TRABAJO COLABORATIVO 1

DISEÑO EXPERIMENTAL

EYDER ADOLFO RINCÓN SANCHEZ

CODIGO: 1120572960

RUSBETH PAEZ CARMONA

CODIGO: 1120563649

FRANK ELEXIS ROPERO VIDAL

CODIGO: 1120566309

GRUPO: 30156_81

JEYSSON FABIAN SANCHEZ

TUTOR

PROGRAMA: AGRONOMIA

CURSO: DISEÑO EXPERIMENTAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

CEAD SAN JOSE DEL GUAVIARE

2012

INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo del presente trabajo se realizo un recorrido por la temática de la Unidad 1, Utilización de los métodos estadísticos de contraste en la experimentación en el cual se realiza un breve recorrido por conceptos básicos y los temas que se estudiaran en los tres capítulos de la unidad resolviendo tres ejercicios y logrando esquematizar un consolidado con los aportes de los integrantes del grupo colaborativo.

OBJETIVOS

General:

Desarrollar ejercicios mediante el uso de herramientas, conceptos básicos y la información necesaria del Diseño Experimental a tener presentes para la planificación, el desarrollo de un trabajo práctico de investigación logrando la eficiencia de los recursos asignados.

Específicos:

Realizar la Prueba de Duncan para comparar si existe diferencias entre los tratamientos en estudio.

Conocer los diferentes métodos que existen para comparar medias en un diseño experimental.

Determine el intervalo de confianza en cada una de las hipótesis.

A.A

Concentración

determinada

en la muestra

1-inicial-g/ml

Concentración patrón= de referencia-método estándar

g/ml

Concentración

determinada

en la muestra 2 final

g/ml

(x−x )2 ( y− y)2

1 10.292 13.432 12.464 105.493 179.855

2 12.094 13.487 14.802 124.217 180.874

3 14.881 13.004 15.797 152.843 174.397

4 12.099 13.282 10.194 124.269 178.125

5 19.031 13.536 22.186 195.467 181.531

6 5.355 13.534 18.454 55.001 181.504

7 32.079 14.245 45.590 329.483 191.040

8 16.069 15.622 31.917 165.045 209.507

9 3.252 13.223 15.890 33.401 177.334

10 10.469 14.554 23.756 107.527 195.184

11 11.565 13.565 15.062 118.784 181.920

12 13.018 8.572 10.021 133.708 114.959

13 13.535 12.816 16.329 139.018 171.875

14 14.931 11.891 16.706 153.356 159.470

15 12.669 13.399 15.008 130.123 179.694

16 2.394 16.080 17.651 24.589 215.649

17 6.216 13.567 18.848 63.845 181.947

∑ 209.949 227.809 320.675 2.156.171

3.054.865

x=20,9949 y y=22,7809

Ahora, hacemos uso de la ecuación de Distribución de Diferencia entre dos medias muéstrales cuando n≤30:

μx− y=( x− y )±t √ s2n1+ s2n2 (E1)Hasta el momento, no conocemos los valores de t y s2, por lo que se hace necesario calcularlos antes de reemplazar los demás datos en la ecuación.

Para calcular el valor de s2 hacemos uso de la ecuación:

s2=∑ ( x−x )2+∑ ( y− y )2

n1+n2−2(E2)

REMPLAZAMOS:

s2=5,0460+4,421010+10−2

s2=9,467018

s2=0,525944

El valor de t corresponde al valor asignado en la Tabla de frecuencias de T Student en la que se ubican los 18 grados de libertad contra el nivel de confianza, que para este caso es del 95%. Por lo tanto, t=2,101

Una vez se conocen todos los valores de las variables en la ecuación, procedemos a reemplazar la ecuación E1:

μx− y=(1,67−1,509)±2,101√ 0,5259410+ 0,52594

10

μx− y=0,161±2,101(0,324)

μx− y=0,161+0,6807=0,8417 y μx− y=0,161−0,6807=−0,5197

EJERCICIO N.3

Un grupo de estudiantes estudió el efecto de cuatro ingredientes diferentes sobre el tiempo de retardo de un proceso bioquímico. Para lo cual tomaron cuatro cantinas con leche provenientes de cuatro sitios diferentes, recolectadas en cuatro días diferentes. Les agregaron los ingredientes (A, B, C, D) independientemente y se determinó el tiempo de deterioro de una de las propiedades características de la leche magra (consultar manual de tecnología lechera), utilizando medios electrónicos para su detección. Los datos obtenidos fueron:

Tabla. 1. Retardo en el cambio de la(s) propiedades de la leche

Procedencia Días

1 2 3 4

1 1.40 (A) 1.38 (B) 1.40 (C) 1.60 (D)

2 1.35 (B) 1.28 (A) 1.45 (D) 1.62 (C)

3 1.38 (C) 1.40 (D) 1.42 (B) 1.63 (A)

4 1.39 (D) 1.39 (C) 1.40 (A) 1.60 (B)

a) ¿Qué tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes?

El tipo de diseño experimental que siguieron los proyectantes es el diseño de cuadro latino. utilizado para reducir el error residual del experimento al eliminar la variabilidad de una variable perturbadora conocida y controlable (tratamientos A,

B, C, D), a esto se le llama diseño de cuadrado latino de cuatro columnas por cuatro renglones.

b) Realice la Prueba de Hipótesis correspondiente. Use α=0.05

Organización de datos para determinar la varianza:

PROCEDENCIA (BLOQUES)

DÍAS (TRATAMIENTOS) TOTAL BLOQUES

1 2 3 4

1 1.40 (A) 1.38 (B) 1.40 (C) 1.60 (D) 5.78

2 1.35 (B) 1.28 (A) 1.45 (D) 1.62 (C) 5.7

3 1.38 (C) 1.40 (D) 1.42 (B) 1.63 (A) 5.83

4 1.39 (D) 1.39 (C) 1.40 (A) 1.60 (B) 5.78

TOTAL TRATAMIENTOS

5.52 5.45 5.67 6.45 23.09

Total tratamientos por letras (cantinas con el respectivo ingrediente)

LETRAS TOTALES

A 1.40 1.28 1.40 1.63 5.71

B 1.35 1.38 1.42 1.60 5.75

C 1.38 1.39 1.40 1.62 5.79

D 1.39 1.40 1.45 1.60 5.84

TOTAL 23.09

Cuadrados medios

CM = (23.09) 2 = 533.1481 = 33.3217

16 16

SCTOTALES = (1.402+1.382+1.402+1.602+….1.402+1.602) – 33.3217 = 33.4941 – 33.3217 = 0.1724

SCTRATA = (5.52 2 +5.45 2 +5.67 2 +6.45 2 ) – 33.3217 = 33.481075 – 33.3217 =

4

0.159375

SCBLOQUES = (5.78 2 +5.7 2 +5.83 2 +5.78 2 ) – 33.3217 = 33.323925 – 33.3217 =

4

00.002225

SCLETRAS = (5.712+5.752+5.792 5.842) = 33. 324075 – 33.3217 = 0.002375

SCERROR = SCTOTALES - SCtratami – SCBLOQES 1 – SCBLOQUES 2

SCERROR = 0.1724 – 0.159375 – 00.002225 – 00.002375 = 00.008425

FUENTES DE VARIACION

SUMA DE CUADRADOS

GRADOS DE LIBERTAD

CUADRADOS MEDIOS

F - calculada

F - tabulada

Tratamiento días

0.159375 3 0.053125 37.83 4.76

Bloques Procedencia

0.002225 3 0.0007416 0.52 4.76

Letras Cantinas

0.002375 3 0.0007916 0.56 4.76

Error 0.008425 6 0.001404

Total 0.1724 15

si existe diferencia significativa por lo tanto significa que la hipótesis nula es rechazada y aceptamos la hipótesis alterna debido que a mayor tiempo de retardo de la incubación la bacteria es mayor.

CONCLUSIONES

En este trabajo colaborativo podemos darnos cuenta de la importancia del diseño experimental en el sentido de planear paso a paso las operaciones para así lograr obtener un resultado satisfactorio al problema planteado.

Se evidencia la relación que existe entre la investigación y la estadística que llevan a obtener una mejor planeación del experimento.

En el diseño de un experimento se debe tener en cuenta los efectos y las características del problema a resolver. Un diseño debe de ser lo más sencillo posible y así poder ahorrar tiempo, inversión y personal, pero no por eso se deben de olvidar considerar los principios básicos en el diseño para lograr la eficiencia y la eficacia del mismo.

BIBLIOGRAFIA

TEORIA DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS Universidad de las Américas Puebla. Extraído el 2 de Marzo de 2012 desde http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/florian_m_a/capitulo4.pdf

Wikipedia La enciclopedia libre. Extraído el 2 de Marzo de 2012 desde http://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_(m%C3%A9todo_cient%C3%ADfico)

Wikipedia La enciclopedia libre. Extraído el 2 de Marzo de 2012 desde http://es.wikipedia.org/wiki/Variables_independientes_y_dependientes

CAPITULO III METODOLOGIA

http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lat/villanueva_a_ee/capitulo3.pdf

Acchong Guzmán, Cesar. Guía Rápida Ratios financieros y matemáticas de la mercadotecnia. Extraído el 2 de Marzo de 2012 desde http://www.eumed.net/libros/2006a/cag2/19.htm