Unidad

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Principios generales de las mquinas

5.1

Concepto de mquinaMquina es todo aparato destinado a transformar los dos factores del trabajo: la fuerza y el espacio. Esta definicin es insuficiente hoy en da, ya que solamente hace referencia al aspecto mecnico de la mquina; y hay otros elementos que intervienen como son: elctricos-electrnicosneumticos-hidralicos, etc..

Segn estos conceptos:mquina es todo aquello destinado a transformar los factores de material, energa e informacin.

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5.2

Sistema internacional de unidadesEl SI de unidades es obligatorio en Espaa.

Ejercicio12

Definiciones de unidades

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5.3

TRABAJOSi al aplicar una fuerza F a un cuerpo se origina un desplazamiento e en la direccin de la F se dice que se ha realizado un trabajo. W = F. e. cos (Julio = N . m)W=F.E

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Ejercicio2

5.4

Trabajo realizado por una fuerza variableHasta ahora hemos considerado que F se mantiene cte y que la trayectoria es rectilnea. Pero no siempre ocurre, la F puede ser variable y la trayectoria no ser rectilnea (motor explosin).

W1,2 = F(x) x5

Representacin grfica del trabajo a) Si F= cte y trayectoria rectilnea: b) Si F vara linealmente con la distancia y la trayectoria es rectilnea: (muelle: estirabajo la accin de una fuerza exterior F cuyo valor es proporcional a la deformacin Ley de Hooke F=k.x)Ejercicio3

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Representacin grfica del trabajoc) Si F es variable y la trayectoria no es recta (caso ms general):

Otras curvas planas son:

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5.8

Otras formas de expresar el trabajo

En otras ocasiones la F no aparece de manera explcita, como: la rotacin de un cuerpo, expansin de un gas, paso de corriente elctrica: A. De rotacin: el esfuerzo se manifiesta en forma de par de fuerzas y su valor, por el Momento del par. M = d x F (siendo d y F ) (N.m)

El trabajo de rotacin ser el producto escalar del vector F y el vector desplazamiento ds. dW = F.ds = F.r.cos .d = M.d Siendo M = F.r.sen( /2- ) = F.r.cos Si M = cte., el trabajo W = M. , mientra que si M vara durante el movimiento, el trabajo W = M.d8

Ejercicio4

Relaciones entre Trabajo lineal-rotacionalLinealDesplazamiento Velocidad Inercia Causa del movimiento Energa Trabajo Potencia

Angularngulo ( ) Velocidad angular ( )

Relacind= v= r r

Distancia (d) Velocidad lineal (v) Masa (m) Fuerza (F) EC = 1/2 m v2

Momento de inercia (I) Par o Momento (M) EROT = 1/2 I 2

M=Fr

Trabajo de una Trabajo de un momento fuerza (W = F d ) (W=M ) Velocidad de desplazar fuerza (P = F v) Velocidad de girar momento (P = M )

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B Trabajo de expansin/compresin de gasConsideramos una masa de gas en el interior de un cilindro, con un mbolo desplazable de seccin S. Si el gas ejerce una presin p, la fuerza que acta sobre el mbolo ser F = p.S. ste experimentar un desplazamiento entre la posicin inicial 1 y la final 2. El trabajo realizado es descomponiendo el desplazamiento en dx, en cada dx; p = cte y F = cte. dW = F.dx = p.S.dx = p.dV y el trabajo total ser:

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Presin constante o isobrica Si p = cte (isobrica), durante la expansin, la expresin anterior queda: W = p. V V= V2-V1 aumento de V del gas. Grficamente es el rea de la figura:

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Temperatura constante o isotermaSi T = cte (isoterma) y el gas se comporta idealmente (p.V=cte). El trabajo es el rea de la figura y es: W = C ln V2/V1 Considerando el gas como perfecto: p.V = nRT siendo:n= n de moles del gas; R= cte. universal gases 8,31J/(K.mol); T= T (K)

Como en la expansin/compresin isoterma se cumple que p.V=Cte; p1V1=p2V2=... De la ecuacin W=p.dV = nRT lnV2/V1 = p1.V1.lnV2/V1= p2.V2. lnV2/V1, En virtud de la Ley de Boyle-Mariotte, la expresin del trabajo de expansin/compresin de un gas ideal, puede ponerse como:

V2>V1=expansin, W= + V2