criterios seleccionar tmar y determinacion ter

8/10/2019 Criterios Seleccionar Tmar y Determinacion Ter

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Criterios para seleccionar la TMAR y determinacin de la TER

1. Introduccin2. TMAR (Tasa Mnima Atractiva de Retorno). !ariaciones en TMAR". E#ecto de la me$cla deuda%capital propio so&re las inversiones ries'osas

. Auste de la TMAR para tomar en cuenta el ries'o y la incertidum&re*. !alores representativos de la TMAR usados en la industria+. T. E. R. (Tasa E,terna de Retorno)-. Mtodos para determinar la TER/. 0rocedimiento para allar la TER1. Conclusiones11. 3i&lio'ra#a

IntroduccinLa tasa mnima atractiva de retorno es aquella a la cual la firma siempre puede invertir porque tiene un altonmero de oportunidades que generan ese retorno siempre que se comprometa una cantidad de dinero enuna propuesta de inversin, se va de las manos una oportunidad de invertir ese dinero a la TMAR, por esose considera un costo de oportunidad. Se denomina tambin tasa de Reinversin debido a que el ingresofuturo percibido por las inversiones actuales se mira como invertido o reinvertido a esa tasa.A travs del estudio de la materia ngeniera !conmica se "a utili#ado una tasa mnima atractiva derendimiento $%&AR' establecida para la evaluacin de las alternativas. A"ora se estudiaran las bases parala fi(acin de la %&AR utili#ando un estimado de los costos de los fondos para las operaciones diarias deuna compa)a, el capital invertido * sus adquisiciones * los programas de crecimiento.!l estudio de una tasa de inters adecuada debe comen#ar inevitablemente por un e+amen de las fuentesdel capital para seguir con el anlisis de las oportunidades de inversin en perspectiva. Slo as podrtomarse una decisin inteligente al elegir una tasa de inters o una tasa mnima atractiva de rendimiento. -nanlisis despus de impuestos es importante para los fondos obtenidos por fuera de la compa)a

$financiacin con deuda', en vista de que el inters pagado por estos prstamos es deducible de impuestos.!ste "ec"o, tiende a "acer ms atractivo el que las compa)as se financien por fuera, que con fondospropios. Se estudiara el porque un balance entre la financiacin interna * e+terna es importante * cmocontribu*en al calculo del costo de capital.

TMAR (Tasa Mnima Atractiva de Retorno)ara seleccionar una tasa mnima atractiva de retorno es necesario comen#ar por estudiar las principalesfuentes de capital de una empresa. La ms importante es el dinero generado de la operacin de la empresa,dinero prestado, ventas de bonos "ipotecarios * venta de acciones./-!0%!S 1! 2A%AL10!R3 4!0!RA13 1! LAS 3!RA230!S 1! LA !&R!SA

!l dinero generado mediante la operacin de la empresa, es una fuente importante de capital de inversines la retencin de utilidades que resultan de la operacin de la compa)a. 2omo nada ms se paga a losaccionistas alrededor de la mitad de las utilidades de las empresas industriales, la mitad retenida es unafuente importante de fondos para cualquier propsito. Adems de las utilidades e+iste dinero que se generaen una empresa por concepto de cargos por depreciacin anual sobre los bienes de capital.!n otras palabras, una empresa productiva generar una cantidad de dinero igual a sus cargos pordepreciacin ms las utilidades retenidas. Aun una empresa que no tenga utilidades, al ser operadagenerar una cantidad de dinero igual a los cargos de depreciacin. $-na empresa con perdidas tendrmenos fondos.'

!A45RE6 7ECE6ARI56 0ARA 53TE7ER 4A TA6A M7IMA ATRACTI!A 8E RE78IMIE7T5(TMAR)

La tasa mnima atractiva de rendimiento debe ser igual al ma*or de los siguientes costos5 el costo de dineropedido como prstamo, el costo de capital * el costo de oportunidad.0ara ver tra&aos similares o reci&ir in#ormacin semanal so&re nuevas pu&licaciones9 visite :::.mono'ra#ias.com


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/-!0%!S !6%!R0AS 1! 10!R3 $/0A02A270 230 1!-1A'-na empresa que necesita dinero por semanas o meses, lo pide a un banco. %ambin de los bancos sepueden obtener prstamos no prendarios o sin garanta a pla#os ms largos de uno a cuatro a)os. Aunque,sin duda, los bancos financian grandes cantidades de gastos de capital, los prstamos bancarios regularesno pueden considerarse como una fuente permanente de financiamiento.

ueden obtenerse prstamos a pla#os ms largos con garanta de los bancos, de las compa)as deseguros, de los fondos de pensin * tambin del pblico. 2on frecuencia la garanta para el prstamo esuna "ipoteca sobre alguna propiedad especfica de la empresa. 2uando se obtiene del pblico, elfinanciamiento se "ace a travs de bonos "ipotecarios. La venta de acciones de la compa)a es otra fuentees otra fuente de dinero. &ientras que los prstamos bancarios * los bonos representan una deuda con unafec"a de vencimiento, las acciones significan un aumento permanente a las propiedades de la compa)a.23S%3 1! 2A%AL3tra tasa de inters que con frecuencia resulta importante es el costo de capital. La suposicin generalrelativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la empresa para inversiones se obtiene de todoslos componentes de capitali#acin global de la compa)a. or lo tanto es difcil calcular el costo de capitalen situaciones reales. La fluctuacin en el precio de unas acciones, por e(emplo, dificulta fi(ar un costo, * lasperspectivas fluctuantes de la empresa "acen todava ms difcil estimar los beneficios futuros que los

accionistas esperaran recibir por lo que es traba(oso precisar una tasa de rendimiento adecuada.

C56T5 8E 505RT;7I8A8Se "a visto que e+isten fundamentalmente dos situaciones independientes. -na es la fuente * la cantidadde dinero disponible para pro*ectos de inversin de capital. La otra es la de las oportunidades de inversinde que la compa)a dispone. or lo general las dos situaciones estn desequilibradas con msoportunidades de inversin que de dinero disponible.!ntonces se podrn seleccionar algunas oportunidades de inversin * el resto de rec"a#arse. !s evidenteque se querr asegurar que todos los pro*ectos elegidos sean me(ores que el me(or de los pro*ectosrec"a#ados. ara lograrlo debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para el me(or pro*ectorec"a#ado. !l me(or pro*ecto rec"a#ado es la me(or oportunidad rec"a#ada * se define como costooportunidad.23S%3 1! 2A%AL 1! 1!-1A

-n primer paso para tomar una decisin sobre una tasa mnima atractiva de rendimiento, puede serdeterminar la tasa de inters a la que puede pedir el prstamo. Los prstamos "ipotecarios a largo pla#o sepueden obtener en los bancos, en las compa)as de seguros o en otros lugares en los que se acumulancantidades sustanciales de dinero $como los pases productores de petrleo'.-na empresa productiva grande puede obtener prstamos con tasas prioritarias, es decir, con la tasa deinters que cobran los bancos a sus me(ores clientes. A las dems empresas se les cobran tasas de intersque pueden ser desde medio punto "asta varios puntos ms altas. La tasa de inters variar segn laduracin del prstamo, adems de la solvencia financiera de quien lo pida * su capacidad de pago.!(emplo5Se busca una emisin de bonos con un valor nominal de $500.000 mediante la colocacin de 500 bonos de$1.000, a 8% anual y vencimiento a los 10 aos. Si la tasa efectiva de impuestos es de 50% y los bonos sedescuentan a 2% para venderlos ms rpidamente, calcule el costo de capital

a! "ntes de impuestosb! #espus de impuestos

SOLUCIN:a' !l pago anual de dividendos es 89.:::$:.:;' < 8;: * el precio de venta con descuento es de 8=;:.

>alle la tasa i? en la cual

: < =;: @ ;:$pA, i?B,9:' @ 9.:::$p/, i?B,9:'

6e o&tiene un valor i< = -.1>9 el cual es el costo de capital antes de impuestos para los?..

b' 2on la autori#acin de reducir los impuestos deduciendo el inters sobre el dinero tomado enprstamo, se reali#a un abono tributario de 8;:$:.C' al a)o. !l desembolso anual de dividendos es8;: D 8E: < 8E: en la ecuacin de la parte a'.

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F!l costo de capital despus de impuestos es a"ora E.GHBI.

6E4ECCI@7 8E ;7A TA6A M7IMA ATRACTI!A 8E RE78IMIE7T52uando se aplica el mtodo de la %asa nterna de Retorno, se requiere que la inversin total retorne almenos la tasa mnima atractiva de retorno (TMAR). 2uando los retornos de varias alternativas igualan oe+ceden la TMAR, es cierto que al menos una de ellas $la que requiere la ms ba(a inversin' se (ustifica. Si

la tasa de retorno sobre la inversin adicional iguala o e+cede la TMAR, entonces la inversin adicionaldebera "acerse con el fin de ma+imi#ar el total de retorno sobre el dinero invertido.As, para el anlisis de la %asa &nima Atractiva de Retorno, se utili#arn los siguientes criterios pareaescoger un pro*ecto mutuamente e+clu*ente5 se selecciona la alternativa que $9' requiera la inversinma*or * $G' muestra que la inversin incremental sobre cualquier alternativa aceptable se (ustifica. or lotanto, la regla ms importante que debe recordarse cuando se evalan alternativas por el mtodo de la tasade retorno incremental, es que una alternativa nunca puede compararse con otra para la cual la inversinincremental no "a*a sido (ustificada. !l proceso de anlisis es5

3rdenar las alternativas en funcin de la inversin inicial creciente. ara alternativas que tienen flu(os de ca(a positivos, considerar la alternativa Fno "acer nadaI

$por e(emplo, flu(o de ca(a cero' como un defensor * calcular la tasa de retorno incremental i9 )9 con una tasa incremental i?1D < ;,CCB, la cual es menor que 9:B,

eliminndose as la locali#acin 1. Solamente A * se (ustifican * se selecciona porque requiere la ma*orinversin inicial.

!M"LO:



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!s posible utili#ar cuatro tipos de mquinas para reali#ar una operacin de estampado. Los costos de cadamquina se muestran en la tabla. 1etermine cual mquina debe seleccionarse si la TMAR de la compa)aes de 9J,CB anual.

9 G J ECosto inicial (?) D C::: D HC:: D 9:::: D 9C:::

Costo anual de operacin D JC:: D JG:: D J::: D 9E::!alor de 6alvamento N C:: N =:: N M:: N 9:::!ida Ftil9 aGos ; ; ; ;

SOLUCIN:Las mquinas *a se encuentran ordenadas de acuerdo con los costos de inversin crecientes, * como no seencuentran ingresos presentes, pueden utili#arse comparaciones incrementales comen#ando con la primerade las dos alternativas. As, con el paso E de la tasa de retorno incremental, se compara la mquina G$retador' con la mquina 9 $defensor' sobre una base incremental, se obtiene5

= %1 D (0A9 i>9 -) D "(0H9 i>9 -)La solucin de la ecuacin lleva a i < 9E,HB. or lo tanto, se elimina la mquina 9. Los clculos restantes seresumen en la siguiente tabla. 2uando la mquina J se compara con la mquina G, la tasa de retorno del

incremento es menor del :BO por consiguiente, la mquina J se elimina. La comparacin de la mquina Econ la G indica que la tasa de retorno del incremento es ma*or que la TMAR, lo que favorece a la mquinaE.2omo no "a* ms alternativas disponibles, la mquina E representa la me(or seleccin.

9 G J Enversin inicial $8' D C::: D HC:: D 9:::: D 9C:::2osto anual de operacin D JC:: D JG:: D J::: D 9E::Palor de salvamento N C:: N =:: N M:: N 9:::lanes comparados Q G con 9 J con G E con Gnversin incremental Q D 9C:: D JC:: D ;C::A"orros anuales increm. Q N J:: N G:: N 9;::

Salvamento incremental Q N E:: D G:: N 9::i?incremental $B' Q 9E,H K : 9J,Mncremento (ustificado Q Si 0o SiAlternativa seleccionada Q G G E

/undamentalmente, se sabe que a menos que los beneficios e+cedan los a costos de un pro*ecto, no esposible "acer ninguna contribucin a las utilidades de una empresa. !l costo de dinero invertido debe ser unpunto inferior para la tasa mnima atractiva de rendimiento. or e(emplo, no sera prudente pedir dineroprestado al ;B para invertirlo en un pro*ecto que proporciona una tasa de rendimiento del HB. An ms, esun "ec"o que ninguna empresa tiene posibilidades ilimitadas para pedir prestado. Los banqueros * otraspersonas que evalan los lmites de crdito de una compa)a, observan tanto su productividad como lasrelaciones entre las componentes de la estructura del capital.

!sto significa que el uso continuo de crdito requiere la venta de acciones adicionales para mantener uncociente aceptable entre lo que se posee * lo que se debe. !n otras palabras, un prstamo para un pro*ectoespecfico constitu*e slo una componente de la estructura de capital de toda la empresa.!sto sugiere que la tasa mnima atractiva de rendimiento no debe ser menor al costo de capital. Se sabeque la TMAR no debe ser menor que la tasa de rendimiento de la me(or oportunidad rec"a#ada.

&ariaciones en TMARLa TMARse fi(a con relacin al costo de capital, que es una tasa promedio dependiendo de la me#cla definanciacin de deuda * capital propio. !sta tasa usualmente no se determina e+actamente porque lame#cla puede cambiar en el tiempo de pro*ecto a pro*ecto



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Hi'ura !alores relativos de costo de capital y valores de retorno para evaluacin de proyectos

La figura anterior presenta las relaciones entre varias tasas utili#adas en los anlisis econmicos *en la direccin financiera.

-n retorno libre de riesgo es a menudo considerado la tasa ofrecida por el 1epartamento de %esoro

de los !stados -nidos.


Porcentaje

Las propuestasdeben ofrecer por

los menos la

TMAR para suaceptacin

La distanciaEs una medidade riesgo

TMAR

Costo deCapital

Retorno de unainversin

Libre de riesgo


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!l retorno estimado de un pro*ecto propuesto puede tener cualquier valor, pero solamenteaquellos por encima de la TMARdebe considerarse.

La TMAR nos es un valor esttico, es variable. !n lugar de ello, es variada por las empresas paradiferentes tipos de pro*ectos. or e(emplo una empresa puede utili#ar una TMARde G:B para activosdepreciables * una TMAR de GCB para inversiones con diversificacin, es decir comprar peque)asempresas, tierras, etc.

La TMARvara de un pro*ecto a otro * a travs del tiempo debido a factores tales como los siguientes5

RIE6J5 8E4 0R5KECT5. 1onde 2uanto ma*or sea el riesgo que se (u#gue asociado con unpro*ecto, ma*or ser la TMAR* as mismo, ma*or el costo de capital del pro*ecto. !sta estestimulada por el alto costo de capital de deuda comnmente e+perimentado al obtener prstamospara pro*ectos considerados de alto riesgo, lo cual en general, significa que "a* preocupacinporque el pro*ecto de inversin no puede reali#ar por completo sus requisitos de ingresospro*ectados

505RT;7I8A8 8E I7!ER6I@7. Si la gerencia "a decidido diversificar o invertir en cierta rea, laTMAR puede reducirse para estimular la inversin con la esperan#a de recuperar el ingreso outilidad perdidos en otras reas.

E6TR;CT;RA TRI3;TARIA. Si los impuestos corporativos estn aumentando $debido a ma*ores

utilidades, ganancias de capital, impuestos locales, etc.', "a* presin para aumentar la TMAR. HI7A7CIACI@7 8E CA0ITA4. A medida que el capital de deuda * el capital propio se limitan, laTMARaumenta * la gerencia empie#a a mirar de cerca el pro*ecto.

TA6A6 8E MERCA85 E7 5TRA6 C5R05RACI57E6.Si las tasas aumentan en otras firmas conlas cuales se "acen comparaciones, una compa)a puede aumentar su TMARen respuesta. 2onfrecuencia, estas variaciones estn basadas en cambios en las tasas de inters del mercado, queocasionan un impacto directo sobre el costo de capital.

&!T2LA 1! 1!-1AD2A%ALLa ma*ora de los pro*ectos obtiene los fondos a partir de la combinacin de capital de deuda * depatrimonio dispuesto especficamente para el pro*ecto u obtenidos a partir de un grupo de capitalcorporativo. !l 2osto romedio onderado de 2apital $C00C' del grupo se estima mediante fraccionesrelativas $B' de las fuentes de deuda * de patrimonio. Si se conocen las fracciones en forma e+acta, seutili#an para estimular el C00CO de otra forma se utili#an fracciones "istricas para cada fuente en larelacin5C00C< $fraccin del dinero generado por la empresa'$costo del capital del dinero generado por la empresa'N$fraccin de deuda'$costo de capital de deuda'La me#cla 1eudaD2apital propio $8%C' da los porcenta(es de financiacin de deuda * capital contable parauna compa)a. As, una compa)a con una me#cla de E:DH: 8%Csignifica "istricamente, E:B de su capitalse origina en la fuente deuda $bonos o prstamos', mientras H:B proviene de acciones * utilidadesretenidas. !n vista que virtualmente, todas las compa)as tienen una me#cla de fuentes de capital, el C00Ces un valor entre los costos de capital de la deuda * el fondo propio.



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La figura anterior muestra la tradicional forma -Desperada de las curvas de costo de capital. !sta grficaindica que el C00Ces mnimo a ECB de deuda. La ma*ora de las firmas operan en un rango de J:B aC:B de financiacin con deuda sobre un pro*ecto dadoO es aceptable para no incrementar su riesgo *adems, obtener la TMARrequerida. La e+perienciacon la financiacin "istrica de las compa)as * su estabilidad en los pro*ectos propuestos, a*udan adeterminar la me#cla 1D2 para un pro*ecto dado.

Eemplon nuevo pro&rama en in&enier'a &entica re(uiere de 1 milln de capital. )l director financiero tienedistribuida esta financiacin con tasas despus de impuestos como las si&uientes*

+enta de acciones comunes $500.000 " 1.-%so de utilidades retenidas $200.000 " 8. %/inanciacin con bonos $00.000 " -.5 %

istricamente, esta compa'a a financiado sus proyectos utiliando una #34 a 0% con deuda a un costode -.5% y con capital propio de 10% despus de impuestos. 4ompare el costo promedio de capital istricocon los costos del proyecto asi&nado.

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45%

Mnimo CPPPRangonormal deoperacin

Deuda

CPPC

Capital

90%


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or la ecuacin de 22 tenemos que el 22 "istrico es5C00C< :,H$9:'N:,E$M,C'


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/i(acin de la %&AR respecto al costo de capital.

LaTMARusualmente se fi(a por encima del costo de capital cuando la media del riesgo puede tenerse encuenta. !s "abitual separar los pro*ectos alternativos en categoras de riesgo * establecer la TMARrelativaal costo de capital de cada categora. !l siguiente cuadro nos da un e(emplo de diferentes valores de TMARpor categora de riesgo.

!n las evaluaciones de inversiones grandes, "a* muc"os factores no econmicos que establecen el riesgo

para los pro*ectos. La me#cla de factores econmicos * no econmicos $o intangibles' tiene un efecto sobreel establecimiento de la TMAR. or e(emplo, una estratgica * competitiva inversin importante en unanueva produccin tecnolgica puede estar en la categora de alto riesgo, pero la administracin puede fi(arla TMARba(a en relacin con el costo de capital para la evaluacin econmica. &uc"os otros factoresdeben considerarse cuando la decisin final se "ace.ara determinar una TMAR realista, el costo de cada tipo de financiamiento de capital se calculainicialmente en forma separada * luego laporcin de la fuente de deuda * la de patrimonio se ponderan con el fin de determinar la tasa de interspromedio pagada por el capital de inversin disponible $costo capital'. La TMARse iguala despus a estecosto * algunas veces se establece por encima dependiendo del riesgo percibido in"erente al rea donde elcapital puede ser invertido, la salud financiera de la corporacin * muc"os otros factores activos aldeterminar unaTMAR. 1e no establecer una TMARespecfica como gua mediante la cual las alternativasse aceptan o se rec"a#an, se programa efectivamente una

TMARde facto mediante estimaciones del flu(o

de efectivo neto del pro*ecto * limites sobre los fondeos de capital. !s decir, la TMARes, en realidad, elcosto de oportunidad, el cual es la tasa interna de retorno del primer pro*ecto rec"a#ado debido a fondos decapital limitado.

'ecto de a meca deuda*ca+ita +ro+io so,re as inversionesries-osas

2uando la proporcin de deuda se incrementa, el costo de capital decrece debido a las venta(as tributariasde la deuda. !l apalancamiento ofrecido por un porcenta(e grande de deuda tiende a incrementar los riegostomados por la firma. -na financiacin adicional $deuda * capital propio' es ms difcil de obtener * lacompa)a puede ubicarse en una situacin donde los propietarios tienen una peque)a porcin de ella. La

in"abilidad de obtener el capital para operar e invertir, significa el riesgo para la compa)a. As, un balanceentre la financiacin por deuda * capital propio es importante * saludable para una compa)a.



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!l apalancamiento de grandes me#clas de deuda * capital incrementa el retorno sobre el capital propio, peropuede traba(ar en contra de los due)os o inversionistas de fondo. -n peque)o decrecimiento en elporcenta(e del valoractivo afecta muc"o ms negativamente a una inversin con alto apalancamiento, que a una con peque)o osin apalancamiento.

!M"LO:6res bancos tenedores de acciones tienen las si&uientes cantidades de deuda, capital propio y el resultadode mecla #34. "suma (ue todos los capitales propios son acciones comunes.

Huente de Hinanciacin de Capital8euda Capital propio

CompaGa (? millones) Me$cla/irst 7ational $10 $0 20380%Second State 20 20 50350 6ird 4ity 0 10 80320

!l ingreso anual es de 89C millones para cada banco, pero el inters sobre las deudas da un ingreso neto

de 89E,E, 89J,E * 89:.: millones para los tres respectivamente. 2alcule el retorno sobre las accionescomunes.

SOLUCIN:Se divide el ingreso neto por el valor de las acciones para cada banco tenedor de acciones * as calcular elretorno.

2on toda seguridad, el retorno para el apalancamiento mas alto es para el %"ird 2it*, pero solamente G:Bdel banco est en manos de los accionistas. !l retorno es e+celente pero el riesgo asociado con estebanco es mu* alto comparado con el /irst 0ational donde la me#cla 8%Ces de G:B.

A.uste de a TMAR +ara tomar en cuenta e ries-o / a incertidum,re



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Se sabe que al estimar el futuro, lo que con frecuencia ocurre en la realidad, difiere de la estimacin.2uando se tiene la suerte de poder asignar probabilidades a los eventos futuros posibles, se tiene lo que sellama situacin de riesgo. ncertidumbre es un trmino usado para describir una condicin diferente. 2uandono se conocen las probabilidades, se tiene una situacin de incertidumbre.!n los pro*ectos de negocios que tengan un riesgo * una incertidumbre normales, la TMARse usa sina(uste. !n los pro*ectos con ma*or riesgo o incertidumbre, la TMARse aumenta.

Usta por supuesto, no es la me(or manera de mane(ar las condiciones de riesgo. !sto puede ser msaceptable que un a(uste por incertidumbre. 2uando la tasa de inters $TMAR' que se usa en un anlisiseconmico se eleva para a(ustarla al riesgo o a la incertidumbre, se da ma*or importancia a los resultadosinmediatos o a corto pla#o * menos a los resultados a pla#os ms largos.

&aores re+resentativos de a TMAR usados en a industria!l costo del crdito variara de una empresa a otra con la tasa ms ba(a como la tasa de inters primaria. !lcosto de capital de una empresa es un valor evasivo. 0o e+iste una forma generalmente aceptada paracalcularlo, pero se sabe que es un valor compuesto de la estructura de capital de la empresa,convencionalmente ms alto que el costo del dinero pedido como prstamo. !l costo de capital debe tomaren cuenta el valor de mercado de las acciones $acciones comunes, etc.' de la empresa. 0o puede

generali#arse un costo de capital representativo.2uando se estudia la TMAR, es posible dividir las empresas en dos grupos generales. rimero, aquellasque tratan de abrirse camino con capital de inversin insuficiente, o que se encuentran en una situacin o enun sector industrial inestable. !stas empresas no pueden invertir dinero ms que en los pro*ectos msatractivos con mu* altas tasas de rendimiento * una recuperacin rpida del capital invertido.!l segundo grupo representa el grueso de las empresas. Se encuentra en una situacin ms estable *planean a ms largo pla#o sus inversiones de capital. Su ma*or disponibilidad de dinero les permite elegirpro*ectos de inversin de capital que las empresas del primer grupo rec"a#aran. gual queel primero, este grupo de empresas tambin usa anlisis de periodos de recuperacin de capital * de tasade rendimiento.

T0 0 R0 (Tasa 1terna de Retorno)atasa de reinversin, representada por c, es a menudo igual a la TMAR. La tasa de inters calculada deeste modo, para satisfacer la ecuacin de la tasa de retorno, se llamar la tasa deretorno compuesta * serepresentar por iO. !sta tasa de retorno es conocida como tasa e9terna de retorno.La tasa e+terna de retorno, es la tasa de inters de un pro*ecto que supone que los flu(os de ca(a netospositivos, que representan fondos no necesarios en el pro*ecto, se reinvierte a la tasa c. Los flu(os de ca(asnetos positivos se consideran como recuperacin de la inversin. !l valor correcto de iV es el que "ace quetodas las inversiones netas del pro*ecto se igualen a cero al final del pro*ecto. -n procedimiento para"acerlo es la tcnica de la inversin neta del pro*ecto.!l proceso consiste en encontrar el valor futuroH de la inversin neta del pro*ecto desde 9 a)o $perodo'"asta el futuro. !s decir, "allar el flu(o de ca(a para el a)o pr+imo $periodo', HtD19 para Htutili#ando el factorH0para un periodo. La tasa de inters en el factor H0 es c si la inversin neta Ht es positiva * si Ht es

negativo se utili#a iP. &atemticamente, para cada a)o se establece la relacin5



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M2todos +ara determinar a TR!ste clculo est basado en varios mtodos, entre los ms importantes tenemos los siguientes5

9.D &todos bsicos para la elaboracin de estudios econmicos.G.D &todo de la %asa !+plcita de Rendimiento sobre la Reinversin $TER'. @ 9er criterio.J.D &todo de la %asa !+terna de Rendimiento $TER' @ Gdo criterio.

A continuacin se "ar una e+plicacin de cada uno de ellos.

MQT5856 36IC56 0ARA 4A E4A35RACI@7 8E E6T;8I56 EC57@MIC56Los cuatro mtodos o patrones bsicos para la elaboracin de estudios econmicos (unto con susabreviaturas se listan a continuacin5

1.% Mtodo de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR).!s el ms general * ms ampliamente usado para la elaboracin de estudios econmicos. Se le conoce convarios nombres, tales como mtodo del inversionista, mtodo del flu(o de efectivo descontado, mtodo deingresos vs desembolsos e ndice de redituabilidad.!ste mtodo de la tasa de rendimiento es una medida de efectividad financiera que se usa para casi todoslos tipos de situaciones de inversin, donde los flu(os de efectivo positivos * negativos de un pro*ecto serelacionan por medio de una tasa de inters o de rendimiento, que es lo que se conoce como tasa internade rendimiento.

2.% Mtodo de la Tasa E,plcita de Rendimiento so&re la Reinversin (TER).

!ste mtodo es una forma de calcular una tasa de rendimiento cuando "a* una sola inversin * a"orros oingresos uniformes de efectivo al final de cada perodo durante toda la vida del pro*ecto de inversin.

.% Mtodo del valor anual (!A).!s similar al mtodo de la TER, con una sola e importante e+cepcin. !sta es la de que se inclu*en comocosto una utilidad mnima requerida $-&R' sobre el capital invertido. !l criterio para este mtodo es el deque en tanto que el e+cedente de los ingresos sobre los costos sea cero o positivo, entonces un pro*ectoest econmicamente (ustificado.

".% Mtodo del valor presente (!0).Se basa en el concepto de equivalencia del valor de todos los flu(os de efectivo en una fec"a base o inicialconocida como el presente.

!l criterio para este mtodo es el de que en tanto que el valor presente de los flu(os netos de efectivo seaigual a o ma*or que cero, el pro*ecto se (ustificar econmicamente.



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MQT585 8E 4A TA6A ES04CITA 8E RE78IME7T5 653RE 4A REI7!ER6I@7 (TER). 1ERCRITERI5.

Se calcula una tasa de rendimiento cuando "a* una sola inversin * a"orros o ingresos uniformes deefectivo al final de cada perodo durante toda la vida L del pro*ecto de inversin. !l patrn bsico de estemtodo para el clculo de la tasa de rendimiento es como sigue5

ngresos anuales < ingresos brutos

Menos 4astos anuales 4astos desembolsables para oper. W mtto. < 3 N & &ano de obra directa &ateriales directos %odos los costos indirectos, inclu*endo impuestos a la propiedad e+cepto depreciacin

Menos

MQT585 8E 4A TA6A ESTER7A 8E RE78IMIE7T5(TER) 285 CRITERI5.

%oma en cuenta directamente la tasa de inters e+terna al pro*ecto a la que pueden reinvertirse $o tomarseen prstamo' los flu(os netos de efectivo generados $o requeridos' por el pro*ecto en su vida. Si esta tasade reinversin e+terna, que por lo general es la TREMA de la empresa, equivale a la TIRdel pro*ectoentonces el mtodo de la TERproduce resultados idnticos a los del mtodo de la TIR.!n general, se siguen tres pasos en el procedimiento de clculo5

9.D %odos los flu(os netos de salida de efectivo se descuentan al tiempo o $presente' a i >por perodo decapitali#acin.G.D %odos los flu(os netos de entrada de efectivo se capitali#an al perodo 0 a i B.J.D Se determina la tasa e+terna de rendimiento, que es la tasa de inters que establece la equivalenciaentre las dos cantidades. !l valor absoluto del valor equivalente presente de los flu(os de salida netos deefectivo a i B $primer paso' se utili#a en este ltimo paso. !n forma de ecuacin, la TERa i >sera5



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1onde5

RU< e+ceso de ingresos sobre gastos en el perodo XEU< e+ceso de erogaciones sobre ingresos en el perodo X7 < vida del pro*ecto o nmeros de perodos para el estudioi >< tasa de reinversin e+terna por perodo

-n pro*ecto es aceptable cuando el i 34 del mtodo de la TERes ma*or o igual a la TMARde laempresa.

"rocedimiento +ara 5aar a TR

!l procedimiento de inversin neta del pro*ecto para "allar iV puede resumirse de la siguiente

manera5

!M"LO:Suponga que una pare(a invierte 89:::: "o* * 8C:: dentro de J a)os * que recibir 8C:: dentro de 9 a)o,8H:: dentro de G a)os * 89:: ms cada a)o por un total de 9: a)os. 2alcule la %!R.

SOLUCIN:1iagrama de flu(o de ca(a5



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!M"LO:Supongamos que tenemos una serie de flu(o de ca(a dado. !l flu(o neto negativo de ca(a del a)o E es elresultado de una alteracin importante en el pro*ecto. 2alcule la tasa de retorno del pro*ecto.

SOLUCIN:

AGo Hluo de caa neto en ?9 G::G 9::J C:E D 9;::C H::H C::M E::; J::= G::9: 9::



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!l mtodo de valor presente se utili#a para establecer la tasa de retorno.

Asignndole valores a i se obtiene que5

!+isten dos valores de i? debido a que el flu(o de ca(a no es convencional * "a* presente dos cambios designo $uno entre los a)os J * E, * el segundo entre los a)os E * C'A"ora determinaremos la tasa de retorno compuesta estableciendo una tasa de reinversin de 9CB anual.SOLUCIN:

-tili#ando la siguiente ecuacin5



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Comentario Asignndole al problema una tasa de reinversin de G=B o E=B, es decir, que c < i ?, seobtiene una %!R igual a G=B * E=B respectivamente, es decir, se cumple con la condicin de que si c < i ?

entonces iV < i?.

Concusiones!n general e+isten cuatro fuentes de capital disponibles para una empresa. La ms importante es el dinerogenerado de la operacin misma $capital propio'. !ste tiene dos componentes por un lado. La parte de lasutilidades que se retienen. or otro una empresa productiva genera fondos de los cuales puede disponer

para inversin, iguales en cantidad a sus cargos por depreciacin.Las otras tres fuentes de capital son e+ternas en la operacin de la empresa. 2omo son prstamos de losbancos, de las compa)as. restamos a pla#os ms largos de las instituciones del ramo o del orden pblicoen la forma de bonos "ipotecarios. Pentas de acciones comunes o prioritarias.Al seleccionar un valor para la %&AR, con frecuencia se mencionan tres valores. 2osto de crdito $capitalde deuda'. 2osto de capital. !ste es un costo compuesto por dos componentes de la capitali#acin globalde la empresa. or ltimo el costo de oportunidad. !ste se refiere al costo de la oportunidad que no seaprovec"o es decir, el costo de oportunidad es la tasa de rendimiento sobre el me(or pro*ecto que serec"a#. La %&AR debe ser igual al valor ms alto de estos tres.La %&AR variar por diversas ra#ones5 riesgo, oportunidad de inversin, impuestos, limitacin de capital *tasas del mercado. 2uando el problema inclu*a algn riesgo $se conocen las probabilidades', se puedeestudiar usando tcnicas como la del valor esperado * la simulacin.ara compa)as con alto apalancamiento, donde el porcenta(e de deuda es grande, es ms difcil obtener

nuevo capital de deuda de los prestamistas. %ambin, es ms arriesgado comprometer los fondos



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patrimoniales limitados de la corporacin. -na alta me#cla de deudaDcapital propio "ace que una compa)a* su pro*ecto tengan un ma*or riesgo.2uando se tiene incertidumbre $no se conocen las probabilidades de los distintos eventos posibles', secuenta con tcnicas analticas, pero son menos satisfactorias. -n mtodo que se emplea con frecuenciapara "acer a(ustes por riesgo e incertidumbre es el de elevar la %&AR. !ste mtodo tiene el efecto dedistorsionar las relaciones del valor del dinero en el tiempo. !l efecto es el de dar muc"o menos importancia

a las consecuencias a largo pla#o que a las consecuencias a corto pla#o. !sto puede o no ser conveniente.

!s posible usar cualquiera de los cuatro mtodos cuando sean aplicables a la situacin dada. Sin embargo,desde un punto de vista prctico, sera prdida de tiempo usar el mtodo del !0o el de la TIRcuando setrate de una sola inversin inicial de capital * de estimaciones de ingresos * de costos anuales uniformes.!n tales casos, la eleccin entre usar el mtodo de la TER * el del !Aes en gran medida de preferenciapersonal.!l mtodo de la TERtiene cierta venta(a por el "ec"o de que no "a* necesidad de que el que lo useentienda el concepto de tratar como costo una utilidad mnima requerida. 2uando se encuentren datos nouniformes de ingresos * costos, en la ma*ora de los casos se pueden usar venta(osamente cualquiera delos mtodos del !0o de la TIR. Sin embargo, la TERes una forma fcil de calcular una tasa de rendimientocuando "a* una sola inversin * a"orros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada perodo durante

toda la vida4del pro*ecto de inversin.

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