Cochabamba, 12 de abril 2015

MAESTRIA EN INGENIERIA DE

PETROLEO Y GAS NATURAL Trabajo Final de Evaluación

NOMBRE: MAISY TORRICO FERNANDEZ DOCENTE: ING. WILLIAMS GONZALES M., Ph.D. MATERIA: PROPIEDADES DE TERMODINAMICA Y CARACTERIZACION DE HIDROCARBUROS

PROPIEDADES Y TERMODINÁMICA Y CARACTERIZACION DE LOS HIDROCARBUROS TRABAJO DE EVALUACION FINAL

1.- Para la cromatografía de la tabla en el problema 2 determinar las siguientes propiedades para 1200 Psia y 40 oC:

a) Densidad y gravedad específica Datos: P= 1200 Psia = 8,273,709.0 Pa T= 40 ᵒC = 563.674 ᵒR = 313 K = 104.004 ᵒF Se usara la ecuación para gases reales. 𝑃𝑉 = 𝑍𝑅𝑇𝑛 Donde se reemplaza n= m/M, como 𝜌 = 𝑚/𝑉 se tiene

𝜌 =𝑃𝑀

𝑍𝑅𝑇

Se calcula el Peso molecular del Gas.

%𝑉 =𝑉1

𝑉1+𝑉2+⋯….𝑉𝑛=

𝑛1𝑅𝑇

𝑃𝑛1𝑅𝑇

𝑃+

𝑛2𝑅𝑇

𝑃+⋯

𝑛𝑛𝑅𝑇

𝑃

=𝑛1(𝑅𝑇𝑃)

(𝑛1+𝑛2+⋯.𝑛𝑛)𝑅𝑇

𝑃

%𝑉 =𝑛1

𝑛𝑇= 𝑥1

Entonces se aplica la fórmula para calcular Mgas.

𝑀𝑔𝑎𝑠 = ∑ 𝑥𝑖𝑀𝑖

𝑖=𝑛

𝑖=1

Usando los porcentajes de volumen se calcula el Peso molecular del gas natural. (yi = %V/100)

COMPONENTES % Volumen M (g/mol) yi*Mi

N2 0.3530 28.00 0.09884

CO2 1.8518 44.01 0.81497718

C1 90.2446 16.04 14.47523384

C2 7.3544 30.07 2.21146808

C3 0.1803 44.10 0.0795123

iC4 0.0033 58.12 0.00191796

nC4 0.0044 58.12 0.00255728

iC5 0.0004 72.15 0.0002886

C5 0.0004 72.15 0.0002886

nC6 0.0074 86.18 0.00637732

C7+ 0.0000 0

TOTAL 100.0000 17.69146116

Del cálculo se obtiene: 𝑀𝑔𝑎𝑠 = 17.69 𝑔/𝑚𝑜𝑙

Para obtener Z se calcula Ppr y Tpr del gas natural, para ello se usa las siguientes formulas.

𝑃𝑝𝑟 = 𝑃

𝑃𝑝𝑐

𝑇𝑝𝑟 = 𝑇

𝑇𝑝𝑐

Primero se calculan Ppc y Tpc con las siguientes formulas:

𝑃𝑝𝑐 = ∑ 𝑃𝑐𝑖𝑦𝑖

𝑛

𝑖=1

𝑇𝑝𝑐 = ∑ 𝑇𝑐𝑖𝑦𝑖

𝑛

𝑖=1

De la figura 23.2 del Texto se obtienen Pc y Tc de cada componente. Nota: Se lleva la temperatura de F a R para que sea absoluta.

Componentes Pci(Psia) Tci (F) Tci(R) yi*Pci(Psia) yi*Tci(R)

N2 492.8 -232.49 227.18 1.739584 0.8019454

CO2 1069.5 87.73 547.4 19.805001 10.1367532

C1 667 -116.66 343.01 601.931482 309.5480025

C2 707.8 90.07 549.74 52.0544432 40.43007856

C3 615 205.92 665.59 1.108845 1.20005877

iC4 527.9 274.41 734.08 0.0174207 0.02422464

nC4 548.8 305.51 765.18 0.0241472 0.03366792

iC5 490.4 368.96 828.63 0.0019616 0.00331452

C5 488.1 385.7 845.37 0.0019524 0.00338148

nC6 439.5 451.8 911.47 0.032523 0.06744878

C7+

TOTAL 676.7173601 362.2488757

𝑃𝑝𝑐 = 676.717 𝑝𝑠𝑖𝑎

𝑇𝑝𝑐 = 362.248 ᵒ𝑅

𝑃𝑝𝑟 = 1200 𝑝𝑠𝑖𝑎

676.717 𝑝𝑠𝑖𝑎= 1.773 =

𝑇𝑝𝑟 = 563.674 ᵒ𝑅

362.248 ᵒ𝑅

Se calcula Z ingresando con Ppr y Tpr al grafico de la pág. 23-12 del Texto se

𝑍 = 0.86

Para porcentajes de CO2 y N2 menores al 5% no es necesario corregir Z. Calculando Densidad del gas natural con la ecuación:

𝜌 =𝑃𝑀

𝑍𝑅𝑇

𝜌 =8,273,709.0 Pa ∗ 17.691g/mol

0.86 ∗ 8.314472 𝑝𝑎.𝑚3

𝑚𝑜𝑙. 𝐾∗ 313 𝐾

𝜌 = 65,370.0𝑔

𝑚3

𝝆 = 𝟔𝟓. 𝟑𝟕 𝑲𝒈/𝒎𝟑 Convirtiendo a Lb/m3

𝜌 = 65.37𝐾𝑔

𝑚3∗

2.205 𝑙𝑏

1 𝐾𝑔∗ 1

𝑚3

35.31 𝑓𝑡3

𝝆 = 𝟒. 𝟎𝟖𝟐 𝒍𝒃/𝒇𝒕𝟑 Para calcular Gravedad especifica Gg del gas:

𝐺𝑔 =

𝑃𝑔𝑀𝑔

𝑍𝑔𝑅𝑇

𝑃𝐴𝑀𝐴

𝑍𝐴𝑅𝑇

Como aire y gas natural están en condiciones similares se simplifican P,T y también R porque es igual.

𝐺𝑔 =𝑍𝐴 ∗ 𝑀𝑔

𝑍𝑔 ∗ 𝑀𝐴

Se tienen todos los datos menos Z del aire (𝑍𝐴): Se obtiene 𝑍𝐴 de tablas, para ello se calcula Pr y Tr. De la figura 23-2 se lee Pc y Tc del Aire. Pc = 546.9 Psia Tc = -221.3 ᵒF = 238.67 ᵒR

𝑃𝑟 =1200 𝑃𝑠𝑖𝑎

546.9 𝑃𝑠𝑖𝑎= 2.194

𝑇𝑟 =563.674 ᵒ𝑅

238.67 ᵒ𝑅= 2.361

𝑍𝐴 = 0.975

𝐺𝑔 =0.975 ∗ 17.691 𝑔/𝑚𝑜𝑙

0.86 ∗ 29𝑔/𝑚𝑜𝑙

𝐺𝑔 = 0.692

b) Viscosidad absoluta

Se usa la fórmula para calcular el coeficiente de viscosidad Dinamica del gas natural.

𝜇𝑙𝑔 =∑ 𝜇𝑙𝑔𝑦𝑖𝑀𝑖

1/2𝑛𝑖=1

∑ 𝑦𝑖𝑀𝑖1/2𝑛

𝑖=1

a 1 atm y 𝜇𝑙𝑔 = 𝜇𝑙𝑔 + 𝜇𝑙𝑔𝐻2𝑆 + 𝜇𝑙𝑔𝐶𝑂2 + 𝜇𝑙𝑔

Se sabe que a una P y T:

𝜇𝑔 = (𝜇𝑔

𝜇𝑙𝑔) 𝜇𝑙𝑔

Para aplicar la formular se lee las viscosidades de cada componente, del grafico de Coeficiente de Viscosidad Dinámica a 1 atm de Presión y T=104 F que es la del gas. En la siguiente tabla se tienen las viscosidades a baja presión de cada componente y los cálculos parciales para obtener la viscosidad del Gas natural.

Componentes μi a baja presion (cp) μi * yi*Mi^(1/2) yi*Mi^(1/2)

N2 0.0184 0.000343694 0.018679004

CO2 0.0154 0.001891866 0.122848473

C1 0.0114 0.041202945 3.614293413

C2 0.0116 0.004678126 0.403286757

C3 0.0086 0.000102971 0.011973332

iC4 0.008 2.01264E-06 0.00025158

nC4 0.0078 2.61644E-06 0.00033544

iC5 0.0066 2.24245E-07 3.39765E-05

C5 0.0066 2.24245E-07 3.39765E-05

nC6 0.0056 3.84701E-06 0.000686966

C7+

TOTAL 0.048228527 4.172422919

𝜇𝑙𝑔 =0.04822

4.17242= 0.0011559

Como no se tienen elevados niveles de N2 o CO2 no es necesario corregir el μlg. Se lee del grafico de coeficiente de viscosidad dinámica corrección por presión con Ppr y Tpr. 𝜇𝑔

𝜇𝑙𝑔= 1.17

Entonces:

𝜇𝑔 = (𝜇𝑔

𝜇𝑙𝑔) 𝜇𝑙𝑔

𝜇𝑔 = (1.17)0.0011559 𝑐𝑝

𝜇𝑔 = 0.01352 𝑐𝑝

c) Calores específicos Cp y Cv

Se lee de la tabla el Cpᵒ a 60 ᵒF de cada componente y se aplica la siguiente ecuación para obtener el Cpᵒ del gas.

𝐶𝑝° = ∑ 𝑦𝑖 𝐶𝑝°𝑖

𝑛

𝑖=1

En la siguiente tabla se tienen los cálculos realizados.

Componentes Cpᵒi Cpᵒi*Yi

N2 6.95 0.024534

CO2 8.76 0.162218

C1 8.46 7.634693

C2 12.32 0.906062

C3 17.13 0.030885

iC4 22.51 0.000743

nC4 22.72 0.001

iC5 27.61 0.00011

C5 28.02 0.000112

nC6 33.3 0.002464

C7+ 0

TOTAL 8.762821

Entonces:

𝐶𝑝° 𝑔𝑎𝑠 = 8.7628𝑐𝑎𝑙

𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

Con el Tpr y Ppr del gas se lee el ∆𝐶𝑝 del grafico de Calores específicos del Texto.

∆𝐶𝑝 = 2.4𝑐𝑎𝑙

𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

Se conoce que: ∆𝐶𝑝 = 𝐶𝑝 − 𝐶𝑝° 𝐶𝑝 = ∆𝐶𝑝 + 𝐶𝑝° 𝐶𝑝 = 2.4 + 8.7628

𝐶𝑝 = 11.16 𝑐𝑎𝑙

𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

Se conoce que: 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 = 𝑅 Del siguiente grafico obtenido del texto se lee R ingresando con la Tpr y Ppr del gas.

𝑅 = 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 = 3.9 𝐶𝑣 = 𝐶𝑝 − 𝑅 = 11.16 − 3.9

𝑪𝒗 = 𝟕. 𝟐𝟔𝟑 𝒄𝒂𝒍

𝒈 ∗ 𝒎𝒐𝒍 ∗ 𝑲

d) Coeficiente adiabático o isoentrópico k

𝐾 =𝐶𝑝

𝐶𝑣

𝐾 =11.16

𝑐𝑎𝑙𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

7.263𝑐𝑎𝑙

𝑔 ∗ 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

𝐾 = 1.54

e) Todos los poderes caloríficos a condición estándar de 14,7 Psia y 60 oF.

Para calcular los poderes caloríficos se tienen las siguientes ecuaciones.

1) 𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 = ∑ 𝑦𝑖 𝐿𝑐𝑖

𝑛

𝑖=1

2) 𝑍 = 1 − (∑ 𝑦𝑖 √1 − 𝑍𝑖

𝑛

𝑖=1

)

2

3) 𝐿𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜

𝑍

Para calcular el valor del Lc ideal seco bruto y el Lc ideal seco neto se usa la ecuación 1). Los valores de Lci bruto y neto de cada componente se leen de la siguiente tabla.

Los Lci ideal seco Bruto y Lci ideal seco Neto se calculan con la ecuación 1) en la siguiente tabla.

Componentes % Volumen Lci Neto (Btu/ft3) Lci Bruto (Btu/ft3) Lci Neto*Yi Lci Bruto*Yi

N2 0.3530 0 0 0 0

CO2 1.8518 0 0 0 0

C1 90.2446 909.4 1010 820.68 91.15

C2 7.3544 1618.7 1769.6 119.05 13.01

C3 0.1803 2314.9 2516.1 4.17 0.45

iC4 0.0033 3000.4 3251.9 0.10 0.01

nC4 0.0044 3010.8 3262.3 0.13 0.01

iC5 0.0004 3699 4000.9 0.01 0.00

C5 0.0004 3706.9 4008.9 0.01 0.00

nC6 0.0074 4403.8 4755.9 0.33 0.04

C7+ 0.0000 - -

Total 100.0000 944.49 104.68

Se tiene como resultado

𝑳𝒄 𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒐 𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟗𝟒𝟒. 𝟒𝟗𝑩𝒕𝒖

𝒇𝒕𝟑

𝑳𝒄 𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒐 𝒃𝒓𝒖𝒕𝒐 = 𝟏𝟎𝟒. 𝟔𝟖 𝑩𝒕𝒖

𝒇𝒕𝟑

Usando la ecuación 2) se calcula z:

Componentes Zi (factor de compresibilidad) 𝒚𝒊 √𝟏 − 𝒁𝒊

N2 0.9997 6.11E-05

CO2 0.9964 1.11E-03

C1 0.998 4.04E-02

C2 0.9919 6.62E-03

C3 0.9825 2.39E-04

iC4 0.9711 5.61E-06

nC4 0.9667 8.03E-06

iC5 0 4.00E-06

C5 0 4.00E-06

nC6 0.9879 8.14E-06

C7+

Total 0.04842

𝑍 = 1 − (0.04842)2

𝑍 = 0.997655

Usando la ecuación 3) se calculan el Lc real seco neto y el Lc real seco bruto.

𝐿𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 944.49

𝐵𝑡𝑢𝑓𝑡3

0.997655

𝑳𝒄 𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒐 𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟗𝟒𝟔. 𝟕𝟏𝑩𝒕𝒖

𝒇𝒕𝟑

𝐿𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = 104.68

𝐵𝑡𝑢𝑓𝑡3

0.997655

𝑳𝒄 𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒐 𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟏𝟎𝟒. 𝟗𝟐𝑩𝒕𝒖

𝒇𝒕𝟑

𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 = (1 − 0.0175)𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 = (1 − 0.0175) 944.49

𝑳𝒄 𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒉𝒖𝒎𝒆𝒅𝒐 𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟗𝟐𝟕. 𝟗𝟔𝟐 𝑩𝒕𝒖

𝒇𝒕𝟑

𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = (1 − 0.0175)𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 0.9

𝐿𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = (1 − 0.0175)104.68 + 0.9

𝑳𝒄 𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒉𝒖𝒎𝒆𝒅𝒐 𝒃𝒓𝒖𝒕𝒐 = 𝟏𝟎𝟑. 𝟕𝟒𝟕𝑩𝒕𝒖

𝒇𝒕𝟑

f) El factor volumétrico Bg si el gas estará en un recipiente a presión de 220 Bar y 20 oC. (Condición de un recipiente de Gas Natural Comprimido para uso en vehículos)

Para calcular la el factor volumétrico Bg del gas se usa la siguiente ecuación:

𝐵𝑔 = 𝑉𝑝

𝑉𝑠𝑐

Reemplazando en la ecuación se tiene que

𝐵𝑔 =𝑍 𝑇 𝑃𝑠𝑐

𝑃 𝑍𝑠𝑐 𝑇𝑠𝑐

A condiciones estándar. 𝑃𝑠𝑐 = 14.65 𝑃𝑠𝑖𝑎 𝑇𝑠𝑐 = 60 𝐹 = 599.7 𝑅 𝑍𝑠𝑐 = 1 Se calcula Ppr y Tpr para leer Z: 𝑃 = 220 𝐵𝑎𝑟 = 3190.83 𝑃𝑠𝑖𝑎 𝑇 = 20°𝐶 = 527.7 𝑅

Ppc y Tpc ya fueron calculados en los anteriores incisos. 𝑃𝑝𝑐 = 676.717 𝑃𝑠𝑖𝑎 𝑇𝑝𝑐 = 362.249 𝑅

𝑃𝑝𝑟 =3190.83 𝑃𝑠𝑖𝑎

676.717 𝑃𝑠𝑖𝑎 = 4.715

𝑇𝑝𝑟 =527.7 𝑅

362.249 𝑅= 1.457

Con Ppr y Tpr se lee del grafico de Factor de compresibilidad del texto. Z= 0.77

𝐵𝑔 =0.77 ∗ 527.7𝑅 ∗ 14.65 𝑃𝑠𝑖𝑎

3190.83 𝑃𝑠𝑖𝑎 ∗ 1 ∗ 527.7𝑅

𝐵𝑔 = 0.0031108

2.- Si se tiene una corriente de 5 MMm3/día a condición estándar del gas natural especificado en la tabla, determinar la cantidad de toneladas de Gas Licuado de Petróleo y su gravedad específica, si este está constituido por todo el propano y todo el Butano. Considerar un rendimiento de recuperación del 85% en el propano y el 95% en el butano. Utilizar el concepto de GPM.

Componentes % Volumen

N2 0.353

CO2 1.8518

C1 90.2446

C2 7.3544

C3 0.1803

iC4 0.0033

nC4 0.0044

iC5 0.0004

C5 0.0004

nC6 0.0074

C7+ 0

total 100

Datos:

𝑄𝑔𝑎𝑠 = 5,000,000.0𝑚3

𝑑𝑖𝑎 = 176,573.31 mscf/dia

Para el cálculo de la cantidad de toneladas de Gas licuado de Petróleo según el concepto de GPM se usa la siguiente formular debido a los datos conocidos.

𝐺𝑃𝑀𝑖 = 0.3151 𝑦𝑖𝑀𝑖

𝐺𝑜𝑖

Se lee Go líquido de la Fig. 23-2. Aplicando la formula se tiene lo siguiente:

Componente %Volumen Yi Go liquido Mi yiMi GPMi GPMi rendimiento

C3 0.1803 0.0018 0.50698 44.1 0.080 0.049 0.042

iC4 0.0033 0.0000 0.56286 58.12 0.002 0.001 0.001

nC4 0.0044 0.0000 0.58402 58.12 0.003 0.001 0.001

TOTAL 0.044

𝐺𝑃𝑀𝑖𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝐺𝑃𝑀𝑖 ∗%𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

100

Del cuadro de cálculos se tiene el GPM del GLP: 𝐺𝑃𝑀𝐺𝐿𝑃 = 0.044 𝑔𝑎𝑙/𝑚𝑠𝑐𝑓 𝑄𝐺𝐿𝑃 = 𝑄𝐺𝑁 𝐺𝑃𝑀𝐺𝐿𝑃

𝑄𝐺𝐿𝑃 = 176,573.1𝑚𝑠𝑐𝑓

𝑑𝑖𝑎∗ 0.044 𝑔𝑎𝑙/𝑚𝑠𝑐𝑓

𝑄𝐺𝐿𝑃 = 7,828.68𝑔𝑎𝑙

𝑑𝑖𝑎= 29.63

𝑚3

𝑑𝑖𝑎

Para calcular las toneladas de GLP se usa la relación de Gravedad específica del GLP:

𝐺𝑜𝐺𝐿𝑃 =𝜌𝐺𝐿𝑃

𝜌𝐻2𝑂

𝜌𝐺𝐿𝑃 = 𝜌𝐻2𝑂 ∗ 𝐺𝑜𝐺𝐿𝑃 𝜌𝐻2𝑂 = 1000 𝐾𝑔/𝑚3

Densidad del GLP se calcula con la fracción molar de cada componente en el GLP. La gravedad específica de cada componente es igual a la fracción moral por su gravedad específica correspondiente. La Gravedad especifica del GLP es la suma de

𝑥𝑖𝐺𝐿𝑃 =𝐺𝑃𝑀𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

∑ 𝐺𝑃𝑀𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑖=1

𝐺𝑜𝐺𝐿𝑃 = ∑ 𝑥𝑖 𝐺𝑜𝑖

𝑛

𝑖=1

Componente xi GLP xi*Goi

C3 0.947 0.480

iC4 0.023 0.013

nC4 0.030 0.017

TOTAL 1 0.51054318

Del cuadro de cálculos: 𝐺𝑜𝐺𝐿𝑃 = 0.5105 Reemplazando en: 𝜌𝐺𝐿𝑃 = 𝜌𝐻2𝑂 ∗ 𝐺𝑜𝐺𝐿𝑃

𝜌𝐺𝐿𝑃 = 1000𝐾𝑔

𝑚3∗ 0.5105

𝝆𝑮𝑳𝑷 =510.543 Kg/m3 Usando el caudal de GLP hallado.

�̇�𝐺𝐿𝑃 = 𝑄𝐺𝐿𝑃 ∗ 𝜌𝐺𝐿𝑃

�̇�𝐺𝐿𝑃 = 29.63𝑚3

𝑑𝑖𝑎∗ 510.543

𝐾𝑔

𝑚3= 15,128.24 𝐾𝑔/𝑑𝑖𝑎

�̇�𝑮𝑳𝑷 = 𝟏𝟓, 𝟏𝟐𝟖 𝑻𝒐𝒏𝒆𝒍𝒂𝒅𝒂𝒔/𝒅𝒊𝒂 3.- Si la corriente de gas natural con la cromatografía del problema 4 fluye por una tubería, determinar si existe el riesgo de condensación en la línea, considerando que la temperatura mínima del flujo será de 8 oC a la presión de 450 Psia. Aplicar relaciones de equilibrio para obtener la temperatura de dew point a la condición de análisis. Para realizar el cálculo de la Temperatura Dew Point se utiliza la siguiente formula.

𝐾 =𝑃𝑐𝑖

𝑃 𝑒[5.37(1+𝑤𝑖)(1−

𝑇𝑐𝑖𝑇

)]

De donde se conoce P = Pgas natural = 450 Psia Se lee Wi para cada componente de la figura 23-2 columna G Se lee Tci y Pci para cada componente de la figura 23-2 (La Tci debe convertirse a oR) En el siguiente cuadro se observa todos los datos usados y los resultados de los cálculos realizados.

Componentes % Volumen yi Pc (Psia) Tc (R) w P K yi/Ki

N2 0.3530 0.0035 492.8 227.18 0.0370 450 13.68 0.000

CO2 1.8518 0.0185 1069.5 547.4 0.2667 450 0.28 0.067

C1 90.2446 0.9024 667 343.01 0.0108 450 3.83 0.236

C2 7.3544 0.0735 707.8 549.74 0.0972 450 0.24 0.313

C3 0.1803 0.0018 615 665.59 0.1515 450 0.03 0.054

iC4 0.0033 0.0000 527.9 734.08 0.1852 450 0.01 0.004

nC4 0.0044 0.0000 548.8 765.18 0.1981 450 0.01 0.008

iC5 0.0004 0.0000 490.4 828.63 0.2286 450 0.00 0.003

C5 0.0004 0.0000 488.1 845.37 0.2510 450 0.00 0.004

nC6 0.0074 0.0001 439.5 911.47 0.2990 450 0.00 0.311

C7+ 0.0000

TOTAL 100.0000 1.0000 0.999

Usando la función de EXCEL “Análisis de hipótesis – Buscar objetivo” se calculó el valor de T para la cual la sumatoria de yi/ki es igual a 1. El resultado más próximo fue de 0.999 para una T de 415.69 ᵒR. 𝑇 𝐷𝑒𝑤 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 = 415.69 ᵒ𝑅 = −43.98 𝐹 𝑻 𝑫𝒆𝒘 𝒑𝒐𝒊𝒏𝒕 = −𝟒𝟐. 𝟐𝟏 ᵒ𝑪

Al ser la Temperatura mínima del flujo 8 ᵒ𝐶 no existe riesgo de condensación, ya que la T

Dew point es de -42.21 ᵒ𝐶.

EJERCICIO DE CLASE

Datos:

T = 150 F

P= 200 Psia

nL= 0.487 (Número total de moles en el líquido)

P=247 Psia

Componentes Fracción molar Zi

Propano 0.610

n-Butano 0.280

n-Pentano 0.11

Total 1.000

Presión de vapor a una T = 150F

Luego se calcula yi , xi , Pb con las siguientes formulas:

𝑦𝑖 =𝑧𝑖

1 + (𝑛𝐿 ∗ (𝑃

𝑃𝑣𝑖− 1))

𝑥𝑖 =𝑦𝑖

𝑃𝑣𝑖𝑃

𝑃𝑏 = ∑ 𝑧𝑖 𝑃𝑣𝑖

𝑛

𝑖=1

∑ 𝑧𝑖 𝐾𝑖 = 1

𝑛

𝑖=1

Componentes Fracción molar Zi

Pv a 150 °F (Psia)

yi xi zi*Pv ki zi*ki kj zj*kj

Propano 0.610 343.7 0.766 0.446 209.657 1.32 0.8052 1.36 0.8296

n-Butano 0.280 106 0.196 0.369 29.68 0.507 0.14196 0.523 0.14644

n-Pentano 0.11 36.4 0.034 0.190 4.0 0.204 0.02244 0.208 0.02288

Total 1.000 0.996 1.004 243 0.9696 0.9989

Se calcula xi y yi con un comportamiento real con las siguientes formulas.

∑ 𝑥𝑖

𝑛

𝑖=1

= ∑𝑧𝑖

1 + ñ𝑔(𝐾𝑖 − 1)= 1

𝑛

𝑖=1

𝐾𝑖 = 𝑦𝑖

𝑥𝑖

Componentes k xi yi

Propano 1.7 0.430 0.730

n-Butano 0.58 0.374 0.217

n-Pentano 0.24 0.202 0.049

Total 1.006 0.996

Se calcula el Peso molecular del gas.

Componentes Mi xi yi Mliq=xi*Mi

Propano 44.097 0.446 0.766 19.65

n-Butano 58.123 0.369 0.196 21.45

n-Pentano 72.15 0.190 0.034 13.67

Total 54.77

𝑀𝐿 = 𝑥𝑖 𝑀𝑖

𝑀𝐿 = 54.77

°𝐴𝑃𝐼 = 5954

𝑀+ 8.8 = 117.50

𝐺𝐸 = 141.5

°𝐴𝑃𝐼 + 131.5= 0.568

𝜌𝐿 = 𝐺𝐸 ∗ 𝜌𝐻2𝑂 = 0.568 ∗ 62.4𝐿𝑏𝑚

𝑓𝑡3

𝜌𝐿 = 35.46𝐿𝑏𝑚

𝑓𝑡3

𝐿𝑐𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = ∑ 𝑦𝑖 𝐿𝑐𝑖

𝑛

𝑖=1

Componentes Lc yi*Lc

Propano 2516.10 1927.23

n-Butano 3262.30 637.94

n-Pentano 4008.90 138.29

Total 2703.46

𝐺𝑃𝑀𝑖 =0.3151 𝑦𝑖 𝑀𝑖

𝐺°𝑖

Componentes GEi GPM GPM

Propano 0.50698 20.99290165 98.10402114

n-Butano 0.58402 6.132305412 28.65748765

n-Pentano 0.63108 1.24268894 5.807333547

Total 28.367896 132.5688423

Q 4673199.673

Q 4.6731997

nL 487 lbmol/hr

mL 26675.27949 lb/hr

mL 13.2906928 Tn/hora

mL 318.9766272 Tn/Dia