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LINEA DE IMPULSIÓN

GENERALIDADES Cuando existen fuentes de

abastecimiento de agua en cotas inferiores a la del consumo es necesario impulsarla considerando alternativas económicas que conllevan a obtener un costo mínimo.

Los costos del sistema implica los costos de inversión inicial (instalación y montaje) y los costos de operación (energía de bombeo) y mantenimiento para un periodo igual a la vida útil del sistema, teniendo en cuenta los intereses de la inversión en base un flujo de caja efectivo, bajo condiciones de diámetro y capacidad de bombeo instalado.

DEFINICIÓN

Es una línea de conducción por bombeo que transporta el agua desde la captación (caseta de bombeo) hasta el un lugar de tratamiento o al reservorio de almacenamiento.

ESQUEMA LINEA DE IMPULSIÓN

HI

HS

HGS

HGI

hfS

hfI

CONSIDERACIONES Diámetros pequeños y equipos de

bombeo de gran potencia, costo mínimo en las tuberías y máximo para los equipos.

Diámetros grandes y equipos de bombeo de baja potencia, costos elevados para las tuberías y bajo para los equipos de bombeo.

Es pertinente evaluar un rango de diámetros comerciales entre estos dos extremos considerando costos capitalizados para calcular el diámetro optimo que represente el costo mínimo.

CRITERIOS DE DISEÑO

El caudal de diseño corresponde al caudal máximo diario, para el número de horas de bombeo (N) menor de 24 horas para satisfacer el consumo de la población durante el día .

Es posible considerar el caudal promedio en el caudal de diseño con la condición de aumentar el número de horas de bombeo. Se recomienda que el número de horas de bombeo no sea mayor de 16 horas.

1.- CAUDAL DE DISEÑO

mdb QN24Q

CRITERIOS DE DISEÑO

Con el incremento de la población aumenta el consumo de agua, que para el periodo de diseño considerado significarán mayores pérdidas de energía para un mismo diámetro, generado mayores costos de operación, si se aumenta el diámetro, los costos de inversión se incrementarán.

2.- DIÁMETRO

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Diámetro económico Un menor diámetro origina un menor costo de instalación pero mayores costos de energía durante la operación. Un mayor diámetro mayor costo de instalación , pero menores costo de operación.El diámetro económico será aquel en el que la suma de ambos costos contrapuestos sea mínima.

C1: costos d instalación de tuberíasC2 : Costos operación Se buscará una expresión, C = C(D), de ambos costos.

)()( 21 DCDCC

Derivando e igualando a cero se obtiene el diámetro que hace mínima la función. C = C(D)

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CB = P pB a = Costo del equipo de bombeo instalada.CT = L Dα pT a = costo de tubería instalada.

a) E.Mendiluce (1966):

b) A.Melzer (1964):c) Vibert: 51.

C1 = CT + CB

1. C1 = Costo de inversión inicial de la instalación de las tuberías y equipos de bombeo en los t años del periodo de diseño

En el cálculo se toma solo en cuenta la instalación de la tubería

1)1()1(t

t

r

rra

El coeficiente α ha sido estudiado por varios autores resultando:

21

C1 = L Dα pT a

10

1000D

kwTQHhpLaDpC

1000QHP D

Se define la potencia instalada P en Kw:

El Costo total:

2. C2 = Costo de la energía eléctrica en los t años del periodo de diseño. C2 = pkw h P

La altura dinámica HD

fGD hHH

h : Número de horas de bombeo al año

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La pérdida de carga hf 5

2

f DQfL08270h ,

),( 5

2

GkwT DQfL08270H

1000QhpLaDpC

El costo total

aphQfp

100041350D

T

3kw5

,

Derivando la ecuación anterior, igualando a cero y despejando el diámetro:

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501660

T

kw Qpaphf2631D ,

,

,

Fórmula de Mendiluce

D = diámetro en metrosf = coeficiente de fricción (fo = 0,015) = rendimiento de la bomba (o = 0,7)a = factor de amortización h = número anual horas de funcionamiento pkw = Costo del kw-hr pT = Costo por metro de longitud y por metro de diámetro Q = caudal en m3/s

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4601540

T

kw Qpaphf1651D ,

,

,

De igual forma:Fórmula de Melzer

Fórmula de Vibert

4301430

T

kw Qpaphf1061D ,

,

,

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Ecuación de Bresse

QkD 3 Para N = 24 hrs:

Para N < 24 hrs:

Q24N31D

41/

,

K3: 0,7 – 1,6

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CONSIDERACIONES FINALES

• El diámetro económico D no será comercial. Hay que evaluar con los D1 por exceso y D2 por defecto, a menos que uno de los tramos sea inferior a un 10%.

• El criterio de diámetro económico expuesto para una impulsión simple puede servir también para una impulsión que alimente a una red ramificada.

• Si la impulsión lleva algún depósito de regulación, el criterio económico es válido siempre que el depósito se coloque en la cota conveniente: se hallaría el diámetro económico prescindiendo del depósito, y, una vez establecida la LP correspondiente, se situaría éste en algún punto de dicha LP.

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CÁLCULO BASADO EN LA EVALUACIÓN ECONOMICO DE LOS COSTOS.

El diámetro más económico es aquél cuya suma de los costos anuales debidos a la energía consumida más el costo amortizado de la inversión inicial efectuada, es mínima. Por tanto, la ecuación a cumplir es:

amortizadainversiónenergíaoperación CCC )(min

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2QbaH Punto de Operación

curva decrecienteCurva motriz de la bomba

Q Q

H

operaciónpunto de

· 2QH = -

=HQ2r+GH

·r 2Q

GH

H

P

b

Curva del sistema de impulsión

a

2rQHH G

Curva creciente

La intersección de ambas curvas es el punto P, llamado el punto de operación

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Para las necesidades de H y Q, se buscará una bomba cuya curva motriz pase lo más próximo posible al punto de operación y en la zona de rendimiento óptimo.

Potencia consumida

)( G f

e

hHQHQP

Siendo el rendimiento de la bomba.

fifSf

f hhhHHH

hHH

iSGG

GOLPE DE ARIETE Se conoce con el nombre de “transitorios” a los fenómenos de variación de presiones en conducciones que trabjan a presión, motivadas en variaciones proporcionales en las velocidades. Cuando la variación es tal que implica el impedimento del flujo, es decir velocidad final nula, y cuando además las oscilaciones de presión por ese motivo son grandes, al fenómeno se lo denomina “golpe de ariete”.

Se define al fenómeno de Golpe de Ariete como la oscilación de presión por encima o debajo de la presión normal debido a rápidas fluctuaciones del flujo

GOLPE DE ARIETE

El golpe de ariete se produce debido al cambio rápido del caudal o la velocidad del flujo. Por el cierre de una válvula ubicado al final de una línea de conducción o por la parada repentina de un equipo de bombeo.Las maniobras de detenimiento total, implican necesariamente los golpes de ariete de máxima intensidad puesto que se pone de manifiesto la transformación total de la energía cinética que se transforma en energía de presión.

Flujo compresible en tubo elásticoExisten situaciones en la que el agua no es incompresible y la tubería no es rígida. En su lugar la interacción entre cambios de cantidad de movimiento y las fuerzas aplicadas hacen que el agua se comprima un poco y el material del tubo experimenta deformaciones muy pequeñas. Cuando esto sucede tiene lugar cambios de presión significativos y el fenómeno se denomina GOLPE DE ARIETE

GOLPE DE ARIETE

En un tubo horizontal el agua se mueve con una velocidad V la válvula se cierra tan repentinamente que los efectos elásticos hacen que ocurra el ariete elástico. El movimiento de una válvula provoca una onda de presión con velocidad C que se propaga hacia aguas arriba

Flujo compresible en tubo elástico

VV V CV CVV

))(( AApp

C

pAApp )(

GOLPE DE ARIETE

Fig (a).- Onda de presión que se desplaza a hacia la izquierda a la velocidad C, flujo transitorio.Fig (b).- Principio de superposición, flujo permanente, sistema de referencia que se mueve a la velocidad de la onda.Fig (c).- Fuerzas de presión sobre el volumen de control.

(a)

(c)

(b)

GOLPE DE ARIETE En la Figura se representa en una secuencia de dibujos, un conducto de diámetro D y longitud L, conectado a un tanque de capacidad infinita La conducción puede ser regulada por una válvula situado aguas abajo al final de la tubería. El primero de los dibujos esquematiza las condiciones previas al cierre instantáneo de la válvula, es decir el régimen permanente y uniforme, los siguientes representan situaciones posteriores al cierre.

GOLPE DE ARIETE

GOLPE DE ARIETE

GOLPE DE ARIETE