7. tablas de diseño y ejemplo de aplicación

7. Tablas de diseño y ejemplo de aplicación

En este capítulo se presenta una serie de tablas (anexo A) creadas como herramienta de

apoyo en el dimensionado del falsos túneles convencionales para resistir una carga

puntual dinámica producto del impacto de un bloque de roca, impacto que solicita el

sistema de protección principalmente en un mecanismo de falla por punzonamiento.

El falso túnel convencional se entiende compuesto por una losa maciza de concreto

reforzado como elemento estructural y sobre esta una capa de material granular

disipador de energía. El objetivo de las tablas de diseño es facilitar el dimensionado

inicial y evaluación de la carga estática equivalente transmitida sobre la losa del falso

túnel; elementos de entrada para el diseño de detalle a partir de la práctica común en

ingeniería estructural.

7.1 Creación de las tablas de diseño

Las tablas de diseño surgen de predicciones hechas con Redes Neuronales Artificiales

(RNA) entrenadas a partir de la base de datos de entrenamiento (capítulo 6). En esta

sección se presentan los resultados del procedimiento realizado, para definir las redes

neuronales tipo perceptrón multicapa. De acuerdo con la bibliografía consultada para

este tipo de investigaciones, los perceptrones multicapa son las mejores redes

neuronales para la predicción de parámetros. Los perceptrones han sido usados con

éxito para resolver diversos problemas complejos, por ejemplo cuando se presentan

relaciones no lineales entre variables, a través del entrenamiento en forma supervisada

con el algoritmo de retropropagación de error (Haykin, 2001). La mejor arquitectura en

cada caso fue seleccionada por prueba y error buscando usar sólo los datos de

entrenamiento que más influyen y que al mismo tiempo permiten obtener la mejor

220 Desarrollo de una herramienta para diseño de falsos túneles como protección

contra impacto de caída de rocas usando redes neuronales artificiales

predicción de la respuesta, el parámetro para estimar la calidad de la predicción es el

coeficiente de correlación.

7.1.1 RNA para predecir el espesor de la capa de material granular “e”

Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice el espesor de la capa

de material granular y sus intervalos de aplicación se presenta en la Tabla 7-1.

Tabla 7-1: Intervalos de validez de las variables de entrada VARIABLE DE

ENTRENAMIENTO H (m) m (kg) Lx (m) F`c (MPa) V

(m/s) Lz (m) Emáx

(kJ) MÍNIMO 5,19 113,7 6,5 30 10,1 9,1 227 INTERVALO MÁXIMO 294,19 23532,4 9,5 40 75,9 13,3 2344

IMPORTANCIA DE LA VARIABLE (%) 25,62 4,37 1,33 0,86 24,5 2,90 40

La variable de salida es única y corresponde al espesor de capa de grava en metros, el

intervalo de validez de esta variable se presenta en la Tabla 7-2.

Tabla 7-2: Intervalos de validez de la variable de salida VARIABLE DE SALIDA e (m)

MÍNIMO 0,22 INTERVALO MÁXIMO 1,22

Después de procesar, por medio de prueba y error los datos de entrada y varias

arquitecturas con la ayuda de la hoja de cálculo Excel, finalmente se llegó a una

configuración de 7 entradas, 1 salida y 3 unidades ocultas, arquitectura que permitió

llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,94. En La Tabla

7-3 se presentan los pesos de las diferentes conexiones en la RNA.

Tabla 7-3: Pesos entre las conexiones de la red neuronal SALIDAS OCULTOS

0,32 2,47 -0,87 -4,23

-2,14 -23,15 1,71 0,43

2,88 19,80 0,40 0,051

-0,76 9,80 -13,43 -8,14

-0,12 32,77 16,00 13,59

3,27 -6,21 -1,82 28,27

0,22 10,19 -11,69 -6,71

2,63 6,74 48,39 -8,55

Tablas de diseño y ejemplo de aplicación 221

0,94 0 26,88 20,18

-0,13 0 0 6,51

-0,55

7.1.2 RNA para predecir la altura de la losa de concreto “h”

Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice la altura de la losa y

sus intervalos de aplicación se presenta en la Tabla 7-4.


ENTRENAMIENTO Emáx (kJ) Lx

(m) F`c (MPa) e (m)

MÍNIMO 227 6,5 30 0,22 INTERVALO MÁXIMO 2344 9,5 40 1,22

IMPORTANCIA DE LA VARIABLE (%) 48,36 4,64 6,26 40,74

La variable de salida es única y corresponde a la altura de la losa en metros, el intervalo

de validez de esta variable se presenta en la Tabla 7-5.

Tabla 7-5: Intervalos de validez de la variable de salida VARIABLE DE SALIDA h (m)





llegar a una predicción de la variable de salida con una correlación de 0,96. En la Tabla


Tabla 7-6: Pesos entre las conexiones de la red neuronal

SALIDAS OCULTOS

0,13 -6,18 -2,75 -0,62 -5,57 2,96 -1,89 2,84 1,49

0,87 7,24 -8,05 0,01 -0,003 37,59 -2,15 -57,96 -39,56

1,44 -26,50 48,10 -80,88 56,10 -61,39 0,07 20,43 4,53

0,12 4,29 30,05 37,63 1,29 -2,92 39,29 -0,80 11,03

3,74 73,64 65,45 -9,98 -1,60 43,07 51,51 5,32 56,33

-0,55 0 0,11 -2,76 1,80 2,59 3,82 -1,58 -1,22

-0,04 0 0 23,91 4,51 -2,98 13,43 0,25 -1,91

0,47 0 0 0 -15,34 18,30 1,67 -6,06 -2,53

-1,33 0 0 0 0 -1,59 9,28 0,64 -9,95

-0,94 0 0 0 0 0 5,40 -2,40 -3,97



SALIDAS OCULTOS

0,04 0 0 0 0 0 0 0,19 4,11

-0,83 0 0 0 0 0 0 0 -3,91

-0,73

7.1.3 RNA para predecir la cuantía de refuerzo a cortante por punzonamiento “ρv”

Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice la cuantía de refuerzo

a cortante por punzonamiento de la losa y sus intervalos de aplicación se presenta en la

Tabla 7-7.


ENTRENAMIENTO H (m) V (m/s) e (m) Lx (m) F`c

(MPa) h (m)

MÍNIMO 5,19 10,1 0,22 6,5 30 0,4 INTERVALO MÁXIMO 294,19 75,9 1,22 9,5 40 1,25

IMPORTANCIA DE LA VARIABLE (%) 14,30 34,36 16,53 13,29 4,76 16,77

La variable de salida es única y corresponde la cuantía de refuerzo a cortante por

punzonamiento de la losa en porcentaje, el intervalo de validez de esta variable se

presenta en la Tabla 7-8.

Tabla 7-8: Intervalos de validez de la variable de salida VARIABLE DE SALIDA ρv (%)








0,19 1,91 -1,60 -5,73 0,60

-0,953 35,43 0,29 19,28 13,90

7,25 53,19 2,25 19,66 1,41


SALIDAS OCULTOS

4,51 0,96 -10,05 -46,19 -0,62

-1,23 -23,00 -84,12 54,64 56,30

1,614 15,09 42,58 14,67 -17,45

2,70 34,52 -5,10 -3,42 27,28

-4,03 0 4,74 1,10 1,82

1,55 0 0 -2,51 -3,42

1,31 0 0 0 10,40

0,77

7.1.4 RNA para predecir la fuerza máxima transmitida a la losa “FT”

Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice la fuerza máxima

transmitida a la losa durante el impacto y sus intervalos de aplicación se presenta en la

Tabla 7-10.


ENTRENAMIENTO H (m) V (m/s) e

(m) Lx (m) F`c

(MPa) h (m) Emáx

(kJ) m (kg)

MÍNIMO 5,19 10,1 0,22 6,5 30 0,4 227 113,7 INTERVALO MÁXIMO 294,19 75,9 1,22 9,5 40 1,25 2344 23532,4

IMPORTANCIA DE LA VARIABLE (%) 6,55 1,50 18,2

2 5,61 0,27 25,29 41,43 1,12

La variable de salida es única y corresponde a la fuerza máxima transmitida por el

impacto sobre la losa en kN, el intervalo de validez de esta variable se presenta en la

Tabla 7-11.

Tabla 7-11: Intervalos de validez de la variable de salida

VARIABLE DE SALIDA FT (kN)

MÍNIMO 3925 INTERVALO MÁXIMO 39890








Tabla 7-12: Pesos entre las conexiones de la red neuronal

SALIDAS OCULTOS

-0,03 3,37 -0,16 5,34 -3,03 -1,88

-0,72 -38,94 0,31 -1,95 -8,39 1,61

0,37 -2,23 2,77 0,27 -2,53 9,03

-3,65 -21,08 -29,87 -56,76 0,11 -4,67

0,03 15,20 -15,66 0,55 -21,52 10,00

-0,43 -11,86 -1,59 2,85 -9,76 -26,49

2,07 -2,94 -3,61 -4,30 -1,47 -0,35

2,01 -18,78 -24,15 -10,24 -0,32 -33,76

1,66 0,91 0,65 -9,75 16,98 -16,24

-1,34 0 -15,82 15,29 -1,72 -5,77

-0,91 0 0 -14,38 5,82 2,26

-0,98 0 0 0 -13,89 8,52

-0,71 0 0 0 0 5,25

0,36

7.1.5 RNA para predecir el radio de aplicación de la fuerza máxima transmitida a la losa “RFT”

Los datos de entrada para el entrenamiento de la RNA que predice el radio de aplicación

de la fuerza máxima transmitida a la losa durante el impacto y sus intervalos de

aplicación se presenta en la Tabla 7-13.


ENTRENAMIENTO H (m) V (m/s) e (m) Lx

(m) F`c

(MPa) h (m) Emáx

(kJ) m (kg)

MÍNIMO 5,19 10,1 0,22 6,5 30 0,4 227 113,7 INTERVALO MÁXIMO 294,19 75,9 1,22 9,5 40 1,25 2344 23532,4

IMPORTANCIA DE LA VARIABLE (%) 6,55 1,50 18,22 5,61 0,27 25,29 41,43 1,12

La variable de salida es única y corresponde al radio de aplicación de la fuerza máxima

transmitida sobre la losa en metros, el intervalo de validez de esta variable se presenta

en la Tabla 7-14.

Tabla 7-14: Intervalos de validez de la variable de salida

VARIABLE DE SALIDA RFT (m)









-0,59 5,44

0,09 1,04

-2,33 75,65

-1,37 -22,16

0,43 -1,09

0,25 2,88

0,98 -0,83

1,22 14,92

0,05 -13,55

-0,48

7.2 Uso de las tablas de diseño

Para hacer uso de las tablas de diseño, se requiere conocer la velocidad “V” (m/s) y

energía cinética “Emáx” (kJ) que definen el impacto del bloque de roca sobre la capa de

material granular amortiguador. También se requiere conocer la luz libre transversal al

falso túnel “Lx” (m) y la calidad del concreto representada por la resistencia a compresión

uniaxial de este material “f`c” (MPa).

Una vez determinados los datos de entrada, se procede a buscar en las tablas de diseño

el grupo de datos redondo que mejor se aproxima al grupo de datos de entrada, y

posteriormente a la derecha sobre la misma línea de información se pueden extraer los

resultados teóricos para espesor de la capa de material granular amortiguador a ser

construida sobre la losa “e” (m), altura mínima estimada de la losa de concreto reforzado

a ser construida “h” (m), cuantía de refuerzo mínima a cortante por punzonamiento “ρv”

(mm2 de acero/ mm2 de superficie a tratar medidos sobre el plano de losa) a ser

suministrado a la losa, fuerza máxima transmitida sobre la losa “FT” (kN) esta fuerza

máxima se puede usar como una fuerza estática equivalente para análisis estructurales

posteriores, esta fuerza máxima se debe aplicar sobre un área circular de transferencia



de carga definida por el radio de la fuerza transmitida “RFT” (m). Mas adelante, en este

capítulo se presenta un ejemplo de aplicación de las tablas de diseño.

Los valores dimensionales mínimos obtenidos, para la losa de concreto reforzado (h y

ρv), de las tablas deben ser revisados en un análisis estructural estático equivalente a

partir de técnicas convencionales de ingeniería estructural y simulando el impacto como

una carga uniformemente distribuida de magnitud FT/A, donde A es el área de aplicación

de la fuerza transmitida y se calcula a partir del radio “RFT”.

El espesor mínimo de la capa de grava a construir “e” (m), teórico, dado en las tablas de

diseño cumple satisfactoriamente la condición de Montani (1998), que exige que este

espesor sea mayor o igual a dos veces la profundidad máxima de penetración del bloque

de roca en la capa de grava (e ≥ 2*Pmax); Sin embargo no incluye la verificación de las

siguientes condiciones de Montani (1998), las cuales deben ser tenidas en cuenta en el

diseño final.

Donde:

E: Espesor de la capa de material granular disipador (m).

T: Penetración máxima del bloque “Pmax” (m).

Ømax: Diámetro máximo de las partículas que componen la capa de material granular

disipador.

7.3 Limitaciones de las tablas de diseño

Las tablas de diseño sirven para un caso particular de falso túnel convencional que se

define a continuación, si el usuario requiere diseñar un falso túnel convencional con

diferentes condiciones debe proceder a modelar el problema siguiendo el algoritmo de

diseño presentado en el capítulo 6.


Las tablas de diseño son útiles en tareas de pre-dimensionado de un falso túnel

convencional y para hacer comparaciones de orden económico entre la solución con

falso túnel convencional y otras soluciones geotécnicas al problema de caída de rocas

que se desea evaluar.

Si bien el caso de falso túnel resuelto en las tablas de diseño es uno entre varias

opciones teóricas se procuro seleccionar la condición más típica y con más

probabilidades de ser construida en Colombia.

Los intervalos de validez de las variables involucradas en las tablas de diseño son los

mismos usados para cada una de las redes neuronales presentadas en este capítulo. A

pesar que las variables de entrada están acotadas dentro de un intervalo de validez

continuo, se ha seleccionado un número finito de datos (teniendo en cuenta su peso en la

respuesta) dentro de cada intervalo de validez para hacer posible la construcción de las

tablas, por ejemplo la energía se presenta con incrementos de 100 kJ, la velocidad con

incrementos de 2 m/s, y para la resistencia a compresión del concreto se ha considerado

sólo tres entradas (30 MPa, 35 MPa y 40 MPa).

El falso túnel convencional solucionado en las tablas de diseño tiene las características

generales expuestas a continuación.

7.3.1 Material granular de la capa de amortiguación

El material granular usado es la grava densa (GD) y de acuerdo a lo presentado en el

capítulo 4 este material tiene las opciones y propiedades de la Tabla 7-16.

Tabla 7-16: Tipo de material granular usado sobre la cubierta del falso túnel TIPO DE SUELO CATEGORÍA GRADO DE COMPACTACIÓN E50

REF

(MPa) Suelos de grano grueso con poco o sin finos GW, GP, SW, SP, contiene menos de 12% de finos.

Alto, Proctor Normal > 95%. Densidad relativa entre el 65% y 85%.

Triturado. D, denso Moderada, Proctor Normal entre el 85% Y

95%. Densidad relativa entre el 35% y 65%.

33

7.3.2 Geometría y condición de apoyo

La longitud transversal al falso túnel (Lx) corresponde a la luz de trabajo de la losa en

una dirección, es decir la dirección en que se transmiten todas las cargas a los apoyos,



se trabajó tomando como base cuatro puntos fijos dentro del dominio de Lx (6,5 m, 7,5 m,

8,5 m y 9,5 m). Por su parte la longitud de la losa en el sentido longitudinal al falso túnel,

se calcula para la relación de aspecto Lz/Lx = 1,4 este relación corresponde a una losa

rectangular donde el lado apoyado es más largo que la luz, en la práctica de la

construcción de falsos túneles es típico relaciones de aspecto mucho mayores de 1,4 ya

que este tipo de losas se diseñan y construyen como losas continuas, considerando que

la carga transferida por el impacto se puede considerar como una carga concentrada en

relación a las dimensiones de la losa se puede verificar que la relación de aspecto 1,4 es

válida para simular la respuesta de losas continuas, es decir para relaciones de aspecto

Lz/Lx mayores o iguales a 1,4.

En cuanto a la condición de apoyo se usaron “dos apoyos opuestos lineales empotrados”

para atender el criterio de diseño envolvente establecido en el capítulo 6, en relación con

el tratamiento práctico que se recomienda dar a los apoyos de un falso túnel

convencional. Las dos consideraciones principales de este criterio (ver numeral 6.2.1)

dictan lo siguiente:

• Considerar la condición de “dos apoyos opuestos lineales simples” para el diseño

a flexión de la losa.

• Considerar la condición de “dos apoyos opuestos lineales empotrados” para el

diseño a cortante por punzonamiento de la losa.

En resumen las tablas de diseño cubren las geometrías y condiciones de apoyo

presentadas en la Tabla 7-17.

Tabla 7-17: Geometría y condiciones de apoyo de la losa GEOMETRÍA LOSA

CASO Nº Lx

(m)

L

(m) Lz/Lx Kw TIPO DE APOYO

1 6,5 9,1 1,4 122

2 7,5 10,5 1,4 122

2 bordes opuestos empotrados


GEOMETRÍA LOSA

CASO Nº Lx

(m)

L

(m) Lz/Lx Kw TIPO DE APOYO

3 8,5 11,9 1,4 122

4 9,5 13,3 1,4 122

7.4 Ejemplo de diseño de un falso túnel convencional – caso “La Volcana”

Con el objetivo de hacer más comprensible la aplicación de las tablas de diseño, se

incluye un ejemplo de diseño para un falso túnel convencional aplicado a un caso real.

7.4.1 Ubicación de la zona de estudio

El sector de La Volcana (Figura 7-2) se ubica sobre el granito Néisico de Palmitas; la

roca presente tiene una composición de cuarzo y ortoclasa, con concentraciones de

biotita; además de plagioclasa en menor cantidad, este cuerpo ígneo tiene una estructura

néisica, muy marcada por la orientación de agregados de biotita.

En la margen izquierda, los buzamientos de las diaclasas son favorables a la estabilidad;

no obstante, hay desprendimientos con longitudes aproximadas de hasta 90 cm. Este

corte tiene una altura aproximada de 20 m, con una pendiente entre 60º y 70º. En el

margen derecho, se observa flujo constante de agua, proveniente de la cima del talud;

los buzamientos de las diaclasas son desfavorables a la estabilidad (estando orientados

en dirección a la banca de la vía), lo cual, genera cuñas de gravedad que desprenden

rocas con volumen de hasta 2 m3. Ésta margen tiene una pendiente entre 70º y 80º y una

altura máxima de 50 m, incluyendo una terraza sobre la cual pasa la desviación hacia el

corregimiento de Palmitas, a una altura de 20 m (Figura 7-1).



Figura 7-1: Talud derecho en dirección Medellín – Santa Fe de Antioquia

Figura 7-2: Corte en cajón sector “La Volcana” km 16 + 300 a km 16 + 500

7.4.2 Definición de la amenaza

Para la definición de la amenaza se toma como punto de partida lo encontrado para este

aspecto por el grupo de investigación en “Georecursos, Minería y Medio Ambiente”

Zona de desprendimiento de rocas


(GEMMA) y su semillero de investigación “Grupo de estudios en obras subterráneas”

(GEOS) en trabajos liderados por el profesor Oswaldo Ordóñez Carmona Geólogo Ph.D.,

Msc (Ordóñez, Henao, Arenas, y cols., 2008) y orientados a la definición de la amenaza

de caída de rocas y presentación de soluciones geotecnias a este problema.

En el marco de una de esos trabajos y como complemento de esta investigación se

adelantó un trabajo de campo orientado al levantamiento de información relacionada con

la amenaza de caída de rocas en el sector “La Volcana”, el trabajo consistió en el

levantamiento topográfico detallado del terreno con el equipo de precisión “Estación

Total” (Figura 7-3) e incluyó además de las curvas de nivel el levantamiento de los nichos

de desprendimiento (área del nicho y masa de roca promedio con posibilidad de

desprenderse) y la estructura del macizo rocoso, esta última por medio de técnicas de

mecánica de rocas y estimaciones a partir del uso de técnicas aproximadas como el

estudio de huellas de impacto sobre carreteras (Rosales, Álvarez, Ortiz y Ordóñez,

2011).

Figura 7-3: Topografía detallada de la zona

Toda la información anterior fue levantada registrando datos cada 2 m, dentro de los 176

m de longitud total del tramo en estudio, estas medidas quedaron referenciadas a un

abscisado base adoptado convenientemente para este estudio.



Una vez consolidada la información de campo, se analizaron con la ayuda del software

Rocfall las trayectorias (análisis bidimensional) de caída para cada sección transversal a

la vía tomada cada 2 m dentro del área de estudio, para esto se realizó un análisis

estadístico aleatorio para finalmente obtener la energía cinética y la velocidad de impacto

máxima sobre la rasante de la vía producto de la amenaza actual, esta información se

cruzó con la amenaza histórica recolectada en la zona a partir de las huellas de impactos

anteriores para finalmente llegar a la Figura 7-4 donde se sintetiza la amenaza a lo largo

del tramo en estudio.

Figura 7-4: Envolvente de energía de impacto a lo largo del tramo en estudio

Tabla 7-18: Caracterización de la amenaza a lo largo del tramo en estudio sector “La Volcana”

Abscisa

Inicial Final L (m)

Emax (kJ)

V (m/s) M (kg)

Km 0+010 Km 0+050 40 200 22,2 812

Km 0+050 Km 0+105 55 750 13,7 7992

Km 0+105 Km 0+128 23 1050 16,7 7530

Km 0+128 Km 0+150 22 2200 20,9 10073

7.4.3 Casos de carga

Existen dos casos de carga que deben controlar el diseño de un falso túnel, a saber:


• Caso de carga 1:

La acción preponderante resulta del impacto del bloque de roca máximo probable,

que debe situarse en la posición más desfavorable. Se considera que los

impactos nunca se producen simultáneamente, y por tanto, en caso de caer junto

a más bloques menores, el peso de éstos se considera como una carga estática

independiente. Los depósitos de material acumulado de caídas anteriores no

deben considerarse como material disipador de energía. No se considera el

choque simultáneo de un vehículo.

• Caso de carga 2:

Se considera la acumulación de material de desprendimientos hasta el ángulo de

reposo natural del mismo y sobre todo el ancho del falso túnel. Se considera la

acción simultánea del choque de un vehículo.

A pesar de que el falso túnel debe dimensionarse para resistir las dos situaciones de

carga anteriores, el caso de carga 2 es independiente del problema del impacto de un

bloque y se dimensionará de acuerdo con las prácticas estándar de cálculo. Por este

motivo, el presente ejemplo se concentra sólo en el caso de carga 1.

Adicionalmente a las cargas principales, los casos de carga explicados arriba se deben

incluir en combinaciones de carga que tengan presente las siguientes acciones:

• Peso propio, de la losa, calculado con la densidad del concreto reforzado (24

kN/m3).

• Carga muerta, o peso de la capa de material granular disipador que se calcula de

acuerdo a la densidad de cada tipo de material.

En el presente ejemplo únicamente consideraremos la carga permanente debida a la

capa de tierras dispuesta sobre cubierta. No se tendrá en cuenta, por tanto, la posible

carga estática debida a bloques más pequeños que caigan junto al bloque determinante.

Las metodologías de diseño por tablas y por el algoritmo de diseño desarrolladas en esta

investigación consideran sólo el caso de carga 1 más el peso propio y la carga muerta. A



la fuerza del impacto definida para el caso de carga 1 no se le aplica coeficiente de

mayoración de carga y para las otras acciones se trabaja con los coeficientes de

mayoración establecidos por la NSR-10.

7.4.4 Geometría del falso túnel

La corona de la carretera Medellín – Santa Fe de Antioquia en el sector “La Volcana” está

conformada por dos carriles cada uno de 5,00 m de ancho más cunetas de 1,20 m de

ancho a cada lado de la vía para un ancho de banca total de 12,40 m, este espacio es

suficiente para acomodar un falso túnel convencional con una luz libre de 9,50 m tal

como el que se ilustra en la Figura 7-5.

Figura 7-5: Figura ilustrativa del falso túnel propuesto para el sector “La Volcana”

La longitud de la losa en la dirección longitudinal al falso túnel se asume igual a 1,4 veces

la luz transversal es decir 13,30 m.

Las dimensiones de los carriles queda de 4,25 m para un ancho de calzada final de 8,50

m más dos andenes de 0,60 m cada uno.


El falso túnel del sector “La Volcana” tiene la desventaja de quedar en un corte en cajón

lo cual implica que se debe tener en cuenta la altura de acumulación de material

considerada en el diseño (caso de carga 2) para que el cliente y encargado del

mantenimiento de la vía sepa en qué momento debe proceder a descargar el material

que ha quedado acumulado sobre la cubierta. Lo ideal es que este nivel máximo de

acumulación de material quede demarcado de forma visible y permanente sobre los

taludes del corte en cajón. La altura de acumulación seleccionada se debe estimar con

base una frecuencia de mantenimiento realista y en común acuerdo con el cliente,

teniendo en cuenta también que a mayor carga muerta permanente mayor es el costo de

la estructura.

7.4.5 Diseño por tablas

La estructura de cubierta del falso túnel se considera sobre apoyos lineales empotrados

en los dos bordes paralelos a la vía y la calidad del concreto a ser usado se supone es

de f´c = 35 MPa. El material granular disipante por su parte se supone seleccionado y

construido para cubrir las características de la categoría de suelo “Grava densa” de

acuerdo a lo presentado en el capítulo 4. Los datos de entrada para las tablas de diseño

y para cada tramo identificado durante la evaluación de la amenaza se presentan en la

Tabla 7-19.

Tabla 7-19: Datos de entrada para el diseño por tablas Abscisa

Inicial Final

V

(m/s)

Lx

(m)

f`c

(MPa)

Emax

(kJ)

Km 0+010 Km 0+050 22 9,50 35 300

Km 0+050 Km 0+105 14 9,50 35 800

Km 0+105 Km 0+128 18 9,50 35 1100

Km 0+128 Km 0+150 22 9,50 35 2200

Tabla 7-20: Resultado teórico del diseño con tablas para cada sector

Abscisa

Inicial Final e (m) h (m) ρv FT (kN)

RFT (m)

Km 0+010 Km 0+050 0,38 0,60 0,0050 6 486 0,51



Abscisa


RFT (m)

Km 0+050 Km 0+105 0,64 0,66 0,0061 14 270 0,56

Km 0+105 Km 0+128 0,72 0,75 0,0087 14662 0,57

Km 0+128 Km 0+150 1,08 1,15 0,0129 22807 0,64

El resultado teórico anterior se aproxima a medidas prácticas constructivas y se verifica

según las condiciones de Montani (2008), resultando finalmente el pre-dimensionado

estructural mostrado en la Tabla 7-21.

Tabla 7-21: Resultado final del diseño con tablas para cada sector Abscisa


RFT (m)

Km 0+010 Km 0+050 0,50 0,60 0,0050 6486 0,51

Km 0+050 Km 0+105 0,65 0,65 0,0061 14270 0,56

Km 0+105 Km 0+128 0,75 0,75 0,0087 14662 0,57

Km 0+128 Km 0+150 1,10 1,15 0,0129 22807 0,64

Los resultados para altura de la losa “h” y cuantía de refuerzo a cortante por

punzonamiento “ρv” según las tablas de diseño, se deben considerar mínimos para

resistir el mecanismo de falla por punzonamiento producto del impacto de un bloque de

roca determinado.

Posterior al diseño por punzonamiento (según las tablas de diseño) se debe proceder

con el diseño a flexión de la losa, para este análisis se debe considerar la condición de

apoyo para la losa como “apoyos opuestos lineales simples”, según el criterio envolvente

definido en el numeral 6.2.1. El diseño a flexión se debe obtener por medio de un análisis

estructural estático equivalente, el cual consiste en aplicar directamente a la losa una

carga estática distribuida (FT/A) aplicada sobre un área circular “A” definida por el radio

“RFT”, esta simplificación se puede visualizar mejor en la Figura 7-6 donde se muestra la

distribución teórica y la simplificada, esta transformación se hace respetando que la

fuerza total integrada sobre la losa (kN), según el resultado teórico sea igual su


equivalente en el caso simplificado. Una vez revisada la losa por el método de análisis

estático equivalente y los métodos de diseño estructural por resistencia según la NSR-10,

se debe verificar que el diseño final presente valores para “h” y “ρv” mayores o iguales a

los obtenidos según las tablas de diseño.

Figura 7-6: Distribución teórica y simplificada de esfuerzos sobre la losa

7. tablas de diseño y ejemplo de aplicación

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