trabajo n_2

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MC 2013I

TRABAJO GRUPAL 2

PROBLEMA 1 Industrial Pacocha (5 puntos)PROBLEMA 1 La Ponderosa (5 puntos)PROBLEMA 1 Hospital general ABC (5 puntos)PROBLEMA 1 Proceso de manufactura (5 puntos)

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1. Industrial Pacocha S.A. est realizando un estudio para evaluar la capacidadde su lnea de produccin de barras de jabn de 150 gramos. Una medidacrtica de calidad es el peso de las barras de jabn despus del moldeo. Loslmites de las especificaciones superior e inferior son 170 y 162 gramos, comoparte de un estudio inicial de la capacidad, el grupo a cargo de garantizar la

calidad recab 25 muestras de tamao 5 y registr las observaciones queaparecen en la tabla siguiente:

Muestra Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 5

1 167.0 159.6 161.6 164.0 165.3

2 156.2 159.5 161.7 164.0 165.3

3 167.0 162.9 162.9 164.0 165.4

4 167.0 159.6 163.7 164.1 165.4

5 156.3 160.0 162.9 164.1 165.5

6 164.0 164.2 163.0 164.2 163.9

7 161.3 163.0 164.2 157.0 160.6

8 163.1 164.2 156.9 160.1 163.19 164.3 157.0 161.2 163.2 164.4

10 156.9 161.0 163.2 164.3 157.3

11 161.0 163.3 164.4 157.6 160.6

12 163.3 164.5 158.4 160.1 153.3

13 158.2 161.3 163.5 164.6 158.7

14 161.5 163.5 164.7 158.6 162.5

15 163.6 164.8 158.0 162.4 163.6

16 164.5 158.5 160.3 163.4 164.6

17 164.9 157.9 162.3 163.7 165.1

18 155.0 162.2 163.7 164.8 159.6

19 162.1 163.9 165.1 159.3 162.0

20 165.2 159.1 161.6 163.9 165.2

21 164.9 165.1 159.9 162.0 163.7

22 167.6 165.6 165.6 156.7 165.7

23 167.7 165.8 165.9 156.9 165.9

24 166.0 166.0 165.6 165.6 165.5

25 163.7 163.7 165.6 165.6 166.2

Despus de analizar los datos por medio de grficas de control estadstico el

grupo a cargo de garantizar la calidad calcul la razn de capacidad del procesoCp y el ndice de capacidad del proceso Cpk. Entonces decidi mejorar el procesode moldeado, sobre todo en el mecanismo alimentador. Una vez que realiz todaslas modificaciones que estim necesarias el grupo recab 18 muestrasadicionales. En resumen los datos obtenidos para esas muestras fueron:

Promedio de Promedios = 163 gramosPromedio de Rango = 2.326 gramosDesviacin estndar = 1 gramos

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Todas las observaciones de la muestra estuvieron dentro de los lmites dediagrama de control. Con los nuevos datos, el grupo a cargo de garantizar lacalidad volvi a calcular las medidas de capacidad del proceso y se sinticomplacido con la mejora de Cp pero consider que el proceso deba centrarseen 166 gramos, para garantizar que todo estuviera en orden, con esta decisin

concluy el estudio.

a. Dibuje las grficas de control para los datos obtenidos en el estudioinicial y verifique que el proceso se encontraba bajo control estadstico.

252321191715131197531

166

164

162

160

Muestra

Media

delamuestra

__X=162.616

LCS=166.536

LCI=158.696

252321191715131197531

16

12

8

4

0

Muestra

Ra

ngodelamuestra

_R=6.80

LCS=14.37

LCI=0

Grfica Xbarra-R de Obs 1, ..., Obs 5

Fig.1

En la grfica medida de la muestra existen fluctuaciones numerosas enrecorridos y promedios esto se debe a que no se a podido centrar bien lamaquina por lo que hay que investigar las causas y proponer los remediosoportunos.

En la grfica Rango de la muestra se observa que todas las muestrasestn sobre los lmites de centro; Tambin se observa las muestras quese encuentran en el intervalo 7-11 y 13-17 se encuentran en una tendenciacentral constante y fluctuaciones en el recorrido; por lo que podemosopinar que el sistema fue centrado por un operario hbil y lo han cambiadoesto se remedia entrenando al nuevo operario o cambindolo nuevamentepor otro con ms experiencia.

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b. Cules fueron los valores obtenidos por el grupo para Cp y Cpk es elestudio inicial de capacidad?, comente sus hallazgos y explique por qufue necesario introducir mejoras adicionales?

168165162159156153

LEI LES

LEI 162

O bjetiv o *

LES 170

Media de la muestra 162.616

Nmero de muestra 125

Desv.Est. (Dentro) 2.92175

Desv.Est. (General) 3.01986

Procesar datos

C p 0.46

C PL 0.07

CPU 0.84

Cpk 0.07

P p 0.44

PPL 0.07

PPU 0.82

Ppk 0.07

C pm *

C apacidad general

C apacidad (dentro) del potencial

PPM < LEI 328000.00

P PM > LES 0.00

PPM Total 328000.00

Desempeo observado

PPM < LEI 416509.08

PPM > LES 5748.00

PPM Total 422257.08

Exp. D entro del rendimiento

PPM < LEI 419183.52

PPM > LES 7239.74

PPM Total 426423.26

Exp. Rendimiento general

Dentro de

General

Capacidad de proceso de Obs 1, ..., Obs 5

Fig.2

De acuerdo con la fig. 2 los valores del Cpk y Cp son 0.07 y 0.46; las mejorasbsicamente se hicieron por las fallas que existieron en la produccin. Cmorevalidamos esta afirmacin? de acuerdo con los textos cuando el Cp es menora 1 se dice que el proceso no es capaz y a su vez cuando el Cpk es menor alCp el proceso est descentrado. Sin embargo Cpk slo sigue siendo unamedida inadecuada del centrado del proceso, ya que para cualquier valor fijode en el intervalo de LSL a USL Cpk depende inversamente de y se hacegrande cuando tiende a cero.

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c. Cules son los valores de Cp y Cpk despus de esas mejoras? comentesus hallazgo e indique porque decidi el grupo cambiar la localizacinde la lnea central del proceso?

Para hallar el Cp y Cpk usamos las siguientes formulas:

Dnde:USL: Lmite superior de la toleranciaLSL: Lmite inferior de la tolerancia: Desviacin estndar

: Media

Datos:USL: 170LSL: 162: 1 gramo: 163 gramos

Hallando el Cp:

Hallando el Cpk:

(

)El Cpk es el valor minimo 0.33

Los valores del Cp y Cpk son 1.33 y 0.33, como se puede observar el valor del

Cp es mayor a 1 por lo que podemos afirmar que el proceso es capaz, puesprcticamente todos los artculos que produzcan estarn dentro de latolerancia requerida. A a su vez el Cp es mayor al Cpk porque el proceso estadescentrado.

El grupo decidio cambiar la posicin de la lnea central de 162.616.

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d. Cules son los valores de Cp y Cpk al final del estudio?, comente sushallazgos

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2.-La empresa de productos lcteos La Ponderosa ha especificado el peso de supaquete de mantequilla ms popular en 220g 10g; dos mquinas empacadoras sonusadas para cortar y empacar la mantequilla, Ud. debe evaluar las mquinas, paraello toma 10 muestras cuyos pesos se muestran a continuacin:

Muestra MquinaA

MquinaB

1 215.8 216.9

2 222 213.4

3 218.9 217.7

4 213.6 216.5

5 220.4 219.7

6 218.7 209.4

7 218.6 221.6

8 219.6 219.1

9 221.5 215.3

10 227 216.7

a. Para datos individuales determine la relacin de capacidad de la calidad decada proceso, Pp y Ppk. Comente sus resultados.

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LEI LES

LEI 210

O bjetiv o *

LES 230


Nmero de muestra 10



Procesar datos

C p 1.07

C PL 1.03

C PU 1.11

C pk 1.03

Pp 0.92

PPL 0.89

PPU 0.96

Ppk 0.89

C pm *

C apacidad general


P PM < LE I 0.00

P P M > LE S 0.00

P PM Total 0.00

Desempeo observado

PPM < LE I 1009.70

P PM > LE S 421.99

P PM Total 1431.69

Exp. D entro del rendimiento

PPM < LE I 3912.19

PPM > LES 2017.45

P PM Total 5929.64


Dentro de

General

Capacidad de proceso de Mquina A

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228224220216212208

LEI LES

LEI 210

O bjetiv o *

LES 230


Nmero de muestra 10



Procesar datos

C p 0.80

C PL 0.53

C PU 1.07

C pk 0.53

Pp 0.97

PPL 0.64

PPU 1.30

Ppk 0.64

C pm *

Capacidad general


PPM < LEI 100000.00

PPM > LES 0.00

PPM Total 100000.00

Desempeo observ ado

PPM < LEI 56205.70

PPM > LES 684.21

PPM Total 56889.91

Exp. Dentro del rendimiento

PPM < LEI 26653.51

PPM > LES 48.71

PPM Total 26702.22


Dentro de

General

Capacidad de proceso de Mquina B

Para la maquina A su Pp es 0.92 y PpK 0.89 a comparacin de la maquina Bsu Pp es de 0.97 y PpK 0.64. La relacin que existen entre los dos es que el

Pp de la maquina B es 1.05 veces el Pp de la maquina A , a su vez la relacinque existe en el PpK de la maquina A es de 1.39 veces el PpK veces de lamquina B.

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b. Cul de las 2 mquinas tiene un mejor desempeo? Sustente.

La mquina A tiene un mejor desempeo ya que su Cp es 1.07 y a su vez suCpk tiene un valor de 1.03; en comparacin de la mquina B su Cp tiene unvalor de 0.97 y su Cpk 0.64. Gracias a estos valores podramos revalidar

nuestra afirmacin, porque se dice cuando el Cp es mayor a 1 el proceso elproceso es capaz ya tambin cuando el Cpk es mayor al Cp el proceso estcentrado.

c. Cul es el valor de Cp y Cpk y como fue calculado?

228224220216212

LEI LES

LEI 210

Objetivo *

LES 230


Nmero de muestra 20



Procesar datos

Cp 0.86

CPL 0.70

CPU 1.02

Cpk 0.70

Pp 0.89

PPL 0.72

PPU 1.05

Ppk 0.72

Cpm *

Capacidad general

Capacidad (dentro) del potencial

PPM < LEI 50000.00PPM > LES 0.00

PPM Total 50000.00

Desempeo observado

PPM < LEI 18256.05PPM > LES 1108.51

PPM Total 19364.56

Exp. Dentro del rendimiento

PPM < LEI 15284.22P PM > LES 777.90

PPM Total 16062.12


Dentro de

General

Capacidad de proceso de Mquina A, ..., Mquina B

El Cp tiene un valor de 0.86 mientras que el Cpk 0.70; bsicamente elresultado lo obtuvimos con la unin de las dos mquinas, para asi poderobservar si las maquinas podran cortar y empaquetar los sobres demantequilla. A su vez como el Cp de las dos mquinas es de 0.86 se podradecir que el proceso no es capaz mientras que el Cpk es menor al Cp por loque la produccin esta descentrada.

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3.-El hospital general ABC encuesta a los pacientes que se dan de alta mediante uncuestionario de satisfaccin de los pacientes. Se elaboran y estudian grficas decontrol que vigilan la proporcin de pacientes no satisfechos en relacin a unapregunta clave. En el cuadro siguiente se muestra los resultados de la encuesta:

Mes Cantidadde

pacientes

Cantidadde

pacientesNo

conformes

Tipos de reclamos (defectos) enlos pacientes no conformes

Observaciones

Maltratoen la

atencin

Demoraen la

atencin

Serviciosde

comidasdeficientes

1 300 10 6 3 1

2 300 11 5 4 2

3 300 10 4 7 3

4 300 10 7 2 15 300 7 4 1 2

6 250 15 8 3 4

7 250 25 7 3 25 El cocinerosali de

vacaciones

8 250 9 6 4 3

9 250 12 8 3 2

10 250 4 1 2 2 Se dieronobsequios a los

pacientes

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a. Elabore la grfica respectiva para los pacientes no conformes(defectuosos).

cantidad de pacientes 7 425 15 12 11 10 10 10 9

Porcentaje 6.2 3.522.1 13.3 10.6 9.7 8.8 8.8 8.8 8.0

% acumulado 96.5 100.022.1 35.4 46.0 55.8 64.6 73.5 82.3 90.3

meses Otro584312967

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

cantidaddepacientes

Porcentaje

Cantidad de pacientes No conformes

b. Segn su anlisis del grfico se trata de un servicio bueno o malo.ComenteEl servicio es bueno ya que los pacientes no conformes, a su vez el mes 7subi drsticamente la cantidad de estos, probablemente esto sucedi porqueen ese mes el cocinero sali de vacaciones y posiblemente el cocinero queentro en remplazo de este hizo los alimentos un poco desagradable para lospacientes, es por esto que la cantidad de pacientes no conformes subi paraeste mes.

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c. Construya la grfica para los reclamos (defectos), de los pacientes noconformes

conteo 56 45 32

Porcentaje 42.1 33.8 24.1

% acumulado 42.1 75.9 100.0

defectos

demora

enla

ate

ncio

n

servicio

decom

idas

deficie

ntes

maltrato

enla

ate

ncio

n

140120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

conteo

Porcentaje

Cantidad de pacientes No conformes

d. Que conclusiones encontr despus del anlisis entre ambas grficas.Comente.Como bien sabemos en todo hospital todo no es color de rosa, ya que existenproblemas ya sean graves o leves con los que los pacientes se sientesinsatisfechos. A su vez se pudo observar que la cantidad de personas noconformes subi para el mes 7 y bajo para el mes 10; por lo que podemosopinar que el hospital pudo controlar el problema con los que los pacientes nose sentan conformes.

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4.- En un proceso de manufactura las piezas resultan defectuosa por distintasrazones. Para entender cul es la regularidad estadstica de esta problemtica sedecide registrar los datos de la inspeccin. Para el diseo de la hoja de verificacin setoma en cuenta que las posibles fuentes de variabilidad (origen de los problemas) son

las maquinas, el da y el turno. En la siguiente tabla se muestran los datos obtenidosen una semana.

Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes

Maquina

am pm am pm am pm am pm am Pm

A oox#

ox

ooo oxx

oooooxxx#

oooooxxx/

ooox##

oxx/

ooo//

xx

B ooooxx#

ooooxxx#

oooxx

ooooooxx#/

oooooooox#

ooooooooxx

oooooxx##/

ooooxx#

ooooo/

ooox#

C oox

ox

oo / oooooo oooooox

oo o#

oo+

oo/

D oox

ox

oo/

oo+

ooo/

+

oooox

oo#

oo+

oo++

/

o+++

o: Rasguos superficialesx: Rupturas#: Incompletas/: Forma inapropiada+: Otros

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a. Realice un Pareto para problemas y encuentre cual es el predominante.

cantidadd de defectos 119 39 13 12 9

Porcentaje 62.0 20.3 6.8 6.3 4.7

% acumulado 62.0 82.3 89.1 95.3 100.0

situacionesOtro

form

ainapr

opia

da

imcom

pletas

r

uctu

ra

Rasgu

ossuper

ficiale

s

200

150

100

50

0

100

80

60

40

20

0cantidadddedefectos

Porcentaje

Pareto para problemas

Como se observa en la figura el problema que predomina ms son losrasguos superficiales ya que este tiene un 62% del total.

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b. Para el defecto principal realice paretos de segundo nivel en funcin de:mquinas, da, turno.

Rasguos superficiales 50 24 24 21

Porcentaje 42.0 20.2 20.2 17.6

% acumulado 42.0 62.2 82.4 100.0

Mquinas DCAB

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

Ra

sguossuperficiales

Porcentaje

Pareto para maquinas

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Rasguos superficiales 45 20 19 18 17

Porcentaje 37.8 16.8 16.0 15.1 14.3

% acumulado 37.8 54.6 70.6 85.7 100.0

Das lunesmartesmiercolesjuevesviernes

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

Rasguossuperficiales

Porcentaje

Pareto de dia

Rasguos superficiales 66 53

Porcentaje 55.5 44.5

% acumulado 55.5 100.0

Turnos PMAM

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

Rasguossuperficiales

Porcentaje

Pareto de turno

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c. De los paretos de segundo nivel con cuales se encontr pistasespecficas para localizar la causa. explique.

El Pareto ms especfico es del da, pues aqu podemos observar que el damircoles es el da ms crtico de la semana representando el 37.82% del totalde las defectos, esto se pudo deber a factores externos por ejemplo por faltade energa ya sea gas o elctrica, por falta de material.Tambin hay una predominancia de defectos en el turno de la maana que

pueden ser causados por arranques de maquina o cuadres, falta deconcentracin en el personal.

d. En resumen, cuales son las pistas concretas para orientar los esfuerzosde mejora.

La pista ms representativa, es la de Pareto de mquina, pues vemos que hayun problema en el equipo, el cual ocasiona problemas de calidad en elproducto, y es definitivo un cambio de maquinaria o cambio en el rea demantenimiento y aunque el da mircoles y el turno de la maana en la semanafueron datos crticos, pudieron haber sido causas externas que ya fuemencionada.

Santa Anita, 03 de Abril del 2013

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Anexos:

Factors for three sigma control limits for x and R-charts

Factors for R-chart

Sample size

Factor for X-

chart

Lower Control

Limit

Upper Control

Limit

Process

Capability

n A2 D3 D4 d2

2 1,880 0,000 3,267 1,128

3 1,023 0,000 2,575 1,693

4 0,729 0,000 2,282 2,059

5 0,577 0,000 2,115 2,326

6 0,483 0,000 2,004 2,534

7 0,419 0,076 1,924 2,704

8 0,373 0,136 1,864 2,847

9 0,337 0,184 1,816 2,970

10 0,308 0,223 1,777 3,078

11 0,285 0,256 1,744 3,173

12 0,266 0,284 1,716 3,25813 0,249 0,308 1,692 3,336

14 0,235 0,329 1,671 3,407

15 0,223 0,348 1,652 3,472

16 0,212 0,364 1,636 3,532

17 0,203 0,379 1,621 3,588

18 0,194 0,392 1,608 3,640

19 0,187 0,404 1,596 3,689

20 0,180 0,414 1,586 3,735

21 0,173 0,425 1,575 3,778

22 0,167 0,434 1,566 3,819

23 0,162 0,443 1,557 3,858

24 0,157 0,452 1,548 3,895

25 0,153 0,459 1,541 3,931

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