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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

HIDROLOGIA GENERAL

INFORME N 01

ANALISIS DE TORMENTA CURVAS INTENSIDAD, DURACION, FRECUENCIA

CURSO : HIDROLOGIA GENERAL IC-441

PROFESOR : ING. Edmundo CANCHARI GUTIERREZ

ALUMNO : CARDENAS ALARCON, Max Junior

CODIGO : 16085725

SEMESTRE : 2011-I

FECHA DE EJECUCION : 20/09/11

FECHA DE ENTREGA : 23/09/11

AYACUCHO-PERU

2011

i

RESUMEN

En el presente informe se desarrollara el anlisis de datos de las

precipitaciones anuales de una determinada regin, las cuales presentan una

duracin medida en horas, para este estudio se tendr que hallar la intensidad

de las precipitaciones, para luego de manera ordenada obtener los grficos de

Intensidad-Duracin-Frecuencia, que es lo que queremos lograr.

Una vez obtenido los grficos de I-D-F podemos predecir la frecuencia con la

que se produce una determinada precipitacin con las mismas caractersticas

en un intervalo de tiempo, con la cual podemos conocer la precipitacin y la

intensidad mxima que se podra generar durante esa tormenta.

ii

INDICE

1. INTRODUCCIN 1

2. GENERALIDADES 1

3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 2 3.1. METODO USA 2 3.2. METODO TALBET 11

4. ANALISIS DE RESULTADOS 16

5. CONCLUSIONES 16

6. REFERENCIAS 16

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C

INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL

UNSCH-FIMGC-EFPIC - 1 -

1. INTRODUCCIN

El presente informe tiene como objetivo el anlisis de tormenta de una estacin en Talca,

los datos registrados son anuales para tiempos de duracin medidas en horas, estos datos

nos brindan informacin de las precipitaciones que se registraron en esta estacin para

los intervalos de tiempo mencionados.

A partir de estos datos se proceder con los clculos para obtener las curvas I-D-F,

tambin se obtendrn las ecuaciones para obtener las intensidades mediante dos

mtodos, la finalidad de estas ecuaciones es de graficar las curvas I-D-F para distintos

periodos de retornos y tiempos de duracin.

Para la obtencin de estas ecuaciones se tendr que utilizar los mtodos de regresin

lineal simple y mltiple o mnimos cuadrados, la formulacin matemtica de estos

mtodos numricos, estn detallados en la parte final del informe.

2. GENERALIDADES

El presente informe comienza con el anlisis de los datos de la precipitacin anual

registrado en la estacin de Talca, luego calculamos las intensidades de la precipitacin

para los datos mencionados, en un cuadro aparte ordenamos los datos de la intensidades

en forma decreciente y hallamos los periodos de retorno, son con estos datos que se

procede a graficar las curvas I-D-F, para los distintos tiempos de retorno,

Con el mtodo USA se realizan los mismos pasos que los mencionados anteriormente,

luego de finalizado estos pasos, se procede al acomodo de estos datos para realizar la

regresin lineal mltiple, una vez obtenido los datos necesarios para realizar la

regresin, obtenemos los coeficientes para luego ser reemplazados en la ecuacin

formulada por el mtodo USA, con esta ecuacin obtenida es que se procede a graficar

las curvas I-D-F para distintos periodos de retorno y tiempos de duracin de la tormenta.

Con el mtodo TALBET se procede con los mismos pasos que los mencionados

anteriormente, para luego definir un periodo de retorno y con este dato procedemos a

calcular la intensidad para distintos tiempos de duracin, estos pasos se realizan

mediante los mnimos cuadrados, con lo cual obtenemos la frmula para calcular estos

datos que nos permite graficar la curva I-D-F para un periodo de retorno determinado,

para obtener otra curva I-D-F, procedemos de nuevo los pasos mencionados para otro

periodo de retorno especificado.

Con el mtodo IILA-SENAMHI-UNI ya nos presenta las ecuaciones para calcular las

precipitaciones y las intensidades para distintos tiempos de retorno y duracin de las

lluvias, estas ecuaciones estn acompaadas por coeficientes los cuales deben ser

obtenidos por tablas mediante las caractersticas geogrficas que presenta en lugar de

estudio, estos valores de los coeficientes se pueden encontrara en el Reglamento

Nacional de Edificaciones, se debe tener en cuenta que para utilizacin de este mtodo

es solo cuando no tenemos datos pluviomtricos del lugar de estudio, en resumen este

mtodo se debe utilizar como ltimo recurso cuando se realiza un trabajo hidrolgico

para un determinado proyecto.




3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS

3.1. METODO USA Este mtodo empieza con la obtencin de los datos pluviomtricos de la estacin

pluviomtrica de Talca:

AO DURACIONES (hr)

1 2 4 6 8 12 24

1982 8.10 14.20 23.80 35.30 37.20 43.80 59.70

1983 8.20 8.70 13.70 15.00 19.30 19.70 19.70

1984 13.10 21.40 30.80 39.20 52.00 69.80 91.80

1985 5.90 7.70 11.10 13.30 16.20 16.90 16.90

1986 9.40 13.70 26.60 32.90 42.00 45.50 69.40

1987 14.30 25.70 40.60 49.10 51.30 50.50 64.20

1988 10.00 14.70 29.00 30.70 29.00 40.70 40.70

1989 10.20 16.60 28.10 25.60 23.50 35.00 49.30

1990 10.80 20.80 34.20 39.50 44.30 42.30 57.10

1991 9.20 14.70 20.80 23.70 25.60 37.60 45.00

1992 10.20 13.40 21.60 25.30 30.40 28.20 47.60

1993 9.50 12.80 15.00 18.30 22.30 26.80 27.80

1994 6.10 7.80 11.40 13.30 13.30 13.30 14.80

1995 6.10 9.90 13.80 18.00 19.40 18.70 19.40

1996 7.80 9.00 15.10 14.80 19.50 21.20 31.10

1997 8.20 12.20 19.40 24.30 20.30 29.00 35.60

1998 8.50 15.00 20.90 25.40 26.30 26.30 30.50

Como vemos el registro de los datos son anuales durante 17 aos, y corresponden a

tiempos de duracin medidos en horas, con este cuadro calculamos las intensidades

de las precipitaciones en dicha regin, las intensidades se obtienen al dividir la

precipitacin entre el tiempo de duracin:

=

AO DURACIONES (Hr)

1 2 4 6 8 12 24

1982 8.10 7.10 5.95 5.88 4.65 3.65 2.49

1983 8.20 4.35 3.43 2.50 2.41 1.64 0.82

1984 13.10 10.70 7.70 6.53 6.50 5.82 3.83

1985 5.90 3.85 2.78 2.22 2.03 1.41 0.70

1986 9.40 6.85 6.65 5.48 5.25 3.79 2.89

1987 14.30 12.85 10.15 8.18 6.41 4.21 2.68

1988 10.00 7.35 7.25 5.12 3.63 3.39 1.70

1989 10.20 8.30 7.03 4.27 2.94 2.92 2.05




1990 10.80 10.40 8.55 6.58 5.54 3.53 2.38

1991 9.20 7.35 5.20 3.95 3.20 3.13 1.88

1992 10.20 6.70 5.40 4.22 3.80 2.35 1.98

1993 9.50 6.40 3.75 3.05 2.79 2.23 1.16

1994 6.10 3.90 2.85 2.22 1.66 1.11 0.62

1995 6.10 4.95 3.45 3.00 2.43 1.56 0.81

1996 7.80 4.50 3.78 2.47 2.44 1.77 1.30

1997 8.20 6.10 4.85 4.05 2.54 2.42 1.48

1998 8.50 7.50 5.23 4.23 3.29 2.19 1.27

Media 9.15 7.01 5.53 4.35 3.62 2.77 1.77

Des. Es. 2.27 2.50 2.13 1.74 1.52 1.21 0.89

Luego calculamos los tiempos de retorno mediante la siguiente ecuacin:

= + 1

Donde:

T : Tiempo de retorno

n : Nmero de datos anuales registrados.

m : Nmero de orden de cada dato en el registro

Tambin debemos de ordenar las intimidades de manera descendente en las

columnas para cada tiempo de duracin sin considerar el orden del cuadro anterior.

Num. PERIODO DE RETORNO DURACIONES (Hr)

Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24

1 (17+1)/1= 18.00 14.3 12.85 10.15 8.18 6.50 5.82 3.83

2 (17+1)/2= 9.00 13.1 10.70 8.55 6.58 6.41 4.21 2.89

3 (17+1)/3= 6.00 10.8 10.40 7.70 6.53 5.54 3.79 2.68

4 (17+1)/4= 4.50 10.2 8.30 7.25 5.88 5.25 3.65 2.49

5 (17+1)/5= 3.60 10.2 7.50 7.03 5.48 4.65 3.53 2.38

6 (17+1)/6= 3.00 10 7.35 6.65 5.12 3.80 3.39 2.05

7 (17+1)/7= 2.57 9.5 7.35 5.95 4.27 3.63 3.13 1.98

8 (17+1)/8= 2.25 9.4 7.10 5.40 4.23 3.29 2.92 1.88

9 (17+1)/9= 2.00 9.2 6.85 5.23 4.22 3.20 2.42 1.70

10 (17+1)/10= 1.80 8.5 6.70 5.20 4.05 2.94 2.35 1.48

11 (17+1)/11= 1.64 8.2 6.40 4.85 3.95 2.79 2.23 1.30

12 (17+1)/12= 1.50 8.2 6.10 3.78 3.05 2.54 2.19 1.27

13 (17+1)/13= 1.38 8.1 4.95 3.75 3.00 2.44 1.77 1.16

14 (17+1)/14= 1.29 7.8 4.50 3.45 2.50 2.43 1.64 0.82

15 (17+1)/15= 1.20 6.1 4.35 3.43 2.47 2.41 1.56 0.81

16 (17+1)/16= 1.13 6.1 3.90 2.85 2.22 2.03 1.41 0.70

17 (17+1)/17= 1.06 5.9 3.85 2.78 2.22 1.66 1.11 0.62




Con este cuadro procedemos a graficar las curvas I-D-F para cada tiempo de retorno calculado, este cuadro es impreciso.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25

INTE

NSI

DA

D (

mm

/hr)

DURACION (hr)

CURVAS I-D-F DE LA ESTACION TALCA

T=18 aos T=9 aos T=6 aos T=4.5 aos T=3.6 aos T=3 aos

T=2.57 aos T=2.25 aos T=2 aos T=1.8 aos T=1.64 aos T=1.5 aos

T=1.38 aos T=1.29 aos T=1.2 aos T=1.13 aos T=1.06 aos




Luego por regresin lineal mltiple hallaremos los valores de los coeficientes de la

ecuacin:

=

Para realizar este mtodo tenemos que linealizar la ecuacin con logaritmos:

log = log

log = log log

log = log + log log

log = log log + log

Reemplazos los trminos de los valores de la ecuacin con la finalidad de

simplificar los clculos:

= 1 1 + 2 2 + 0

Donde:

= log 0 = log

1 = log 1 =

2 = log 2 =

Tenemos que reordenar el cuadro para realizar los pasos de la regresin lineal

mltiple:

D T I X2 X1 Y X21 X22 X1*X2 X1*Y X2*Y

1 18.00 14.30 0.00 1.26 1.16 1.58 0.00 0.00 1.45 0.00

2 18.00 12.85 0.30 1.26 1.11 1.58 0.09 0.38 1.39 0.33

4 18.00 10.15 0.60 1.26 1.01 1.58 0.36 0.76 1.26 0.61

6 18.00 8.18 0.78 1.26 0.91 1.58 0.61 0.98 1.15 0.71

8 18.00 6.50 0.90 1.26 0.81 1.58 0.82 1.13 1.02 0.73

12 18.00 5.82 1.08 1.26 0.76 1.58 1.16 1.35 0.96 0.83

24 18.00 3.83 1.38 1.26 0.58 1.58 1.90 1.73 0.73 0.80

1 9.00 13.10 0.00 0.95 1.12 0.91 0.00 0.00 1.07 0.00

2 9.00 10.70 0.30 0.95 1.03 0.91 0.09 0.29 0.98 0.31

4 9.00 8.55 0.60 0.95 0.93 0.91 0.36 0.57 0.89 0.56

6 9.00 6.58 0.78 0.95 0.82 0.91 0.61 0.74 0.78 0.64

8 9.00 6.41 0.90 0.95 0.81 0.91 0.82 0.86 0.77 0.73

12 9.00 4.21 1.08 0.95 0.62 0.91 1.16 1.03 0.60 0.67

24 9.00 2.89 1.38 0.95 0.46 0.91 1.90 1.32 0.44 0.64




1 6.00 10.80 0.00 0.78 1.03 0.61 0.00 0.00 0.80 0.00

2 6.00 10.40 0.30 0.78 1.02 0.61 0.09 0.23 0.79 0.31

4 6.00 7.70 0.60 0.78 0.89 0.61 0.36 0.47 0.69 0.53

6 6.00 6.53 0.78 0.78 0.82 0.61 0.61 0.61 0.63 0.63

8 6.00 5.54 0.90 0.78 0.74 0.61 0.82 0.70 0.58 0.67

12 6.00 3.79 1.08 0.78 0.58 0.61 1.16 0.84 0.45 0.62

24 6.00 2.68 1.38 0.78 0.43 0.61 1.90 1.07 0.33 0.59

1 4.50 10.20 0.00 0.65 1.01 0.43 0.00 0.00 0.66 0.00

2 4.50 8.30 0.30 0.65 0.92 0.43 0.09 0.20 0.60 0.28

4 4.50 7.25 0.60 0.65 0.86 0.43 0.36 0.39 0.56 0.52

6 4.50 5.88 0.78 0.65 0.77 0.43 0.61 0.51 0.50 0.60

8 4.50 5.25 0.90 0.65 0.72 0.43 0.82 0.59 0.47 0.65

12 4.50 3.65 1.08 0.65 0.56 0.43 1.16 0.70 0.37 0.61

24 4.50 2.49 1.38 0.65 0.40 0.43 1.90 0.90 0.26 0.55

1 3.60 10.20 0.00 0.56 1.01 0.31 0.00 0.00 0.56 0.00

2 3.60 7.50 0.30 0.56 0.88 0.31 0.09 0.17 0.49 0.26

4 3.60 7.03 0.60 0.56 0.85 0.31 0.36 0.33 0.47 0.51

6 3.60 5.48 0.78 0.56 0.74 0.31 0.61 0.43 0.41 0.58

8 3.60 4.65 0.90 0.56 0.67 0.31 0.82 0.50 0.37 0.60

12 3.60 3.53 1.08 0.56 0.55 0.31 1.16 0.60 0.30 0.59

24 3.60 2.38 1.38 0.56 0.38 0.31 1.90 0.77 0.21 0.52

1 3.00 10.00 0.00 0.48 1.00 0.23 0.00 0.00 0.48 0.00

2 3.00 7.35 0.30 0.48 0.87 0.23 0.09 0.14 0.41 0.26

4 3.00 6.65 0.60 0.48 0.82 0.23 0.36 0.29 0.39 0.50

6 3.00 5.12 0.78 0.48 0.71 0.23 0.61 0.37 0.34 0.55

8 3.00 3.80 0.90 0.48 0.58 0.23 0.82 0.43 0.28 0.52

12 3.00 3.39 1.08 0.48 0.53 0.23 1.16 0.51 0.25 0.57

24 3.00 2.05 1.38 0.48 0.31 0.23 1.90 0.66 0.15 0.43

1 2.57 9.50 0.00 0.41 0.98 0.17 0.00 0.00 0.40 0.00

2 2.57 7.35 0.30 0.41 0.87 0.17 0.09 0.12 0.36 0.26

4 2.57 5.95 0.60 0.41 0.77 0.17 0.36 0.25 0.32 0.47

6 2.57 4.27 0.78 0.41 0.63 0.17 0.61 0.32 0.26 0.49

8 2.57 3.63 0.90 0.41 0.56 0.17 0.82 0.37 0.23 0.51

12 2.57 3.13 1.08 0.41 0.50 0.17 1.16 0.44 0.20 0.54

24 2.57 1.98 1.38 0.41 0.30 0.17 1.90 0.57 0.12 0.41

1 2.25 9.40 0.00 0.35 0.97 0.12 0.00 0.00 0.34 0.00

2 2.25 7.10 0.30 0.35 0.85 0.12 0.09 0.11 0.30 0.26

4 2.25 5.40 0.60 0.35 0.73 0.12 0.36 0.21 0.26 0.44

6 2.25 4.23 0.78 0.35 0.63 0.12 0.61 0.27 0.22 0.49

8 2.25 3.29 0.90 0.35 0.52 0.12 0.82 0.32 0.18 0.47

12 2.25 2.92 1.08 0.35 0.46 0.12 1.16 0.38 0.16 0.50

24 2.25 1.88 1.38 0.35 0.27 0.12 1.90 0.49 0.10 0.38




1 2.00 9.20 0.00 0.30 0.96 0.09 0.00 0.00 0.29 0.00

2 2.00 6.85 0.30 0.30 0.84 0.09 0.09 0.09 0.25 0.25

4 2.00 5.23 0.60 0.30 0.72 0.09 0.36 0.18 0.22 0.43

6 2.00 4.22 0.78 0.30 0.62 0.09 0.61 0.23 0.19 0.49

8 2.00 3.20 0.90 0.30 0.51 0.09 0.82 0.27 0.15 0.46

12 2.00 2.42 1.08 0.30 0.38 0.09 1.16 0.32 0.12 0.41

24 2.00 1.70 1.38 0.30 0.23 0.09 1.90 0.42 0.07 0.32

1 1.80 8.50 0.00 0.26 0.93 0.07 0.00 0.00 0.24 0.00

2 1.80 6.70 0.30 0.26 0.83 0.07 0.09 0.08 0.21 0.25

4 1.80 5.20 0.60 0.26 0.72 0.07 0.36 0.15 0.18 0.43

6 1.80 4.05 0.78 0.26 0.61 0.07 0.61 0.20 0.16 0.47

8 1.80 2.94 0.90 0.26 0.47 0.07 0.82 0.23 0.12 0.42

12 1.80 2.35 1.08 0.26 0.37 0.07 1.16 0.28 0.09 0.40

24 1.80 1.48 1.38 0.26 0.17 0.07 1.90 0.35 0.04 0.24

1 1.64 8.20 0.00 0.21 0.91 0.05 0.00 0.00 0.20 0.00

2 1.64 6.40 0.30 0.21 0.81 0.05 0.09 0.06 0.17 0.24

4 1.64 4.85 0.60 0.21 0.69 0.05 0.36 0.13 0.15 0.41

6 1.64 3.95 0.78 0.21 0.60 0.05 0.61 0.17 0.13 0.46

8 1.64 2.79 0.90 0.21 0.45 0.05 0.82 0.19 0.10 0.40

12 1.64 2.23 1.08 0.21 0.35 0.05 1.16 0.23 0.07 0.38

24 1.64 1.30 1.38 0.21 0.11 0.05 1.90 0.30 0.02 0.16

1 1.50 8.20 0.00 0.18 0.91 0.03 0.00 0.00 0.16 0.00

2 1.50 6.10 0.30 0.18 0.79 0.03 0.09 0.05 0.14 0.24

4 1.50 3.78 0.60 0.18 0.58 0.03 0.36 0.11 0.10 0.35

6 1.50 3.05 0.78 0.18 0.48 0.03 0.61 0.14 0.09 0.38

8 1.50 2.54 0.90 0.18 0.40 0.03 0.82 0.16 0.07 0.37

12 1.50 2.19 1.08 0.18 0.34 0.03 1.16 0.19 0.06 0.37

24 1.50 1.27 1.38 0.18 0.10 0.03 1.90 0.24 0.02 0.14

1 1.38 8.10 0.00 0.14 0.91 0.02 0.00 0.00 0.13 0.00

2 1.38 4.95 0.30 0.14 0.69 0.02 0.09 0.04 0.10 0.21

4 1.38 3.75 0.60 0.14 0.57 0.02 0.36 0.09 0.08 0.35

6 1.38 3.00 0.78 0.14 0.48 0.02 0.61 0.11 0.07 0.37

8 1.38 2.44 0.90 0.14 0.39 0.02 0.82 0.13 0.05 0.35

12 1.38 1.77 1.08 0.14 0.25 0.02 1.16 0.15 0.03 0.27

24 1.38 1.16 1.38 0.14 0.06 0.02 1.90 0.20 0.01 0.09

1 1.29 7.80 0.00 0.11 0.89 0.01 0.00 0.00 0.10 0.00

2 1.29 4.50 0.30 0.11 0.65 0.01 0.09 0.03 0.07 0.20

4 1.29 3.45 0.60 0.11 0.54 0.01 0.36 0.07 0.06 0.32

6 1.29 2.50 0.78 0.11 0.40 0.01 0.61 0.08 0.04 0.31

8 1.29 2.43 0.90 0.11 0.38 0.01 0.82 0.10 0.04 0.35

12 1.29 1.64 1.08 0.11 0.22 0.01 1.16 0.12 0.02 0.23

24 1.29 0.82 1.38 0.11 -0.09 0.01 1.90 0.15 -0.01 -0.12




1 1.20 6.10 0.00 0.08 0.79 0.01 0.00 0.00 0.06 0.00

2 1.20 4.35 0.30 0.08 0.64 0.01 0.09 0.02 0.05 0.19

4 1.20 3.43 0.60 0.08 0.53 0.01 0.36 0.05 0.04 0.32

6 1.20 2.47 0.78 0.08 0.39 0.01 0.61 0.06 0.03 0.31

8 1.20 2.41 0.90 0.08 0.38 0.01 0.82 0.07 0.03 0.35

12 1.20 1.56 1.08 0.08 0.19 0.01 1.16 0.09 0.02 0.21

24 1.20 0.81 1.38 0.08 -0.09 0.01 1.90 0.11 -0.01 -0.13

1 1.13 6.10 0.00 0.05 0.79 0.00 0.00 0.00 0.04 0.00

2 1.13 3.90 0.30 0.05 0.59 0.00 0.09 0.02 0.03 0.18

4 1.13 2.85 0.60 0.05 0.45 0.00 0.36 0.03 0.02 0.27

6 1.13 2.22 0.78 0.05 0.35 0.00 0.61 0.04 0.02 0.27

8 1.13 2.03 0.90 0.05 0.31 0.00 0.82 0.05 0.02 0.28

12 1.13 1.41 1.08 0.05 0.15 0.00 1.16 0.06 0.01 0.16

24 1.13 0.70 1.38 0.05 -0.15 0.00 1.90 0.07 -0.01 -0.21

1 1.06 5.90 0.00 0.02 0.77 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00

2 1.06 3.85 0.30 0.02 0.59 0.00 0.09 0.01 0.01 0.18

4 1.06 2.78 0.60 0.02 0.44 0.00 0.36 0.01 0.01 0.27

6 1.06 2.22 0.78 0.02 0.35 0.00 0.61 0.02 0.01 0.27

8 1.06 1.66 0.90 0.02 0.22 0.00 0.82 0.02 0.01 0.20

12 1.06 1.11 1.08 0.02 0.04 0.00 1.16 0.03 0.00 0.05

24 1.06 0.62 1.38 0.02 -0.21 0.00 1.90 0.03 -0.01 -0.29

= 85.74 47.52 71.52 32.35 84.04 34.24 34.76 39.46

X2 X1 Y X21 X22 X1*X2 X1*Y X2*Y

Del cuadro anterior obtenemos los valores de las sumatorias para resolver el

sistema de ecuaciones de la regresin.

X1= 47.52 X21= 32.35 X1*Y= 34.76 X1*X2= 34.24

X2= 85.74 X22= 84.04 X2*Y= 39.46 Y= 71.52

Con estos datos resolvemos el sistema de ecuaciones lineales, la demostracin

matemtica de este sistema de ecuaciones resultante de la regresin lineal multiple

se detallara en el anexo.

1 2

1 12 12

2 12 22

012

=

1

2

Reemplazando los valores de cada sumatoria en el sistema de ecuaciones tenemos

los siguientes resultados:




119 47.52 85.7447.52 32.35 34.2485.74 34.24 84.04

012

= 71.5234.7639.46

012

= 0.80680.46340.5425

Reemplazamos estos valores obtenidos para obtener los coeficientes de la ecuacin:

=

6.40950.46340.5425

Luego reemplazando en la ecuacin tenemos:

=6.4095 0.4634

0.5425

Con esta ecuacin podemos hallar las intensidades para cada tiempo de retorno y

duracin de la precipitacin, como ejemplo hallaremos los grficos I-D-F para

tiempos de retorno de 100, 50, 25, 10, 5, 2, 1 aos, con las duraciones de los

cuadros anteriores.

Num. PERIODO DE RETORNO DURACIONES (hr)

Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24

1 100 54.15 37.18 25.53 20.49 17.53 14.07 9.66

2 50 39.28 26.97 18.51 14.86 12.71 10.20 7.00

3 25 28.49 19.56 13.43 10.78 9.22 7.40 5.08

4 10 18.63 12.79 8.78 7.05 6.03 4.84 3.32

5 5 13.51 9.28 6.37 5.11 4.37 3.51 2.41

6 2 8.84 6.07 4.17 3.34 2.86 2.30 1.58

7 1 6.41 4.40 3.02 2.42 2.07 1.66 1.14

De esta manera procedemos ha graficarlas curvas I-D-F, las cuales se muestran en

la siguiente pgina.




Curvas I-D-F.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0 5 10 15 20 25

INTE

NSI

DA

D (

)MM

/HR

DURACION (hr)


T= 18 aos T= 9 aos T= 6 aos T= 3 aos T= 2 aos




3.2. METODO TALBET

En este mtodo realizamos los mismos pasos que en el mtodo USA hasta obtener

el siguiente cuadro.


Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24

1 (17+1)/1= 18.00 14.3 12.85 10.15 8.18 6.50 5.82 3.83

2 (17+1)/2= 9.00 13.1 10.70 8.55 6.58 6.41 4.21 2.89

3 (17+1)/3= 6.00 10.8 10.40 7.70 6.53 5.54 3.79 2.68

4 (17+1)/4= 4.50 10.2 8.30 7.25 5.88 5.25 3.65 2.49

5 (17+1)/5= 3.60 10.2 7.50 7.03 5.48 4.65 3.53 2.38

6 (17+1)/6= 3.00 10 7.35 6.65 5.12 3.80 3.39 2.05

7 (17+1)/7= 2.57 9.5 7.35 5.95 4.27 3.63 3.13 1.98

8 (17+1)/8= 2.25 9.4 7.10 5.40 4.23 3.29 2.92 1.88

9 (17+1)/9= 2.00 9.2 6.85 5.23 4.22 3.20 2.42 1.70

10 (17+1)/10= 1.80 8.5 6.70 5.20 4.05 2.94 2.35 1.48

11 (17+1)/11= 1.64 8.2 6.40 4.85 3.95 2.79 2.23 1.30

12 (17+1)/12= 1.50 8.2 6.10 3.78 3.05 2.54 2.19 1.27

13 (17+1)/13= 1.38 8.1 4.95 3.75 3.00 2.44 1.77 1.16

14 (17+1)/14= 1.29 7.8 4.50 3.45 2.50 2.43 1.64 0.82

15 (17+1)/15= 1.20 6.1 4.35 3.43 2.47 2.41 1.56 0.81

16 (17+1)/16= 1.13 6.1 3.90 2.85 2.22 2.03 1.41 0.70

17 (17+1)/17= 1.06 5.9 3.85 2.78 2.22 1.66 1.11 0.62

Con este mtodo tenemos que elegir un tiempo de retorno con el cual se calculara

su determinada ecuacin, para este ejemplo elegiremos los siguientes tiempos de

retorno 18, 9, 6, 3, 2, para los cuales obtendremos sus respectivas ecuaciones que

presentan la siguiente forma.

=

+

Para encontrar los coeficientes de esta ecuacin tendremos que linealizarla

mediantes los siguientes procesos.

=1

=

+

= +

=

+

= 1 + 1




Donde:

=1

1 =

= 1 =1

Luego calculamos los coeficientes con las ecuaciones siguientes.

1 =

2 2

1 =

1 1

Ordenamos los cuadros para calcular los coeficientes de las ecuaciones

correspondientes a cada tiempo de retorno determinado.

T= 18 aos

D I X Y X*Y X2

1 14.30 1 0.07 0.07 1.00

2 12.85 2 0.08 0.16 4.00

4 10.15 4 0.10 0.39 16.00

6 8.18 6 0.12 0.73 36.00

8 6.50 8 0.15 1.23 64.00

12 5.82 12 0.17 2.06 144.00

24 3.83 24 0.26 6.27 576.00

= 57.00 0.96 10.92 841.00

b1= 0.008

b= 8.247

a1= 0.069

a= 120.047

Reemplazando los valores obtenemos la ecuacin:

=120.047

8.247 +

Para T = 9 aos

T= 9 aos

D I X Y X*Y X2

1 13.10 1 0.08 0.08 1.00

2 10.70 2 0.09 0.19 4.00

4 8.55 4 0.12 0.47 16.00

6 6.58 6 0.15 0.91 36.00

8 6.41 8 0.16 1.25 64.00




12 4.21 12 0.24 2.85 144.00

24 2.89 24 0.35 8.30 576.00

= 57.00 1.18 14.04 841.00

b1= 0.012

b= 6.114

a1= 0.072

a= 84.713


=84.713

6.114 +

Para T = 6 aos

T= 6 aos

D I X Y X*Y X2

1 10.80 1 0.09 0.09 1.00

2 10.40 2 0.10 0.19 4.00

4 7.70 4 0.13 0.52 16.00

6 6.53 6 0.15 0.92 36.00

8 5.54 8 0.18 1.44 64.00

12 3.79 12 0.26 3.16 144.00

24 2.68 24 0.37 8.97 576.00

= 57.00 1.29 15.30 841.00

b1= 0.013

b= 6.320

a1= 0.081

a= 78.490


=78.49

6.32 +

Para T = 3 aos

T= 3 aos

D I X Y X*Y X2

1 10.00 1 0.10 0.10 1.00

2 7.35 2 0.14 0.27 4.00

4 6.65 4 0.15 0.60 16.00

6 5.12 6 0.20 1.17 36.00

8 3.80 8 0.26 2.11 64.00

12 3.39 12 0.29 3.54 144.00

24 2.05 24 0.49 11.68 576.00

= 57.00 1.63 19.47 841.00




b1= 0.017

b= 5.920

a1= 0.098

a= 60.517


=60.517

5.92 +

Para T = 2 aos

T= 2 aos

D I X Y X*Y X2

1 9.20 1 0.11 0.11 1.00

2 6.85 2 0.15 0.29 4.00

4 5.23 4 0.19 0.77 16.00

6 4.22 6 0.24 1.42 36.00

8 3.20 8 0.31 2.50 64.00

12 2.42 12 0.41 4.97 144.00

24 1.70 24 0.59 14.15 576.00

= 57.00 2.00 24.21 841.00

b1= 0.021

b= 5.433

a1= 0.114

a= 47.536


=47.536

5.433 +

Tabulamos en un cuadro los valores de la intensidad para diferentes tiempos de

duracin para graficar las curvas I-D-F para los distintos periodos de retorno

hallados.


Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24

1 18 12.98 11.72 9.80 8.43 7.39 5.93 3.72

2 9 11.91 10.44 8.38 6.99 6.00 4.68 2.81

3 6 10.72 9.43 7.61 6.37 5.48 4.28 2.59

4 3 8.74 7.64 6.10 5.08 4.35 3.38 2.02

5 2 7.39 6.39 5.04 4.16 3.54 2.73 1.62

Cada valor de las intensidades mostradas en este cuadro fueron calculados con sus

respectivas ecuaciones halladas anteriormente para cada tiempo de retorno.

Con estos datos procederemos a graficar las curvas I-D-F las cuales se muestran en

la pgina siguiente.




Grafica de las curvas I-D-F

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0 5 10 15 20 25

INTE

NSI

DA

D (

)MM

/HR

DURACION (hr)


T= 18 aos T= 9 aos T= 6 aos T= 3 aos T= 2 aos




4. ANALISIS DE RESULTADOS

Como vemos con el uso del mtodo de USA podemos encontrar de manera ms

rpida los datos que nos permitan graficar las curvas I-D-F, esto a partir de una sola

ecuacin que depende de dos variables el tiempo de retorno y el tiempo de duracin.

Por otro lado con el mtodo TALBET vemos que para graficar las curvas I-D-F

tenemos que hallar su respectiva ecuacin para cada tiempo de retorno puesto que la

ecuacin que se obtiene solo depende de una variables que en este caso es el tiempo

de duracin de las precipitaciones, de manera que resulta un poco mas trabajoso

obtener las curvas para diferentes tiempos de retorno.

5. CONCLUSIONES

- El mtodo USA es muy eficaz para cuando se pretende graficar diferentes curvas I-D-F para distintos tiempos de retorno, el inconveniente de este mtodo es la

parte del clculo pero esto puede superarse con las hojas de clculo.

- El mtodo TALBET como se puede observar es muy eficaz para cuando se desea conocer la curva de I-D-F para un determinado tiempo de retorno, para este caso

los clculos resultan sencillos, pero cuando se requiere conocer las curvas I-D-F

para distintos tiempos de retorno es que hace incomodo este mtodo.

- Las curvas I-D-F que se graficaron en este informe nos brindan la informacin de la forma de la precipitaciones que se pueden presentar en un cierto intervalo de

tiempo con las mismas caractersticas y tambin podemos conocer las

precipitaciones mximas que pueden suceder durante el desarrollo de estas

tormentas.

- En resumen podemos decir que un anlisis de los datos de la precipitacin es muy importante para poder predecir la cantidad de precipitacin que se puede

presentar en una tormenta futura, conociendo estos datos podemos proyectarnos

al futuro y de esta manera asegurar las estructuras hidrulicas u obras civiles que

han sido diseadas para la utilizacin del elemento hdrico.

6. REFERENCIAS

[1] WENDOR CHEREQUE MORAN. HIDROLOGIA para estudiantes de

Ingeniera Civil. Pontificia Universidad Catlica Del Per.

[2] VEN TE CHOW. Hidrologa Aplicada. MacGraw Hill.

[3] GERMAN MONSALVE SAENZ. Hidrologa En La Ingeniera. Escuela

Colombia de Ingeniera.

[4] MAXIMO VILLON BEJAR. Hidrologa.

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