UNIDAD IV. LENGUAJES DE SIMULACINTEMARIO4.1 Lenguaje de simulacin y simuladores4.2 Aprendizaje y uso del lenguaje de simulacin o un simulador4.3 Casos prcticos de simulacin4.3.1 Problemas con lineas de espera4.3.2 Problemas con sistemas de inventario4.4 Validacin de un simulador4.4.1 Pruebas parametricas (Validacin del modelo, pruebas de hipotesis y pruebas de estimacin).4.4.2 Pruebas no parametricas

LENGUAJE DE SIMULACION Y SIMULADORES

En un principio, los programas de simulacin se elaboraban utilizando algn lenguaje de propsito general, como ASSEMBLER, FORTRAN, ALGOL o PL/I. A partir de la dcada de 1960 hacen su aparicin los lenguajes especficos para simulacin como GPSS, GASP, SIMSCRIPT, SLAM. En la ltima dcada del siglo pasado la aparicin de las interfaces grficas revolucionaron el campo de las aplicaciones en esta rea, y ocasionaron el nacimiento de los simuladores.En lo prctico, es importante utilizar la aplicacin que mejor se adece al tipo de sistema a simular, ya que de la seleccin del lenguaje o simulador depender el tiempo de desarrollo del modelo de simulacin. Las opciones van desde las hojas de clculo, lenguajes de tipo general (como Visual Basic, C++ o Fortan), lenguajes especficos de simulacin (como GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, GAS y SSED), hasta simuladores especficamente desarrollados para diferentes objetivos (como SIMPROCESS, ProModel, Witness, Taylor II y Cristal Ball).

APRENDIZAJE Y USO LENGUAJE DE SIMULACINO SIMULADOR

Los lenguajes de simulacin facilitan enormemente el desarrollo y ejecucin de simulaciones de sistemas complejos del mundo real. Los lenguajes de simulacin son similares a los lenguajes de programacin de alto nivel pero estn especialmente preparados para determinadas aplicaciones de la simulacin. As suelen venir acompaados de una metodologa de programacin apoyada por un sistema de smbolos propios para la descripcin del modelo por ejemplo mediante diagramasde flujo u otras herramientas que simplifican notablemente la modelizacin y facilitan la posterior depuracin del modelo.Caractersticas de los lenguajes de simulacin:

Los lenguajes de simulacin proporcionan automticamente las caractersticas necesarias para la programacin de un modelo de simulacin, lo que redunda en una reduccin significativa del esfuerzo requerido para programar el modelo. Proporcionan un marco de trabajo natural para el uso de modelos de simulacin. Los bloques bsicos de construccin del lenguaje son mucho ms afines a los propsitos de la simulacin que los de un lenguaje de tipo general. Los modelos de simulacin son mucho ms fcilmente modificables. Proporcionan muchos de ellos una asignacin dinmica de memoria durante la ejecucin,. Facilitan una mejor deteccin de los errores. Los paquetes de software especialmente diseados para simulacin contienen aplicaciones diversas que facilitan al simulador las tareas de comunicaciones, la depuracin de errores sintcticos y de otro tipo de errores, la generacin de escenarios, la manipulacin on-line de los modelos, etc. Son muy conocidos y en uso actualmente Aprendizaje lleva cierto tiempo Simuladores de alto nivel Muy fciles de usar por su interface grfica Restringidos a las reas de manufactura y comunicaciones Flexibilidad restringida puede afectar la validez del modelo

Entre estos lenguajes especficos podemos nombrar los siguientes: MIDAS, DYSAC, DSL , GASP, MIMIC, DYNAMO, GPSS, SIMULA, CSSL( Continuous System Simulation Language) , CSMP, ACSL ( Advanced Conrinuous Simulation Language), DARE-P and DARE-Interactive, C-Simscript, SLAM, SIMAN, SIMNON, SIMSCRIPT-II-5, ADA, GASP IV, SDL.Muchos de estos lenguajes dependen fuertemente de los lenguajes de propsito general como es el caso de SLAM o SIMAN que dependen de Fortran para las subrutinas.Por otro lado, el GPSS es un caso especial de un lenguaje de simulacin de propsito especial, altamente estructurado que esta orientado a la transaccin, un caso especial de una orientacin basada en procesos ms general. El GPSS fue diseado para la simulacin simple de sistemas de colas tales como trabajos de taller. A diferencia de los otros lenguajes de simulacin, GPSS tiene varias implementaciones incluyendo GPSS/H y GPSS/PC, ambos de los cuales sern discutidos mas adelante. El SIMAN V, SIMSCRIPT II.5, y el SLAM son lenguajes de simulacin de alto nivel que tienen constructor especialmente diseados para facilitar la construccin de modelos. Estos lenguajes proveen al analista de simulacin con una opcin orientacin basada en procesos o basada en eventos, o un modelo usando una mezcla de las dos orientaciones. A diferencia del FORTRAN, estos tres lenguajes proveen la administracin de la lista de eventos futuros, generador interno de variables aleatorias, y rutinas internas para la obtencin de estadsticas (estas caractersticas para las implementaciones del GPSS mencionadas previamente.) Se pueden lograr calculo complejos en ambas implementaciones del GPSS y estos tres lenguajes. El SIMAN, SIMSCRIPT II.5, y el SLAMSYSTEM proveen la capacidad de realizar simulacin continua ( esto es, para modelar sistemas que tengan continuamente cambios en sus variables de estado) pero este tema no esta dentro del alance de este libro.El SIMAN esta escrito en C, aunque las primeras versiones del lenguaje fue escrito en FORTRAN.El SIMAN V puede ser acezado directamente, o a travs del medio ambiente del ARENA. El SLAMSYSTEM contiene al lenguaje de simulacin SLAM II. El SLAM II esta basado en el FORTRAN y contiene al lenguaje GASP como un subconjunto. El GASP es un conjunto de subrutinas en FORTRAN para facilitar las simulaciones orientadas al objeto escritas en FORTRAN. El SIMSCRIPT II.5 por otro lado, contiene un subconjunto de un completo lenguaje cientfico de simulacin comparable con el FORTRAN, C o C++. El MODSIM III es un descendiente del lenguaje que la compaa de productos CACI originalmente diseado por la armada de los Estados Unidos. Hereda mucha de su sintaxis del MODULA-2 y del ADA, ciertas caractersticas del ADA y sus conceptos de simulacin del SIMSCRIPT y el SIMULA. Algunas de las caractersticas de la simulacin orientada al objeto fueron originalmente vistas en el SIMULA y el SMALLTALK.

CASOS PRACTICOS DE SIMULACIN

Un caso practico de una simulacin podemos decir en esta parte, la simulacin del Mtodo de Monte Carlo.ALGORITMOSEl algoritmo de Simulacin Monte Carlo Crudo o Puro est fundamentado en la generacin de nmeros aleatorios por el mtodo de Transformacin Inversa, el cual se basa en las distribuciones acumuladas de frecuencias:

Determinar la/s V.A. y sus distribuciones acumuladas(F) Generar un nmero aleatorio uniforme (0,1). Determinar el valor de la V.A. para el nmero aleatorio generado de acuerdo a las clases que tengamos. Calcular media, desviacin estndar error y realizar el histograma. Analizar resultados para distintos tamaos de muestra.

Otra opcin para trabajar con Monte Carlo, cuando la variable aleatoria no es directamente el resultado de la simulacin o tenemos relaciones entre variables es la siguiente:

Disear el modelo lgico de decisinEspecificar distribuciones de probabilidad para las variables aleatorias relevantesIncluir posibles dependencias entre variables.Muestrear valores de las variables aleatorias.Calcular el resultado del modelo segn los valores del muestreo (iteracin) y registrar el resultadoRepetir el proceso hasta tener una muestra estadsticamente representativaObtener la distribucin de frecuencias del resultado de las iteracionesCalcular media, desvo.Analizar los resultadosLas principales caractersticas a tener en cuenta para la implementacin o utilizacin del algoritmo son:El sistema debe ser descripto por 1 o ms funciones de distribucin de probabilidad (fdp)Generador de nmeros aleatorios: como se generan los nmeros aleatorios es importante para evitar que se produzca correlacin entre los valores mustrales.Establecer lmites y reglas de muestreo para las fdp: conocemos que valores pueden adoptar las variables.Definir Scoring: Cuando un valor aleatorio tiene o no sentido para el modelo a simular.Estimacin Error: Con que error trabajamos, cuanto error podemos aceptarpara que una corrida sea vlida?Tcnicas de reduccin de varianza.Paralelizacin y vectorizacin: En aplicaciones con muchas variables se estudia trabajar con varios procesadores paralelos para realizar la simulacin.EJEMPLO PRACTICO ITenemos la siguiente distribucin de probabilidades para una demanda aleatoria y queremos ver que sucede con el promedio de la demanda en varias iteraciones:Utilizando la distribucin acumulada(F(x) es la probabilidad que la variable aleatoria tome valores menores o iguales a x) podemos determinar cual es el valor obtenido de unidades cuando se genera un nmero aleatorio a partir de una distribucin continua uniforme. Este mtodo de generacin de variable aleatoria se llama Transformacin Inversa.

Generando los valores aleatorios vamos a ver como se obtiene el valor de la demanda para cada da, interesndonos en este caso como es el orden de aparicin de los valores. Se busca el nmero aleatorio generado en la tabla de probabilidades acumuladas, unavez encontrado( si no es el valor exacto, ste debe se menor que el de la fila seleccionada pero mayor que el de la fila anterior), de esa fila tomada como solucin se toma el valor de las unidades (Cuando trabajamos en Excel debemos tomar el lmite inferior del intervalo para busca en las acumuladas, para poder emplear la funcin BUSCARV(), para 42 sera 0, para 43 0,100001 y as sucesivamente). Ejemplo: Supongamos que el nmero aleatorio generado sea 0,52, a qu valor de unidades corresponde? Nos fijamos en la columna de frecuenciasacumuladas, ese valor exacto no aparece, el siguiente mayor es 0,70 y corresponde a 48 unidades. Se puede apreciar mejor en el grfico, trazando una recta desde el eje de la frecuencia hasta que intersecta con la lnea de la funcin acumulada, luego se baja a la coordenada de unidades y se obtiene el valor correspondiente; en este caso 48.Cuando trabajamos con variables discretas la funcin acumulada tiene un intervalo o salto para cada variable( para casos prcticos hay que definir los intervalos y luego con una funcin de bsqueda hallar el valor). Para funciones continuas se puede hallar la inversa de la funcin acumulada. De esta forma logramos a partir de la distribucin de densidad calcular los valores dela variable aleatoria dada.

En la siguiente tabla, vemos como a medida que aumenta el numero de simulaciones, el valor simulado se acerca al valor original de la media y desviacin estndar, adems de la disminucin del error tpico.

PROBLEMAS CON LINEA DE ESPERASimulacin de una lnea de espera con una fila y un servidor

Un sistema de colas estara definido cuando tengamos la siguiente informacion acerca de este:Distribucion de probabilidad de los tiempos de servicioDistribucion de probabilidad de los tiempos entre llegadasNumero de servidoresNumero de filasConexiones entre servidores y filasDisciplinas y restricciones de los servidores y filas (en caso de que existan)Para este primer ejemplo se utilizara el modelo de lineas de espera que se muestra en la figura siguiente. Como se puede apreciar, es un modelo bastante simple donde la disciplina de atencin es FIFO (primero en llegar, primero en salir).

Tanto el tiempo de servicio como el tiempo entre llegadas siguen una distribucion exponencial aunque con parametros diferentes, para el caso del tiempo entre llegadas tenemos =15 y para el tiempo de servicio tenemos =10.Aplicando el metodo de la transformada inversa a la distribucion exponencial (consultar Dyner etc. al, 2008), tenemos que:

Dondecorresponde a unaobservacinde una variable exponecial,_es un numero aleatorio entre cero y uno y es la media de la distribucion. Para la implementacion del sistema descrito en Excel, abra una nueva hoja de calculo y configurela como se muestra en la figura.

En la celda B8 escriba la formula=ALEATORIO()y arrastre hasta la celda B23. Repita este procedimiento para la columna G. En el paso anterior, se definio los numeros aleatorios a partir de los cuales se generaran las observaciones de variables aleatorias de la simulacion.Ahora, en la celda C8 escribe la formula=-LN(1-B8)/$B$4, y arrastre hasta la celda C23.Como se puede apreciar, esta es la formula descrita anteriormente para obtener observaciones de una variable exponencial. En este caso, se estan generando observaciones para la variable aleatoria de tiempos entre llegadas.En la celda D8 escribe la formula=C8, lo anterior significa que como es la primera llegada al sistema, su tiempo de llegada (en el instante de tiempo en el que llego al sistema), sera igual a su tiempo entre llegadas. Sin embargo, para la celda D9 la formula correspondiente es=C9+D8, ahora arrastre la formula de D9 hasta D23; esta formula significa que despues de que llega el primer cliente, el instante de tiempo en el que cualquier otro cliente llega al sistema sera el instante de tiempo en el que entro elpenltimocliente sumado el tiempo entre llegadas delltimocliente, es decir, si el penultimo cliente entro al sistema en el instante t=4, y el tiempo entre llegadas del ultimo cliente es dt=2, entonces este ultimo cliente entrararealmenteal sistema en t=6.

La formula correspondiente a la celda E8 es=D8, esto significa que, al ser primer cliente, el instante en el que llega al sistema sera el mismo instante en el que comienza el servicio; mas adelante se presenta las formulas correspondientes al resto de clientes del sistema en esta columna. Ahora en la celda F8 escriba la formula=E8-D8y arrastrela hasta la celda F23, esto corresponde al tiempo de espera del cliente antes de comenzar a ser atendido, note que D8 nunca sera mayor que E8 ya que el valor minimo que puede tomar eltiempo de comienzo del servicioes eltiempo de llegada, es decir, cuando un cliente llega al sistema y no tiene que hacer fila.En la celda H8 escribe la formula=-LN(1-G7)/$B$5, y arrastrela hasta la celda H23, esta formula indica cuanto tiempo tardara el servidor atendiendo al cliente actual. Ahora en la celda I8 escriba la formula=E8+H8, esta formula indica el instante de tiempo en el que servidor termina de atender al cliente actual y corresponde a la suma entre el instante que comienza el servicio y la cantidad de tiempo que este toma.Retomemos ahora la columna E, notese que esta solo esta definida en su posicion E8, esto porque primero se requeria definir otros valores antes de poder determinar el instante en el que empieza realmente el servicio. En un sistema como el aqui presentado se pueden tener dos casos para el tiempo de comienzo del servicio, en primer lugar puede que el servidor se encuentre desocupado, en este caso el tiempo de comienzodel serviciosera igual al tiempo de llegada al sistema y no habra tiempo de espera. Sin embargo, si el servidor se encuentra ocupado, el tiempo de comienzo del servicio sera igual al maximo entre el instante en que el servidor termine de atender al cliente actual y el tiempo de llegada al sistema; por si el tiempo de fin del servicio del cliente actual es igual a tfs=12 pero el tiempo de llegada del prximo cliente es tll=14, el tiempo de comienzo del servicio del proximo cliente sera t=14 y el servidor tendra un ocio dt=2; por otro lado, si tfs=13 para el cliente actual y el proximo cliente tiene un tll=10, el servidor no tendra ocio y el proximo cliente debera esperar un intervalo de tiempo dt=3. De lo anterior se concluye que la formula para la celda E9 debe ser=MAX(D9;I8), ahora arrastre esta formula hasta la celda E23.Hasta este punto se tiene una simulacion de un sistema de lineas de espera con una fila y un servidor, si se desea generar nuevas observaciones presione la tecla F9; como tarea al lector se deja el calculo de:Tiempo promedio en el sistemaTiempo promedio de espera (sin incluir ceros)Tiempo promedio de espera (incluyendo ceros)Tiempo promedio de servicioTiempo promedio de ocioAdicionalmente se plantea al lector elaborar, una simulacion en Excel que represente el sistema que se muestra en la figura siguiente, donde p es la probabilidad de que un cliente se dirija a S1 o a S2. Tanto el tiempo entre llegadas como los tiempos de servicio, se distribuyen exponencial con los parametros que se muestran a continuacion.

Tiempo entre llegadas: =8Tiempo de servicio S1: =13Tiempo de servicio S2: =18Probabilidad p: 0.63

VALIDACIN DE UN SIMULADOR

Aqu vamos a mostrar como se valido el correcto funcionamiento de un simulador con demanda y tiempo de espera, determinsticos. Para ver mas detalladamente sigue el enlace propuesto:https://www.dropbox.com/s/d1i7ft47b6ubu1t/validacion%20simulador.pdf?m

PRUEBAS PARAMETRICAS (VALIDACIN DEL MODELO, PRUEBAS DE HIPOTESIS Y PRUEBAS DE ESTIMACIN)

Validacin del modeloEtapas en el desarrollo de un simulador.Recordemos que las etapas nombradas para desarrollar un simulador son:1)Identificacin del problema2)Delimitacin del sistema3)Formulacin del modelo4)Preparacin de datos5)Construccin del modelo6)Validacin7)Diseo de experimentos8)Ejecucin de experimentos9)Interpretacin (Inferencia)10)DocumentacinIV) Etapa IV: Preparacin de datos, o bien obtencin de datos.Consiste en la identificacin y captacin de los datos que requiere el modelo, de acuerdo a la formulacin que se haya hecho en las etapas anteriores del diseo.Los datos son para:Las relaciones funcionales, ya sea para determinar la forma de stas, completar su forma o expresin, o para precisar algn parmetro que en ella se tenga.Las variables estocsticas, que de ellas se deber determinar su funcin de distribucin de probabilidades, tanto para variables continuas como discretas.Las relaciones funcionales podran ser, rectas obtenidas por regresin lineal o ajuste de curvas.En las relaciones funcionales se debe fijar todos los parmetros que tenga; a menos que se haya dejado como una variable de entrada al simulador.Los datos a usar pueden ser: Datos empricos Datos obtenidos con distribucin tericas.El usar datos empricos es en general ms conveniente, pero puede implicar que el modelo quede influido por factores que se dieron en el tiempo de gestacin de ellos y no vuelvan a repetirse.V.Construccin del modeloEs llevar el modelo que se tiene del simulador a un lenguaje de programacin disponible en el computador a usar o en las configuraciones disponibles, y que debe conocer su programacin. Luego que se tiene el programa fuente del modelo, escrito en el lenguaje elegido, probarlo y depurarlo desde el punto de vista computacional, hasta obtener una versin satisfactoria.VI.ValidacinEs esta etapa se trata deestablecer, y si es posible aumentar, el nivel aceptable de confiabilidad de las inferencias efectuadas sobre el sistema real.La validacin tiene el concepto degrado, no es un resultado dicotmico, no es un si o no, no es vlido o invlido, no es correcto o incorrecto.Fuentes de errorEn la formulacin del modelo: Que se excluya variables relevantes, o un atributo (esto es ms dramtico). Que se incluya variables irrelevantes (es menos dramtico). Mala eleccin de una funcin de distribucin de probabilidad para una variable. Mal establecimiento de alguna relacin funcional o de los parmetros del modelo. En los datos usados Toma de datos con margen de error relativo importante. Tcnica de muestreo mal aplicada. Ejemplo: Tomar todos los datos de un sector no representativo. Datos mal digitados o mal almacenados.El analista hace un acto de confianza en el equipo que tena los datos. En la construccin Errores en los programas (de lgica, mal uso del lenguaje). El tiempo real se simula mal. Uso de una imagen no adecuada del mundo real. (Usar matrices de punto para territorios, lagos, bosque, cardumen, conglomerados; en lugar del espacio R2 por ej.)La validacin consiste en2 etapas:1. Validacin de los modelos de procesos simples; esto es validar laestructura internadel modelo.Se valida la salida de los procesos simples y en ello se hace uso de tcnicas de estadstica. Las relaciones funcionales tambin deben validarse. Puede hacerse cuando se establece el modelo o en la toma de datos .No debe tomarse relaciones funcionales desconocidas, o que no tengan ya un grado de validez aceptable. Siempre ser posible validar las componentes o subsistemas porque se habrn construido de manera modular para formar el modelo. En esta etapa se observar el comportamiento del modelo en cada uno de esos procesos simples para asegurarse que cada componente o subsistema esta bien simulado.Validar el modelo de simulacin en su entorno, esto es validarlos datos de salida. Puede ser que la validez de la estructura sea buena, pero el resultado combinado de los procesos simples sea casi mala. Confrontar los resultados de la simulacin con las experiencias pasadas y con teoras existentes al respecto: No tomar posturas como: los resultados no me parecen correctos, pero si el modelo lo dice yo lo acepto. Si los resultadosson absurdos, no tiene sentido continuar; cualquier otro anlisis no convencer a los usuarios. Ningn modelo se ha aceptado si los resultados van contra la teora. Para modelos de importancia, de envergadura deber consultarse la opinin de expertos.Anlisis de sensibilidadEn las 2 etapas de la validacin (de estructura y de los datos de salida) se debe hacer anlisis de sensibilidad.Para ello, se vara los valores de 1 o 2 variables de entrada y se observa la respuesta del modelo. Es de cuidado cuando el modelo es muy sensible a una pequea variacin de una variable, y en general el modelo no es bueno cuando ello ocurre.Efectuar anlisis de sensibilidad de las variables dependientes ante cambios de las variables independientes. Con un simulador se puede realizar muchos anlisis de sensibilidad por el grado de control sobre las variables de entrada (Mtodo Turing ). Luego consultar a expertos, si es posible. Anlisis de la capacidad dereplicarlos datos que se uso en su construccin. Esta rplica no es tan importante ya que si replica los datos usados no significa que el modelo sea bueno; y, si ni siquiera replica los datos usados es porque el modelo de simulacin obtenido, es malo. Anlisis de la capacidad depredecirusando datos crticos no incluidos en los datos, o usar datos histricos o datos que se obtienen del sistema real o de otro simulador ya probado.Se espera que estas salidas no sean absurdas comparadas con la experiencia y la teora. Se consulta la opinin de expertos en esta confrontacin del modelo con la realidad presente.Ej. Simular la evolucin de una poblacin de chinchillas dndole poblacin mxima altsima, y datos de poblacin existentes. Consulta a expertos en chinchillas. El modelo debe correrse muchas veces antes de llegar a tener una probabilidad de distribucin de la respuesta de un variable de salida.VIIDiseo de experimentosAqu se usan las reglas y los procedimientos que la estadstica considera para el diseo de experimentos en general y que se aplica a disear experimentos a efectuar con el simulador.El diseo se har orientado principalmente a los objetos que tiene el estudio o el programa en que se inserta la construccin del simulador, o los objetivos de los usuarios que utilizarn el simulador, y para lo cual ste fue diseado.Se puede distinguir unaetapa estratgicadonde se decide el diseo de experimentos a usar por ser el ms adecuado, y laetapa tcticadonde se decide el cmo se llevara a la prctica los experimentos del diseo a aplicar. Se ve aqu la distribucin de recursos, el uso del tiempo y del personal.VIIIEjecucin de los experimentosCorresponde a la etapa operacional del diseo de experimentos.IX InterpretacinSe hacen las inferencias sobre el sistema real de los datos generados por el simulador.X. DocumentacinSe debe indicar por escrito puntos tales como: los objetivos, las componentes y subsistemas, variables de entrada y de salida, relaciones funcionales, el modelo formulado, la funcin de desempeo, y lo pertinente hasta aqu (Diseo lgico del simulador).Se debe documentar el programa computacional, los mdulos o las subrutinas, las inter-relaciones entre mdulos y la conclusiones de la etapa de validacin (Diseo fsico del simulador).Confeccionar un manual de procedimiento para el uso del simulador. Este resultar ms breve cuanto ms amigable sea el ingreso y manejo del simulador. Deber contener alcances que faciliten la inferencia al sistema real.XII.ExplotacinEs dejar el simulador con los manuales y documentacin a disposicin del o los usuarios.Pruebas de hiptesisUnaAl realizar pruebas de hiptesis, se parte de unvalorsupuesto (hipottico) en parmetro poblacional. Despus de recolectar unamuestraaleatoria, se compara laestadsticamuestral, ascomola media (x),conel parmetro hipottico, se compara con una supuesta media poblacional. Despus se acepta o se rechaza elvalorhipottico, segn proceda. Se rechaza el valor hipottico slo si el resultado muestral resultamuypocoprobablecuandola hiptesis es cierta.Etapas Para La Prueba DeHiptesis.Etapa 1.- Planear la hiptesis nulayla hiptesis alternativa. La hiptesis nula (H0) es el valor hipottico del parmetro que secompracon el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.Etapa 2.-Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hiptesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipottico que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con unaprobabilidadde 1.05 o menos.Etapa 3.-Elegir la estadstica deprueba.La estadstica de prueba puede ser la estadstica muestral (el estimador no segado del parmetro que se prueba) o una versin transformada de esa estadstica muestral. Por ejemplo,paraprobar el valor hipottico de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esadistribucinnormal, entonces es comn que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadstica de prueba.Etapa 4.-Establecer el valor ovalorescrticos de la estadstica de prueba. Habiendo especificado la hiptesis nula, el nivel de significancia y la estadstica de prueba que sevana utilizar, se produce a establecer el olos valorescrticos de estadstica de prueba. Puedehaberuno o ms de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.Etapa 5.-Determinar el valor real de la estadstica de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipottico de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crtico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.Etapa 6.-Tomar la decisin. Se compara el valor observado de la estadstica muestral con el valor (o valores) crticos de la estadstica de prueba. Despus se acepta o se rechaza la hiptesis nula. Si se rechaza sta, se acepta la alternativa; asu vez, esta decisin tendr efectosobreotras decisiones de los administradores operativos, comoporejemplo, mantener o no un estndar dedesempeoo cul de dosestrategiasdemercadotecniautilizar.La distribucin apropiada de la prueba estadstica se divide en dos regiones: una regin derechazoy una deno rechazo. Si la prueba estadstica cae en esta ltima regin no se puede rechazar la hiptesis nula y se llega a laconclusinde que elprocesofunciona correctamente.Al tomar la decisin con respecto a la hiptesis nula, se debe determinar el valor crtico en la distribucin estadstica que divide la regin del rechazo (en la cual la hiptesis nula no se puede rechazar) de la regin de rechazo. A hora bien el valor crtico depende del tamao de la regin de rechazo.PASOS DE LA PRUEBA DE HIPTESIS1.Expresar la hiptesis nula2.Expresar la hiptesis alternativa3. Especificar el nivel designificancia4. Determinar el tamao de la muestra5. Establecer los valores crticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.6. Determinar la prueba estadstica.7. Coleccionar losdatosycalcularel valor de la muestra de la prueba estadstica apropiada.8.Determinar si la prueba estadstica ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.9.Determinar la decisin estadstica.10 Expresar la decisin estadstica en trminos del problema.

Errores de tipo I y de tipo II.Si rechazamos una hiptesis cuando debiera ser aceptada, diremos que se ha cometido un error de tipo I.Por otra parte, si aceptamos una hiptesis que debiera ser rechazada, diremos que se cometi un error de tipo II.En ambos casos, se ha producido unjuicioerrneo.Para que las reglas de decisin (o no contraste de hiptesis) seanbuenos,deben disearse de modo que minimicen los errores de la decisin; y no es una cuestinsencilla,porque para cualquier tamao de la muestra, un intento de disminuir un tipo de error suele ir acompaado de uncrecimientodel otro tipo. En la prctica, un tipo de error puede ser msgraveque el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el error ms grave.La nica forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamao de la muestra que no siempre es posible.LENGUAJES DE SIMULACIN Y LENGUAJES DE PROPSITOS GENERALES

La importancia de escribir modelos de simulacin en lenguajes de propsitos generales como FORTRAN radica en: Permite conocer los detalles ntimos de la simulacin. Es imprescindible, cuando no se dispone de software de simulacin. Algunos modelos en lenguajes de simulacin permiten interfaces con lenguajes generales, especficamente FORTRAN (ocurre con SLAM ll, SIMAN, GPSS).Por otra parte, los lenguajes de simulacin ofrecen mayores ventajas, porque: Automticamente proveen muchas de las facilidades necesarias en la simulacin del modelo. Proveen un natural ambiente para modelamiento de la simulacin. Son fciles de usar. Proveen una gran interaccin entre edicin, depuracin y ejecucin. Alcanzando algunos de ellos implantacin de la ingeniera de software.En esta parte haremos una descripcin sucinta de algunos paquetes y/o lenguajes de Simulacin de los ms empleados en el medio.

LENGUAJESEl desarrollo de los lenguajes de Simulacin comenz a finales de los aos cincuenta; inicialmente los lenguajes que se usaron en fueron los de propsito general, los cuales tenan las siguientes ventajas: La situacin a analizar se puede modelar en forma ms o menos sencillapara el programador por el conocimiento del lenguaje. El proceso se puede describir con tanta precisin como le sea posible en el lenguaje conocido. Se pueden realizar todas las depuraciones posibles.Cualquier lenguaje de programacin puede ser empleado para trabajar en Simulacin, pero los lenguajes especialmente diseados presentan las siguientes propiedades: Acaban la tarea de programacin. Generan una gua conceptual. Colaboran en la definicin de entidades en el sistema. Manejan la flexibilidad en los cambios. Ayudan a analizar y a determinar la relacin y el nmero de entidades en el sistema.Emshoff y Sisson consideran que la Simulacin Discreta requiere de ciertas funciones comunes que diferencian un lenguaje de Simulacin de uno de propsito general, entre las cuales se encuentran las siguientes: Generar nmeros aleatorios. Generar variables aleatorias. Variar el tiempo hasta la ocurrencia del siguiente evento. Registrar datos para salida. Realizar anlisis estadstico sobre datos registrados. Construir salidas en formatos determinados. Detectar inconsistencias y errores.Los lenguajes precursores en Simulacin fueron los de propsito general, entre ellos por mencionar solo algunos tenemos: FORTRAN, ALGOL, COBOL, RPG, BASIC, PASCAL, MODULA, PL/1, etc. Los principales lenguajes utilizados en Simulacin son:Simulacin de cambio continuo y de cambio discreto en computadoras hbridas H01; Simulacin de incremento continuo con orientacin a ecuaciones directas con nfasis en ecuaciones diferenciales DSL/90, MIMIC, BHSL, DIHYSYS y S/360 CSMP; Simulacin de incremento continuo con simuladores orientados a bloques con nfasis en ecuaciones diferenciales MIDAS, PACTOLUS, SCADS, MADBLOC, COBLOC y 1130 CSMP; Simulacin de incremento continuo con simuladores orientados a bloques con nfasis en ecuaciones de diferencias DYNAMO, DYSMAP 2; Simulacin de incremento discreto con orientacin a actividades CSL, CLP, GSP, GERT, FORSIM, ESP, MONTECODE y MILITRAN; Simulacin de incremento discreto con orientacin a eventos SIMSCRIPT, GASP, SIMCOM, SIMULATE y SIMPAC; Simulacin de incremento discreto con orientacin a procesos SIMULA, OPS, SLAM y SOL; Simulacin de incremento discreto con orientacin a flujo de transacciones GPSS y BOSS.PAQUETESLos paquetes son una versin depurada de los diferentes lenguajes de propsito general y presentan algunas ventajas sobre los lenguajes de programacin generales: Reduccin de la tarea de programacin. Definicin exacta del sistema. Flexibilizacin mayor para cambios. Diferenciacin mejor de las entidades que conforman el sistema. Relacin estrecha entre las entidades del sistema.