entrega trabajo reconocimiento jaime toro

8/22/2019 Entrega Trabajo Reconocimiento Jaime Toro

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TRABAJO COLABORATIVO No.2

MATEMATICA FINANCIERA

102007_25

LADY DIANA CELY GIRALDO

Cdigo: 53131987

JAIME TORO MONTOYA

Cdigo: 9.816.543

EDDY GONZALEZ

Cdigo: 81.735.089

MONICA ANDREA NAVIA M.

Cdigo: 34612114

JORGE ANDRES FERNANDEZ FERNANDEZ

Cdigo: 1061428503

Tutor

C.P. PABLO ANDRES MENDOZA SANCHEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS

Y DE NEGOCIOS PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

2013


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INTRODUCCIN

En este trabajo se pretende realizar una interiorizacin y transferencia de los conceptosaprendidos en la unidad No.2, Evaluacin de Alternativas de Inversin. Siguiendo los

lineamientos de la gua de actividades se evidenciar el entendimiento de los temas de

las Clases de Evaluaciones y Criterios de Decisin, Anlisis de Riesgos en los

Proyectos de Inversin y Alternativas Mutuamente Excluyentes; tan importantes en

nuestra vida profesional que nos conllevaran a tomar decisiones acertadas

financieramente en empresas propias o en donde se estn prestando los servicios

laborales. Este trabajo se realizo de manera grupal, con aportes significativos, de

manera responsable por parte de cada uno de sus integrantes y se ayudaron a despejar

dudas de manera cordial y amable.


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OBJETIVO GENERAL

Este trabajo realizado de manera grupal siguiendo la gua de la actividad No. 10; tiene

como propsito fundamental demostrar el afianzamiento de los conocimientosadquiridos en la unidad 2 del mdulo correspondiente al curso de Matemticas

Financieras; cada integrante del grupo ha estudiado, investigado e interiorizado los

diferentes temas tratados. Al desarrollar estos ejercicios cada estudiante se prepar

para la prueba nacional y despejo las dudas que tenia para obtener la mejor calificacin

en el momento de hacer la transferencia de sus conocimientos y estar preparado para

un excelente desempeo laboral.


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TRABAJO COLABORATIVO 2

I. Ofrezca una respuesta clara y precisa a las siguientes preguntas, deacuerdo con los contenidos del mdulo.

1. Enuncie los tipos bsicos de evaluacin de proyectos?a. Evaluacin Econmica.b. Evaluacin de Impacto Social de un proyecto.c. Evaluacin financiera de un proyecto.

2. Cul es la finalidad de la evaluacin econmica de proyectos?La evaluacin econmica tiene como finalidad medir el impacto de un proyectosobre el bienestar de los nacionales y determinar la rentabilidad desde la ptica dela economa.

3. En qu se basa la evaluacin econmica?Est basada en los flujos de beneficios y costos que afectan en forma positiva onegativa a los individuos de una localidad, regin o del pas en cuanto a su bienestarindividual.

4. Cul es la funcin de la evaluacin social?La evaluacin social complementa la evaluacin econmica adicionando juiciossobre el valor de redistribuciones del ingreso y sobre el valor de metas que sondeseables por su impacto en la totalidad de la sociedad

5. Cules son las consideraciones en materia de evaluacin que se realizanantes de tomar decisiones en proyectos de gran envergadura?Dado que la explotacin de los proyectos sociales no es atractiva para el sectorprivado por sus altos costos y su poca relevancia en rentabilidad financiera. Igualotros proyectos podrn ser muy atractivos desde el punto de vista financiero, pero

no pueden serlo desde el punto de vista social o de la economa nacional. De ahque para los proyectos de gran envergadura es necesario realizar su evaluacinconjugando ambos aspectos: el impacto social y la rentabilidad financiera.


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6. Cmo se obtiene la relacin beneficio costo?Para obtener la relacin beneficio/costo se realiza el cociente entre la sumatoria delos valores actualizados de los ingresos y la sumatoria de los valores actualizadosde los egresos

7. Cul es la pretensin de la relacin beneficio costo?

De lo que se trata es de calcular el valor presente de los ingresos y de los egresos delproyecto con base en la tasa de oportunidad y hacer la correspondiente divisin,determinar si el proyecto es viable, si es factible o no, o simplemente es indiferente, siel resultado de esta relacin es mayor que uno, el proyecto es viable en caso contrario,no. En otras palabras si el cociente valor presente ingresos / valor presente egresos es>1, la inversin es factible.

8. Cules son las interpretaciones posibles de la relacin beneficio costo?

a. El proyecto es viable, dado que el VP de los ingresos es mayor queEl VP de los egresos RB/C < 1.

b. El proyecto no es atractivo, dado que el VP de los ingresos esInferior al VP de los egresos.

c. Tericamente es indiferente realizar o no el proyecto. En este caso

La TIR y la tasa de oportunidad son iguales. El VP de los ingresosesIgual al VP de los egresos.

9. Cul es la utilidad (uso) del costo capitalizado?Su fundamento terico est en las perpetuidades. Se usa para evaluar proyectos delarga vida generalmente mayores a 15 aos, como por ejemplo puentes, carreteras,parques, etc.

10. Enuncie y explique los criterios utilizados para evaluar proyectos de

inversin?a. Tasa de descuento: La determinacin de la tasa de descuento es uno de los

elementos fundamentales en la evaluacin de proyectos de inversin, pues deella va a depender la viabilidad del proyecto. Los investigadores en finanzas hanconcluido que la tasa de descuento debe ser el resultado de seleccionar entre latasa de inters de oportunidad y el costo ponderado de capital, escogiendo lamayor de las dos para ser ms exigentes con el proyecto.


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b. Costo Promedio Ponderado de Capital WACC: Es el costo promedio de losrecursos propios y externos despus de impuestos que requiere un proyecto.

c. Valor presente neto: Es el resultado de descontar (traer a valor presente) los

flujos de caja proyectados de una inversin a la tasa de inters de oportunidad ocosto de capital y sustraerle el valor de la inversin. Si el resultado obtenidogenera un remanente positivo, el proyecto es viable en caso contrario no.

d. Relacin del valor presente de los ingresos y los egresos: Relaciona el valorpresente de los ingresos y el valor presente de los egresos; si el resultado deesta relacin es mayor que uno, el proyecto es viable en caso contrario, no. Enotras palabras si el cociente valor presente ingresos / valor presente egresos es>1, la inversin es factible.

e. Tasa interna de retorno: Es la tasa de inters a la cual los flujos de cajadescontados y sustrada la inversin, genera un valor presente neto igual aCERO; si esta TIR es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista oalternativamente mayor que el costo de capital, el proyecto es viable.

f. Costo anual uniforme equivalente: Este criterio es muy utilizado cuando setienen proyectos que solo involucran costos; su base conceptual son lasanualidades o cuotas fijas y permite comparar proyectos con diferentes vidas

tiles. El criterio de decisin es escoger la alternativa o proyecto que generemenor CAUE.

11.Que significa el riesgo de una inversin? El riesgo en inversin significa que lasrentabilidades no son predecibles, as, el riesgo de un activo se define en trminosde la variabilidad de sus rendimientos futuros y puede expresarse completamentedescribiendo todos los resultados posibles y la probabilidad de cada uno

12. Cules son los mtodos utilizados para evaluar el riesgo en el anlisis de losproyectos de inversin?

a. Anlisis de riesgo secuencialb. Mtodo de la tasa de descuento ajustada al riesgoc. Mtodo del equivalente ciertod. Anlisis de sensibilidade. Mtodo de anlisis por escenariosf. Anlisis del punto de equilibrio


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g. rboles de Decisinh. Mtodo de Simulacin

13. Qu escenarios se consideran para el anlisis de la distribucin Beta dos?a. El optimista.b. El ms probable.c. El pesimista.

14. Cmo se analizan proyectos con vidas econmicas diferentes?En la evaluacin de inversiones se presenta el caso de analizar proyectos con vidaseconmicas diferentes, estos casos requieren un tratamiento especial para que sucomparacin tenga los mismos parmetros. La propuesta de los investigadores enesta temtica, ha sido igualar las vidas utilizando el mnimo comn mltiplo del

nmero de aos, como medio que iguala las vidas y suponiendo que la inversin serepite peridicamente en ese lapso de tiempo.

I. Elabore una tabla de frmulas del captulo uno con sus respectivos despejes.

Relacin Beneficio /Costo

Costo Capitalizado

Costo PromedioPonderado de Capital Ko = KdWd + KpWd

Tasa Interna deRetorno

Mtodo de la Tasa deDescuento Ajustada al

RiesgoTda: Td + p / 1

Promedio Flujo deCada Periodo i

Varianza Flujo de Cada

Periodo i


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III. Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientosaprendidos en la unidad 2. Se recomienda que en cada tem, establezcan losvalores conocidos y determinen cul es la variable que van a calcular para dar lasolucin correcta a la pregunta.

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial parainvertir el dinero que le dejo un to suyo hace unos meses, su amigo PastorBueno experto financiero ha realizado los siguientes clculos:

MILLONES DE PESOSA O VALORFlujo de Caja 0 -2,500

Flujo de Caja 1 0Flujo de Caja 2 1,250Flujo de Caja 3 1,250Flujo de Caja 4 4,500Flujo de Caja 5 4,500

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad delproyecto.a) Utilizar como criterio de evaluacin el valor presente netob) Utilizar como criterio de decisin la TIR

c) Utilizar como criterio de decisin la relacin beneficio/costo.

Valor presente ingresos = 4477,09860247099

Valor presente egresos = -2500

= 1,79

Como la relacin B/C > 1, el proyecto es factible.

TIR = 48% > a 27% (tasa de descuento), el proyecto es viable.


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2. Juan Prez debe decidir si reparar su vehculo actual o comprar uno nuevo dela misma marca pero ltimo modelo; la reparacin le costara $4.000.000 y ledurara 4 aos ms; el nuevo le costara $12.000.000 y tendra una vida til de 7aos, los costos anuales de mantenimiento seran de $1.000.000 para el actual yde $300.000 para el nuevo; si la tasa de descuento para don Juan es del 18%

anual, cul ser la mejor opcin?Este ejercicio representa dos inversiones con diferentes vidas tiles, por lo tanto,podemos utilizar el criterio de CAUE (Costo anual uniforme equivalente para podercompararlos.

Opcin 1:

Costo de la reparacin= $4000.000 (Duracin de 4aos)Costo de mantenimiento x ao= $1000.000

Opcin 2:

Costo carro nuevo= $12.000.000 (Duracin de 7 aos)Costo Mantenimiento x ao= $300.000

Opcin 1 (Reparacin):

Opcin 2 (Carro Nuevo):


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Podemos concluir que Juan Prez debe continuar con su vehculo, dado que es la

opcin con el CAUE menor.

3. Sofa Vergara tiene los proyectos que se resumen en la tabla anexa. Si la tasade descuento es del 15% anual, en que proyecto debe invertir Sofa. Utilizar comocriterios de decisin VPN y TIR ponderada. Hallar la tasa de descuento para lacual las dos alternativas son indiferentes y hacer el grfico correspondiente.

SOLUCION

ProyectoA

ProyectoB

Flujo de caja 0 -18,000 -23,000Flujo de caja 1 4,000 4,000Flujo de caja 2 4,000 6,000Flujo de caja 3 4,000 7,000Flujo de caja 4 8,000 8,000

Flujo de caja 5 8,000 9,000Flujo de caja 6 8,000 10,000


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VPNProyecto A

VPN = -18000 + 4000/(1 + 0.15) + 4000/(1 + 0.15)2 + 4000/(1 + 0.15)3 +

8000/(1 + 0.15)4 + 8000/(1 + 0.15)5 + 8000/(1 + 0.15)6

VPN = 3142.96

Proyecto B

VPN = -23000 + 4000/(1 + 0.15) + 6000/(1 + 0.15)2 + 7000/(1 + 0.15)3 +

8000/(1 + 0.15)4 + 9000/(1 + 0.15)5 +10000/(1 + 0.15)6

VPN= 2989.63

TIR ponderada

Proyecto A

Partimos del supuesto que el inversionista tiene $23000.

F1 = 4000/(1 + 0.15)5 = 8045.43

F2 = 4000/(1 + 0.15)4 = 6996.02

F3 = 4000/(1 + 0.15)3 = 6083.50

F4 = 8000/(1 + 0.15)2 = 10580

F5 = 8000/(1 + 0.15) = 9200

F2 = 8000/(1 + 0.15)0 = 8000

En el proyecto A solo se invierten $18000, pero el dinero disponible del es $23000, por

lo tanto los $5000 millones restantes se deben invertir a la tasa de descuento de lasiguiente forma:


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12

0 6

F7 = 5000/ (1 + 0.15)6 = 11565.30

F = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6 + F7

F = 8045.43 + 6996.02 + 6083.50 + 10580 + 9200 + 8000 + 11565.30

F = 60470.25

0 6

Por lo tanto la TIR ponderada del proyecto A es:

F = P (1 + i) n

60470.25 = 23000(1 + i) 6

60470.25/23000 = (1 + i) 6

2.629 = (1 + i) 6

1.175 = 1 + i

i = 0.175

5000

F5 =?

60470.25

5000


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13

i = 17.5%

Proyecto B

Para este caso hallamos la TIR verdadera que sera la misma TIR ponderada.

F1 = 4000/ (1 + 0.15)5 = 8045.43

F2 = 6000/ (1 + 0.15)4 = 10494.04

F3 = 7000/ (1 + 0.15)3 = 10646.12

F4 = 8000/ (1 + 0.15)2 = 10580

F5 = 9000/ (1 + 0.15) = 10350

F2 = 10000/ (1 + 0.15)0 = 10000

F = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6

F = 8045.43 + 10494.04 + 10646.12 + 10580 + 10350 + 10000

F = 60115.59

0 6

Por lo tanto la TIR verdadera = TIR ponderada del proyecto B es:

F = P (1 + i) n

60115.59

23000


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14

60115.59 = 23000(1 + i) 6

60115.59/23000 = (1 + i) 6

2.614 = (1 + i) 6

1.1736 = 1 + i

i = 0.1736

i = 17.36%

Rta/

PROYECTO

A

PROYECTO

BVPN 3.142,96 2.989,63TIRponderado 17,5% 17,36%

En este caso los dos proyectos son viables pero, si tomamos en cuenta como criterio elVPN, el Proyecto A sera el ms viable

4. Determinar el riesgo del proyecto

AO

FLUJO DECAJA

OPTIMISTA

FLUJO DECAJAMAS

PROBABLE

FLUJO DECAJA

PESIMISTA

0 -3500 -2000 -18001 200 300 5002 500 600 7003 800 1200 1350

4 1350 1500 16005 1650 1700 1900

a) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribucin Beta y Beta 2, si latasa de descuento es del 20% anual.


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Beta Dos

Promedio de caja 0 =+(-3500+4*(-2000)-1800)/6

-2,216.67

Promedio de caja 1 =+(200+4*(300)+500)/6 316.67

Promedio de caja 2 =+(500+4*(600)+700)/6 600.00

Promedio de caja 3 =+(800+4*(1200)+1350)/6 1,158.33

Promedio de caja 4 =+(1350+4*(1500)+1600)/6 1,491.67

Promedio de caja 5 =+(1650+4*(1700)+1900)/6 1,725.00

Varianza flujo de caja periodo 0 =+((-3500+1800)/6)^2= 80,277.78Varianza flujo de caja periodo 1 =((200-500)/6) ^2=2,500.00Varianza flujo de caja periodo 2 =((500-700)/6) ^2=1,111.11Varianza flujo de caja periodo 3 =((800-1350)/6) ^2= 8,402.78Varianza flujo de caja periodo 4 =((1350-1600)/6) ^2=1,736.11Varianza flujo de caja periodo 5 =((1650-1900)/6) ^2=1,736.11

Resumiendo

Promedio VarianzaFlujo caja ao 0 -2,216.67 80,277.78Flujo caja ao 1 316.67 2,500.00Flujo caja ao 2 600.00 1,111.11Flujo caja ao 3 1,158.33 8,402.78Flujo caja ao 4 1,491.67 1,736.11Flujo caja ao 5 1,725.00 1,736.11

VPN promedio=-2216.67+316.67/(1+0.2)+600/(1+0.2)^2+1158.33/(1+0.2)^3+1491.67/(1+0.2)^4+1725/(1

+0.2)^5

VPN promedio= 546.82

VPN varianza=80277.78+2500/((1+0.2))^2+1111.11/((1+0.2)^2)^2+8402.78/((1+0.2)^3)^2+1736.11/((1+0.2)^4)^2+1736.11/((1+0.2)^5)^2


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16

VPN varianza = 86,047.96

VPN variacin estndar = 293.34

Z= -1.864116725

0.0311526571-0.031152657 = 0.968847343

0.968847343 = 96.88%

Beta

AOFLUJO DE

CAJAOPTIMISTA

FLUJO DE CAJAPESIMISTA

0 -3500 -1800

1 200 5002 500 7003 800 13504 1350 16005 1650 1900

VPN optimista=-3500+200/(1+0.2)+500/(1+0.2)^2+800/(1+0.2)^3+1350/(1+0.2)^4+1650/(1+0.2)^5

VPN optimista = -1,209.01

VPN pesimista=-1800+500/(1+0.2)+700/(1+0.2)^2+1350/(1+0.2)^3+1600/(1+0.2)^4+1900/(1+0.2)^5


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17

VPN pesimista=1,419.20

X & A BDistribucin

BetaProbabilidad

(VPN>0)

0 1 1-

1,209.01 1,419.20 0.46001238 99.54

0 1 2-

1,209.01 1,419.20 0.70841337 99.29

0 1 5-

1,209.01 1,419.20 0.95408876 99.05

0 1 3-

1,209.01 1,419.20 0.84254683 99.16

0 2 2-

1,209.01 1,419.20 0.44014645 99.56

0 2 2-

1,209.01 1,419.20 0.44014645 99.56

0 2 2-

1,209.01 1,419.20 0.44014645 99.56

0 1 2-

1,209.01 1,419.20 0.70841337 99.29

0 1 5-

1,209.01 1,419.20 0.95408876 99.05

0 1 5-

1,209.01 1,419.20 0.95408876 99.05

0 1 1-

1,209.01 1,419.20 0.46001238 99.54

0 2 1-

1,209.01 1,419.20 0.21161139 99.79

0 2 4-

1,209.01 1,419.20 0.75853114 99.24

0 3 4-

1,209.01 1,419.20 0.57861329 99.42

0 2 1-

1,209.01 1,419.20 0.21161139 99.79

0 2 1-

1,209.01 1,419.20 0.21161139 99.79

0 4 2 -1,209.01 1,419.20 0.14150062 99.86

0 2 2-

1,209.01 1,419.20 0.44014645 99.56

0 1 2-

1,209.01 1,419.20 0.70841337 99.29

0 1 2-

1,209.01 1,419.20 0.70841337 99.29


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18

La distribucin con alfa= 1 y beta= 5, presenta menor probabilidad

b) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribucin Beta y Beta 2, si la tasade descuento es del 12% anual.

AO

FLUJO DECAJA

OPTIMISTA

FLUJO DECAJAMAS

PROBABLE

FLUJO DECAJA

PESIMISTA

0 -3500 -2000 -18001 200 300 5002 500 600 7003 800 1200 1350

4 1350 1500 16005 1650 1700 1900

Beta Dos

Promedio de caja 0 =+(-3500+4*(-2000)-1800)/6-2,216.67

Promedio de caja 1 =+(200+4*(300)+500)/6316.67

Promedio de caja 2 =+(500+4*(600)+700)/6600.00

Promedio de caja 3 =+(800+4*(1200)+1350)/61,158.33

Promedio de caja 4 =+(1350+4*(1500)+1600)/61,491.67

Promedio de caja 5 =+(1650+4*(1700)+1900)/61,725.00

Varianza flujo de caja periodo 0

=+((-3500+1800)/6)^2= 80,277.78


=((200-500)/6) ^2=2,500.00



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19

=((500-700)/6) ^2=1,111.11


=((800-1350)/6) ^2= 8,402.78


=((1350-1600)/6) ^2=1,736.11


=((1650-1900)/6) ^2=1,736.11

Resumiendo

Promedio VarianzaFlujo caja ao 0 -2,216.67 80,277.78Flujo caja ao 1 316.67 2,500.00Flujo caja ao 2 600.00 1,111.11Flujo caja ao 3 1,158.33 8,402.78Flujo caja ao 4 1,491.67 1,736.11Flujo caja ao 5 1,725.00 1,736.11

VPN promedio=-2216.67+316.67/(1+0.12)+600/(1+0.12)^2+1158.33/(1+0.12)^3+1491.67/(1+0.12)^4+1725/(1+0.12)^5

VPN promedio= 1,295.66

VPN varianza

=80277.78+2500/((1+0.12))^2+1111.11/((1+0.12)^2)^2+8402.78/((1+0.12)^3)^2+1736.11/((1+0.12)^4)^2+1736.11/((1+0.12)^5)^2

VPN varianza = 88,494.17


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20

VPN variacin estndar = 297.48

Z= -4.355452467

0.00

1- 0.00= 0.99999336

0.99999336= 99.99%

Beta

AOFLUJO DE

CAJAOPTIMISTA

FLUJO DE CAJAPESIMISTA

0 -3500 -18001 200 500

2 500 7003 800 13504 1350 16005 1650 1900

VPN optimista=-3500+200/(1+0.12)+500/(1+0.12)^2+800/(1+0.12)^3+1350/(1+0.12)^4+1650/(1+0.12)^5

VPN optimista = -559.20

VPN pesimista=-1800+500/(1+0.12)+700/(1+0.12)^2+1350/(1+0.12)^3+1600/(1+0.12)^4+1900/(1+0.12)^5


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21

VPN pesimista= 2,260.31

X & A BDistribucin

BetaProbabilidad

(VPN>0)

0 1 1 -559.20 2,260.31 0.19833356 99.800 1 2 -559.20 2,260.31 0.35733092 99.640 1 5 -559.20 2,260.31 0.66889289 99.330 1 3 -559.20 2,260.31 0.48479377 99.520 2 2 -559.20 2,260.31 0.10240523 99.900 2 2 -559.20 2,260.31 0.10240523 99.900 2 2 -559.20 2,260.31 0.10240523 99.900 1 2 -559.20 2,260.31 0.35733092 99.640 1 5 -559.20 2,260.31 0.66889289 99.330 1 5 -559.20 2,260.31 0.66889289 99.33

0 1 1 -559.20 2,260.31 0.19833356 99.800 2 1 -559.20 2,260.31 0.0393362 99.960 2 4 -559.20 2,260.31 0.25931073 99.740 3 4 -559.20 2,260.31 0.09684296 99.900 2 1 -559.20 2,260.31 0.0393362 99.960 2 1 -559.20 2,260.31 0.0393362 99.960 4 2 -559.20 2,260.31 0.00650913 99.990 2 2 -559.20 2,260.31 0.10240523 99.900 1 2 -559.20 2,260.31 0.35733092 99.640 1 2 -559.20 2,260.31 0.35733092 99.64

La distribucin con alfa= 1 y beta= 5, presenta menor probabilidad


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CONCLUSIONES

La comprensin, interpretacin y aplicacin de los conceptos propios de lasmatemticas financieras nos brinda a los estudiantes el desarrollo dehabilidades en el manejo de las herramientas financieras, lo cual nos permitirponer en prctica en nuestra vida profesional.

Para la correcta planeacin de un proyecto es muy importante tener en cuentasu viabilidad, para esto debemos tener claros los conceptos de VPN, TIR,relacin beneficio /costo y distribucin Beta, los cuales nos permiten conocer si elproyecto es viable o no.

Es muy importante conocer los conceptos que nos brinda matemticasfinancieras pues nos sirven para desempearnos hbilmente en nuestro mbitolaboral e igualmente en nuestra vida personal, dejando en claro cuando podemosinvertir y cul es la mejor forma de hacerlo.


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BIBLIOGRAFIA

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entrega trabajo reconocimiento jaime toro

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