viga 15x35

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NDICE

1.- DESCRIPCIN.............................................................................................................. 2

2.- RESUMEN DE LAS COMPROBACIONES.......................................................................... 2

3.- COMPROBACIONES DE RESISTENCIA........................................................................... 3

4.- COMPROBACIN DE FISURACIN................................................................................ 53

5.- COMPROBACIONES DE FLECHA.................................................................................... 56

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1.- DESCRIPCIN

Datos de la viga

27

L=855312

25

L=855312

15x35

V-126

Geometra

Dimensiones : 15x35

Luz libre : 7.7 m

Recubrimiento geomtrico superior : 2.0 cm

Recubrimiento geomtrico inferior : 2.0 cm

Recubrimiento geomtrico lateral : 2.0 cm

Materiales

Hormign : H25

Armadura longitudinal : A-63-42H

Armadura transversal : A-63-42H

2.- RESUMEN DE LAS COMPROBACIONESVano

COMPROBACIONES DE RESISTENCIA (NCH430.OF2008-DECRETO 60/2011)Estado

Disp. Arm. Q Q S. N,M N,M S. Tc Tst Tsl TNMx TVx TVy TVXst TVYst T,Disp.sl T,Disp.st T,Geom.sl T,Arm.st Sism. Cap. HV-126: B113 - B114 Cumple Cumple '0.000 m'Error(1)

'0.000 m'Error(1)

'B114'= 197.6

'B114'= 168.9

N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(2) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) N.P.(1) '0.000 m'Error(2)'0.000 m'Cumple ERROR

Notacin:Disp.: Disposiciones relativas a las armaduras

Arm.: Armadura mnima y mximaQ: Estado lmite de agotamiento frente a cortante (combinaciones no ssmicas)Q S.: Estado lmite de agotamiento frente a cortante (combinaciones ssmicas)N,M: Estado lmite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no ssmicas)N,M S.: Estado lmite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones ssmicas)Tc: Estado lmite de agotamiento por torsin. Compresin oblicua.Tst: Estado lmite de agotamiento por torsin. Traccin en el alma.Tsl: Estado lmite de agotamiento por torsin. Traccin en las armaduras longitudinales.TNMx: Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y esfuerzos normales. Flexin alrededor del eje X.TVx: Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje X. Compresin oblicuaTVy: Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje Y. Compresin oblicuaTVXst: Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje X. Traccin en el alma.TVYst: Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje Y. Traccin en el alma.T,Disp.sl: Estado lmite de agotamiento por torsin. Separacin entre las barras de la armadura longitudinal.T,Disp.st: Estado lmite de agotamiento por torsin. Separacin entre las barras de la armadura transversal.T,Geom.sl: Estado lmite de agotamiento por torsin. Dimetro mnimo de la armadura longitudinal.T,Arm.st: Estado lmite de agotamiento por torsin. Cuanta mnima de estribos cerrados.Sism.: Criterios de diseo por sismoCap. H: Cortante de diseo para vigas.

x: Distancia al origen de la barra: Coeficiente de aprovechamiento (%)N.P.: No procede

Comprobaciones que no proceden (N.P.):(1)

La comprobacin del estado lmite de agotamiento por torsin no procede, ya que no hay momento torsor.(2)

La comprobacin no procede, ya que no hay interaccin entre torsin y esfuerzos normales.

Errores:(1)

La separacin longitudinal entre armaduras transversales es superior a la necesaria para asegurar un adecuado confinamiento del hormign sometido a compresin oblicua.(2)

No cumple: 'Criterio de diseo por sismo'

Vano COMPROBACIONES DE FISURACIN (NCH430.OF2008-DECRETO 60/2011) EstadosC,sup. sC,Lat.Der. sC,inf. sC,Lat.Izq.

V-126: B113 - B114 x: 7.696 mCumple

N.P.(1) x: 4.177 mCumple

N.P.(1) CUMPLE

Notacin:sC,sup.: Comprobacin de la separacin mxima entre barras: Cara superiorsC,Lat.Der.: Comprobacin de la separacin mxima entre barras: Cara lateral derechasC,inf.: Comprobacin de la separacin mxima entre barras: Cara inferiorsC,Lat.Izq.: Comprobacin de la separacin mxima entre barras: Cara lateral izquierda

x: Distancia al origen de la barra: Coeficiente de aprovechamiento (%)N.P.: No procede

Comprobaciones que no proceden (N.P.):(1)La comprobacin no procede, ya que no hay ninguna armadura traccionada.

VigaActiva

(Caracterstica)fA,maxfA,lim

fA,lim= L/480

Estado

V-126: B113 - B114 fA,max: 6.90 mmfA,lim: 16.03 mm

CUMPLE

Viga 1

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3.- COMPROBACIONES DE RESISTENCIA

V-126: B113 - B114 (B113 - 1.177 m, Negativos)

Disposiciones relativas a las armaduras(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculos 7.6 y 7.10)

Armadura longitudinal

La distancia libre mnima entre barras paralelas de una capa no debe sermenor de sl,min(Artculo 7.6.1):

29 mm 25 mm

Donde:

sl,min: Valor mximo de s1, s2, s3. sl,min : 25 mm

s1 : 12 mm

s2 : 25 mm

s3 : 20 mm

Siendo:

db: Dimetro de la barra ms gruesa. db : 12.0 mmdag: Tamao mximo nominal del agregado grueso. dag : 15 mm

Armadura mnima y mxima(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculos 10.5.1, 10.5.2, 10.5.3 y10.9.1)

Flexin negativa alrededor del eje X:

El rea de refuerzo longitudinal a traccin, As, no debe ser menor que As,min.Los requisitos no necesitan ser aplicados si el A sproporcionado es almenos un tercio superior al requerido por anlisis (Artculos 10.5.1 y10.5.3):

2.26 cm 1.55 cm

As,req: rea de refuerzo longitudinal a traccin requerida por anlisis. As,req : 1.17 cm

Estado lmite de agotamiento frente a cortante (combinaciones no ssmicas)(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11)

La separacin longitudinal entre armaduras transversales es superior a la necesaria para asegurar unadecuado confinamiento del hormign sometido a compresin oblicua.

Se debe satisfacer:

: 0 .1 8 1

Donde:

Vu,y: Esfuerzo cortante efectivo de clculo. Vu,y : 1.525 t

Vn,y: Esfuerzo cortante de agotamiento por traccin en elalma. Vn,y : 8.445 t

Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en '0.000m', para la combinacin de hiptesis "1.2PP+1.2CM+1.6Qa".

Esfuerzo cortante de agotamiento por traccin en el alma.

Cortante en la direccin Y:

Viga 1

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Resistencia nominal a cortante en piezas que requieren refuerzosde cortante, obtenida de acuerdo con el Artculo 11.1.1:

Vn : 11.260 t

Resistencia al cortante proporcionada por el concreto en

elementos no preesforzados sometidos a compresin axial(Artculo 11.2.2.2):

Vc : 3.631 t

([MPa] f'c)

Sin embargo, Vcno debe tomarse mayor que:

Vc : 6.207 t

([MPa] Nu/Agy f'c)

Donde:

f'c: Resistencia especificada a la compresindel concreto. f'c : 200.00 kp/cm

w : 0.005

Siendo:

As: rea de refuerzo longitudinal nopreesforzado a traccin. As : 2.26 cm

bw: Ancho del alma, o dimetro de laseccin circular. bw : 150 mm

d: Distancia desde la fibra extrema encompresin hasta el centroide delrefuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

Mm : 0.914 tm

Donde:

Mu: Momento mayorado en la seccin. Mu : -0.914 tm

Nu: Carga axial mayorada normal a laseccin transversal. Nu : 0.000 t

h: Altura de un elemento. h : 350.00 mm

Ag: rea total de la seccin de hormign. Ag : 525.00 cm

Resistencia al cortante proporcionada por el refuerzo decortante (Artculo 11.5.7):

Vs : 7.630 t

Vsno debe considerarse mayor que (Artculo 11.5.7.9):

Vs : 14.268 t

([MPa] f'c)

Donde:

Av: rea de refuerzo de cortante con unespaciamiento s. Av : 1.01 cm

fyt: Resistencia especificada a la fluencia fytdelrefuerzo transversal. fyt : 4200.00 kp/cm

Viga 1

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d: Distancia desde la fibra extrema en compresinhasta el centroide del refuerzo longitudinal entraccin. d : 316 mm

s: Espaciamiento medido centro a centro delrefuerzo transversal, en la direccin paralela alrefuerzo longitudinal. s : 175 mm

f'c: Resistencia especificada a la compresin delconcreto. f'c : 200.00 kp/cm

bw: Ancho del alma, o dimetro de la seccincircular. bw : 150 mm

Separacin de las armaduras transversales


El espaciamiento del refuerzo de cortante colocado

perpendicularmente al eje del elemento no debe exceder smax(Artculo11.5.5):

175 mm 160 mm

Donde:

smax: Valor mnimo de s1, s2. smax : 160 mm

s1 : 160 mm

s2 : 600 mm

Siendo:

d: Distancia desde la fibra extrema en compresinhasta el centroide del refuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

Cuanta mecnica mnima de la armadura transversal.Cortante en la direccin Y:

Debe colocarse un rea mnima de refuerzo para cortante, Av,min, entodo elemento de concreto reforzado sometido a flexin (preesforzadoy no preesforzado) (Artculo 11.5.6):

1.01 cm 0.22 cm

Donde:

Av,min : 0.17 cm

([MPa] f'cy fyt)

Pero no debe ser menor a:

Av,min : 0.22 cm

([MPa] fyt)

Siendo:


bw: Ancho del alma, o dimetro de la seccin circular. bw : 150 mm

s: Espaciamiento medido centro a centro del refuerzotransversal, en la direccin paralela al refuerzo

longitudinal. s : 175 mm

Viga 1

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fyt: Resistencia especificada a la fluencia fytdel refuerzotransversal. fyt : 4200.00 kp/cm

Estado lmite de agotamiento frente a cortante (combinaciones ssmicas)(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11)


Se debe satisfacer:

: 0 .3 0 0

Donde:Vu,y: Esfuerzo cortante efectivo de clculo. Vu,y : 1.372 t


Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en '0.000m', para la combinacin de hiptesis"1.2PP+1.2CM+0.5Qa-1.4SY2".




Vn :7.630

t

El refuerzo transversal en la longitud lodebe disearse pararesistir el cortante suponiendo Vc= 0 cuando la fuerza axialde compresin mayorada, Pu, incluyendo el efecto ssmico esmenor que Agf

'c/20.

Vc : 0.000 t


Vs : 7.630 t


Vs : 14.268 t

([MPa] f'c)

Donde:



d: Distancia desde la fibra extrema en compresinhasta el centroide del refuerzo longitudinal entraccin. d :

316mm

Viga 1

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El espaciamiento del refuerzo de cortante colocadoperpendicularmente al eje del elemento no debe exceder smax(Artculo11.5.5):

175 mm 160 mm

Donde:

smax: Valor mnimo de s1, s2. smax : 160 mm s1 : 160 mm

s2 : 600 mm

Siendo:


Cuanta mecnica mnima de la armadura transversal.


Debe colocarse un rea mnima de refuerzo para cortante, Av,min, entodo elemento de concreto reforzado sometido a flexin (preesforzado

y no preesforzado) (Artculo 11.5.6): 1.01 cm 0.22 cm

Donde:

Av,min : 0.17 cm

([MPa] f'cy fyt)


Av,min : 0.22 cm

([MPa] fyt)

Siendo:f'c: Resistencia especificada a la compresin delconcreto. f'c : 200.00 kp/cm


s: Espaciamiento medido centro a centro del refuerzotransversal, en la direccin paralela al refuerzolongitudinal. s : 175 mm


Viga 1

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Estado lmite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no ssmicas)(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 10)

Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en 'B113', para lacombinacin de hiptesis "Envolvente de momentos mnimos en situacionespersistentes o transitorias".

Se debe satisfacer:

: 0 .7 5 8

Comprobacin de resistencia de la seccin (1)

Pu,Muson los esfuerzos de clculo de primer orden.

Pu: Esfuerzo normal de clculo. Pu : 0.000 t

Mu: Momento de clculo de primer orden. Mu,x : -1.482 tm

Mu,y : 0.000 tm

Pn,Mnson los esfuerzos que producen el agotamiento de la seccin con las

mismas excentricidades que los esfuerzos solicitantes de clculo psimos.Pn: Axil de agotamiento. Pn : 0.000 t

Mn: Momentos de agotamiento. Mn,x : -1.956 tm

Mn,y : 0.000 tm

Clculo de la capacidad resistente

El clculo de la capacidad resistente ltima de las secciones se efecta a partir delas hiptesis generales siguientes (Artculo 10.2):

(a) El diseo por resistencia de elementos sometidos a flexin y cargasaxiales debe satisfacer las condiciones de equilibrio y de compatibilidadde deformaciones.

(b) Las deformaciones unitarias en el refuerzo y en el concreto deben

suponerse directamente proporcionales a la distancia desde el ejeneutro.

(c) La mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema sometidaa compresin del concreto se supone igual a 0.003.

(d) El esfuerzo en el refuerzo cuando sea menor que fydebe tomarse comoEsveces la deformacin unitaria del acero. Para deformaciones unitariasmayores que las correspondientes a fy, el esfuerzo se consideraindependiente de la deformacin unitaria e igual a fy.

(e) La resistencia a la traccin del concreto no debe considerarse en losclculos de elementos de concreto reforzado sometidos a flexin y acarga axial.

(f) La relacin entre la distribucin de los esfuerzos de compresin en elconcreto y la deformacin unitaria del concreto se debe suponerrectangular, trapezoidal, parablica o de cualquier otra forma que deorigen a una prediccin de la resistencia que coincida con los resultadosde ensayos representativos.

El diagrama de clculo tensin-deformacin del hormign es del tipo parbolarectngulo. No se considera la resistencia del hormign a traccin.

Viga 1

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f'c: Resistencia especificada a la compresin del concreto. f'c : 200.00 kp/cm

cu: Mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema deconcreto a compresin. cu : 0.0030c0: Deformacin unitaria bajo carga mxima. c0 : 0.0020

Se adopta el siguiente diagrama de clculo tensin-deformacin del acero delas armaduras pasivas.

fy: Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo. fy : 4200.00 kp/cm

Equilibrio de la seccin para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismasexcentricidades que los esfuerzos de clculo psimos:

CcCs

T1

2 3

4

5

6

max = 1.52

min = -11.18

max = 160.26 kp/cm= 2.0

= 0.0

x=41.9

0mm

Viga 1

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10/60

Barra Designacin Coord. X(mm)

Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 -4200.00 -0.009950

2 12 0.00 141.00 -4200.00 -0.009950

3 12 41.00 141.00 -4200.00 -0.0099504 12 41.00 -141.00 +585.07 +0.000287

5 12 0.00 -141.00 +585.07 +0.000287

6 12 -41.00 -141.00 +585.07 +0.000287

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 6.067 0.00 -159.85

Cs 1.235 0.00 -141.00

T 7.302 0.00 141.00

Pn : 0.000 t

Mn,x : -2.173 tm

Mn,y : 0.000 tm

Donde:

Cc: Resultante de compresiones en el hormign. Cc : 6.067 t

Cs: Resultante de compresiones en el acero. Cs : 1.235 t

T: Resultante de tracciones en el acero. T : 7.302 t

ecc: Excentricidad de la resultante de compresiones en el hormign en ladireccin de los ejes X e Y.

ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : -159.85 mm

ecs: Excentricidad de la resultante de compresiones en el acero en ladireccin de los ejes X e Y.

ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : -141.00 mm

eT: Excentricidad de la resultante de tracciones en el acero en ladireccin de los ejes X e Y.

eT,x : 0.00 mm

eT,y : 141.00 mm

cmax: Deformacin de la fibra ms comprimida de hormign. cmax : 0.0015smax: Deformacin de la barra de acero ms traccionada. smax : 0.0100cmax: Tensin de la fibra ms comprimida de hormign. cmax : 160.26 kp/cm

smax: Tensin de la barra de acero ms traccionada. smax : 4200.00 kp/cm

Equilibrio de la seccin para los esfuerzos solicitantes de clculo psimos:

CcCs

T1

2 3

4

5

6

max = 0.46

min = -1.65

max = 68.65 kp/cm

= 0.0

x

=75.5

9mm

Viga 1

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11/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 -2955.29 -0.001449

2 12 0.00 141.00 -2955.29 -0.001449

3 12 41.00 141.00 -2955.29 -0.0014494 12 41.00 -141.00 +511.27 +0.000251

5 12 0.00 -141.00 +511.27 +0.000251

6 12 -41.00 -141.00 +511.27 +0.000251

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 4.059 0.00 -149.29

Cs 1.079 0.00 -141.00

T 5.138 0.00 141.00

Pu : 0.000 t

Mu,x : -1.482 tm

Mu,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : -149.29 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : -141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : 141.00 mm



Viga 1

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12/60

Estado lmite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones ssmicas)(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 10)

Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en 'B113', para lacombinacin de hiptesis "Envolvente de momentos mnimos en situacionesssmicas".

Se debe satisfacer:

: 0 .7 3 4





Mu,y : 0.000 tm




Mn,y : 0.000 tm











Viga 1

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13/60






CcCs

T1

2 3

4

5

6

max = 1.52

min = -11.18

max = 160.26 kp/cm= 2.0

= 0.0

x=41.9

0mm

Viga 1

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7/26/2019 Viga 15x35

14/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 -4200.00 -0.009950

2 12 0.00 141.00 -4200.00 -0.009950

3 12 41.00 141.00 -4200.00 -0.0099504 12 41.00 -141.00 +585.07 +0.000287

5 12 0.00 -141.00 +585.07 +0.000287

6 12 -41.00 -141.00 +585.07 +0.000287

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 6.067 0.00 -159.85

Cs 1.235 0.00 -141.00

T 7.302 0.00 141.00

Pn : 0.000 t

Mn,x : -2.173 tm

Mn,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : -159.85 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : -141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : 141.00 mm




CcCs

T1

2 3

4

5

6

max = 0.44

min = -1.60

max = 66.67 kp/cm

= 0.0

x

=75.5

2mm

Viga 1

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15/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 -2861.61 -0.001403

2 12 0.00 141.00 -2861.61 -0.001403

3 12 41.00 141.00 -2861.61 -0.0014034 12 41.00 -141.00 +494.08 +0.000242

5 12 0.00 -141.00 +494.08 +0.000242

6 12 -41.00 -141.00 +494.08 +0.000242

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 3.932 0.00 -149.33

Cs 1.043 0.00 -141.00

T 4.975 0.00 141.00

Pu : 0.000 t

Mu,x : -1.436 tm

Mu,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : -149.33 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : -141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : 141.00 mm



Estado lmite de agotamiento por torsin. Compresin oblicua.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011,Artculo 11.5.3.1)

La comprobacin del estado lmite de agotamiento por torsin no procede, ya que no hay momento torsor.

Estado lmite de agotamiento por torsin. Traccin en el alma.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011,Artculo 11.5.3.6)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Traccin en las armaduras longitudinales.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.3.7)


Viga 1

Pgina 15 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

16/60

Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y esfuerzos normales.Flexin alrededor del eje X.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.3.8)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje X.Compresin oblicua(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.3.1)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje Y.Compresin oblicua(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.3.1)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje X.Traccin en el alma.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.3.8)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Interaccin entre torsin y cortante en el eje Y.Traccin en el alma.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.3.8)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Separacin entre las barras de la armaduralongitudinal.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.6.2)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Separacin entre las barras de la armaduratransversal.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.6.1)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Dimetro mnimo de la armadura longitudinal.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.6.2)


Estado lmite de agotamiento por torsin. Cuanta mnima de estribos cerrados.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 11.5.5)


Criterios de diseo por sismo(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011, Artculo 21)

La luz libre del elemento no debe ser menor que cuatro veces su altura til (Articulo 21.5.1.2).

7696 mm 1264 mm

Donde:

ln: Luz libre del elemento. ln : 7696 mm

d: Altura til. d : 316 mm

El ancho del elemento no debe ser menor que bw,min(Articulo 21.5.1.3).

150 mm 105 mm

Donde:bw: Ancho del elemento. bw : 150 mm

Viga 1

Pgina 16 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

17/60

bw,min: Valor mnimo de b1, b2. bw,min : 105 mm

Siendo:

b1 : 250 mm

b2 : 105 mmDonde:

h: Altura del elemento. h : 350 mm

En cualquier seccin de un elemento a flexin, para el refuerzo tanto superior como inferior, el rea derefuerzo no debe ser menor que Amin(Articulo 21.5.2.1).

339.00 mm2161.06 mm2

Donde:

Ab: Area de la armadura de refuerzo superior. Ab : 339.00 mm2

Amin : 161.06 mm2

Donde:

bw: Ancho del elemento. bw : 150 mm

d: Distancia desde la fibra extrema en compresin hasta elcentroide del refuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

fy: Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo. fy : 412.02 MPa


339.00 mm

2

161.06 mm

2

Donde:

Ab: Area de la armadura de refuerzo inferior. Ab : 339.00 mm2

Amin : 161.06 mm2

Donde:




En cualquier seccin de un elemento a flexin, para el refuerzo tanto superior como inferior, la cuanta derefuerzo no debe exceder 0,025 (Articulo 21.5.2.1).

0.006 0.025


0.006 0.025

Al menos dos barras deben disponerse en forma continua, tanto en la parte superior como en la inferior(Articulo 21.5.2.1).

3 2

Viga 1

Pgina 17 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

18/60

El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder de smax(Articulo 21.5.3.2).

175 mm 80 mm

Donde:

smax: Valor mnimo de s1, s2, s3, s4. smax : 80 mm

s1 : 80 mm

s2 : 100 mm

s3 : 195 mm

s4 : 300 mm

Siendo:

d: Distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el centroidedel refuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

min: Dimetro de las armaduras longitudinales ms pequeas. min : 12.0 mm

t: Dimetro de la barra del estribo. t : 8.0 mm

La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier seccin, a lo largo de la longitud del elemento,no debe ser menor que un cuarto de la resistencia a momento proporcionada en la cara de cualquiera delos nudos (Articulo 21.5.2.2).

24710016 Nmm 6863893 Nmm

Donde:

Mn,neg: Resistencia a momento negativo. Mn,neg : 24710016 Nmm

Mn,a,neg: Resistencia a momento negativo en la cara decualquiera de los nudos. Mn,a,neg : 27455573 Nmm

Cortante de diseo para vigas.(NCh430.Of2008-Decreto 60/2011)

La fuerza cortante de diseo, Ve, se debe determinar a partir de las fuerzas estticas en la parte delelemento comprendida entre las caras del nudo. Se debe suponer que en las caras de los nudos localizadasentre los extremos del elemento actan momentos de signo opuesto correspondientes a la resistenciaprobable, Mpr, y que el elemento est adems cargado con cargas aferentes gravitacionales mayoradas a lolargo de la luz (Artculo 21.5.4.1).

Se debe satisfacer:

4.58 t 3.07 t

Donde:: Factor de reduccin de resistencia : 0.60

Viga 1

Pgina 18 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

19/60

Vn: Resistencia nominal a cortante. Vn : 7.63 t

Ve: Fuerza cortante de diseo, obtenida como el mximo entre Ve1,Ve2. Ve : 3.07 t

Ve1 : 3.07 t

Ve2 : 3.02 t

Siendo:

wu: Carga mayorada por unidad de longitud de viga. wu : 0.54 t/m

ln: Luz libre medida entre caras de los apoyos. ln : 7.70 m

Mpr: Resistencia probable a la flexin del elemento, determinadausando las propiedades de los elementos en las caras de los nudossuponiendo un esfuerzo en traccin para las barras longitudinales deal menos 1.25fy.

Mpr1+ : 4.20 tm

Mpr1- : 3.47 tm

Mpr2+ : 4.14 tm

Mpr2-

: 3.03 tm

Viga 1

Pgina 19 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

20/60

V-126: B113 - B114 (0.552 m - 6.927 m, Positivos)



La distancia libre mnima entre barras paralelas de una capa no debe ser

menor de sl,min(Artculo 7.6.1): 29 mm 25 mm

Donde:


s1 : 12 mm

s2 : 25 mm

s3 : 20 mm

Siendo:

db: Dimetro de la barra ms gruesa. db : 12.0 mm

dag: Tamao mximo nominal del agregado grueso. dag : 15 mm


Flexin negativa alrededor del eje X:


3.39 cm 0.98 cm




Se debe satisfacer:

: 0 .1 6 6

Donde:







Viga 1

Pgina 20 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

21/60

Vn : 11.565 t

Resistencia al cortante proporcionada por el concreto enelementos no preesforzados sometidos a compresin axial(Artculo 11.2.2.2):

Vc : 3.935 t

([MPa] f'c)


Vc : 6.207 t

([MPa] Nu/Agy f'c)

Donde:


w : 0.007

Siendo:



d: Distancia desde la fibra extrema encompresin hasta el centroide del

refuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

Mm : 0.523 tm

Donde:

Mu: Momento mayorado en la seccin. Mu : -0.523 tm





Vs : 7.630 t


Vs : 14.268 t

([MPa] f'c)

Donde:



Viga 1

Pgina 21 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

22/60


s: Espaciamiento medido centro a centro delrefuerzo transversal, en la direccin paralela al

refuerzo longitudinal. s : 175 mmf'c: Resistencia especificada a la compresin delconcreto. f'c : 200.00 kp/cm





175 mm 160 mm

Donde:


s1 : 160 mm

s2 : 600 mm

Siendo:



Cortante en la direccin Y:Debe colocarse un rea mnima de refuerzo para cortante, Av,min, entodo elemento de concreto reforzado sometido a flexin (preesforzadoy no preesforzado) (Artculo 11.5.6):

1.01 cm 0.22 cm

Donde:

Av,min : 0.17 cm

([MPa] f'cy fyt)


Av,min : 0.22 cm([MPa] fyt)

Siendo:





Viga 1

Pgina 22 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

23/60



Se debe satisfacer:

: 0 .2 8 4

Donde:



Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en '0.552m', para la combinacin de hiptesis"1.2PP+1.2CM+0.5Qa-1.4SY2".




Vn : 7.630 t

El refuerzo transversal en la longitud lodebe disearse para

resistir el cortante suponiendo Vc= 0 cuando la fuerza axialde compresin mayorada, Pu, incluyendo el efecto ssmico esmenor que Agf

'c/20.

Vc : 0.000 t


Vs : 7.630 t


Vs : 14.268 t

([MPa] f

'

c)Donde:





Viga 1

Pgina 23 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

24/60


bw: Ancho del alma, o dimetro de la seccin

circular. bw : 150 mmSeparacin de las armaduras transversales



175 mm 160 mm

Donde:


s1 : 160 mm

s2 : 600 mm

Siendo:





1.01 cm 0.22 cm

Donde:

Av,min : 0.17 cm

([MPa] f'cy fyt)


Av,min : 0.22 cm

([MPa] fyt)

Siendo:





Viga 1

Pgina 24 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

25/60


Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en '3.927 m', para lacombinacin de hiptesis "Envolvente de momentos mximos en situacionespersistentes o transitorias".

Se debe satisfacer:

: 0 .3 9 6




Mu: Momento de clculo de primer orden. Mu,x : 1.477 tm

Mu,y : 0.000 tm



Mn: Momentos de agotamiento. Mn,x : 3.728 tm

Mn,y : 0.000 tm






(c) La mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema sometida acompresin del concreto se supone igual a 0.003.





Viga 1

Pgina 25 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

26/60






CcCs

T

1

2 3

4

5

6

max = 2.03

min = -11.24

max = 170.00 kp/cm= 3.0 = 2.0

= 0.0 x=5

3.4

5mm

Viga 1

Pgina 26 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

27/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 +1502.81 +0.000737

2 12 0.00 141.00 +1502.81 +0.000737

3 12 41.00 141.00 +1502.81 +0.0007374 12 41.00 -141.00 -4200.00 -0.009950

5 12 0.00 -141.00 -4200.00 -0.009950

6 12 -41.00 -141.00 -4200.00 -0.009950

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 9.143 0.00 154.91

Cs 5.095 0.00 141.00

T 14.238 0.00 -141.00

Pn : 0.000 t

Mn,x : 4.142 tm

Mn,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : 154.91 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : 141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : -141.00 mm




CcCs

T

1

2 3

4

5

6

max = 0.33

min = -0.87

max = 51.00 kp/cm

= 0.0 x=95.49

mm

Viga 1

Pgina 27 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

28/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 +428.89 +0.000210

2 12 0.00 141.00 +428.89 +0.000210

3 12 41.00 141.00 +428.89 +0.0002104 12 41.00 -141.00 -1538.13 -0.000754

5 12 0.00 -141.00 -1538.13 -0.000754

6 12 -41.00 -141.00 -1538.13 -0.000754

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 3.760 0.00 142.71

Cs 1.454 0.00 141.00

T 5.214 0.00 -141.00

Pu : 0.000 t

Mu,x : 1.477 tm

Mu,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : 142.71 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : 141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : -141.00 mm



Viga 1

Pgina 28 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

29/60


Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en '3.927 m', para lacombinacin de hiptesis "Envolvente de momentos mximos en situacionesssmicas".

Se debe satisfacer:

: 0 .3 3 9




Mu: Momento de clculo de primer orden. Mu,x : 1.264 tm

Mu,y : 0.000 tm



Mn: Momentos de agotamiento. Mn,x : 3.728 tm

Mn,y : 0.000 tm






(c) La mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema sometida acompresin del concreto se supone igual a 0.003.





Viga 1

Pgina 29 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

30/60






CcCs

T

1

2 3

4

5

6

max = 2.03

min = -11.24

max = 170.00 kp/cm= 3.0 = 2.0

= 0.0 x=5

3.4

5mm

Viga 1

Pgina 30 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

31/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 +1502.81 +0.000737

2 12 0.00 141.00 +1502.81 +0.000737

3 12 41.00 141.00 +1502.81 +0.0007374 12 41.00 -141.00 -4200.00 -0.009950

5 12 0.00 -141.00 -4200.00 -0.009950

6 12 -41.00 -141.00 -4200.00 -0.009950

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 9.143 0.00 154.91

Cs 5.095 0.00 141.00

T 14.238 0.00 -141.00

Pn : 0.000 t

Mn,x : 4.142 tm

Mn,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : 154.91 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : 141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : -141.00 mm




CcCs

T

1

2 3

4

5

6

max = 0.28

min = -0.74

max = 44.03 kp/cm

= 0.0 x=95.23

mm

Viga 1

Pgina 31 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

32/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 +364.92 +0.000179

2 12 0.00 141.00 +364.92 +0.000179

3 12 41.00 141.00 +364.92 +0.0001794 12 41.00 -141.00 -1315.64 -0.000645

5 12 0.00 -141.00 -1315.64 -0.000645

6 12 -41.00 -141.00 -1315.64 -0.000645

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 3.223 0.00 142.87

Cs 1.237 0.00 141.00

T 4.460 0.00 -141.00

Pu : 0.000 t

Mu,x : 1.264 tm

Mu,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : 142.87 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : 141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : -141.00 mm









Viga 1

Pgina 32 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

33/60





















7696 mm 1264 mm

Donde:




150 mm 105 mm


Viga 1

Pgina 33 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

34/60


Siendo:

b1 : 250 mm

b2 : 105 mmDonde:



339.00 mm2161.06 mm2

Donde:


Amin : 161.06 mm2

Donde:





339.00 mm

2

161.06 mm

2

Donde:


Amin : 161.06 mm2

Donde:





0.006 0.025


0.006 0.025


3 2

Viga 1

Pgina 34 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

35/60

El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder de smax(Articulo 21.5.3.2).

175 mm 80 mm

Donde:

smax: Valor mnimo de s1, s2, s3, s4. smax : 80 mm

s1 : 80 mm

s2 : 100 mm

s3 : 195 mm

s4 : 300 mm

Siendo:

d: Distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el centroidedel refuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

min: Dimetro de las armaduras longitudinales ms pequeas. min : 12.0 mm

t: Dimetro de la barra del estribo. t : 8.0 mm


36572732 Nmm 6863893 Nmm

Donde:

Mn,neg: Resistencia a momento negativo. Mn,neg : 36572732 Nmm

Mn,a,neg: Resistencia a momento negativo en la cara decualquiera de los nudos. Mn,a,neg : 27455573 Nmm


La fuerza cortante de diseo, Ve, se debe determinar a partir de las fuerzas estticas en la parte delelemento comprendida entre las caras del nudo. Se debe suponer que en las caras de los nudos localizadasentre los extremos del elemento actan momentos de signo opuesto correspondientes a la resistenciaprobable, Mpr, y que el elemento est adems cargado con cargas aferentes gravitacionales mayoradas a lolargo de la luz (Artculo 21.5.4.1).

Se debe satisfacer:

4.58 t 3.07 t

Donde:: Factor de reduccin de resistencia : 0.60

Viga 1

Pgina 35 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

36/60

Vn: Resistencia nominal a cortante. Vn : 7.63 t

Ve: Fuerza cortante de diseo, obtenida como el mximo entre Ve1,Ve2. Ve : 3.07 t

Ve1 : 3.07 t

Ve2 : 3.02 t

Siendo:

wu: Carga mayorada por unidad de longitud de viga. wu : 0.54 t/m

ln: Luz libre medida entre caras de los apoyos. ln : 7.70 m

Mpr: Resistencia probable a la flexin del elemento, determinadausando las propiedades de los elementos en las caras de los nudossuponiendo un esfuerzo en traccin para las barras longitudinales deal menos 1.25fy.

Mpr1+ : 4.20 tm

Mpr1- : 3.47 tm

Mpr2+ : 4.14 tm

Mpr2-

: 3.03 tm

Viga 1

Pgina 36 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

37/60

V-126: B113 - B114 (6.302 m - B114, Negativos)



La distancia libre mnima entre barras paralelas de una capa no debe ser

menor de sl,min(Artculo 7.6.1): 29 mm 25 mm

Donde:


s1 : 12 mm

s2 : 25 mm

s3 : 20 mm

Siendo:

db: Dimetro de la barra ms gruesa. db : 12.0 mm

dag: Tamao mximo nominal del agregado grueso. dag : 15 mm


Flexin positiva alrededor del eje X:


3.39 cm 0.76 cm




Se debe satisfacer:

: 0 .1 3 4

Donde:







Viga 1

Pgina 37 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

38/60

Vn : 11.527 t

Resistencia al cortante proporcionada por el concreto enelementos no preesforzados sometidos a compresin axial(Artculo 11.2.2.2):

Vc : 3.898 t

([MPa] f'c)


Vc : 6.207 t

([MPa] Nu/Agy f'c)

Donde:


w : 0.007

Siendo:



d: Distancia desde la fibra extrema encompresin hasta el centroide del

refuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

Mm : 0.456 tm

Donde:

Mu: Momento mayorado en la seccin. Mu : 0.456 tm





Vs : 7.630 t


Vs : 14.268 t

([MPa] f'c)

Donde:



Viga 1

Pgina 38 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

39/60


s: Espaciamiento medido centro a centro delrefuerzo transversal, en la direccin paralela al

refuerzo longitudinal. s : 175 mmf'c: Resistencia especificada a la compresin delconcreto. f'c : 200.00 kp/cm





175 mm 160 mm

Donde:


s1 : 160 mm

s2 : 600 mm

Siendo:



Cortante en la direccin Y:Debe colocarse un rea mnima de refuerzo para cortante, Av,min, entodo elemento de concreto reforzado sometido a flexin (preesforzadoy no preesforzado) (Artculo 11.5.6):

1.01 cm 0.22 cm

Donde:

Av,min : 0.17 cm

([MPa] f'cy fyt)


Av,min : 0.22 cm([MPa] fyt)

Siendo:





Viga 1

Pgina 39 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

40/60



Se debe satisfacer:

: 0 .1 4 6

Donde:



Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en '6.302m', para la combinacin de hiptesis"1.2PP+1.2CM+0.5Qa-1.4SX1".




Vn : 11.553 t

Resistencia al cortante proporcionada por el concreto en

elementos no preesforzados sometidos a compresin axial(Artculo 11.2.2.2):

Vc : 3.924 t

([MPa] f'c)


Vc : 6.207 t

([MPa] Nu/Agy f'c)

Donde:


w : 0.007

Siendo:



Viga 1

Pgina 40 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

41/60

d: Distancia desde la fibra extrema encompresin hasta el centroide delrefuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm

Mm : 0.375 tm

Donde:

Mu: Momento mayorado en la seccin. Mu : 0.375 tm





Vs : 7.630 t

Vsno debe considerarse mayor que (Artculo 11.5.7.9): Vs : 14.268 t

([MPa] f'c)

Donde:



d: Distancia desde la fibra extrema en compresin

hasta el centroide del refuerzo longitudinal entraccin. d : 316 mm





Cortante en la direccin Y:El espaciamiento del refuerzo de cortante colocadoperpendicularmente al eje del elemento no debe exceder smax(Artculo11.5.5):

175 mm 160 mm

Donde:


s1 : 160 mm

s2 : 600 mm

Siendo:


Viga 1

Pgina 41 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

42/60




1.01 cm 0.22 cm

Donde:

Av,min : 0.17 cm

([MPa] f'cy fyt)


Av,min : 0.22 cm

([MPa] fyt)

Siendo:





Viga 1

Pgina 42 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

43/60


Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en 'B114', para lacombinacin de hiptesis "Envolvente de momentos mnimos en situacionespersistentes o transitorias".

Se debe satisfacer:

: 1 .9 7 6





Mu,y : 0.000 tm




Mn,y : 0.000 tm











Viga 1

Pgina 43 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

44/60






CcCs

T1

2 3

4

5

6

max = 1.41

min = -11.17

max = 155.22 kp/cm= 2.0

= 0.0

x=39.2

3mm

Viga 1

Pgina 44 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

45/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 -4200.00 -0.009950

2 12 0.00 141.00 -4200.00 -0.009950

3 12 41.00 141.00 -4200.00 -0.0099504 12 41.00 -141.00 +383.44 +0.000188

5 12 0.00 -141.00 +383.44 +0.000188

6 12 -41.00 -141.00 +383.44 +0.000188

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 5.396 0.00 -160.92

Cs 0.794 0.00 -141.00

T 6.190 0.00 141.00

Pn : 0.000 t

Mn,x : -1.853 tm

Mn,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : -160.92 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : -141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : 141.00 mm



Viga 1

Pgina 45 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

46/60


Los esfuerzos solicitantes de clculo psimos se producen en 'B114', para lacombinacin de hiptesis "Envolvente de momentos mnimos en situacionesssmicas".

Se debe satisfacer:

: 1 .6 8 9





Mu,y : 0.000 tm




Mn,y : 0.000 tm











Viga 1

Pgina 46 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

47/60






CcCs

T1

2 3

4

5

6

max = 1.41

min = -11.17

max = 155.22 kp/cm= 2.0

= 0.0

x=39.2

3mm

Viga 1

Pgina 47 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

48/60


Coord. Y(mm)

fs(kp/cm)

1 12 -41.00 141.00 -4200.00 -0.009950

2 12 0.00 141.00 -4200.00 -0.009950

3 12 41.00 141.00 -4200.00 -0.0099504 12 41.00 -141.00 +383.44 +0.000188

5 12 0.00 -141.00 +383.44 +0.000188

6 12 -41.00 -141.00 +383.44 +0.000188

Resultante(t)

e.x(mm)

e.y(mm)

Cc 5.396 0.00 -160.92

Cs 0.794 0.00 -141.00

T 6.190 0.00 141.00

Pn : 0.000 t

Mn,x : -1.853 tm

Mn,y : 0.000 tm

Donde:





ecc,x : 0.00 mm

ecc,y : -160.92 mm


ecs,x : 0.00 mm

ecs,y : -141.00 mm


eT,x : 0.00 mm

eT,y : 141.00 mm









Viga 1

Pgina 48 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

49/60





















7696 mm 1264 mm

Donde:




150 mm 105 mm


Viga 1

Pgina 49 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

50/60


Siendo:

b1 : 250 mm

b2 : 105 mmDonde:



339.00 mm2161.06 mm2

Donde:


Amin : 161.06 mm2

Donde:





339.00 mm

2

161.06 mm

2

Donde:


Amin : 161.06 mm2

Donde:





0.006 0.025


0.006 0.025


3 2

Viga 1

Pgina 50 - 60

7/26/2019 Viga 15x35

51/60

Deben colocarse estribos espaciados a no mas de d/2 en toda la longitud del elemento (Articulo 21.5.3.4).

175 mm 160 mm

Donde:

d: Distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el centroide delrefuerzo longitudinal en traccin. d : 316 mm


36572732 Nmm 6863893 Nmm

Donde:

Mn,pos: Resistencia a momento positivo. Mn,pos : 36572732 Nmm

Mn,a,neg: Resistencia a momento negativo en la cara de

cualquiera de los nudos. Mn,a,neg : 27455573 Nmm


La fuerza cortante de diseo, Ve, se debe determinar a partir de las fuerzas estticas en la parte delelemento comprendida entre las caras del nudo. Se debe suponer que en las caras de los nudos localizadasentre los extremos del elemento actan momentos de signo opuesto correspondientes a la resistenciaprobable, Mpr, y

viga 15x35

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