Asignatura: Física, Curso 5° añoProfesora: Helga Poós.Programa según Disposición 086/20 ANEXO III NIVEL SECUNDARIA(2).pdf

Ejes Contenidos PrioritariosEnergía en el mundo Físico. Energía: conservación, degradación y

transformación. Resolución de problemas. El Sistema Métrico Legal Argentino: unidades básicas, derivadas y suplementarias

Mecánica Cinemática. Movimiento: Movimiento rectilíneo uniforme y variado. Situaciones problemáticas. Movimiento circular. Mecánica de los fluidos: generalidades. Presión hidrostática. Teorema fundamental de la hidrostática. Principios de Pascal y Arquímedes. Prensa hidráulica. Tensión superficial. Capilaridad. Peso específico. Densidad. Aire: propiedades. Presión atmosférica. Unidades. Barómetros. Manómetros

Acompañamiento y evaluación del proceso de enseñanza y aprendizaje.Se acompañará el crecimiento personal y la superación personal en las competencias: Comunicación verbal y no verbal (construcciones con y sin elementos)Juicio crítico y capacidad de formular estrategias y validar las mismas, de identificar y aplicar algoritmos.Resolución de problemas.Trabajo en equipo, en la virtualidad.Fortalecer la resiliencia, la empatía y el asertividad.En ningún caso la evaluación será numérica.Se aplicará la planilla de evaluación por cotejo, pactada a nivel institucional.

BibliografíaCuadernos “Seguimos aprendiendo”Videos del sito: Educar.

Material de consultaManuales de quinto año.

Objetivos:

Resolver situaciones problemáticas

Comprender conceptos físicos y asociarlos a la vida cotidiana

Despertar el interés al conocimiento físico

Clase 1

Repaso de ejercicios de Energía desarrollados en clase

a. ¿Qué energía posee Claudio cuando pasea a una velocidad de 1m/s, sabiendo que su masa es 70Kg?

Rta: Ec=1/2.m.(v)2

Ec= ½. 70Kg.(1m/s)2 = 35J es la energía que posee al caminar tranquilamente

b. ¿Qué energía posee un libro sobre la mesa que está a 1m de altura y su masa es 1Kg?

Rta. Ep=m.g.h

Ep= 1Kg.9,8m/s2.1m= 9,8 J es la energía que posee el libro sobre la mesa

Conservación de la energía:

El principio de la conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; Solo se transforma de unas formas en otras: En estas transformaciones, la energía total permanece constante, es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.

La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no se crea ni destruye solo se transforma, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía térmica en un calefactor o estufa.

Ejemplos de la Ley de la conservación de la energía:

1.- El movimiento de un péndulo en su posición más alta posee energía potencial que al bajar se transforma en energía cinética y al subir de nuevo se vuelve a convertir en energía potencial.

2.- Cuando una pila eléctrica agota su energía química al transformarla en energía eléctrica, la cual se aprovecha para producir, sonido, movimiento, luz, y calor.

3.- Al frenar un automóvil, la energía cinética que poseía el vehículo se transforma principalmente en calor y se amplifica la temperatura del sistema de frenado, de los neumáticos y del asfalto; asimismo la fricción con el aire genera calor.

4.- Cuando se golpea un martillo contra una estaca para clavarla, se está haciendo trabajo usando nuestra propia energía, al levantarlo se transmite la energía al martillo, energía con la que él puede hacer el trabajo hundiendo la estaca.

Actividad

1. ¿Qué es la Conservación de la energía?

2. Citar ejemplos observando su vida cotidiana

Clase 2

Degradación de la energía:

Unas formas de la energía pueden transformarse en otras. En estas transformaciones la energía se degrada porque pierde calidad, y no es útil para realizar un trabajo. En toda transformación, parte de la energía se convierte en calor o energía calorífica que no es aprovechada

En cualquier transformación o proceso, la cantidad total de energía puesta en juego se conserva, pero no se conserva su “calidad”: una parte de la energía inicial se disipa caloríficamente y se convierte en energía térmica, y no puede ser íntegramente convertida de nuevo en la forma que tenía la energía inicial.

Por ejemplo, al quemar gasolina en el motor de un automóvil, éste produce energía mecánica y se mueve, pero la mayor parte de la energía química del combustible se disipa en calor y se convierte en energía térmica del entorno. Esta energía térmica ya no puede transformarse íntegramente de nuevo en energía química.

Muchas veces cuando una energía es transformada se disipa cierta cantidad de energía en calor que no es aprovechada, en este caso tenemos que la energía se degrada.

Ejemplo 1, cuando usamos un ventilador, el motor aumenta su temperatura, emitiendo energía en forma de calor, esta energía no se aprovecha, por tanto se degrada.

Ejemplo 2, al dejar una lámpara encendida mucha energía se disipa como calor, esta energía no se aprovecha, por tanto la energía se degrada.

Actividad

1. ¿Qué es la degradación de la energía?

2. Citar ejemplos observando su vida cotidiana

Clase 3

Transformación de la Energía

La energía tiene como propiedad fundamental que puede transformarse en otras, es decir que pasa de una forma a otra. El ser humano ha aprendido a transformar todas estas formas de energía en energía eléctrica que llega a nuestros hogares, a las industrias, a través de cables conductores. Esta electricidad se puede transformar en luz mediante lámparas, en calor mediante aparatos calefactores y en movimiento mediante motores.

De hecho, la energía es necesaria para que cualquier cosa funcione. Hay energía en todo aquello que cambia o produce cambios a su alrededor. En cualquier actividad que realicemos, nos es imprescindible y necesaria la energía en cualquiera de sus formas.

La energía está en continua transformación. Piensa en una lamparita: la energía eléctrica se transforma en energía luminosa y en calor. La energía química del motor de un coche, se transforma en energía mecánica que posibilita que el motor se mueva y consecuentemente también el coche.

Otros ejemplos podrían ser los siguientes:

Para arrojar una flecha a un blanco se utiliza energía potencial, que es la que logra tensar la cuerda. Una vez arrojada la flecha, la energía en cuestión se transforma en cinética. Luego de ello, la flecha alcanza al blanco y separa sus moléculas con el impacto. Esto hace que a la energía cinética se transforme en calor.

Antiguamente, los trenes se ponían en movimiento a partir de carbón. Esto era posible gracias a que la energía calórica del carbón se transforma en cinética.

Para encender una plancha, lo que necesitamos es energía eléctrica. Una vez que el electrodoméstico se enciende, la energía eléctrica se convierte en térmica.

Las placas solares son las que permiten transformar la energía solar en eléctrica.

Actividad

1. ¿Qué es la transformación de la energía?

2. Citar ejemplos de transformación de la energía que puedan darse en la naturaleza.

Clase 4

Actividad integradora

1. En las siguientes situaciones, explicar la transformación, degradación y conservación de la energía

a. Encender el ventilador

b. Un niño que corre

c. Un reloj a pila

2. Realizar un trabajo de investigación para exponer sencillamente una experiencia demostrando las energías observadas en clase, ej.: cinética potencial gravitatoria, eléctrica, elástica, calor, entre otras. En clase me mostrarán sus investigaciones para luego demostrarlas experimentalmente a sus compañeros

Clase 5; El Sistema Métrico Legal Argentino (también llamado SIMELA)

Es el sistema de unidades de medida vigente en Argentina, de uso obligatorio y exclusivo en todos los actos públicos o privados. Está constituido por las unidades, múltiplos y submúltiplos, prefijos y símbolos del Sistema Internacional de Unidades (SI) y las unidades ajenas al SI que se incorporan para satisfacer requisitos de empleo en determinados campos de aplicación. Fue establecido por la ley 1951 de 1962.

Unidades de base:

El SIMELA adopta las siete unidades de base del SI, que por convención se consideran dimensionalmente independientes:

Unidades de base

Magnitud Símbolo de la magnitud Unidad Símbolo de la

unidad

Longitud l metro m

Masa m kilogramo kg

Tiempo t segundo s

Intensidad de corriente eléctrica I ampere A

Temperatura T, θ celsius ºC

Intensidad luminosa Iv candela cd

Cantidad de sustancia n mol mol

Actividad

Explicar las siete unidades básicas del SIMELA

Clase 6

Unidades derivadas

Las unidades derivadas son las que resultan de productos, cocientes, o productos de potencias de las unidades SI de base, y tienen como único factor numérico el 1, formando

un sistema coherente de unidades. Algunas unidades derivadas tienen nombres especiales y símbolos particulares.

Unidades derivadas

Magnitud Unidad Símbolo de la unidad Notas

Área metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Frecuencia hercio Hz 1 Hz=1/s

Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad metro por segundo m/s

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleraciónmetro por segundo al cuadrado

m/s2

Aceleración angularradián por segundo al cuadrado

rad/s2

Fuerza newton N 1 N=1 kg

m/s2

Presión, tensión mecánica pascal Pa 1 Pa=1 N/m2

Viscosidad cinemática metro cuadrado por segundo m2/s

Viscosidad dinámicaNewton segundo por metro cuadrado

N s/m2

Trabajo, energía o cantidad de calor joule J 1 J=1 N m

Potencia vatio W 1 W=1 J/s

Carga eléctrica, cantidad de electricidad coulomb C 1 C=1 A s

Potencial eléctrico, tensión eléctrica, diferencia de potencial o fuerza Electromotriz

voltio V 1 V=1 W/A

Intensidad de campo eléctrico voltio por metro V/m

Resistencia eléctrica ohm Ω 1 Ω=1 V/A

Conductancia eléctrica siemens S 1 S=1 Ω-

1=1 A/V

Entre otras

Actividad

¿Qué son las unidades derivadas?

Explicar tres unidades derivadas

Clase 7

Unidades suplementarias

Las unidades suplementarias del SIMELA (radián y esterradián) son unidades derivadas sin dimensión, que se utilizan para formar otras unidades derivadas.

La 20ª. Conferencia General de Pesos y Medidas de 1995 resolvió suprimir la categoría "unidades suplementarias" del SI, pasando a ser unidades derivadas; este cambio aún no está reflejado en el SIMELA.

Unidades suplementarias

Magnitud Unidad Símbolo de la unidad Notas

Ángulo plano radián rad 1 rad=1 m/m

Ángulo sólido esterradián sr 1 sr=1 m2/m2

Actividad

Explicar las unidades suplementarias

Clase 8 Origen del SIMELA en Argentina

En Argentina el sistema métrico legal argentino fue adoptado en 1863, mediante la ley 52 promulgada durante la presidencia de Bartolomé Mitre, el organismo responsable de la aplicación de la ley fue la Oficina Nacional de Pesas y Medidas. Durante bastante tiempo sus servicios satisficieron los requerimientos del intercambio comercial con el exterior, especialmente en lo referente a materias primas (carnes, cereales). El advenimiento de la

industria manufacturera y la consecuente fabricación de innumerable diversidad de productos, modificó esta situación.

En 1957 se creó el Instituto Nacional de Tecnología Industrial (INTI). La falta de una base de referencia metrológica era una de las dificultades más insistentemente señaladas por los dirigentes empresarios, por lo que el INTI decidió poner en marcha un proyecto de metrología.

En marzo de 1972, sobre la base de un proyecto elaborado entre el INTI y la entonces Secretaría de Estado de Comercio, fue promulgada la ley 19511 que creó el Sistema Métrico Legal Argentino. El SIMELA está basado en el Sistema Internacional de Unidades recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas, y ciertas unidades de otros sistemas de cuyo uso no puede prescindirse, según consenso general.

El decreto reglamentario 1157/72, en su artículo cuarto, dispuso que la actividad metrológica científica e industrial estatal se efectúe a través del INTI, al cual además de sus funciones propias se le asignaban, entre otras, las siguientes:

Proponer la actualización de las unidades del SIMELA. Custodiar y mantener los patrones nacionales y sus testigos. Organizar cursos de especialización en metrología. Realizar y promover investigaciones científicas y técnicas referentes a cuestiones

metrológicas. Desarrollar centros de calibración de instrumentos utilizados con fines científicos,

industriales o técnicos

Actividad

Explicar brevemente el origen del SIMELA en Argentina

Clase 9

MECÁNICA DE FLUIDOS

La mecánica de fluidos es la rama de la física que estudia los fluidos, aplicando los principios de la mecánica clásica

Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas cohesivas débiles y las paredes de un recipiente; el término engloba a los líquidos y los gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen.

Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propia. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

La mecánica de fluidos puede dividirse en dos aspectos importantes que son:

Estática de Fluidos: Que se ocupa de los fluidos en reposo, es decir sin que existan fuerzas que alteren su posición. Dinámica de Fluidos: Que se ocupa de los fluidos en movimiento, es decir que están bajo fuerzas que alteran su posición.Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas.

ESTÁTICA DE FLUIDOS

Presión ¿Has probado a clavar alguna vez un alfiler en una barra de PLASTILINA?, ¿Qué ocurre si lo intentas con tu dedo? Si no lo has hecho nunca, probablemente puedas deducirlo fácilmente. Clavar el alfiler es bastante sencillo, sin embargo clavar tu dedo requiere algo más de fuerza. Esto es debido a que, a grandes rasgos, la deformación o penetración que produce una fuerza sobre cualquier cuerpo depende de dos factores: la forma del objeto que ejerce la fuerza y la naturaleza de los cuerpos que interactúan.

Al clavar el alfiler, aplicamos una fuerza sobre la superficie pequeña de la punta, mientras que si lo hacemos con el dedo, la superficie es mayor. En ambos casos, toda la fuerza que aplicamos se distribuye entre todos los puntos de la superficie del alfiler y del dedo. Cuanto menor sea la superficie de aplicación, mayor será la fuerza sobre cada punto de la superficie y mayor será su carácter deformador o su capacidad de penetración.

Este efecto es lo que se conoce en Física como presión.

La presión es una magnitud que mide el efecto deformador o capacidad de penetración de una fuerza y se define como la fuerza ejercida por unidad de superficie. Se expresa como:

P=F/SSu unidad de medida en el S.I. es el N/m2, que se conoce como Pascal (Pa). Un pascal es la presión que ejerce una fuerza de un newton sobre una superficie de un metro cuadrado.

Por tanto, cuanto mayor sea la superficie del objeto que intentamos clavar en la barra de plastilina, más fuerza necesitaremos para conseguirlo.

Unidades de PresiónComo hemos comentado anteriormente la unidad de medida en el S.I. es el Pascal, sin embargo es común encontrar la presión expresadas en otras unidades.

atm (atmósfera). Para medir la presión atmosférica. 1 atm = 101325 Pa. En ocasiones se redondea a 101300 Pa.

bar. Muy utilizada en meteorología. 1 bar = 100000 Pa. mmHg (milímetro de mercurio). 760 mmHg = 1 atm = 101325 Pa.

Densidad: ¿Qué pesa más 1 litro de aire o de agua? En las mismas condiciones, es lógico pensar que el agua pesará más. Esto es debido a que en ese litro hay más masa de agua que de aire.

Si lo analizas, en tu vida diaria puedes comprobar como ciertos objetos que ocupan el mismo volumen tiene más o menos masa. Esto es debido a que todas las sustancias están compuestas de átomos, cada uno de los cuales tiene su propia masa y se encuentran separados cierta distancia.

En nuestro caso, el aire es menos denso que el agua, o lo que es lo mismo el agua es más densa que el aire, porque el agua tiene más masa que el aire en el mismo volumen. Para que te hagas una idea, el agua tiene una densidad aproximada de 1000 kg/m3 y el aire de 1.28 kg/m3.

La densidad de una sustancia es una propiedad característica de estas que determina la cantidad de masa que posee por unidad de volumen y se expresa de la siguiente forma:

d=m/V

Su unidad en el S.I. es el kg/m3.

Actividad:

1. Explicar mecánica de fluidos, fluidos

2. Expresar Presión, fórmula y unidades

3. Exponer densidad, fórmula y unidad

Clase 10

Principio de Pascal: Te has preguntado alguna vez ¿por qué si aprietas el émbolo de una jeringa, sale el líquido que contiene? Si tuviese varios orificios, el líquido saldría con la misma fuerza por todos ellos.

Este fenómeno se debe a que al ejercer una presión sobre el líquido, este no se puede comprimir y la presión se transmite a todo su volumen.

Basándose en experimentos como el que hemos descrito, Blaise Pascal, físico, matemático y filósofo francés enunció el siguiente principio.

Principio de Pascal: La presión ejercida sobre un punto de un fluido estático e incomprensible se transmite íntegramente en todas direcciones y con la misma intensidad a los restantes puntos del fluido.

Principio fundamental de la hidrostática: establece que la presión en un punto del interior de un fluido (presión hidrostática) es directamente proporcional a su densidad, a la profundidad que se encuentre dicho punto y a la gravedad del sitio en el que se encuentre el fluido.

P=d⋅g⋅h donde:

P es la presión en un punto del fluido.d es la densidad del fluidog es la gravedad del lugar donde se encuentre el fluido.h es la profundidad.EjemploUn buceador desciende a 10 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1025 kg/m3?Datos

h = 10 mdmar = 1025 kg/m3

g = 9.8 m/s2

Resolución

Según el principio fundamental de la hidrostática, la presión en un punto de un fluido con densidad d, situado a una profundidad h, se calcula mediante la siguiente expresión:

P=d⋅h⋅gSustituyendo en la ecuación los datos que nos han proporcionado en el problema, el buceador estará soportando:

P=1025 kg/m3⋅10 m⋅9.8 m/s2⇒P = 100450 Pa= Pascal

Actividad1. Explicar el Principio de Pascal2. Expresar el Principio fundamental de la hidrostática y su fórmula3. Un buceador desciende a 10 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1025 kg/m3?

Clase 11Principio de ArquímedesAl colocar un objeto en el agua (una piscina, alberca, bañera, etc...), el objeto se vuelve menos pesado. Esto es debido a que cualquier cuerpo dentro de un fluido sufre una fuerza con la misma dirección y sentido contrario a su peso. Esa fuerza, denominada fuerza de empuje, corresponde con el peso del fluido desalojado al introducir el cuerpo en él.

De esta forma, el peso del cuerpo dentro del fluido (peso aparente) será igual al peso real que tenía fuera de él (peso real) menos el peso del fluido que desplaza al sumergirse (peso del fluido o fuerza de empuje). Matemáticamente:

P aparente=P real−P fluido

Este descubrimiento se atribuye a Arquímedes, el cual enunció el siguiente principio:

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba llamada E, equivalente al peso del fluido que desaloja. Matemáticamente, la fuerza de empuje:P fluido=E=m⋅g=d⋅V⋅gDónde:

Pfluido es el peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él. E es la fuerza de empuje que sufre el cuerpo sumergido. m es la masa del fluido desplazado. d es la densidad del fluido. V es el volumen del fluido desalojado. g es la gravedad.

Flotación:

Si el peso real del cuerpo que se sumerge en un fluido es menor, igual o mayor que la fuerza de empuje, se producen 3 posibles situaciones.

Peso real mayor que la fuerza de empuje:

El cuerpo comenzará a descender en el fluido hasta que algo le impida avanzar. En este caso el volumen del fluido desalojado es idéntico al volumen del cuerpo sumergido.

Peso real igual a la fuerza de empuje:

El cuerpo sumergido permanecerá en equilibrio en el interior del fluido. Esto quiere decir que: P real = E

Igualmente en este caso, el volumen del fluido desalojado es idéntico al volumen del cuerpo.

Peso real menor que la fuerza de empuje:

El cuerpo subirá a la superficie y flota permaneciendo en equilibrio. Por lo tanto, cuando se detiene se cumple que: P real = E

Al contrario que en las otras situaciones, el volumen del fluido desalojado es una parte del volumen del cuerpo, ya que parte de este se encuentra fuera.

Actividad

1. Explicar el Principio de Arquímedes y su fórmula

2. ¿Qué es la fuerza de empuje?

3. Expresar Flotación y las tres posibilidades que existen cuando se sumerge un cuerpo en un fluido

Clase 12

Presión Atmosférica: La atmósfera es una capa gaseosa de aproximadamente 100 km de espesor que envuelve a la Tierra. Cualquier objeto cercano a la superficie terrestre vive inmerso en ella y por tanto estará sometido a su presión, tal y como lo está cualquier objeto dentro de un fluido.

Al igual que los fluidos, cuanto mayor es la profundidad, mayor es la presión. En este caso, la profundidad se refiere a la proximidad con la superficie de la Tierra. Por tanto, cuanto más cercanos nos encontremos, mayor será la presión atmosférica que deberemos soportar y cuanto más nos alejemos de la superficie, sufriremos menor presión.

De todas formas, los gases que conforman la atmósfera varían su temperatura constantemente y su peso sobre nuestras cabezas cambia, lo que provoca que en un mismo punto de la Tierra la presión no sea siempre la misma. De hecho, esos cambios de presión son los responsables de que los gases se desplacen de un sitio a otro provocando los cambios climáticos.

La presión atmosférica: es la presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre cualquier cuerpo que se encuentre inmerso en ella y se calcula por medio del Principio Fundamental de la Hidrostática:

P=d gases⋅g⋅hExperiencia de Torricelli:

El físico italiano Evangelista Torricelli fue el primer hombre que midió la presión atmosférica. Para ello, introdujo mercurio (Hg) en un tubo de vidrio, lo tapó con la mano y le dio la vuelta para luego introducirlo en otro recipiente lleno también de mercurio. Soltó la mano y descubrió que el mercurio del tubo apenas descendía. Después de realizar la misma experiencia repetidas veces durante muchos días pudo comprobar que aunque la altura del mercurio en el tubo variaba en cada prueba, aproximadamente rondaba los 760 mm, incluso utilizaba tubos de distinto diámetro.

Este fenómeno es debido a que la atmósfera realiza una presión en la superficie del recipiente impidiendo que el tubo pueda vaciarse. Si se realiza esta experiencia en una montaña, al ser la presión atmosférica menor el tubo se vaciará más.

Unidades de medida

Como presión que es, en la S.I. la presión atmosférica se mide en Pascales (Pa), aunque para este tipo específico se suelen emplear otras como atmósferas (atm), bares (b), milibares (mb) o el milímetro de mercurio (mmHg):

Una atmósfera en la presión que se necesita para equilibrar una columna de 760 mm de mercurio. 1 atm = 101325 Pa, aunque en ocasiones se suele utilizar 1 atm = 101300 Pa

1 b = 100000 Pa

1 mb = 100 Pa

Un milímetro de mercurio es la presión necesaria para aumentar la altura del mercurio en el tubo de Torricelli un milímetro. 1 mmHg = 133,3 Pa

Instrumentos de Medida

Si queremos conocer cuál es la presión atmosférica en un sitio determinado de la Tierra, podemos hacer uso de los barómetros, ya sea el barómetro de mercurio o el barómetro aneroide.

Barómetro de mercurio: Este instrumento de medida de la presión atmosférica te será familiar, porque de hecho es que se trata del tubo de Torricelli estudiado anteriormente, al que se le incluye una escala graduada.

Barómetro aneroide: Se trata de una caja que contiene aire a baja presión. Adosada a dicha caja se incluye una varilla metálica que mueve una aguja situada sobre un disco graduado. Cuando aumenta la presión se comprime la caja y sube la varilla, y viceversa.

Actividad

1. Explicar Presión Atmosférica, unidades e instrumentos de medición

2. Expresar la Experiencia de Torricelli

Clase 13

Prensa Hidráulica: Si has visitado alguna vez un taller de reparaciones de coches, habrás podido ver una plataforma sobre la que se elevan vehículos a una altura considerable para que se puedan reparar por debajo fácilmente. La máquina que permite elevarlos es una prensa hidráulica.

La prensa hidráulica es una máquina capaz de generar una fuerza elevada aplicando sobre ella una fuerza relativamente pequeña. Su funcionamiento se basa en el Principio de Pascal estudiado anteriormente.

Se componen de un depósito de gran resistencia que posee dos aberturas, una de superficie mayor (S1) o SB y otra de menor (S2) o SA. Dicho depósito se rellena con un fluido como puede ser aceite o incluso agua y en cada abertura se sitúa un émbolo. Al grande lo llamaremos E1 o B y al pequeño E2 o A.

Si se aplica una fuerza sobre el émbolo pequeño E2, introduciéndolo en el recipiente, la presión se transmite íntegramente a todo el líquido, haciendo que el émbolo grande E1 ascienda con una fuerza mayor que la aplicada en S2. Pero... ¿Por qué?

Si llamamos P1 a la presión del émbolo E1 y P2 al émbolo de E2, como la presión se transmite de igual forma en todos los puntos del fluido, se cumple que P1 = P2, o lo que es lo mismo:

F1/S1=F2/S2 ⇒F1=F2⋅S1/S2

Si te das cuenta, la fuerza del émbolo grande, será la del pequeño pero amplificada una cantidad equivalente al cociente de ambas superficies.

Al igual que este principio se utiliza para levantar vehículos, también se usa en los sistemas de frenos (al pisar al pedal, se aplica una fuerza mayor a las ruedas para que disminuyan su velocidad) o incluso para prensar materiales con poco esfuerzo.

Efectos de la presión en los buzos:

Hay dos inconvenientes graves en el buceo de gran profundidad cuando no se usa batiscafo, submarino u otra envoltura rígida que soporte la presión hidrostática, y se usa sólo un traje blando para protegerse del frío. Uno de ellos ocurre al descender y el otro al

subir. El buzo necesita de aire a la misma presión que la del agua de las profundidades donde trabaja; de otro modo, para respirar, tendría que hacer enormes esfuerzos de inhalación. Aunque la presión de los fluidos del cuerpo aumente para equilibrar a la presión exterior. Cuando la sangre se encuentra a mayor presión los gases del aire resultan más solubles en ella. Un buzo a veinte o treinta metros de profundidad tiene gran cantidad de oxígeno y nitrógeno disueltos en la sangre. Cuando el buzo asciende la presión disminuye y la sangre libera el exceso de gas que ya no puede mantener disuelto; ese gas forma burbujas que obstruyen la circulación y sobrevienen trastornos por embolia gaseosa. Un descenso brusco de la presión del aire produce una disminución de la solubilidad de los gases en solución, y por tanto los gases disueltos retornan al estado gaseoso dentro de la corriente sanguínea, formando burbujas de aire. Estas burbujas de aire liberadas dentro de la corriente sanguínea pueden obstruir algunos de los vasos terminales (arteriolas), interrumpiendo el aporte sanguíneo a las terminaciones nerviosas, desencadenándose así los síntomas que se producen a consecuencia de cuadros isquémicos (infartos) en diferentes zonas, cerebrales, óseas, renales, etc. El oxígeno y el dióxido de carbono vuelven a su estado soluble dentro de la sangre con rapidez, pero el nitrógeno permanece en estado gaseoso y es por tanto el principal responsable de esta enfermedad. Para que este fenómeno no ocurra se pide a los nadadores submarinos que el ascenso se haga lentamente, en etapas, de modo que se de tiempo a que la presión interna del cuerpo equilibre a la presión exterior. En los casos que no se hace eso el paciente debe ser presurizado inmediatamente en una cabina especial a bordo, y despresurizarse muy lentamente hasta la presión atmosférica normal.

Actividad

1. Explicar y graficar la prensa hidráulica

2. Expresar brevemente los efectos de la presión en los buzos

Clase 14 propiedades de los fluidos:

Existen algunos insectos que pueden caminar sobre el agua gracias a la tensión superficial. Seguramente alguna vez lanzaron una piedra al ras de la superficie de un lago para hacerla rebotar varias veces antes de que se hunda (efecto "sapito").

Un experimento simple que podemos realizar es colocar con cuidado un broche para papel recubierto de plástico y observaremos que flota, mientras que un broche similar que tiene el metal no recubierto difícilmente flote. ¿Cómo se explican estos comportamientos? Esto se debe a un efecto que ocurre en la superficie límite de dos medios y que se llama tensión superficial.

Las moléculas en los líquidos no están firmemente ligadas entre sí, se mantienen más o menos atraídas por fuerzas llamadas de cohesión. Una molécula en el seno de un líquido ejerce y recibe fuerzas de cohesión en todas las direcciones y sentidos, de manera que, al promediarse, estas fuerzas dan una resultante nula. Sobre una molécula en la superficie libre del líquido, en cambio, las fuerzas no se compensan, pues no hay una distribución simétrica de líquido alrededor de ella.

Las fuerzas de interacción entre las moléculas disminuyen al aumentar la distancia entre las partículas. Podemos considerar, entonces, que sólo ejercen fuerzas sobre una molécula de la superficie del líquido las otras que están ubicadas dentro de una semiesfera imaginaria, centrada en ella. La resultante de esta semiesfera de fuerzas de cohesión tendrá, por la simetría de la distribución, dirección perpendicular a la interfase y sentido hacia el interior del líquido.

La capa superficial del líquido se comporta, entonces, como si fuera una membrana elástica tensa (como el parche de un tambor) que, análogamente, almacena un tipo de energía superficial (relacionada con el trabajo que habría que realizar para apartar una molécula de dicha superficie). La fuerza que tensa la membrana se denomina tensión superficial.

La fuerza de atracción de los líquidos con los sólidos vecinos se denomina fuerza de adhesión. La adhesión entre el agua líquida y el vidrio limpio, es mayor que la cohesión entre agua y agua. Debido a esto, el agua dentro de un recipiente de vidrio no se dispone de manera exactamente horizontal, sino que, en los bordes, el nivel es un poco más alto que en el centro, aumentando la superficie de contacto con el vidrio. Se dice que el agua "moja" al vidrio. Si el recipiente es suficientemente angosto, la superficie del líquido forma un menisco cóncavo, por el contrario, si las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión, como en el caso del mercurio y el vidrio, entonces el menisco que se forma es convexo.

Por esta misma razón, cuando derramamos agua sobre un vidrio plano, el líquido se extiende formando una delgada capa, aumentando así lo más posible la superficie de contacto. En cambio, si derramamos mercurio sobre el vidrio, se formarán pelotitas, que es la distribución que hace mínima la superficie de contacto.

El agua dentro de un tubo delgado, de diámetro pequeñísimo, sube empujada por la fuerza de adhesión con las paredes. Este fenómeno se conoce con el nombre de capilaridad (del latín capilaris, cabello), y se observa, por ejemplo, en la savia que sube por los tallos de los vegetales; en la humedad que asciende desde el piso por las paredes de una casa o en la cera derretida de una vela que sube por el pabilo que arde en su extremo.

 Actividad

Explicar tensión superficial, capilaridad, Cohesión y adhesión

Clase 15 HIDRODINÁMICA

Anteriormente se analizó el comportamiento de los líquidos en condiciones de reposo, éste, en cambio estará dedicado al estudio de los fluidos en movimiento. Estamos familiarizados con ellos; el agua que nos llega a través de la distribución domiciliaria o la sangre que circula por nuestras venas, son un tipo de fluido, los líquidos; en cambio el aire que fluye por nuestros pulmones y el viento son otro tipo de fluido, los gases.

En el movimiento de los fluidos se pueden distinguir dos tipos de flujo: laminar y turbulento.

Es laminar cuando las pequeñas porciones de fluido se mueven ordenadamente, manteniendo una estructura de capas regulares que no se cruzan entre sí, en cambio el flujo turbulento se caracteriza por un movimiento desordenado de las distintas partes del

fluido formando muchos remolinos. Un ejemplo de flujo laminar lo tenemos cuando se vuelca miel desde un recipiente y un ejemplo de movimiento turbulento lo tenemos casi en toda vez que vemos un fluido en movimiento, el agua de los arroyos, la que fluye por las acequias de riego, el humo del cigarrillo que sale de la boca, etc.

Estos tipos de flujo no necesariamente se dan en situaciones muy distantes; si observamos un cigarrillo encendido apoyado en un cenicero, vemos que al principio el humo asciende suavemente en una fina columna sin entremezclarse; pero luego, en un punto más alto, la columna se rompe y el humo se difunde en el aire circundante de manera irregular y retorcida.

La parte lisa de este flujo es laminar y la arremolinada es turbulenta. Se dice que el flujo laminar es estacionario, si cada pequeña región de fluido que pasa por un determinado punto lo hace con la misma velocidad que todas las partículas que pasaron antes por ese mismo punto. A un determinado punto del espacio ocupado por el fluido le corresponde la misma velocidad en todo instante. Así, las trayectorias que siguen las partículas no cambian con el tiempo. Estas trayectorias regulares se denominan líneas de flujo o de corriente y no se cruzan nunca, porque de lo contrario en el punto de intersección de una trayectoria con otra se producirían remolinos y el flujo se convierte en turbulento.

El movimiento laminar se suele representar con líneas, llamadas líneas de corriente. Cada una de estas líneas de corriente representa la trayectoria de un conjunto de partículas de fluido que salen de un mismo lugar en distintos instantes. En los ensayos de laboratorio se pueden fotografiar dejando fluir gotas de tinta o chorros de humo. En las regiones donde estas líneas de flujo están más próximas indica que la velocidad es mayor.

Actividad

1. Explicar los tipos de flujo: laminar y turbulento

2. ¿Qué es el flujo laminar estacionario?

3. Explicar a que se denominan líneas de flujo o de corriente

Clase 16

Caudal: se define como el volumen de líquido ΔV que fluye por unidad de tiempo Δt. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática: C=ΔV/Δt

Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.

El aerógrafo: es un dispositivo muy simple para pintar superficies no muy extensas. Consiste en dos tubos de uno a dos milímetro de diámetro interior conectados en ángulo recto, cuando se sopla por uno de ellos el aire que sale a velocidad alta origina una depresión en los alrededores, si el otro tubo se encuentra con un extremo sumergido en pintura esta es elevada por la diferencia de presión originada y el mismo aire la impulsa formando pequeñas gotitas. Este dispositivo es el mismo que se emplea en las pistolas para pintar aunque estas recurren al aire comprimido para producir la corriente de aire. Este procedimiento de aspiración ha sido muy empleado en gran número de dispositivos, como el carburador de los automóviles, bombas de vacío, pulverizadores de insecticida, etc.

No todos los pulverizadores de líquidos funcionan por aplicación de este principio, los extinguidores de incendio, los “sifones” de soda, y los pulverizadores habitualmente llamados “en aerosol” expulsan el líquido contenido en su interior por una diferencia de presión originada por la existencia de algún gas comprimido en su interior. Por otra parte muchos perfumeros y pulverizadores de limpiadores y detergentes poseen una pequeña bomba manual por las que se inyecta aire a presión cada vez que se los necesita.

Movimiento de un sólido en un fluido viscoso: Cuando corremos no es lo mismo tener el viento a favor que correr en dirección contraria al viento. El aire no es más que un fluido y no de los más viscosos si lo comparamos con algunos aceites o la glicerina, sin embargo sentimos su efecto favorable o desfavorable, esto ocurre para todos los cuerpos que se mueven en un fluido, se ven afectados por la fricción que impone la viscosidad del medio. Por este motivo, cuando un cuerpo se mueve en un medio viscoso, existe una fuerza adicional para vencer el efecto que imponen las fuerzas de fricción del medio. Pero esta fuerza adicional a lo largo del recorrido que hace el cuerpo, es un trabajo. Es energía que se pierde por rozamiento en forma de calor.

Es importante entonces diseñar a los cuerpos para que su perfil ofrezca la menor resistencia al medio viscoso. Cuando se deja caer una gota de agua, adopta la forma que requiere mínima energía, ese es justamente el perfil aerodinámico buscado.

Si cuando el cuerpo avanza aparta el fluido de una manera suave y sin que se produzcan turbulencias y deja que se vuelva a juntar tras su paso aún más gradualmente, de manera que la turbulencia resulte mínima, entonces la energía disipada también es mínima. Básicamente, el perfil aerodinámico consiste en un frente curvo y una cola que se afina gradualmente, que recuerda a una gota y reduce el rozamiento viscoso.

En el caso de muchos animales como lo peces o los pingüinos el perfil aerodinámico es el resultado de un proceso de evolución natural que demoró muchos años, en el mundo artificial lograr diseños óptimos también ha llevado mucho tiempo y es un proceso no terminado. Si se observa el perfil de los automóviles fabricados durante el siglo XX se puede ver como la evolución de los diseños ha llevado a los perfiles que reducen cada vez más las pérdidas por rozamiento.

Actividad

1. Explicar caudal, fórmula y unidad

2. ¿Qué es el aerógrafo?

3. ¿Por qué muchos animales como lo peces o los pingüinos poseen un perfil aerodinámico?

Clase 17

El vuelo de los aviones:

Los aviones pueden volar porque el diseño de sus alas es tal que tienen una mayor curvatura en la superficie superior que en la inferior.

Cuando el ala avanza las partículas de aire que pasan sobre la cara superior deben realizar un recorrido mayor que las que pasan frente a la cara inferior, casi sin deformación, por lo que la velocidad de las partículas de arriba es mayor que las de abajo.

De acuerdo con la ecuación de Bernoulli, despreciando la diferencia de alturas entre las dos caras del ala del avión, si la velocidad del aire sobre la cara superior es mayor que la que existe sobre la cara inferior la presión sobre la cara superior debe ser menor que la que hay sobre la cara inferior. Esta diferencia de presiones entre la cara inferior y la superior multiplicada por la superficie del ala determina el valor de la fuerza de sustentación, que es la que sostiene el avión en el aire.

Viscosidad:

Todos hemos tenido la experiencia de trasvasar líquidos, en algunos casos eso se hace con facilidad y rapidez, cuando el líquido es un refresco o agua, en otros puede ser bastante más lento, como cuando el líquido es miel o algunos aceites industriales.

Cuando se opera con líquidos reales aún en el movimiento laminar, las distintas capas no se mueven juntas, tiene pequeñas o grandes diferencias de movimiento unas sobre las otras, esto origina una fricción interna, el fenómeno se repite entre las sucesivas capas que se van poniendo en movimiento, y esto determina la manera en que se mueve el fluido. El efecto de conjunto de esta fricción interna se llama viscosidad.

Desde el punto de vista microscópico la viscosidad en los fluidos se origina en la fuerza de cohesión de las moléculas del fluido entre sí y en la de los sólidos que están en contacto con él y en general, disminuye con la temperatura. Ejemplo de fluidos que disminuyen fuertemente su viscosidad con la temperatura son el alquitrán y la parafina que a

temperatura ambiente parecen sólidos pero en cuanto se eleva la temperatura en unos pocos grados se vuelven bastante fluidos.

Todos los fluidos son viscosos, algunos se caracterizan por su alta viscosidad, como el almíbar, el alquitrán o la miel, otros por su muy baja viscosidad como los gases. La viscosidad de un líquido se mide en función de la rapidez con que se sumerge un sólido en él, o bien por la velocidad con que sale de un orificio. La viscosidad de los fluidos es de gran importancia práctica ya que estos rozamientos originan una gran pérdida de energía que afecta el movimiento del líquido.

Hemodinámica:

La sangre circula por todo el cuerpo a través de un complejo sistema de conductos o vasos (arterias, arteriolas, capilares, vénulas y venas) impulsada por el corazón, que funciona como dos bombas. El corazón late constantemente a razón de 60 a 80 veces por minuto (frecuencia cardiaca).

En cada latido el ventrículo izquierdo impulsa unos 80 cm3 de sangre al circuito sistémico y otro tanto hace el ventrículo derecho al circuito pulmonar.

De manera que, aproximadamente en un minuto, el corazón bombea los 5 litros de sangre que tenemos en el organismo, completando todo el circuito. El caudal sanguíneo es de 5,4 l / min., en condiciones normales y de reposo. El circuito sistémico comienza en el corazón, sigue por la aorta que se ramifica en diversas arterias; éstas se dividen en arteriolas, que se vuelven a subdividir en finísimos capilares para llegar a todos los tejidos. Aunque el área de las arterias es menor que el de la aorta, la suma de las áreas de las arterias es mayor que el área de la aorta.

En consecuencia, de acuerdo con la ecuación de continuidad, la velocidad de la sangre en las arterias es menor que en la aorta. Para cuando la sangre llega a los capilares, el área total transversal del árbol circulatorio es tan grande que la velocidad es lo suficientemente pequeña como para permitir la cómoda difusión de gases (02 y C02).

Actividad

1. Explicar el vuelo de los aviones

2. ¿Qué es la viscosidad?

3. ¿Por qué en los capilares sanguíneos se produce la difusión de gases?

Clase 18 Movimiento y trayectoria

Todo en el Universo está continuamente en movimiento.

El movimiento de cuerpos inertes por efecto de la interacción son cuerpos que por sí solo no pueden hacerse nada. Necesitan alguna interacción para moverse. Ahora bien. ¿Qué significa que algo se mueva?

Cuando un tren pasa por una estación, decimos que el tren está en movimiento; sin embargo, un pasajero de ese tren puede decir que la estación se halla en movimiento en sentido contrario a la del tren. Entonces ¿Quién se mueve?, ¿el tren, o la estación?

Un objeto se halla en movimiento cuando un punto cualquiera de ese objeto cambia de posición. ¿Cómo se sabe que un objeto cambia de posición?

Para saber que un objeto cambia de posición es necesario fijar:

• Un sistema de referencia, definido como un conjunto de objetos que están en reposo respecto de un observador. La persona que está en el andén observa desde un sistema de referencia para el cual, ella, el piso, los árboles, etc. están fijos. En cambio para la persona que viaja en el tren, observa desde un sistema de referencia en el cual los asientos del tren, el piso del tren, las paredes del tren, etc. están fijos.

El concepto de movimiento es un concepto relativo; para un sistema de referencia dado un cuerpo puede hallarse en reposo, para otro puede hallarse en movimiento. O sea que un cuerpo se halle en reposo o en movimiento depende del sistema de referencia elegido.

• Un sistema de coordenadas, por ejemplo cartesiano ortogonal, que permita determinar la posición de un objeto en el espacio y si cambia con el tiempo asociado a un dado sistema de referencia. Para nuestro análisis trabajaremos en el modelo de partícula. Es decir que nuestro cuerpo inerte que se mueve se puede describir localizando un sólo punto en un sistema de coordenadas.

Consideremos un dado sistema de referencia respecto al cual el piso donde esta nuestro cuerpo se halla quieto. Para ubicarlo en el espacio al cuerpo necesitaremos un sistema de coordenadas y un reloj que nos indique como cambia su posición con el tiempo.

Así, al iniciarse el movimiento de un cuerpo, hablaremos de la posición inicial que corresponde al instante inicial en que comenzamos el registro del tiempo (t0) e indicando que se encuentra se encuentra en “tal o cual” posición con respecto al sistema de coordenadas elegido en el instante de tiempo t.

La trayectoria es el conjunto de puntos del espacio que va ocupando sucesivamente el cuerpo a medida que transcurre el tiempo. Si la trayectoria que describe es recta, el

movimiento es rectilíneo; en cambio, cuando describe una curva, el movimiento es curvilíneo (circular, parabólico, elíptico, etc.).

En su trayectoria el cuerpo va ocupando distintos puntos del espacio, a la ubicación del móvil en un determinado instante se da el nombre de posición instantánea. La posición podrá indicarse teniendo en cuenta un sistema de coordenadas adecuado a la situación.

Actividad

1) Una piedra que cae: El movimiento es rectilíneo, se produce en una dimensión, por lo tanto basta indicar una sola coordenada con respecto al origen del sistema de coordenadas elegido. ¿Qué trayectoria posee la piedra? ¿Por qué?

2) Una bola de billar que se mueve sobre una mesa: El movimiento de la bola es rectilíneo en el plano por ello es necesario establecer dos coordenadas para dar su posición en un instante dado con respecto al sistema de coordenadas elegido. ¿Qué trayectoria posee la bola de billar?

3) Una mosca volando: El movimiento de la mosca es curvilíneo y se produce en el espacio, por ello para dar su posición en un instante dado se deben indicar tres coordenadas ¿Qué trayectoria posee la mosca? ¿Por qué?

4. Explicar movimiento y trayectoria

Clase 19

VELOCIDAD MEDIA

La velocidad es una magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es el espacio recorrido por una partícula en cada unidad de tiempo. Su unidad en el sistema internacional es m/s

Físicamente, el módulo o valor de la velocidad indica la rapidez con la cual se mueve un cuerpo, se denota con v. La velocidad media entre los instantes t1 y t2 está definida por la siguiente fórmula:

V= x2-x1

t2-t1

La interpretación geométrica de esta definición es la siguiente: Si una partícula se mueve en línea recta, su posición es una función del tiempo, es decir x =f(t). Por lo tanto para cada instante de tiempo existe un valor determinado de posición.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Una partícula posee movimiento rectilíneo uniforme si cumple las siguientes condiciones:

1. La trayectoria que recorre es una línea recta.

2. La velocidad (v) es constante (por lo tanto la aceleración es igual a cero). Que la velocidad sea constante implica que el desplazamiento es proporcional al tiempo

En esta clase de movimiento, la partícula recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Ejemplo: recorro 30 metros en 50 segundos

La velocidad se calcula

V= 30m-0m= 0,6m/s

50s-0s

La velocidad es 0,6m/s

Actividad1. Explicar velocidad y Movimiento Rectilíneo Uniforme2. ¿Qué velocidad posees si recorres 30 metros en 50 segundos?

Clase 20Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) Para describir este movimiento se necesita un nuevo concepto, el de aceleración. Aceleración: La aceleración es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el cambio de la velocidad por cada unidad de tiempo. Físicamente, el módulo de la aceleración mide la rapidez con la cual varía la velocidad. Se denota con a. Si la velocidad de una partícula varía con el tiempo, la partícula sufre una aceleración y el movimiento es variado. La aceleración media entre los instantes t1 y t2 está definida por la siguiente fórmula: a= v2-v1 t2-t1

Al igual que la velocidad media su interpretación geométrica involucra un gráfico de la velocidad en función del tiempo, es decir v =f(t). Por lo tanto para cada instante de tiempo existe un valor determinado de velocidad. Su unidad en el S. I es m/s2. Una partícula posee movimiento rectilíneo uniformemente variado si cumple las siguientes condiciones: 1. La trayectoria que recorre es una línea recta. 2. La aceleración (a) es constante Que la aceleración sea constante implica que la velocidad es proporcional al tiempo Ejemplo: partiendo del reposo, comienzo a caminar y a los 30 segundos alcanzo una velocidad de 2m/sla aceleración se calculaa= 2m/s-0= 0,7m/s2

30s-0Actividad

1. Explicar aceleración y Movimiento Rectilíneo variado

2. ¿Qué aceleración posees si partiendo del reposo, comienzas a caminar y a los 30 segundos alcanzas una velocidad de 2m/s?

Clase 21

La trayectoria CircularUn móvil puede moverse describiendo cualquier tipo de trayectoria. Por ejemplo, en una carretera un automóvil puede moverse describiendo una línea recta, pero cuando llega a una curva pronunciada, generalmente su trayectoria es un arco de circunferencia.Para describir la distancia, la posición o el desplazamiento en un movimiento rectilíneo, utilizamos como unidad de medida el metro m ; en cambio, en la descripción del movimiento circular usamos el metro como unidad de distancia o arco recorrido, y para determinar la posición y el desplazamiento utilizamos también una unidad angular, conocida como radián = rad.Lo anterior se debe a que en el movimiento circular es fundamental la relación entre los tres elementos que se muestran en la Figura el arco recorrido (∆s), el radio de curvatura (r) y el ángulo descrito (∆θ).

La posición de un móvil en movimiento circunferencial queda definida por el ángulo descrito respecto a un eje de referencia. Este ángulo se mide en radianes

En la figura se muestra que un móvil parte desde una posición angular Өi para después de un tiempo estar en la posición angular Өf , por lo tanto podemos decir que se ha desplazado recorriendo cierto desplazamiento angular ∆θ y cierto arco de circunferencia ∆sr·∆θ=∆s

Magnitudes vectoriales del MCULa rapidez angular podemos decir que es la razón de cambio del desplazamiento, cuando desplazamiento angular realizo en cierto tiempo. Ahora vamos a diferenciar que es la rapidez media angular y la velocidad angular.Como hemos aprendido cuando un cuerpo se mueve con velocidad constante, el módulo de ese vector es lo que llamamos rapidez, así podemos decir que cuando hablamos de la rapidez media angular, no estamos refiriendo solo al módulo, porque para hablar de velocidad debemos suponer que el intervalo de tiempo tiende a cero y considerar la dirección y sentido.Actividad1. Explicar el movimiento circular 2. Expresar la rapidez media angular (w)3. Expresar la rapidez media tangencial (v)

Clase 22Periodo

El periodo se define como el tiempo que un sistema físico demora en completar un ciclo. Generalmente se usa el concepto de periodo referido al tiempo que se demora una onda en completar una oscilación, pero en el MCU, podremos entenderlo como el tiempo que demora en dar una vuelta completa un cuerpo. El periodo se mide en unidades de tiempo y en el S.I en segundos.

Frecuencia

La frecuencia está asociada a todo sistema físico que realiza movimientos periódicos. Por lo general está asociada a las ondas como la cantidad de ciclos en cierto intervalo de tiempo, en otros casos está asociada a los motores como una medida de las revoluciones (vueltas) que da en un determinado tiempo.La frecuencia se mide en unidades de tiempo⁻¹, por ejemplo

Hertz es Hz = 1/s = s⁻¹ = r.p.s 1/min = min⁻¹ = r.p.m 1/h

Frecuencia y periodoAmbas variables son inversamente proporcional entre sí, cuando una de ellas aumenta la otra disminuye y la constante de proporcionalidad vale 1. En el caso del movimiento circular uniforme, como siempre demora el mismo tiempo en completar una vuelta, estaremos siempre trabajando con frecuencias y periodos constantes en el tiempo.

ActividadExplicar período y frecuencia con sus respectivas unidades