1. UD 01. Principis de mquinesIntroducciObjectius DidcticsAbans de comenar...ContingutsDinmica de mquines Treball, energia i potncia de cossos en translaciTreball fet per una fora variablePotncia en translaci Treball, energia i potncia de cossos en rotaciPotncia de rotaci

2. UD 01. Principis de mquinesContinguts (II)Principis bsics de la termodinmica Definici Escales de temperatura Canvis de fase i calor latent Llei dels gasos perfectesLlei de Boyle-MariotteLlei de Gay-Lussac o llei de CharlesEquaci destat dels gasos perfectes 3. UD 01. Principis de mquinesContinguts (III)Primer principi de la termodinmica Definici Treball fet per un gas. Diagrames pVProcessos isobricsProcessos isocorsProcessos isotrmicsProcessos adiabtics 4. UD 01. Principis de mquinesObjectius didcticsEntendre i resoldre problemes sobre potncia aplicada asistemes en rotaci i translaci Entendre i aplicar els conceptes de parell i moment dinrciaEntendre conceptes bsics de termodinmica Conixer lequaci dels gasos perfectes i comprendre les sevesimplicacionsConixer i entendre el primer principi de la termodinmica Calcular el treball fet per un gas Entendre els diagrames pV 5. UD 01. Principis de mquinesAbans de comenar...Recordem qu s un parell? Smbol i unitats?Recordem Ec i Ep? Concepte de forces conservatives?Sabem qu s un mol?Coneixem lequaci destat dels gasos ideals? 6. UD 01. Principis de mquinesTreball, energia i potncia de cossos en translaciW = F s cos [J]F = fora. s = desplaament. = angle fora-desplaamentEnergia mecnica total: Em = Ec + EpEm = m v2 + m g h [J]Em s constant: forces conservatives No conservatives: fregament o forces externesSi tenim forces no conservatives: Wnc = EcEn canvi si les forces sn conservatives: Wc = EpConservatives: W independent del cam recorregut 7. UD 01. Principis de mquinesTreball, energia i potncia de cossos en translaci (II)Treball fet per una fora variable Exemple: fora duna molla: F = K x El treball: W = k (x12 x22) [J] Si ho representem grficament W s lrea sota la recta F = kx entre x1 i x2Potncia en translaci Potncia: treball fet per una fora i temps P = W/t = (Fscos) / (t) [W] Don obtenim P = Fv (si langle s zero) 8. UD 01. Principis de mquinesTreball, energia i potncia de cossos en rotaciEl treball en rotaci es pot determinar amb Angle girat Moment de la fora que provoca la rotaci W = F s = F r Com que el moment s M = F r W = M [J] M: moment [Nm] i s langle [rad]Si volem calcular lEnergia cintica Eci = mi vi2 = mi 2 ri2 per un element de massa mi Ec = mi 2 ri2 = 2 mi ri2 9. UD 01. Principis de mquinesTreball, energia i potncia de cossos en rotaci (II)Si volem calcular lEnergia cintica (II) Es defineix el moment dinrcia com I = mi ri2 [Kg m2] Per tant tenim: Ec = 2 I [J] W = Ec = I (22 12). Igual que els cossos en translacifile:///mnt/temp/Miscel-lnia/Llibre%202on%20BT%20McGraw%20Hill/media/esp/img_imagenes/gran/imagen%20g%2001.09.jpg 10. UD 01. Principis de mquinesTreball, energia i potncia de cossos en rotaci (III)Potncia de rotaci En la majoria de mquines els moviments sn de rotaci P = F v = F r [W] Recordem que Fr s el moment de gir: P = M [W] Recordem tamb que en moviment rotacional emprem Anomenat parell de forces o parell motor Per tant: P = [W] A ms, en un motor en rotaci: rgim estacionari La velocitat angular (o la freqncia de rotaci) sn constants Implica que parell motor = parell resistent mot = mq 11. UD 01. Principis de mquinesPrincipis bsics de la TermodinmicaConceptes previs TemperaturaUna de les formes de manifestaci de lenergia: calorficaCalor: energia transferida entre cossos per diferncia de TT: mesura que ens ofereix una idea del nivell energtic del cos TermodinmicaCincia que estudia la calor, la Temperatura i les manifestacionsenergtiquesImportant per lEnginyeriaInteracci matria-energiaMotors dexplosi, centrals nuclears, sistemes de refrigeraci... 12. UD 01. Principis de mquinesPrincipis bsics de la Termodinmica (II)Escales de Temperatura Escala CelsiusLa ms coneguda: de 0C a 100CPunts de fusi i ebullici de laigua respectivament (a P=1 atm) Escala FarenheitMolt emprada a pasos anglosaxonsPunt fusi de laigua: 32F; ebullici: 212F Escala absoluta (Kelvin)s la emprada a la TermodinmicaBasada en el zero absolut (absncia de vibraci atmica). -273CLmit inferior de temperatures (el superior no existeix) 13. UD 01. Principis de mquinesPrincipis bsics de la Termodinmica (III)Canvis de fase i calor latent Subministrem calor a una substncia: augmenta T No sempre s aix:Fusi i vaporitzaci es mant constant (substncia pura)Lenergia es destina a fer el canvi de faseAugmentar lenergia cintica de les molcules per fer-ho possibleRecordem que aix es manifesta a nivell molecular la T La quantitat de calor necessria per fer el canvi de faseCalor latent de fusi (Lf) i calor latent de vaporitzaci (Lv)Mesurades en KJ/Kg (recordar: a 1 atm de pressi)Podem calcular: Q = M Lf (o Lv) [KJ]Valors tabulats 14. UD 01. Principis de mquinesPrincipis bsics de la Termodinmica (IV)Llei dels gasos perfectes Gas: estat de la matria on les molcules estan poc lligades entreelles per les forces de cohesi Aproximadament perfectes: pressions baixes Aquesta llei relaciona, P, V i T Llei de Boyle-MariotteA T=ct el volum s inversament proporcional a la PressiP1V1 = P2V2 =P3V3 = ct 15. UD 01. Principis de mquinesPrincipis bsics de la Termodinmica (V)Llei dels gasos perfectes (II) Llei de Gay-Lussac o llei de Charles A P=ct el volum ocupat per un gas es directament proporcional a T (absoluta) V1/T1 = V2/T2 = ct Tamb va arribar a una altra conclusi: A V=Ct, la P s directament proporcional a la T absoluta P1/T1 = P2/T2 = ct I per tant: P1V1/T1 = P2V2/T2 = ct 16. UD 01. Principis de mquinesPrincipis bsics de la Termodinmica (VI)Llei dels gasos perfectes (III) Equaci destat dels gasos perfectes Recordem que: P1V1/T1 = P2V2/T2 = ct Aquesta constant val nR on: n: nombre de mols de gas (quantitat de gas) R: constant universal dels gasos ideals: 8,314 J/(molK) Vlida per gasos reals a P baixes Podem reescriure: PV = nRT Gasos perfectes: es compleix per a tota Pressi Gasos reals: aire a P, T industrials: un error del 3% 17. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la TermodinmicaEnergia interna (energia trmica): energia que posseeix uncos com a conseqncia de la seva activitat molecular Exemple: llibre que cau --> on va lenergia quan xoca?Primer principi de la Termodinmica: tamb anomenatprincipi de la conservaci de lenergia (generalitzada)Considerem un sistema Porci de matria allada de la resta de lUniversQ = U + W [J] 18. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la Termodinmica (II)Q = U + W [J] (II) Q: Calor que entra o surt dun sistema U: Variaci denergia interna que pateix un sistema W: Treball fet o rebut pel sistema Convenci de signesQ positiva: calor que entra al sistemaW positiu si el fa el sistema 19. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la Termodinmica (III)Treball fet per un gas. Diagrames pV Treball: rea sota la corba, com veurem Tenim gas confinat dins de cilindre Pot efectuar treball expansionant-sembol que es pot desplaarNo fa fricci i evita fuites del gas (perfectament ajustat)W>0 gas sexpansiona cedint part de la seva energia interna Depenent de les condicions de variaci de V, p i TProcessos isobricsProcessos isocorsProcessos isotermsProcessos adiabtics 20. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la Termodinmica (IV)Treball fet per un gas. Diagrames pV (II) Processos isobricsProcs durant el qual la pressi roman constantRecordem que F = p A [N]Podem calcular el treball:W12 = F x = p A x = p V = p (V2-V1)Unitats: W [J], F [N], x [m], p [Pa], A [m2], V [m3]Recordar: W: rea sota la grficaExemples: expansi daire dins un cilindre pneumtic 21. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la Termodinmica (V)Treball fet per un gas. Diagrames pV (III) Processos isocorsProcs durant el qual el volum roman constantNo generem treball en no haver-hi cap desplaamentLa calor subministrada al sistema o el treball que hi fem es transforma envariaci denergia internaExemple: deixem un recipient tancat al sol i sescalfa 22. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la Termodinmica (VI)Treball fet per un gas. Diagrames pV (IV) Processos isotrmicsProcs que es produeix a T constantRecordem llei Boyle-Mariotte pV = KGrfic: equivalent a hiprbolerea sota la grficaW12 = nRT ln (V2/V1)Exemples: Vaporitzaci o condensaci daigua en una calderaProcs isotrmic: no hi ha variaci denergia interna (depn de T i s constant) 23. UD 01. Principis de mquinesPrimer principi de la Termodinmica (VII)Treball fet per un gas. Diagrames pV (V) Processos adiabticsT lloc sense cap intercanvi denergia amb lexterior (sistema allat)s impossible aconseguir-ho totalment, per s bona aproximaci:Nevera o cilindre de mquina de vaporEs compleix que pV = K i TV-1 = KOn s lanomenat coeficient adiabticCorba semblant a procs isotrmic per ms pronunciadaEn aquest cas: W12 =(p2V2-p1V1)/(1-)