Asignatura: MECMICA DE MATERIALES IIMET3678

Nombre: DAZ R, A. David JAMI J, A. Alison BUENAVENTURA M, M. Jaime ZAMBRANO C, L. Carolina

Informe de Laboratorio No. 01

TEMA: TRACCIN EN DIFERENTES MATERIALES

OBJETIVO

Analizar los diagramas de esfuerzo vs. deformacin axial de diferentes materiales: Acero, Cobre, Plstico dctil, Plstico Rgido.

EQUIPOS

Calibrador pie de rey, Mitutoyo apreciacin: 0.02mm. Micrmetro Mquina universal de ensayos AMSLER.

MATERIALES:

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPEDEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGA Y MECNICA

Acero A42 Acero A36 Cobre Plstico Rgido Plstico Dctil Madera

PROCEDIMIENTO

Medir las dimensiones de la seccin transversal (dimetro, ancho o altura). Medir la longitud entre marcas. Aplicar carga con la maquina universal de ensayos hasta que se rompa la probeta. Determinar la longitud final entre marcas en la rotura. Observar el diagrama fuerza vs. Desplazamiento del cabezal mvil, escribiendo las respectivas escalas de la mquina. Hacer firmar las hojas de registro.

MARCO TERICO Esfuerzo Normal de TraccinElesfuerzo normal(esfuerzo axiloaxial) es elesfuerzo internoo resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a una seccin transversal. La intensidad de la fuerza, o lo que es lo mismo la fuerza por unidad de superficie se denomina esfuerzo, fatiga o tensin, y se denota por la letra griega sigma. El esfuerzo tiene una distribucin uniforme sobre la seccin transversal.

Donde A es el rea de la seccin transversal y P es la fuerza que se ejerce, es la fuerza normal de traccin.

Deformacin UnitariaLadeformacines el cambio en el tamao o forma de un cuerpo debido aesfuerzos internosproducidos por una o msfuerzasaplicadas sobre el mismo.La deformacin unitaria se puede definir como la relacin existente entre la deformacin total y la longitud inicial del elemento, la cual permitir determinar la deformacin del elemento sometido a esfuerzos de tensin o compresin axial.

De traccin:

Donde es la deformacin unitaria, la deformacin total y L0 la longitud inicial.

Deformacin Unitaria PorcentualLa resistencia del material no es el nico parmetro que debe utilizarse al disear o analizar una estructura;controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propsito para el cual se dise tiene la misma omayor importancia.El anlisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura quegeneran las cargas aplicadas.Es la deformacin unitaria representada en porcentaje.

De traccin:

Alargamiento Porcentual en la roturaAlargamiento permanente originado por un esfuerzo pre establecido, cuando ste se suprime, y expresado como porcentaje de la longitud inicial. El smbolo de este alargamiento se completa por un ndice que indica la tensin alcanzada.

De traccin:

De compresin:

Ley de Hooke

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamao o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los tomos y su enlace en el material.Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamao normal decimos que es un cuerpo elstico.

Esfuerzo en planos Inclinados

Esfuerzo Normal

Esfuerzo Cortante

Los esfuerzos calculados con estas frmulas actan sobre secciones transversales de los elementos, pero pueden ocurrir esfuerzos mayores sobre secciones inclinadas.

Diagrama esfuerzo vs. Deformacin unitaria

El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformacin unitaria en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.

PREGUNTAS Para el ensayo de traccin

1. Graficar el diagrama Esfuerzo vs. Deformacin unitaria aproximada para el ensayo de Traccin.

Para el Acero A 42

Ejemplos de Clculos

En el diagrama fuerza distancia que se obtuvo en la maquina universal de ensayos por ejemplo para el punto (17,90) mm. Con una rea en la seccin transversal de 1.1309 cm2 y una longitud inicial de 20.004 cm podemos transformar esa grafica obtenida con la maquina universal a una grfica esfuerzo vs. Deformacin unitaria.

Para el Acero A 36

Ejemplos de Clculos

De la misma forma que se trat el anterior diagrama se tratara este solo que con la diferencia de que el rea de la seccin transversal es 0.4923 cm2 y la longitud inicial de 5.004 cm. Para el punto (7,72) mm.

Para el Cobre

Ejemplos de Clculos

En este diagrama ya que no se trabaj con la maquina universal de ensayos no se tiene que hacer ningn clculo para pasar de milmetros a kilogramos ya que se us la escala de 100 Kg en la cual 1mm es 1 Kg solo se debi hacer el clculo de la deformacin unitaria tomando en cuenta que el rea transversal de la probeta es de 3.1415 mm2 , la longitud inicial de 9.932 cm. Y tomando como ejemplo el punto (12,73) mm

Como se puede observar este diagrama no se puede ver claramente el punto de lmite de fluencia ni el lmite de proporcionalidad para lo cual se ha trazado una paralela al comportamiento lineal de la grfica, es decir una paralela al grafico de comportamiento elstico del material.

Para el Plstico Rgido

Ejemplos de Clculos

En este diagrama se us la escala de 20 Kg en la cual 1mm es 0.2 Kg por lo que los clculos tomando en cuenta que el rea transversal de la probeta es de 0.726 mm2 , la longitud inicial de 3.370 cm. Y tomando como ejemplo el punto (0.3,95) mm son:

Como se puede observar este diagrama no se puede ver claramente el punto de lmite de fluencia ni el lmite de proporcionalidad, por lo tanto en este diagrama podemos concluir que al ser un plstico rgido tiene un comportamiento elstico hasta su rotura, es decir no tiene una zona plstica antes de romperse, no posee lmite de fluencia ni lmite de proporcionalidad. Y al ser una curva sin pendiente podemos no tiene elasticidad el material.

Para el Plstico Dctil

Ejemplos de Clculos

En este diagrama se us la escala de 5 Kg en la cual 1mm es 0.05 Kg por lo que los clculos tomando en cuenta que el rea transversal de la probeta es de 1.02 mm2 , la longitud inicial de 3.370 cm. Y tomando como ejemplo el punto (63,59) mm son:

Como se puede observar este diagrama no se puede ver claramente el punto de lmite de fluencia ni el lmite de proporcionalidad para lo cual se ha trazado una paralela al comportamiento lineal de la grfica, es decir una paralela al grafico de comportamiento elstico del material.

2. Determinar con valores de la pendiente, la funcin que rige el comportamiento lineal del diagrama esfuerzo vs deformacin unitaria aproximada.

Para el Acero A 42De la grfica que obtuvimos de la maquina universal de ensayos sacamos dos puntos P1 (7,30) y P2 (17,90) que al transformarlos, como se indic en la pregunta anterior, al diagrama esfuerzo- deformacin obtenemos dos puntos P1 (1206.92498 , 0.013997) y P2 (3859.50737 , 0.033993) respectivamente.

El valor de la pendiente:

La funcin que rige el comportamiento lineal del diagrama esfuerzo-deformacin unitaria aproximada:

Para el Acero A 36De la grfica que obtuvimos de la maquina universal de ensayos sacamos dos puntos P1 (4,40) y P2 (7,70) que al transformarlos, como se indic en la pregunta anterior, al diagrama esfuerzo- deformacin obtenemos dos puntos P1 (0.031974, 1756.9159 ) y P2 (0.055955, 3280.2535) respectivamente.

El valor de la pendiente:

La funcin que rige el comportamiento lineal del diagrama esfuerzo-deformacin unitaria aproximada:

Para el CobreDe la grfica que obtuvimos dos puntos P1 (0,10) y P2 (0,15) que al transformarlos, como se indic en la pregunta anterior, al diagrama esfuerzo- deformacin obtenemos dos puntos P1 (0, 318.3191 ) y P2 (0, 477.4789) respectivamente.

El valor de la pendiente:

Es decir no tiene pendiente, ya que se observa en el grafico que la funcin que rige el comportamiento lineal del diagrama es una lnea vertical. Y por lo tanto la ecuacin seria:

Para el Plstico rgido Como se observa en la grfica del diagrama esfuerzo deformacin unitaria de este material se puede ver a simple vista que la pendiente es infinito ya que es una recta vertical. Y su funcin es x=0. Como se explic anteriormente para el cobre.

Para el Plstico Dctil Como se observa en la grfica del diagrama esfuerzo deformacin unitaria de este material se puede ver a simple vista que la pendiente es infinita ya que es una recta vertical. Y su funcin queda dada por x=0. Como se explic anteriormente para el cobre.

3. Determinar los siguientes esfuerzos de traccin

Lmite de proporcionalidadEs el valor de la tensin por debajo de la cual el alargamiento es proporcional a la carga aplicada.Para el Acero A 42: Debemos observar en la curva esfuerzo-deformacin cual es el punto del lmite de proporcionalidad. Y vemos que se obtiene el punto en el cual el esfuerzo es de 4301.60443 kg/cm2 al aplicarse una fuerza de 5000 kg. Para el Acero A 36: Debemos observar en la curva esfuerzo-deformacin cual es el punto del lmite de proporcionalidad. Y vemos que se obtiene el punto en el cual el esfuerzo es de 3534.14307 kg/cm2 al aplicarse una fuerza de 1875 kg. Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria no se puede reconocer el lmite de proporcionalidad, por lo que se traz una paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo cual se ve que el esfuerzo al lmite de proporcionalidad es de alrededor de 2250 kg/cm2 Para el Plstico Rgido: Se observa que este material al ser rgido nos da una curva esfuerzo deformacin que es prcticamente una lnea vertical, por lo que el lmite de proporcionalidad es de alrededor de 135 kg/cm2Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que no se puede ver bien el lmite de proporcionalidad por lo que al igual que en la grfica del cobre se traz una lnea paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo que el lmite de proporcionalidad es alrededor de 175kg/cm2

Lmite de fluencia Es el punto a partir del cual el material se deforma plsticamente. Hasta esa tensin el material se comporta elsticamente.Para el Acero A 42: Observndose en la curva esfuerzo vs deformacin obtenemos que para una fuerza aplicada de 5200 kg el esfuerzo es de 4478.44326 kg/cm2.Para el Acero A 36: Observndose en la curva esfuerzo vs deformacin obtenemos que para una fuerza aplicada de 2000 kg el esfuerzo es de 3788.03266 kg/cm2.Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria no se puede reconocer el lmite de fluencia, por lo que se traz una paralela al comportamiento lineal de la grfica al igual que en el lmite de proporcionalidad y se puede decir que el lmite de fluencia es alrededor de 2250 kg/cm2Para el Plstico Rgido: Se observa que este material al ser rgido nos da una curva esfuerzo deformacin que es prcticamente una lnea vertical, por lo que el lmite de fluencia al igual que el lmite de proporcionalidad es de alrededor de 135 kg/cm2Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que no se puede ver bien el lmite de proporcionalidad por lo que al igual que en la grfica del cobre se traz una lnea paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo que el lmite de fluencia es alrededor de 175kg/cm2

Esfuerzo ltimo Es el valor mximo del esfuerzo de ingeniera que se puede aplicar sobre el material.Para el Acero A 42: De la curva esfuerzo-deformacin obtenemos que el valor del esfuerzo ltimo es de 7263.65476 kg/cm2 al aplicrsele una fuerza de 8350 kg. Para el Acero A 36: De la curva esfuerzo-deformacin obtenemos que el valor del esfuerzo ltimo es de 4854.36893 kg/cm2 al aplicrsele una fuerza de 2525 kg. Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria obtenemos que el valor del esfuerzo ltimo del material es de 2625 kg/cm2 aproximadamente.Para el Plstico Rgido: Se observa en la curva esfuerzo deformacin que el valor del esfuerzo ltimo es de 175kg/cm2 .Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que el esfuerzo ltimo es alrededor de 308.82 kg/cm2 correspondiente a una fuerza aplicada de 3.15 kg.

Resistencia a la RoturaEs la tensin que soporta la probeta en el momento de la rotura.Para el Acero A 42: De la curva esfuerzo-deformacin obtenemos que el valor del esfuerzo es de 7219.44506 kg/cm2 al aplicrsele una fuerza de 8300 kg. Para el Acero A 36: De la curva esfuerzo-deformacin obtenemos que el valor del esfuerzo es de 4651.25726 kg/cm2 al aplicrsele una fuerza de 2425 kg. Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria vemos que el valor del esfuerzo de resistencia a la rotura es de 2614 kg/cm2 .Para el Plstico Rgido: Se observa en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria que el valor del esfuerzo de la resistencia a la rotura es de 172 kg/cm2 .Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que el valor de resistencia a la rotura es de 307 kg/ cm2 aproximadamente.

4. Determinar las siguientes deformaciones unitarias aproximadas.Lmite de proporcionalidadEs el valor de la tensin por debajo de la cual el alargamiento es proporcional a la carga aplicada.Para el Acero A 42: Debemos observar en la curva esfuerzo-deformacin cual es el punto del lmite de proporcionalidad. Y vemos que se obtiene el punto en el que la fuerza aplicada fue de 5000 kg para el cual la deformacin unitaria aproximada es 0.0379924. Para el Acero A 36: Debemos observar en la curva esfuerzo-deformacin cual es el punto del lmite de proporcionalidad. Y vemos que se obtiene el punto en el que la fuerza es de 1875 kg. Para el cual su deformacin unitaria aproximada es 0.05995204. Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria no se puede reconocer el lmite de proporcionalidad, por lo que se traz una paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo cual se ve que el la deformacin correspondiente al lmite de proporcionalidad es de alrededor de 0.1.Para el Plstico Rgido: Se observa que este material al ser rgido nos da una curva esfuerzo deformacin que es prcticamente una lnea vertical, por lo que el lmite de proporcionalidad es de 0 es decir que prcticamente este material no se deforma.Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que no se puede ver bien el lmite de proporcionalidad por lo que al igual que en la grfica del cobre se traz una lnea paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo que la deformacin correspondiente al lmite de proporcionalidad es de 0.2.

Lmite de fluencia Es el punto a partir del cual el material se deforma plsticamente. Hasta esa tensin el material se comporta elsticamente.Para el Acero A 42: Observndose en la curva esfuerzo vs deformacin obtenemos que para una fuerza aplicada de 5200 kg hay una deformacin unitaria aproximada de 0.0479904. Para el Acero A 36: Observndose en la curva esfuerzo vs deformacin obtenemos que para una fuerza aplicada de 2000 kg hay una deformacin unitaria aproximada de 0.11590727.Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin unitaria no se puede reconocer el lmite de proporcionalidad, por lo que se traz una paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo cual se ve que el la deformacin correspondiente al lmite de proporcionalidad es de alrededor de 0.1.Para el Plstico Rgido: Se observa que este material al ser rgido nos da una curva esfuerzo deformacin que es prcticamente una lnea vertical, por lo que el lmite de proporcionalidad es de 0 es decir que prcticamente este material no se deforma.Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que no se puede ver bien el lmite de proporcionalidad por lo que al igual que en la grfica del cobre se traz una lnea paralela al comportamiento lineal de la grfica con lo que la deformacin correspondiente al lmite de proporcionalidad es de 0.2.

Resistencia ltimaEst relacionado con el esfuerzo mximo que un material puede desarrollar.Para el Acero A 42: Observndose en la curva esfuerzo vs deformacin obtenemos que para una fuerza aplicada de 8350 kg hay una deformacin unitaria aproximada de 0.16396721. Para el Acero A 36: Observndose en la curva esfuerzo vs deformacin obtenemos que para una fuerza aplicada de 2000 kg hay una deformacin unitaria aproximada de 0.29576339.Para el Cobre: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin se puede observar que el valor de la deformacin correspondiente a la resistencia ltima es de 0.36701.Para el Plstico Rgido: Observndose en el diagrama esfuerzo deformacin se puede observar que el valor de la deformacin correspondiente a la resistencia ltima es de 0.0059 es decir este material casi no se ha deformado.Para el Plstico Dctil: En el diagrama esfuerzo deformacin de este material podemos observar que el valor de la deformacin es de 1.5250 en su resistencia ultima.

5. Alargamiento Porcentual en la RoturaPara el Acero A 42

Para el Acero A 36

Para el Cobre

Para el Plstico Rgido

Para el Plstico Dctil

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

De Garmo P.,Kohser R. (1998). Materiales y Procesos de Fabricacin. Reverte, Segunda Ed. Barcelona. Espaa.

Gere J. M.,Goodno, Ph.D.(2009). Mecnica de Materiales. Cengage, Septima Ed. Mxico.

Hibbeler Russell C.(2006). Mecnica de Materiales. Pearson, Sexta Ed. Mxico.

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Salazar, J, E. (2007). Resistencia de Materiales Bsica para estudiantes de Ingeniera. Recuperado el 15-03-13 de http://www.bdigital.unal.edu.co/58551/jorgeeduardosalazartrujillo20072_Parte1.pdf

Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco. (2009). Ciencia y Tecnologa de los Materiales. Recuperado el 15-03-13 de http://www.ing.unp.edu.ar/asignaturas/cienciayteg/practicos/tp1.pdf