04 introduccion amos

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Introducción al programa AMOS

Entrar al programa El programa AMOS 18.0 permite la estimación y contraste de modelos estructurales mediante un sencillo y cómodo interface gráfico. Para entrar en AMOS se selecciona la opción AnalizarAmos 18 dentro del programa SPSS.

88 Apuntes Modelos de Ecuaciones estructurales (Universidad Autónoma de Madrid)

Formato del fichero de datos Aunque AMOS permite importar distintos tipos de ficheros de datos, trabajaremos con fi-cheros con formato SPSS: 1.) El fichero de datos puede ser una matriz de correlaciones:

Donde aparecen en primer lugar 2 variables de tipo CADENA (ROWTYPE_ y VARNAME_). ROWTYPE indica el tipo de dato que va a aparecer en esa fila: MEAN (media), STDDEV (desviación típica), N (número de sujetos en esa variable), CORR (co-rrelaciones); VARNAME_ indica la variable a la que se va a referir el dato (sólo se espe-cifica para N y para CORR). Cada columna siguiente indica también a qué variable perte-nece cada dato. Por ejemplo, la correlación entre FLSPAN y MATR_STO es 0.47. En vis-ta de variables puedes observar el formato de cada variable:

Capítulo 6. Introducción al programa AMOS 89

2.) También podemos tener una matriz de datos típica con los datos directos de los sujetos (en filas) a las variables (en columnas):


Para generar un modelo estructural Al entrar en AMOS, tendremos la siguiente pantalla:

En la parte central se debe dibujar el diagrama correspondiente al modelo que desee esti-mar. A la derecha aparecen una serie de iconos mediante los cuales se puede dibujar el modelo. Las funciones de la mayoría de estos iconos pueden ejecutarse también desde el menú superior. En primer lugar, debe definirse cuál es el fichero donde están los datos.

Para ello se pulsa el icono (seleccionar fichero de datos). Aparecerá la siguiente pantalla:


Seleccione el botón File name y elija el fichero de datos. Ahora debe trazarse el modelo. Existen distintos iconos para este objetivo. Lo mejor es

empezar dibujando los factores latentes. Para ello se pulsa en el icono (Dibujo de variables latentes con sus indicadores respectivos), se mueve el puntero a la parte central y, pinchando con el botón izquierdo, se genera un círculo (el factor latente). Posteriormen-te, se pulsa (con el botón izquierdo del ratón) tantas veces en el circulo como indicadores tenga la variable.

Se repite el procedimiento para cada factor latente que aparezca en el modelo. Otra posibi-lidad si tenemos varios factores iguales es duplicar. En el ejemplo, tenemos 2 factores la-tentes con 3 indicadores. Debería quedar un diagrama como el siguiente:


Para ajustar el dibujo a la página seleccione (ajustar a página) y obtendrá:


En realidad, el mismo dibujo puede hacerse utilizando los siguientes iconos de la barra de herramientas:

Para dibujar las variables observables

Para dibujar los factores latentes

Para dibujar el error de las variables observables.

Para dibujar las relaciones unidireccionales entre las variables.

Para dibujar las relaciones bidireccionales entre las variables.

Para completar el diagrama pinchamos en el icono (dibujar correlaciones) y dibu-jamos una correlación entre los 2 factores.

Ahora decir qué indicador se corresponde con cada variable del fichero de datos. La ma-

nera más sencilla es seleccionar el icono (presentar las variables en la matriz de datos). Nos aparecera una pantalla como la siguiente:


Seleccionamos cada variable del recuadro y la arrastramos (pulsando el botón izquierdo del ratón) hacia el indicador correspondiente en el dibujo. Obtendremos los siguiente:

Ahora tendremos que poner nombres a las variables latentes. Pulsamos sobre cualquiera de los circulos (2 veces) y obtendremos el siguiente recuadro:


En Variable name ponemos el nombre de la variable (MCP). Variable Label indica la etiqueta con la que se presentará en el gráfico. Pulsando en la pestaña de Parameters podremos fijar los parámetros (la varianza, en este caso) de esa variable a un valor concreto. En nuestro caso, ya hemos fijado la métrica de MCP fijando su peso a FLSPAN a 1. Tras poner nombre a todas las variables latentes tendremos algo parecido a esta interesante figura:


Y ya hemos terminado la especificación del modelo. Algunos otros iconos pueden resultar útiles para realizar/modificar el dibujo:

Seleccionar un objeto del dibujo

Seleccionar todos los objetos

Deseleccionar todos los objetos

Duplicar objetos

Desplazar objetos

Borrar objetos

Cambiar forma objetos

Realinear objetos

Cambiar propiedades de objetos seleccionados simultáneamente

Podemos pinchar sobre cualquiera de los elementos dibujados (flechas, círculos, cuadra-dos,...) para cambiar sus propiedades.

Para estimar el modelo estructural

Antes de ejecutar el programa, podemos seleccionar el icono , para especificar las propiedades del análisis, y aparecerá lo siguiente:


Podemos observar que el método de análisis seleccionado es el de máxima verosimilitud. Si hay datos perdidos la opción Estimate means and intercepts debe estar marcada. Otra pestaña importante de esta ventana es Output donde podemos especificar la infor-mación que queremos que aparezca en la salida. Es importante que este seleccionado Standardized estimates para que el programa nos proporcione el valor de los parámetros estandarizados.


Dicho esto, podemos ejecutar el programa pulsando el siguiente icono y rezar pa-ra qué nuestro modelo esté bien especificado así como identificado... Pero antes de seguir, se guarda el trabajo seleccionando en el menú File y luego Save as.

Salida del programa

Para ver los resultados se pulsa el icono . Las primera parte de la salida es importante para saber si el programa se ha ejecutado co-rrectamente (nos indican el tamaño de la muestra, el número de variables de cada tipo, el número de parámetros fijos y libres , la matriz de varianzas-covarianzas y la matriz de co-rrelaciones observadas y el cálculo de los grados de libertad).


The model is recursive. Sample size = 134

Variable counts (Group number 1)

Number of variables in your model: 14 Number of observed variables: 6 Number of unobserved variables: 8 Number of exogenous variables: 8 Number of endogenous variables: 6

Parameter summary (Group number 1)

Weights Covariances Variances Means Intercepts Total Fixed 8 0 0 0 0 8

Labeled 0 0 0 0 0 0 Unlabeled 4 1 8 0 0 13

Total 12 1 8 0 0 21

Sample Moments (Group number 1)

Sample Covariances (Group number 1)

MATR_STO COMP_ST RSPAN_ST DOT_MEM FDSPAN FLSPAN MATR_STO 41.638 COMP_ST 11.077 13.519 RSPAN_ST 2.706 1.919 2.808 DOT_MEM 5.626 3.086 .493 6.880 FDSPAN 8.346 4.522 .849 2.139 8.161 FLSPAN 7.519 4.149 1.030 1.470 4.104 6.265

Sample Correlations (Group number 1)

MATR_STO COMP_ST RSPAN_ST DOT_MEM FDSPAN FLSPAN MATR_STO 1.000 COMP_ST .467 1.000 RSPAN_ST .250 .311 1.000 DOT_MEM .332 .320 .112 1.000 FDSPAN .453 .430 .177 .286 1.000 FLSPAN .466 .451 .246 .224 .574 1.000

Models

Default model (Default model)

Computation of degrees of freedom (Default model)

Number of distinct sample moments: 21 Number of distinct parameters to be estimated: 13

Degrees of freedom (21 - 13): 8

Result (Default model)

Minimum was achieved Chi-square = 7.761 Degrees of freedom = 8


Probability level = .457

A continuación aparecen los parámetros no estandarizados y sus errores típicos de estima-ción (S.E.) que nos permiten ver si los parámetros son significativamente distintos de 0. En este caso, todos los pesos son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95 % puesto que, en todos los casos, |C.R.| > 1.96.

Regression Weights: (Group number 1 - Default model)

Estimate S.E. C.R. P Label FLSPAN <--- MCP 1.000 FDSPAN <--- MCP 1.124 .166 6.783 *** DOT_MEM <--- MCP .554 .139 3.994 *** RSPAN_ST <--- MT 1.000 COMP_ST <--- MT 4.091 1.132 3.614 *** MATR_STO <--- MT 7.265 2.005 3.622 ***

También aparecen los mismos pesos para la solución estandarizada. Estos serían los pesos factoriales.

Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)

Estimate FLSPAN <--- MCP .748 FDSPAN <--- MCP .737 DOT_MEM <--- MCP .396 RSPAN_ST <--- MT .370 COMP_ST <--- MT .690 MATR_STO <--- MT .698

Las covarianzas entre los factores (también significativamente distintas de cero).

Covariances: (Group number 1 - Default model)

Estimate S.E. C.R. P Label MCP <--> MT 1.029 .312 3.302 ***

Y la correlación entre los factores:

Correlations: (Group number 1 - Default model)

Estimate MCP <--> MT .886


El programa también ofrece las varianzas estimadas para las variables exógenas.

Variances: (Group number 1 - Default model)

Estimate S.E. C.R. P Label MCP 3.507 .805 4.356 *** MT .385 .199 1.937 .053 Efl 2.758 .535 5.152 *** Efd 3.729 .697 5.347 *** edo 5.802 .749 7.746 *** ers 2.424 .312 7.762 *** eco 7.081 1.236 5.731 *** ema 21.339 3.805 5.608 ***

Si se lo hemos pedido nos dará las matrices de varianzas-covarianzas implícitas o repro-ducidas según el modelo, así como los residuos y los residuos estandarizados (i.e., cada residuo estandarizado es el residuo dividido por su error típico… si los datos se ajustan al modelo los residuos deberían estar entre -1.96 y 1.96 con un nivel de confianza del 95 %).

Matrices (Group number 1 - Default model)

Implied Covariances (Group number 1 - Default model)

matr_sto comp_st rspan_st dot_mem fdspan flspan matr_sto 41.638 comp_st 11.432 13.519 rspan_st 2.794 1.574 2.808 dot_mem 4.143 2.333 .570 6.880 Fdspan 8.401 4.731 1.156 2.185 8.161 Flspan 7.472 4.208 1.029 1.944 3.942 6.265

Implied Correlations (Group number 1 - Default model)

matr_sto comp_st rspan_st dot_mem fdspan flspan matr_sto 1.000 comp_st .482 1.000 rspan_st .258 .255 1.000 dot_mem .245 .242 .130 1.000 Fdspan .456 .450 .242 .292 1.000 Flspan .463 .457 .245 .296 .551 1.000

Residual Covariances (Group number 1 - Default model)

matr_sto comp_st rspan_st dot_mem fdspan Flspan matr_sto .000 comp_st -.355 .000 rspan_st -.089 .345 .000 dot_mem 1.484 .753 -.077 .000 Fdspan -.055 -.210 -.307 -.046 .000 Flspan .046 -.059 .001 -.474 .162 .000


Standardized Residual Covariances (Group number 1 - Default model)

matr_sto comp_st rspan_st dot_mem fdspan Flspan matr_sto .000 comp_st -.156 .000 rspan_st -.092 .626 .000 dot_mem .982 .875 -.201 .000 fdspan -.031 -.210 -.719 -.068 .000 flspan .030 -.067 .003 -.798 .229 .000

Posteriormente aparece información sobre el ajuste del modelo. En este caso, los datos se ajustan al modelo (p > 0.05). Los índices de ajuste RMSEA, CFI y TLI son adecuados (RMSEA < 0.05; TLI, CFI > 0.95).

Model Fit Summary

CMIN

Model NPAR CMIN DF P CMIN/DF Default model 13 7.761 8 .457 .970 Saturated model 21 .000 0 Independence model 6 182.938 15 .000 12.196

RMR, GFI

Model RMR GFI AGFI PGFI Default model .404 .981 .951 .374 Saturated model .000 1.000 Independence model 4.165 .604 .446 .431

Baseline Comparisons

Model NFI

Delta1 RFI

rho1 IFI

Delta2 TLI

rho2 CFI

Default model .958 .920 1.001 1.003 1.000 Saturated model 1.000 1.000 1.000 Independence model .000 .000 .000 .000 .000

Parsimony-Adjusted Measures

Model PRATIO PNFI PCFI Default model .533 .511 .533 Saturated model .000 .000 .000 Independence model 1.000 .000 .000

FMIN

Model FMIN F0 LO 90 HI 90 Default model .058 .000 .000 .079 Saturated model .000 .000 .000 .000 Independence model 1.375 1.263 .963 1.619


RMSEA

Model RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE Default model .000 .000 .100 .676 Independence model .290 .253 .329 .000

AIC

Model AIC BCC BIC CAIC Default model 33.761 35.205 71.433 84.433 Saturated model 42.000 44.333 102.855 123.855 Independence model 194.938 195.604 212.325 218.325

Una versión para estudiantes del AMOS 5.0 se puede descargar en:

http://www.amosdevelopment.com/download/ Está limitada a 8 variables observables y 54 parámetros.

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