ECBTI

•Unidad Temática 2Algebra Elemental

Curso: Fundamentos de Matemáticas

Contenidos de Aprendizaje

• Expresiones Algebraicas– Términos – Coeficientes– Términos semejantes– Operaciones– Productos notables

• Factorización– Factor Común– Factor común por agrupación– Diferencia de cuadrados– Diferencia y suma de cubos– Trinomios cuadrados

Expresiones Algebraicas

• Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números que se combinan entre sí por medio de la suma, resta, multiplicación, y potenciación de exponentes racionales. Éstas permiten representar las expresiones del lenguaje cotidiano en el lenguaje matemático. Por ejemplo, sí María tiene el doble de manzanas que tiene Pedro, ¿cuántas manzanas hay entre Pedro y María?; en el lenguaje matemático se podría decir que Pedro tiene y manzanas y María el doble de Pedro por lo que tendrá 2y (recuerde que el 2 está multiplicando con la y) y el total de las manzanas sería y +2y.

• Un término algebraico, es la mínima expresión algebraica cuyas partes no están separadas por el más ni por el menos; es decir:

Situación. Lenguaje cotidiano

Lenguaje < matemático

Precio del discman

Es superior de $100000 e inferior

de $150000

Dinero que le dio el hermano

La mitad del precio x / 2

Dinero que él ahorro

La cuarta parte del precio

x / 4

Dinero que le dio la mamá

Le regala 20 000 $20 000

Expresiones algebraicas

Racionales

Enteras la parte literal

esta en el

numerador y el

exponente es un número natural

Fraccionarias

el exponente es un numero negativo y la parte literal en

el denomin

ador.

Irracionalesla parte literal esta

afectado con radicales o el

exonente es un numero fraccionario.

Factorización• La factorización es una herramienta que permite satisfacer expresiones

algebraicas y por ende situaciones diarias. Algunos ejemplos son: determinar el tiempo que tarda un objeto en caída libre, para, conocer el largo y el ancho de objeto rectangular, conocer los movimientos de objetos, entre otros.

• Factorizar es reescribir una expresión algebraica como producto de factores, por ejemplo, la expresión (3x – 2) (x + 5) se encuentra factorizada porque esta expresada como un producto, 3x – 2 es uno de los factores y x + 5 es el otro. Existen diferentes métodos para encontrar los factores de una expresión. Los métodos más comunes son:– Factor común– Factor común por agrupación– Trinomio cuadrado perfecto– Trinomios– Diferencia de cuadrados

A continuación usted encontrará una referencia bibliográfica obligatoria, ésta se encuentra en la biblioteca virtual de la UNAD, las instrucciones para ingresar se encuentran en el entorno de conocimiento y tiene el siguiente nombre:

Para la otra referencia puede consultar el enlace directamente. Lo invito para que consulte y revise cada una de las temáticas de estudio que se presentan a continuación en la referencia requerida.

Referencias Bibliográficas Obligatorias

Referencias Bibliográficas Obligatorias• Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores

S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL

Temáticas de estudio: Conceptos fundamentales, Expresiones algebraicas, Divisibilidad

• Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL

Temáticas de estudio: Algebra

• Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MATEMATICOS.pdf

Referencias Bibliográficas Complementarias• Becerra José. Factorización. UNAM (s.f.). Recuperado de

http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/07.%20Factorizacion.pdf• Conceptos básicos de expresiones algebraicas (s.f.). Recuperado de

http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/1_conceptos/ea_conceptos_PDF.pdf• Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado de

http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html• Factorización (s.f.). Recuperado de

http://www.fic.umich.mx/~lcastro/2%20factorizacion.pdf• Productos notables (s.f.). Recuperado de

http://www.math.com.mx/docs/pre/pre_0003_Productos_Notables.pdf• Videos tutoriales de matemáticas (s.f.). Recuperado de

http://www.julioprofe.net/p/algebra.html• Webs interactivas de matemáticas (s.f.). Recuperado de

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/