TEMA 2º: LÓGICA FORMAL Y LÓGICA INFORMAL

1º. La lógica y su objeto: los razonamientos

a) Los razonamientos: definición y tipos de razonamiento

b) Verdad, validez y solidez de los razonamientos

2º. Lógica de enunciados:

a) Los símbolos de la lógica de enunciados: formalización de argumentos

b) Comprobación de la validez de los razonamientos: las tablas de verdad c) Leyes lógicas y reglas de inferencia d) Los silogismos

3º. Lógica informal: las falacias. Definición y tipos

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1.-La lógica y su objeto: los razonamientos

El lenguaje cotidiano está cargado de ambigüedades y equívocos. Por ello, desde la Antigüedad, filósofos, científicos y matemáticos han intentado dar con un lenguaje ideal desprovisto de dichas ambigüedades. La lógica es la disciplina filosófica que estudia los razonamientos expresados lingüísticamente para determinar su corrección o validez los principios y reglas que establecen la validez de los razonamientos. La lógica formal atiende solamente a la forma de los razonamientos (independientemente de su contenido). Para desarrollar dicho lenguaje formal es preciso un lenguaje con reglas y procedimientos propios.

a) Los razonamientos: definición y tipos de razonamiento

Con el lenguaje podemos hacer muchas cosas, pero con él no nos limitamos a realizar afirmaciones sobre lo que percibimos (“hoy hace un día magnífico”, “la pizarra de la clase es verde”, “este pastel está demasiado dulce”…), sino que con frecuencia relacionamos nuestras afirmaciones para así poder extraer nuevos conocimientos (“hoy hace un día magnífico, por lo tanto, habrá mucha gente paseando por las calles”). Este proceso que nos permite obtener conocimientos nuevos a partir de otros se llama razonar.

Los razonamientos son procesos mentales mediante los cuales obtenemos información nueva a partir de datos ya conocidos. Razonar, pues, consiste en derivar una conclusión a

partir de una serie de informaciones previas y vinculadas empírica y/o lógicamente entre sí, llamadas premisas.

Premisas: conjunto de enunciados que expresan los datos de partida

Conclusión: enunciado final que expresa la nueva información obtenida a partir de las premisas

En lógica, los razonamientos se esquematizan del siguiente modo:

Premisas:

El ladrón del queso es un gato o un ratón

Las huellas demuestran que no es un ratón

______________________________________

Conclusión:

El ladrón del queso es un gato

Los razonamientos pueden ser de dos tipos: deductivos e inductivos.

Razonamientos inductivos: Es un tipo de razonamiento mediante el que llegamos a una conclusión general a partir del estudio de fenómenos particulares. Consiste en la observación y/o experimentación de casos concretos, a partir de los cuales se infiere una ley de mayor alcance; por tanto, se basa en la verificación. La conclusión en la inducción no se sigue necesariamente de las premisas, sino que se sigue de las premisas sólo de forma probable; es decir, es contingente. Dicho con otras palabras, en la inducción solo puede hablarse de cierta probabilidad, pues aunque las premisas sean verdaderas, esto no asegura que la conclusión también lo sea.

Ejemplo:

Los gorriones son ovíparos

Los ruiseñores son ovíparos

Las golondrinas son ovíparas

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Todos los pájaros son ovíparos

Razonamientos deductivos: Es un método racional que no tiene en cuenta la experiencia o contenido material de los enunciados, sino únicamente asegura la corrección formal del razonamiento. Consiste en pasar de premisas generales a una conclusión menos general. Cuando esta inferencia es correcta, la conclusión se sigue necesariamente de las premisas (siendo las premisas verdaderas, es imposible que la conclusión sea falsa). La deducción se fundamenta en principios racionales, como el de identidad y el de no contradicción.

Ejemplo:

Todos los seres humanos son mortales

Antonio y Luisa son seres humanos

_______________________________

Antonio y Luisa son mortales

En lógica formal de enunciados trataremos con razonamientos deductivos.

b) Verdad, validez y solidez de los razonamientos:

Las premisas y la conclusión puesto que son enunciados que afirman algo (“los gorriones son ovíparos”) o lo niegan (“los murciélagos no son pájaros”), pueden ser verdaderas o falsas. En cambio, los razonamientos no pueden ser verdaderos ni falsos, pues no afirman ni niegan nada. Por lo tanto, no hablaremos de razonamientos verdaderos, sino de razonamientos correctos o válidos. La corrección de los razonamientos es un requisito importante para obtener conclusiones verdaderas. Sin embargo, no es suficiente. Para estar seguros de la verdad de la conclusión, se han de dar a la vez la corrección del razonamiento y la verdad de las premisas. Por esta razón, cuando se da solo una de las dos cosas, corremos el riesgo de obtener una conclusión falsa, aunque no siempre será así.

Verdad: Se dice que un enunciado (o una proposición) es verdadero cuando hay una correspondencia entre la realidad y el enunciado. Para averiguar la verdad o falsedad de un enunciado debemos encontrar la forma de contrastar su contenido con la realidad. La lógica deductiva no se preocupa por los medios para establecer el valor de verdad de las proposiciones. Solo los enunciados son verdaderos o falsos, nunca diremos que un argumento sea verdadero o falso, sino que diremos que es válido o no válido. Validez: La lógica se ocupa principalmente de establecer una clara distinción entre razonamientos válidos y razonamientos no válidos. Los razonamientos   válidos  son aquellos en los que la inferencia entre las premisas y la conclusión es perfecta. Por tanto, lo esencial para determinar si un argumento es o no válido es analizar su forma o estructura (independientemente de su contenido material). Un argumento válido exige que las

premisas estén bien formuladas (respeten las normas sintácticas del idioma en que se expresan) y que guarden entre ellas coherencia lógica.

Solidez: Un argumento es sólido cuando es a la vez formalmente válido y materialmente adecuado (premisas y conclusión son verdaderas). La suma de validez y verdad (de las premisas y la conclusión) proporciona solidez a un argumento.

2.- La lógica de enunciados:

a) Los símbolos de la lógica de enunciados: formalización de argumentos:

Dentro de la lógica formal clásica se pueden distinguir varios tipos, de los cuales estudiaremos la de enunciados.

Lógica de enunciados: Estudia la validez formal de los razonamientos teniendo únicamente en cuenta el valor de verdad (verdadero o falso) de cada enunciado. Toma los enunciados como un todo, sin analizarlos internamente en sujeto y predicado.

Lógica de predicados: Analiza la estructura interna de los enunciados, pues los considera proposiciones en las que una propiedad (predicado) se atribuye a un sujeto.

Lógica de clases: Considera que los enunciados son proposiciones en las que se expresan lazos entre individuos y clases. Los predicados son analizados como propiedades que comparten individuos que pertenecen a la misma clase o conjunto.

Cuando traducimos el lenguaje cotidiano natural al lenguaje de la lógica formal (fórmulas lógicas) decimos que “formalizamos”. Los elementos del lenguaje lógico son:

Variables proposicionales: Son símbolos que representan enunciados completos y significativos, es decir, proposiciones. Se representan las proposiciones atómicas o simples (compuestas por un solo enunciado) con letras minúsculas. Ejemplo: “Si vienes ahora, te espero”; es una proposición molecular (formada por dos atómicas) y equivale a “Si p entonces q”.

Constantes o conectores: Sirven para formar enunciados o proposiciones moleculares o compuestas. Son: negador, conjuntor, disyuntor, implicador (condicional) y co-implicador (bicondicional)

Signos auxiliares: Paréntesis y corchetes que se utilizan para facilitar la comprensión de enunciados complejos. Gracias a ellos podemos saber la relación dominante en enunciados que admiten varias interpretaciones. El relacionante principal

es el que queda fuera del paréntesis, y por encima de él, el que quede fuera de los corchetes. Ejemplo: [si (cantas y bebes) o (bailas y comes), entonces no puedes hacer ninguna de las cosas bien].

b) Comprobación de la validez de los razonamientos: las tablas de verdad

Una proposición solo puede ser verdadera (V) o falsa (F). A continuación vemos las tablas de verdad de los distintos conectores.

Negador

Se representa con el símbolo ¬ y se lee “no”, “no es el caso de que” o “es falso que”. Si un enunciado p es verdadero, su negación ¬p es falsa; por tanto, invierte el valor de verdad de un enunciado. Es el único símbolo lógico que se aplica a un solo enunciado

p ¬pV FF V

Conjuntor

Se representa con el símbolo y se lee “y”, “pero”, “aunque”. Da lugar a fórmulas complejas que son verdaderas únicamente cuando son verdaderas las dos proposiciones que las componen.

p q p qV V VV F FF V FF F F

Disyuntor

Se representa con el símbolo V y se lee “o”, “o…o”, “o bien… o bien”, “ya…ya”. La disyunción es verdadera cuando uno de sus miembros lo es; dicho de otro modo, es falsa sólo en el caso de que ambos miembros sean a la vez falsos. Esta es la disyunción inclusiva.

p q pVqV V VV F VF V VF F F

Implicador o condicional

Se representa con el símbolo → y se lee “si…entonces”, “si…por tanto”, “si…en consecuencia”, “…se infiere…”. Una implicación es verdadera siempre que el antecedente no sea verdadero y el consecuente falso. Expresa una relación suficiente entre antecedente y consecuente, por eso si el primero es verdadero, también lo es el segundo. Pero el antecedente no es condición necesaria para el consecuente; por eso, puede ser verdadero el consecuente aunque el antecedente sea falso.

p q p → qV V VV F FF V VF F V

Coimplicador o bicondicional

Se representa con el símbolo ↔ y se lee “si y sólo si…”, “equivale a …”. Expresa condiciones necesarias y suficientes. El co-implicador es verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad; es decir, cuando o los dos son verdaderos o los dos son falsos.

p q p ↔ qV V VV F FF V FF F V

RESUMEN DE LAS TABLAS DE VERDAD DE LOS CONECTORES LÓGICOS

Cómo elaborar una tabla de verdad

Una tabla de verdad es un gráfico construido para mostrar los posibles valores de verdad de un enunciado molecular. Dichos valores de verdad se obtienen una vez se ha determinado la verdad o falsedad de los enunciados compuestos que la integran. Vamos a explicar la elaboración de una tabla de verdad a partir de un ejemplo, (pVq)→ r

1º Se construye una tabla en la que se escriben todas las variables que intervienen

p q r

2º Se asignan valores de verdad a las variables, de modo que se reproduzcan todas las combinaciones posibles. El número de combinaciones posibles se

obtiene elevando 2 al número de variables que haya, 2n

p q rV V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F

3º En la parte superior derecha de la tabla se escriben las fórmulas que componen el enunciado. Primero se resuelven los enunciados que están en paréntesis y corchetes (integrantes), para terminar con el enunciado que posee la conectiva principal. En lógica se dice que hay que empezar resolviendo los conectores más débiles (los que afectan a menos letras, generalmente el negador) e ir avanzando por los más fuertes.

p q r (pVq) (pVq)→rV V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F

4º Para asignar valores de verdad de los enunciados compuestos que integran la fórmula principal debes basarte en la tabla de verdad de los símbolos lógicos que aparece en ese enunciado

p q r (pVq) (pVq)→ rV V V V VV V F V FV F V V VV F F V VF V V V VF V F V FF F V F VF F F F V

5º Los valores de verdad que aparecen en la última columna son todos los valores de verdad que puede tener la fórmula. El valor de verdad de la fórmula depende del valor de verdad de los enunciados simples que la integran. Una tabla de verdad puede proporcionar tres soluciones:

A) Tautología: Cuando todos los valores de verdad de la última columna son verdaderos. Un ejemplo de un enunciado tautológico es “todo cuerpo es extenso”. Son enunciados en los que el predicado va incluido en el sujeto y por lo tanto es imposible que sean falsos

B) Contradicción: Cuando todos los valores de verdad de la última columna son falsos. Un ejemplo de un enunciado contradictorio sería “Algunos triángulos tienen cuatro ángulos”.

C) Indeterminación: Cuando los valores de verdad de la última columna alternan V y F. A su vez esta solución admite tres posibilidades:

1ª. Indeterminación probable: El número de V es superior al de F (“En agosto hará calor en Madrid”)

2ª. Indeterminación absoluta: El número de V y F es el mismo.

3ª. Indeterminación posible: El número de F es superior al de V (“Estudiando solo el día antes del examen, aprobaré con nota”).

c) Leyes lógicas y reglas de inferencia:

Para realizar inferencias deductivas correctamente, tenemos que respetar unas leyes lógicas fundamentales y aplicar unas reglas de inferencia. Las leyes lógicas fundamentales son tautológicas, y son las siguientes:

Ley o principio de identidad: Cualquier enunciado es idéntico a sí mismo. Se simboliza: p=p, o bien p→p, o bien pp

Ley o principio de no contradicción: No se puede afirmar y negar a la vez un mismo enunciado. Se formula así: ¬(p ¬p).

Ley o principio de tercio excluso: Un enunciado puede ser verdadero o falso, pero no hay una tercera posibilidad. Se formula así: (pV¬p)

Las reglas de inferencia son instrucciones que nos permiten construir inferencias válidas; es decir, nos permiten pasar de unos enunciados a otros de forma correcta. Se pueden representar de forma esquemática. Las reglas de inferencia son de gran utilidad porque, cuando en una inferencia hay más de tres variables, la realización de las tablas de verdad se vuelve más compleja. A continuación te exponemos las más importantes:

Nombre y abreviatura

Esquema Descripción

Doble negación (DN)

¬¬p pP ¬¬p

Negar dos veces algo equivale a afirmarlo. Afirmar algo equivale a negarlo dos veces

Introducción de la conjunción (IC)

p pq qp∧ q q ∧ p

Si tenemos dos premisas, podemos concluir su conjunción

Eliminación de la conjunción (EC)

p∧ q p∧ qp q

Dada una conjunción como premisa, podemos concluir cualquiera de sus miembros.

Introducción de la disyunción (ID)

PpVq

Si tenemos una proposición como premisa, se le puede añadir disyuntivamente cualquier otra proposición y esa disyunción será verdadera

Silogismo disyuntivo (SD)

pVq¬pq

Si tenemos como premisas una disyunción de dos miembros y uno de los miembros negados, podemos concluir la verdad del otro miembro

Regla del bicondiconal (RB)

pq pqp→q q→p

A partir de un bicondicional podemos establecer como conclusión un condicional

Modus ponens (MP) p→qpq

Dado un condicional y su antecedente como premisas, podemos derivar el consecuente de ese condicional

Modus tollens (MT) p→q¬q¬p

Dado un condicional y la negación de su consecuente, concluimos la negación del antecedente

Regla de la transitividad (RT) o silogismo hipotético

p→qq→rp→r

Si p tiene como consecuencia q, y q es condición para r, entonces puede concluirse que p es condición parar r

Regla del dilema (RD)

pVqp→rq→srVs

Si una disyunción es verdadera y cada uno de sus miembros tiene una consecuencia, entonces se puede deducir la disyunción de las consecuencias.

Primera ley de Morgan (DM1)

¬ (p∧q)¬p V ¬ q

La negación de una conjunción equivale a la disyunción de la negación de los enunciados de la

conjunciónSegunda ley de Morgan (DM2)

¬ (pVq)¬ p ∧ ¬ q

La negación de la disyunción equivale a la conjunción de la negación de los enunciados de la disyunción

C) Cómo se hace una deducción:

La deducción consiste en pasar en de los enunciados que constituyen premisas al enunciado que constituye la conclusión, aplicando las reglas de inferencia. Si esto es posible, estamos ante razonamientos formalmente válidos. Cuando no lo es (cuando la aplicación de las reglas no nos permite deducir la conclusión), consideramos que el razonamiento es inválido. Vamos a ejemplificar el cálculo deductivo paso a paso con este razonamiento:

p→ ¬ qqVrp_____________R

1º Se numeran las premisas y a su derecha se indica que se trata de premisas

p→ ¬ q premisa qVr premisa p premisa

A partir de ellas, y aplicando las reglas de inferencia, debe obtenerse la conclusión

p→ ¬ q premisa qVr premisa p premisa

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::¿r

2º En las líneas sucesivas hasta llegar a la conclusión, se coloca el resultado de ir aplicando las reglas de inferencia sobre las premisas. Junto a cada línea de la deducción es preciso anotar qué regla se ha utilizado y sobre qué premisas

p→ ¬ q premisa qVr premisa p premisa ¬ q MP en 1 y 3 (Hemos aplicado la regla del modus ponens en las

premisas 1 y 3)

3º Cuando llegamos a la conclusión del razonamiento, habremos completado la deducción y demostrado la validez del razonamiento

p→ ¬ q premisa qVr premisa p premisa ¬ q MP en 1 y 3 R SD en 2 y 4 (hemos aplicado el silogismo disyuntivo a las

premisas 2 y 4)

Si el razonamiento que queremos demostrar está en lenguaje natural, el procedimiento es el mismo; aunque primero hemos de formalizar la inferencia.

EJEMPLO:

Mañana iré a tu fiesta de cumpleaños y al cine. Si no me dan la paga, no iré al cine. Si me dan la paga, te compraré un regalo. Por lo tanto, o te compraré un regalo, o no iré a tu fiesta de cumpleaños

1º Formalizarlo:

P = ir a tu fiesta de cumpleaños p ∧ q

Q = ir al cine ¬ r → ¬q

R = darme la paga r → s

S = comprarte un regalo s V¬ p

2º A partir de la formalización, haremos la deducción con los pasos que hemos visto

p ∧ q premisa

¬ r → ¬q premisa

r → s premisa

q EC en 1 (eliminación de la conjunción)

¬¬r MT en 2 y 4 (modus tollens)

R DN en 5 (doble negación)

S MP en 3 y 6 (modus ponens)

s V¬ p ID en 7 (introducción de la disyunción)

1.- Demuestra deductivamente la validez de los siguientes razonamientosp→ q p→ q p q

p→ qq→r rVs qVr

q→r

p s →¬ q p→¬ sp

¬ r s_____ ______ _______

_____R ¬p R

rVs

d) El silogismo:

El silogismo es un tipo de argumento deductivo formalmente válido formado por tres proposiciones simples que combinan sujeto y predicado, y cuyo sujeto se cuantifica de forma universal o particular. Se denomina “categórico” porque las tres proposiciones afirman o niegan el predicado de forma inequívoca y absoluta. En el silogismo la conclusión deriva necesariamente de las premisas; dado que es una argumento deductivo, la validez lógica del silogismo no depende deña verdad empírica de las premisas, sino de la corrección de la inferencia deductiva.

La premisa que sirve de punto de partida se llama "premisa mayor" y es la más general; la premisa que sirve de intermediario se llama "premisa menor", y es menos general que la anterior; la proposición que se deduce de la "mayor" por mediación de la "menor" es la conclusión del razonamiento.

EJEMPLO:Todos los hombres son mortales PREMISA MAYORSócrates es hombre PREMISA MENOR__________________________Sócrates es mortal CONCLUSIÓN

Se llama "término mayor" al predicado de la conclusión, que debe aparecer en la premisa mayor, y se le representa con la letra P. Se llama "término menor" al sujeto de la conclusión, que aparece también en la premisa menor, y se le representa con la letra S. El "término medio" es el que aparece en las dos premisas (mayor y menor) y no en la conclusión, y se le representa con la letra M. 

EJEMPLOTodos los hombres (término medio /M) son mortales (término mayor / P)Sócrates (término menor /S) es hombre (término medio / M)_________________________________________Sócrates (S) es mortal (P)

Los silogismos categóricos se clasifican según su figura y modo. La figura depende de la colocación del término medio en las premisas (no aparece en la conclusión y tiene que encontrase en ambas premisas); se puede combinar de cuatro formas

Primera figura: Término medio como sujeto de la premisa mayor y predicado de la menor

EJEMPLOLa materia (M) es inerte (P)El plomo (S) es materia (M)______________________El plomo (S) es inerte (P)

Segunda figura: Término medio como predicado de ambas premisas

EJEMPLOTodas las plantas (P) son sustancias orgánicas (M)Ningún metal (S) es sustancia orgánica (M)____________________________________________Ningún metal (S) es planta (P)

Tercera figura: Término medio como sujeto de ambas premisas

EJEMPLOTodos los mamíferos (M) son vivíparos (P)Todos los mamíferos (M) son vertebrados (S)___________________________________________Algunos vertebrados (S) son vivíparos (P)

Cuarta figura: Término medio como predicado de la premisa mayor y sujeto de la menor

EJEMPLOTodo hombre (P) es viviente (M)Todo viviente (M) es sustancia (S)______________________________Alguna sustancia (S) es hombre (P)

El modo del silogismo se refiere a la combinación del tipo de proposiciones que forman un silogismo, según la cantidad (universal o particular) y la cualidad (afirmativa o negativa)

Universal afirmativa (A)

Universal negativa (E)

Particular afirmativa (I)

Particular negativa (O)

Considerando figuras y modos, dan lugar a 256 combinaciones posibles. Pero sólo 24 son válidas (seis por cada figura), de las que 19 son principales y 5 subalternos (su conclusión es particular).

El fundamento del silogismo categórico suscitó también la curiosidad investigadora de Aristóteles, ya que al basarse la inferencia en la validez de las premisas anteriores se planteaba el problema del recurso al infinito para justificar el razonamiento. Si cada premisa tiene que estar justificada por otra, en efecto, ¿cómo detener la necesidad de justificar el principio del principio? Esto nos llevaría a un proceso infinito de justificación, por lo que Aristóteles afirmó que existían ciertos principios que eran conocidos intuitivamente y que no necesitaban demostración.

Otros silogismos son el condicional, el disyuntivo y el conjuntivo:

Silogismo condicional: Aquel cuya premisa mayor es una proposición condicional, compuesta por dos: el antecedente que enuncia la condición y el consecuente que expresa lo condicionado. Para que sea válido deben cumplirse dos reglas: Afirmada en la premisa menor la condición de la mayor, debe afirmarse en la conclusión lo condicionado (no viceversa); negado el condicional, debe negarse la condición (no viceversa)

EJEMPLOSi ha helado, se perderán frutasEs así que ha helado__________________________Luego, se perderán frutas

Silogismo disyuntivo: Aquel cuya premisa mayor es una proposición disyuntiva en la que sus miembros son contradictorios, de forma que, la afirmación o negación de uno suponga la negación del otro. Para que sea válido, es necesario que los dos miembros de la disyunción sean realmente contradictorios entre sí (no puede haber término medio). En caso de que sólo sean contrarios, no podrían ser verdaderos a la vez, pero sí podrían ser falsos (la negación de uno no supondría la afirmación del otro).

EJEMPLOO es de noche o es de díaNo es de noche_______________________Luego, es de día

Silogismo conjuntivo: Aquel cuya premisa mayor es una proposición copulativa de forma negativa, cuyos miembros son incompatibles entre sí. Si en la premisa menor se afirma uno de los miembros de la mayor, se deduce la negación del otro en la conclusión. Sin embargo, de la negación de un miembro no se puede inferir la afirmación del otro

EJEMPLONadie puede estar a la vez en Valencia y en Berlín

Pedro está en Valencia_________________________________________Luego, Pedro no está en Berlín

3º. Lógica informal: las falacias. Definición y tipos

La lógica informal introduce elementos de análisis lógico en el lenguaje natural; no se centra en la validez lógica de los enunciados, sino más bien en su contenido material, en la experiencia a la que se refieren las proposiciones. El objeto de estudio, al igual que en la lógica formal, es la validez o corrección de los razonamientos, pero la lógica informal se fija en aspectos ajenos a la estructura (si las premisas son o no adecuadas, si los datos de partida pueden realmente justificar la conclusión, si intervienen elementos del contexto que puedan perturbar la validez del razonamiento.

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo. Todas las falacias son razonamiento que vulneran alguna regla lógica, argumentos no razonables que, pese a que pueden ser válidos, vulneran algunos criterios de la buena argumentación. Las falacias se diferencian en formales y no formales

Falacias formales

Las falacias formales son razonamientos no válidos pero que a menudo se aceptan por su semejanza con formas válidas de razonamiento o inferencia.

Falacia de la afirmación del consecuente: Razonamiento que partiendo de un condicional (si p, entonces q) y dándose o afirmando el segundo o consecuente, se concluye p, que es el primero o el antecedente. (Ejemplo: "Si cobro, estoy contento; estoy contento. Entonces, he cobrado"; puede estar contento por otros motivos)

p →qq__________p

Es un argumento falaz que tiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida como modus ponens o afirmación del antecedente

p →qp_________q

Falacia de la negación del antecedente: Razonamiento que partiendo de un condicional (si p, entonces q) y negando el primero, que es el antecedente, se concluye la negación q, que es el consecuente. (Ejemplo: "Si llueve, el suelo estará húmedo; no ha

llovido. Luego el suelo no estará húmedo”; puede eatr húmedo porque se ha derramado líquido o porque han regado)

p →q¬p_________¬q

Es un argumento falaz que tiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida como modus tollens o negación del consecuente

p →q¬q_________¬p

Falacia de la disyunción exclusiva o silogismo disyuntivo falaz: Razonamiento que partiendo de una disyunción y, como segunda premisa, se afirma uno de los dos componentes de la disyunción, se concluye la negación del otro componente. (Ejemplo: “O te gusta la música o te gusta la lectura. Te gusta la música. Entonces no te gusta la lectura”; pueden gustarte ambas sin excluirse)

pVqp__________________¬q

Es un argumento falaz que mantiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida silogismo disyuntivo en lo que posada una disyunción es niega uno de los dos componente, lo cual implica que el otro es verdadero

pVq¬ p__________________q

Petición de principio o argumento circular: Es un argumento en el que la conclusión ya se da por válida o afirmada en las premisas. En la demostración se utiliza la misma conclusión como premisa aunque de manera implícita. (Ejemplo: “Si quiere tener permiso de residencia, debes tener permiso de trabajo. Si quieres tener trabajo, debes poseer permiso de residencia”)

Falacia de la generalización: Se trata de una falacia propia del pensamiento inductivo y consiste en atribuir a un colectivo características observadas solo en algunos individuos. (Ejemplo: “

Falacias no formales

Las falacias no formales son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar. Se quiere convencer no aportando buenas razones, sino apelando a elementos no pertinentes o, incluso, irracionales. Cuando las premisas son informaciones acertadas, lo son, en todo caso, por una conclusión diferente a la que se pretende.

Falacia ad hominem: En lugar de refutar la verdad de lo que se afirma se ataca a la persona que hace la afirmación. (Ejemplo: "Los ecologistas dicen que consumimos demasiado energía; pero no hagas caso porque los ecologistas siempre exageran"; A afirma P; A no es persona digna de crédito. Luego P es falso)

Falacia ad baculum: Razonamiento en el que para establecer una conclusión o posición no se aportan razones sino que se recorre a la amenaza, a la fuerza o al miedo. Es un argumento que permite vencer, pero no convencer. (Ejemplo: "No vengas a trabajar a la tienda con éste piercing; recuerda que quién paga, manda". A afirma P. A tiene poder sobre B. Entonces P)

Falacia ad verecundiam: Razonamiento o discurso en lo que se defiende una conclusión u opinión no aportando razones, sino apelando a alguna autoridad, a la mayoría o a alguna costumbre. Es preciso observar que en algunos casos puede ser legítimo recorrer a una autoridad reconocida en el tema; pero no siempre es garantía. (Ejemplo: "Según el alcalde, lo mejor para la salud de los ciudadanos es asfaltar todas las plazas de la ciudad"; A afirma p. A es persona experta o con autoridad: Entonces P)

Falacia ad populum: Razonamiento o discurso en el que se omiten las razones adecuadas y se exponen razones no vinculadas con la conclusión pero que se sabe serán aceptadas por el auditorio, despertando sentimientos y emociones. Es una argumentación demagógica o seductora. (Ejemplo: "Tenemos que prohibir que venga gente de fuera. ¿Qué harán nuestros hijos si los extranjeros los roban el trabajo y el pan?"; A afirma P y presenta un contexto emocionalmente favorable. Entonces P)

Falacia ad misericordiam: Razonamiento que recurre a sentimientos de pena, culpa, remordimientos o piedad para reforzar la conclusión. (Ejemplo: “¡No te da pena el pobre! Tienes que aprobarlo, por lo mal que lo ha pasado su familia; A presenta un contexto emocionalmente favorable. Entonces P)

Falacia ad ignorantiam: Razonamiento en el que se pretende defender la verdad (falsedad) de una afirmación por el hecho que no se puede demostrar lo contrario. (Ejemplo: "Nadie puede probar que no haya una influencia de los astros en nuestra vida; por lo tanto, las predicciones de la astrología son verdaderas"; se niega (o afirma) p; no tenemos pruebas de que P sea verdadero (o falso). Entonces p es falso (o verdadero))

Falacia ad nauseam: Razonamiento que consiste en la repetición de una tesis hasta el agotamiento, de modo que el contrario desista y admita su verdad. (Ejemplo: “¡Ha sido él! ¡ha sido él.!....”)

Falacia naturalista: Argumento que se basa en derivar un juicio de valor a partir de premisas descriptivas. (Ejemplo: “En todo el mundo hay pobresy ricos, Luego es bueno que haya pobres y ricos”)

Falacia “post hoc, ergo propter hoc (falsa causa): Razonamiento que a partir de la coincidencia entre dos fenómenos se establece, sin suficiente base, una relación causal: el primero es la causa y el segundo, el efecto. Clásicamente era conocida con la expresión: "Post hoc, ergo propter hoc" (Después de esto, entonces por causa de esto). (Ejemplo: "El cáncer de pulmón se presenta (frecuentemente) en personas que fuman cigarrillos; por lo tanto, fumar cigarrillos es la causa de este cáncer"; se da P y a continuación se da q; por tanto, p es causa de q)