“RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ELEMENTALES CON WINCHA Y JALONES”

INTRODUCCION

Después de haber realizado la primera práctica estamos en condiciones de desarrollar la segunda; la cual se relaciona mucho con la primera. En esta práctica vamos a realizar la medida de distancias indirectamente porque existe un obstáculo que nos dificulta medirla directamente, así que lo haremos siguiendo una serie de pasos.

En esta práctica vamos a realizar la medición de la distancia entre 2 puntos (AB) donde entre ambos puntos existe un obstáculo que nos impide medirla directamente. También vamos a medir la distancia de 2 puntos a los cuales no podemos acceder porque existe un obstáculo que nos impide llegar hasta ellos; por ejemplo un río, un lago, etc. En esta práctica también aprenderemos a medir la altura de los arboles haciendo uso de un eclímetro; lo cual nos será muy útil en nuestra carrera. Todos los datos obtenidos se anotaran en la libreta topográfica.

OBJETIVOS

Medir indirectamente distancias utilizando wincha, jalones y cordel.

Medir indirectamente la distancia de dos puntos, cuando entre ambos se encuentra un obstáculo que impide medir con normalidad.

Medir indirectamente la distancia de dos puntos a los cuales no se puede acceder.

Medir la distancia que existe entre un punto inaccesible y un punto que no lo que es.

Medir ángulos verticales con eclímetro.

Medir la altura de árboles utilizando el eclímetro.

EQUIPO

5 Jalones

2 Piquetes

1 eclímetro

Wincha

Cordel

Nivel de carpintero

Libreta topográfica

Lápiz, borrador, tajador y

calculadora científica.

PROBLEMAS A SOLUCIONAR

1. Medida indirecta de distancias: Con obstáculos A puntos inaccesibles

2. Medición de altura de árboles con eclímetro.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA DE CAMPO

1. MEDIDA INDIRECTA DE DISTANCIAS: 1.1 CON OBSTÁCULOS

CUANDO UN PUNTO NO ES VISIBLE DEL OTRO.

Procedimiento

Para hallar la medida de la distancia de dos puntos (A,B), donde existe un obstáculo que dificulta la medición directa se procede de la siguiente manera:

Primero colocar otro punto (C) del cual se puedan observar los otros 2 puntos (A,B); luego medir las distancias AC (d1) Y BC (d2 ). Hecho esto se pasa a prolongar las distancias obtenidas respectivamente. Por último medimos los puntos de las distancias prolongadas y así obtenemos nuestra distancia AB.

PUNTOS d (m) OBSERVACIONES

AC 7.54 AC = CA´

BC = CB´

AB = A´B´

AB = 10.20

BC 8.51

CA´ 7.51

CB´ 9.52

B’A’ 10.20

AB 10.20

CUANDO UN PUNTO NO ES VISIBLE DEL OTRO Y NO SE PUEDE HACER UNA PROLONGACIÓN

Procedimiento

En este caso los puntos también no son visibles, pero ahora no se puede realizar una prolongación como en el caso anterior. Lo que vamos a hacer es colocar un punto C luego medimos las distancias AC Y BC. Trazaremos una línea paralela a AB desde el alineamiento AC (J) hasta el alineamiento BC (K). Para colocar cualquiera de estos puntos primero se fija uno luego se calcula la distancia del otro utilizando una relación como se muestra a continuación:

PUNTO d (m) OBSERVACIONES

AC 7.51 AB // JK

KC = JC∗BCAC = 2.00∗8 .517.51 = 2.26

AB = JK∗ACJC = 2.72∗7.512 = 10.21

BC 8.51

JC 2.00

KC 2.26

JK 2.72

AB 10.21

1.2 A PUNTOS INACCESIBLESCUANDO UN PUNTO ES INACCESIBLE

Procedimiento

En este caso un punto es accesible (A) y el otro no (B). Lo que vamos a hacer es trazar una perpendicular con la wincha (3, 7,12 y 0) en el punto A ; luego trazamos otra perpendicular el alinemiento sobre el punto (M) de la primera perpendicular. Medimos la distancia que existe entre el punto M y el punto que pasa por el alineamiento BC como se muestra a continuación:

PUNTO d(m) OBSERVACIONES

AM 3 AB = AC∗MBMN ……....(1)

AB = BM + MA……..(2)

Reemplazando:

AB = MA∗ACAC−MN = 4∗34−3.37 = 19,04

AC 4

MN 3.37

MB 16.04

AB 19.04

CUANDO A Y B SON INACCESIBLES

Procedimiento

Para resolver este caso vamos a tomar un punto C para formar un triángulo. Hecho esto trazaremos 2 perpendiculares en el punto C con la wincha (3, 7, 12 y 0), una a la derecha y otra hacia la izquierda; tratando que los puntos 0 y 12 queden alineados con los puntos AC y BC para lo cual tiene que haber un operador que los guie. Cuando se trazan las perpendiculares quedaran 2 alturas en las cuales vamos a trazar perpendiculares nuevamente. Luego vamos a ubicar los puntos J (dentro del alineamiento AC) y K (dentro del alineamiento BC); estos puntos trazaran una paralela a los puntos AB. Luego se harán una serie de operaciones matemáticas para encontrar la distancia de AB como se muestra a continuación:

B B

b1b2

2. MEDICIÓN DE ALTURA DE ÁRBOLES CON ECLÍMETRO

Procedimiento

Primero colocar un jalón a una distancia de 30 m del árbol; luego con el eclímetro determinar el ángulo que forma la horizontal a la altura de la vista con la parte más alta de la copa del árbol. A partir de este ángulo encontraremos h1 que sumada a la altura del operador encontraremos la altura del árbol; así:

PUNTOS d(m) OBSERVACIONESAC 20.68

AC = 4∗34−b1 = 4∗3

4−3.48 = 20.68

BC = 4∗34−b2 = 4∗3

4−3.50 = 24

CK = BC∗JCAC = 24∗320.68 = 3.48

AB = AC∗JKJC = 20.68∗1.753 = 12.06

BC 24JK 1.75JC 3b1 3.48b2 3.50B 4h 3

AB 12.06CK 3.48

N° ÁRBOL d(m) DATOS LIMBER BETTY RONALD CELENE CRISTIAN ANA

ALTURA PROMEDIO DEL ÁRBOL

ARBOL 1

15lectura

Α27° 26° 26.5° 27.5° 26° 26.5°

8.90h1 7.5 7.2 7.35 7.8 7.2 7.35

Altura H 9.09 8.68 8.84 9.34 8.67 8.79

ARBOL 2

15

LecturaΑ

34° 35° 34° 36° 34° 35°

11.82h1 10.05 10.05 10.05 10.08 10.05 10.05

Altura H 11.64 11.98 11.54 12.34 11.52 11.94

ARBOL 3

15

LecturaΑ

47° 45° 46° 45.5° 47° 44.5°

16.90h1 16.05 15 15.45 15.15 16.05 14.7

Altura H 17.64 16.48 16.94 16.69 17.52 16.14

ALTURA DEL OPERADOR HOP 1,59 1,48 1,49 1,54 1,47 1,49

CONCLUSIONES

1. Cuando existe obstáculos entre dos puntos y queremos hallar la distancia que existe entre ambos se coloca un punto C, se miden las distancias de cada punto a este y luego se prolongan las distancias.

2. El eclímetro es un instrumento que nos ayuda a obtener el ángulo que se forma con la horizontal y la parte más alta de la copa del árbol.

3. El eclímetro mide ángulos verticales.

4. Cada alumno obtuvo diferentes alturas de los árboles porque sus alturas hasta su vista son diferentes.

5. La altura de cada alumno es diferente, entonces los ángulos y la altura del árbol también variaran pero solo en proporciones pequeñas.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERIA FORESTAL

Escuela Profesional de Ingeniería Forestal

TEMA: ALINEAMIENTO, MEDICIÓN A PUNTOS INACCESIBLES, MEDICIÓN CON OBSTÁCULOS, MEDICIÓN DE ÁNGULOS Y ALTURAS

CON EL ECLÍMETRO

CURSO: TOPOGRAFIA

PROFESORA: Ing. MCs. Judith Montoya Chávez

ALUMNOS: > Hernández Barrantes, Limber

> Zafra Miranda, Betty

> Hernández Vásquez, Ronald

> Vega Saldaña, Celene

> Mendoza Malca, Cristian

> Ibáñez Aguilar, Ana

CICLO: III

Cajamarca 17 de Mayo de 2016