unidad iii estadistica ii.pptx

8/16/2019 Unidad III Estadistica II.pptx

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Unidad IIIAnálisis de regresión, correlación line

y múltiple


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3.1 Regresión lineal y correlación


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La técnica de regresión lineal simple está indicada

pretende explicar una variable respuesta cua

función de una variable explicativa cuantitati

llamada variable independiente, variable regresor

predictora. Por eemplo, se podr!a intentar explica

función de la altura. "l modelo intentar!a aproxima

respuesta mediante una función lineal de

explicativa.


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La regresión lineal simple comprende el i

desarrollar una l!nea recta o ecuación matemá

#ue describa la relación entre dos variables. La

puede ser utili$ada de diversas formas. %e em

situaciones en la #ue las dos variable

aproximadamente lo mismo, pero en las #ue un

es relativamente costosa, o por el contrario

interesante trabaar con ella, mientras #ue c

variable no ocurre lo mismo.


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Ecuación Lineal Simple

&os caracter!sticas importantes de una ecuación lineal'

( La independencia de la recta

( La locali$ación de la recta en alg)n punto. *na ecuación

la forma'

+orma general de la ecuación de regresión lineal

Y´= a + Bx


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Y´.- se lee prima, es el valor pronosticado de la variab

valor seleccionado de -.

a.- es la ordenada de la intersección con el ee , es de

estimado de cuando - /. &ic0o de otra forma, cor

valor estimado de , donde la recta de regresión cru$a el e

- /.

B.- es la pendiente de la recta, o el cambio promedio en

de cambio 2incremento o decremento en la variable indep

x.- es cual#uier valor seleccionado de la variable independ


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3.1.1 7étodo de m!nimos cuadrados

"s el procedimiento mas utili$ado por adaptar una

conunto de punto se le #ue conoce como método d

cuadrados. La recta resultante presenta 8 ca

importantes'

( "s nula la suma de desviaciones verticales en los p

partir de la recta

( "s m!nima la suma de los cuadrados de dic0as desvia


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Ecuación de mínimos cuadrados


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Donde:


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"ercicio 1


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"ercicio 8

" i i 3


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"ercicio 3


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3.1.8 4oeficientes de correlación, de determin

del error estándar de la estimación


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Sin embargo, una manera más objetiva de medir la

la regresión lineal es por medio del coeficiente de co

cuación de coeficiente de correlación


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Interpretación del coefciente de correlación

Sean X, Y dos variables cuantitativas contin

el coefciente de correlación muestral, se tien


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"ercicio 1


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"ercicio 1

1.!"tilice el coefciente de correlación para

calidad de la re#resión.$%.!&pro'imadamente, que porcentaje de varia

in#resos se debe a otros (actores aparte del tie

"ercicio 8


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"ercicio 8


calidad de la re#resión.$%.!&pro'imadamente, que porcentaje de varia

in#resos se debe a otros (actores aparte del tie

"ercicio 3


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"ercicio 3


calidad de la re#resión.$%.!)onsidera importante invertir en publicidad


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3.8 Regresión y correlación 7)ltiple

n la mayor parte de los problemas !ue se gen

industria en !ue se aplica el análisis de regresión,

más de una variable independiente en el modelo de

"a complejidad de la mayor#a de los mecanismos ci

tal !ue, con objeto de estar en condiciones de pron

respuesta, se necesita un modelo de regresión múlt


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$iste solo una variable dependiente, pero

más de tipo independiente. n esta ope

desarrolla una ecuación la cual se puede ut

predecir valore de y, respecto a valores da

diferencia de variables independientes adi

trav's de incrementar la capacidad predicativ

de la regresión lineal simple.


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Aun!ue %ay muc%os problem

los cuales una variable

predecirse con bastante e$actit

t'rminos de otra, parece ra&o

!ue las predicciones deban mejadicionalmente se con

información relevante


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&onde'


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X1, Xk.- son las variables independientes.

a.- es la intersección con el ee . "s la ordenada del punto de inter

ee .

B1.- es la variación neta en por cada unidad de variación en -1 ma

constante. %e denomina coeficiente de regresión parcial, coeficiente

neta, o simplemente coeficiente de regresión.

Bk.- es el cambio neto en para cada cambio unitario en -9 ma

constante.

:ambién se le conoce como coeficiente de regresión parcial,

regresión neta, o simplemente coeficiente de regresión.

3 8 1 ;nálisis de regresión m)ltiple y el


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3.8.1 ;nálisis de regresión m)ltiple y el

de los m!nimos cuadrados

+ormula'


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Ejercicio 1


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Ejercicio 1ado el siguiente conjunto de datos+ Y X1 X2

%* +.* *.+ -. /.%11 1.* 0.*%% .+ 1./% /.- +.-

1 %. 1.+

a* -alcule el plano de regresión múltip

b* rediga Y cuando X 1 /.0 y X .2.


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Ejercicio 2


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Ejercicio 2


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