7/27/2019 TRES EJEMPLOS DE CREACIN DE EQUIPOS PARA LA ENSEANZA

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TRES EJEMPLOS DE CREACIN DE EQUIPOS PARA LA ENSEANZAHugo Medina Guzmn

2008PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER- DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

LIMA-PER hmedina@pucp.edu.pe

INTRODUCCIN.En mi experiencia he notado que muchos de losestudiantes se gradan sin una comprensin funcionalde los principios fsicos cuando se espera que estosestudiantes, que han pasado un curso de FsicaGeneral, sean capaces de explicar los fenmenos entrminos de las leyes de Fsica. Sin embargo laenseanza tradicional de los principios fsicos dejamuchos estudiantes incapaces de predecir y explicarel comportamiento de fenmenos simples. Losalumnos presentan dificultades serias y persistentescon los conceptos y principios usados para analizarestos fenmenos. Las explicaciones del profesor y laprctica de resolucin de problemas estndares sonaparentemente insuficientes para ayudar a losestudiantes a superar el problema que tienen con losconceptos subyacentes y su razonamiento.Para ensear, no basta la condicin muy importante ydesde luego capital, de saber los temas que se impartey sobre los cuales no cabe, honestamente, laimprovisacin.Ensear es un arte sujeto a diversas caractersticas,entre las que la simpata amplia juega un papel

decisivo para que la finalidad de ese arte se cumpla.Por ello admitimos que quien sabe mucho podr noser un buen maestro, y, si lo ser quien, sabiendomenos, trasmite asistido por las ayudas a laenseanza coespondientes.En ocasiones, es menester adecuar la enseanzahacindola, en su mtodos, tan maleable (pero sintergiversaciones) como convenga al grupo hacia elque se la dirige.Incluso empleando la modaldad de ensearrecreando.

La manera de instruir y educar paralelamenteobedeciendo a una tendencia contempornea, harectificado antiguos sistemas, con ptimos resultadosen la prctica. De tal forma se anima y amenza elestudio y se. procura que, para los ms, elcapacitarse deje de ser agobiadora tarea.y que laspesadas jornadas de aprendizaje, hoy constituyanratos agradables, en los que se va integrando unconocimiento paulatinamente ms completo ygratamente adquirido.Para esto presento algunos artefactos construidos con

el objetivo de mostrar los fenmenos fsicos en formaclara y no dejar solamente a la imaginacin que apesar del esfuerzo de quien ensea puede llevar a unapobre interpretacin. Es conocido que una imagen

vale por mil palabras pero un objeto no solamentematerializando la idea sino mostrando tambin elfenomeno ayuda muchsimo ms.En este trabajo se muestra el proceso de la creacinde estos dispositivos, desde el momento de lainspiracin, siguiendo por la concepcin del modelo yfinalmente mostrando sus bondades.Aqu como ejemplo se muestran tres dispositivos.Primero un oscilador mixto que consta de un pndulofsico y resortes. Despus un oscilador que tiene unfuncionamiento especial debido a que es originadopor efecto de las fuerzas de rozamiento y finalmenteun dispositivo que muestra muy claramente elmovimiento de un conductor por el que circula unacorriente elctrica en presencia de un campomagntico.Todos estos aparato construidos con elementos debajo costo que se encuentran en nuestro medio y queno es necesaria mayor destreza que la que puedatener un estudiante o profesor.Es mi experiencia que los estudiantes se beneficianenormemente al ver una demostracin de un principioo fenmeno que es objeto de debate en clase.

APARATO 1: LA FRICCIN Y ELOSCILADOR ARMNICOInspiracin.La inquietud para disear este equipo viene a partirde un problema propuesto por los profesores DanielKleppner y Robert Kolenkow de MassachusettsInstitute of Technology.Una barra pesada uniforme de masa m reposa sobredos discos iguales que son girados continuamente ensentidos opuestos , como se muestra. Los centros de

losdiscos esta separados una distancia d. Elcoeficiene friccin entre las barras y la superficie delos discos es , constante independiente de la

velocidad relativa de las superficies.Inicialmente la barra se mantiene en reposo con sucentro a una distanciax0 del puntoequidistante de losdiscos. Al tiempo t= 0 se suelta . Encotrar elmovimiento subsecuente de la barra.

mailto:hmedina@pucp.edu.pemailto:hmedina@pucp.edu.pe

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Este problema puede ser demostrado mediante unaparato existente en la seccin Ingeniera Mecnicade la Pontificia Univrsidad Catlica del Per en elque la fuerza de rozamiento no entorpece lasoscilaciones, sino ms bien las sustenta.

El anlisis del funcionamiento de este aparatorequiere el conocimiento de algunas ideas de ladinmica de las partculas. El nico movimiento deesta barra est en la direccin horizontal. As que lasfuerzas sobre ella deben ser equivalentes a unafuerza resultante en la direccin horizontal. La fuerzaneta en la direccin vertical es cero y no haymomento de fuerzas neto con respecto al centro demasa.El aparato est configurado como se indica, la unidadest dirigida a velocidad lenta. La vara oscila deizquierda a derecha sobre los rodillos. Los rodillosdeben girar en sentidos opuestos. El fundamento deesta demostracin es que la friccin es proporcional ala normal de la fuerza sobre las superficiesdeslizantes.

A medida que el centro de gravedad se acerca haciauno de los discos, la friccin es mayor que en aqueldisco y el centro de gravedad de la vara se muevehacia la otra.Modelo.El modelo sencillo se contruye de madera:Dos discos de madera montados sobre una basetambin de madera.Estos discos estan unidos mediante un eje a otros dosdiscos de menor dimetro, estos discos tienen uncanal para colocar la correa de trasmisin del

movimiento, correa que se coloca cruzada con elobjeto que el giro de los discos sea en sentidosopuestos.El giro se hace manualmente mediante la manivelafijada a una de las poleas.

Explicacin terica prctica del movimiento.Diagrama de cuerpo libre de la barraLas fuerzas actuantes sobre la viga se muestran endibujo siguiente. Los centros de los discos estnseparados una distancia d. Las fuerzas de rozamientoson en sentidos opuestos.

Aplicando la segunda ley de Newton:Fy =0: 021 mgNN (1)

:0C 0

22

21

x

dNx

dN (2)

La ecuacin de momentos (2) se escribe con respectoal centro de gravedad C de la barra, DespejandoN1 yN2 de (1) y (2), obtenemos

x

dmgN

22

11 ,

x

dmgN

22

12

Como maF ,para la barra, obtenemos:

xmFF ff 21

xmNN21

xmxdxdmg

2221

Simplificando:

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02

xd

gx

.

Ecuacin correspondiente al movimiento armnicosimple, cuya frecuencia natural es oes

rad/s2

d

go

La ecuacin del movimiento de la barra.txx

00 cos

La barra se mantiene en moviendo oscilatorioarmnico simple sobre los discos que giran ensentidos opuestos.

APARATO 2: EL METRNOMO

Inspiracin.

Resulta difcil la comprensin de un oscilador queconsta de una parte resorte y otra pndulo. Cundola parte de pndulo ayuda, entorpece o esindiferente?, el funcionamiento del metrnomo nosda una aplicacin muy didctica para la explicacinde los osciladores mixtos.

El metrnomo es un aparato utilizado en msicaparamedir el tiempo (la velocidad de la msica).

El metrnomo de pndulo que se utiliz en los siglosXIX y XX fue patentado en 1814porJohann N.

Mzel (1770-1838).

El metrnomo analgico se basa en un pndulo, queconsiste en una varilla metlica dispuesta en posicinvertical, con una pesa que se desplaza a lo largo de lavarilla. Cuando la pesa se sita cerca de la base, lostiempos son ms cortos, mientras que al alejarla de labase el pndulo se mueve ms despacio. Siguiendo lagraduacin que usualmente lleva grabada tras lavarilla, es posible establecer la velocidad delmetrnomo.

Este dispositivo se presta para elaborar problemasmuy instructivos de interpretacin no muy obvia. Por

eso ha servido de inspiracin para la elaboracin deldispositivo presentado a continuacin.

Modelo.

Este dispositivo consta en un marco rgido que puedemantenerse en posicin vertical en los dos sentidos de

la varilla.

Un pndulo fsico consistente en una platina dealuminio, pivotada en un extremo y dos discos deplstico u otro material ligero en el otro extremo.

Dos resortes ligeros iguales colocados a cada uno delos costados de la varilla como se muestra en lafigura.

Puede funcionar en posicin vertical, base abajo obase arriba. Tambin tiene suficiente rigidez para

funcionar en posicin horizontal, con el objeto depoder mostrarlo a la audiencia colocndolo sobre unretroproyector.

Caractersticas del modelo:Masa de la vara 23,2 gLongitud de la vara 25 cmMasa del cuerpo 10 gConstante del resorte k= 2 N/m

Constante de amortiguamiento b = 0,27 x 10-3

N.s/mNota: La constante de amortiguamiento es tomada apartir de la medicin hecha al modelo oscilando enposicin vertical invertida.Discusin. Para comparar cmo el peso acta encada uno de los tres casos, en el primer caso el pesoacta a favor de la oscilacin, en el segundo encontra y en el tercero indiferente.Primer caso: Problema del metrnomo(vertical )

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tempohttp://es.wikipedia.org/wiki/1814http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Maezelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Maezelhttp://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulohttp://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulohttp://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Maezelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Johann_Maezelhttp://es.wikipedia.org/wiki/1814http://es.wikipedia.org/wiki/Tempohttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsica

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Medicin experimentalRealizada con Pasco Motion Sensor II

Periodo 0,563 sSolucin tericaDiagrama del cuerpo libre:

Segunda ley de Newton para movimiento rotacional

con respecto a O:

OOI

Torque de la fuerza elasticatorque del peso de lavaratorque del peso del disco torqueamortiguador

= Momento de inercia x aceleracin angular

0

3

2

32

32

g

Mm

Mm

Mm

k

Mm

b

02 20

te t cos0 ,

Mm

b

34

=3,8

g

Mm

Mm

Mm

k

3

2

32

2

0 = 95,6

2

0

2 =s

rad0,9

s69,00,9

22

T

Segundo caso: Problema del metrnomo(vertical invertido)

Medicin experimentalRealizada con Pasco Motion Sensor II

Periodo 3,794 sSolucin tericaDiagrama del cuerpo libre:

Segunda ley de Newton para movimiento rotacional: OO I

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Torque de la fuerza elastica + torque del peso de lavara + torque del peso del disco torqueamortiguador

= Momento de inercia x Aceleracin angular

0

3

2

3232

g

M

m

Mm

M

m

k

M

m

b

022

0

te t cos0 ,

Mm

b

34

=3,8

g

Mm

Mm

Mm

k

3

2

32

2

0 = 17,2

2

0

2 =s

rad66,1

s79,366,1

22

T

Tercer caso: Problema del metrnomo(horizontal)

Medicin experimentalRealizada con Pasco Motion Sensor II

Periodo0,879 s

Solucin terica

Diagrama del cuerpo libre:

Segunda ley de Newton para movimiento rotacional:

OO I Torque de la fuerza elstica torque amortiguador

= Momento de inercia x Aceleracin angular

0

32

32

Mm

k

Mm

b

te t cos0

,

Mm

b

34

=3,8

M

m

k

32

2

0 = 56,4

022

0

te t cos0 ,

2

0

2 =s

rad48,6

s96,048,6

22

T

Resumen de resultados

Medido TereticoVertical 0,563 s 0,69 sVertical invertido 3,794 s 3,78 sHorizontal 0,879 s 0,96 s

APARATO 3. FUERZA SOBRE UN ALAMBRECON CORRIENTE.Inspiracin.En primer lugar la inspiracin viene de los equipos

tradicionales para demostrar la fuerza sobre unalambre con corriente en presencia de un campomagntico, como el que se muestra a continuacin..

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Fuerza sobre un alambre con corriente en uncampo magntico

Procedimiento. Cuelgue un cable de tal manera quepase entre los polos del imn de herradura en supunto ms bajo. Conecte el interruptor a la batera ya la base del poste a la que est conectado el cablecolgando. Dependiendo de la orientacin del imn yde la direccin de la corriente en el alambre, cuando

se cierra el interruptor el cable o bien se aleja delimn o es aspirado hacia l.Equipo: Batera de 12 V.

Soportes para el cable.

Gran imn de herraduraEn segudo lugar el problema clsico del rielelectromagnticoEl Riel electromagnticoEl Riel electromagntico consiste de una barra

cilndrica conductora de masa m sobre dos carriles

conductores laminares horizontales paralelosseparados una distanciaL. Una fuente de poder hacecircular una corrienteIpor los rieles y la barra A dela distancia para atravesar los carriles y la barra. Semantiene un campo magntico vertical uniformeB.

Fuerza sobre un alambre recto.La fuerza sobre un alambre recto por el que circulauna corrienteIy se encuentra en presencia de uncampo magnticoB como el mostrado en la figurasiguiente.

La fuerza es

BdIFL

0

Donde idxd

, kBB

kBidxIF L 0

= L

jBdxI0

= jIBL

El sentido de la fuerza se encuentra por medio de la

regla de la mano derecha.Clculo de la velocidad.Si la barra est inicialmente en reposo, cul ser lavelocidad despus de que haya movido una distanciax?La fuerza que mueve la barra es:

BILF ,La aceleracin que le imprime es:

m

FIL

m

Fa

La velocidad de la barra despus de haber recorrido

una distanciax:

xm

Faxvv

20220

2

m

BILxv

2

Modelo

La fotografa siguiente muestra claramente las

caractersticas del dispositivo.

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Dos rieles de cobre se montan en el lado de una basede material aislante (en este caso se us madera).Imanes circulares de cermica (los usados enaltoparlantes) pegados sobre la base con el mismopolo hacia arriba. El alambre conductor de lacorriente es substituido por un tubo pequeo demetal ligero que pueda rodar en los dos carriles. Elcobre, el aluminio, y el bronce son los msconvenientes.

El experimento.Colocar el tubo del metal en los carriles sobre losimanes. Cerciorarte de que los carriles estnnivelados de tal modo que el tubo no ruede. Cerrar uninterruptor entre la fuente de alimentacin (o labatera) y los dos carriles. El tubo rodarinmediatamente alejndose. La direccin porsupuesto depender de la direccin del campomagntico del imn de cermica y de la direccin dela corriente aplicada. Se debe tener presente que elcircuito tiene resistencia muy pequea y por lo tantoque las corrientes sern de muchos amperios. Por lotanto, se recomienda una batera o una fuente dealimentacin de alta potencia 10ANota: tener a mano lija fina equivalente para hacer unpulimento ocasional para mejorar los contactoselctricos.

CONCLUSIN.Se ha logrado construir tres aparatos con elementosde bajo costo, muy ilustrativos de fenmenos fsicosde difcil visualizacin y de esta manera tambin seha llegado a conseguir demostraciones a la medida de

las clases que realiza cada profesor. Tambin estosexperimentos son repetibles y siempre verifican losfenmenos. As mismo despiertan en el alumno lacreatividad que inspira a la busqueda de otros usospara el mismo equipo.Las demostraciones con los equipos creados vandesde lo ms simple y de explicacin directa como enel primer caso a lo muy elaborado y de explicacincompleja como es el caso de las oscilaciones mixtas.En el tercer caso se puede demostrar en poco tiempode una manera clara con elementos muy simples la

conversin de la energa elctrica en energamecnica.

En general se puede decir que el equipo desarrolladoen esta forma cumple con ser una eficaz ayuda conlas condiciones necesarias como son:Las demostraciones son una parte integral delproceso de enseanza aprendizaje de la fsica. Unabuena demostracin experimento puede dar hermosay sorprendente confirmacin de un principio fsico endiscusin. Adems aclara conceptos difcilesconvirtindose en eficaz instrumento de enseanzapara ayudar a la comprensin dentro de la ayuda alalumno. Adems, se pueden utilizar como un eficazinstrumento de enseanza para ayudar a lacomprensin del alumno.En particular, se presta atencin a los experimentosque tienen la capacidad de impresionar al alumno,que sean nuevos, o aquellos en los que el resultadofinal parece controversial.Todos estos aparatos fueron construidos con

elementos de bajo costo que se encuentran en nuestromedio y sin destreza especial que la que pueda tenerun estudiante o profesor comn.

REFERENCIAS.SUTTON, R. M. (2003).Demonstrationexperiments in physics. American Association ofPhysics Teachers: College Park, MD.EDGE, R. D. (1987). String and sticky tapeexperiments. American Association ofPhysics Teachers: College Park, MD.

FREIER, G. D. AND ANDERSON, F. J. (1996).Ademonstration handbook for physics(3rd ed.). American Association of Physics Teachers:College Park, MD.DANIEL KLEPPNER & ROBERT KOLENKOW.(2007) An introduction to MECHANICS. TheMcGraw Hill companies.HUGO MEDINA GUZMN, La friccin y eloscilador armnico, Departamento de Ciencias,Pontificia Universidad Catlica del PerDONALD SIMANEK . Physics LectureDemonstrations, with some problems and puzzles,too.(http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/demos.htm)HUGO MEDINA GUZMN, El problema delmetrnomo, Departamento de Ciencias, PontificiaUniversidad Catlica del PerHUGO MEDINA GUZMN. Demostraciones parala enseanza de la Fsica usando imanes. Ganadordel Premio a la Investigacin. PUCP 2003HUGO MEDINA GUZMN. Fsica 3. Apuntesenviados para su publicacin.

Science toys (http://scitoys.com/)

http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/demos.htmhttp://scitoys.com/http://scitoys.com/http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/demos.htm

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H. JOACHIM SCHLICHTING / CHRISTIANUCKE. Der einfachste Elektromotor der Welt | Phys.Unserer Zeit Nr. 6 |35. Jahrgang. 2004

SEN STEWART, Force on a Current-CarryingWire The Petroleum Institute, Abu Dhabi, UnitedArab Emirates.CHRISTOPHER CHIAVERINA, The simplest

motor?Phys.Tteach. 42, 553 (December 2004).