4 desarrollo del pensamiento numerico y algebraico i.ppt

CONTENIDO

CDULA 1. PRESENTACINCDULA 2. INTRODUCCINCDULA 3. MAPA DE CONTEXTOCDULA 4. DATOS ACADMICOSCDULA 5. CAMPO DISCIPLINAR POR ASIGNATURACDULA 6. PERFIL DE CONTENIDOS POR DOMINIOCDULA 7. CONTENIDOS PROGRAMTICOSCDULA 8. CONTENIDOS PROGRAMTICOS DESPLEGADOS

CDULA 9. ESTRUCTURA RETICULAR (INTERFAZ COMPETENCIAS / CONTENIDOS)

CDULA 10. ACTIVIDAD DIDCTICA POR COMPETENCIASCDULA 11. MODELO DIDACTICO GLOBAL.

CDULA 12. MODELOS DE VALORACIN (RBRICAS)

CDULA 13. CARGAS HORARIAS

CDULA 14. TERMINOLOGA

CDULA 15. SOPORTES BIBLIOGRFICOS Y CIBERGRFICOS

CDULA 1. PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO

Desde la aparicin de los primeros smbolos matemticos ha llevado tiempo a la humanidad tratar de comprenderlos, constituyndose en expresiones conectoras e ideas germinales tan complejas como: La idea de cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones e incertidumbre. Las cuales se interpretan de la siguiente manera:

Cantidad: Que tiene que ver con la necesidad de cuantificar para organizar el mundo, regularidades numricas, el procesamiento y comprensin de los nmeros que se nos presentan, la representacin de los nmeros de diferentes maneras, significado de las operaciones, clculos matemticamente elegantes, la estimacin, el clculo mental y la utilizacin de los nmeros para representar cantidades y atributos cuantificables de los objetos del mundo real.

Espacio y Forma: El estudio de las formas est estrechamente vinculado al concepto de percepcin espacial. Esto comporta aprender a reconocer, explorar y conquistar, para vivir, respirar y movernos con mayor conocimiento en el espacio en que vivimos, aprender a orientarnos por el espacio y, a travs de las construcciones y formas, presupone entender la representacin en dos dimensiones de los objetos tridimensionales.

Cambio y relaciones: No obstante, muchas relaciones pertenecen a categoras diferentes, el anlisis de los datos resulta esencial para determinar qu tipo de relacin se produce. A menudo, las relaciones matemticas adoptan la forma de ecuaciones o desigualdades, pero tambin pueden darse relaciones de una naturaleza ms general. El pensamiento funcional es decir, el pensar sobre y en trminos de relacionesLa relaciones pueden darse en una gran variedad de representaciones, entre ellas, la simblica, la algebraica, la tabular y la geomtrica, sirven a propsitos diferentes y poseen propiedades diferentes.

Incertidumbre: Actividades y conceptos matemticos importantes de esta rea son la obtencin de datos y el azar. El anlisis y la presentacin, visualizacin de los mismos, la probabilidad y la deduccin.

CDULA 1.1 PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO

Estas ideas consolidan la forma en que se tiene que entender a la matemtica para adaptarse a los requisitos del desarrollo histrico, a la cobertura del rea y a la plasmacin de las lneas principales del curriculum escolar; con esta visin, ahora se construye el campo disciplinar llamado: Matemticas y Razonamiento complejo, que tienen que ver con la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y transmitir ideas de un modo efectivo al plantear, resolver e interpretar problemas y situaciones reales en diferentes contextos. As, se sabe que no basta que el profesor sepa de la materia, pues es necesario convertirse en arquitectos de la didctica y que tengamos clara, de manera explicita cuales son los principios que fundamenta nuestra prctica. Entendamos por situacin o contexto reales a todos aquellos problemas a los que se enfrenta un estudiante, que no sean ejercicios de los libros de texto, si no contextos como:

Situacin personal.

Situacin de educacin profesional.

Situacin pblica.

Situacin cientfica.

Es decir, que el estudiante utilizar su metacognicin para poder resolver problemas que tengan que ver con situaciones como las anteriores, y pueda entonces construir un puente entre los contenidos planos e inspidos, con la maravilla de poder solucionar un problema que tenga una o varias respuestas, e incluso que no tenga solucin o diferentes formas de plantearlo o de atacarlo. Esto hace posible elevar el nivel de aprendizaje del estudiante en la matemtica, dejando de lado slo la memorizacin.

CDULA 1.2. PRESENTACINCAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO

El campo disciplinar se desdobla en asignaturas y materias, en las cuales los contenidos y competencias se relacionan transversalmente como se muestra en la siguiente tabla integral.

Ahora la materia de Razonamiento complejo, que ser el eje transversal entre las anteriores, permite llegar a un pensamiento de excelencia, sustentado en hbitos regulares, que fortalezcan habilidades y competencias matemticas en el siguiente sentido:

Estrategias didcticas sustentadas en la decodificacin de informacin. Estrategias didcticas que sustenten la simbologa de expresiones numricas, algebraicas y grficas. Estrategias didcticas que permitan interpretar fenmenos a partir de representaciones. Estrategias didcticas que consoliden la construccin de modelos matemticos.

CAMPO DISCIPLINARASIGNATURAMATERIA

Matemticas

YRazonamiento

ComplejoPensamiento numrico y algebraico.- Pensamiento numrico y algebraico.- Pensamiento algebraico y de funciones.Pensamiento lgico matemtico.- Razonamiento complejo.Pensamiento de relaciones y espacio.- Pensamiento Trigonomtrico.- Pensamiento Geomtrico analtico.Pensamiento matemtico avanzado.- Pensamiento del Clculo diferencial.- Pensamiento del Clculo integral.Pensamiento lgico e incertidumbre.- Probabilidad y estadstica dinmica.Informtica y computacin.- Informtica y computacin I, II, III y IV (B. G.).- Informtica y computacin I, II y III (B. T.).

El mapa conceptual se estructura en tres niveles reticulares: Macro, meso y micro, en los cuales se representa la arquitectura del pensamiento numrico y algebraico. En el nivel macro se pretende alcanzar el perfil del estudiante a travs de competencias genricas; en el meso se plasman las competencias disciplinares bsicas a travs de los ejes temticos a desarrollar; en el nivel micro el docente procura las competencias disciplinares extendidas, las cuales se sugieren a travs de un catlogo para adecuarlas de acuerdo a sus necesidades.

La importancia de los mapas en esta materia es vital porque permiten comprender, holsticamente, la interconexin entre los ncleos temticos que generan competencias en los estudiantes a travs de la generacin de actividades que se engloban en tres situaciones didcticas:

Proyectos interdisciplinarios: Todas aquellas situaciones o actividades que involucran la participacin de dos o ms disciplinas que permitan generar aprendizajes significativos.

Solucin de problemas contextuales: Todas aquellas actividades que permitan al estudiante involucrarse de acuerdo a su proceso metacognitivo para solucionar un problema de su entorno.

Estudio de casos: Todas aquellas actividades que propicien el anlisis de una situacin particular que desarrolla la competencia disciplinar bsica o extendidas.

Es esencial comprender dos conceptos bsicos que se introducen en la estructura del programa. Por un lado las cedulas constituyen los ejes generales en que esta conformado (15 ejes). Por otro lado los cuadrantes se refieren al modelo didctico que se encuentran dentro de las clulas(ocho cuadrantes).



Las competencias bsicas se refieren al dominio, por parte del estudiante, de los conocimientos, habilidades, valores y actitudes que son indispensables, tanto para la comprensin del discurso de la ciencia, las humanidades y tecnologa como su aplicacin en la solucin de los problemas de su vida escolar, laboral, cotidiana y cientfica, que deben ser comunes a todos los bachilleres del pas.

En este campo disciplinar existe la relacin con las materias que la conforman para que se visualice la estructura en cada uno de sus niveles.

A nivel macro-retcula con los cinco campos disciplinares para bachillerato general y seis para bachillerato tecnolgico.

A nivel meso- retcula con los campos-asignatura.

A nivel micro-retcula con los campos-materia.

Para desarrollar las competencias antes mencionadas tenemos que partir de los procesos matemticos, es decir, de cmo influye el lenguaje matemtico, las destrezas que se activan para solucionar un problema y la construccin de modelos matemticos, por lo que las acciones encaminadas a fortalecer una de estas lneas tendrn que ser evaluadas y valoradas de manera conjunta, ya sean los contenidos o valores que se pretende desarrollar en el estudiante de una manera integral.

Ahora bien, la evaluacin y valoracin tendr que ser bimestrales:

Evaluados: Los contenidos temticos, con exmenes o productos (valor 60%).

Valorados: Actitudes que fortalezcan el proceso enseanza aprendizaje (valor 40%).

CDULA 2. INTRODUCCINMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

El uso de las cifras: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, nos parece tan evidente que las consideramos una aptitud innata del ser humano, algo que funciona solo, como caminar o hablar. Necesitamos recordar el duro aprendizaje de los nmeros para sospechar que se trata, en realidad, de algo inventado y que ha de ser transmitido. Recordar que no se han contado, operado y escrito los nmeros de la misma manera. Hay una historia de esta gran invencin. En la edad media, el hijo de un mercader necesitaba el equivalente en tiempo a un doctorado en nuestros das, para dominar los misterios de la multiplicacin y la divisin.

El lgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el lgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Actualmente, el algebra es una rama de las matemticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritmticas y lo nmeros para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos anlogos. Esta rama se caracteriza por hacer implcitas las incgnitas dentro de la misma operacin, ecuacin algebraica. Las funciones, hoy en da, son el modelo matemtico a estudiar y as aprovechar su potencial para modelar problemas de la vida real.

Ahora bien, cada vez se acepta ms la importancia del Pensamiento numrico y algebraico en una amplia gama de reas del conocimiento, y resultan tan cotidianas que se pensara no requieren de un procedimiento matemtico. Qu opinas de las siguientes situaciones contextuales?

La variacin que existe cuando un proyectil es lanzado, respecto a distancia y tiempo.

La reproduccin directamente proporcional de algn organismo.

Calcular el permetro y rea de una casa habitacin.

La ganancia o prdida en un negocio financiero.

CDULA 2.1. INTRODUCCINMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Como se aprecia, hoy en da, el pensamiento numrico y algebraico se consideran como un instrumento poderoso para desarrollar actividades y como un proceso de continua resolucin de problemas; pero no debemos olvidar la relacin del nmero y el lgebra con la realidad, para darle sentido a los resultados que obtenemos al aplicar nuestros conocimientos a la resolucin de un problema o ser capaz de descubrir los patrones que genera un modelo.

Una forma de poder incentivar el proceso enseanza-aprendizaje es partir de la creacin de situaciones contextuales, las cuales se deben de entender como aquellas que se presentan en el mundo real, donde el estudiante pueda construir, como referente a su propia prctica.

En este curso se introduce una unidad llamada pensamiento numrico y algebraico que, ms que un nombre, viene a cubrir la necesidad que tienen los estudiantes de:

Manejo de datos e informacin: Primer acercamiento que tiene el estudiante a las fuentes confiables de informacin.

Operacionalidad de los datos: Todos aquellos procesos algortmicos que sirvan de estrategia para solucionar problemas.

Interpretar grficas que se generen de situaciones concretas: Capacidad de leer un cdigo de formas que permita interpretar y llegar a conclusiones de la funcin.

Explica de forma escrita y verbal el resultado de una situacin concreta a partir de procesos y clculos matemticos que condujeron a este.

El campo disciplinar: Matemticas y razonamiento complejo, a sufrido de fondo una transformacin en algunas materias, tal es el caso de esta, que ahora se llamar Pensamiento numrico y algebraico. Entendiendo esto, el Pensamiento numrico y algebraico es un proceso complejo donde intervienen aspectos cognitivos, los cuales se manifiestan en la adquisicin de habilidades y competencias matemticas.

CDULA 2.2 INTRODUCCINMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

El trmino competencia se refiere a la capacidad de los estudiantes para:

Analizar, razonar y comunicar ideas de un modo efectivo.

Plantear, formular, resolver e interpretar problemas del mundo real.

Esta materia de pensamiento numrico y algebraico hace uso de conceptos tales como: signos, smbolos, nmero, hechos y procedimientos que se han de emplear para ejecutar ciertas operaciones. Los conceptos anteriores le permiten resolver problemas no rutinarios, adems de tener una actitud y aptitud que activen los procesos mentales.

En trminos generales, la enseanza de los temas no debe seguir la exposicin magistral, sino fomentar el trabajo colaborativo y la exposicin de experiencias logradas. El pensamiento numrico y algebraico en este sentido, debe ser algo ms que la manipulacin de expresiones simblicas. Se debe convertir en una herramienta de modelacin en el estudio de situaciones reales, generalmente con el objeto de predecir y de controlar, cuando sea aceptable, algunas de sus caractersticas, primordialmente con el objeto de contribuir a explicarnos mejor los fenmenos del mundo en que vivimos.

La materia de Pensamiento numrico y algebraico est ubicada en el primer semestre y sirve de base a otras como: Pensamiento algebraico y de funciones, Pensamiento trigonomtrico, Razonamiento complejo, Pensamiento geomtrico analtico, Pensamiento del clculo diferencial, Pensamiento del clculo integral, Probabilidad y Estadstica Dinmica, Competencias computacionales, que sern tratadas en cursos posteriores. Esta materia adems se relaciona con otras materias como la fsica, qumica, biologa, economa y otras; y queda integrada por cuatro unidades temticas, las cuales son: Pensamiento numrico y algebraico, nmeros reales, Expresiones algebraicas y operaciones con expresiones algebraicas; las cuales se tendrn que abordar en una carga de 5 horas- semana /mes y de cien horas clase al semestre , valindose de todas aquellas estrategias didcticas que permiten motivar la enseanza, como: Mapas conceptuales, Tcnica V, Debate, lluvia de ideas, bitcora, portafolio electrnico, Blog, Post cards, Video Blogs, Web 2.0, entre otras.

CDULA 2.3 INTRODUCCINMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

En el uso de las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin , son indispensables, calculadoras cientficas, sensores, analizadores de datos, software, cibergrafas y libros actualizados, pues son una herramienta para desarrollar el curso.

La evaluacin se realizara atendiendo dos aspectos: Los contenidos temticos y la rbricas, los cuales los podemos englobar en tres elementos:

Las situaciones o contextos en que se sitan los problemas.

El contenido matemtico del que hay que valerse para resolver los problemas, organizado segn ciertas ideas principales.

Las competencias que deben activarse para vincular el mundo real en el que se generan los problemas con la lgebra.

Dichos contenidos y capacidades tendrn que ser evaluados a travs de: Situaciones problematizadas, donde el estudiante aplique los conocimientos obtenidos en el curso y existan tems que toquen los diferentes niveles en los que el estudiante puede aprender. Y la evaluacin consistir en medir al estudiante con exmenes y se valora con un control de rbricas en tres momentos:

Por el docente. Como coevaluacin. Como autoevaluacin.

Las cuales evidencian los productos y actitudes que el alumno muestra en el proceso de enseanza aprendizaje.

CDULA 3. MAPA CONCEPTUAL GENERAL MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOEste mapa muestra la transversalidad que existe con los cuatro ejes, los cuales constituyen la arquitectura de la materia que permite generar en los estudiantes un pensamiento crtico, conformado por: contenidos temticos, campo disciplinar, competencias y modelos didcticos.

DESCRIPTIVO DEL MAPA DE CONTENIDO TEMTICO

En el mapa se presenta la estructura de las cuatro unidades que tiene la materia de pensamiento numrico y algebraico:

Pensamiento numrico y algebraico. Nmeros reales. Expresiones algebraicas. Operaciones con expresiones algebraicas.

En donde se desdoblan los contenidos en un orden macro, meso y micro.

Estos contenidos permiten al docente disear las actividades colaborativas para desarrollar las competencias disciplinares genricas, disciplinares bsicas y disciplinares extendidas.

CDULA 3.1 MAPA CONCEPTUAL DE CONTENIDOS TEMTICOSMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

COMPETENCIA DISCIPLINAR BSICA(Asignatura: Pensamiento numrico y algebraico)

Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

(Asignatura: Pensamiento numrico y algebraico) Argumenta la solucin obtenida de un problema, mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y comunicacin

CDULA 4.1. DATOS DE VALOR ACADMICO - ADMINISTRATIVO(Materia: Pensamiento numrico y algebraico) Construir significados a partir de la solucin de problemas. Proponer formas de solucionar un problema, definiendo procedimientos especficos. Implementar las tecnologas de la informacin y la comunicacin para procesar e interpretar informacin.Naturaleza de las cdulas de datos bsicos.Las cdulas del cuadro cuatro y derivadas, tienen el propsito de plantear al docente la ubicacin del campo disciplinar y la concordancia con un grupo de ncleos comunes, la etiqueta del campo de la asignatura y la materia de estudios correspondiente. Se vincula el campo genrico de las competencias con el campo disciplinar y la relacin con las competencias disciplinares bsicas. En esta lnea, el cuadro 4 sita las competencias genricas para la asignatura de Pensamiento numrico y algebraico y las competencias respectivas para la materia de Pensamiento numrico y algebraico, enunciando con ello, la reticulacin de competencias y la secuencia para ejercicios de docencia.

CDULA 5. CAMPO DISCIPLINAR POR ASIGNATURA: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO

MATEMTICAS

Y

RAZONAMIENTO

COMPLEJO.

Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Argumenta la solucin obtenida de un problema, mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y comunicacin.

CDULA 6. PERFIL DE CONTENIDOS POR DOMINIO

Interpreta fenmenos de su entorno transfiriendo de lenguaje comn a lenguaje algebraico.COMPETENCIAS DISCIPLINARIASEXTENDIDASPERFIL DEL CAMPO DISCIPLINAR POR ASIGNATURACOMPETENCIAS DISCIPLINARIAS BSICAS PARA PENSAMIENTO ALGEBRAICOCAMPO DISCIPLINARIO: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOCOMPETENCIA GENRICA DE DOMINIO: SE EXPRESA Y COMUNICA, PIENSA CRTICA Y REFLEXIVAMENTE.

CONTENIDO PROGRAMTICOCOMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDASUNIDAD I Pensamiento numrico y algebraico.

Maneja e interpreta datos en sus diversas formas; numrico, geomtrico y grfico que se generen de situaciones concretas.

CDULA 7. CONTENIDOS PROGRAMTICOS POR COMPETENCIAS Y HABILIDADES MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Plantea resolver problemas partiendo de cuatro premisas bsicas; cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones e incertidumbre, que conduzcan al desarrollo del pensamiento algebraico.

UNIDAD II Nmeros reales.

Analiza las operaciones y propiedades con los conjuntos numricos que forman a los reales.Plantea diferentes problemas que involucran operaciones bsicas de nmeros reales, apreciando el valor del nmero en la vida cotidiana.Aporta soluciones a problemas incorporando de manera paulatina la notacin literal y las reglas de escritura algebraica, lo que le permitir reafirmar sus conocimientos sobre la clasificacin de nmeros y sus diferentes significados.

CONTENIDO PROGRAMTICOCOMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS

UNIDAD III Expresiones algebraicas.

Conoce el lenguaje algebraico como la generalizacin de situaciones concretas.

CDULA 7.1. CONTENIDOS PROGRAMTICOS POR COMPETENCIAS Y HABILIDADES MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Maneje la notacin algebraica y realiza las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de expresiones algebraicas a partir del planteamiento de problemas matemticos aplicados a situaciones cotidianas, desarrollando sus habilidades para traducir del lenguaje coloquial al lenguaje simblico-abstracto, as como revisar la utilizacin de exponentes y su aplicacin en la notacin cientfica.

UNIDAD IVOperaciones con expresiones algebraicas.

Ejecuta las operaciones algebraicas como una herramienta para solucionar problemas de su vida.

Descompone en factores diferentes tipos de polinomios existentes a partir de la construccin de modelos matemticos, as como tener el fundamento para el desarrollo posterior de conceptos y mtodos matemticos.

CAMPO DISCIPLINARIOMATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURAMATERIAPENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCDULA 8. CONTENIDOS PROGRAMTICOS DESPLEGADOSMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Contexto de vinculacin didctica de los contenidos va las competencias1. Maneja e interpreta datos en sus diversas formas; numrico, geomtrico y grfico que se generen de situaciones concretas.2. Analiza las operaciones y propiedades con los conjuntos numricos que forman a los reales.3. Conoce el lenguaje algebraico como la generalizacin de situaciones concretas.4. Ejecuta las operaciones algebraicas como una herramienta para solucionar problemas de su vida.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULAR ESTRUCTURA MICRORETICULARPensamiento Numrico y Algebraico.1.1. Pensamiento numrico y algebraico.

1.2. Anlisis de Datos e incertidumbre.

1.3. Solucin de Problemas.1.1.1. Introduccin al pensamiento numrico y algebraico.1.1.2. Patrones numricos, geomtricos y del mundo real.1.1.3. Oraciones numricas simples.

1.2.1. Incertidumbre de ciertos eventos (muy posible, igualdad de posibilidades, menos posible, imposible).1.2.2. Datos en una grfica concreta, grfica ilustrada o tabla.1.3.1. Problemas del mundo real y situaciones matemticas.

1.3.2. Estrategias y mtodos, incluyendo lgica para solucionar problemas del mundo real.

CAMPO DISCIPLINARIOMATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURAMATERIAPENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCDULA 8.1 CONTENIDOS PROGRAMTICOS DESPLEGADOSMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Contexto de vinculacin didctica de los contenidos va las competencias.1. Maneja e interpreta datos en sus diversas formas; numrico, geomtrico y grfico que se generen de situaciones concretas.2. Analiza las operaciones y propiedades con los conjuntos numricos que forman a los reales.3. Conoce el lenguaje algebraico como la generalizacin de situaciones concretas.4. Ejecuta las operaciones algebraicas como una herramienta para solucionar problemas de su vida.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULAR ESTRUCTURA MICRORETICULAR2. Los Nmeros Reales.2.1 Los Nmeros y operaciones bsicas. 2.1.1 Nmeros Naturales y operaciones. 2.1.2 Nmeros Enteros y operaciones. 2.1.3 Nmeros Racionales y operaciones. 2.1.4 Nmeros Irracionales. 2.1.5 Nmeros Reales, propiedades y relacin de orden. 2.1.6 Nmeros Imaginarios. 2.1.7 Nmeros Complejos y operaciones.


Contexto de vinculacin didctica de los contenidos va las competencias.1. Maneja e interpreta datos en sus diversas formas; numrico, geomtrico y grfico que se generen de situaciones concretas.2. Analiza las operaciones y propiedades con los conjuntos numricos que forman a los reales.3. Conoce el lenguaje algebraico como la generalizacin de situaciones concretas.4. Ejecuta las operaciones algebraicas como una herramienta para solucionar problemas de su vida.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULAR ESTRUCTURA MICRORETICULAR3. Expresiones Algebraicas.3.1. Expresiones algebraicas.

3.2. Leyes de los exponentes y notacin cientfica.

3.3. Exponente fraccionario.

3.4. Radicales.3.1.1Expresin Algebraica.3.1.2 Termino Algebraico. 3.1.3 Conversin del leguaje comn a lenguaje algebraico y viceversa. 3.1.4 Valor numrico de expresiones algebraicas.



ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULAR ESTRUCTURA MICRORETICULAR4. Operaciones con expresiones algebraicas.4.1 Operaciones con expresiones algebraicas.

4.2 Productos Notables.

4.3 Factorizacin.

4.4 Simplificacin de fracciones algebraicas.

4.5 Operaciones con fracciones algebraicas.4.1.1Reduccin de Trminos Semejantes.4.1.2 Adicin y Sustraccin de polinomios.4.1.3 Producto y divisin de polinomios.

4.2.1 Binomio al cuadrado.4.2.2 Binomios conjugados.4.2.3 Binomios con trmino comn.4.2.4 Tringulo de Pascal y Binomio de Newton.

4.3.1 Por factor comn.4.3.2 Trinomios de la forma x2+bx+c.4.3.3 Trinomio cuadrado perfecto.4.3.4 Diferencia de cuadrados.4.3.5 Trinomios de la forma ax2+bx+c.

4.5.1 Adicin.4.5.2 Sustraccin.4.5.3 Producto.4.5.4 Divisin.

CDULA 9. ESTRUCTURA RETICULAR (INTERFAZ COMPETENCIAS / CONTENIDOS)

El carcter institucional de la reforma prevista en el Estado de Mxico para el nivel medio superior alineado a la responsiva de la Direccin General de Educacin Media Superior, prev la presencia de los campos disciplinares y su vinculacin con las competencias, a travs de una funcionalidad didctica denominada: retcula.La retcula est caracterizada como la componente funcional que relaciona dos o ms estados de aprendizaje representados en vrtices y ramas propias de la teora de grafos, as, tenemos por ejemplo, que un componente temtico etiquetado para la comprensin numrica, se vincula con la comprensin algebraica en una categora mayor denominada pensamiento matemtico.La reticulacin, prevista formalmente, busca la secuenciacin y ordenamiento de contenidos y competencias en un escalar de aprendizajes en los estudiantes y en los docentes para robustecer escenarios de comprensin de los conocimientos de manera constructiva y progresiva en tres capas de niveles de complejidad denominados niveles macro, meso y micro, de manera tal que, al igual que un diagrama de flujo o un diagrama lgico, la retcula garantiza no solo la presencia de andamios pedaggicos y didcticos, sino tambin la existencia de contenedores de morfologa didctica que va de una estructura de conocimiento a otra ms compleja.Es por ello estratgico que el docente realice una lectura completa de la retcula en todas sus unidades temticas y prevea la existencia de las competencias que acompaan a tales temticas disciplinarias. En esta lectura, la micro-retcula est plateada para que el profesor, a partir de un perfil de competencias dado, aada las competencias respectivas.Es importante determinar que las evaluaciones realizadas y las valoraciones por rbricas partirn de los esquemas de reticulacin en sus niveles macro-meso-micro, de manera tal que la previsin de calidad buscar saber como el estudiante relaciona una competencia con otra y sus lneas lgicas en que esta vinculacin se da. Se intenta con esta posicin evaluatoria, potenciar el acto de la enseanza y el aprendizaje por procesos caracterstica de las retculas y sus secuencias de ordenamiento.

CDULA 9.1 RETCULA PRIMERA UNIDAD

CAMPO DISCIPLINARIO: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO COMPETENCIA GENRICA CENTRAL: PIENSA, CRTICA Y REFLEXIVAMENTE ASIGNATURA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CURSO: NICO MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CARGA HORARIA: 5 HORAS

UNIDAD I PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

1.1Pensamiento algebraico.

1.2 Anlisis de datos e incertidumbre.

1.3 Solucin de problemas.

Macro retcula

Meso retcula

Micro retcula

(SUSCRIBIR LAS COMPETENCIAS PERTINENTES EN CADA TEMTICA DE LA MICRO)

1.1.1Introduccin al pensamiento algebraico.

CompararConceptos.

1.1.2 Patrones numricos, geomtricos y del mundo real.

Inferir modelos.

1.1.3 Oraciones numricas simples.

Generar Situaciones.

1.3.2Estrategias y mtodos, incluyendo el lgico.

Plantear Situaciones.

1.2.2Datos en una grafica.

Interpretar graficas.

1.2.2Incertidumbres deCiertos eventos.

Disea Planteamientos.

1.3.1Problemas del Mundo real y situaciones matemticas.

Posibilitar EncontrarSituaciones.

Plantear y resolver problemas partiendo de premisas bsicas: cantidad, espacio, forma, cambio, relaciones e incertidumbre.

Generar procesos matemticos que permitan la interiorizacin de situaciones cotidianas

CDULA 9.2 RETCULA SEGUNDA UNIDAD

CAMPO DISCIPLINARIO: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO COMPETENCIA GENRICA CENTRAL: PIENSA, CRTICA Y REFLEXIVAMENTE ASIGNATURA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CURSO: NICO MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CARGA HORARIA: 5 HORAS

UNIDAD II LOS NMEROS REALES

2.1 Los nmeros reales y aportaciones bsicas

Macro retcula

Meso retcula

2.1.1Los nmeros naturales y operaciones.

Describir problemas de su entorno y llegar a soluciones.

2.1.2Los nmeros enteros y operaciones.

Describir problemas de su entorno y llegar a soluciones.

2.1.3Los nmeros Racionales y operaciones.

2.1.4Los nmeros Irracionales.

2.1.5Los nmeros reales, propiedades y relacin de orden.

2.1.6Los nmeros imaginarios

Aporte soluciones a problemas incorporando la notacin lineal y reglas de escritura algebraica.

Profundizar en el conocimiento y comprensin de la operacionalizacion de las operaciones bsicas de los nmeros reales.

2.1.7Los nmeros complejos y operaciones

Micro retcula


CDULA 9.3 RETCULA TERCERA UNIDAD

CAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO COMPETENCIA GENRICA CENTRAL: PIENSA, CRTICA Y REFLEXIVAMENTE ASIGNATURA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CURSO: NICO MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CARGA HORARIA: 5 HORAS

UNIDAD III EXPRESIONES ALGEBRAICAS

3.1 ExpresionesAlgebraicas.

3.2 Leyes de los exponentes y notacin cientfica.

3.3 Exponente fraccionario.

Macro retcula

Meso retcula

3.1.1ExpresionesAlgebraicas.

Describir conceptos.

3.1.2Termino Algebraico.

Identificar elementos.

3.1.3Conversin de lenguaje comn a lenguaje algebraico y viceversa.

Producir de lenguaje comn a algebraico y viceversa.

3.4 Radicales.

3.1.4Valor numrico de expresiones algebraicas.

Calcular valor numrico de expresiones.

Maneje notacin algebraica a partir del planteamiento de problemas matemticos aplicados a situaciones cotidianas.

Promover la axiomatizacin de teoremas y leyes en las expresiones algebraicas.

Micro retcula


CDULA 9.4 RETCULA CUARTA UNIDAD

CAMPO DISCIPLINAR: MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO COMPETENCIA GENRICA CENTRAL: PIENSA, CRTICA Y REFLEXIVAMENTE ASIGNATURA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CURSO: NICO MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CARGA HORARIA: 5 HORAS

UNIDAD IV OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

4.1 Operaciones con expresiones algebraicas.

4.2 Productos notables.

4.3 Factorizacin.

Macro retcula

Meso retcula

4.1.1Reduccin de trminos semejantes.

Generalizar procesos.

4.1.2Adicin y sustraccin de polinomios.

4.1.3Producto y divisin de polinomios.

Producir de lenguaje comn a algebraico y viceversa.

Citar y definir reglas.

4.4 Simplificacin de fraccin algebraica.

4.5 Operaciones con fracciones algebraicas.

4.2.1Binomio al cuadrado.

4.2.2Binomio conjugado.

4.2.3Binomios con termino comn.

4.3.1Por factor comn.

4.3.2Trinomio de la formaAx2 +bx+c

Descompone en factores diferentes tipos de polinomios.

Formular conjeturas y revisin sistemtica de procedimientos para operar con expresiones algebraicas

Examinar procedimientos.

Distinguir y diferenciar procedimentos.

4.3.3Trinomio cuadrado perfecto.

4.2.4Tringulo de pascal y binomio de newton.

4.5.3Producto.

4.3.4Diferencia de cuadrados.

4.3.5Trinomios de la forma Ax2 +bx+c.

4.5.1Adicin,

4.5.4Division.

4.5.2Sustraccin.

Aplicar y usar procedimientos.

Resolver operaciones.

Micro retcula


CAMPO DISCIPLINARIOMATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURAMATERIAPENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCDULA 10. ACTIVIDAD DIDCTICA POR COMPETENCIASMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Contexto de vinculacin didctica de los contenidos va las competencias1.- Maneja e interpreta datos en sus diversas formas; numrico, geomtrico y grfico que se generen de situaciones concretas.2.- Analiza las operaciones y propiedades con los conjuntos numricos que forman a los reales.3.- Conoce el lenguaje algebraico como la generalizacin de situaciones concretas.4.-Ejecuta las operaciones algebraicas como una herramienta para solucionar problemas de su vida.

ACTIVIDADES DOCENTES PARA EL APRENDIZAJE COLABORATIVO

Accesar a conceptos de diversos autores sobre: pensamiento, pensamiento algebraico, problemas de cantidad, relacin, espacio, e incertidumbre, por medio de la sesin bibliogrfica. Organizar la informacin utilizando mapas conceptuales del pensamiento numrico y algebraico. Utilizar diversos procesos algortmicos para llegar a la solucin de un problema. Inferir modelos matemticos de: series numricas, series geomtricas, series de espacio y forma. Generar situaciones cotidianas que permita disear planteamientos problemticos donde se plantee una gama diversa de soluciones planteados a travs de estudio de casos, problemas contextuales y proyectos.

PERFIL TEMTICOUnidad 1. Pensamiento numrico y algebraico.1.1. Pensamiento numrico y algebraico. 1.1.1. Introduccin al pensamiento numrico y algebraico. 1.1.2. Patrones numricos, geomtricos y del mundo real. 1.1.3. Oraciones numricas simples.1.2. Anlisis de Datos e incertidumbre. 1.2.1. Datos en una grfica concreta, grfica ilustrada o tabla. 1.2.2. Incertidumbre de ciertos eventos (muy posible, igualdad de posibilidades, menos posible, imposible).1.3. Solucin de Problemas. 1.3.1. Problemas del mundo real y situaciones matemticas. 1.3.2. Estrategias y mtodos, incluyendo lgica para solucionar problemas del mundo real.

CDULA 10.1. MAPA UNIDAD 1MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO


El mapa que permite entender los tres ejes temticos, se desdobla en siete micro contenidos que, a su vez, permiten al docente y al estudiante establecer actividades colaborativas que lleven a un proceso gradual de entendimiento:

Acceso a la informacin.Sistematizacin de la informacin.Anlisis y organizacin de la informacin.

Hasta llegar a un punto ideal que es:

La modulacin y solucin de problema contextual.

CAMPO DISCIPLINARIOMATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURAMATERIAPENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCDULA 10.2 ACTIVIDAD DIDCTICA POR COMPETENCIASMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO



Accesar a la informacin de los subconjuntos que conforman los nmeros reales de diversos autores por medio de la sesin bibliogrfica.Organizar la informacin utilizando mapas conceptuales de las propiedades de los nmeros reales.Utilizar diversos procesos algortmicos para llegar a la solucin de un problema.Generar situaciones cotidianas que permitan disear planteamientos problemticos donde se plantee una gama diversa de soluciones planteados a travs del estudio de casos, problemas contextuales y proyectos.PERFIL TEMTICO

Unidad 2. Los Nmeros Reales.

2.1 Nmeros y operaciones bsicas.2.1.1 Nmeros Naturales y operaciones.2.1.2 Nmeros Enteros y operaciones.2.1.3 Nmeros Racionales y operaciones.2.1.4 Nmeros Irracionales.2.1.5 Nmeros Reales, propiedades y relacin de orden.2.1.6 Nmeros Imaginarios.2.1.7 Nmeros Complejos y operaciones.

CDULA 10.3 DIAGRAMA UNIDAD 2MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO


El mapa que permite entender los siete ejes temticos, se desdobla en otros micro contenidos, que a su vez, dan la formalidad matemtica en las operaciones con los nmeros reales y sus propiedades, y permiten al docente y al estudiante establecer actividades colaborativas que lleven un proceso gradual de entendimiento:

Acceso a la informacin.Sistematizacin de la informacin. Anlisis y organizacin de la informacin.


La modulacin y solucin del problema contextual.

CAMPO DISCIPLINARIOMATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURAMATERIAPENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCDULA 10.4. ACTIVIDAD DIDCTICA POR COMPETENCIASMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Contexto de vinculacin didctica de los contenidos va las competencias1. Maneja e interpreta datos en sus diversas formas; numrico, geomtrico y grfico que se generen de situaciones concretas.2. Analiza las operaciones y propiedades con los conjuntos numricos que forman a los reales.3. Conoce el lenguaje algebraico como la generalizacin de situaciones concretas4. Ejecuta las operaciones algebraicas como una herramienta para solucionar. problemas de su vida.


Accesar a la informacin del lenguaje algebraico de diversos autores por medio de la sesin bibliogrfica. Organizar la informacin utilizando mapas conceptuales de las expresiones algebraicas. Utilizar diversos procesos algebraicos para llegar a la solucin de un problema. Generar situaciones cotidianas que permitan disear planteamientos problemticos donde se plantee una gama diversa de soluciones planteados a travs de estudio de casos, problemas contextuales y proyectos.

PERFIL TEMTICO

Unidad 3. Expresiones Algebraicas.

3.1 Expresiones algebraicas. 3.1.1Expresin Algebraica. 3.1.2 Trmino Algebraico . 3.1.3 Conversin del leguaje comn a lenguaje algebraico y viceversa. 3.1.4 Valor numrico de expresiones algebraicas. 3.2 Leyes de los exponentes y notacin cientfica. 3.3 Exponente fraccionario. 3.4 Radicales.

CDULA 10.5. DIAGRAMA UNIDAD 3MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO


El mapa que permite entender los cuatro ejes temticos, se desdobla en otros micro contenidos que permiten el entendimiento de un lenguaje comn al algebraico, manejando toda la terminologa especializada como base de operaciones ms complejas, las cuales permiten al docente y al estudiante establecer actividades colaborativas que lleven un proceso gradual de entendimiento:

Acceso a la informacin. Sistematizacin de la informacin. Anlisis y organizacin de la informacin.



CAMPO DISCIPLINARIOMATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURAMATERIAPENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCDULA 10.6. ACTIVIDAD DIDCTICA POR COMPETENCIASMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO



Accesar a la informacin de las operaciones algebraicas de diversos autores por medio de la sesin bibliogrfica. Organizar la informacin utilizando mapas conceptuales de las operaciones algebraicas. Utilizar diversos procesos algebraicos para llegar a la solucin de un problema. Generar situaciones cotidianas que permitan disear planteamientos problemticos donde se plantee una gama diversa de soluciones planteados a travs de estudio de casos, problemas contextuales y proyectos.

PERFIL TEMTICOUnidad IV: Operaciones con expresiones Algebraicas. 4.1 Operaciones con expresiones algebraicas.4.1.1 Reduccin de Trminos Semejantes. 4.1.2 Adicin y Sustraccin de polinomios. 4.1.3 Producto y divisin de polinomios. 4.2 Productos Notables. 4.2.1 Binomio al cuadrado. 4.2.2 Binomios conjugados. 4.2.3 Binomios con trmino comn. 4.2.4 Tringulo de Pascal y Binomio de Newton. 4.3 Factorizacin. 4.3.1 Por factor comn. 4.3.2 Trinomios de la forma x2+bx+c. 4.3.3 Trinomio cuadrado perfecto. 4.3.4 Diferencia de cuadrados. 4.3.5 Trinomios de la forma ax2+bx+c. 4.4 Simplificacin de fracciones algebraicas. 4.5 Operaciones con fracciones algebraicas. 4.5.1 Adicin. 4.5.2 Sustraccin. 4.5.3 Producto. 4.5.4 Divisin.

CDULA 10.7. DIAGRAMA UNIDAD 4MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO


El mapa que permite entender los cuatro ejes temticos, se desdobla en otros micro contenidos que permiten el entendimiento de un lenguaje comn al algebraico. Esta unidad permite tener la operacionalidad de suma importancia en el pensamiento algebraico que permitir la generalizacin del caso de estudio o problema contextual, los cuales permiten al docente y estudiante establecer actividades colaborativas que lleven un proceso gradual de entendimiento:

Acceso a la informacin. Sistematizacin de la informacin. Anlisis y organizacin de la informacin.Hasta llegar a un punto ideal que es:


CDULA 10.A. ESCENARIO DIDCTICO PARA COMPETENCIASMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

COMPETENCIA ESPECFICA DESAGREGADA Ilustra la importancia de utilizacin de las fracciones en situaciones cotidianas. Utiliza las grficas como herramienta para solucionar problemas. Modula matemticamente una situacin de la vida real.ESCENARIO DIDCTICO A: PARA PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD IACTIVIDADES DE ENSEANZA PARA EL APRENDIZAJE COLABORATIVOUNIDAD ITEMA: Patrones numricos, nmeros racionales y expresiones algebraicas.

Martn ha estado observando el comportamiento de una zorra y un perro durante cierto periodo de tiempo: Una zorra da 2 y 1/3 saltos iguales por cada segundo. Cuando ha avanzado 30 y 1/4 saltos, se suelta un perro para que la persiga. El perro da 4 y 1/2 saltos de la misma longitud que los de la zorra por cada segundo.Cunto tardara el perro en alcanzar a la zorra?

CONTEXTO DIDCTICO

A partir de la situacin personal donde Martin observa a los animales. Implica que tienen los estudiantes que conocer lo que son las fracciones; propias e impropias y mixtas. Adems de tener la habilidad de realizar operaciones con fracciones que permitan interpretar la ubicacin de los animales. Tambin tener la idea de que utilizando conocimientos previos (metacognicin) puede llegar a la solucin del problema.Solucin de un problema guiado por el docente a partir de la situacin didctica siguiente:Expresar en forma de fraccin comn impropia el nmero de saltos que lleva de ventaja la zorra.Imaginar que despus de un segundo de la salida del perro, tomas una foto instantnea; descrbela cuantitativamente.Hacer una tabla que describa las posiciones de los animales en cada segundo expresar la relacin mediante una ecuacin.Qu significa que las posiciones de los animales coincidan? Cmo verificas que tu solucin es correcta?. Explica.

NOTA: El contexto didctico inicia a partir de esta cdula, por ello los cuadrantes expresados en la cdula no. 11 tendrn un desarrollo hasta agotarse el ejemplo en el cuadrante ocho de manera tal que el numeral 10 volver a repetirse a partir del caso siguiente, siendo el 10.B, 10.C y 10.D

CDULA 10.1.A. MODELOS DE EVALUACIN (POR RBRICAS)MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

ACTIVIDADESRealizar una sesin bibliogrfica sobre los contenidos tericos del problema.Presentacin de procedimientos escritos que se utilizaron para llegar a los resultados.Construccin de grficas que ilustren el planteamiento del problema.Explicacin oral ante el grupo de posible solucin.

A partir de presentar situaciones variadas al estudiante:

1) Argumentar cuales son las clases de fracciones y algunas operaciones.

2) Determinar como obtener una tabulacin.

3) Comentar la forma de graficar en un plano cartesiano.

4) Clasificar procesos adecuados para llegar a solucionar el problema.

El alumno en cada clase registra sus procesos de valoracin de competencias y habilidades de pensamiento a partir de la siguiente escala:

1) Realice de manera anticipada la lectura solicitada de conceptos; fraccin, grfica, expresin algebraica, etc .2) Distinga las diferencias entre los tipos de fracciones y operaciones.3) Comente para el grupo los alcances que tienen estos conceptos.4) Relacione la temtica con mi vida personal.5) Plantee operaciones para resolver algunos problemas cotidianos.

CONCEPTOS CENTRALESRecta numrica.Fraccin propia, impropia y mixta.Expresin algebraica.Ecuacin lineal.Plano cartesiano.

CONCEPTOS DERIVADOSVelocidad.Aceleracin.Funcin.Relacin.Conocimientos a travs de exmenes bimestrales (60% Valor)

Por rbricas trabajo de observacin continua basada en la coevaluacin(40% Valor)


5) Comparar resultados con otros equipos.

6) Conceptualice las ideas principales del tema.7) Escuche los comentarios de mis compaeros.8) Compare los procesos utilizados con otros.Replantee mi comprensin del tema.Tome las notas de clase para llevar una secuencia del desarrollo de la materia. Cada aspecto se califica de 0 a 1 punto, se pueden utilizar decimales. El total ser el 40% de la evaluacin bimestral.


CONCEPTOS DERIVADOSVelocidad.Aceleracin.Funcin.Relacin.Por rubricas trabajo de observacin continua basada en la coevaluacin(40% Valor)

CDULA 10.2.A. MODELOS DE EVALUACIN (POR RBRICAS)MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Conocimientos a travs de exmenes bimestrales (60% Valor)

CDULA 11.A. MODELO DIDCTICO GLOBALAPLICACIN MAESTRA PARA TODAS LAS MATERIAS(COMPETENCIA: GESTIN DE INFORMACIN)SXTO CUADRANTE DIDCTICOUna estrategia central en la reforma educativa relativa a los planes y programas de estudio, radica en garantizar un modelo didctico situado, es decir, un andamiaje didctico que permita realizar las potencialidades del estudiante en materia de competencias y del docente en materia de enseanza colaborativa. En este sentido, la caracterstica medular de esta arquitectura didctica radica en las capacidades para la administracin y la gestin de conocimientos a travs de una serie de pasos orientados al acceso, integracin, procesamiento, anlisis y extensin de datos e informacin, en cualesquiera de los cinco campos disciplinarios que conforman el currculo propuesto.El flujo siguiente presenta el modelo de procedimiento para todas las asignaturas/materias del programa del bachillerato referido a competencias para gestin de informacin en ocho cdulas y destaca una dinmica de logstica didctica en tres niveles o capas que conducen el proceso que los docentes deben seguir en un plano indicativo para el ejercicio de sus lecciones/competencias.

El docente en coparticipacin con los estudiantes, plantean una serie de dudas (base de interrogantes) relativas a una situacin, fenmeno o hecho y cuya respuesta entraa una plataforma de conocimientos previos (datos e informacin) a partir de un contexto dado.EJEMPLO PRIMERO:

LA VELOCIDAD, INFLUYE PARA QUE UN MVIL ALCANCE O NO A OTRO?

La velocidad es la variacin de la posicin de un cuerpo por unidad de tiempo. La velocidad es un vector, es decir, tiene mdulo (magnitud), direccin y sentido. La magnitud de la velocidad, conocida tambin como rapidez o celeridad, se suele expresar como distancia recorrida por unidad de tiempo (normalmente, una hora o un segundo); se expresa, por ejemplo, en kilmetros por hora o metros por segundo. Cuando la velocidad es uniforme constante se puede determinar sencillamente dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado. La aceleracin puede consistir en un cambio de direccin del vector velocidad, un cambio de su magnitud o ambas cosas o tambin es la variacin de la posicin de un cuerpo por unidad de tiempo. Existen dos tipos de movimientos: Movimiento rectilneo uniforme y movimiento rectilneo variado.El movimiento rectilneo uniforme se caracteriza porque su trayectoria es una lnea recta y el mdulo, la direccin y el sentido de la velocidad permanecen constantes en el tiempo. En consecuencia, no existe aceleracin, ya que la aceleracin tangencial es nula, puesto que el mdulo de la velocidad es constante, y la aceleracin normal es nula porque la direccin de la velocidad es constante. Produccin de un ambiente de motivacin va la gestin de preguntas de inters en el estudiante.CDULA 11.1.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)PRIMER CUADRANTE

PRIMERA RECOMENDACIN AL DOCENTE RESPECTO AL CUADRANTE UNOLa pregunta orientada a una solucin, debe tener carcter de aplicacin en una situacin real en trminos de afectacin al entorno de los estudiantes, razn por la cual debe buscarse la lnea causal y los interrogantes en torno a esta situacin real.

El movimiento rectilneo uniformemente variado se caracteriza porque su trayectoria es una lnea recta y el mdulo de la velocidad vara proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la aceleracin normal es nula porque la velocidad no cambia de direccin y la aceleracin tangencial es constante, ya que el mdulo de la velocidad vara uniformemente con el tiempo.El tiempo es el periodo durante el que tiene lugar una accin o acontecimiento, o dimensin que representa una sucesin de dichas acciones o acontecimientos.Escala (cartografa), es la relacin entre la distancia que separa dos puntos en un mapa y la distancia real de esos dos puntos en la superficie terrestre. En los mapas, la escala puede expresarse de tres modos distintos: en forma de proporcin o fraccin, como por ejemplo 1:50.000 1/50.000, que significa que una unidad medida en el mapa equivale a 50.000 de esas unidades medidas sobre la superficie de la Tierra; con una escala grfica, que suele ser un segmento recto en el que se marcan las distancias, expresadas la mayora de las veces en kilmetros u otras unidades de longitud; o con una expresin en palabras y cifras, como por ejemplo: 1 centmetro representa 100 kilmetros, es decir, 1 cm en el mapa representa 100 km en la superficie terrestre Escala (cartografa), relacin entre la distancia que separa dos puntos en un mapa y la distancia real de esos dos puntos en la superficie terrestre. Produccin de un ambiente de motivacin va la gestin de preguntas de inters en el estudiante.CDULA 11.2.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)PRIMER CUADRANTE


CONSIDERANDOS ESTRATGICOS PARA UNA EFECTIVIDAD DIDCTICA

La estructura de la pregunta debe propiciar escenarios de amplitud de contenidos suficientes para su desglose en preguntas y respuestas complementarias, de tal manera que se garantice una estructura disciplinaria o interdisciplinaria en la conversin de la necesidad a resolver en pregunta, es decir, que, como en el caso de los paralelos y meridianos, se dan siete conceptos centrales que no faltan ni sobran (ncleo completo de la pregunta). Tenemos por ello que, una pregunta sin estructura no es tal pregunta en la perspectiva didctica y el trabajo docente relativo a la bsqueda de profundidad y mayores aplicaciones en colaboracin con los estudiantes, ser incompleta en su resolucin si carece de esta estructura.A partir de la primera recomendacin que permite al docente situar la importancia que en nuestra vida tiene el conocimiento de los paralelos y los meridianos, as como la perspectiva de atraer al estudiante a un punto de trabajo en la clase a partir de los siete conceptos centrales; la recomendacin segunda permite, profundizar en tema de la clase y desplegar en mayor profundidad la competencia de manejo y uso de informacin de manera rigurosa.EJEMPLO SEGUNDO:

LOS SISTEMAS DE ECUACIONES PERMITEN SABER SI DOS MOVILES SE INTERSECTAN?

Una ecuacin es una igualdad entre dos expresiones matemticas, sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresin (denominados miembros de la ecuacin; el primer miembro es el que aparece antes del signo de igualdad, y el segundo miembro es el que aparece en segundo lugar, aunque es perfectamente vlido permutarlos).

SEGUNDA RECOMENDACIN AL DOCENTE RESPECTO AL CUADRANTE UNOPrever que la pregunta oriente al estudiante hacia mayores aplicaciones, orientacin a la profundidad del tema a partir del desarrollo de competencias y habilidades de anlisis, sntesis, predicciones, interpretaciones y abordajes desde perspectivas distintas.

CDULA 11.3.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE) PRIMER CUADRANTE (CONTINUACIN)

Recordemos que una funcin es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el Codominio.El sistema de ecuaciones lineales est constituido por una o varias ecuaciones lineales que tienen las mismas incgnitas. La solucin de un sistema es una solucin comn a todas las ecuaciones que lo forman. Son las intersecciones de los conjuntos la solucin al sistema. Se clasifican tres tipos de sistemas los cuales se pueden interpretar de la siguiente manera: 1.- Sistema determinado: Tiene una solucin nica. 2.- Sistema compatible indeterminado: no es determinado pero es compatible, dado que tiene una infinidad de soluciones. Los cuales se tendrn que resolver por mtodos algebraicos como: El mtodo de suma y resta, igualacin, sustitucin, u otro y grfico.


CDULA 11.4.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE) PRIMER CUADRANTE (CONTINUACIN)

Hemos observado la importancia de tener preguntas bien estructuradas para propsitos de un buen trabajo didctico, de ah que el cuadrante dos referido a la produccin de espacios para la investigacin y la discusin deba ayudarnos a formular campos de preguntas que propicien actividades cognitivas en concordancia con los criterios siguientes:

Se podr resolver el problema sin saber cuantos metros avanza cada uno de los animales?Valdr la pena que el perro quiera alcanzar a la zorra?Cul ser la expresin que relaciona el movimiento de la zorra y el perro?La expresin que indica el movimiento del perro y la zorra es el mismo?Si se grafican las expresiones de los movimientos de los animales, se cortaran en un punto?Se podr aplicar este modelo para el caso de unos competidores de natacin?Se podr hacer este clculo, si un animal se encuentra en un pas y el otro animal en diferente pas?Buscar dos o tres referentes de informacin en torno a un solo tema con el propsito de realizar en grupo e individualmente, comparaciones para encontrar diferencias y semejanzas y los impactos que tales diferencias o semejanza producen en la vida real o en un proceso cientfico, tecnolgico, social, cultural, etc. Produccin de tipos de preguntas para la investigacin y discusin y su conversin en problemas a ser resueltos

CDULA 11.5.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE) CUADRANTE SEGUNDO

Bsqueda y evaluacin de informacin cibergrfica, documentacin bibliogrfica y construccin de una estrategia de indagacin.

CDULA 11.6.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CUADRANTE TERCERO

CONCEPTOS BSICOSFUENTES CIBERGRFICASBIBLIOGRAFA DOCUMENTALRecta numrica.http://es.wikipedia.org/wiki/Recta_realhttp://www.escolares.net/trabajos_interior.php?Id=209&t=La_recta_numrica- LEHMANN Charles, lgebra. Ed. Limusa, 1994.- NICHOLS, Ralph T. Humer. lgebra Moderna. Ed. C.E.C.S.A., 1992Fraccin; propia, impropia y mixta.http://www.escolar.com/matem/08fracc.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2004/matematicas/Tema5/Representacion.htm- ALVARADO, Rodolfo, lgebra para preuniversitarios.Ed. Esfinge,2001Expresin algebraica.http://www.sectormatematica.cl/librosmat/libronivel8.pdfhttp://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1118http://docente.ucol.mx/kareli_rodriguez/PRECENTACION.htmhttp://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec1/cap1.html#numeros_reales- SWOKOWSKI. lgebra y Trigonometra con G. Analtica. Ed. Internacional Thomson Editores, 1997 Ecuacin lineal.http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_linealhttp://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec2/cap2.html- BARNET, Rich. Algebra Elemental. Ed. Mc. Graw Hill, 1995.Grfica.http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA24/FuncionLineal.htmlhttp://web.educastur.princast.es/ies/stabarla/paginas/funciones/4_func_lin.htm- REES, Sparks. Ed. Mc. Graw Hil1994

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR I: Pensamiento algebraico.

1. 1.Pensamiento algebraico.

1.2. Anlisis de datos e Incertidumbre.

1.3 Solucin de Problemas.

1.1.1. Introduccin al pensamiento algebraico.1.1.2. Patrones numricos, geomtricos y del mundo real.1.1.3. Oraciones numricas simples.

1.2.1. Datos en una grfica concreta, grfica ilustrada o tabla1.2.2. Incertidumbre de ciertos eventos (muy posible, igualdad de posibilidades, menos posible, imposible.

1.3.1Problemas del mundo real y situaciones matemticas.1.3.2 Estrategias y mtodos, incluyendo lgica para solucionar problemas del mundo real.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR2: Los Nmeros Reales.2.1 Los Nmeros y operaciones bsicas.2.1.1 Nmeros Naturales y operaciones.2.1.2 Nmeros Enteros y operaciones.2.1.3 Nmeros Racionales y operaciones.2.1.4 Nmeros Irracionales.2.1.5 Nmeros Reales, propiedades y relacin de orden.2.1.6 Nmeros Imaginarios.2.1.7 Nmeros Complejos y operaciones.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR3: Expresiones Algebraicas.

3.1 Expresiones algebraicas.



3.4 Radicales.3.1.1Expresin Algebraica.3.1.2 Trmino Algebraico.3.1.3 Conversin del leguaje comn a lenguaje algebraico y viceversa.3.1.4 Valor numrico de expresiones algebraicas.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR4: Operaciones con expresiones Algebraica.4.1 Operaciones con expresiones algebraicas.

4.2 Productos Notables.4.1.1Reduccin de Trminos Semejantes4.1.2 Adicin y Sustraccin de polinomios.4.1.3 Producto y divisin de polinomios.


ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR4: Operaciones con expresiones Algebraica.4.3 Factorizacin.


4.5 Operaciones con fracciones algebraicas.4.3.1 Por factor comn.4.3.2 Trinomios de la forma x2+bx+c.4.3.3 Trinomio cuadrado perfecto.4.3.4 Diferencia de cuadrados.4.3.5 Trinomios de la forma ax2+bx+c.

4.5.1 Adicin.4.5.2 Sustraccin. 4.5.3 Producto.4.5.4 Divisin.

Cuatro categoras disciplinares.

I. Pensamiento algebraico.

2. Los Nmeros Reales.

3. Expresiones Algebraicas.

4. Expresiones Algebraicas.

CDULA 11.13.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE QUINTO

Conceptos centralesSistematizacin de la informacinRecta numrica.Fraccin; propia, impropia y mixta.Expresin algebraica.Ecuacin lineal.Plano cartesiano.Existen infinidad de problemas cotidianos tan triviales como el salto de la rana en un sistema de referencia unidimensional, que de alguna manera han marcado la forma de ubicar cuerpos que indiquen distancia entre ellos. Este tipo de problemas se pueden empatar con situaciones de fsica especialmente en la cinemtica, que como sabemos estudia el movimiento de los cuerpos sin atender las causas que la producen. O situaciones donde el sistema de referencia no sea el tradicional, es decir, que haya una rotacin de ejes.Esta situacin se convierte ms interesante cuando esta ubicacin se hace con fracciones, ya que el constructo no es lineal y por lo tanto se requiere ms entendimiento de lo que son las fracciones, entendindolas como la forma de expresar nmeros de la forma p/q, y el conjunto de los nmeros enteros como un subconjunto de los racionales.

CDULA 11.14.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE QUINTO

Conceptos centralesSistematizacin de la informacinRecta numrica.Fraccin propia, impropia y mixta.Expresin algebraica.Ecuacin lineal.Plano cartesiano.El entendimiento de los nmeros en un sistema de referencia, se convierte en una herramienta tan poderosa que permite hacer comparaciones espaciales, y de relacin variacional entre objetos.Si unificamos los nmeros con expresiones generalizadas, es decir; la utilizacin de variables, se construye un pensamiento mas complejo llamado lgebra, la cual maneja operaciones bsicas con toda esta axiomatizacin que permite enfrentar problemas que muchas veces no se podran resolver.El lgebra permite construir expresiones algebraicas y con stas podemos utilizar los modelos o ecuaciones que sern las que permitan resolver problemas de su entorno. Y una parte importante es la visualizacin del problema en el plano cartesiano cuya la finalidad es el estudio del comportamiento de la curvas.

CDULA 11.15.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE SEXTO

COMPETENCIA PARA SOLUCIONAR EL PROBLEMAINTERPRETACIN DEL PROBLEMAAnlisis del problema contextual.En esta situacin cada animal se puede representar con un punto en la recta numrica y visualizar la distancia que separa uno de otro despus de darle ventaja el perro a la zorra de 30 y 1/4.Cuando t=0, el perro ocupa la posicin dp=0 y la zorra la posicin dz= 30 y 1/4.Simulacin de la situacin.Cuando t=1, el perro ocupa la posicin dp=0+4 y 1/2, y la zorra la posicin dz= 30 y 1/4 + 2 y 1/3.

Deduccin del modelo matemtico.

Tiempo (seg)Posicin de la zorra(saltos)Posicion del perro(saltos)030 1/40130 1/4 + 2 1/34 1/2

Tiempo (seg)Posicin de la zorra(saltos)Posicin del perro(saltos)030 1/40130 1/4 + 2 1/34 1/2230 1/4 + 2(2 1/3)2(4 1/2)330 1/4 + 3(2 1/3)3(4 1/2)....t30 1/4 + t(2 1/3)t(4 1/2)

CDULA 11.16.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE SPTIMO

Pregunta que se plante en la situacin contextual:En cunto tiempo el perro alcanzar a la zorra?

Partiendo de la construccin del modelo.El modelo que indica la posicin del perro con respecto al tiempo es:Posicin de la zorra: xz = 121/4 + 2 1/3 (t)Posicin del perro : xd= 9/2 (t)Que se obtuvo de la generalizacin de la tabla anterior.Construccin de un sistema de ecuaciones.Una de las formas de interpretar el problema, es en que tiempo el perro ocupar la misma posicin que la zorra.Una forma de resolver esta situacin, es si se igualan las dos expresiones que se obtuvieron de la posicin con respecto al tiempo. Es decir, resolver el sistema de ecuaciones por el mtodo algebraico o grfico que ms convenga. xd = xz?Solucin del sistema de ecuaciones, por el mtodo de igualacin.Luego entonces, la solucin se obtiene igualando y resolviendo las dos expresiones algebraicas:121/4 + 7/3(t) = 9/2 (t)9/2(t) -7/3(t) = 121/4(9/2 -7/3)(t) = 121/4(13/6)(t)= 121/4t= 363/26t = 13 + 25/26

CDULA 11.17.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE OCTAVO

CDULA 11.18.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE OCTAVO

CDULA 11.19.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCUADRANTES DE CALIDAD DIDCTICA DE CONTEXTO GLOBAL

CONTEXTOLa conformacin de los ocho cuadrantes para el andamiaje pedaggico permiten potenciar la integracin de la competencia de gestin y administracin de informacin con los contenidos temticos de los campos disciplinares. Este ejercicio, altamente recomendado para el docente sujeto a un perfil de competencias docentes, permitir paulatinamente robustecer la prctica docente y orientar al estudiante a la bsqueda, identificacin, determinacin, arreglo, interpretacin, utilizacin y divulgacin de estructuras de informacin muy bien estructuradas y, con ello, un perfil estudiantil apto para argumentar, aseverar y reportar resultados de impacto social y educativo.El pronunciamiento anterior requiere por ello del uso regular de instrumentos de verificacin y monitoreo de estas actividades en conjuncin con el maestro para, conjuntamente, establecer y corroborar la calidad del trabajo acadmico por competencias (en este caso de informacin).ESQUEMA DE VERIFICACIN DE LA CALIDAD

1. En el planteamiento de la pregunta inicial, En cunto tiempo el perro alcanzar a la zorra? estableci la relacin de algn problema real con los aportes del campo disciplinar y su materia de estudio?1.1. En caso afirmativo, podra describir someramente dos procedimientos?: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.2. En caso negativo, podra establecer dos razones de ello?: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CDULA 11.20.A. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICOCUADRANTES DE CALIDAD DIDCTICA DE CONTEXTO GLOBAL (CONTINUACIN)

2. En un planteamiento afirmativo, identific los conceptos, atributos y caractersticas del tema preguntado y sus impactos en la vida real?2.1. Podra describir, cmo realiz el proceso y determin los impactos, los campos de conocimiento y las hiptesis a constatar? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Una vez planteada la pregunta, seleccion datos, informacin y procesos relevantes para la solucin del problema, as como las secuencias lgicas y razonadas para la exploracin del tema?3.1. En caso afirmativo, cmo lo hizo y bajo qu supuestos tericos y metodolgicos propios del campo disciplinar y la materia estudiada en su semestre? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CDULA.10.B. ESCENARIO DIDCTICO PARA COMPETENCIASMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

COMPETENCIA ESPECFICA DESAGREGADA Piensa en forma algebraica. Analiza de datos e incertidumbre. Soluciona problemas contextuales.

ESCENARIO DIDCTICO B: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD I Y IIACTIVIDADES DE ENSEANZA PARA EL APRENDIZAJE COLABORATIVOUNIDAD: I Y IITema: Pensamiento algebraico y anlisis de datos e incertidumbre. En Biologa.

Un estudio realizado en el laboratorio referente a la mitosis se ha observado que, en su primera fase de fecundacin, esta clula tiene una duplicacin matemtica de tal forma que se pueda constituir la mrula o embrin temprano que est a su vez, se constituir en rganos y tejidos. La mitosis es igualmente un verdadero proceso de multiplicacin celular que participa en el desarrollo, el crecimiento y la regeneracin del organismo. Cuntas clulas hay, al haberse dividido 27 veces?

CONTEXTO DIDCTICO

El conocimiento matemtico nos permite vincular de manera directa e indirecta con otras ramas de la ciencia, en este caso con la Biologa, de tal manera que las representaciones matemticas nos ayudan a interpretar fenmenos especficos como la mitosis y la meiosis, todo esto en un contexto escolar.

Solucin de un problema guiado por el docente a partir de la situacin didctica siguiente:

Determinar un posible patrn numrico, respecto a la duplicacin celular.Hacer una tabla que permita visualizar el comportamiento de la serie numrica que se deduce del problema contextual.Predecir cuantas clulas se tienen despus de un cierto periodo de tiempo.Entender el comportamiento de la divisin en una grafica, y el nmero de divisiones respecto al tiempo en das.

CDULA 10.1.B. EVALUACIN DE MODELOSMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

ACTIVIDADESRealizar una sesin bibliogrfica sobre los contenidos tericos del problema; Serie numricas, patrn matemtico, mitosis, etc.Presentacin por escrito del comportamiento numrico o patrn.Construccin de graficas que ilustren el planteamiento del problema.Explicacin oral ante el grupo de posible solucin.

A partir de presentar situaciones variadas al estudiante:

1) Argumentar como se da la divisin celular.2) Determinar el modelo o patrn algebraico de la serie.3) Comentar cual operacin genera la serie numrica.4) Clasificar procesos que permitan generalizar la serie.

El alumno en cada clase registra sus procesos de valoracin de competencias y habilidades de pensamiento a partir de la siguiente escala:

1) Realice de manera anticipada la lectura solicitada de conceptos; serie numrica, tipos de series numricas, etc .2) Distinga las diferencias entre los tipos de series.3) Comente para el grupo los alcances que tienen estos conceptos.4) Relacione la temtica con mi vida personal.5) Plantee operaciones para resolver algunos problemas cotidianos.

CONCEPTOS CENTRALES

Serie numrica.Modelo algebraico.Operaciones aritmticas.

CONCEPTOS DERIVADOS

Potenciacin.Exponente.Funcin exponencial.Tabulacin.Conocimientos a travs de exmenes bimestrales (60% Valor)

Por rubricas trabajo de observacin continua basada en la coevaluacin(40% Valor)


5) Comparar resultados con otros equipos.

6) Conceptualice las ideas principales del tema.7) Escuche los comentarios de mis compaeros.8) Compare los procesos utilizados con otros.9) Replante mi comprensin del tema.10) Tome las notas de clase para llevar una secuencia del desarrollo de la materia. Cada aspecto se califica de 0 a 1 punto; se pueden utilizar decimales. El total ser el 40% de la evaluacin bimestral.


CONCEPTOS DERIVADOSVelocidad.Aceleracin.Funcin.Relacin.Por rubricas trabajo de observacin continua basada en la coevaluacin(40% Valor)

CDULA 10.2.B. EVALUACIN DE MODELOSMATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO

Conocimientos a travs de exmenes bimestrales (60% Valor)

CDULA 11.B. MODELO DIDCTICO GLOBALAPLICACIN MAESTRA PARA TODAS LAS MATERIAS(COMPETENCIA: GESTIN DE INFORMACIN)SXTO CUADRANTE DIDCTICOUna estrategia central en la reforma educativa relativa a los planes y programas de estudio, radica en garantizar un modelo didctico situado, es decir, un andamiaje didctico que permita realizar las potencialidades del estudiante en materia de competencias y del docente en materia de enseanza colaborativa. En este sentido, la caracterstica medular de esta arquitectura didctica radica en las capacidades para la administracin y la gestin de conocimientos a travs de una serie de pasos orientados al acceso, integracin, procesamiento, anlisis y extensin de datos e informacin en cualesquiera de los cinco campos disciplinarios que conforman el currculo propuesto.El flujo siguiente presenta el modelo de procedimiento para todas las asignaturas/materias del programa del bachillerato referido a competencias para gestin de informacin en ocho cdulas y destaca una dinmica de logstica didctica en tres niveles o capas que conducen el proceso que los docentes deben seguir en un plano indicativo para el ejercicio de sus lecciones/competencias.

El docente en coparticipacin con los estudiantes, plantean una serie de dudas (base de interrogantes) relativas a una situacin, fenmeno o hecho y cuya respuesta entraa una plataforma de conocimientos previos (datos e informacin) a partir de un contexto dado.EJEMPLO PRIMERO:LOS FENMENOS BIOLGICOS SE PUEDEN INTERPRETAR EN MODELOS MATEMTICOS?

Los nmeros, lneas, ngulos, formas, dimensiones, promedios, probabilidades, proporciones, operaciones, ciclos, correlaciones, etc., que conforman el mundo de las matemticas, permiten hallar el sentido de un universo que de otra manera podra parecer totalmente complicado. Durante siglos se han desarrollado y refinado los patrones y relaciones matemticas, y el proceso es hoy tan vigoroso y productivo como en cualquier tiempo en la historia, y quiz sea porque las matemticas actuales se utilizan en ms reas que antes, y tambin porque se han vuelto esenciales en la vida cotidiana.La resolucin de dicho modelo varia segn el tipo de estrategia que se utilice. En la literatura se destacan principalmente: estrategia orientada a ecuaciones y estrategia modular secuencial.En la estrategia orientada a ecuaciones, se plantea el modelo matemtico que representa el proceso, construyendo una gran matriz de ecuaciones algebraicas y diferenciales, las cuales se resuelven de manera simultanea utilizando algn mtodo para la resolucin de ecuaciones no lineales (por ejemplo, newton Rhapson).En la estrategia modular secuencial, se resuelve el modelo matemtico de cada una de las unidades que forman el proceso en forma individual y se construye el diagrama a travs de la interconexin de los mismos. Posteriormente, se descompone dicho flujo en particiones y se determina la secuencia de clculo de cada particin para resolver el sistema en todo su conjunto.Produccin de un ambiente de motivacin va la gestin de preguntas de inters en el estudiante.CDULA 11.1.B. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE)CUADRANTE PRIMERO


CONSIDERANDOS ESTRATGICOS PARA UNA EFECTIVIDAD DIDCTICA

La estructura de la pregunta debe propiciar escenarios de amplitud de contenidos suficientes para su desglose en preguntas y respuestas complementarias, de tal manera que se garantice una estructura disciplinaria o interdisciplinaria en la conversin de la necesidad a resolver en pregunta, es decir, que, como en el caso de los paralelos y meridianos, se dan siete conceptos centrales que no faltan ni sobran (ncleo completo de la pregunta). Tenemos por ello que, una pregunta sin estructura no es tal pregunta en la perspectiva didctica y el trabajo docente relativo a la bsqueda de profundidad y mayores aplicaciones en colaboracin con los estudiantes, ser incompleta en su resolucin si carece de esta estructura.A partir de la primera recomendacin que permite al docente situar la importancia que en nuestra vida tiene el conocimiento de los paralelos y los meridianos, as como la perspectiva de atraer al estudiante a un punto de trabajo en la clase a partir de los siete conceptos centrales; la recomendacin segunda permite, profundizar en tema de la clase y desplegar en mayor profundidad la competencia de manejo y uso de informacin de manera rigurosa.

EJEMPLO SEGUNDO: LA POTENCIACIN COMO OPERACIN MATEMTICA PERMITE ENCONTRAR LA DUPLICACIN CELULAR DE UN ORGANISMO SEXUAL?

La potencia de un numero es una operacin aritmtica, en donde se multiplica la base entre si, tantas veces como el exponente lo indique. Adems, la radicacin es la operacin inversa a la potenciacin, la cual tiene ciertas leyes de exponentes que permiten su operacionalidad.


CDULA 11.2.B. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE) CUADRANTE PRIMERO (CONTINUACIN)

Si escribimos 53, 5 ser la base y 3 ser el exponente, con lo cual tendremos que: En la reproduccin sexual los nuevos individuos se producen por la fusin de los gametos haploides para formar el huevo o cigoto diploide. Los espermatozoides son los gametos masculinos y los ovocitos los gametos femeninos. La meiosis produce clulas que son genticamente distintas unas de otras; la fecundacin es la fusin de los gametos que produce una nueva combinacin de alelos, y por lo tanto incrementa la variacin sobre la cual acta la seleccin natural.Los rotferos (diminutos animales marinos y de agua dulce) se reproducirn asexualmente mientras las condiciones ambientales son favorables; en este caso las hembras producen huevos por mitosis. Cuando las condiciones se deterioran, los rotferos se reproducen sexualmente y encapsulan a sus cigotos dentro de una cubierta resistente. Cuando las condiciones mejoran los huevos eclosionan y forman individuos diploides. Los rotferos por lo tanto usan la reproduccin sexual como una forma de sobrevivir en un ambiente desfavorable.


CDULA 11.3.B. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE) CUADRANTE PRIMERO (CONTINUACIN)

Hemos observado la importancia de tener preguntas bien estructuradas para propsitos de un buen trabajo didctico, de ah que el cuadrante dos referido a la produccin de espacios para la investigacin y la discusin deba ayudarnos a formular campos de preguntas que propicien actividades cognitivas en concordancia con los criterios siguientes:

Qu tiene que ver la divisin celular en la fecundacin de un organismo?Si a pasado ms de 30 divisiones celulares, ya est conformado algn rgano interno del organismo?Qu es el embarazo?El modelo o patrn matemtico est dado en base dos?Este tipo de series las estudio Carl Friedrich Gauss?La divisin celular en la mitosis es una serie infinita o finita?Para entender el problema contextual, se necesita de un modelo matemtico?Buscar dos o tres referentes de informacin en torno a un solo tema con el propsito de realizar en grupo e individualmente, comparaciones para encontrar diferencias y semejanzas y los impactos que tales diferencias o semejanza producen en la vida real o en un proceso cientfico, tecnolgico, social, cultural, etc. Produccin de tipos de preguntas para la investigacin y discusin y su conversin en problemas a ser resueltos

CDULA 11.4.B. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO(GESTIN PARA PREGUNTAS DE INTERS EN EL ESTUDIANTE) CUADRANTE SEGUNDO

Bsqueda y evaluacin de informacin cibergrfica, documentacin bibliogrfica y construccin de una estrategia de indagacin

CDULA 11.5.B. MODELO DIDCTICO GLOBALNOMBRE DE LA MATERIA: PENSAMIENTO NUMRICO Y ALGEBRAICO CUADRANTE TERCERO

CONCEPTOS BSICOSFUENTES CIBERGRFICASBIBLIOGRAFA DOCUMENTALSerie numrica.http://www.tinet.org/~picl/mates/pa.htm#problemashttp://www.fisicanet.com.ar/matematica/progresiones/ap01_progresiones.phphttp://www.unizar.es/analisis_matematico/analisis1/apuntes/08-series.pdf- REES, Sparks. Algebra, Ed. Mc Graw Hill. 1994Modelo algebraico.http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_matem%C3%A1tico- ANFOSSI, A. lgebra.Ed. Progreso, 1997Operaciones aritmticas.http://personal.redestb.es/javfuetub/aritmetica/operaciones.htmhttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas/Aritm%C3%A9tica/Operaciones_aritm%C3%A9ticas- BALDOR, A. lgebra. Ed. Publicaciones Culturales, 1998.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR I: Pensamiento algebraico.

1. 1.Pensamiento algebraico.

1.2. Anlisis de datos e Incertidumbre.

1.3 Solucin de Problemas.

1.1.1. Introduccin al pensamiento algebraico.1.1.2. Patrones numricos, geomtricos y del mundo real.1.1.3. Oraciones numricas simples.

1.2.1. Datos en una grfica concreta, grfica ilustrada o tabla1.2.2. Incertidumbre de ciertos eventos (muy posible, igualdad de posibilidades, menos posible, imposible.

1.3.1Problemas del mundo real y situaciones matemticas.1.3.2 Estrategias y mtodos, incluyendo lgica para solucionar problemas del mundo real.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR2: Los Nmeros Reales.2.1 Los Nmeros y operaciones bsicas.2.1.1 Nmeros Naturales y operaciones.2.1.2 Nmeros Enteros y operaciones.2.1.3 Nmeros Racionales y operaciones.2.1.4 Nmeros Irracionales.2.1.5 Nmeros Reales, propiedades y relacin de orden.2.1.6 Nmeros Imaginarios.2.1.7 Nmeros Complejos y operaciones.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR3: Expresiones Algebraicas.

3.1 Expresiones algebraicas.



3.4 Radicales.3.1.1Expresin Algebraica.3.1.2 Trmino Algebraico.3.1.3 Conversin del leguaje comn a lenguaje algebraico y viceversa.3.1.4 Valor numrico de expresiones algebraicas.

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR4: Operaciones con expresiones Algebraica.4.1 Operaciones con expresiones algebraicas.

4.2 Productos Notables.4.1.1Reduccin de Trminos Semejantes4.1.2 Adicin y Sustraccin de polinomios.4.1.3 Producto y divisin de polinomios.


ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR4: Operaciones con expresiones Algebraica.4.3 Factorizacin.


4.5 Operaciones con fracciones algebraicas.4.3.1 Por factor comn.4.3.2 Trinomios de la forma x2+bx+c.4.3.3 Trinomio cuadrado perfecto.4.3.4 Diferencia de cuadrados.4.3.

4 desarrollo del pensamiento numerico y algebraico i.ppt

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