valor presente neto (vpn)- tasa interna de retorn de un proyecto (tir)-periodo de recuperacion -...

Mtodo de Valor Presente Neto (VPN) y Tasa Interna de Retorno (TIR) de un proyecto

Determinacin del Costo de Capital

La obtencin de fondos necesarios para construir una empresa y que funcione, tiene un costo.

Tasa mnima atractiva de rendimiento (TMAR)

Se calcula con base en un promedio de una deuda ponderada y de los costos de las acciones ordinarias. Depende este promedio de la estrategias financiera de la empresa.

Costo de capital simple.

Costo de capital mixto.

Determinacin del Costo de Capital

Ejemplo: costo de capital.

Para invertir en una empresa de productos plsticos se necesitan $1.250 millones. Los socios solo cuentan con $700 millones. El resto se pedir a dos instituciones financieras. La institucin financiera A aportar $300 millones por los que cobrar un inters del 25 % anual. Por su parte, la institucin B aportar $250 millones a un inters del 27,5 % anual. Si la TMAR de los accionistas es 30 %.

Cul es el Costo de Capital o TMAR mixto para este empresa?

Ejemplo: costo de capital.

Entidad

% de Aportacin

Rendimiento

pedido

Promedio ponderado

Accionistas

0,56

0,30

0,168

Financiera A

0,24

0,25

0,060

Financiera B

0,20

0,275

0,055

1,00

0,283

La tasa mixta de la empresa es 28,30 % anual.

Mtodos de Evaluacin de las Inversiones.

Valor Presente Neto. (VPN)

Tasa Interno de Retorno.

(TIR)

Costo Anual Uniforme Equivalente.

(CAUE)


Es la ganancia (o prdidas) en trminos del valor del dinero en este momento (tiempo presente), despus de haber recuperado la inversin inicial a una tasa de inters igual a la TMAR

Habr ganancias ms all de haber

recuperado la inversin inicial

Solo se ha recuperado la inversin. (se justifica).

Las ganancias no son suficientes para recuperar el dinero invertido.

(+)

(0)

(-)

VPN


Lo que se concluye que:

Si VPN 0 Aceptar la Inversin.

VPN < 0 Rechazar la Inversin.


Calculo del valor presente neto.

siendo:

I = Inversin Inicial conocida tambin como P en el tiempo cero.

Fnen = Flujo neto de efectivo del ao n, que corresponden a la ganancia neta despus de impuestos en el ao.

.i = Tasa de referencia que corresponde a la TMAR

Vs= Valor de salvamento

n

n

i

FvsFne

i

Fne

i

Fne

i

Fne

i

FneIVPN

1...

11114

4

3

3

2

2

1

1


Ejemplo de una alternativa Un proyecto de inversin con flujos de fondos que se muestra en la siguiente tabla:

Ao

0

1

2

3

4

5

Flujo

(Bs.)

-10.000

3.000

4.500

5.500

6.000

7.000

Cul es el valor presente neto del proyecto para una tasa mnima atractiva de rendimiento del 25 %?

36,847.2.25,1

000.7

25,1

000.6

25,1

500.5

25,1

500.4

25,1

000.3000.10

54321BsVPN

Tasa Interna de Retorno. (TIR)

Es la tasa de descuento que hace que el Valor Presente Neto (VPN) sea igual a cero. Tambin es denominada Tasa de retorno de equilibrio ndice de rentabilidad y retorno sobre la inversin. Representada:

i*(estrella o asterisco).

Calculo de la Tasa Interna de Retorno para un proyecto.(TIR). Tal definicin mencionada, se deduce que:

VPN = 0

n

n

i

FVsFne

i

Fne

i

Fne

i

Fne

i

FneI

*1...

*1*1*1*10

4

4

3

3

2

2

1

1

Ingresos

Costos

Inversin

Inicial =

TIR?

(i*)

TMAR (i)

VPN

TIR (i*)

Inversin Simple Inversin Compleja

0 1 2 3 4

- + + + +

0 1 2 3 4

- + + - +

TMAR

(i)

VPN

TIR (i*)

TMAR

(i)

VPN

TIR 1

(i*)

TIR 2

(i*)

Criterio de la Tasa Interna de Retorno.

(TIR)

Segn Baca Urbina (2007), los criterios de decisin al usar el Mtodo TIR y VPN son:

Anlisis de una sola alternativa

VPN

TIR

Si: VPN 0 VPN < 0

Si: TIR TMAR Aceptar la Inversin. TIR < TMAR Rechazar la Inversin.

Calculo de la Tasa Interna de Retorno. (TIR)

A = Bs.8.000

FVS =Bs. 5.000

I = Bs.25.000

0 1 2 3 4 5 aos

TMAR= 20 % anual

Los ingenieros propusieron una pieza de

maquina nuevo para incrementar la

productividad de cierta operacin de

soldadura manual. El costo de inversin

es de Bs. 25.000 y la maquina tendr un

valor salvamento Bs. 5.000; se estima un

periodo de estudio de 5 aos. El

incremento de la produccin ascender

a Bs. 8.000 despus que de los gastos de

operacin se han restado de los ingresos

concebidos por la produccin adicional.

Si la tasa mnima atractiva de retorno de

la empresa es 20 % anual. Evalu el TIR

de la maquina que se propone. es

buena la inversin?.

n)i,FVs(P/F,n)i,A(P/A,IVPN

Diagrama de Flujo de caja

Bs.934,30%,5) (P/F,20000.5%,5) (P/A,20000.8000.52VPN

VPN > 0, se acepta la inversin; es buena la inversin (2.9906) (0.4019)


n i* F P VS n i* A P A I 0 , , , ,

Si el VPN > 0, entonces el TIR>TMAR

TIR > 20 %

Si TMAR= 25 %

0Bs.1.847,1VPN

%,5) (P/F,25000.5%,5) (P/A,25000.8000.52VPN

Valor de

TMAR (%)

Valor de VPN

(Bs.)

20

i*

25

934,30

0,00

- 1.847,10

a

b c

d

(2.6893) (0,3277)

21,67 (i*)

Valor de TMAR

(%)

Valor de VPN

(Bs.)

0

10

20

25

30

20.000,00

8.430,90

934,29

0,00

-1.847,10

- 4165,50

TIR = 0,20 + 0,016795498=0,216795498

d

c

b

a TIR = Valor 1 + C

d

c

b

ad

b

ac

INTERPOLACION:

016795498,0)20,025,0()10,1847(30,934

030,934c


Una compaa de manufactura piensa adquirir una maquina de

moldeado por inyeccin a un costo de Bs. 100.000. Debido a los

frecuentes cambios en la combinacin de productos, slo se

espera que la maquina dure 8 aos, tras los cuales tendr un valor

de salvamento estimado de Bs. 10.000. El costo de operacin anual

se calcula en Bs. 5.000. La incorporacin de esta maquina a las

instalaciones productivas actuales se espera que genere ingresos

de Bs. 40.000. L a empresa solo tiene disponible Bs.60.000 en sus

fondos de capital contable, de manera que debe obtener un

prstamo por los Bs. 40.000, a una tasa de inters del 10 % anual

con reposicin del capital e intereses en 8 pagos anuales. La tasa

marginal de impuestos aplicable es de 40 %. Suponga que el

activo se deprecia por el mtodo de lnea recta.

Determine el VNA (Valor Neto Actual) de este proyecto con un

TMAR del 14 % y evalu su TIR

Problema:

AOS 1 2 3 4 5 6 7 8

INGRESOS 40000 40000 40000 40000 40000 40000 40000 40000

COSTO DE OPERACIN 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

UTILIDAD OPERATIVA 35000 35000 35000 35000 35000 35000 35000 35000

DEPRECIACION Bs 11.250 Bs 11.250 Bs 11.250 Bs 11.250 Bs 11.250 Bs 11.250 Bs 11.250 Bs 11.250

UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS Bs 23.750 Bs 23.750 Bs 23.750 Bs 23.750 Bs 23.750 Bs 23.750 Bs 23.750 Bs 23.750

IMPUESTOS Bs 9.500 Bs 9.500 Bs 9.500 Bs 9.500 Bs 9.500 Bs 9.500 Bs 9.500 Bs 9.500UTILIDAD DESPUES DE

IMPUESTOS 14250 14250 14250 14250 14250 14250 14250 14250

DEPRECIACION 11250 11250 11250 11250 11250 11250 11250 11250

CUOTA DE FINANCIAMIENTO 7497,76 7497,76 7497,76 7497,76 7497,76 7497,76 7497,76 7497,76

UTILIDAD NETA (fne) 18002,24 18002,24 18002,24 18002,24 18002,24 18002,24 18002,24 18002,24

Calcular la Depreciacion (metodo Linea Recta)

depreciacion Bs 11.250,00 D=Io-Vs/n

Calcular la Cuota de Financiamiento (A)

A=P(A/P,i,n)= 40000*0,18747= 7497,76

ELABORACION DEL FLUJO DE EFECTIVO

CAO=5000

INGRESOS=40.000

Vs=10.000

CUOTA DE FINACIAMIENTO

A=? Io=100.000

VPN=?

CALCULAR EL VPN:

),,/(),,/( niFPFvniAPAIVPN

)8%,14,/(10000)8%,14,/(24,18002100000 FPAPVPN

VPN= (Bs 12.983,40)

VPN < 0 ; SE RECHAZA LA INVERSION

Despus de analizar econmicamente un

proyecto se obtuvieron las siguientes cifras:

inversin inicial, $310.000; ganancia neta anual

de $130.000 cada ao durante 5 aos; valor de

salvamento de los activos al final del quinto ao,

$160.000.

Las aportaciones de dinero para la inversin

inicial fueron:

Accionistas 60 %, TMAR = 43 %, Banco A 20 % de la inversin, inters que cobra es el Banco 45 %,

Banco B 20 % de la inversin y una tasa de inters por el prstamo de 49 %.

Calcular la TMAR mixta y determine la

conveniencia econmica de la inversin por el

VPN.

Se compr una excavadora por $77.000, y se espera

que produzca ingresos brutos de $18.000 en forma

constante durante toda su vida til. Sin embargo,

tambin se espera que los costos de mantenimiento

aumentan $3.800 en el primer ao, a $4.200 en el

segundo ao y as sucesivamente, es decir, un

incremento constante $ 400 al ao durante su vida til.

Se calcula que la mquina puede durar en servicio seis

aos, con un valor de salvamento de $ 5.000 al final de

ese perodo. La empresa utiliza depreciacin en lnea

recta, paga impuestos a una tasa de 45 % y su Tasa

Mnima Atractiva de Rendimiento (TMAR) = 5 %

Determine el flujo de efectivo. Calcular el Valor

Presente Neto y la tasa Interna de retorno.

Es la rentabilidad que se obtiene por cada unidad moneda invertida.

1realizadas sInversione la de PresenteValor

Proyecto del PresenteValor EI

Criterio de Rentabilidad: EI>0 El proyecto es rentable EI=0 Mnima rentabilidad EI

Ejemplo: Un inversin de BsF 1000 en equipos generar un ingreso de BsF 683,80 cada ao durante cinco aos. Los costos de operacin sern de BsF.200 cada ao. Si la tasa de inters es de 10 % anual. Calcule la Eficiencia de la Inversin.

Flujo neto de efectivo (Fne)=Ingresos Costos

Fne= 683,80-200=483,8 BsF cada ao Valor presente del proyecto =A(P/A,i,n)

Valor presente del proyecto = 483,80 ( 3,7908)=Bf.1883,98

83,211000

8,1883

1realizadas sInversione la de PresenteValor

Proyecto del PresenteValor

EI

EI

Se concluye que el proyecto es rentable, EI >0

Es el nmero de aos necesarios para recuperar la inversin

Neto) (Beneficio UniformeAnual Beneficio

totalInversin PR

Ejemplo: Considere el proyecto siguiente, cuya inversin inicial es de BsF. 600 y se espera beneficios netos de BsF 80 anuales. Determine el Perodo de Recuperacin.

aos 5,780

600

Neto) (Beneficio UniformeAnual Beneficio

totalInversin

PR

PR

Proyectos de inversin

Inversin pblica

Inversin privada

Blank y Tarqun (2002:328) manifiestan que "los proyectos del sector pblico son propiedad, los utilizan y los financian los ciudadanos de cualquier nivel en el gobierno; mientras que los proyectos

en el sector privado son propiedades de las corporaciones, asociaciones e individuos".

Este tiene como fin el bienestar social, de modo que la rentabilidad del proyecto no es slo econmica, sino tambin el impacto que genera en la mejora del bienestar social en el grupo

beneficiado o en la zona de ejecucin. Dichas mejoras son impactos indirectos del proyecto.

Es por ello que se explicar el mtodo principal en la evaluacin de proyectos y la seleccin de alternativas del sector pblico.

Conceptos Bsicos:

Costos ( C ): consiste en la "estimacin de gastos para la entidad

gubernamental destinados a la construccin, operacin y

mantenimiento del proyecto, menos cualquier valor de salvamento".

Beneficios ( B ): se refiere a las "ventajas que experimenta el propietario y el pblico".

Contrabeneficios ( CB ): se refiere a las "desventajas que tiene el propietario cuando lleva a cabo el proyecto bajo consideracin. Los

contrabeneficios pueden consistir en desventajas econmicas

indirectas de la alternativa".

La razn convencional Beneficios/Costos (B/C) se calcula a

travs de la siguiente ecuacin:

El criterio de decisin es:

Si B/C 1, se determina que el proyecto es econmicamente aceptable para los estimados y la tasa de descuento aplicada.

Si B/C < 1, se determina que el proyecto no es econmicamente aceptable.

costos los de VF

Beneficios los de VF

costos los deVA

Beneficios los deVA

costos los de Vp

Beneficios los de VpC

B

Vp= Valor Presente

VA= Valor Anual

VF=valor Futuro

Los contrabeneficios se restan de los beneficios y se ubican en el

numerador, resultando la frmula:

La razn B/C modificada que incluye los costos de operacin y mantenimiento, resultando la frmula:

C

CBBC

BCostos

)ficiosContrabeneBeneficios(

Io

CCBBC

BInicialInversin

)Costos-ficiosContrabeneBeneficios(

La Fundacin "X" est contemplando una asignacin de (20) millones de bolvares fuertes en becas a

escuelas pblicas del estado Zulia, para desarrollar nuevas formas de enseanzas que preparen a los

estudiantes para el ingreso a las universidades. Las becas se otorgarn por un perodo de diez (10) aos

y se espera generen un ahorro estimado de dos (2) millones de bolvares fuertes anuales en sueldos al

personal docente y otros gastos relacionados con los estudiantes. La Fundacin utiliza una tasa de

inters del 7% anual para las becas otorgadas.

Se estiman 200 bolvares fuertes para apoyo de dichas actividades. Para el funcionamiento del programa,

la Fundacin incurrir en gastos de operaciones anuales de quinientos (500) bolvares fuertes.

Utilice el mtodo B/C para determinar si el programa de becas se justifica en trminos econmicos.

Aplicando el Valor Anual (VA), se tienen los siguientes datos:

VA de costo de inversin: 20.000 (A/P, 7%,10) = BsF. 2.847,600 anuales VA de beneficio: BsF. 2.000 anuales VA de contrabeneficio: BsF. 200 anuales VA de costo de operacin: BsF. 500 anuales Utilizando la ecuacin para el anlisis B/C convencional

costos los deVA

ficiosContrabene los deVA - Beneficios los deVA C

B B/C = 0,53

Se concluye que el proyecto no se justifica, puesto que B/C < 1.

valor presente neto (vpn)- tasa interna de retorn de un proyecto (tir)-periodo de recuperacion -...

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