mÀquines tÈrmiques

MÀQUINES TÈRMIQUES

Principis Físics

Calor

T1

T2

Q

Al ficar en contacte un cos calent amb un altre de fred observem que les temperatures comencen a disminuir i augmentar respectivament i depenent del material.

Al cap d’una estona s’arriba a un equilibri tèrmic i les temperatures finals dels dos cossos són la mateixa.

Calor

Calor : Energia que es pot transferir d’un cos a un altre com a conseqüència de la diferència de temperatura entre aquests.

• Q = C (T2 – T1)– Q = calor absorbida o cedida pel sistema– C = Capacitat calorífica. Constant pròpia de cada sistema– T2 = Temperatura final– T1 = Temperatura inicial

Capacitat calorífica indica el calor que es necesita per pujar un grau la temperatura. Depen de com sigui el nostre sistema C pot ser:

• C= m.Ce (si mesurem amb kilograms)

• C = V.Ce (si mesurem amb litres o m3)

• C = n.Ce (si mesurem amb mols. 1 mol = 6.1023 partícules. Un mol pesa la massa mol·lecular segons la taula períodica)

• Ce: calor específica o capacitat calorífica per unitat de mesura

Unitats de mesura:• El calor es mesura en Joules o calories (1cal = 4,18 J)• Ce es mesura en KJ/Kg ºC o KJ/l.ºC o KJ/mol.ºC

Calor

Equilibri tèrmic

T1

T2

Q

Tf

Tf

El calor transmesa del cos calent és Q2=m2C2(Tf-T2)

El calor absorbida pel cos fred és Q1=m1C1(Tf-T1)

El calor transmesa és la mateixa que l’absorbida (en valor absolut) per tant:

m2C2 (T2-Tf) = m1C1 (Tf-T1)

t

Conceptes previs

Escales de temperatura:• Escala centígrada• Escala farenheit : TF = 9/5 . TC + 32• Escala Kelvin : TK = TC + 273

Poder calorífic : Quantitat de calor que pot suministrar la combustió completa d’una unitat de volum o de massa d’un combustible. Pels fluids varia molt amb la temperatura i la pressió. Normalment es mesura en Kcal/m3.

• Pc = Pc(CN).p.273/(273+T)– CN : condicions normals són a 1 atm(1013 mbar = 101300 Pa) i 0 ºC

Calor Latent: Calor que s’absorbeix o es cedeix en un canvi de fase. • Q = m.Lf o V.Lv

– Lf : Calor latent de fusió. [KJ/Kg]– Lv : calor latent de vaporització.[KJ/m3]

Llei de gasos perfectes (gasos sense fricció interna, és a dir, com si fessin xocs elàstics)• P.V=nRT (R: 8,314 J/K.mol)

Conceptes previs

Aplicacions a les activitats:

Combustible (m, Pc, V)

Calor consumida

Potencia consumida

Procés tèrmic (escalfament, màquina amb η)

Calor útil (L,ce)

Treball útil

Potencia útil

Pèrduesm

Qo

V

QP

Econsumida

Eutil

C

Termodinàmica: 1r principiSistemes sòlids sense influència de la T:

– Energia = E cinètica + E potencial• Ec = E traslació + E rotació (E de moviment)• Ep = E elèctrica + E gravitatòria + E elàstica + E magnètica (E de camps)

– La variació d’energia del sistema es deguda al treball extern sobre aquest (Forces, fricció...): ΔE = W

Fluids amb només canvis de la T:

– Energia interna = U = Ec + Ep (Energia interna de les partícules) = f(T)– Primer principi de la termodinàmica La variació d’energia interna (i per tant de la T)

dependrà del treball que rep o aporta el sistema i del calor absorbit o cedit pel mateix.

ΔU = Q - WW<0

W>0

Q>0

Q<0(Considerem despreciables els termes de Ec i Ep de tot el sistema com a conjunt)

Termodinàmica: 1r principi

Exemples:

•Sistema: Aire al voltant de la bola (esquerra), aigua al voltant de les pales(dreta)

•W<0 . La bola empenta l’aire que es va trobant

•ΔU = Q – W > 0 . Per tant augmenta la T de l’aire

•Sistema: Aire i aigua més extern a la bola i a les pales

•W=0

•Q>0. Absorbirà calor degut a que té una T més baixa

QQ

QQ

ΔU = Q – W > 0 Si és molt important la font tèrmica T es manté constant i per tant U també

Termodinàmica: 1r principi

Exemples de relació entre Q i W

Q

Q

Sistemes:

•Aigua just al costat de la resistència

•Tota l’aigua

•Aigua + resistència

Processos termodinàmics

Diagrames P.V

Δx ΔV

F P

•P=F/S (s’enten P com una pressió

relativa); ΔV=S. Δx

•W=F. Δx

•W=(P.S).(ΔV/S)

•W=P. ΔV


Diagrames P.VÉs comú representar l’evolució de la pressió en relació al volum durant un procés termodinàmic.

Sumant totes les petites àrees (integrar) tenim el total del treball del procés.

P

ΔV

Si fem la evolució de V1 a V2 en pasos molt petits (infinitesimals) les petites arees sota aquesta gràfica seran rectangles de P d’alçada i de ΔV (mol petit, diferencial dV) de base, és a dir, d’àrea P. ΔV. Aquest petit W és una part petita del W total del procés.


Procés isocòric (volum constant)

W=0ΔU=Q

Procés isobàric (pressió constant)

ΔU=Q-WW=P. ΔV

ΔU =mCv(ΔT)

Q=mCp(ΔT)


Procés isotèrmic (temperatura constant)

ΔU=0Q=W

Procés adiabàtic

Q=0ΔU=-W

1

2

V

VLnTRnW

1

1122 VpVpW


Exemples:L’absorció de calor del frigorífic pel refrigerantExplosió del combustible en un pistó.Condensació del vapor a una central tèrmicaExpansió del pistó després de l’explosió

• Expansió isobàrica

• Procés isocòric

• Compressió isotèrmica

• Expansió adiabàtica

Cicles termodinàmics

Cicle de CarnotProcés 12:

•Isotèrmic: T=cte, per tant ΔU=0

•Expansió: P disminueix i V augmenta. Per tant W>0. El sistema aporta treball.

•Q=W, per tant la Q>0. El sistema rep calor de l’exterior.

Procés 23:

•Adiabàtic: Q=0. El sistema ni dóna ni rep calor.

•Expansió: P disminueix i V augmenta. Per tant W>0. El sistema aporta treball.

•ΔU=-W, per tant ΔU<0. El sistema disminueix la temperatura.

Procés 34:

•Isotèrmic: T=cte, per tant ΔU=0

•Compressió: P augmenta i V disminueix. Per tant W<0. El sistema rep treball de l’exterior.

•Q=W, per tant la Q<0. El sistema dóna calor a l’exterior

Procés 41:

•Adiabàtic: Q=0. El sistema ni dóna ni rep calor.

•Compressió: P augmenta i V disminueix. Per tant W<0. El sistema rep treball de l’exterior.

•ΔU=-W, per tant ΔU>0. El sistema augmenta la seva temperatura.


•El treball total de tot el cicle és positiu. Com ΔU=0, Q i W són positius. El calor Q>0.

•És un cicle per una màquina tèrmica productora de W a partir del calor aportat pel sistema.


Altres cicles:

Termodinàmica: 2n principiNecessitat d’un segon principi

T

TSistema: Recipient (taronja) amb T més alta que el recipient gran que el conté.

Segons el primer principi com W=0, per tant ΔU = Q.

Hi ha dos solucions posibles¡¡

T

T

T

T

Q és negativa i per tant ΔU<0. La temperatura baixa

Q és positiva i per tant ΔU>0. La temperatura puja¡¡

Termodinàmica: 2n principi

Necessitat d’un segon principi

Segons el primer principi ΔU = Q - W, i com Q=0; ΔU = -W.

Hi ha dos solucions posibles¡¡

W<0

ΔU>0

Les pales donen treball i fan augmentar la temperatura del líquid

T

W>0

ΔU<0

Escalfem previament l’aigua. Després la temperatura baixa i el sistema dona treball i mou les pales¡¡

T


Definició del 2n principi:– El treball pot convertir-se

integrament en calor directament peró per fer-ho a l’inrevés calen dispositius (per tant, de forma indirecta) que no ho faran integrament ni indefinidament

màquines generadores de energia mecànica

T


Definició del 2n principi:– El calor flueix sempre del cos

calent al cos fred. Per fer el contrari cal aportar treball al sistema

màquines consumidores d’energia mecànica

T

T

W

Q

Rendiment

Màquines generadores d’energia mecànica

TH

TC

Màquina

QH

QC

W

H

C

Hconsumida

util

CH

Q

Q

Q

W

E

E

QQW

1

El rendiment sempre serà < 100 %, ja que sempre hi ha un focus fred que rep Qc per poder fer el cicle

(2n principi)

ES WWW

Rendiment

Màquines consumidores d’energia mecànica

1

CH

CC

consumida

util

CH

QQ

Q

W

Q

E

ECOP

QQWTH

TC

Màquina

QH

QC

W COP : Coeficient operatiu o eficiència energètica.

ES WWW

RendimentCauses de la perdua de eficiència tèrmica:– Viscositat del fluid. La fricció interna de les partícules fa que es perdi

energia i calgui un treball adicional per compensar-la. Aquesta fricció es deguda a la velocitat dels processos que provoquen acceleracions i desacceleracions internes (processos irreversibles)

– Perdues calorífiques (mal aïllament) i mecàniques (fricció mecanismes)– Limitacions del 2n principi de la termodinàmica.

Cicle de Carnot té la màxima eficiència que permet el 2n principi, quan una màquina treballa entre dos focus tèrmics

CH

CC

H

CC

TT

T

T

T

1

CS

CS

mÀquines tÈrmiques

Documents