20) Un taller mecánico local factura 110 dólares de media cuando realiza una reparación determinada. Los datos indican una desviación típica de 21.50 dólares en las facturas. Hace poco un cliente e quejaba de que la factura de 115.5 dólares era excesiva. Después de mucho debatir, el mecánico estuvo de acuerdo en devolver el dinero si una muestra de 36 trabajos similares revelan una factura ción media inferior a la del cliente. ¿Esta seguro de que el mecánico fue prudente al ofrecer este arreglo? solución: Datos: µ= 110 $ σ=21.50 $ n= 36 trabajos P(X< 115.50 $) Hallamos: P(110<X<115.50) Z= √ ⁄ = √ ⁄ = 1,53 o una área de 0,4370 P(110<X<115.50) = P(0<Z<1,53) = 0,4370 : P(X<115.50) = P(Z<1,53) = P(0<Z<1,53) + O,5 = 0,4370 + 0,5 = O,9370 Por lo tanto, queda decir que el mecánico no fue prudente al hacer este arreglo puesto que la probabilidad de que ocurra es del 0,9370, y esta probabilidad no estará a favor del mecánico sino del cliente. 21) Un proceso de fabricación produce unidades de longitud media igual a 10 pulgadas, con una desviación típica de 3.2 pulgadas. Si solo se pueden utilizar unidades que midan entre 9.5 y 10.5 pulgadas , ¿cuántas muestras de 100 habrá que desechar? Solución: Datos: µ= 10 pulgadas σ=3,2 pulgadas n= 100 P(X< 9,5) y P(X< 10,5) Hallamos: P(X< 9,5) y P(X< 10,5) = √ ⁄ = √ ⁄ = 1,56 o una área de 0,4406 = √ ⁄ = √ ⁄ = 1,56 o una área de 0,4406 110
20) Un taller mecnico local factura 110 dlares de media cuando
realiza una reparacin determinada. Los datos indican una desviacin
tpica de 21.50 dlares en las facturas. Hace poco un cliente e
quejaba de que la factura de 115.5 dlares era excesiva. Despus de
mucho debatir, el mecnico estuvo de acuerdo en devolver el dinero
si una muestra de 36 trabajos similares revelan una facturacin
media inferior a la del cliente. Esta seguro de que el mecnico fue
prudente al ofrecer este arreglo?solucin:Datos: = 110 $ =21.50 $ n=
36 trabajos P(X< 115.50 $) Hallamos: P(110
