6.0079.1 tEwFR yb −= (2.2)

Donde E = módulo de elasticidad Fy = esfuerzo de fluencia definido según la Sección A7 ≤ 80 ksi (5622 kg/cm2) t = espesor de la sección w = ancho plano del patín de compresión.

La cláusula de excepción no es aplicable a perfiles a ser usados como deck en pisos

compuestos, cuando dicho deck es usado como el refuerzo primario a tensión del piso. Esta limitación es para prevenir la posibilidad de falla frágil del piso compuesto debida a la falta de ductilidad del acero.

Las Ecs. (2.1) y (2.2) fueron desarrolladas a partir de los resultados de investigaciones

realizadas en la Universidad de Missouri Rolla en 1996 y 1988, respectivamente. Estas ecuaciones permiten el uso de resistencias nominales a flexión mayores comparadas con las ediciones previas de las especificaciones del AISI. Cuando el perfil con múltiples almas está compuesto por patines de compresión atiesados y no atiesados, el valor menor de Rb deberá ser usado para determinar el esfuerzo de fluencia reducido de todo el perfil. Se podrán usar valores diferentes del esfuerzo de fluencia reducido para las regiones del perfil sujetas a momento positivo y negativo.

Los requisitos de la Sección A3.3.2 son una relajación de los requisitos de ductilidad del AISI

para aceros usados en elementos secundarios (paneles, cubiertas, decks, etc.), ya que la demanda

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de ductilidad en estos elementos es poca y no compromete la integridad de la estructura. Los elementos primarios como vigas, columnas y polines quedan excluidos de la Sección A3.3.2.

Por otro lado, una investigación realizada en la Universidad de Missouri Rolla en 1997 demuestra que el esfuerzo de fluencia Fy puede ser usado para calcular la resistencia al aplastamiento del alma de decks. Sin embargo, el AISI 1996 adopta un criterio conservador en la Sección C3.4.1 (ver Art. 5.3.6), ya que el menor de 0.75Fy y 60 ksi (4216 kg/cm2) es usado para determinar tanto la resistencia al aplastamiento del alma como la resistencia a cortante para acero de baja ductilidad.

Otra investigación realizada en la Universidad de Missouri Rolla en 1997 confirmó que para el

diseño de conexiones usando acero A653 SS Grado 80, el esfuerzo Fu usado en diseño deberá ser tomado como el menor valor de 75% de la resistencia a tensión mínima especificada o 62 ksi (4357 kg/cm2). Debe mencionarse que las especificaciones vigentes del AISI se limitan al diseño de miembros y conexiones sujetas a carga estática, sin considerar la resistencia a la fatiga del acero.

2.3.4 Facilidad para Soldarse Los aceros fácilmente soldables son aquellos que pueden formar sin dificultad uniones soldadas libres de grietas e íntegras en condiciones de taller o campo. La facilidad para soldarse de un acero depende en esencia de la composición química del mismo y varía con el tipo de acero y el proceso de soldado usado.

Los procesos de soldado estructural comúnmente usados para unir perfiles laminados en frío son el SMAW (soldadura de arco con electrodos recubiertos), el SAW (soldadura de arco con electrodos sumergidos), el GMAW (soldadura de arco de gas metálico) y el FCAW (soldadura de arco con flujo recubierto). Las especificaciones de los procesos de soldadura antes mencionados se incluyen el AWS (Sociedad Americana de Soldadura). Las especificaciones para el diseño de conexiones soldadas para perfiles laminados en frío están incluidas en la Sección E2 del AISI 1996 (ver Capítulo 9). 2.3.5 Resistencia a la Fatiga y Tenacidad La resistencia a la fatiga se define como la capacidad de un material para soportar una gran cantidad de ciclos de carga antes de fallar. Cargas cíclicas pueden ser inducidas por vibraciones de maquinaria, cargas repetitivas producidas por tráfico vehicular, etc. La resistencia a la fatiga puede medirse en curvas S-N (donde S es el valor del esfuerzo y N el número de ciclos de carga) obtenidas a partir de pruebas. En general, la relación de resistencia a la fatiga con respecto a la resistencia a la tensión en aceros varía entre 0.35 a 0.60. Estos valores son aplicables a elementos simples individuales, ya que en arreglos estructurales se ha observado que la resistencia a la fatiga de los elementos es gobernada por los detalles o las conexiones.

La resistencia a la fatiga es una consideración de importancia en elementos laminados en frío usados en carrocerías, fuselajes de aviones, etc., donde las solicitaciones dinámicas pueden ser de naturaleza cíclica. Sin embargo, para usos típicos en edificaciones, las solicitaciones dinámicas tales como sismos, vientos e impacto son de muy corta duración, por lo que las consideraciones de fatiga en este tipo de estructuras no son de importancia, salvo en casos excepcionales como puentes y bases para maquinaria. Por esta razón, AISI 1996 no contempla especificaciones para el diseño por fatiga de elementos.

La tenacidad es la medida en la que un material puede absorber energía sin fracturarse. Se expresa normalmente en función de la energía que absorben especímenes con muescas en pruebas de impacto sobre las muescas. La cantidad de absorción de energía se correlaciona con la cantidad de deformación en las muescas generada por los impactos. Además, la tenacidad de un elemento liso bajo cargas estáticas puede ser medida como el área bajo la curva esfuerzo-deformación. En general, no existe correlación entre las dos medidas de tenacidad.

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2.3.6 La Facilidad de Formado y Durabilidad La facilidad de formado de un material se refiere a su capacidad para moldearse en una gran variedad de configuraciones geométricas sin sufrir desgarres o fallas. En el caso de los perfiles laminados en frío el acero requiere de facilidad de formado, de lo contrario las hojas de acero no podrían doblarse sin sufrir daños o desgarres. Como se verá en la siguiente sección, los procesos de formado en frío alteran las propiedades mecánicas del acero, pero no causan daños que comprometan la funcionalidad estructural de los perfiles terminados.

La durabilidad del acero se refiere a su capacidad para resistir condiciones ambientales adversas en períodos de tiempo considerables sin menos cabo de sus funciones estructurales. Quizás el efecto ambiental o químico que más frecuentemente puede afectar a la funcionalidad del acero es la corrosión. Sin embargo, la aplicación de capas de galvanizado o de pintura anticorrosiva ha reducido significativamente el problema y ha minimizado la necesidad de procedimientos de mantenimiento. 2.4 LOS EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO Las propiedades mecánicas del acero son establecidas normalmente a temperatura ambiente. La Fig. 2.3 muestra la degradación de los valores de Fy, Fu y E al aumentar la temperatura. Como se puede observar en la Fig. 2.3 la reducción de estos valores es considerable hasta después de los 500 oF (260 oC), temperaturas que no se presentan por efectos climáticos, pero que si pueden presentarse en algunos procesos de manufactura o en incendios.

Por otro lado, a temperaturas bajo cero oF (temperaturas menores a –18 °C), los valores de Fy, Fu y E son mayores que a temperatura ambiente, pero el acero se vuelve frágil al reducirse su ductilidad y tenacidad. Por consiguiente, se deben tomar precauciones especiales al diseñar estructuras para ambientes de frío extremo, sobre todo cuando éstas estén sujetas a efectos dinámicos de consideración.

Además, el acero responde a los efectos de gradientes de temperatura mediante cambios

volumétricos de dilatación o contracción. Si las estructuras no se diseñan para disipar estos cambios, se inducirán esfuerzos térmicos que deberán ser considerados en las cargas de diseño.

Fig. 2.3 Efecto de la temperatura sobre las propiedades mecánicas del acero con bajo contenido de carbono(1). (a) Placas de acero A36; (b) Láminas de acero.

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2.5 LOS EFECTOS DEL LAMINADO EN FRIO EN LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO. Las propiedades mecánicas de los perfiles laminados en frío son a menudo diferentes a las de las láminas, cintas, placas o barras de aceros de las cuales fueron formados. Esto se debe a que el proceso de laminado en frío incrementa los valores de Fy y Fu y al mismo tiempo reduce la ductilidad. El incremento porcentual en el valor de Fu es mucho menor que el incremento del valor de Fy, por lo que la relación Fu/Fy se reduce. Además, debido a que las esquinas de los perfiles requieren un mayor trabajo de laminado que las parte planas, las propiedades mecánicas son diferentes en varias partes del perfil. La Fig. 2.4 ilustra la variación de las propiedades mecánicas en puntos específicos de un perfil canal y de la sección de la cuerda de un joist (viga tipo armadura con cuerdas paralelas) con respecto a las propiedades del material virgen (material antes de ser sujeto al proceso de laminado), de acuerdo a diversas pruebas realizadas. Como se puede observar en la Fig. 2.4, los valores máximos de Fy ocurren en las esquinas y los valores mínimos en las partes planas. Este hecho explica porque el pandeo y/o la fluencia de los perfiles ocurre primero en las partes planas y porque las cargas adicionales posteriores al pandeo o fluencia son transferidas a las esquinas. Es pertinente enfatizar que la transferencia de cargas a las esquinas que ocurre después del pandeo genera la distribución no uniforme de esfuerzos a compresión que obliga a considerar a los elementos correspondientes como parcialmente efectivos sujetos a esfuerzos uniformes para efectos de simplificar su diseño. Esta condición es la razón por la cual se desarrolló el concepto de ancho efectivo (ver Art. 4.3.1.1).

Los resultados de diversas investigaciones sobre la influencia del laminado en frío en las propiedades mecánicas del acero, indican que los cambios en las propiedades son causados principalmente por el endurecimiento y envejecimiento por deformación del acero durante el proceso de laminado, como lo ilustra la Fig. 2.5. La curva A representa la curva esfuerzo-deformación del material virgen, la curva B representa el proceso de descarga en el rango de endurecimiento por deformación, la curva C representa el proceso de recarga y la curva D representa la curva esfuerzo-deformación de la etapa de recarga después del envejecimiento por deformación. Se puede observar claramente que los valores de Fy de las curvas C y D son mayores que el valor de Fy de la curva A y que la ductilidad se reduce después de ocurrir el endurecimiento y envejecimiento por deformación. Otro factor que contribuye al cambio de las propiedades mecánicas durante el proceso de laminado es el efecto Bauschinger directo e inverso. El efecto Bauschinger directo describe el hecho de que el valor de Fy en compresión longitudinal de un especímen previamente elongado es menor que el valor de Fy a tensión longitudinal, como lo ilustra la Fig. 2.6(a). El efecto Bauschinger inverso produce la condición contraria en la dirección transversal, como lo ilustra la Fig. 2.6(b).

El efecto del laminado en frío sobre las propiedades mecánicas de las esquinas depende

normalmente de (1) el tipo de acero, (2) el tipo de esfuerzo (compresión o tensión), (3) la dirección del esfuerzo con respecto a la dirección de laminado en frío (longitudinal o transversal), (4) la relación Fu/Fy, (5) la relación del radio interior al espesor (R/t) y (6) la cantidad de trabajo de laminado en frío. De todos éstos factores los más importantes son las relaciones Fu/Fy y R/t. Materiales vírgenes con relaciones Fu/Fy grandes tienen un mayor potencial para el endurecimiento por deformación. Por consiguiente, al incrementar la relación Fu/Fy, se incrementa el efecto del laminado en frío sobre el incremento en Fy. Valores pequeños de la relación R/t corresponden a un mayor trabajo de laminado en frío en las esquinas. Por consiguiente, mientras más pequeña sea la relación R/t para un material dado, mayor será el incremento en Fy.

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Fig. 2.4 Efecto del laminado en frío sobre las propiedades mecánicas de perfiles laminados en frío(1). (a) Sección Canal; (b) Cuerda de un Joist.

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Fig. 2.5 Efecto del endurecimiento y envejecimiento por deformación en el comportamiento esfuerzo deformación del acero(4). Fig. 2.6 (a) Efecto Bauschinger; (b) Efecto Bauschinger inverso(1)

La siguiente ecuación puede usarse para expresar la correlación entre la relación R/t y la relación de esfuerzos de fluencia en las esquinas y en el material virgen:

( )mc

y

yc

tR

B

F

F= (2.3)

Donde: 79.1819.069.3

2

−

−=

F

F

F

FB u

y

uc (2.4)

068.0192.0 −=y

u

F

Fm (2.5)

Fyc = esfuerzo de fluencia en la esquina Fy = esfuerzo de fluencia del material virgen Fu = esfuerzo último del material virgen R = radio interior en la esquina t = espesor de la lámina

La Ec. (2.3) es aplicable solo si Fu/Fy ≥ 1.2, R/t ≤ 7 y θ ≤ 120º. Donde θ es el ángulo interno de la

esquina.

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La Fig. 2.7 muestra la correlación entre Fyc/Fy y R/t para varios valores de Fu/Fy. El valor de Fy debido a tensión, con respecto a las propiedades de la sección completa, puede ser aproximado considerando un promedio ponderado mediante la siguiente ecuación:

yfycya FCCFF )1( −+= (2.6)

Donde: Fya = resistencia a la tensión de la sección completa

Fyc = resistencia a la tensión promedio en la esquina = BcFy / (R/t)m Fyf = resistencia a la tensión promedio de las partes planas C = relación del área de las esquinas con respecto al área total de la sección

Fig. 2.7 Relación entre Fyc/Fy y R/t basada en varios valores de Fu/Fy

(1)

La Sección A7 del AISI 1996 permite la substitución de Fy por Fya [Ec. (2.6)] en el diseño de elementos a tensión, elementos a flexión (excepto cuando se desee usar la capacidad inelástica de reserva), elementos sujetos a compresión axial, elementos sujetos a combinación de carga axial y flexión, elementos cilíndricos tubulares y puntales de muros. También permite la obtención de Fya mediante métodos alternativos como pruebas de tensión en la sección completa o pruebas de columnas cortas. El AISI 1996 limita el uso de Fya de la siguiente manera: (a) Fya puede ser determinado por la Ec. (2.6) o cualquiera de los métodos alternativos para

elementos sujetos a compresión axial o elementos sujetos a flexión, cuyas dimensiones de la sección sean tales que el factor ρ , determinado conforme a lo estipulado en la Sección B2 del AISI 1996 (ver Art. 4.3.1.1), sea igual a la unidad para cada elemento constitutivo de la sección.

(b) Para elementos sujetos a tensión axial, Fya puede ser determinado por la Ec. (2.6) o por el

método alternativo de la prueba de tensión en la sección completa. (c) El efecto de cualquier soldadura en las propiedades mecánicas del elemento deberá ser

determinado mediante pruebas sobre especímenes de sección completa conteniendo dentro de la longitud calibrada la soldadura que se planea usar en el diseño. Cualquier consideración de dicho efecto deberá hacerse en el uso estructural del elemento.

Se acostumbra a denominar a los elementos que cumplen con la condición de ρ = 1 como

“totalmente efectivos” o “compactos”. Aunque es importante mencionar que el término “compacto” para perfiles laminados en frío significa solamente que la dimensión total del elemento es efectiva para el cálculo de la resistencia. Contrario a la definición de “compacto” usada en las especificaciones del AISC para perfiles laminados en caliente. En este caso el término se usa para definir aquellos perfiles cuyas propiedades geométricas permiten alcanzar la plastificación completa bajo carga de la sección antes de que ocurran problemas de inestabilidad en los componentes sujetos a esfuerzos de compresión. Los criterios del AISC para definir una sección compacta son mucho más rigurosos que los de la AISI.

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Los siguientes ejemplos ilustran el uso de las especificaciones del AISI 1996 para el cálculo de Fya: Ejemplo 2.1: Determine si Fya puede ser usada para el patín del perfil canal mostrado en la Fig. 2.8 y determine su valor mediante la Ec.(2.6). Considere acero A446 Grado C (Fy = 2811 kg/cm2 y Fu = 3865 kg/cm2).

Fig 2.8 Ejemplo 2.1(cotas en mm)(1).

1. Revisión de los Requisitos del AISI:

A. El uso de la Ec. (2.6) para calcular el esfuerzo de fluencia a tensión promedio para el patín de la viga, la sección canal deberá tener un patín de compresión compacto, o sea ρ = 1.0. Asumiendo que el perfil cumple con los requisitos establecidos en los Arts. 4.3.1 a 4.3.3 para que ρ = 1, entonces la Ec. (2.6) puede ser usada para calcular Fya.

B. Cuando se usa la Ec. (2.3) para determinar el esfuerzo de fluencia a tensión de las esquinas, Fyc, los siguientes tres requisitos deben cumplirse:

Fu/Fy ≥ 1.2, R/t ≤ 7, θ ≤ 120°

En este caso, Fu/Fy = 3865/2811 = 1.37 > 1.2, OK R/t = 4.763/3.429 = 1.389 < 7, OK

θ = 90° < 120°, OK

Por lo tanto, la Ec. (2.3) puede ser usada para calcular Fyc. 2. Cálculo de Fyc, de acuerdo con las Ecs. (2.3) a (2.5):

Ec. (2.4): Bc = 3.69(1.37) – 0.819(1.37)2 – 1.79 = 1.735 Ec. (2.5): m = 0.192(1.37) – 0.068 = 0.196 Por lo tanto, Ec. (2.3): Fyc = [1.735/(1.389)0.196]2811 = 4572.89 kg/cm2

3. Cálculo de Fya de acuerdo con la Ec. (2.6):

Area de las esquinas del patín, Ae (ver Caso I, Art. A.2.2, Apéndice A): Ae = 1.57rt = 1.57(R + t/2)t = 1.57(4.763 + 3.429/2)3.429 = 34.872 mm2. Por lo tanto para dos esquinas, ΣAe = 2(34.872) = 69.744 mm2.

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Area de la sección del patín, Ac, incluyendo las esquinas: Ac = ΣAe + wt = 69.744 + 59.817(3.429) = 274.856 mm2. Por lo tanto, el parámetro C de la Ec. (2.6) será: C = ΣAe/Ac = 69.744/274.856 = 0.254 Por lo tanto, Ec. (2.6): Fya = 0.254(4572.89) + (1 – 0.254)2811 = 3258.52 kg/cm2

Este valor de Fya puede ser usado para los patines de tensión y compresión y representa un incremento de 16% sobre el valor del esfuerzo de fluencia del acero virgen (Fy = 2811 kg/cm2).

Ejemplo 2.2: Determine si Fya puede ser usada para el perfil sujeto a compresión axial mostrado en la figura 2.9 y determine su valor mediante la Ec. (2.6). Considere acero A570 Grado C (Fy = 2319 kg/cm2 y Fu = 3654 kg/cm2).

Fig 2.9 Ejemplo 2.2 (cotas en mm)(1).

1. Revisión de los Requisitos del AISI:

A. Asumiendo que el perfil cumple con los requisitos establecidos en los Arts. 4.3.1 a 4.3.3 para que ρ = 1, entonces la Ec. (2.6) puede ser usada para calcular Fya.

B. En este caso, Fu/Fy = 3654/2319 = 1.576 > 1.2, OK

R/t = 4.763/3.429 = 1.389 < 7, OK θ = 90° < 120°, OK

Por lo tanto, la Ec. (2.3) puede ser usada para calcular Fyc. 2. Cálculo de Fyc, de acuerdo con las Ecs. (2.3) a (2.5):

Ec. (2.4): Bc = 3.69(1.576) – 0.819(1.576)2 – 1.79 = 1.991 Ec. (2.5): m = 0.192(1.576) – 0.068 = 0.235 Por lo tanto, Ec. (2.3): Fyc = [1.991/(1.389)0.235]2319 = 4274.02 kg/cm2

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3. Cálculo de Fya de acuerdo con la Ec. (2.6):

Como el perfil esta sujeto a compresión axial, los cuatro patines estarán sujetos a compresión. Area de las esquinas del patín, Ae (ver Caso I, Art. A.2.2, Apéndice A): Ae = 1.57rt = 1.57(R + t/2)t = 1.57(4.763 + 3.429/2)3.429 = 34.872 mm2. Por lo tanto para ocho esquinas, ΣAe = 8(34.872) = 278.976 mm2. Area de la sección total, Ac, incluyendo las esquinas y labios atiesadores: Ac = ΣAe + wt = 278.976 + 4(3.429)[34.417 + 9.589] +2(3.429)[110.617] = 1641.174 mm2. Por lo tanto, el parámetro C de la Ec. (2.6) será: C = ΣAe/Ac = 278.976/1641.174 = 0.170 Por lo tanto, Ec. (2.6): Fya = 0.170(4274.02) + (1 – 0.170)2319 = 2651.35 kg/cm2

Este valor de Fya puede ser usado para los patines de tensión y compresión y representa un incremento de 14% sobre el valor del esfuerzo de fluencia del acero virgen (Fy = 2319 kg/cm2). 2.6 ESFUERZOS RESIDUALES DEBIDOS AL PROCESO DE LAMINADO EN FRIO Los esfuerzos residuales se presentan en los perfiles como resultado del proceso de manufactura. En el caso de los perfiles laminados en caliente, los esfuerzos residuales se presentan debido un proceso de enfriamiento desigual que inicia después de salir de los molinos de laminado o después de ser soldados. En este caso, las partes de menor espesor de los perfiles como las puntas de los patines y el centro del alma alcanzan a enfriarse primero que las uniones de patín y alma que son las partes de mayor espesor.

Galambos desarrolló patrones de distribución de esfuerzos residuales, los cuales aplicó a la derivación de una ecuación general para la curva esfuerzo-deformación para perfiles laminados en caliente con patín ancho. Galambos demostró que la presencia de los esfuerzos residuales es necesaria para explicar porque algunos perfiles alcanzaban la fluencia a magnitudes de esfuerzo menores a los esperados. La Fig. 2.10 muestra como los esfuerzos residuales reducen el valor del límite de proporcionalidad, induciendo a un comportamiento inelástico del material antes de lo que se esperaría si se despreciaran los esfuerzos residuales. También se puede observar que la presencia de los esfuerzos residuales no afecta el valor de Fu. En años recientes se ha estudiado la distribución de los esfuerzos residuales en los perfiles laminados en frío. La Fig. 2.11 muestra distribuciones típicas de esfuerzos residuales en la cara interna y externa de un perfil canal laminado en frío. La Fig. 2.12 muestra la distribución promedio de esfuerzos residuales para el mismo perfil. Aunque los esfuerzos residuales en perfiles laminados en frío se deben precisamente al proceso de laminado, se espera que los efectos de éstos esfuerzos sobre el comportamiento estructural de los perfiles sean similares al de los perfiles laminados en caliente. Esto es, se espera una reducción en el límite de proporcionalidad también en los perfiles laminados en frío debido a la presencia de los esfuerzos residuales. De hecho, las especificaciones del AISI referentes al pandeo de elementos han sido desarrolladas considerando un límite de proporcionalidad mucho menor que el valor de Fy del acero virgen, tomando así consideración de manera implícita de la presencia de esfuerzos residuales en el acero laminado en frío.

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Fig. 2.10 Efectos de los esfuerzos residuales en la relación esfuerzo-deformación de perfiles W laminados en caliente(1).

Fig. 2.11 Distribución de esfuerzos residuales longitudinales en (a) la superficie externa y (b) la superficie interna de un perfil C laminado en frío(1).

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Fig. 2.11 (Continuación)

Fig. 2.12 Distribución promedio de esfuerzos residuales longitudinales en un perfil C laminado en frío(1)