topografia 2 celerimensura - altervista

CELERIMENSURACELERIMENSURA

CRITERI CRITERI

ORGANIZZATIVI ORGANIZZATIVI

DEI RILIEVIDEI RILIEVI

Il rilievo topografico ha lo scopo di determinare, Il rilievo topografico ha lo scopo di determinare,

mediante misure, la posizione completa dei punti mediante misure, la posizione completa dei punti

individuati sul terreno, calcolandone le coordinate individuati sul terreno, calcolandone le coordinate

plano plano -- altimetriche X, Y, Z (Q)altimetriche X, Y, Z (Q)

DIFFERENZE TRA I DIFFERENZE TRA I

PUNTI RILEVATIPUNTI RILEVATI

I punti necessari a definire una rappresentazione I punti necessari a definire una rappresentazione

cartografica, che costituisce lo scopo primario di un cartografica, che costituisce lo scopo primario di un

rilievo topografico, possono essere distinti in due rilievo topografico, possono essere distinti in due

categorie:categorie:

�� punti di punti di inquadramento o di appoggioinquadramento o di appoggio

�� punti di punti di dettagliodettaglio

PUNTI DI PUNTI DI

INQUADRAMENTO INQUADRAMENTO

O DI APPOGGIOO DI APPOGGIO

I punti di I punti di inquadramento o di appoggioinquadramento o di appoggio, ad , ad

esempio i PF, sono solo una piccolissima esempio i PF, sono solo una piccolissima

percentuale dei punti rilevati e la loro percentuale dei punti rilevati e la loro

posizione viene definita mediante le posizione viene definita mediante le

operazioni topografiche di triangolazione, operazioni topografiche di triangolazione,

intersezione e poligonazione. Questi punti intersezione e poligonazione. Questi punti

costituiscono il punto di partenza per il costituiscono il punto di partenza per il

rilievo dei particolari topografici che rilievo dei particolari topografici che

permettono la descrizione del territoriopermettono la descrizione del territorio

PUNTI DI PUNTI DI

DETTAGLIODETTAGLIO

La posizione dei punti di La posizione dei punti di dettagliodettaglio, che costituiscono , che costituiscono

la grande maggioranza dei punti rilevati, si ottiene la grande maggioranza dei punti rilevati, si ottiene

collegandoli con misure angolari o lineari ad uno o più collegandoli con misure angolari o lineari ad uno o più

punti della rete di inquadramento.punti della rete di inquadramento.

I metodi di rilievo utilizzati per determinare la I metodi di rilievo utilizzati per determinare la

posizione di questi punti sono numerosi, ma posizione di questi punti sono numerosi, ma

l’evoluzione degli strumenti impiegati ha determinato l’evoluzione degli strumenti impiegati ha determinato

una selezione degli stessi, a seguito della quale pochi una selezione degli stessi, a seguito della quale pochi

di questi trovano effettivo impiego pratico nella di questi trovano effettivo impiego pratico nella

pratica professionalepratica professionale

METODI DI METODI DI

RILIEVORILIEVO

Tra i metodi che utilizzano tecnologie tradizionali, di fatto ilTra i metodi che utilizzano tecnologie tradizionali, di fatto il

metodo più utilizzato nel rilievo dei particolari, per la metodo più utilizzato nel rilievo dei particolari, per la

rapidità e la semplicità operativa, è quello per rapidità e la semplicità operativa, è quello per coordinate coordinate

polaripolari (o (o irradiamentoirradiamento). Con esso, di ciascun punto rilevato ). Con esso, di ciascun punto rilevato

vengono misurate, dalla stazione di partenza la distanza e la vengono misurate, dalla stazione di partenza la distanza e la

direzione (azimut o angolo al vertice)direzione (azimut o angolo al vertice)

A questo metodo tradizionale, si sono affiancati di recente, A questo metodo tradizionale, si sono affiancati di recente,

metodi cinematici, legati al posizionamento satellitare GPS, metodi cinematici, legati al posizionamento satellitare GPS,

come il metodo stop and gocome il metodo stop and go

METODI DI METODI DI

RILIEVORILIEVO

PF02PF02

PF17PF17

PF11PF11

100100

200200

300300

400400

500500

600600700700

601601

602602

603603

604604

701701

702702

703703

Rilievo per coordinate polari dalle Rilievo per coordinate polari dalle

stazioni 600 e 700 appoggiato a stazioni 600 e 700 appoggiato a

due poligonali collegate a PFdue poligonali collegate a PF

IDENTIFICAZIONE IDENTIFICAZIONE

DEI PUNTIDEI PUNTI

La scelta dei punti da rilevare viene fatta dopo aver

eseguito una attenta ricognizione sul territorio. Dei punti

scelti viene redatta una apposita monografia corredata da

schizzo grafico o fotografia

I punti devono essere successivamente identificati. La

scelta più semplice è quella di tipo numerico con andamento

progressivo, ma può essere convenientemente adottata

solo per pochi punti. In caso contrario, pur mantenendosi

una numerazione progressiva questa è collegata al nome

della stazione da cui i punti sono stati rilevati. Il nome

della stazione è sempre multiplo di 100

SUPPORTO AL SUPPORTO AL

RILIEVO DEI RILIEVO DEI

PARTICOLARIPARTICOLARI

Il rilievo dei particolari implica in via preliminare,

come si è detto, una rete di appoggio o di

inquadramento. Tale rete, è costituita generalmente

da poligonali chiuse o aperte meglio se vincolate. Se

la zona da rilevare è molto piccola, la rete di

inquadramento può ridursi ad una sola poligonale e nei

casi più semplici a pochissimi punti di posizione nota

collegati alla stazione ( ad esempio un triangolo

fiduciale previsto dalla normativa catastale per gli

atti geometrici di aggiornamento)

RILIEVO PLANO RILIEVO PLANO

ALTIMETRICO DEI ALTIMETRICO DEI


LA CELERIMENSURALA CELERIMENSURA

Il criterio fondamentale della CELERIMENSURACELERIMENSURA è

quello di abbinare contemporaneamente al rilievo

planimetrico per coordinate polari, una livellazione

che permetta di determinare il dislivello tra la

stazione e il punto considerato. Nota la quota di un

punto è possibile successivamente calcolare le quote

di tutti gli altri punti

Con la misura delle distanze, degli angoli orizzontali e

verticali e dei dislivelli è quindi possibile calcolare le

coordinate X, Y, Z (Q) di ogni punto rilevato

RILIEVO PLANO RILIEVO PLANO

ALTIMETRICO DEI ALTIMETRICO DEI


LA CELERIMENSURALA CELERIMENSURA

Se del punto di stazione sono note le

coordinate plano altimetriche è possibile

mediante una semplice somma algebrica

calcolare le coordinate totali di tutti i

punti rilevati rispetto allo stesso sistema

di riferimento a cui sono riferite le

coordinate del punto di stazione (vale per i

sistemi locali o orientati)

IGNAZIO PORROIGNAZIO PORRO

Fu Ignazio PORROIgnazio PORRO, che dopo la seconda metà del XIX secolo,

ebbe per primo l’idea di razionalizzare le tecniche di rilievo

topografico considerando contemporaneamente sia l’aspetto

planimetrico che quello altimetrico. Egli propose una nuova

tecnica operativa di rilievo di dettaglio, poi universalmente

adottata, che chiamò CELERIMENSURACELERIMENSURA per mezzo della quale

venne eseguita buona parte dei lavori cartografici in tutto il

mondo fino all’affermarsi della fotogrammetria aerea

Ignazio PORROIgnazio PORRO concepì anche lo strumento idoneo alla tecnica

di rilievo da lui inventata. Tale strumento era il CLEPSCLEPS, il

primo strumento con i cerchi protetti, antenato dei

tacheometri e delle stazioni totali

CLEPS E CLEPS E

TACHEOMETRITACHEOMETRI

Tacheometro ottico meccanico che

permette la misura diretta degli

angoli orizzontali e verticali e la

misura indiretta della distanza

LA STADIA VERTICALE LA STADIA VERTICALE

UTILIZZATA PER LA UTILIZZATA PER LA

MISURA INDIRETTA MISURA INDIRETTA

DELLA DISTANZADELLA DISTANZA

ffss

ffii

ffmm

Asta metrica in legno o Asta metrica in legno o

acciaio alta 4 o 5 metriacciaio alta 4 o 5 metri

ffmm = (f= (fss + f+ fii)/2)/2

DISTANZA INDIRETTA DISTANZA INDIRETTA

CON TACHEOMETRO E CON TACHEOMETRO E

STADIA VERTICALESTADIA VERTICALE

x x

x

AA

BB

D = K x S x senD = K x S x sen22 φφ = K x (ls = K x (ls –– li) x senli) x sen22 φφ

hh

llssx

DD

φφ

K = 100 = costanteK = 100 = costante

S = (lS = (lss –– llii) = intervallo di stadia) = intervallo di stadia

φφ = angolo verticale = angolo verticale

llii

se se φφ = 100= 100cc, cann. orizzontale risulta sen, cann. orizzontale risulta sen22 φφ = 1, da cui= 1, da cui

D = K x S = K x (ls D = K x S = K x (ls –– li) li)

S = (lS = (lss –– llii))

SS

LIVELLAZIONE LIVELLAZIONE

TACHEOMETRICATACHEOMETRICA

∆∆AB AB = D x cotg = D x cotg φφ + h + h –– llmm

se se φφ = 100= 100cc allora cotg allora cotg φφ = 0 = 0

∆∆ABAB = h = h –– lmlm

quest’ultima formula corrisponde ad una livellazione quest’ultima formula corrisponde ad una livellazione geometrica da un estremogeometrica da un estremo

x x

x

AA

BBhh

llmm

x

DD

φφ

∆∆ABAB

CALCOLO DELLE CALCOLO DELLE

COORDINATE DI UN COORDINATE DI UN

PUNTO CON PUNTO CON

TACHEOMETRO E TACHEOMETRO E


XXBB = X= XAA + D x sen (AB) = X+ D x sen (AB) = XAA + K x S x sen+ K x S x sen22 φφ x sen (AB)x sen (AB)

YYBB = Y= YAA + D x cos (AB) = Y+ D x cos (AB) = YAA + K x S x sen+ K x S x sen22 φφ x cos (AB)x cos (AB)

QQBB = Q= QAA + D x cotg + D x cotg φφ + h + h –– lm = Qlm = QAA + K x S x sen + K x S x sen φφ x cos x cos φφ + h + h -- lmlm

Le grandezze misurate per ciascun punto collimato cioè

S = (ls – li), lm, h, φ, ... si chiamano numeri generatori

Utilizzando nel rilievo un tacheometro con stadia

verticale le coordinate plano altimetriche di un punto

B riferite al punto di stazione A, si ottengono dalle

tre relazioni

CALCOLO DELLE TRE CALCOLO DELLE TRE

COORDINATE DEL COORDINATE DEL

PUNTO BPUNTO B

ππ

AA

BB

A’A’

B’B’

QQAA

QQBB

xxAA

yyAA

D = K x S

x sen2 φ

YY

XX

Y’Y’

xxBB

yyBB

(AB)(AB)

∆∆ABAB

XXBB = X= XAA + D x sen (AB) = X+ D x sen (AB) = XAA + K x S x sen+ K x S x sen22 φφ x sen (AB)x sen (AB)

YYBB = Y= YAA + D x cos (AB) = Y+ D x cos (AB) = YAA + K x S x sen+ K x S x sen22 φφ x cos (AB)x cos (AB)

QQBB = Q= QAA + + ∆∆ABAB = Q= QAA + D x cotg + D x cotg φφ + h + h -- lmlm

IL LIBRETTO DI IL LIBRETTO DI

CAMPAGNA CAMPAGNA

SE SI UTILIZZA IL SE SI UTILIZZA IL

TACHEOMETRO E LA TACHEOMETRO E LA


--------

--------

--------

--------

1.1131.113

0.9720.972

1.3721.372

1.1221.122

1.2531.253

FiFi

--------

--------

1.9051.905

--------

1.1981.198

1.4741.474

1.8001.800

1.5291.529

1.7051.705

FmFm

--------

--------

2.1452.145

--------

1.2831.283

1.9761.976

2.2282.228

1.9361.936

2.1572.157

FsFs

108108CC.130.130

108108CC.130.130

108108CC.130.130

--------

9797CC.1600.1600

100100CC.920.920

100100CC

100100CC

102102CC.000.000

C.V.C.V.

354354CC.790.79077

336336CC.220.22066

312312CC.450.45055

308308CC.130.130AA

BB

hhBB ==

302302CC.130.13044

108108CC.130.130BB

9292CC.4800.480033

5151CC.3600.360022

00CC.0000.000011

AA

hhAA = =

C.O.C.O.PUNTIPUNTISTAZ.STAZ.

AA

BB

11

22

33

44

55

66 77

PART. 81PART. 81

(AB) = 108(AB) = 108CC.13.13

(BA) = 308(BA) = 308CC.13.13

AB =100 x (1.9

76 – 0.972) x sen

2 100c.92 = 100.38 m

STAZIONI TOTALI STAZIONI TOTALI

E MIREE MIRE

La stazione totale evoluzione dei

tacheometri ottico – meccanici,

permette la misura diretta degli angoli e

della distanza D (orizzontale o

inclinata). Note le coordinate plano

altimetriche del punto di stazione o di

un altro punto collimato permette il

calcolo immediato delle coordinate di

tutti i punti rilevati

DISTANZA E DISTANZA E

DISLIVELLO CON DISLIVELLO CON

STAZIONE TOTALE STAZIONE TOTALE

E PRISMAE PRISMA

xxAA

BBhhss

hhpp

x

DD

φφ

∆∆ABAB

xDD

DDrr

x

x

Misurando la distanza reale DMisurando la distanza reale Drr e e

l’angolo verticale la distanza l’angolo verticale la distanza

orizzontale D si ottiene dalla orizzontale D si ottiene dalla

D = DD = Drr x sen x sen φφ

Per il dislivello Per il dislivello ∆∆AB AB osservando cheosservando che

hhss + X = + X = ∆∆ABAB + h+ hpp

si ottienesi ottiene

∆∆ABAB = h= hss –– hhpp + X = h+ X = hss –– hhpp + D+ Drr x cos x cos φφ

XX


COORDINATE DI UN COORDINATE DI UN

PUNTO CON PUNTO CON

STAZIONE TOTALE E STAZIONE TOTALE E

PRISMAPRISMA

Utilizzando nel rilievo una stazione totale posta nella stazioneUtilizzando nel rilievo una stazione totale posta nella stazione A A

e un prisma posto nel punto B le coordinate si ottengono dalle e un prisma posto nel punto B le coordinate si ottengono dalle

relazionirelazioni

XXBB = X= XAA + D x sen (AB)+ D x sen (AB)

YYBB = Y= YAA + D x cos (AB)+ D x cos (AB)

QQBB = Q= QAA + + ∆∆AB AB = Q= QAA + D+ Drr x cos x cos φφ + h+ hss -- hhpp

Se Se φφ = 100= 100CC cannocchiale orizzontale allora:cannocchiale orizzontale allora:

sen sen φφ = 1 e cos = 1 e cos φφ = 0 da cui:= 0 da cui:

D = DD = Drr

ee

∆∆ABAB = h= hss -- hhpp

AA

BB

11

22

33

44

55

66 77

PART. 81PART. 81

(AB) = 108(AB) = 108CC.13.13

(BA) = 308(BA) = 308CC.13.13IL LIBRETTO DI IL LIBRETTO DI

CAMPAGNA CAMPAGNA

SE SI UTILIZZA LA SE SI UTILIZZA LA

STAZIONE TOTALE STAZIONE TOTALE

CON IL PRISMACON IL PRISMA

1.8801.880

1.6501.650

1.9051.905

--------

1.1981.198

1.4741.474

1.8001.800

1.5291.529

1.7051.705

hhPP

42.62042.620

52.50052.500

53.12053.120

--------

32.71032.710

93.10093.100

45.42045.420

51.28051.280

70.15070.150

DIST.DIST.

108108CC.1300.1300

108108CC.1300.1300

108108CC.1300.1300

--------

9797CC.1600.1600

100100CC.9200.9200

100100CC

100100CC

102102CC.0000.0000

C.V.C.V.

354354CC.7900.790077

336336CC.2200.220066

312312CC.4500.450055

308308CC.1300.1300AA

BB

hhBB = 1.510= 1.510

302302CC.1300.130044

108108CC.1300.1300BB

9292CC.4800.480033

5151CC.3600.360022

00CC.0000.000011

AA

hhAA = 1.480= 1.480

C.O.C.O.PUNTIPUNTISTAZ.STAZ.

Nella esecuzione di un rilevo celerimetrico è spesso Nella esecuzione di un rilevo celerimetrico è spesso

necessario utilizzare necessario utilizzare due o più stazioni per rilevare due o più stazioni per rilevare

particolari non visibili dalla prima stazioneparticolari non visibili dalla prima stazione. .

Le operazioni di campagna che permettono di risolvere

questo problema prendono il nome di

COLLEGAMENTO TRA STAZIONICOLLEGAMENTO TRA STAZIONI

Collegare tra loro due stazioni celerimetriche significa:

� dare alla seconda lo stesso orientamento della prima

� determinare le coordinate della seconda stazione

partendo dalla prima

IL RILIEVO CON DUE IL RILIEVO CON DUE

O PIU’ STAZIONIO PIU’ STAZIONI

COLLEGAMENTO TRA COLLEGAMENTO TRA

STAZIONI STAZIONI


STAZIONI STAZIONI

AA

BB

CC

XXAA

YYAA

YY

XX

Y’Y’

Il collegamento può essere Il collegamento può essere DIRETTODIRETTO se le stazioni sono tra se le stazioni sono tra

loro visibili o loro visibili o INDIRETTOINDIRETTO se le due stazioni non si vedonose le due stazioni non si vedono

(AB)(AB)

ABAB


STAZIONI STAZIONI

DIRETTODIRETTO

Sia A la stazione iniziale e B la stazione da cui continuare il rilievo.

Dopo aver misurato i numeri generatori e calcolate le coordinate di B

si porta lo strumento in B. Al fine di orientare il cerchio nello stesso

modo della stazione A, guardando da B verso A si impone al cerchio

orizzontale la lettura

XXBB= X= XAA + AB x sen (AB)+ AB x sen (AB)

YYBB = Y= YAA + AB x cos (AB)+ AB x cos (AB)

(BA) = (AB) (BA) = (AB) ±± 200200cc

(AB)(AB)

00CC

AA

BB00CC

ABAB


STAZIONI STAZIONI

DIRETTODIRETTO

In questo modo le letture degli angoli orizzontali, effettuate

dalla stazione B verso i punti ad essa collegati, saranno

utilizzate per il calcolo delle coordinate totali dei punti rilevati

(AB)(AB)

AA

BB

11

(B1)(B1)B1B1

X1(B) = B1 X sen (B1)

XXBB

Y1(B) = B1 X cos (B1)

XXAA

XX11

XX11 = X= XBB + B1 x sen (B1)+ B1 x sen (B1)

YY11 = Y= YBB + B1 x cos (B1)+ B1 x cos (B1)

YY

XX


STAZIONI STAZIONI

DIRETTODIRETTO

IL RILIEVO E IL IL RILIEVO E IL


COORDINATECOORDINATE AA

XXAA

YYAA

YY

XX

(AB)(AB)

ABAB

11

22

33

BB

44

55

66

77

88

QQ4 4 = Q= QBB + + ∆∆B4B4

QQBB = Q= QAA + + ∆∆ABAB

QQ33 = Q= QAA + + ∆∆A3A3

QQ22 = Q= QAA + + ∆∆A2A2

QQ11 = Q= QAA + + ∆∆A1A1

QQAA

YY44 = Y= YBB + B4 x cos (B4)+ B4 x cos (B4)XX44 = X= XBB + B4 x sen (B4)+ B4 x sen (B4)

YYBB = Y= YAA + AB x cos (AB)+ AB x cos (AB)XXBB = X= XAA + AB x sen (AB)+ AB x sen (AB)

YY33 = Y= YAA + A3 x cos (A3)+ A3 x cos (A3)XX33 = X= XAA + A3 x sen (A3)+ A3 x sen (A3)



YYAAXXAA


STAZIONI STAZIONI

INDIRETTOINDIRETTO

AA

BB

MM

NN

Nel collegamento indiretto le due

stazioni A e B non sono tra loro

visibili. Risulta quindi impossibile

misurare la distanza AB e l’azimut

(AB)

Si scelgono quindi due punti

ausiliari M e N visibili dalle due

stazioni

Facendo stazione in A si misurano

le due distanze AM e AN e gli

azimut (AM) e (AN); dalla stazione

B si misurano le due distanze BM e

BN e l’angolo nel vertice B

AM

AM

ANAN

BNBN

BMBM

(AM)(AM)

(AN)(AN)

E’ possibile subito calcolare le coordinate di M e N E’ possibile subito calcolare le coordinate di M e N

XXMM = X= XAA + AM x sen (AM)+ AM x sen (AM)

YYMM = Y= YAA + AM x cos (AM)+ AM x cos (AM)

XXNN = X= XAA + AN x sen (AN)+ AN x sen (AN)

YYNN = Y= YAA + AN x cos (AN)+ AN x cos (AN)

note le coordinate è possibile il calcolo della distanza note le coordinate è possibile il calcolo della distanza

MN e dell’azimut (MN)MN e dell’azimut (MN)

MN = √ MN = √ [ (X[ (XNN -- XXMM))22 + (Y+ (YNN –– YYMM))2 2 ]]

(MN) = tg(MN) = tg--11 [ (X[ (XNN -- XXMM) / (Y) / (YNN –– YYMM) ]) ]

nel triangolo MNB si ottiene con il teor. dei seninel triangolo MNB si ottiene con il teor. dei seni

M = senM = sen--11 (BN x sen B / MN)(BN x sen B / MN)

e per differenzae per differenza

(MB) = (MN) (MB) = (MN) –– MM

nota la distanza MB misurata e l’azimut (MB) calcolato nota la distanza MB misurata e l’azimut (MB) calcolato

si ottengono le coordinate del punto di stazione B si ottengono le coordinate del punto di stazione B

passando per Mpassando per M

XXBB = X= XMM + MB x sen (MB)+ MB x sen (MB)

YYBB = Y= YMM + MB x cos (MB)+ MB x cos (MB)

l’orientamento del cerchio orizzontale in B identico a l’orientamento del cerchio orizzontale in B identico a

quello nel punto A si ottiene imponendo da B verso M la quello nel punto A si ottiene imponendo da B verso M la

letturalettura

(BM) = (MB) ± 200(BM) = (MB) ± 200cc

orientato il C.O. è possibile continuare il rilievo dalla orientato il C.O. è possibile continuare il rilievo dalla

stazione Bstazione B


STAZIONI STAZIONI

INDIRETTOINDIRETTO

AA

BB

MM

NN

M̂

B̂

MNMN

(MB)(MB)

XXMM

(AM)(AM)

XXNN

YYNN

YYMM

(BM)(BM)

AA

XXAA

YYAA

YY

(AM)(AM)

BB

MM

CC

88

(MC)(MC)

(CM)(CM)

99

1010


STAZIONI STAZIONI

INDIRETTOINDIRETTO

IL RILIEVO E IL IL RILIEVO E IL


COORDINATECOORDINATE

QQ10 10 = Q= QCC + + ∆∆C10C10

QQ99 = Q= QCC + + ∆∆C9C9

QQ88 = Q= QCC + + ∆∆C8C8

QQCC = Q= QMM + + ∆∆MCMC

QQMM = Q= QAA + + ∆∆AMAM

QQAA

YY1010 = Y= YCC + C10 x cos (C10)+ C10 x cos (C10)XX1010 = X= XCC + C10 x sen (C10)+ C10 x sen (C10)



YYCC = Y= YMM + MC x cos (MC)+ MC x cos (MC)XXCC = X= XMM + MC x sen (MC)+ MC x sen (MC)

YYMM = Y= YAA + AM x cos (AM)+ AM x cos (AM)XXMM = X= XAA + AM x sen (AM)+ AM x sen (AM)

YYAAXXAA

topografia 2 celerimensura - altervista

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