utpl-estadÍstica-ii-bimestre-(octubre 2011-febrero 2012)
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ESTADÍSTICASegundo Bimestre
José Bolívar Calderón
Octubre 2011-Febrero 2012
Medidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia Central
2. La Media Global: la utilizamos cuando conocemos la media de varios grupos de datos y se desea calcular la media de todos los grupos juntos.
Ejemplo: Un botánico realizó un estudio a tres grupos de plantas. La media del primer grupo fue de 50 en donde habían 30 plantas. En el segundo grupo la media fue de 40 en donde hubieron 50 plantas. Finalmente en el tercer grupo de 60 plantas la media fue de 100. Resolución del ejercicio en Excel
Medidas de Tendencia Central3. La Mediana: es el valor de la escala debajo del cual se encuentra el 50% de los datos. (P50).Datos no agrupados (ejemplo en Excel)Calcularemos la mediana de los siguientes datos: 6, 7, 9, 15, 14, 19, 18
Datos Agrupados
Desarrollo en Excel
Intervalo de Clase Frecuencia (f)
Frecuencia acumulada
(f acumulada)
Porcentaje acumulado
(% acumulado)65-69 2 50 10060-64 3 48 9655-59 4 45 9050-54 2 41 8245-49 3 39 7840-44 4 36 7235-39 4 32 6430-34 14 28 5625-29 9 14 2820-24 5 5 10 50
Medidas de Tendencia Central
4. Moda: es el dato más frecuente en la distribución. Ejemplo: (desarrollo en excel)
Edad f 20 525 930 1435 440 445 350 255 460 365 2
Intervalo de Clase Frecuencia (f)65-69 260-64 355-59 450-54 245-49 340-44 435-39 430-34 1425-29 920-24 5
Medidas de Variabilidad
1.El Rango: diferencia entre el dato máximo y mínimo. Ejemplo: calcularemos el rango del siguiente conjunto de datos: 8, 16, 18, 14, 20, 32, 28 (Desarrollo en Excel)
2. Desviación estándar de datos poblacionales . y varianza poblacional:
Calcularemos la desviación estándar de los siguientes datos poblacionales: X = 5, 8, 10, 17, 20. Y luego la varianza poblacional. (Desarrollo en Excel)
3. Desviación estándar de datos muestrales y . varianza muestral:
Calcularemos la desviación estándar de los siguientes datos poblacionales: X: 15, 24, 18, 28, 32. Y luego la varianza muestral. (Desarrollo en Excel)
La r de PearsonEs un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. El resultado numérico fluctúa entre los rangos de +1 a -1. Utilizaremos un ejemplo; el coeficiente intelectual (CI) de 12 estudiantes y el promedio de sus calificaciones, representado en el siguiente cuadro:
Desarrollo en Excel
EstudianteCoeficiente intelectual
Promedio de las calificaciones
X Y1 110 12 112 1,63 118 1,24 119 2,15 122 2,66 125 1,87 127 2,68 130 29 132 3,2
10 134 2,611 136 312 138 3,6
Regresión Lineal
Se aplica la relación entre dos o más variables con propósitos de predicción.
Recta de regresión por mínimos cuadrados: Regresión de X sobre Y
Desarrollo en Excel
EstudianteCoeficiente intelectual
Promedio de las calificaciones
X Y1 110 12 112 1,63 118 1,24 119 2,15 122 2,66 125 1,87 127 2,68 130 29 132 3,2
10 134 2,611 136 312 138 3,6
Sumatoria 1503 27,3
Diagrama de Dispersión
Sirven para representar gráficamente una regresión lineal.
Desarrollo en Excel
EstudianteCoeficiente intelectual
Promedio de las calificaciones
X Y1 110 12 112 1,63 118 1,24 119 2,15 122 2,66 125 1,87 127 2,68 130 29 132 3,2
10 134 2,611 136 312 138 3,6
Sumatoria 1503 27,3
