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ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES

Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril.Repercusión sobre la Normativa y el Proyecto.

3.er Encuentro Anual sobre PUENTES

José M.a Goicolea

Grupo de Mecánica Computacional, http://w3.mecanica.upm.esE.T.S. Ingenieros de Caminos, Univ. Politécnica de Madrid

IIR España, Madrid, 31 mayo 2006

Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea


Índice

1 ACCIONES DINÁMICAS EN PUENTES DE FFCCComentarios InicialesEfectos Dinámicos. Resonancia.Trenes reales, trenes tipo y barridos

2 MÉTODOS DE CÁLCULO Y PROYECTOCoeficiente de ImpactoCálculo DinámicoEnvolventesTrenes

3 APLICACIONES A PUENTESInfluencia de la tipoloǵıaAlgunas aplicacionesObservaciones Finales



Comentarios Iniciales

Comentarios Iniciales

Problemática espećıfica de puentes de ferrocarril:

Mayores cargas de tráfico y carga permanente (balasto)Efectos DinámicosInteracción v́ıa–tableroRequisitos de comodidad y seguridad de la v́ıa (ELS)

Elevada inversión en infraestructura y material móvil

Escaśısima inversión en I+D

Falta conocimiento suficiente

⇒ Criterios de proyecto, construcción y mantenimiento



Efectos Dinámicos. Resonancia.

Carga Móvil

vP




Efecto Dinámico de Carga Móvil

−3

−2

−1

0

1

2

3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Ver

tical

dis

plac

emen

t at c

entr

e of

spa

n (m

m)

Time (s)

Carga sale del vano

Flecha estáticaincremento dinamico

v= 220 km/hv= 360 km/h

L = 15m, m = 15 t/m, f0 = 5Hz, P = 195 kN, ζ = 2%.Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea



Efecto Dinámico de Tren de Cargas: Resonancia

P1 P2 P3 P4 5 P6P P7

v




Efecto Dinámico de Tren de Cargas: Resonancia

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6

Def

lect

ion

at c

ente

r of

spa

n (m

m)

time (s)

TALGO AV v=236.5 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D

UIC71staticdynamic moving loads




Historia temporal resonante: aceleraciones

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6

Acc

eler

atio

n at

cen

ter

of s

pan

(m/s

2 )

time (s)


ELS EN1990dynamic moving loads




Historia temporal no resonante: desplazamientos

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Def

lect

ion

at c

ente

r of

spa

n (m

m)

time (s)

TALGO AV v=360 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D

UIC71staticdynamic moving loads




Historia temporal no resonante: aceleraciones

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Acc

eler

atio

n at

cen

ter

of s

pan

(m/s

2 )

time (s)


ELS EN1990dynamic moving loads



Trenes reales, trenes tipo y barridos

Tipos de trenes de Alta Velocidad

Articulados: Thalys, AVE-1 y Eurostar.




Convencionales: Ice2, AVE-3, Etr-y, Virgin.




Regulares: AVE-2 (TALGO).




Consecuencias para el Proyecto

NECESIDAD de considerar:

Efectos dinámicos

Todas las velocidades de circulación, con margen de 20 %

Todos los posibles trenes (interoperabilidad)




Eurocódigos y otras Normativas

Eurocódigos

EN1991-2, section 6: Rail traffic actions . . . , 2003

EN1990-prA1: Annex A2, Application for bridges: . . . 2004.

NAD’s: National Application Documents

UIC / ERRI

ERRI D214: Final report, Design of railway bridges for speedup to 350 km/h; Proposition de fiche UIC, 2002

UIC 776-1 R: Charges. . . calcul des ponts-rails, 1979

Códigos Españoles

IAPF (Borrador, 2003): Acciones en Puentes de Ferrocarril

IAPF 1975: Instrucción antigua



Envolventes

Coeficiente de Impacto

Incremento dinámico de la respuesta del puente

ϕ′ =K

1− K + K 4; K =

v

2LΦf0.

Coeficiente dinámico para trenes reales:

(1 + ϕ′ + ϕ′′)Estat,real

Envolvente, para v́ıa con buen mantenimiento:

Φ2 =1,44√

LΦ − 0,2+ 0,82 ≮ 1



Envolventes

Coeficiente de Impacto

Uso del coeficiente envolvente Φ

Multiplica a solicitaciones debidas a α× LM71

Φ Estat,LM71 ≥ Edyn,real

limitaciones: v ≤ 200 km/h, frecuencia f0 ∈ band(L).

Observación Importante

LM71 ≈ 3 veces más pesado que trenes de pasajeros de AV:Coeficiente de impacto real pudiera ser < 1, pero debe tomarseΦ ≮ 1



Envolventes

Modelos de Cargas Móviles

• Análisis Modal: → {ωi , φi (x)}• Una ecuación para cada modo φi :

Mi ÿi + 2ζiωiMi ẏi + ω2i Miyi =

nax∑k=1

Fk 〈φi (vt − dk)〉.

siendo 〈φ(x)〉 =

{φ(x) si 0 < x < L

0 en caso contrario.



Envolventes

Interacción Veh́ıculo–Estructura

M M� � � � � � ��

� � � � � ��

� � � � � ��

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

M, J

L

d d

L d

B ,JB B ,JB

td Bd

B eB

⇒

♠ Considera enerǵıa devibración de losveh́ıculos

♠ Permite unareducción ensituaciones resonantespara puentes cortos(L ≤ 30) m de hasta45 %

♠ Menor repercusiónpara puentes demayor luz o continuos



Envolventes

Efecto Dinámico de Tren de Cargas (sin resonancia)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Def

lect

ion

at c

ente

r of

spa

n (m

m)

time (s)


UIC71staticdynamic moving loadsdynamic interaction



Envolventes

Historia temporal no resonante: aceleraciones

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Acc

eler

atio

n at

cen

ter

of s

pan

(m/s

2 )

time (s)


ELS EN1990dynamic moving loadsdynamic interaction



Envolventes

Efecto Dinámico de Tren de Cargas (resonancia)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6

Def

lect

ion

at c

ente

r of

spa

n (m

m)

time (s)


UIC71staticdynamic moving loadsdynamic interaction



Envolventes

Historia temporal resonante: aceleraciones

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6

Acc

eler

atio

n at

cen

ter

of s

pan

(m/s

2 )

time (s)


ELS EN1990dynamic moving loadsdynamic interaction



Envolventes

Cálculo de Efectos Dinámicos para distintas Solicitaciones

Un cálculo dinámico riguroso debeŕıa calcular la respuestadinámica de cada solicitación en estudio, de formaindependiente.

Se suele considerar una medida caracteŕıstica única de laflecha dinámica del puente δ(x , t) como representativa de larespuesta dinámica del conjunto del mismo.Ejemplo: Flecha en la mitad del vano para puente isostático

La respuesta dinámica para distintas solicitaciones (momentoflector, cortante, componente de tensión) o en otros puntosno tiene porqué variar proporcionalmente a un único valorcaracteŕıstico

Generalmente la simplificación de tomar una única respuestadinámica como representativa es válida, salvo casos especiales.



Envolventes

Ejemplo: Cálculo de Reacciones / Cortantes

Puente simplemente apoyado, carga instantánea P en el centro(escalón)Solución analitica en función de los modos de vibración:

Q(0, t) =−2P

π

∞∑n=1

[1

(2n − 1)(−1)n−1−

cos(ω2n−1

√1− ζ22n−1t)

(2n − 1)(−1)n−1e−ζ2n−1ω2n−1t

+

ζ2n−1√1−ζ22n−1

sin(ω2n−1

√1− ζ22n−1t)

(2n − 1)(−1)n−1e−ζ2n−1ω2n−1t

]Ĺımite y suma para estado estacionario (carga estática):

∞∑n=1

1

(2n − 1)(−1)n−1=

π

4⇒ Q(0) = P

2

(Similarmente para desplazamientos δ(L/2) y momentos M(L/2))Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea


Envolventes

Comparación de Respuestas Desplazamientos y Reacciones

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 1 2 3 4 5

Dis

plac

emen

t (m

m)

time (s)

1 mode5 modes

10 modes

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5

Rea

ctio

n (k

N)

time (s)

1 mode5 modes

10 modes

Observación

Un único modo de vibración resulta suficiente para losdesplazamientos en vigas simplemente apoyadas

Las reacciones y cortantes necesitan considerar un númeromayor de modos de vibración



Envolventes

Comparación de Respuestas Desplazamientos y Flectores

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 1 2 3 4 5

Dis

plac

emen

t (m

m)

time (s)

1 mode5 modes

10 modes

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5

Ben

ding

Mom

ent (

mkN

)

time (s)

1 mode5 modes

10 modes

Observación

Los momentos flectores necesitan considerar un número mayorde modos de vibración



Envolventes

Levantamiento Dinámico: Reacción en apoyo

−1500

−1000

−500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ver

tical

rea

ctio

n (k

N)

Time (s)

Ssta

Train exits span 1

Smax

Smin

∆Sdyn

∆Sdyn

Eurostar: v= 20 km/hEurostar: v=225 km/h

Historia temporal de reacciones en apoyo intermedio del viaductodel Tajo. Eurostar, v = 225 km/h.



Envolventes

Levantamiento Dinámico: Momento Flector

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

0 1 2 3 4 5 6

Mom

ento

flec

tor

cent

ro v

ano

prim

ero

(mkN

)

Tiempo (s)

Tren sale del vano

Mest,real Eurostar

Eurostar v= 20 km/h sin interaccionEurostar v=420 km/h sin interaccion

Historia temporal de flectores en vano 1 intermedio del viaductodel ŕıo Cabra. Eurostar, v = 225 km/h.



Envolventes

Propuesta normativa para descarga dinámica

Comprobación de estabilidad lateral

Eurocode EN-1991-2:tren descargado, qvk = 10 kN/m

IAPF:Φmin = 2fe − Φr ; Φmin ≤ 0, (1)

fe = Esta,real/Esta,LMd, relación entre la respuesta estáticapara trenes reales y la del tren de carga tipo (LM71×α),Valores usuales: 0,25 ≤ fe ≤ 0,35Φr = Emax/Esta,LMd, coeficiente de impacto real.

Φmin puede ser negativo (levantamiento)



Envolventes

Requisitos para cálculo dinámico adicional

EN1991-2, section 6.4.4: flow chart in fig. 6.9

Se requiere cálculo dinámico cuando:

V > 200 km/h, estructura simple(∗), L < 40 m, si f0 fuera deĺımites, ó si fT ≤ 1,2f0V > 200 km/h, estructura no simple(∗), siempre

V ≤ 200 km/h, estructura simple, cualquier L, f0 fuera deĺımites

No se requiere cálculo dinámico si:

V > 200 km/h, estructura simple(∗), L ≥ 40 m, f0 dentro deĺımites

V ≤ 200 km/h, tablero continuo, siempre

(∗): simplemente apoyada, sin esviaje, apoyos ŕıgidosEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea


Trenes

Impronta Dinámica (ζ = 0)

Aceleración Γ en el centro del vano: Γ = Caccel · A(K ) · G (λ) ,

Caccel =1

M; λ =

v

f0,

A(K ) =K

1− K 2

√2

[1 + cos

( πK

)],

G (λ) =N

máxi=1

√√√√[ xi∑x1

Fi cos (2πδi )

]2+

[xi∑x1

Fi sin (2πδi )

]2siendo δi = (xi − x1)/λ, i = 1 . . .N: distancia adimensional eje i

Conceptos

A(K ): Ĺınea de Influencia Dinámica del puenteG (λ): Impronta Dinámica del tren



Trenes

Improntas dinámicas de trenes de alta velocidad

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

5 10 15 20 25 30

Impr

onta

G(λ

) (k

N)

Longitud de onda λ (m)

Talgo AVICE2ETR-YVIRGINAVETHALYSEUROSTAR



Trenes

Trenes de Carga Universales de Alta Velocidad HSLM-A

♠ Familia de 10 trenes articulados (ficticios), que proporcionanuna envolvente de los efectos dinámicos de los trenes reales dealta velocidad:

Parámetro HSLM-Atipo articulado

Longitud total ≈ 400 mLongitud coche D 18 m – 27 m

Carga del eje 170 kN – 210 kN

Espaciamiento de bogie d 2.0 m – 3.5 m

Locomotoras delantera y trasera śıCaracteŕısticas de trenes universales HSLM-A. (D214.2RP1,

EN-1991-2, IAPF-03)

♠ Permite interoperabilidad de ĺıneas de alta velocidad enEuropa



Trenes

Envolvente Obtenida con Trenes HSLM-A

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

5 10 15 20 25 30

Impr

onta

G(λ

) (k

N)

Longitud de onda λ (m)

Talgo AVICE2ETR-YVIRGINAVETHALYSEUROSTAREnvelope HSLM-A



Influencia de la tipoloǵıa

Respuesta dinámica de puentes de distinta Luz

0

0.5

1

1.5

2

150 200 250 300 350 400

δ max

/ δ L

M71

at c

entr

e of

spa

n

Train velocity (km/h)

L=40 mL=40 m + interactionL=30 mL=30 m + interactionL=20 mL=20 m + interaction

Tren ICE2, flecha dinámica en centro de vanoEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea


Influencia de la tipoloǵıa

Respuesta dinámica de puentes de distinta Luz

0

2

4

6

8

10

12

14

16

150 200 250 300 350 400

Max

. acc

eler

atio

n at

cen

tre

of s

pan

(m/s

2 )

Train velocity (km/h)

L=40 mL=30 mL=20 m

Tren ICE2, aceleración en centro de vanoEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea


Algunas aplicaciones

Estructuras Isostáticas / Hiperestáticas

ω1 = π2√

EIρL4

ω2 = 4π2√

EIρL4

ω3 = 9π2√

EIρL4

x

x

x

M2 = 12ρL

M3 = 12ρL

M1 = 12ρL

φ3(x) = sin(3πx/L)

φ2(x) = sin(2πx/L)

φ1(x) = sin(πx/L)

Viga simplemente apoyada

b=3.2491

Pórtico para paso inferior




Puentes de Tablero Continuo

Viaducto de Arroyo del Salado, tablero continuo, 30 vanos de 30m, Cajón de hormigón pretensado in-situ [PFC, B. Sanz, 2005].

cantoluz

=1

12

Primeros 6 modos de vibración:




Tablero Continuo (5 vanos): Aceleración Máxima

Satisface todos los criterios dinámicosEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea



Tablero Simplemente Apoyado: Aceleración Máxima

No satisface el criterio amax ≤ 3,5 m/s2Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea



Hormigón Prefabricado: Viaducto ((Ŕıo Moros)) (PRAINSA)

Caracteŕısticas

Sección variable, pretensado

Tablero Continuo




Tablero Cajón de Hormigón Pretensado; empujado

[F. Ruano, Ŕıo Moros, PFC 2005]

Longitud 475 m, Luces L = 56 m,cantoluz

=1

12,7




Viaducto ((Las Piedras)) (F. Millanes, 2004)

Sección abierta bijácena, baja rigidez torsional

Sección parcialmente Cerrada, rigidez torsional mayor




Viaducto ((Las Piedras)) (II)

Longitud 1208,5m, luces L = 63,5 m, d/L = 1/15, pilas h = 92 m




Viaducto ((Las Piedras)) (II)

Construcción empujando sección de acero:




Viaducto ((Las Piedras)). Envolventes de aceleraciones

Aceleración vertical máxima, incluyendo flexión y torsión, en lamitad del vano lateral

0

1

2

3

4

5

6

7

8

100 150 200 250 300 350 400 450

acel

erac

ión

(m/s

2 )

v (km/h)

AVEETR−Y

EUROSTAR 373/1ICE2

TALGO AVTHALYSVIRGIN

Sección bijácena abierta

0

1

2

3

4

5

6

7

8

100 150 200 250 300 350 400 450

acel

erac

ión

(m/s

2 )

v (km/h)

AVEETR−Y

EUROSTAR 373/1ICE2

TALGO AVTHALYSVIRGIN

Sección bijácena semicerrada

Sección abierta: NO aceptableSección semicerrada: aceptable




Modelos 3D de Elementos Finitos

-1.02E-03

-8.13E-04

-6.10E-04

-4.07E-04

-2.03E-04

-5.20E-20

2.03E-04

4.07E-04

6.10E-04

8.13E-04

1.02E-03

-1.22E-03

1.22E-03

_________________ VERTICAL DISP.

Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00

Viaducto (prefabricado) sobre ŕıo Milanillos (Madrid–Valladolid,PRAINSA)




Puente tipo pérgola: malla 3D

Madrid–Valencia, Proyecto y elementos prefabricados(PRAINSA)

Apoyo en estribos con gran esviaje: funcionamiento 3D




Puente tipo pérgola: modos 2,3,5,6

Value = 3.65E+00 Hz. Value = 3.65E+00 Hz.

3


4


6


7




Puente tipo pérgola: coeficiente de impacto Φ



Observaciones Finales

Observaciones Finales

Necesidad de cálculo dinámico. Criterios de diseño.

Apectos abiertos en los que se necesitan criterios de proyecto:

Puentes de luz corta, Pórticos y marcosPuentes de gran luz y estructuras especialesFlexibilidad lateral viaductos (f0 > 1,2 Hz)Limitaciones longitud tablero por interacción v́ıa–tableroV́ıa en placa / sobre balastoEstabilidad a largo plazo de apoyos y otros elementos
