AO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMATICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

IV CICLO

CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES I

ALUMNO:MORI SNCHEZ FAVIO

TEMA:SOLUCIN DE PRCTICA DE LABORATORIO

2014 - I

1)Backus tiene tres nuevos tipos de cerveza, tipo A, B y C que se exportarn muy pronto, vendindose a $10, $12 y $9 cada una. Para fabricar cada cerveza de cada tipo se tiene la siguiente informacin.

Para la siguiente semana se ha solicitado el siguiente pedido: 2000 cervezas de tipo A, 4000 de tipo B y 5000 de tipo C. En Produccin, se cuenta con 3 mquinas y cada mquina se encuentra operando 8 horas y se trabaja de lunes a viernes. Adems en inventario se cuenta con 15500 litros de materia prima. Se le solicita plantear el modelo de PL que permita determinar la produccin ptima para la semana siguiente maximizando el ingreso total.

Solucin:

Como se puede observar en los datos del problema, la cerveza del tipo B (X2) es la que requiere menos tiempo en mquina, menos materia prima y da mayor ingreso, por lo tanto ser la que ms se deba producir y eso se puede observar en los resultados del programa.

2)La empresa Look Company fabrica varias lneas de faldas, vestidos y chaquetas deportivas. Recientemente, una consultora propuso que la compaa evaluara de nuevo su lnea de verano y asignara sus recursos a sus productos capaces de maximizar la contribucin a las utilidades. Cada producto requiere de la misma tela de polister y tiene que pasar por los departamentos de corte y costura. Se recopilaron los siguientes datos

El departamento de corte dispone semanalmente de 100 horas de capacidad, el de costura tiene 180 horas de capacidad y cuenta con 60 yardas de material. Cada falta contribuye con 5$ a las utilidades; cada vestido con $17 y cada chaqueta con 30$. Determinar cunto debe producir de cada producto maximizando la utilidad total.

Solucin:

No se producirn faldas, a pesar de su corto tiempo de procesamiento y poco uso de materia prima su utilidad es muy poca en comparacin con los vestidos y chaquetas.

3) Una empresa cuenta con 1000 tm del mineral metlico, 2000 tm del mineral no metlico y 500 tm de mineral de combustin. A partir de dichos minerales pueden extraerse 3 productos: A, B y C. La empresa desea determinar la cantidad de cada producto que debe fabricar a partir de los minerales aprovechables, para obtener el mximo provecho de la operacin.

El producto A requiere 5tm de mineral metlico, 10 de mineral no metlico y 10 de mineral de combustin. El producto B precisa 5tm de mineral metlico, 8 de mineral no metlico y 5 de mineral de combustin. El producto C precisa 10tm de mineral metlico, 5 de mineral no metlico y ninguna de mineral de combustin, para cada tm de Producto.

El fabricante obtendr 100$ de beneficio por cada tm de producto A, 200$ por tm de producto B y 50$ por tm de producto C. Se desea conocer las cantidades a fabricar de cada uno de los productos A, B, C, as como el beneficio que se obtendra.

Solucin:

SE podra decir que el producto ms factible es el B (X2) por su alto beneficio y poco uso de materia prima

4)Para la fiesta de su hijo una ama de casa desea hacer unos pastelillos. Sus conocimientos culinarios le permiten hacerlos de tres tipos A, B y C en todos los cuales intervienen como ingredientes mantequilla, nata y crema de los que respectivamente posee 232, 300 y 720 gramos.

Un pastelillo del tipo A precisa 5gr de mantequilla, 8 e nata y 9 de crema. Uno de tipo B: requiere 6, 5 y 8 respectivamente y uno de tipo C: 4 de mantequilla, 6 de nata y 12 de crema. La madre sospecha que le resultara preferible optimizar la cantidad de pastelillos a hacer antes de cualquier otra consideracin. Determine cul es el numero ptimo de pastelillos a fabricar?

Solucin:

la solucin indica que el pastelillo mas optimo a preparar son los del tipo C a comparacin con los del tipo A que usa ms cantidad de ingredientes.

5)El avaro Jim Smith se propone realizar una alimentacin lo ms econmica posible para su ganado, pero el veterinario de la tribu Siux ms prxima le ha sealado que obligatoriamente debe contener cuatro tipos de componentes nutritivos: soya, man, granos y calcio.

La industria alimentaria produce precisamente dos alimentos: Alimento Balanceado Premium (P) y Alimento Balanceado Normal (N) que contienen esos componentes. Un Kg de alimento P contiene 100 gramos de Soya, 100 gramos de Granos y 200 gramos de Calcio. Un Kg de alimento N contiene 100 gramos de Man, 200 gr de Granos y 100 gr de Calcio.

Un animal debe consumir diariamente al menos 0.4kg de soya, 0.6 kg de Man, 2Kg de granos y 1.7 kg de Calcio. El compuesto P cuesta 20$ el Kg y el N cuesta 8$ el Kg. Qu cantidades de alimentos P y N deben utilizar diariamente por animal para poder realizar una alimentacin en la forma menos costosa?

Solucin:

Tanto el producto P como el N estn balanceados entre ellos, el ms econmico es el producto N por lo que se compra en mas cantidades.

6)Trujillo Sport SA es un fabricante de calzado deportivo para bsquetbol y ftbol. El gerente de marketing tiene que decidir la mejor forma de gastar los recursos destinados a publicidad. Cada uno de los equipos de ftbol patrocinados requiere 120 pares de zapatos. Cada equipo de bsquetbol requiere 32 pares de zapatos. Los entrenadores de ftbol reciben 300,000$ por concepto de patrocinio para calzado y los entrenadores de bsquetbol reciben 1000,000$. El presupuesto de la Fbrica para promociones asciende a 30millones de dlares. La empresa dispone de una provisin limitada: 4 litros de flubber (compuesto raro y costoso que se utiliza en la fabricacin de calzado deportivo) Cada par de zapatos para bsquetbol requiere 3cc de flubber y cada par de zapatos de ftbol requiere 1 cc. La empresa desea patrocinar el mayor Nro de equipos de bsquetbol y ftbol que sus recursos le permitan.

Solucin:

Como el equipo de basquetbol es el ms patrocinado. Entonces tambin el que cuente con mayor cantidad de pares de zapatos a pesar de requerir mas flubber.

7)Un estudiante de ingeniera industrial necesita completar un total de 65 cursos para graduarse. El nmero de cursos de la especialidad tendr que ser mayor o igual que 23. El nmero de cursos de ciencias y matemticas deber ser por lo menos 20. Los cursos de la especialidad requieren un libro de texto que cuesta 60$ e implica 120 horas de estudio. Los cursos de ciencias y matemticas requieren un libro que cuesta 24$ e implica 200 horas de estudio. El estudiante dispone de 3000 dlares para libros. Determine la mejor forma de utilizar dicho presupuesto.

Solucin:

Lo que se busca es minimizar las horas de estudio para poder abarcar la mayor cantidad de cursos, por lo tanto se va a adquirir mas libros de cursos de especialidad.

8)Un fabricante de colorantes puede utilizar dos rutas de procesamiento diferentes para elaborar un tipo particular de colorante. La ruta 1 utiliza la prensa secadora A y la ruta 2 usa la prensa secadora B. Ambas rutas requieren la utilizacin de la misma tina de mezclado para revolver los ingredientes qumicos del colorante antes del secado. La siguiente tabla muestra los requisitos de tiempo y capacidades de estos procesos.

Cada kg de colorante procesado en la ruta 1 requiere 20 litros de productos qumicos, en tanto que cada kg de tinte procesado en la ruta 2 requiere solo 15 litros. La diferente se debe a las distintas tasas de produccin de las prensas secadoras. La utilidad de cada Kg procesado en la ruta 1 es de50$ y en la ruta 2 es de 65$. Se dispone de un total de 450 litros de ingredientes qumicos. Encuentre la produccin ptima.

Solucin:

Se buscan los kilogramos que pasen por cada ruta de secado y la ruta 2 tiene menos gastos de qumicos y da mas utilidades, por ese motivo circulan mas kilogramos por esa ruta.

9)Clase SA fabrica ropa fina para hombres de clase alta. Hace unos cuantos aos. La empresa incursion en el mercado de ropa deportiva con su lnea Sunset de shorts, pantalones y camisas. La gerencia desea fabricar la cantidad adecuada de cada producto para maximizar las utilidades. La ruta de fabricacin de cada tipo de prenda pasa por dos departamentos A y B. Se muestra los datos para cada producto.

El departamento A tiene 120 horas de capacidad, el departamento B tiene 160 horas de capacidad y se dispone de 90 metros de material. Cada camisa contribuye con 10$ a los ingresos; cada par de shorts con 10$ y cada par de pantalones con 23$. El costo de cada camisa es de 5$, de cada short 7$ y de cada pantaln es de 15$. Determine la produccin adecuada para lograr que las utilidades sean las mximas.

Solucin:

Como se quiere maximizar utilidad se confeccionaran mas prendas que no gasten mucha M.P y den mas ingresos, por lo tanto no se deben confeccionar pantalones

10)Una compaa de transportes posee 2 tipos de camiones. El camin tipo A tiene 40 m3 de espacio refrigerado y 20 m3 no refrigerado. El camin tipo B tiene 30 m3 refrigerados y 30 m3 no refrigerados. El camin tipo C tiene 25m3 de refrigerado y 35m3 de no refrigerado. Una fbrica de productos alimenticios debe embarcar por lo menos 900 m3 de productos refrigerados y 1200 m3 de no refrigerados. La cantidad de camiones del tipo A debe ser el doble de camiones del tipo B. La cantidad de camiones del tipo C no debe ms del 20% del total de camiones a alquilar. El total de espacio refrigerado del camin A no debe exceder a los 400m3. Cuntos camiones de cada tipo debe alquilar la fbrica para minimizar sus costos si el tipo A se alquila a 0,3 US$/m3, el B a 0,4 US$/m3 y el 0.5US$/m3?

Solucin:

Lo que se busca es no desperdiciar ningn m3 de cada camin por lo tanto el camin que mas se va a adquirir es el de tipo C ya que tiene capacidad casi proporcional a lo que se pide.