universidad tecnolÓgica equinoccialrepositorio.ute.edu.ec/bitstream/123456789/16819/1/68208...curva...

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E

INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HAL PETRIE PARA

ANALIZAR LAS CONDICIONES OPERATIVAS DEL SISTEMA

DE BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET EN EL CAMPO ALFA DE

LA AMAZONÍA ECUATORIANA

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO DE PETRÓLEOS

ROSERO ALMEIDA JOSÉ JULIO

DIRECTOR: MSc. VINICIO MELO GORDILLO

Quito, octubre, 2016

© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2016

Reservados todos los derechos de reproducción

FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO

PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 040174315 - 8

APELLIDO Y NOMBRES: Rosero Almeida José Julio

DIRECCIÓN: Avenida La Gasca y Recalde

EMAIL: [email protected]

TELÉFONO FIJO: 2 543 964

TELÉFONO MOVIL: 0980287148

DATOS DE LA OBRA

TÍTULO:

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HAL PETRIE PARA ANALIZAR LAS CONDICIONES OPERATIVAS DEL SISTEMA DE BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET EN EL CAMPO ALFA DE LA AMAZONÍA ECUATORIANA

AUTOR O AUTORES: Rosero Almeida José Julio

FECHA DE ENTREGA DEL

PROYECTO DE

TITULACIÓN:

17 de Octubre del 2016

DIRECTOR DEL

PROYECTO DE

TITULACIÓN:

MSc. Vinicio Melo Gordillo

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TÍTULO POR EL QUE

OPTA: Ingeniería de Petróleos

x

RESUMEN:

Los sistemas de levantamiento artificial en

general y el bombeo hidráulico en especial

han tenido y continuarán teniendo gran

importancia en Ecuador debido a que se

ajustan en gran medida a las características

y condiciones de sus yacimientos y pozos.

Existe un importante número de pozos que

debido a su prolongada vida productiva han

visto reducida la presión de sus yacimientos

a límites que no pueden producir

naturalmente y que todavía mantienen

reservas importantes de petróleo que

deberán ser recuperadas implementando un

sistema de levantamiento artificial que podría

ser mediante bombeo hidráulico.

PALABRAS CLAVES: Bombeo hidráulico

Tobera

Garganta

Presión de descarga

ABSTRACT:

In general the artificial lift systems and in

special the hydraulic pump have had and will

continue to have great importance in Ecuador

because they have all characteristics and

conditions of their fields and Wells. There are

a significant number of wells that due to their

long productive life, the deposits pressure

III

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por la vida de mis padres, también porque cada día

bendice mi vida con la hermosa oportunidad de estar y disfrutar al lado de

las personas que sé que más me aman, por bendecirme y llegar hasta

donde he llegado.

Gracias a mis padres Jaime y Clara por ser los principales promotores de

mis sueños, por cada día confiar y creer en mis expectativas, gracias por sus

consejos y por cada una de sus palabras que me guiaron durante mi vida.

A la Universidad Tecnológica Equinoccial que ha sido la Institución en donde

he logrado tan preciado logro con sus respectivos profesores de los cuales

llevo las mejores enseñanzas y los más bellos recuerdos.

A mi Director de Tesis, el MSc. Vinicio Melo, por su paciencia, el soporte

técnico, su tiempo, la ayuda desinteresada en el desarrollo de este trabajo

de titulación y sobre todo por transmitirme sus conocimientos y brindarme su

amistad durante este tiempo.

Gracias a la vida por este triunfo, y a todas las personas que me apoyaron y

creyeron en la realización de esta Tesis.

José Julio Rosero Almeida

IV

DEDICATORIA

Dedico a Dios este trabajo de titulación, puesto que me ha brindado la

sabiduría y me ha apoyado en los momentos más difíciles guiándome con

valores como la responsabilidad, la honestidad, la puntualidad y respeto.

Este trabajo de titulación es una parte de mi vida y comienzo de otras etapas

por esto y más, la dedico a mis padres y a mis hermanos, por su amor

incondicional todo mi esfuerzo y sacrificio reflejado en este trabajo de

titulación, ya que sin su constante apoyo no hubiese alcanzado mi anhelado

título.

José Julio Rosero Almeida

V

ÍNDICE DE CONTENIDO

PÁGINA

DECLARACIÓN ................................................................................................... I

CERTIFICACIÓN ................................................................................................ II

AGRADECIMIENTO .......................................................................................... III

DEDICATORIA .................................................................................................. IV

ÍNDICE DE CONTENIDO ................................................................................... V

ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................ VIII

ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... X

ÍNDICE DE ECUACIONES ................................................................................ XI

RESUMEN ........................................................................................................ XV

ABSTRACT ...................................................................................................... XVI

1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... XVI

1.1 PROBLEMA ............................................................................................... 2

1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO.................................................................. 3

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................... 3

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................... 3

2. BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET ................................................................ 4

2.1. GENERALIDADES ................................................................................... 4

2.2. RELACIONES TOBERAS / GARGANTAS EN VOLUMEN Y PRESIÓN .. 7

2.2.1. ESPECIFICACIONES DE TOBERAS Y GARGANTAS DE LOS

DIFERENTES FABRICANTES ..................................................................... 9

VI

2.3 DETERMINACION DE LAS MEJORES CONDICIONES

DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA TIPO JET EN POZOS

DE PETRÓLEO UTILIZANDO EL METODO DE HAL PETRIE ..................... 15

2.3.1 CARACTERÍSTICAS DE COMPORTAMIENTO DE LAS

BOMBAS JET ............................................................................................. 17

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................... 21

3.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ................................................................. 21

3.1.1 EFECTO DEL GAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA

BOMBA JET ............................................................................................... 25

3.1.2 DIMENSIONAMIENTO DE UNA APLICACIÓN CON BOMBA JET .. 26

3.2 SECUENCIA DE CÁLCULO .................................................................... 27

3.2.1. PARTE A .......................................................................................... 27

3.2.2. PARTE B .......................................................................................... 29

3.2.3. PARTE C .......................................................................................... 34

3.3. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA IPR ................................................... 34

3.3.1. JUSTIFICACIÓN .............................................................................. 34

3.3.2. PROCESO DE CÁLCULO ................................................................ 35

3.3.2.1. Elaboración de gráfico ............................................................... 40

4. ANALISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 41

4.1. DATOS PARA EL POZO 1 ..................................................................... 41

4.2. CÁLCULO DEL IPR COMPUESTO ........................................................ 51



VII

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................. 66

5.1. CONCLUSIONES ................................................................................... 66

5.2. RECOMENDACIONES ........................................................................... 67

VIII

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet National (pulg2) ............ 10

Tabla 2. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Kobe (pulg2) ................ 11

Tabla 3. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Guiberson (pulg2) ........ 12

Tabla 4. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Oilwell (pulg2) .............. 13

Tabla 5. Áreas anulares de tobera y garganta Kobe (pulg2). ............................ 14

Tabla 6. Áreas anulares de tobera y garganta National (pulg2). ....................... 15

Tabla 7. Relación de Áreas óptimas. ................................................................ 33

Tabla 8. Ingreso de datos para IPR .................................................................. 35

Tabla 9. Datos para el pozo 1........................................................................... 41

Tabla 10. Selección de la tobera y fabricante ................................................... 42

Tabla 11. Resultados de la Iteración 2 Parte A ................................................ 44

Tabla 12. Comparación de valores de M. ......................................................... 47

Tabla 13. Resultados de la Iteración 2 Parte B. ............................................... 48

Tabla 14. Resultados generales a una presión de succión de 800 psi. ............ 49

Tabla 15. Resultados generales a una presión de succión de 1 100 psi. ......... 50

Tabla 17. Valores de caudal a diferentes presiones de succión. ...................... 50

Tabla 18. Valores de presión de fondo fluyente y caudal para construir la

gráfica IPR. ....................................................................................................... 54

Tabla 18. Datos para el pozo 2......................................................................... 56

Tabla 19. Cálculos para el pozo 2. ................................................................... 57

IX




Tabla 23. Valores de IPR calculados. ............................................................... 59

Tabla 24. Valores para construir la gráfica IPR del pozo 2. .............................. 59

Tabla 25. Datos generales del pozo 3. ............................................................. 61

Tabla 26. Cálculos para el pozo 3. ................................................................... 62




Tabla 30. Valores de IPR calculados. ............................................................... 64

Tabla 31. Valores para construir la gráfica IPR del pozo 3. .............................. 64

X

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1. Bomba jet Kobe tipo "A". ..................................................................... 5

Figura 2. Bomba jet Kobe tipo "B". ..................................................................... 7

Figura 3. Nomenclatura de las Bombas Jet. ..................................................... 8

Figura 4. Curvas de comportamiento H-M de diseño Guiberson. ................... 19

Figura 5. Curva IPR compuesta. ..................................................................... 36

Figura 6. Curva tipo IPR. .................................................................................. 40

Figura 7. Curva IPR y Curva INTAKE para el pozo 1. ..................................... 55



XI

ÍNDICE DE ECUACIONES

PÁGINA

Ecación 3.1. Tasa de flujo por la tobera ........................................................... 21

Ecación 3.2. Relación adimensional de áreas ................................................. 21

Ecación 3.3. Relación adimensional de flujo másico ....................................... 21

Ecación 3.4. Relación adimensional de presión............................................... 22

Ecación 3.5. Expresión de la relación adimensional de presión ...................... 22

Ecación 3.6. Relación adimensional de presión simplificada ........................... 22

Ecación 3.7. Cálculo de NUM .......................................................................... 22

Ecación 3.8. Relación adimensional de la potencia añadida al fluido

producido para la potencia perdida por el flujo motriz ....................................... 23

Ecación 3.9. Área de cavitación ....................................................................... 23

Ecación 3.10. Relación de flujo másico con efecto del gas ............................. 25

Ecación 3.11. Factor volumetrico del petróleo, agua y gas .............................. 25

Ecación 3.12. Relación de flujo másico ........................................................... 25

Ecación 3.13. Área anular de la garganta ........................................................ 26

Ecación 3.14. Área anular de la garganta conciderando gas ........................... 26

Ecación 3.15. Gradiente del fluido producido .................................................. 27

Ecación 3.16. Área anular mínima para evitar la cavitación ............................ 27

Ecación 3.17. Presión de fluido motriz en la tobera ......................................... 28

Ecación 3.18. Tasa de flujo en la tobera .......................................................... 28

Ecación 3.19. Velocidad del fluido ................................................................... 28

XII

Ecación 3.20. Densidad del petróleo ............................................................... 28

Ecación 3.21. Viscocidad del petróleo ............................................................. 28

Ecación 3.22. Número de Reynolds ................................................................. 28

Ecación 3.23. Perdidas por fricción para flujo laminar ..................................... 29

Ecación 3.24. Factor f para flujo laminar .......................................................... 29

Ecación 3.25. Pérdidas por fricción para flujo turbulento ................................. 29

Ecación 3.26. Tasa del fluido de retorno .......................................................... 29

Ecación 3.27. Gradiente del fluido de retorno .................................................. 29

Ecación 3.28. Corte de agua del fluido de retorno en caso de agua................ 30

Ecación 3.29. Corte de agua del fluido de retorno en caso de petróleo ........... 30

Ecación 3.30. Relación gas-liquido del fluido de retorno ................................. 30

Ecación 3.31. Viscocidad del fluido de retorno ................................................ 30

Ecación 3.32. Velocidad del fluido de retorno .................................................. 30

Ecación 3.33. Número de Reynolds ................................................................. 31

Ecación 3.34. Perdidas de presión por fricción para flujo laminar.................... 31

Ecación 3.35. Excentricidad del tubing respecto al casing para flujo laminar .. 31

Ecación 3.36. Perdidas de presión por fricción para flujo turbulento ............... 31

Ecación 3.37. Factor f para flujo turbulento ..................................................... 31

Ecación 3.38. Excentricidad del tubing respecto al casing para flujo

Turbulento ......................................................................................................... 31

Ecación 3.39. Presión de descarga ................................................................. 32

Ecación 3.40. Relación adimensional de presión ............................................. 32

XIII

Ecación 3.41. Relación adimensional de flujo másico cuando el GOR es

diferente de cero ............................................................................................... 32

Ecación 3.42. Relación adimensional de flujo másico cuando el GOR es

igual a cero ....................................................................................................... 32

Ecación 3.43. Relación de flujo másico ........................................................... 33

Ecación 3.44. Tasa de fluido producido nuevo ................................................ 34

Ecación 3.45. Tamaño de la garganta ............................................................. 34

Ecación 3.46. Tasa límite de cavitación ........................................................... 34

Ecación 3.47. Potencia hidraulica de la bomba de superficie .......................... 34

Ecación 3.48. Potencia de la bomba triplex conciderando 90% de eficiencia .. 34

Ecación 3.49. Cálculo de IPR se determina A ................................................. 36

Ecación 3.50. Cálculo de IPR se determina J .................................................. 36

Ecación 3.51. Caudal máximo de agua ........................................................... 37

Ecación 3.52. Caudal de petróleo a la presión de burbuja ............................... 37

Ecación 3.53. Máximo caudal de petróleo ....................................................... 37

Ecación 3.54. Presión de fondo fluyente D ...................................................... 37

Ecación 3.55. Presión de fondo fluyente C ...................................................... 38

Ecación 3.56. Cálculo de CD ........................................................................... 38

Ecación 3.57. Cálculo de CG ........................................................................... 38

Ecación 3.58. Tangente de alfa ....................................................................... 38

Ecación 3.59. Tangente de beta ...................................................................... 38

Ecación 3.60. Caudal de flujo total máximo ..................................................... 38

Ecación 3.61. Presión de fondo fluyente primera etapa ................................... 39

XIV

Ecación 3.62. Presión de fondo fluyente segunda etapa ................................. 39

Ecación 3.63. Presión de fondo fluyente tercera etapa .................................... 39

XV

RESUMEN

Los sistemas de levantamiento artificial en general y el bombeo hidráulico en

especial han tenido y continuarán teniendo gran importancia en Ecuador

debido a que se ajustan en gran medida a las características y condiciones

de sus yacimientos y pozos. Existe un importante número de pozos que

debido a su prolongada vida productiva han visto reducida la presión de sus

yacimientos a límites que no pueden producir naturalmente y que todavía

mantienen reservas importantes de petróleo que deberán ser recuperadas

implementando un sistema de levantamiento artificial que podría ser

mediante bombeo hidráulico.

En el Capítulo I se presenta una reseña histórica del bombeo Hidráulico Tipo

Jet, cuando fue implementado, su principio fundamental y la respectiva

justificación del trabajo la misma que es analizar las condiciones operativas

de un sistema de bombeo hidráulico tipo jet.

En el Capítulo II se describe específicamente las partes más importantes del

Bombeo Hidráulico tipo Jet, ventajas y desventajas que ayudan a

comprender mejor este sistema y, además se detalla todo el método de Hal

Petrie que ayuda a determina las mejores condiciones de operación de una

bomba Jet.

El Capítulo III contiene de forma detallada los cálculos del método propuesto

por Hal Petrie, con datos verdaderos de un pozo de la Amazonía

Ecuatoriana proporcionado por la empresa PETROAMAZONAS EP, para de

esta manera seleccionar la bomba Jet más efectiva para su producción.

En el Capítulo IV se detalla resultados de dos pozos más; aplicando el

mismo procedimiento de Petrie, para finalmente en el Capítulo V indicar las

respectivas conclusiones y recomendaciones de mayor importancia

obtenidas en el presente proyecto.

Palabras claves: Bombeo hidráulico, Tobera, Garganta, Presión de

descarga.

XVI

ABSTRACT

In general the artificial lift systems and in special the hydraulic pump have

had and will continue to have great importance in Ecuador because they

have all characteristics and conditions of their fields and Wells. There are a

significant number of wells that due to their long productive life, the deposits

pressure have been reduced to limits that they can not produce naturally and

that they still keep important oil reserves that it must be recovered through

implementing an artificial lift system that could be by hydraulic pumping.

In Chapter I, it presents a historical review of Hydraulic Jet Pump type, when

it was implemented, its fundamental principle and the respective justification

of this work, that it is to analyze the operating conditions using the method of

Hal Petrie.

In Chapter II describes the most important parts of hydraulic pumping type

Jet, advantages and disadvantages to understand this system better and it

detail the Hal Petrie method, the same that helps determine the best

conditions of operating a Jet pump.

Chapter III presents in detail the calculations proposed by Hal Petrie with real

data from a Ecuadorian Amazon well provided by PETROAMAZONAS EP

company in order to select the most effective Jet pump from production.

In Chapter IV, it ítemes the results from two wells more; applying the same

Hal Petrie procedure and finally in Chapter V are the respective conclusions

and the most important recommendations that I have obtained from this

project.

Keywords: Hydraulic Pump, Nozzle, Throat, discharge pressure.

1

1. INTRODUCCIÓN

El bombeo hidráulico, se aplicó por primera vez en el año de 1875, por

Faucett, este tipo de mecanismo fue operado a vapor lo que requería un

diámetro de pozo muy grande para tener un eficiente trabajo, motivo por el

cual no se encontró una real aplicación comercial. Es entonces que, para el

año de 1920, se incrementa la profundidad de los pozos y es cuando se

inicia con el desarrollo del sistema de bombeo hidráulico.

El bombeo hidráulico tipo jet es un sistema artificial de producción especial,

a diferencia del tipo pistón, no ocupa partes móviles y su acción de bombeo

se realiza por medio de transferencia de energía entre el fluido motriz y los

fluidos producidos. El fluido motriz a alta presión entra en la tobera de la

bomba, la presión se reduce debido a la alta velocidad del fluido motriz.

Esta reducción de la presión hace que el fluido producido se introduzca en la

cámara y se mezcle con el fluido motriz. En el difusor, la energía en forma

de alta velocidad es convertida en una de alta presión, suficiente para

bombear el gasto de fluido motriz y fluido producido a la superficie. Por lo

anterior, en el sistema de bombeo hidráulico tipo jet únicamente se tiene el

sistema abierto de fluido motriz

El bombeo tipo jet es una variante del bombeo hidráulico, el cual ha

incrementado su aplicación debido a su flexibilidad y durabilidad. El principio

básico de este sistema de levantamiento artificial, es inyectar un fluido a alta

presión hacia el fondo del pozo (fluido motriz), para transferir energía a la

bomba de fondo y de esta manera poder operarla. El bombeo hidráulico tipo

jet tiene la ventaja de que se puede aplicar en pozos profundos y desviados.

Es de gran utilidad para la explotación de pequeños campos petroleros que

no cuentan con un gran potencial de producción y que por lo tanto no

permitan la implementación de otros sistemas de levantamiento artificial.

Para la explotación de un yacimiento existen varios métodos de producción

en distintos pozos o en su punto de drenaje. Para obtener la máxima

2

producción y por lo tanto un gran beneficio económico es necesario

seleccionar el método de producción óptimo. Este es el que permite

mantener los niveles de producción de la manera más rentable posible.

En los artículos publicados por Petrie y otros, se propone un método para

calcular la potencia, HP, requerida por una bomba previamente

seleccionada, o mediante el funcionamiento de ésta, determinar el

comportamiento de afluencia del pozo, IPR. En ambos casos es necesario

especificar la geometría de la bomba para efectuar los cálculos.

En este trabajo se presenta un estudio sobre las condiciones operativas del

Sistema de Bombeo Hidráulico con Bomba Jet, que incluye desde conceptos

básicos hasta aplicaciones con una selección de la misma.

1.1 PROBLEMA

La importancia económica que representa la utilización del petróleo en la

actualidad hace que los procesos involucrados en su extracción sean de

interés en el campo de la ingeniería, ya que para aprovechar de mejor

manera los yacimientos se requiere de eficientes ejecuciones en la

construcción de los pozos productores, así como de pruebas confiables que

den un diagnóstico certero de la capacidad del yacimiento.

Uno de los problemas más importantes es la implantación de un sistema de

levantamiento artificial; para su selección es necesario conocer, la mayor

cantidad de las características de los yacimientos para diseñar el método de

levantamiento artificial más factible para incrementar la producción y

mantener la vida productiva del pozo.

El desarrollo de este tema tiene como objetivo realizar un estudio del

Sistema de Bombeo Hidráulico con la utilización de la Bomba Jet empleado

el método de Hal Petrie en un Campo Alfa, incluyendo conceptos básicos,

para determinar parámetros fundamentales que permitan optimizar los

costos de operación y servicios.

3

1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO

Los objetivos del proyecto se dividen en dos partes

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Aplicar el método de Hall Petrie para analizar las condiciones operativas del

sistema de bombeo hidráulico tipo jet en el Campo Alfa de la Amazonía

ecuatoriana.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar las propiedades y las historias de producción de los yacimientos

del Campo Alfa

Describir el sistema de bombeo hidráulico tipo jet.

Determinar los pozos del Campo Alfa que se encuentran produciendo

mediante bombeo hidráulico tipo jet.

Determinar las mejores condiciones de operación de los pozos

seleccionados.

Proponer alternativas de operación en las instalaciones existentes y que

se encuentran operando con bombeo hidráulico tipo jet.

4

2. BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET

2.1. GENERALIDADES

El bombeo subsuperficial jet (a chorro) es un sistema especial de bombeo

hidráulico, a diferencia del tipo pistón, no ocupa partes móviles, y su acción

de bombeo se realiza por medio de transferencia de energía entre el fluido

motriz y los fluidos producidos.

Un ejemplo típico de una bomba subsuperficial tipo chorro se muestra en la

figura 1. El fluido motriz entra por la parte superior de la bomba y pasa a

través de la tobera, donde su presión total es convertida a una carga por

velocidad. La tobera descarga un chorro en la cámara de entrada de los

fluidos del pozo, la cual tiene comunicación con la formación. En la cámara

de mezclado cuyo diámetro es mayor al de la tobera, se mezclan los fluidos

producidos y el fluido motriz.

Al mismo tiempo que se efectúa la mezcla, el fluido motriz pierde energía

que es ganada por los fluidos del pozo. Después, la mezcla pasa al difusor,

que es la última sección de trabajo, en donde la energía que en su mayor

parte es conservada en forma de carga por velocidad se convierte en carga

por presión estática; cuando esta presión es mayor que la ejercida por la

columna de fluidos en el espacio anular, se establece el flujo hacia la

superficie.

Las ventajas de este sistema de bombeo son numerosas. Principalmente la

carencia de partes móviles que permite manejar fluidos de cualquier calidad,

tanto motriz como producido.

Otra ventaja se tiene en lo compacto de la sección de trabajo compuesta por

la tobera, la entrada a la cámara de mezclado y el difusor, esto facilita su

instalación, además permite al bombeo hidráulico adaptarse casi a cualquier

profundidad en el pozo.

La figura 1 ilustra una bomba “libre” marca Kobe, tipo A, con descarga en el

espacio anular y anclada en la tubería de revestimiento. El diseño A, se

5

refiere a un concepto relacionado a la trayectoria del fluido motriz y al de

producción que se encuentran en la bomba.

Figura 1. Bomba jet Kobe tipo "A".

(Melo, 2014)

6

Existen dos características que limitan a este tipo de bombeo, en primer

lugar se necesita una presión de succión relativamente alta para evitar la

cavitación y como segunda desventaja la eficiencia mecánica es baja;

normalmente requiere de una potencia de entrada mayor que la de una

bomba hidráulica, tipo pistón. Sin embargo, se ha incrementado su empleo

para pozos de grandes tasas (10000 bl/día) y fluidos contaminados.

Las bombas subsuperficiales tipo chorro que se usan en el campo petrolero

son generalmente presentadas por Kobe, National, Guiberson, Oilwell,

Oilmaster y Fluid Packed Pumps. El diseño básico de estos fabricantes es

muy similar, la principal diferencia es la forma en que los fluidos son

circulados dentro y fuera de la sección de trabajo.

La figura 2 muestra una bomba “libre”, tipo B, colocada en el fondo del pozo

y con descarga en el espacio anular. La succión del fluido en esta bomba, se

lleva a cabo a través de un mecanismo colocado en la entrada de la cámara,

permitiendo usar cámaras de mezclado y toberas grandes, para obtener así

una alta tasa de producción.

7

Figura 2. Bomba jet Kobe tipo "B".

(Melo, 2014)

2.2. RELACIONES TOBERAS / GARGANTAS EN VOLUMEN Y

PRESIÓN

La relación entre el área de la tobera y el área de la garganta, es una

variable importante, porque determina el intercambio entre la cabeza de

levantamiento y la tasa de flujo de producción.

Si para una tobera dada se selecciona una garganta de modo que el área de

la tobera AN, sea del 60% del área de la garganta AT, existirá un caudal de

producción grande y una capacidad pequeña, el área AS como se ilustra en

la figura 3 sirve para que los fluidos del pozo pasen. Existirán grandes

8

capacidades de levantamientos si entre la garganta y la tobera se selecciona

un As pequeño. Como la energía de la tobera es transferida a un caudal más

pequeño que la tasa de fluido motriz, entonces existirá un caudal de

producción más bajo que el utilizado como fluido motriz.

Tanto toberas como gargantas utilizan una estricta progresión de diámetro y

orificios. La progresión establece áreas de relaciones entre la tobera y

diferentes gargantas.

Dónde:

PS: Presión de fluido de succión

PN: Presión de la tobera

PD: Presión de fluido de descarga por el difusor

QS: Caudal de succión

Figura 3 Bomba Jet

(Chanatásig, 2009)

Figura 3. Nomenclatura de las Bombas Jet.

9

QN: Caudal de inyección por la tobera

QD: Caudal de descarga por el difusor

AN: Área de la tobera

AT: Área anular cámara de mezclado

AS: Área cámara de mezclado

2.2.1. ESPECIFICACIONES DE TOBERAS Y GARGANTAS DE LOS

DIFERENTES FABRICANTES

Kobe, National y Guiberson tienen diferentes dimensiones y combinaciones

de toberas y cámaras de mezclado. Kobe y National incrementan las áreas

de toberas y cámaras de mezclado en una progresión geométrica. El factor

que usa Kobe es 101/9=1.29152 y el factor que usa national es de

4/π=1.27324. El sistema de dimensiones ofrecido por Guiberson emplea un

concepto similar de progresión geométrica, cubren un rango ligeramente

más amplio que los rangos ofrecidos por Kobe y National. Las dimensiones

de cada fabricante están indicadas en las tablas 1, 2, 3 respectivamente.

10

Tabla 1. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet National (pulg2)

National

Tobera Garganta

Numero Área

(pulg2) Numero

Área (pulg2)

1 0.0024 1 0.0064

2 0.0031 2 0.0081

3 0.0039 3 0.0104

4 0.0050 4 0.0131

5 0.0064 5 0.0167

6 0.0081 6 0.0212

7 0.0103 7 0.0271

8 0.0131 8 0.0346

9 0.0167 9 0.0441

10 0.0212 10 0.0562

11 0.0271 11 0.0715

12 0.0346 12 0.0910

13 0.0441 13 0.1159

14 0.0562 14 0.1476

15 0.0715 15 0.1879

16 0.0910 16 0.2392

17 0.1159 17 0.3046

18 0.1476 18 0.3878

19 0.1879 19 0.4938

20 0.2392 20 0.6287

Tobera Garganta Relación R

N N-1 0.483 X

N N 0.380 A

N N+1 0.299 B

N N+2 0.235 C

N N+3 0.184 D

N N+4 0.145 E

(Melo, 2014)

11

Tabla 2. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Kobe (pulg2)

Kobe

Tobera Garganta

Numero Área

(pulg2) Numero

Área (pulg2)

1 0.0024 1 0.0060

2 0.0031 2 0.0077

3 0.0040 3 0.0100

4 0.0052 4 0.0129

5 0.0067 5 0.0167

6 0.0086 6 0.0215

7 0.0111 7 0.0278

8 0.0144 8 0.0359

9 0.0186 9 0.0464

10 0.0240 10 0.0599

11 0.0310 11 0.0774

12 0.0400 12 0.1000

13 0.0517 13 0.1292

14 0.0668 14 0.1668

15 0.0863 15 0.2154

16 0.1114 16 0.2783

17 0.1439 17 0.3594

18 0.1858 18 0.4642

19 0.2400 19 0.5995

20 0.3100 20 0.7743

21 1.0000

22 1.2916

23 1.6681

24 2.1544

(Melo, 2014)

Tobera Garganta Relación R

N N-1 0.517 A'

N N 0.400 A

N N+1 0.310 B

N N+2 0.240 C

N N+3 0.186 D

N N+4 0.144 E

12

Tabla 3. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Guiberson (pulg2)

Guiberson

Tobera Garganta

Numero Área

(pulg2) Numero

Área (pulg2)

DD 0.0016 0 0.0044

CC 0.0028 0 0.0071

BB 0.0038 0 0.0104

A 0.0055 1 0.0143

B 0.0095 2 0.0189

C 0.0123 3 0.0241

D 0.0177 4 0.0314

E 0.0241 5 0.0380

F 0.0314 6 0.0452

G 0.0452 7 0.0531

H 0.0661 8 0.0661

I 0.0855 9 0.0804

J 0.1257 10 0.0962

K 0.1590 11 0.1195

L 0.1963 12 0.1452

M 0.2463 13 0.1772

N 0.3117 14 0.2165

P 0.3848 15 0.2606

16 0.3127

17 0.3750

18 0.4513

19 0.5424

20 0.6518

(Melo, 2014)

13

Tabla 4. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Oilwell (pulg2)

Oilwell

Tobera Garganta

Numero Área

(pulg2) Numero

Área (pulg2)

1 0.0024 A 0.006

2 0.0031 B 0.0077

3 0.0040 C 0.01

4 0.0052 D 0.0129

5 0.0067 E 0.0167

6 0.0086 F 0.0215

7 0.0095 G 0.0272

8 0.0136 H 0.0353

9 0.0181 I 0.0456

10 0.0229 J 0.0593

11 0.0307 K 0.0764

12 0.0387 L 0.0989

13 0.0498 M 0.1242

14 0.0642 N 0.1668

15 0.0863 O 0.2107

16 0.1114 P 0.2783

17 0.1439 Q 0.3594

18 0.1858 R 0.4642

19 0.2400 S 0.5995

20 0.3100 T 0.7743

U 1.0000

V 1.2900

(Melo, 2014)

14

Las estrictas progresiones empleadas por Kobe y National establecen

relaciones de área fijas entre las toberas y las gargantas, las áreas anulares

para cada uno de estos fabricantes se muestran en las tablas 5, 6

respectivamente.

Tabla 5. Áreas anulares de tobera y garganta Kobe (pulg2).

Tobera A´ A B C D E

1 0.0036 0.0053 0.0076 0.0105 0.143

2 0.0029 0.0046 0.0069 0.0098 0.0136 0.0184

3 0.0037 0.006 0.0089 0.0127 0.0175 0.0231

4 0.0048 0.0077 0.0115 0.0164 0.0227 0.0308

5 0.0062 0.01 0.0149 0.0211 0.0293 0.0397

6 0.008 0.0129 0.0192 0.0273 0.0378 0.0513

7 0.0104 0.0167 0.0248 0.0353 0.0488 0.0663

8 0.0134 0.0216 0.032 0.0456 0.0631 0.0856

9 0.0174 0.0278 0.0414 0.0589 0.0814 0.1106

10 0.0224 0.036 0.0534 0.0760 0.1051 0.1428

11 0.0289 0.0464 0.069 0.0981 0.1358 0.184

12 0.0374 0.0599 0.891 0.1268 0.1749 0.2382

13 0.0483 0.0774 0.1151 0.1633 0.2265 0.3076

14 0.0624 0.1001 0.1482 0.2115 0.2926 0.3974

15 0.0806 0.1287 0.192 0.2731 0.378 0.5133

16 0.1036 0.1668 0.2479 0.3528 0.4881 0.6629

17 0.1344 0.2155 0.3203 0.4557 0.6304 0.8562

18 0.1735 0.2784 0.4137 0.5885 0.8142 1.1058

19 0.2242 0.3595 0.5343 0.7600 1.0516 1.4282

20 0.2896 0.4643 0.6901 0.9817 1.3583 1.8444

(Melo, 2014)

15

Tabla 6. Áreas anulares de tobera y garganta National (pulg2).

Tobera X A B C D E

1 0.004 0.0057 0.008 0.0108 0.0144

2 0.0033 0.005 0.0073 0.0121 0.0137 0.0183

3 0.0042 0.0065 0.0093 0.0129 0.0175 0.0233

4 0.0054 0.0082 0.0118 0.0164 0.0222 0.0293

5 0.0068 0.0104 0.015 0.0208 0.0282 0.0377

6 0.0087 0.0133 0.0191 0.0265 0.036 0.0481

7 0.0111 0.0169 0.0243 0.0338 0.0459 0.0612

8 0.0141 0.0215 0.031 0.0431 0.0584 0.0779

9 0.0179 0.0274 0.0395 0.0548 0.0743 0.0992

10 0.0229 0.035 0.0503 0.0698 0.0947 0.1264

11 0.0291 0.0444 0.0639 0.0888 0.1205 0.1608

12 0.0369 0.0564 0.0813 0.113 0.1533 0.2046

13 0.0469 0.0718 0.1035 0.1438 0.1951 0.2605

14 0.0597 0.0914 0.1317 0.183 0.2484 0.3316

15 0.0761 0.1164 0.1677 0.2331 0.3163 0.4223

16 0.0969 0.1482 0.2136 0.2968 0.4028 0.5377

17 0.1234 0.1888 0.272 0.3779 0.5128

18 0.1571 0.2403 0.3463 0.4812

19 0.2000 0.306 0.4409

20 0.2546 0.3896

(Melo, 2014)

2.3 DETERMINACION DE LAS MEJORES CONDICIONES DE

OPERACIÓN DE UNA BOMBA TIPO JET EN POZOS DE

PETRÓLEO UTILIZANDO EL METODO DE HAL PETRIE

Las bombas jet son un tipo de bombas de fondo de pozo que pueden usarse

en sistemas de bombeo hidráulico como alternativa de las bombas

hidráulicas tipo pistón. Pueden ser adaptadas para acoplarse en la misma

completación de fondo de una forma hidráulica tipo pistón. Adicionalmente,

se han diseñado completaciones especiales de fondo de pozo para bombas

jet considerando las ventajas de su corta longitud y de la característica de

manejar altos volúmenes. Debido a sus características únicas bajo diferentes

condiciones de bombeo, las bombas jet deben ser consideradas como una

16

opción mejorada de un sistema de levantamiento artificial con bombeo

hidráulico.

La característica más significativa de este dispositivo es que no tiene partes

móviles y la acción de bombeo se da por transferencia de energía entre el

flujo de fluido producido y el flujo de fluido motriz. El fluido motriz a alta

presión inyectado desde la superficie pasa a través de la tobera donde su

energía potencial (presión) se convierte a energía cinética en la forma de un

chorro de fluido de muy alta velocidad. Los fluidos del pozo rodean al chorro

de fluido motriz en la punta de la tobera que esta espaciada hacia atrás de la

entrada de la cámara de mezclado. La cámara de mezclado, usualmente

llamada garganta, es una sección recta cilíndrica hueca de una longitud

aproximadamente igual a siete veces el diámetro del orificio con un radio

aislado a la entrada. El diámetro de la garganta es siempre mayor que el

diámetro de la salida de la tobera, permitiendo que los fluidos del pozo fluyan

alrededor del chorro del fluido motriz y sean acarreados por éste hacia el

interior de la cámara de mezclado.

Dentro de la garganta, el fluido motriz y el fluido producido se mezclan, y se

transfiere cantidad de movimiento o momentum del fluido motriz al fluido

producido, incrementando la energía de este último. Al final de la cámara de

mezclado, los dos fluidos están completamente mezclados, pero todavía

tienen una alta velocidad por lo que la mezcla tiene una significativa energía

cinética. La mezcla fluida ingresa al difusor donde el área de flujo

gradualmente se incrementa convirtiendo la energía cinética remanente a

presión, disminuyendo la velocidad del fluido. La presión en este instante es

lo suficientemente alta para desplazar el fluido desde la bomba de fondo

hasta la superficie

Con los diferentes diámetros de toberas y gargantas, las bombas jet pueden

manejar tasas de producción entre 50 bl/día y 10 000 bl/día. Como en todos

los sistemas de bombeo hidráulico, es posible producir dentro de un rango

muy amplio con una determinada bomba de fondo de pozo, controlando la

tasa del fluido motriz que se inyecta desde superficie. Considerando una

17

misma sarta de tubería de producción la máxima tasa de producción que se

alcanza con una bomba jet es usualmente mucho más alta que la tasa de

producción que se alcanzaría con una bomba hidráulica tipo pistón. La

bombas tipo jet pueden manejar volúmenes significativos de gas libre sin

problemas de golpeteo o excesivo desgaste asociados con las bombas de

desplazamiento positivo, o problemas de flujo estrangulado que se dan en la

succión de las bombas centrifugas. La ausencia de vibraciones y la

característica de bomba libre hacen de estas bombas ideales para trabajar

con sensores de presión acoplados a las bombas para medir las presiones

de fondo a diferentes tasas de flujo.

Debido a que son dispositivos de mezcla a altas velocidades, hay

significativa turbulencia y fricción dentro de la bomba, lo que produce muy

bajas eficiencias de potencia respecto a las que pueden ser alcanzadas con

las bombas tipo pistón, aunque algunos pozos de petróleo con producción

de gas podrían realmente requerir menores potencias. Las bombas tipo jet

son propensas a cavitación en la entrada de la garganta a bajas presiones

de succiones, y esta realidad debe ser considerada en los procedimientos de

diseño.

2.3.1 CARACTERÍSTICAS DE COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS

JET

Las toberas y las gargantas de diámetros mayores tienen más altas

capacidades de flujo. Una variable importante usada para describir el

comportamiento es la relación adimensional del área de la tobera para el

área de la garganta, ya que determina la relación adimensional de presión y

la tasa de flujo en una cierta condición de producción. Si para una tobera

dada se selecciona una garganta, tal que el área de la tobera, A, sea el 60%

el área de la garganta, AT, resultara en una bomba de relativamente alta

presión de descarga y bajas tasas de producción. Hay un área anular, As,

comparativamente pequeña alrededor del chorro de fluido motriz para que

ingresen los fluidos producidos. Esto conduce a tener bajas tasas de

producción comparadas con la tasa de fluido motriz motriz, y debido a que la

18

energía de la tobera se transfiere a un volumen pequeño de producción, se

desarrollan altas presiones de descarga. Estas bombas son recomendadas

para pozos profundos con requerimientos de alta capacidad de

levantamiento (niveles dinámicos de fluidos bajos, o lo que es lo mismo

sumergencias de la bomba bajas). Se pueden obtener tasas de producción

importantes si la bomba es físicamente grande, pero la tasa de producción

siempre será menor que la tasa de fluido motriz.

Si se selecciona una garganta tal que el área de la tobera sea solamente el

20% del área de la garganta, estará disponible para la producción un área de

flujo mucho mayor alrededor del chorro del fluido motriz. Sin embargo,

debido a que la energía de la tobera se transfiere a una mayor cantidad de

fluido de producción comparada con la tasa de fluido motriz, se desarrollaran

bajas presiones de descarga. Los pozos someros con bajos levantamientos

netos (niveles dinámicos de fluido bajos, o lo que es lo mismo altas

sumergencias de la bomba) son candidatos para tales bombas.

Al diseñar un sistema de bombeo hidráulico tipo jet, se deben satisfacer dos

condiciones. La primera se refiere a la tasa de fluido que puede bombearse

a través de una tobera de diámetro dado, para una determinada caída de

presión. La segunda condición se describe mediante las curvas de

comportamiento adimensional que relacionan la presión de entrada a la

tobera PN, la presión de succión de los fluidos del pozo PS y la presión de

descarga de la bomba PD, con la tasa que pasa a través de la tobera QN y la

tasa de fluido producido que ingresa a la bomba QS

Sólo un cierto número de tales combinaciones de áreas son posibles para

ajustarse de mejor forma a los diferentes requerimientos de tasas de

producción y de levantamiento de fluidos. Si se considera obtener tasas de

producción pequeñas comparadas con la tasa de fluido motriz con una

bomba jet con relación de áreas tobera/garganta, del 20%, esta combinación

será ineficiente como resultado de altas perdidas por el flujo turbulento de la

mezcla entre el chorro del fluido motriz a alta velocidad y el flujo lento de

producción. Recíprocamente, si se considera producir altas tasas de

19

producción comparadas con la tasa de fluido motriz con una bomba jet con

una relación de áreas tobera/garganta del 60%, será ineficiente debido a

altas perdidas por fricción ya que el fluido producido se mueve rápidamente

a través de una relativamente pequeña área anular entre el chorro y la

superficie interna de la garganta. Por lo tanto, la selección optima de una

relación de ares tobera/garganta involucra un balance entre las perdidas por

la mezcla y las perdidas por fricción.

Como un tipo de bomba dinámica, las curvas características de

comportamiento de las bombas jet son similares a las de las bombas

electrosumergibles. Un ejemplo se muestra en la figura 4.

Figura 4. Curvas de comportamiento H-M de diseño Guiberson.

Dependiendo de la presión en la tobera suministrada a la boba desde la

superficie son posibles solo ciertas curvas de comportamiento para unas

determinadas relaciones de áreas tobera/garganta (R). Diferentes tamaños

de gargantas usados con una determinada tobera dan diferentes R y, por lo

20

tanto, diferentes curvas de comportamiento. Las curvas de comportamiento

son generalmente bastante planas, especialmente con las gargantas más

grandes, es decir con las R pequeñas, esto hace que la bomba jet sea

sensible a los cambios en la presión de succión o en la presión de descarga.

La densidad variable de la mezcla de fluidos, las variaciones de la relación

gas-líquido y de las viscosidades afecta los cálculos de presiones de las

bombas, hacen que los cálculos para simular su comportamiento sean

complejos e iterativos, haciendo aconsejable utilizar algoritmos secuenciales

de cálculo en computadora.

21

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Considerando las ecuaciones de energía y de cantidad de movimiento o

momentum para la tobera, para el área anular, para la garganta y para el

difusor, Hal Petrie propone las siguientes ecuaciones para una bomba jet de

acuerdo con la nomenclatura de la figura 3 mencionada anteriormente.

Tasa de flujo por la tobera, bl/día.

N

SN

NNG

PPAQ

832

Ec [3.1]

La ecuación 3.1 para determinar la tasa de fluido motriz QN, a través de la

tobera es la expresión para determinar el flujo a través de un orificio con un

flujo de gradiente GN, en psi/pie

Relación adimensional de áreas.

T

N

A

AR

Ec [3.2]

La ecuación 3.2 expresa la relación de áreas R, entre el área de la tobera y

el área de la cámara de mezclado

Relación adimensional de flujo másico.

NN

SS

GQ

GQM

Ec [3.3]

La ecuación 3.3 define la relación adimensional del flujo másico, M, como la

relación por cociente entre el producto de la tasa de producción (succión)

QS, por el gradiente del fluido de producción GS, y el producto de la tasa de

fluido motriz QN, por el gradiente del fluido motriz, GN

22

Relación adimensional de presión.

DN

SD

PP

PPH

Ec [3.4]

La ecuación 3.4 define a la relación adimensional de presión como la presión

ganada por el fluido producido (presión de descarga de la bomba PD presión

de succión de los fluidos del pozo PS) para la presión perdida por el fluido

motriz (presión de entrada a la tobera PN presión de descarga de la bomba

PD)

22

2

22

222

22

111

2121

111

212

MRKR

RMRRK

MRKR

RMRR

H

TDN

TD

Ec [3.5]

La ecuación 3.5 es la expresión de la relación adimensional de presión, H,

en función de R, M y de los coeficientes de pérdidas de presión por fricción

en la tobera KN, y en la garganta – difusor KTD. Estos coeficientes de

pérdidas de presión por fricción son determinados experimentalmente por los

fabricantes de bombas jet y tienen un significado similar a los coeficientes de

pérdidas de presión por fricción en tuberías y orificios

NUMK

NUMH

N

1

Ec [3.6]

Dónde:

22

2

111

212 MRKR

RMRRNUM TD

Ec [3.7]

23

Eficiencia.

NN

SS

DN

SD

GQ

GQ

PP

PPHME

Ec [3.8]

La combinación de las ecuaciones 3.3 y 3.4 permite obtener la ecuación 3.8

que define la eficiencia de la bomba jet. Debido a que la potencia hidráulica

es el producto de un diferencial de presión por una tasa de flujo. La ecuación

3.8 se interpreta como la relación adimensional de la potencia añadida al

fluido producido para la potencia perdida por el flujo motriz.

Área de cavitación

S

S

S

CM

G

P

QA

691

Ec [3.9]

La ecuación 3.9 se deriva de la expresión para determinar el flujo a través de

un orificio considerado el área anular AS, a la entrada a la garganta, para el

fluido de producción y define el área mínima del flujo requerido para evitar la

cavitación si la tasa del fluido de succión es QS a una presión de succión PS.

Esta ecuación asume que la presión en la entrada de la garganta es cero

cuando se da la cavitación.

En la figura 4 que se indicó anteriormente se muestra un conjunto

representativo de las curvas de comportamiento adicionales generado

mediante la ecuación 2.5 para las relaciones adimensionales de áreas, R, de

0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.40, y 0.50. Se consideró que el fluido producido y el

fluido motriz tenían la misma densidad. Se usó un coeficiente de perdida de

fricción en la tobera KN de 0.03, que es un valor típico para los diseños de

las toberas de las bombas jet. Para el conjunto garganta – difusor se

consideró un coeficiente de pérdidas de presión, KTD de 0.02. En las pruebas

de laboratorio de los diferentes fabricantes se obtienen valores más bajos,

pero estos valores conservadores compensan las perdidas por fricción

24

promedias que se tienen en la circulación de los fluidos a través del resto de

la bomba y del ensamblaje de fondo.

Muchas bombas más grandes o más pequeñas que producen fluidos de muy

baja o de muy alta viscosidad pueden resultar en bombas con eficiencias

algo más altas o algo más bajas respectivamente. Hay que mencionar que

cada curva H – M de una determinada R, tiene asociada una curva de

eficiencia, y que hay una relación R, que es la más eficiente para un valor

dado de la relación de flujo másico adimensional M. Estas curvas

representan el tipo de comportamiento sin cavitación que se puede obtener

con las bombas jet disponibles para pozos productores de petróleo. La figura

4 que se mostró anteriormente muestra que la bobas jet con relaciones de

áreas R de 0.30 y 0.25 tienen las eficiencias máximas más altas. Las

bombas con los valores de R mayores a 0.50 o menores a 0.10 tendrán

eficiencias máximas marcadamente reducidas. Este efecto se puede

predecir mediante la ecuación 3.5. Si una bomba jet opera bajo condiciones

de cavitación su comportamiento se desvía del dado por estas curvas

adimensionales de comportamiento.

Mediante la representación gráfica del comportamiento adimensional de la

bomba jet de la figura 6 se alcanza una simplificación significativa. Cualquier

bomba jet, sin importar su tamaño, tendrá una curva de comportamiento

adimensional que se corresponde a la relación particular de áreas M de la

bomba. Si el ambiente de presiones en el que se encuentra la bomba

determina un valor de H de 0.50, la relación adimensional del flujo másico M

puede ser leída de la figura 6. Si las densidades o gradientes de los fluidos

producido y motriz son iguales, entonces la relación de flujo másico

adimensional es igual a la relación de las tasas de fluido producido y fluido

motriz. Si R= 0.5, entonces M= 0.48. Esto significa que si el diámetro de la

tobera usado suministra 100 bl/día, que obtendrán 48 bl/día de producción.

Si R= 0.4, entonces M=0.59, y se pueden obtener 59 bl/día de producción

con una tasa de fluido motriz de 100 bl/día. Si R= 0.3, entonces M= 0.62, y

se pueden bombear 62 bl/día de producción. Si R= 0.25, entonces M

25

disminuye a 0.51, y la producción seria únicamente de 51 bl/día. Estos

valores indican que la bomba con una relación de áreas de 0.3 es la más

eficiente para este valor de H = 0.5 y que puede producir la mayor cantidad

de fluido. Si se usara una tobera mucho más grande y que pueda suministrar

1000bl/día de fluido motriz, una bomba jet con una relación de áreas R= 0.3

bombearía 620 bl/día de fluido motriz, una bomba jet con una relación de

áreas R= 0.3 bombearía 620 bl/día de fluido producido, si las presiones del

sistema son tales que H= 0.50.

3.1.1 EFECTO DEL GAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA BOMBA JET

Las ecuaciones presentadas son para líquidos. El gas libre presente en

muchos pozos de petróleo afecta el comportamiento de la bomba.

Cunningham encontró que si se añadía el volumen de gas libre al volumen

de líquido como si fuese líquido, el comportamiento de la bomba sigue

razonablemente bien.

Con esta consideración la ecuación 3.3 toma la forma:

N

S

N

GS

G

G

Q

QQM

Ec [3.10]

Considerando la correlación de Standing y una serie de condiciones de

fondo de pozo. Christ obtuvo una correlación empírica para determinar el

factor volumétrico para el petróleo, el gas y el agua mediante la siguiente

ecuación:

WO

S

T FFP

GORB

2.1

8.21 Ec [3.11]

Si la ecuación 3.11 se sustituye en 3.10 se tiene:

NN

S

WO

S

SGQ

GFF

P

GORQM

2.1

8.21 Ec [3.12]

26

Es aconsejable utilizar esta expresión simplificada en los cálculos de

bombas jet. En un estudio realizado por Hal Petrie durante ocho años, se

determinó que la relación 3.12 conjuntamente con las otras ecuaciones de

las bombas jet, daban resultados razonables del comportamiento de las

bombas jet al compararlos con los datos reales del campo.

También se requiere de una corrección de los parámetros de cavitación por

gas. Si se asume flujo estrangulado en el área anular de la garganta

alrededor del chorro del fluido motriz y que las propiedades de los fluidos en

el fondo son típicas, entonces el área adicional requerida para el paso de

gas es:

S

WS

GP

GORFQA

65024

1

Ec [3.13]

Si se considera gas, la ecuación 3.9 se convierte en:

S

W

S

SSCM

P

GORF

P

GQA

65024

1

691

1

Ec [3.14]

Si el gas libre es venteado en el pozo, el GOR a las condiciones de succión

de la bomba debe ser usado en las ecuaciones 3.11, 3.12, 3.13 y 3.14.

3.1.2 DIMENSIONAMIENTO DE UNA APLICACIÓN CON BOMBA JET

El uso actual de las bombas jet se debe en gran parte al uso de

computadoras y de programas asociados capaces de realizar cálculos

iterativos necesarios al momento de dimensionar una determinada aplicación

El comportamiento de una bomba jet depende en gran medida de la presión

de descarga de la bomba, la misma que a su vez está fuertemente

influenciada por la relación gas-liquido, GLR, en la columna de retorno de

fluido hacia la superficie. Y dada la capacidad del gas en solución de

disminuir la densidad del fluido, se deduce que altos valores de GLR

reducirá la presión de descarga PD, y la reciprocante bajo valores de GLR

incrementaran la presión de descarga. Debido a que la bomba jet siempre

27

funciona dentro de un sistema abierto de bombeo hidráulico, el GLR de

descarga depende del GOR de la formación y de la cantidad de fluido motriz

que se mezcla con la producción. La cantidad de fluido motriz depende del

área de la tobera y de la presión de operación. Según se incrementa la

presión de fluido motriz, la capacidad de levantamiento de la bomba se

incrementa, también tasas adicionales de fluido motriz disminuyen el GLR,

incrementando por lo tanto el levantamiento efectivo.

Por lo tanto, encontrar un balance adecuado entre la tasa de fluido motriz

(ecuación 3.1), la curva de comportamiento de la bomba (ecuación 3.5 ) y la

presión de descarga de la bomba PD, es un proceso iterativo que involucra

resolver sucesivas iteraciones de cálculos.

El siguiente procedimiento de cálculo dado por Hal Ptrie es una variación del

procedimiento dado por Petrie y otros.

3.2 SECUENCIA DE CÁLCULO

A continuación se presenta la secuencia de cálculo propuesto por Petrie

para determinar las mejores condiciones de operación de la bomba jet.

3.2.1. PARTE A

Escoger una tobera e iterar con la tasa de fluido motriz

1.- Determinar el gradiente del fluido producido en la succión de la bomba

con la siguiente ecuación.

WWWOS FGFGG 1 Ec [3.15]

2.- Determinar el área anular mínima de la succión para evitar la cavitación

mediante la ecuación.

S

W

S

SSCM

P

GORF

P

GQA

65024

1

691

1

Ec [3.16]

28

3.- Seleccionar la tobera con una R aproximada de 0.4 tal que el área anular

de la garganta tablas (1-2-3-4-5) sea mayor al Acm del paso 2.

4.- Escoger la presión de operación, PT.

5.- Determinar la presión del fluido motriz en la tobera mediante la ecuación

3.17, despreciando las pérdidas de presión por fricción en la primera

iteración.

FNNTN PDGPP Ec [3.17]

6.- Determinar la tasa de flujo en la tobera mediante la ecuación 3.18.

N

SN

NNG

PPAQ

832

Ec [3.18]

7.- Determinar las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección

de fluido motriz mediante las siguientes ecuaciones.

201191.0

d

Qv N

Ec [3.19]

1885

681

T

OSC

O

Ec [3.20]

3cmgcstcp ooO Ec [3.21]

dvN 3

Re 10742.7 Ec [3.22]

Si NRe ≤ 1 200 se tiene flujo laminar y las pérdidas de presión por fricción,

PFN, se calcula mediante la siguiente ecuación.

29

Flujo laminar.

4

61095.7d

LQP N

FN

Ec [3.23]

Si NRe > 1200 se tiene flujo de transición y turbulento y las pérdidas de

presión por fricción, PFN, se calculan mediante la siguiente ecuación.

21.0

21.0

0361.0dv

f

Ec [3.24]

Flujo turbulento

5

2

61046.11d

QLfP N

FN Ec [3.25]

8.- Regresar al paso 5 hasta que los valores sucesivos de QN estén con una

diferencia dentro del 15%. Luego continuar con la parte B.

3.2.2. PARTE B

Iterar con la tasa de producción

1.- Determinar las propiedades del fluido de retorno.

a) Tasa de fluido de retorno.

SND QQQ Ec [3.26]

b) Gradiente de fluido de retorno.

D

SSNN

NQ

QGQGG

Ec [3.27]

c) Corte de agua del fluido de retorno en el caso de agua como fluido

motriz.

30

D

WSN

WDQ

FQQF

Ec [3.28]

d) Corte de agua del fluido de retorno en caso de petróleo como fluido

motriz.

D

WS

WDQ

FQF

Ec [3.29]

e) Relación gas-liquido del fluido de retorno.

D

WS

Q

GORFQGLR

1

Ec [3.30]

f) Viscosidad del fluido de retorno.

WWDOWDD FF 1 Ec [3.31]

2. Determinar la presión de descarga PD si el GLR del fluido de retorno es

menor o igual a 10.

PFD con las siguientes ecuaciones.

2

2

2

1

01191.0dd

Qv D

Ec [3.32]

Donde:

QD= Tasa del fluido de retorno por el anular (bl/día).

d1= ID del casing (pulg).

d2= OD del tubing (pulg).

31

dvN 3

Re 10742.7 Ec [3.33]

Dependiendo del tipo de flujo, laminar o turbulento se calcula PFD.

Flujo laminar.

22

2

2

1

2

21

1.0

21

16

5.11

1095.7

edddd

dd

dLQ

P

D

FD

Ec [3.34]

21

32

dd

de

Ec [3.35]

Donde:

e= excentricidad del tubing respecto al casing.



d3= Distancia entre el centro del tubing y el centro del casing (pulg).

Flujo turbulento.

25.02

1.0

21

122

2

2

121

26

5.11

1046.11

edd

ddddd

LQfP d

FD

Ec [3.36]

21.0

21.0

0361.0dv

f

Ec [3.37]

21

31

dd

dde

Ec [3.38]

32

Donde:

e= excentricidad del tubing respecto al casing.



d3= OD de las juntas del tubing (pulg).

FDDWHD PDGPP Ec [3.39]

3. Si el GLR del fluido de retorno es mayor a 10 determinar la presión de

descarga, PD, con la correlación de flujo multifasico de Hagedorn y Brown o

una equivalente de acuerdo a las decisiones de las áreas de producción de

las compañías operadoras.

4. Calcular la relación adimensional de presión, H con la siguiente ecuación.

DN

SD

PP

PPH

Ec [3.40]

5. Calcular la relación adimensional de flujo másico, M:

GOR ≠ 0

NN

S

WO

S

SGQ

GFF

P

GORQM

2.1

8.21 Ec [3.41]

GOR = 0

NN

SS

GQ

GQM

Ec [3.42]

6. Usar el valor de H en la figura 4 para encontrar M en la curva envolvente

de los comportamientos de mejor eficiencia. Registrar el valor leído de R.

33

Usando el valor H del paso 4, y el valor R obtenido con la figura 4 o con la

tabla 7 que se muestra a continuación, también se puede calcular M, usando

la ecuación 3.43.

Tabla 7. Relación de Áreas óptimas.

Relación de áreas, R Rango de relación de presiones, H

0.60 2.930 – 1.300

0.50 1.300 – 0.839

0.40 0.839 – 0.538

0.30 0.538 – 0.380

0.25 0.380 – 0.286

0.20 0.286 – 0.160

0.15 0.160 -

32

324

12133231

CC

H

HCCCCCCCCCC

M

Ec [3.43]

Donde:

RC 21

2

2

21

)21(

R

RRC

2

3 1 RKC TD

NKC 14

20.0TDK

03.0NK

7.- Comparar el valor de M del paso 5 con el valor de M del paso 6. Si la

diferencia es menor o igual al 5%, ir al paso 1 de la parte C, si no corregir QS

con la ecuación 3.44 y después retornar al paso B.1.a

34

5

6

M

ManteriorQnuevoQ SS

Ec [3.44]

3.2.3. PARTE C

CÁLCULOS FINALES

1. Escoger el tamaño de la garganta inmediatamente superior al valor

obtenido con la ecuación.

R

AA N

T Ec [3.45]

2. Calcular la tasa de flujo en la succión de la bomba a partir de la cual

inicia la cavitación, mediante la ecuación.

CM

NT

SCSCA

AAQQ

Ec [3.46]

3. Calcular la potencia hidráulica de la bomba de superficie.

SON PQHP 700001.0 Ec [3.47]

4. Calcular la potencia de la bomba triplex considerando una eficiencia del

90%.

9.0

000017.0 SON PQHP

Ec [3.48]

3.3. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA IPR

3.3.1. JUSTIFICACIÓN

Para poder determinar las óptimas condiciones de trabajo de la bomba jet es

necesario realizar con el potencial del pozo, es decir la curva IPR cruzara

con la línea de desempeño que represente el comportamiento de la bomba

35

que está siendo analizada, lo que resultara en un punto de cruce que será

leído para determinar las condiciones óptimas.

Para el cálculo y grafica del IPR se utilizara el método del IPR compuesto

que consiste en analizar la capacidad del pozo tomando en cuenta la

transición de la presión desde la presión de reservorio hasta la presión de

fondo fluyente. Se lo va realizar por el método descrito en el volumen 4,

Artificial Lift Methods por Kermit Brown desarrollado por Vinicio Melo para

pruebas con presión de fondo fluyente sobre y bajo el punto de burbuja.

3.3.2. PROCESO DE CÁLCULO

Para el cálculo del IPR se inicia ingresando los datos obtenidos de una

prueba de flujo, esta tendrá los datos y variables que nos permitirán

establecer un comportamiento aproximado del pozo. (Brown, 1984)

Tabla 8. Ingreso de datos para IPR

Datos

PR 1 500 psi Pb 1 220 psi

qt 300 bl/día @ Pwf 950 psi

qw 0.10 Fo 0.90

A continuación se describirá los pasos que conforman el proceso de cálculo

del IPR ingresando las presiones de fondo fluyente de la prueba de

producción.

36

Figura 5. Curva IPR compuesta.

(Brown, 1984)

Se determina A.

2

8,02,01

b

wf

b

wf

P

P

P

PA

pruebaprueba

Ec [3.49]

Pwf PRUEBA: Presión de fondo fluyente de la prueba de flujo (psi)

Pb: Presión de burbuja (psi)

Se determina J.

prueba

prueba

wfRw

b

bRo

t

PPfAP

PPf

qJ

8.1

Ec [3.50]

qt prueba: caudal de prueba de flujo del pozo (bls).

fo: Fracción de petróleo.

37

PR: Presión de Reservorio (psi).

Pb: Presión de Burbuja (psi).

Se determina el máximo caudal de agua que se podría tener.

Rmáxw PJq Ec [3.51]


J: Relación de la tasa de prueba con su variación de presión.

Se determina el caudal de petróleo que tendrá a la presión de burbuja.

bRb PPJq Ec [3.52]




Se determina el máximo caudal de petróleo que se podría tener.

8.1

bbobmáxo

PJqqqq

Ec [3.53]

qb: tasa de petróleo al punto de burbuja (bl/día).


Se calcula PwfD y PwfC.

bmáxo

bmáxo

bo

máxo

RwwfD

qq

qq

PfJ

qPfP

999.080811

125.0999.0

Ec [3.54]

38


fw: fracción de agua.

qo máx: Caudal máximo de petróleo (bl/día).

fo: fracción de petróleo.


J

qPfPP

máxo

RwwfGwfC

Ec [3.55]


Qo max: Caudal máximo de petróleo (bl/día).


Se determina la tangente de alfa y beta a través del uso de la figura 6, la

cual describe la Curva IPR.

wfCwfD PPCD Ec [3.56]

máxomáxomáxo qqqCG 001,0999,0 Ec [3.57]

CD

CGtan

Ec [3.58]

CG

CDtan

Ec [3.59]

Se determina el caudal de flujo total máximo.

tan

J

qPfqq

máxo

Rwmáxomáxt

Ec [3.60]

Qo máx: Caudal máximo de petróleo (bl/día).

39

fw: fracción de agua.



Para elaborar una la tabla entre presiones de fondo fluyente y caudales

se utiliza las siguientes ecuaciones basadas en tres etapas.

Intervalo entre 0 < qt < qb

J

qPP t

Rwf

Ec [3.61]

Pwf: Presión de fondo fluyente (psi)


Intervalo entre 0 qb < qt < qomáx

bmáxo

btbo

tRwwf

qq

qqPf

J

qPfP 80811125.0

Ec [3.62]


Pb: Presión de Burbuja (bl/día).

Intervalo entre 0 qo máx < qt <qt máx

tanmáxot

máxo

Rwwf qqJ

qPfP

Ec [3.63]


Fw: fracción de agua.


40

3.3.2.1. Elaboración de gráfico

La figura 8 nos da una mejor apreciación de una curva IPR compuesta.

Figura 6. Curva tipo IPR.

0

150

300

450

600

750

900

1050

1200

1350

1500

1650

0 100 200 300 400 500 600

Pre

sió

n d

e F

on

do

Flu

yen

te,

pw

f [p

si]

Tasa de Flujo, q [bl/día]

IPR COMPUESTO IPR COMPUESTO

41

4. ANALISIS DE RESULTADOS

Con el fin de ilustrar el procedimiento de cálculo anterior, se presenta un

ejemplo con datos reales de pozos de la Amazonía Ecuatoriana

proporcionados por la empresa PETROAMAZONAS EP que por derechos de

autoría no se especifica su nombre, por lo que se lo llama pozo 1, para

aplicar el método propuesto por Hal Petrie y así seleccionar el tipo de

bomba jet más efectiva.

4.1. DATOS PARA EL POZO 1

Tabla 9. Datos para el pozo 1.

Profundidad vertical de la bomba (pie) 9 228

Longitud del Tubing (pie) 9 295

ID Tubing (pulg) 2.441

OD Tubing (pulg) 2.875

ID de tubería de retorno (pulg) 6.276

Presión de cabeza (psi) 80

Gravedad específica del gas 0.870

Gravedad API del petróleo 29.1

Gravedad específica del fluido motriz 0.855

Gravedad específica petróleo producido 0.855

Producción diaria de petróleo (bl/día) 300

Presión de reservorio (psi) 1 500

Presión de burbuja (psi) 1 220

Presión de fondo fluyente (psi) 950

Gravedad específica del agua 1.030

Gradiente del fluido motriz (psi/pie) 0.382

Gradiente del petróleo producido (psi/pie) 0.382

Gradiente del agua (psi/pie) 0.4499

Viscosidad del petróleo (cSt) 1.1546

Viscosidad del agua (cSt) 0.2941

GOR pie3/bl 300

Corte de agua (%) 10

Temperatura en superficie (°F) 60

Temperatura en el fondo (°F) 220

Tasa de producción deseada (bl/día) 450

Presión de succión a la tasa deseada (psi) 800

Fluido motriz Petróleo

42

A continuación, se presenta la secuencia de cálculo propuesta por Hal Petrie

para determinar las mejores condiciones de operación de la bomba jet.

PARTE A

1.- Determinar el gradiente del fluido producido en la succión de la bomba

con la ecuación 3.15.

10.0450.010.01382.0 SG

piepsiGS /3883.0

2.- Determinar el área anular mínima de la succión para evitar la cavitación


80065024

30064.01

800

3883.0

691

1450CMA

2lg0205.0 puACM

3.- Seleccionar la tobera con una R aproximada de 0.4 tal que el área anular

de la garganta tablas (1-2-3) sea mayor al ACM del paso 2.

Tabla 10. Selección de la tobera y fabricante

Tobera 8 Fabricante National

An (pulg2) 0.0131 R 0.38

4.- Presión de operación, PT= 3 250 psi.

5.- Determinar la presión del fluido motriz en la tobera con la ecuación 3.17,

despreciando las pérdidas de presión por fricción en la primera iteración.

2289382.02503 NP

psiPN 7716

43

6.- Determinar la tasa de flujo en la tobera con la ecuación 3.18.

382.0

80077160131.0832

NQ

díablQN /3631

7.- Determinar las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección

de fluido motriz.

Calcular la velocidad mediante la ecuación 3.19.

2441.2

136301191.0v

spiev /725.2

Calcular la densidad del petróleo mediante la ecuación 3.20.

8851

681401

8550.0

O

3/8487.0 cmgO

Calcular la viscosidad del petróleo mediante la ecuación 3.21.

38487.01546.1 cmgcstcpO

cPcPO 9799.0

Se calcula el número de Reynols mediante la ecuación 3.22.

9799.0

725.2441.2107427 3

Re

N

44

41.60846Re N

Si NRe > 1 200 se tiene flujo turbulento y las pérdidas de presión por fricción,

PFN, se calculan mediante la ecuación 3.24.

21.0

21.0

725.2441.2

8487.09799.00361.0

f

0249.0f

Flujo turbulento.

5

26

441.2

136322890249.08235.01046.11

FNP

psiPFN 47

8.- Regresar al paso 5 hasta que los valores sucesivos de QN estén con una

diferencia dentro del 15%. Luego continuar con la parte B.

Tabla 11. Resultados de la Iteración 2 Parte A

Iteración 2

PN (psi) 6 723

QN (bl/día) 1 358

v (pie/s) 2.725

ρo (g/cm3) 0.8487

µo cp 0.9799

NRE 44 432.38

F 0.0249

PFN (psi) 47

PARTE B

Iterar con la tasa de producción

1.- Determinar las propiedades del fluido de retorno.

a) Tasa de fluido de retorno mediante la ecuación 3.26.

45

4503581 DQ

díablQD /8081

b) Gradiente de fluido de retorno mediante la ecuación 3.27.

8081

4503883.01358382.0 DG

piepsiGD /3832.0

c) Corte de agua del fluido de retorno en caso de petróleo como fluido

motriz mediante la ecuación 3.28.

8421

10.0450WDF

0239.0WDF

d) Relación gas-liquido del fluido de retorno mediante la ecuación 3.29.

8081

30010,01450 GLR

blpieGLR /67 3

e) Viscosidad del fluido de retorno mediante la ecuación 3.30.

2941.00239.01546.10239.01 D

cPD 1.1

3. Si el GLR del fluido de retorno es mayor a 10 determinar la presión de

descarga, PD, con la correlación de flujo multifasico de Hagedorn y Brown o

46

una equivalente de acuerdo a las decisiones de las áreas de producción de

las compañías operadoras.

Utilizando el programa Well Permom se obtiene el valor de presión de

descarga PD.

psiPD 3133

4. Calcular la relación adimensional de presión, H con la ecuación 3.40.

31337236

8003133

H

7368.0H

5. Calcular la relación adimensional de flujo másico, M:

GOR ≠ 0

382.03581

3883.09.010.0

800

3008.21450

2.1

M

5992.05 M

6. Usar el valor de H en la Figura 4 para encontrar M en la curva envolvente

de los comportamientos de mejor eficiencia. Registrar el valor leído de R.

Para determinar con mayor facilidad la R sin utilizar la gráfica se puede usar

la tabla 7, o la ecuación 3.43.

192.088.0

17368.0

7368.0192.0889.003.18.088.08.0192.0192.08.03.0

M

4020.06 M

47

Donde:

8.01 C

889.02 C

1920.03 C

03.14 C

03.0NK

7.- Comparar el valor de M del paso 5 con el valor de M del paso 6. Si la

diferencia es menor o igual al 5%, ir al paso 1 de la parte C, esta información

se detalla en la tabla 12.

Tabla 12. Comparación de valores de M.

M en 6 0.4020

M en 5 0.5992

5% de m en 5 0.0300

Máximo valor 0.6292

Mínimo valor 0.5693

Si el valor de M en 6 esta entre los valores máximo o mínimo entonces

converge, caso contrario corregir el caudal de producción QS con la ecuación

3.44 y regresar a la parte B.

5992.0

4020.0450nuevoQS

díablnuevoQS /302

Con el caudal de producción QS corregido regresamos a la parte B del

procedimiento, la tabla 13 nos muestra los resultados obtenidos en la

iteración 2.

48

Tabla 13. Resultados de la Iteración 2 Parte B.

Iteración 2 Parte B

QD (bl/día) 1 660

GD (psi/pie) 0.3827

FWD 0.182

GLR(pies3/bl) 49

vD (cst) 1.1

PD (psi) 3 404

H 0.7845

R 0.4

M5 0.4020

M6 0,3678

%ERROR Si converge

QS (bl/día) 276

PARTE C

CÁLCULOS FINALES

1. Escoger el tamaño de la garganta inmediatamente superior al valor

obtenido con la ecuación 3.45.

4.0

0131.0TA

20328.0 pgAT

Se selecciona el tamaño de la garganta inmediatamente mayor al valor de

AT calculado, de acuerdo a la tabla 1 el área de la garganta es 0.0346 pulg2,

por lo tanto la bomba es National 8-A.

2. Calcular la tasa de flujo en la succión de la bomba a partir de la cual

inicia la cavitación, mediante la ecuación 3.46.

0205.0

0131.00346.0600

SCQ

díablQSC /472

49

3. Calcular la potencia hidráulica de la bomba de superficie con la ecuación

3.47.

25033581000017.0 HP

HPHP 75

4. Calcular la potencia de la bomba triplex considerando una eficiencia del

90% con la ecuación 3.48.

9.0

25033581000017.0 HP

HPHP 83

Todos los valores calculados con el procedimiento descrito anteriormente

son para una presión de succión de 800 psi. Para el mismo pozo

considerando la misma bomba se realiza iguales cálculos a una nueva

presión de succión, en este caso es de 1 100 psi, para así poder graficar la

curva INTAKE.

Con los cálculos realizados se observa que el pozo 1 con una presión de

operación superficial de 3 250 psi y produciendo 276 bl/día, necesita una

bomba tipo jet National 8-A con un área de tobera de 0.0131 pulg2 y un área

de garganta de 0.0346 pulg2, a su vez inyectar una tasa de fluido motriz de 1

358 bl/día con una bomba de superficie de 75 hp de potencia y 83 hp para la

bomba de fondo, esta información esta detallada en la tabla 14.

Tabla 14. Resultados generales a una presión de succión de 800 psi.

AN (pulg2) 0.0131 PSO (psi) 3 250

AT (pulg2) 0.0346 QN (bl/día) 1 358

R 0.38 HP (90%) (HP) 83

QS (bl/día) 276 PS (psi) 800

50

Con los cálculos realizados a la otra presión de succión se observa que el

pozo 1 con una presión de operación superficial de 3 250 psi y produciendo

392 bl/día, necesita una bomba tipo jet National 8-A con un área de tobera

de 0.0131 pulg2 y un área de garganta de 0.0346 pulg2, a su vez inyectar

una tasa de fluido motriz de 1 324 bl/día con una bomba de superficie de 73

hp de potencia y 81 hp para la bomba de fondo, esta información esta

detallada en la tabla 15.

Tabla 15. Resultados generales a una presión de succión de 1 100 psi.

Comercialmente encontrar una bomba tipo jet con las áreas de tobera y

garganta mencionadas es difícil puesto que las áreas son preestablecidas,

por lo tanto lo que se toma la tobera y garganta más cercanas a las

necesarias y se determina la mejor relación R para cada uno de los

fabricantes, por lo cual para el pozo 1 se requiere una bomba National tipo

jet 8-A con un área de tobera de 0.0131 pulg2 y un área de garganta de

0.0346 pulg2

Tabla 16. Valores de caudal a diferentes presiones de succión.

Para saber lo máximo que puede producir la bomba jet National 8-A, se debe

construir la curva IPR, que junto con la curva INTAKE genera un punto de

corte que se puede observar más adelante en la figura 7.

AN (pulg2) 0.0131 PSO (psi) 3 250

AT (pulg2) 0.0346 QN (bl/día) 1 324

R 0.38 HP (90%) (HP) 81

QS (bl/día) 392 PS (psi) 1 100

INTAKE

Presión de succión

(lb/pulg2) Caudal bl/día

800 276

1 100 392

51

4.2. CÁLCULO DEL IPR COMPUESTO

A continuación se describirá los pasos que conforman el proceso de cálculo

del IPR ingresando las presiones de fondo fluyente de la prueba de

producción.

Se determina A con la ecuación 3.49.

2

2201

9508.0

2201

9502.01

A

359.0A

Se determina J con la ecuación 3.50.

950500110.08.1

359.022012201500190.0

300

J

570.0J

Se determina el máximo caudal de agua que se podría tener con la

ecuación 3.51.

5001570.0 máxwq

díablq máxw /35.855

Se determina el caudal de petróleo que tendrá a la presión de burbuja


22015001570.0 bq

díablqb /67.159

52

Se determina el máximo caudal de petróleo que se podría tener con la

ecuación 3.53.

8.1

2201570.067.159

máxoq

díablq máxo /16.546

Se calcula PwfD y PwfC con las ecuaciones 3.54 y 3.55 respectivamente.

220116.546

220116.546999.080811

2201125.09.0570.0

16.546999.050011,0wfDP

psiPwfD 87.61

570.0

16.54650011.0wfGwfC PP

psiPP wfGwfC 2.54

Se determina la tangente de alfa y beta con las ecuaciones 3.56 y 3.57.

2.5487.61 CD

65.7CD

16.546001.0 CG

55.0CG

53

65.7

55.0tan

0714.0tan

55.0

65.7tan

14tan

Se determina el caudal de flujo total máximo con la ecuación 3.60.

0714.0570.0

16.54650011.016.546

máxtq

díablq máxt /550

Para elaborar la tabla 17 que se indica a continuación entre presiones de

fondo fluyente y caudales se utiliza las siguientes ecuaciones basadas en

tres etapas.

1. Intervalo entre 0 < qt < qb se determina con la ecuación 3.61.

2. Intervalo entre 0 qb < qt < qomáx se determina con la ecuación 2.62.

3. Intervalo entre 0 qo máx < qt <qt máx se determina con la ecuación 2.63.

54

Tabla 17. Valores de presión de fondo fluyente y caudal para construir la gráfica IPR.

Presión de fondo

fluyente Pwf (psi)

Caudal total

qt bl /día

Presión de fondo

fluyente pwf (psi)

Caudal total

qt bl /día

1 500 0 528 460

1 447 30 414 490

1 426 42 269 520

1 300 114 54 546.16

1 279 126 42 547

1 258 138 40 547.20

1 237 150 37 547.40

1 220 159.67 17 548.80

1 219 160 14 549

1 166 190 12 549.20

788 370 9 549.40

710 400 6 549.60

624 430 0 550.03

En la figura 7 se puede ver la curva IPR compuesta y la curva INTAKE a las

dos presiones de succión. La bomba jet National 8-A que se eligió

anteriormente da un caudal de producción máximo de 315 bl/día a una

presión de 900 psi aproximadamente.

55

Figura 7. Curva IPR y Curva INTAKE para el pozo 1.

Para los siguientes pozos el análisis de diseño de la geometría de la bomba

jet se aplica el mismo procedimiento indicado anteriormente, la tabla 18

detalla datos de un pozo proporcionado por PETROAMAZONAS EP.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500 600

Pre

sió

n d

e F

ondo F

luye

nte

, pw

f [p

si]


IPR COMPUESTO IPR COMPUESTO INTAKE POZO 1

56


Tabla 18. Datos para el pozo 2.













Presión de burbuja (psi) 810








GOR pie3/bl 233

Corte de agua (%) 1.8




Presión de succión a la tasa deseada (psi) 1 300


Los valores calculados para el pozo 2 se resumen en la tabla 19, así mismo

como para el pozo 1 se realizan los mismos cálculos para dos presiones de

succión distintas, considerando la misma bomba jet y poder graficar la curva

INTAKE.

57

Tabla 19. Cálculos para el pozo 2.

CÁLCULOS PRIMERA

ITERACIÓN

SEGUNDA

ITERACIÓN

PARTE A

GS (psi/pie) 0.3823 0.3823

ACM 0.0160 0.0289


AN (pg2) 0,0103 R 0.38

PT (psi) 3 400 3 400

PN (psi) 7 051 7 040

QN (bl/día) 1 053 1 052

v (pie/s) 1.401 1.399

ρo (g/cm3) 0.8463 0.8463

µo cP 0.8996 0.8996

NRE 30 522.77 30 492.78

F 0.027 0.027

PFN (psi) 11 11

PARTE B

QD (bl/día) 1 552 1 439

GD (psi/pie) 0.3814 0.3814

FWD 0.0058 0.0048

GLR(pies3/bl) 74 62

vD (cSt) 1.1 1.1

PD (psi) 3 479 3 523

H 0.6436 0.6321

R 0.4 0.4

M5 0.6436 0.4984

M6 0.4984 0.4821

%ERROR No converge Si converge

QS (bl/día) 387 373

PARTE C

AT (pulg2) 0.0258

QSC (bl/día) 526

HP 61

HP90% 68

58

En la parte c de los cálculos se selecciona el tamaño de la garganta

inmediatamente mayor al valor de AT calculado, de acuerdo a la tabla 1 el

área de la garganta es 0.0271 pulg2, por lo tanto la bomba jet es National 7-

A.

De acuerdo a los cálculos realizados, la tabla 20 muestra que el pozo 2 con

una presión de operación superficial de 3 400 psi y produciendo 373 bl/día,

necesita una bomba tipo jet National 7-A con un área de tobera de 0.0103

pulg2 y un área de garganta de 0.0271 pulg2, a su vez inyectar una tasa de

fluido motriz de 1 052 bl/día con una bomba de superficie de 61 hp de

potencia y 68 hp para la bomba de fondo.


La tabla 21 muestra los resultados a la otra presión de succión por lo tanto el




una tasa de fluido motriz de 1 005 bl/día con una bomba de superficie de 58

hp de potencia y 65 hp para la bomba de fondo.


AN (pulg2) 0.0103 PSO (psi) 3 400

AT (pulg2) 0.0271 QN (bl/día) 1 052

R 0.38 HP (90%) (HP) 68


AN (pulg2) 0.0103 PSO (psi) 3 400

AT (pulg2) 0.0271 QN (bl/día) 1 005

R 0.38 HP (90%) (HP) 65


59


La tabla 23 y 24 nos muestran los valores calculados para poder construir la

curva de IPR compuesta

Tabla 23. Valores de IPR calculados.

J [bl/día] 2.8

qb [bl/día] 2 385

qomáx [bl/día] 3 658.7

qt máx [bl/día] 3 660.89

Tabla 24. Valores para construir la gráfica IPR del pozo 2.

Presión de fondo

fluyente Pwf (psi)

Caudal total

qt bl /día

Presión de fondo

fluyente pwf (psi)

Caudal total

qt bl /día

1 653 0,00 453 3200

1 582 200 392 3300

1 476 500 322 3400

1 264 1 100 123 3600

1 158 1 400 6 3 658.71

946 2 000 6 3 658.71

810 2 385,38 5 3 659.30

805 2 400 4 3 659.60

769 2 500 2 3 660.20

691 2 700 1 3 660.50

640 2 800 0 3 660.89

606 2 900

INTAKE


lb/pulg2

Caudal

bl/día

1 300 373

1 800 562

60

En la figura 8 se puede apreciar de mejor manera la curva IRR compuesta y

la curva INTAKE a las dos presiones de succión. La bomba jet National 7-A

que se eligió anteriormente da un caudal de producción máximo de 450

bl/día a una presión de 1 500 psi aproximadamente.



Con datos proporcionados por la empresa PETROAMAZONAS EP como

muestra la tabla 25, para el pozo 3 se efectuara el mismo procedimiento

propuesto por Petrie para determinar la bomba jet más óptima y así más

adelante obtener las respectivas conclusiones acerca de los tres pozos en

estudio.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600

Pre

sió

n d

e Fo

nd

o F

luye

nte

, pw

f [p

si]


IPR COMPUESTO IPR COMPUESTO Curva Intake D-6

61

Tabla 25. Datos generales del pozo 3.













Presión de burbuja (psi) 770








GOR pie3/bl 383

Corte de agua (%) 9




Presión de succión a la tasa deseada (psi) 1 400


Los valores calculados para el pozo 3 se resumen en la tabla 26, así mismo

como para el pozo 1 se realizan los mismos cálculos a dos presiones de

succión distintas, considerando la misma bomba jet y así poder graficar la

curva INTAKE.

62

Tabla 26. Cálculos para el pozo 3.

CÁLCULOS PRIMERA ITERACIÓN SEGUNDA ITERACIÓN

PARTE A

GS [psi/pie] 0.3864 0.3864

ACM 0.0188 0.0188


AN (pg2) 0.0081 R 0.299

PT (psi) 3 000 3 000

PN (psi) 6 688 6 681

QN (bl/día) 795 794

v (pie/s) 1.058 1.057

ρo (g/cm3) 0.8461 0.8461

µo cP 0.7375 0.7375

NRE 28 104.96 28 087.28

f 0.0275 0.0275

PFN (psi) 7 7

PARTE B

QD (bl/día) 1 344 1 059

GD (psi/pie) 0.3827 0.3817

FWD 0.0368 0.0225

GLR(pies3/bl) 143 87

vD (cSt) 0.8 0.9

PD (psi) 3 348 3 584

H 0.5845 0.7052

R 0.4 0.4

M5 1.0824 0.5210

M6 0.5210 0.3833

%ERROR No converge Si converge

QS (bl/día) 265 195

PARTE C

AT (pulg2) 0.0162

QSC (bl/día) 384

HP 41

HP90% 42

En la parte c de los cálculos se selecciona el tamaño de la garganta

inmediatamente mayor al valor de AT calculado, de acuerdo a la tabla 1 el

área de la garganta es 0.0212 pulg2, por lo tanto la bomba jet es National 6-

A.

63

De acuerdo a los cálculos realizados, la tabla 27 muestra que el pozo 3 con

una presión de operación superficial de 3 000 psi y produciendo 195 bl/día,

necesita una bomba tipo jet National 6-A con un área de tobera de 0.0081

pulg2 y un área de garganta de 0.0212 pulg2, a su vez inyectar una tasa de

fluido motriz de 794 bl/día con una bomba de superficie de 41 hp de potencia

y 45 hp para la bomba de fondo.


La tabla 28 muestra los resultados a la otra presión de succión por lo tanto el




una tasa de fluido motriz de 764 bl/día con una bomba de superficie de 39 hp

de potencia y 43 hp para la bomba de fondo.


AN (pulg2) 0.0081 PSO (psi) 3 000

AT (pulg2) 0.0212 QN (bl/día) 794

R 0.38 HP (90%) (HP) 45


AN (pulg2) 0.0081 PSO (psi) 3 000

AT (pulg2) 0.0212 QN (bl/día) 764

R 0.38 HP (90%) (HP) 43


64


La tabla 30 y 31 nos muestran los valores calculados para poder construir la

curva de IPR compuesta.

Tabla 30. Valores de IPR calculados.

J [bl/día] 0.266

qb [bl/día] 395.57

qomáx [bl/día] 509.45

qt máx [bl/día] 510.55

Tabla 31. Valores para construir la gráfica IPR del pozo 3.

Presión de fondo

fluyente Pwf (psi)

Caudal total

qt bl /día

Presión de fondo

fluyente pwf (psi)

Caudal total

qt bl /día

2 256 0.00 31.48 509.45

1 880.34 100.00 28.60 509.55

770 395.57 26.30 509.63

848 374 21.71 509.79

820 382 19.41 509.87

791 390 17.12 509.95

761 398 14.82 510.03

706 412 12.52 510.11

648 426 10.23 510.19

585 440 7.93 510.27

516 454 5.64 510.35

438 468 3.34 510.43

347 482 1.04 510.51

231 496 0.47 510.53

123 505 0 510.55

INTAKE


lb/pulg2

Caudal

bl/día

1 300 195

1 800 344

65

En la figura 9 se puede apreciar de mejor manera la curva IRR compuesta y

la línea INTAKE a las dos presiones de succión. La bomba jet National 6-A

que se eligió anteriormente da un caudal de producción máximo de 215

bl/día a una presión de 1 450 psi aproximadamente.


0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Pre

sió

n d

e Fo

nd

o F

luye

nte

, pw

f [p

si]


IPR COMPUESTO IPR COMPUESTO INTAKE C-5

66

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

De acuerdo al análisis técnico del proyecto se concluyó que si se instala

una bomba tipo jet National 8-A en el pozo 1 con un área de tobera de

0.0131 pulg2 y un área de garganta de 0.0346 pulg2, la tasa de fluido

producido sería de 276 bl/día con una presión de succión de 800 psi.




producido sería de 373 bl/día con una presión de succión de 1 300 psi.




producido sería de 195 bl/día con una presión de succión de 1 400 psi.

En base a las tres graficas obtenidas se concluyó que el máximo de

producción de cada pozo se ve limitado por la curva IPR, siendo así que

para el pozo 1 su máxima rata sería de 315 bl/día a una presión de 900

psi, para el pozo 2 de 450 bl/día a una presión de 1 500 psi y para el pozo

3 de 215 bl/día a una presión de 1 450 psi.

67

5.2. RECOMENDACIONES

Es importante realizar un análisis profundo en cada pozo de acuerdo a la

zona productora y así poder obtener un diseño de geometría de las

bombas conforme a los parámetros y limitaciones de cada pozo, por lo

que se recomienda analizar con curvas IPR la eficiencia y capacidad

productiva que nos brinda cada pozo.

Se recomienda a la empresa PETROAMAZONAS EP, que brindó los

datos de los pozos de este estudio, realice un análisis exhaustivo con las

bombas que están operando actualmente, ya que con los nuevos

resultados de geometría obtenidos en este proyecto se incrementaría la

producción de los pozos.

Se recomienda realizar las adecuaciones y mantenimiento necesario en

las instalaciones de superficie disponibles para obtener el máximo

rendimiento técnico y económico que brinda el sistema de levantamiento

hidráulico tipo jet.

Comercialmente es difícil encontrar una bomba tipo jet con áreas de

tobera y gargantas con los valores calculados, puesto que estas áreas

son preestablecidas por lo que se recomienda elegir cuidadosamente la

geometría de cada bomba con las especificaciones brindadas por los

fabricantes National, Kobe y Guiberson.

68

BIBLIOGRAFÍA

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http://es.slideshare.net/gabosocorro/bombeo-hidraulico-tipo-jet

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EP PETROECUADOR. Quito-Ecuador: Tesis de grado EPN.

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Pozo Guanta 3 del Campo Guanta. Quito-Ecuador: Tesis de Grado

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Petróleo . Quito- Ecuador: Tesis de grado UTE.

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Impreso.

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