2 lista de eejrcicios - movimiento parabólico

FÍSICA 1

HOJA DE TRABAJO N°02. MOVIMIENTO PARABÓLICO

Prob. 1. Como se muestra en la figura, desde la cima de un risco de 80,0 m de alto se dispara un proyectil con una rapidez horizontal de 30,0 m/s. a) ¿Cuánto tiempo necesitará para chocar contra el suelo en la base del risco? b) ¿A qué distancia del pie del risco será el choque? c) ¿Con qué velocidad se estrellará?

Prob. 2. Un bateador en la serie mundial conecta un cuadrangular; la pelota es impulsada con una velocidad de 40,0 m/s y con un ángulo de 26,0° sobre la horizontal. Un jardinero, que tiene un alcance de 3,00 m sobre el suelo, se apoya contra la pared de las gradas de sol, que está a 110 m del plato de home. La pelota estaba a 120 cm sobre el piso cuando fue bateada. ¿A qué altura por encima del guante del jardinero pasa la pelota?

Prob. 3. Se lanza una pelota hacia arriba formando un ángulo de 30,0° con la horizontal y cae en la parte más alta de un edificio que está a 20,0 m de distancia. El borde superior se encuentra a 5,00 m por

encima del punto de lanzamiento. ¿Con qué rapidez se lanzó la pelota?

Prob. 4. Una canica, que rueda con una rapidez de 20,0 cm/s, cae por el borde de una mesa que tiene una altura de 80,0 cm. a) ¿Cuánto tiempo necesita para chocar con el piso? b) ¿A qué distancia horizontal del borde de la mesa chocará la canica contra el piso?

Prob. 5. Un cuerpo con rapidez inicial de 40,0 m/s se lanza hacia arriba desde el nivel del piso, con un ángulo de 50,0° con la horizontal. a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá antes de que el cuerpo choque contra el piso? b) ¿A qué distancia del punto de partida golpeará el piso? c) ¿Cuál será el ángulo con la horizontal al chocar?

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HOJA DE EJERCICIOS PARA PRACTICAR EN CASA

Prob. 6. Se lanza un cuerpo hacia abajo desde el punto más alto de un edificio de 170,0 m de altura, formando un ángulo de 30,0° con la horizontal. Su rapidez inicial es de 40,0 m/s. a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá antes de que el cuerpo llegue al piso? b) ¿A qué distancia del pie del edificio golpeará? c) ¿Cuál será el ángulo con la horizontal al cual chocará?

Prob. 7. Una manguera que se encuentra tendida en el piso lanza una corriente de agua hacia arriba con un ángulo de 40,0° con la horizontal. La rapidez del agua es de 20,0 m/s cuando sale de la manguera. ¿A qué altura golpeará sobre una pared que se encuentra a 8,00 m de distancia?

Prob. 8. Demuestre que el disparo de una pistola puede alcanzar el triple de altura cuando tiene un ángulo de elevación de 60,0° que cuando su ángulo es de 30,0°, pero que tendrá el mismo alcance horizontal.

Prob. 9. Encuentre el ángulo de elevación de la pistola que dispara un proyectil con una velocidad de salida de 120,0 m/s y alcanza un blanco localizado en el mismo nivel, pero a una distancia de 1 300 m.

Prob. 10. Se lanza una pelota de béisbol con una velocidad inicial de 100 m/s con un ángulo de 30,0° en relación con la horizontal. ¿A qué distancia del punto de lanzamiento alcanzará la pelota su nivel inicial?

Prob. 11. Como se muestra en la figura, se lanza una pelota desde lo alto de un edificio hacia otro más alto, a 50,0 m de distancia. La velocidad inicial de la pelota es de 20,0 m/s, con una inclinación de 40° sobre la horizontal. ¿A qué distancia, por encima o

por debajo de su nivel inicial, golpeará la pelota sobre la pared opuesta?

Prob. 12. Un automóvil llega a un puente durante una tormenta y el conductor descubre que las aguas se lo han llevado. El conductor debe llegar al otro lado, así que decide intentar saltar la brecha con su auto. La orilla en la que se encuentra está 21,30 m arriba del río, mientras que la orilla opuesta está a sólo 1,80 m sobre las aguas. El río es un torrente embravecido con una anchura de 61,00 m. a) ¿Qué tan rápido deberá ir el auto cuando llegue a la orilla para librar el río y llegar a salvo al otro lado? b) ¿Qué rapidez tendrá el auto justo antes de que aterrice en la orilla opuesta?

Prob. 13. Dentro de una nave espacial en reposo sobre la Tierra, una pelota rueda desde la parte superior de una mesa horizontal y cae al piso a una distancia D de la pata de la mesa. Esta nave espacial ahora desciende en el inexplorado Planeta X. El comandante, el Capitán Curioso, hace rodar la misma pelota desde la misma mesa con la misma rapidez inicial que en la Tierra, y se da cuenta de que la pelota cae al piso a una distancia 2,76D de la pata de la mesa. ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en el Planeta X?

Prob. 14. Un mariscal de campo novato lanza un balón con una componente de velocidad inicial hacia arriba de 16,0 m/s y una componente de velocidad horizontal de 20,0 m/. Ignore de la resistencia del aire. a) ¿Cuánto tiempo tardará el balón en llegar al punto más alto de la trayectoria? b) ¿A qué altura está este punto? c) ¿Cuánto tiempo pasa desde que se lanza el balón hasta que vuelve a su nivel original? ¿Qué relación hay entre este tiempo y el calculado en el inciso a)? d) ¿Qué distancia horizontal viaja el balón en este tiempo? e) Dibuje gráficas x-t, y-t, vx-t y vy-t para el movimiento.

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Prob. 15. Un mortero dispara un proyectil con 100 m/s y 30°

de inclinación con la horizontal. En el mismo instante

sobre la misma superficie horizontal avanza un

tanque en sentido opuesto a razón de 36 km/h.

Calcular la distancia que los separaba al momento

del disparo, si el proyectil impactó en el tanque.

Considere g = 10 m/s^2.

Prob.16.- Un avión vuela horizontalmente con una

velocidad de 200 km/h sobre el mar a una altitud de

490 m. Al divisar un buque enemigo que se mueve

en igual sentido con una velocidad de 56 km/h,

suelta una bomba que da en el blanco. ¿A qué

distancia horizontal del buque soltó la bomba?

Prob.17.- Un proyectil es disparado haciendo un

ángulo de 37° con la superficie. Llega al suelo a una

distancia de 4 km del cañón. Calcular a) la velocidad

inicial, b) el tiempo de vuelo, c) la máxima altura, d)

la velocidad en el punto de máxima altura.

Prob.18.- Durante una carrera se observa que una

motocicleta salta en A a un ángulo de 60º con la

horizontal. Si la motocicleta toca el suelo a una

distancia de 15[m], determine la rapidez aproximada

con que iba viajando justo antes de dejar el suelo.

Ignore el tamaño de la motocicleta.

Prob.19.- Un saco desliza por una rampa saliendo de

su extremo con una velocidad de 12 m/s. Si la altura

de la rampa es 6 m desde el piso. Determine el

tiempo necesario para que el saco impacte contra el

piso y la distancia horizontal R que avanza

Prob.20.- La pista de carreras de este evento fue

diseñado para que los pilotos puedan saltar de la

pendiente de 30°, desde una altura de 1m. Durante

la carrera, se observó que el conductor permaneció

en el aire 1,5 s. Determine la velocidad de salida de

la pendiente, la distancia horizontal alcanzada y la

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altura máxima que se eleva el piloto y su moto.

Desprecie el tamaño de ambos.

Prob.21.- Se dispara un cañón desde un acantilado

de 50m de altura y con un ángulo de 45° por encima

de la horizontal, siendo la velocidad de salida del

proyectil de 400 m/s. Calcular:

a) Tiempo que tarda el proyectil en llegar a la

superficie del mar.

b) Posición del impacto.

c) Velocidad en ese instante.

Prob.22.- (Problema de desafío) Desde lo alto de un

plano inclinado un ángulo α con la horizontal

lanzamos un objeto con velocidad inicial v0 y

formando un ángulo φ con la horizontal. Determinar

la distancia d a la que cae el objeto medida sobre el

plano inclinado.

Prob.23.- Tenemos un recipiente de paredes

verticales lleno de un líquido hasta una altura H (ver

figura). Demostrar que si abrimos un orificio a una

distancia vertical de la superficie (y), la vena líquida

tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma

distancia (y) del fondo.

Datos adicionales:

* La distancia desde la parte más baja del recipiente

hasta el nivel más alto del líquido es H.

* La velocidad de salida a través del orificio superior

es √2gy .

* La velocidad de salida a través del orificio inferior

es √2g (H− y ) .

Prob.24.- Un profesor de física hacia acrobacias audaces en su tiempo libre. Su última acrobacia fue un intento por saltar un rio en motocicleta (ver figura). La rampa de despegue esta inclinada a 53.0°, el rio tiene 40.0 m de ancho y la ribera lejana está a 15.0 m bajo el tope de la rampa. El rio está a 100 m abajo de la rampa. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Que rapidez se necesita en el tope de la rampa para alcanzar apenas el borde de la ribera lejana? b) Si su rapidez era solo la mitad del valor obtenido en a), ¿dónde cayó?

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Prob.25.- Un peñasco de 76.0 kg está rodando

horizontalmente hacia el borde de un acantilado que

esta 20 m arriba de la superficie de un lago, como se

indica en la figura 4. La parte superior de la cara

vertical de una presa está a 100 m del pie del

acantilado, al nivel de la superficie del lago. Hay una

llanura 25 m debajo del tope de la presa. a) ¿Qué

rapidez mínima debe tener la roca al perder contacto

con el acantilado para llegar hasta la llanura sin

golpear la presa? b) ¿A qué distancia del pie de la

presa caerá la roca en la llanura?

Prob.26.- Mediante una banda transportadora se descarga arena en A y cae en la parte superior de un montículo en B. Si se sabe que la banda transportadora forma un ángulo α=20° con la horizontal, determine la velocidad v0 de la banda.

Prob.27.- Una jugadora de basquetbol lanza un tiro cuando se encuentra a 16 ft del tablero. Si la pelota tiene una velocidad inicial V 0 a un ángulo de 30° con la horizontal, determine el valor de v0 cuando d es igual a a) 10 in, b) 6 in

Prob.28.- Mientras sostiene uno de sus extremos,

un trabajador lanza un lazo de cuerda sobre la rama

más baja de un árbol. Si lanza la cuerda con una

velocidad inicial V 0 a un ángulo de 65 ° con la

horizontal, determine el intervalo de valores v0 para

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los cuales la cuerda sólo sobrepasará la rama más

baja.

Prob.29.- Una pelota se deja caer sobre un escalón

en el punto A y rebota con una velocidad V 0 a un

ángulo de 15° con la vertical. Determine el valor de

v0 si se sabe que justo antes de que la pelota rebote

en el punto B su velocidad vB forma un ángulo de 12°

con la vertical.

Prob.30.- Un cohete a escala se lanza desde el punto A con una velocidad inicial V 0 de 250 ft/s. Si el paracaídas de descenso del cohete no se abre y éste aterriza a 400 ft de A, determine a) el ángulo α que V 0 forma con la vertical, b) la máxima altura h que alcanza el cohete, c) la duración del vuelo.

Prob.31.- Un montañista planea saltar desde A hasta

B por encima de un precipicio. Determine el valor

mínimo de la velocidad inicial V 0 del montañista y el

valor correspondiente del ángulo α para que pueda

caer en el punto B.

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Prob.32.- Un rociador de jardín que descarga agua

con una velocidad inicial V 0de 8 m/s se usa para

regar un jardín de vegetales. Determine la distancia d

al punto B más lejano que será rociado y el ángulo α

correspondiente cuando a) los vegetales apenas

comienzan a crecer, b) la altura h de la planta de

maíz es de 1.8 m.

Prob.33.- Un jugador de fútbol americano lanza un

pase a un receptor en la forma que se indica en la

figura. La velocidad inicial del balón es de 10.5 m/s,

dirigida 30° por encima de la horizontal y tiene una

aceleración constante, vertical hacia abajo, de 9.81

m/s^2. Si el receptor corre con una velocidad

constante de 4.5 m/s, determinar:

a) La distancia x a la cual el receptor capta el

balón.

Prob.34.- Dos muchachos juegan en una pendiente

en la forma que se indica en la figura. El primero

lanza una pelota con una velocidad inicial de 10 m/s

en dirección horizontal y la pelota lleva una

aceleración constante, vertical hacia abajo, de 9.81

m/s^2. El segundo corre con una velocidad constante

de 5 m/s. Determinar:

La distancia S a la cual el segundo muchacho capta la

pelota.

Prob.35.- Un muchacho lanza una pelota desde una

ventana situada a 10 m por encima de la calle, según

se indica en la figura. La velocidad inicial de la pelota

es de 10 m/s y tiene una aceleración constante,

vertical hacia abajo, de 9.81 m/s^2. Otro muchacho

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corre por la calle a 5 m/s y capta la pelota en su

carrera. Determinar:

A La distancia x a la cual capta la pelota.

Prob.36.- El muchacho parado en A intenta lanzar la

pelota sobre el techo de un granero con una

velocidad inicial de V A = 15 m/s. Determine el

ángulo θA al cual se debe lanzar la pelota de modo

que el alcance su altura máxima en C. También,

determine la distancia d donde deberá pararse el

muchacho para hacer el lanzamiento.

2 lista de eejrcicios - movimiento parabólico

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