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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
ESTRUCTURACIÓN DE OPCIÓN SOBRE LA
VOLATILIDAD DEL INDICE IBEX-35
Autores:
Bertha Abello, Laurent Arens, Rosa Correa, Carlos Marciales e
Ignacio Riotorto
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
EAE Business School
Máster en Dirección y Gestión Financiera - Full Time
Mayo 2016
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
ESTRUCTURACIÓN DE OPCIÓN SOBRE LA
VOLATILIDAD DEL INDICE IBEX-35
Autores:
Bertha Abello, Laurent Arens, Rosa Correa, Carlos Marciales e
Ignacio Riotorto
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
EAE Business School
Máster en Dirección y Gestión Financiera - Full Time
Mayo 2016
RESUMEN EJECUTIVO
El objetivo del siguiente trabajo es la estructuración de una opción financiera referenciada
sobre la volatilidad del IBEX-35 (índice VIBEX); un producto atractivo para el mercado
español dada la elevada volatilidad del índice. En el mercado de opciones tradicionales, el
inversor está expuesto a variaciones de los precios de los activos, mientras que una opción
sobre volatilidad solo está expuesta al mercado de volatilidades.
Para llevar a cabo el análisis se procede a estudiar el concepto de derivado y opción
financiera, con el fin de entender su aplicabilidad en los mercados actuales.
Posteriormente, se analiza el concepto de volatilidad y se lleva a cabo el análisis del índice
IBEX-35, con el fin de construir el índice de volatilidades VIBEX. El índice de volatilidades
VIBEX es el subyacente sobre el cual se crea la opción exótica y para la valoración de la
opción se recurrió a la implementación de modelos estadísticos, iniciando por el cálculo
de la volatilidad implícita del IBEX-35 (método Yang-Zhang) para luego poder establecer
el precio de la opción mediante el método Black-Scholes. Por último, se incorpora un
estudio “back-testing” con el fin de valorar las oportunidades de las cuales los inversores
hubieran podido beneficiarse, mediante el uso de la opción sobre la volatilidad del IBEX-
35.
PALABRAS CLAVE
Volatilidad – IBEX-35 – Derivado – Opciones – Cámara de contrapartida
EXECUTIVE SUMMARY
The objective of this research is the structuring of a financial option referred to the
volatility of the IBEX-35 (VIBEX Index); an attractive product for the Spanish market
given the high volatility of the index. In the traditional option market, the investor is
exposed to fluctuations in the prices of assets, while an option of the volatility is only
exposed to the volatility market.
To carry out the analysis, the concepts of derivative and financial option were studied, in
order to achieve a better understanding of its applicability in the actual markets.
Subsequently, the concept of volatility and the development of the IBEX-35 index were
analyzed, for the construction of the VIBEX volatility index. The VIBEX volatility index is
the underlying on which the exotic option is created. Statistical models were used in the
valuation process of the option, starting with the calculation of the implicit volatility of the
IBEX-35 (Yang Zhang method), proceeding to the estimation of the option price based on
the Black-Scholes Method. Finally, a back-testing is included in order to assess
opportunities that investors might use to beneficiate, by using the option of the IBEX-35
volatility.
KEY WORDS
Volatility – IBEX-35 – Derivative – Options – Clearing house
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
1
INDICE
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 3
2. ¿QUÉ ES UN DERIVADO FINANCIERO? ................................................................. 4
2.1. Instrumento de cobertura y de especulación ....................................................... 5
2.2. Clasificación ......................................................................................................... 5
2.3. Tipos de derivados financieros............................................................................. 6
2.3.1. Futuros .......................................................................................................... 6
2.3.2. Forwards ....................................................................................................... 6
2.3.3. Opciones ....................................................................................................... 6
2.3.4. Swaps .............................................................................................................7
3. CÁMARA DE CONTRAPARTIDA ................................................................................7
4. COMPARACIÓN DE MERCADO FINANCIERO ESPAÑOL CON PRINCIPALES
MERCADOS FINANCIEROS EN EL MUNDO ................................................................... 8
4.1. MEFF .................................................................................................................... 8
4.1.1. Productos financieros de la MEFF ...............................................................10
4.2. New York Stock Exchange ................................................................................... 11
4.2.1. Productos financieros de la NYSE ............................................................... 12
4.2.2. The Clearing House...................................................................................... 13
4.2.3. Intercontinental Exchange .......................................................................... 13
4.3. Chicago Mercantile Exchange ............................................................................. 14
4.3.1. Productos financieros .................................................................................. 15
4.4. Mercados Financieros en China .......................................................................... 18
4.4.1. Bolsa de Valores de Shanghái ...................................................................... 19
4.4.2. Bolsa de Valores de Hong Kong .................................................................. 20
4.5. Deutsche Börse ................................................................................................... 22
4.5.1. Eurex Group ................................................................................................ 22
4.6. Conclusiones sobre búsqueda realizada............................................................. 25
5. FUNCIONAMIENTO DE LA OPCIÓN SOBRE LA VOLATILIDAD DEL IBEX-35 .. 27
5.1. ¿Cómo funciona el VSTOXX? ............................................................................ 27
5.2. Estrategias con opciones sobre volatilidad ........................................................ 30
6. MODELOS PARA LA VALORACIÓN DE LA OPCIÓN PROPUESTA ...................... 33
6.1. Conceptos previos .............................................................................................. 34
6.1.1. Función y distribución de una variable aleatoria normal estándar ............ 34
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
2
6.1.2. Función y distribución de una variable aleatoria normal bivariante con
coeficiente de correlación .......................................................................................... 35
6.2. Factores determinantes en el precio de una opción........................................... 35
6.2.1. Valor intrínseco de la acción o precio del subyacente ................................ 35
6.2.2. Precio de ejercicio ....................................................................................... 37
6.2.3. Volatilidad ................................................................................................... 37
6.2.4. Tiempo de vida de la opción ....................................................................... 37
6.2.5. Tipo de interés sin riesgo ............................................................................ 38
6.2.6. Dividendos .................................................................................................. 39
6.3. Método Black-Scholes ........................................................................................ 40
6.3.1. Hipótesis del modelo Black-Scholes ........................................................... 40
6.3.2. Formulación del modelo Black-Scholes....................................................... 41
7. ESTRUCTURACIÓN DE LA OPCIÓN SOBRE LA VOLATILIDAD DEL IBEX-35 ... 42
7.1. Creación de VIBEX ............................................................................................. 42
7.1.1. Medición de volatilidad del IBEX-35 .......................................................... 43
7.1.2. Resultados para el IBEX-35 ........................................................................ 48
7.1.3. Construcción del VIBEX .............................................................................. 51
7.1.4. Aplicación del Modelo Black-Scholes ......................................................... 52
8. CONTRATO ESTANDARIZADO DE LA OPCIÓN SOBRE VOLATILIDAD DEL
ÍNDICE ............................................................................................................................. 55
9. ESTRATEGIAS CON OPCIÓN SOBRE VOLATILIDAD DEL IBEX-35 ..................... 57
9.1. COBERTURA ...................................................................................................... 57
9.2. ESPECULACIÓN ................................................................................................ 64
10. CONCLUSIONES ................................................................................................... 66
11. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 68
ANEXOS ............................................................................................................................ 71
ANEXO A ...................................................................................................................... 72
OPCIONES: CARACTERÍSTICAS, TIPOLOGÍA Y OPERATIVA .............................. 72
ANEXO B ....................................................................................................................... 78
ESTRATEGIAS CON OPCIONES .............................................................................. 78
ANEXO C ....................................................................................................................... 87
EVOLUCIÓN DEL IBEX-35 (2010-2015) ................................................................. 87
ANEXO D ...................................................................................................................... 92
OPCIÓN SOBRE EL VIBEX ...................................................................................... 92
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
3
1. INTRODUCCIÓN
El presente reporte tiene por objetivo describir el análisis desarrollado para la
estructuración de un nuevo derivado financiero, capaz de cubrir una necesidad actual en
el mercado español, para su posterior compensación en la cámara de contrapartida central
española (MEFF o BME Clearing).
Este tema fue elegido por el equipo debido a su nivel de complejidad, representando un
desafío al tratarse de la estructuración de un producto innovador en los mercados
financieros actuales. Esto se interpretó como una oportunidad para profundizar los
conocimientos adquiridos durante el Máster.
Como punto de partida, se procedió a realizar un estudio de los instrumentos financieros
existentes en el mercado español, así como las necesidades que estos cubren, para
posteriormente compararlos con aquellos que son comercializados en otros mercados.
Una vez identificados, se eligió un producto que pudiera tener potencial de
comercialización en España: la opción sobre la volatilidad del IBEX-35.
Dicho producto fue analizado desde el punto de vista económico, financiero y de gestión
de riesgo (¿qué riesgo cubre este producto o instrumento financiero nuevo?) y, por último,
cómo se puede estructurar este producto de tal forma que pueda ser compensado y
liquidado por una cámara de riesgo.
¿Por qué estructurar un nuevo producto financiero que sea negociado en una
cámara de contrapartida?
Se entiende que las personas desconfían al colocar su dinero en inversiones que
consideran de alto riesgo, debido a la falta de conocimiento que se tiene del mercado
bursátil. En este caso, una cámara de contrapartida central gestiona el riesgo con base en
un esquema de garantías, de tal forma que cualquier operación que se negocie a través de
ella se cumpla. Para el instrumento financiero que se propone, se realizó un estudio
estadístico, de tal forma que las garantías solicitadas y el riesgo inherente a la liquidación
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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y a la fluctuación del producto, sean las suficientes para asegurar el cumplimiento de la
operación.
Para la estructuración de la opción sobre la volatilidad del IBEX-35, se analizó en primer
lugar el comportamiento del índice y sus movimientos, para la posterior creación del
índice de volatilidades (el cual será llamado VIBEX). Dicho índice será el subyacente de la
opción propuesta.
El proceso de valoración de la opción fue realizado mediante modelos estadísticos,
partiendo del cálculo de la volatilidad implícita del IBEX-35 a través del método Yang-
Zhang, para luego establecer el precio de la opción con la aplicación del método Black-
Scholes.
Una vez estructurada la opción, se procedió a realizar un “back-testing”, planteando
escenarios con base en datos históricos del IBEX-35, identificando situaciones en las
cuales los inversionistas pudieron haberse beneficiados mediante el uso de la opción sobre
el índice VIBEX.
2. ¿QUÉ ES UN DERIVADO FINANCIERO?
El producto que se busca estructurar para su posterior negociación en una cámara de
contrapartida corresponde a un derivado financiero, pero ¿qué es un derivado financiero?
Un derivado financiero es un contrato de transmisión de riesgo cuyo valor se basa en el
precio de otro activo, llamado activo subyacente. Dicho activo puede ser un bien físico (por
ejemplo: cobre, trigo, petróleo, etcétera) donde el precio del mismo se ve afectado por las
expectativas en cuanto a la escasez a que estén sujetas la oferta y la demanda del mismo,
o bien tratarse de un producto financiero. Los derivados son útiles para la administración
de riesgos, pudiendo incluso reducir parte de los costes asociados a éstos.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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2.1. Instrumento de cobertura y de especulación
Las operaciones de cobertura tienen como objetivo reducir o eliminar el riesgo de una de
las partes contratantes asociado al activo subyacente. En estas operaciones, el riesgo se
distribuye igualmente entre las partes contratantes.
En las operaciones de especulación, ninguna de las partes contratantes cuenta con un
riesgo previo asociado con el activo subyacente y, por lo tanto, la celebración del contrato
obedece únicamente a la finalidad de obtener un beneficio económico.
2.2. Clasificación
Atendiendo a la naturaleza del activo subyacente, los derivados financieros se clasifican
en:
a) De deuda: cuando se refiere a tasas de interés, instrumentos de deuda, bonos, créditos,
etcétera.
b) De capital: se refieren a tipos de cambio de una moneda, acciones, commodities,
etcétera.
c) Mixtos: estos derivados incluyen activos subyacentes tanto de deuda y de capital.
En relación al lugar de negociación:
a) Mercados extrabursátiles u OTC (“over the counter”): productos negociados fuera de
la bolsa de valores oficial diseñados a medida según las necesidades de cada cliente.
b) Estandarizados: cuando se diseñan productos estandarizados, con características
predeterminadas, que se ofrecerán de forma global.
c) Exóticas: que responden a necesidades de cobertura o especulación específicas de
ciertos inversionistas.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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2.3. Tipos de derivados financieros
2.3.1. Futuros
Los futuros son contratos celebrados entre las partes en un mercado reconocido por el cual
se obligan mutuamente, una a comprar y otra a vender, un activo subyacente a un precio
cierto o determinable, en una fecha futura estipulada en el contrato, sin realizar ninguna
transacción en el momento de la contratación.
2.3.2. Forwards
El forward es un contrato por el que una parte (el comprador) se compromete a adquirir
en una fecha futura cierta determinada cantidad de un activo a un precio fijado de
antemano, mientras que el vendedor se compromete a entregarlo en la fecha y precio
acordados.
El forward tiene características muy similares a las de un futuro, pero, los primeros se
celebran fuera de mercado, mediante acuerdos privados.
Asimismo, en tanto el futuro contiene condiciones estandarizadas, el forward suele ser
adecuado a las necesidades concretas de cada cliente.
En las operaciones de futuros el precio se fija atendiendo a la oferta y demanda del bien
en el mercado, en contraposición a los forwards, donde el precio se determina mediante
una negociación entre las partes.
2.3.3. Opciones
Convenio donde el comprador, mediante el pago de una prima, adquiere del vendedor el
derecho, pero no el deber de comprar (call) o vender (put) un activo subyacente a un precio
pactado previamente (precio de ejercicio) en una fecha futura, y el vendedor se obliga a
vender o comprar, según corresponda, el activo subyacente al monto convenido. El
comprador puede o no ejercer tal derecho.
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La diferencia principal entre los futuros y las opciones escriba en que al celebrarse los
primeros las partes contraen una obligación consistente para una en vender y para otra en
comprar, siendo el riesgo adquirido ilimitado, en cambio, en las opciones sólo se obliga el
vendedor, a diferencia del comprador, el cual no adquiere un deber, sino un derecho que
puede o no ser ejercitado.
Asimismo, a diferencia de los futuros, en las opciones se requiere el desembolso de una
prima en el momento de cerrar la operación.
2.3.4. Swaps
Los swaps son contratos financieros celebrados entre dos partes, en el cual se realiza un
intercambio de pagos periódicos en una fecha de liquidación durante cierto periodo de
tiempo. En cada fecha de liquidación, ambos pagos se compensan el uno al otro, con la
finalidad de realizar un solo pago. La parte que tenga mayor deuda le hace el pago “neto”
a su contrapartida.
Existen ciertos facilitadores de swaps, los cuales reúnen a ambas partes que cuentan con
necesidades opuestas. También existen dealers, bancos y brokers, que actúan como
principales en los intercambios, tal como se realiza en los contractos forwards.
3. CÁMARA DE CONTRAPARTIDA
Debido a que el objetivo final del presente proyecto es estructurar un derivado financiero
y comercializarlo a través de una cámara de contrapartida, en este caso, la MEFF, es
importante describir lo que es una cámara de contrapartida y sus principales funciones.
Una cámara de contrapartida es una agencia o intermediario independiente que interviene
en operaciones de compra-venta de futuros y opciones, actuando como el comprador de
la transacción ante el vendedor del derivado y como el vendedor de la transacción ante la
parte compradora. En toda transacción, la cámara es la responsable ante las partes
involucradas y mantiene una posición neta nula al comprar exactamente el número de
contratos vendidos.
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Entre las principales funciones desarrolladas por la cámara de compensación se
encuentran: llevar a cabo la compensación en las cuentas de las partes, realizar la
liquidación diaria del derivado, así como regular la entrega y reporteo de la información
relacionada a la transacción.
4. COMPARACIÓN DE MERCADO FINANCIERO
ESPAÑOL CON PRINCIPALES MERCADOS
FINANCIEROS EN EL MUNDO
Una vez definidas las bases teóricas del proyecto, se puede proceder a la investigación del
funcionamiento y productos financieros actualmente negociados en los principales
mercados extranjeros, para su posterior comparación con el mercado español, teniendo
como fin el identificar un instrumento financiero estructurado potencial, el cual no se
comercialice actualmente en el mercado español y cubra una necesidad real.
A continuación, se presentan las descripciones de los mercados, así como de sus productos
financieros:
4.1. MEFF
Ubicada en Madrid, España, MEFF Exchange actúa como mercado de derivados en dicho
país, ofreciendo a sus clientes principalmente futuros y opciones.
La historia de MEFF Exchange comenzó en diciembre de 1988, con la constitución de la
empresa de denominación OM Ibérica, S.A. Tres años más tarde, la compañía cambió su
denominación a Sociedad Rectora de Productos Financieros Derivados de Renta Variable,
S.A.
La actividad principal de la sociedad consistía en la gestión del mercado de productos
financieros derivados de renta variable, así como el desarrollar actividades de cámara de
compensación y liquidación en operaciones de dicho mercado. Sin embargo, derivado del
Real Decreto 1282/2010, publicado en el mes de octubre de 2010, el cual tiene por objeto
la regulación de mercados secundarios oficiales de futuros, opciones y otros instrumentos
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financieros derivados, la sociedad se vio en la necesidad de modificar sus estatutos
sociales, de modo que cambió nuevamente su denominación por MEFF Sociedad Rectora
del Mercado de Productos Derivados, S.A. y realizó la ampliación de su objeto social,
operando como mercado secundario oficial, así como entidad de contrapartida central de
instrumentos tales como futuros y opciones IBEX-35, futuros y opciones sobre acciones,
futuros sobre índice de dividendos, futuros sobre dividendos de acciones y futuros sobre
el Bono Nacional 10 años, y para instrumentos derivados sobre electricidad. De manera
adicional, la sociedad actuaba como cámara de compensación para repos sobre Deuda
Pública.
El 2012 fue un año de reestructuración importante para la sociedad, ya que durante el mes
de junio de dicho año la compañía fue fusionada con la empresa MEFF Sociedad Rectora
de Productos Financieros Derivados de Renta Fija, S.A. (subsistiendo la primera), así
como con la unidad económica de MEFF Tecnología y Servicios, S.A., compuesta por los
medios técnicos y humanos que soportaban el mercado de derivados.
Posteriormente, en el mes de septiembre de 2013 se llevó a cabo una segunda
reestructuración en la sociedad y las actividades desarrolladas por la misma. Dicho cambio
fue implementado para dar cumplimiento a los requisitos de la normativa europea de
infraestructura del mercado europeo, específicamente con lo dispuesto por el Reglamento
(UE) No. 648/2012 del Parlamento Europeo y del Consejo (conocido como “EMIR”),
mismo que establece la obligación de separar las actividades de contratación en los
mercados, de las de compensación.
Como consecuencia de lo anterior, la sociedad procedió a crear una nueva sociedad para
el desarrollo de las actividades de mercado, misma que conservaría la denominación
MEFF Sociedad Rectora del Mercado de Productos Derivados, S.A. (mejor conocida como
MEFF Exchange), dejando las actividades de cámara de compensación a la sociedad
existente, misma que cambió de denominación a BME Clearing.
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4.1.1. Productos financieros de la MEFF
A continuación, se detallan los productos que actualmente MEFF Exchange ofrece a sus
clientes, así como una breve descripción de los mismos:
Futuros
Sobre IBEX-35: Futuro cuyo activo subyacente es el índice IBEX-35 (índice ponderado
por capitalización, compuesto por las 35 compañías más líquidas que cotizan en el
Mercado Continuo de las cuatro Bolsas Españolas). El multiplicador de este futuro es
de 10 euros, cantidad por la que se multiplica el índice en cuestión para saber su valor
monetario.
Sobre Mini IBEX-35: Futuro cuyo activo subyacente es el índice IBEX-35, sin embargo,
el multiplicador del mismo es de 1 euro.
Sobre Bono 10 años: El activo subyacente de este futuro es el Bono Nacional de Deuda
Pública con un cupón anual de 6% y vencimiento a 10 años. El nominal de cada
contrato es de 100,000 euros.
Sobre acciones de compañías españolas: Como su nombre lo señala, el activo
subyacente de este futuro corresponde a acciones de sociedades españolas que el
cliente desee. El nominal del contrato equivale a 100 acciones de la compañía
correspondiente.
Sobre IBEX-35 Impacto Div: Futuro cuyo activo subyacente es el índice IBEX-35
Impacto Div (este índice recoge el importe acumulado de los dividendos, en puntos de
índice, pagados por las compañías que componen el Índice IBEX-35 en un período
predeterminado). El valor nominal es calculado en base a un multiplicador equivalente
a 10 euros.
Dividendos Acciones: El activo subyacente de este futuro corresponde a la suma de
dividendos ordinarios de una compañía por un periodo determinado. El nominal de
los contratos de este tipo de futuros es del monto de dividendos correspondientes a
1,000 acciones.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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Dividendos Acciones Plus: A diferencia del producto descrito anteriormente, los
contratos de “Futuros Dividendos Acciones Plus” tienen un valor nominal equivalente
al monto de dividendos correspondientes a 25,000 acciones.
Opciones
Sobre IBEX-35: El activo subyacente de esta opción es un futuro Mini IBEX-35, del
mismo vencimiento. El valor nominal del contrato se obtiene multiplicando la
cotización el futuro Mini IBEX-35 por 1 euro. Es una operación estilo europea, de
compra (call) y venta (put).
Sobre acciones estilo americano: Opciones sobre acciones de la/s sociedad/es que el
cliente señale El nominal del contrato es de 100 acciones. Disponibles call y put. Como
lo dice su nombre, el estilo de estas opciones es americano, el cual implica que la
opción se puede ejercer cualquier día hábil hasta la fecha de vencimiento.
Al ser MEFF considerado un mercado oficial, éste es supervisado tanto por la Comisión
Nacional del Mercado de Valores, como por el Ministerio de Economía.
4.2. New York Stock Exchange
El New York Stock Exchange (“NYSE”) actualmente es el mayor mercado de valores del
mundo, hablando en valores monetarios y en empresas vinculadas. NYSE fue creada en
1817, por un grupo de corredores de bolsa quienes formaron el comité “New York Stock
and Exchange Board”, con el objetivo de controlar el flujo de las acciones en circulación,
ya que éstas se negociaban en las aceras de Wallstreet.
NYSE es el hogar de un conjunto diverso de sociedades cotizadas, de comerciantes y de
corredores de todo el mundo. Su plataforma de comercio global está diseñada para que
coincida con fluidez pedidos a través de todo tipo de productos, incluyendo: acciones,
opciones, PTE y bonos. NYSE es considerada la plataforma de negociación de mayor
liquidez en el mundo de productos de renta variable.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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4.2.1. Productos financieros de la NYSE
Opciones
NYSE tiene una estructura de doble mercado de opciones, en una única plataforma
tecnológica. A través de dicha estructura, ofrece a los traders la flexibilidad de poder
negociar opciones a través de contrataciones electrónicas y en subastas abiertas. Dicha
estructura incluye: Opciones NYSE Amex y Opciones NYSE Arca.
Las opciones negociadas en NYSE incluyen:
Opciones sobre capital. Considerada el tipo de opción más común, esta opción le da al
inversor el derecho, más no la obligación, de comprar o vender una compra o venta a
un precio establecido previo al vencimiento del contrato.
Opciones sobre un índice. Este tipo de opción le permite al inversor la posibilidad de
generar beneficios o de cubrirse de riesgos financieros derivados de movimientos de
precio en un mercado.
Opciones EPT. Las opciones EPT permiten al inversor aumentar exposición al
rendimiento de un índice, protegerse de descensos en precios de activos, incrementar
rentabilidad de carteras y/o generar beneficios derivados de subidas o bajadas de un
fondo cotizado (“ETF”).
Flex and Leaps. Las opciones Flex and Leaps cuentan con una gran flexibilidad en
cuanto a personalización de términos contractuales (tales como fecha de vencimiento,
tipo de ejercicio y precio de ejercicio), así como vigencia (con vigencias de hasta tres
años).
Opciones digitales o binarias (“ByRDS”). Las opciones ByRDS garantizan un retorno
de $100 dólares americanos. A pesar de tener muchas similitudes con el resto de las
opciones comercializadas, ByRDS son significativamente diferentes en cuanto al
proceso de liquidación y generación de pérdidas/ganancias.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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4.2.2. The Clearing House
The Clearing House (“TCH”) es una organización establecida en 1853, con el orden de
simplificar la liquidación de las transacciones interbancarias, siendo la primera clearing
house establecida en Estados Unidos. Antes de la existencia del Sistema Federal de
Reservas (establecido en 1913), TCH también se encargaba de establecer políticas
monetarias, emitir un tipo de divisa e incluso, mantener reservas reales de oro.
Actualmente, la misión de TCH es asegurar que los intereses colectivos singulares de los
bancos comerciales de importancia sistémica se traten adecuadamente, antes de las
políticas. Se busca garantizar la igualdad de condiciones entre los participantes en el
mercado en una situación similar, en el que un marco legal y regulatorio promueve la
estabilidad sistémica, el crecimiento económico, así como un sistema bancario estable.
Desde la creación del Sistema de la Reserva Federal, TCH se ha centrado en facilitar el
buen término de las transacciones financieras en la compensación y liquidación de pagos
en operaciones financieras.
4.2.3. Intercontinental Exchange
En el año 2000, Intercontinental Exchange (“ICE”) inició operaciones a través de una
plataforma electrónica de comercialización, la cual ofrecía transparencia y accesibilidad a
mercados de energía OTC, ampliándose posteriormente a mercados globales de futuros,
productos OTC, servicios informáticos y cámaras de contrapartida. ICE ha ido creciendo
con el paso del tiempo, centrándose en ofrecer eficiencia, automatización y gestión de
riesgo en las operaciones de sus clientes.
Hoy en día, la plataforma ofrece un sistema de mercados, cámaras de compensación,
servicios informáticos y de cotización, que se combinan para proporcionar a los usuarios
un acceso transparente a mercados globales de capital y derivados.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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4.2.3.1. Productos financieros
Futuros y opciones
ICE ofrece una amplia variedad de futuros y opciones sobre diversos activos subyacentes,
los cuales se describen a continuación:
ICE Futures Europe. Este segmento de ICE ofrece futuros y opciones sobre petróleo
crudo o refinado, tasas de interés, derivados de capital, gas natural, energía, carbón,
emisiones y soft commodities (cacao, café, azúcar, trigo).
ICE Futures U.S. El segmento incluye una amplia gama de contratos de futuros y
opciones sobre soft commodities (azúcar, algodón, café, cacao), gas natural y energía,
temas de medio ambiente (emisiones de carbono, lluvia ácida y energía renovable), así
como sobre índices de capital y divisas.
ICE Futures Canada. El segmento se enfoca en futuros y opciones para la cobertura de
riesgo asociado a productos agrícolas, incluyendo: canola, trigo para molienda, trigo
duro y cebada.
ICE Futures Singapore ofrece contratos de futuros y opciones sobre petróleo, oro y
divisas.
ICE ENDEX. Este segmento se especializa en contratos de futuros y opciones sobre
activos subyacentes dentro de la industria energética, incluyendo: petróleo crudo y
productos refinados, gas natural, electricidad, carbón, productos petroquímicos y gas
natural licuado.
4.3. Chicago Mercantile Exchange
Chicago Mercantile Exchange (“CME Group”) es el mercado de instrumentos derivados
más importante y diverso del mundo, operando más de 3 mil millones de contratos
anualmente. Los activos que gestiona CME Group son: tasas de interés, divisas, índices
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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accionarios, productos agropecuarios, energías, metales y productos de inversión
alternativos como, por ejemplo, futuros climáticos e inmobiliarios.
CME Group reúne a sus compradores y vendedores a través de su plataforma electrónica
CME Globex y en sus sedes de operaciones en Chicago y Nueva York. El CME dispone de
un servicio de compensación que equipara y liquida todas las operaciones, garantizando
así la solvencia de todas las transacciones que se realizan en el mercado.
Actualmente, CME Group interviene en cuatro mercados de futuros: CME, CBOT
(Chicago Board of Trade), NYMEX (New York Mercantile Exchange) y COMEX (New
York Commodities Exchange).
Seguidamente, mostraremos seis bloques de todos aquellos productos que ofrece dicho
mercado.
4.3.1. Productos financieros
En primer lugar, el CME ofrece una gran gama de futuros y opciones sobre productos
agrícolas tales como: cereales y oleaginosas, ganado, lácteos, madera y otros soft
commodities.
Los productos más comercializados actualmente en dicho grupo se muestran en la
siguiente tabla:
Producto Código
Futuros y opciones sobre maíz ZCH6
Futuros y opciones sobre soja ZSF6
Futuros y opciones sobre aceite de soja ZLF6
Futuros y opciones sobre harina de soja ZMF6
Futuros y opciones Chicago SRW sobre trigo ZWH6
Futuros y opciones KC HRW sobre trigo KEH6
Futuros y opciones sobre ganado de pie LEG8
Futuros y opciones sobre cerdo HEG6
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Producto Código
Futuros y opciones sobre alimento para ganado GFF6
Futuros y opciones sobre leche clase III DCF6
En el segundo bloque, se encuentran futuros y opciones sobre todos aquellos productos
que están relacionados con la energía, tales como: petróleo, gas natural, productos
refinados, biocombustibles, carbón, electricidad y petroquímicos.
Los diez productos más comercializados en este bloque son los siguientes:
Producto Subgrupo
Futuros sobre petróleo Petróleo crudo
Futuros sobre gas natural Gas natural
Opciones sobre petróleo Petróleo crudo
Futuros NY Harbor ULSD Productos refinados
Futuros RBOB sobre gasolina Productos refinados
Futuros Brent Last Day Petróleo crudo
Opciones europeas sobre gas natural Gas natural
Futuros PJM Western Hub Real-Time Off-Peak Calendar-Month 5 MW
Electricidad
Futuros Hub sobre gas natural Gas natural
Futuros e-mini sobre petróleo crudo Petróleo crudo
a. El bloque tres está compuesto por futuros y opciones sobre índices estadounidenses,
índices internacionales e índices sectoriales.
Actualmente los productos más comercializados son los siguientes:
Producto Código
Futuros y opciones E-mini S&P 500 ESM6
Futuros y opciones S&P 500 SPM6
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
17
Producto Código
Futuros y opciones E-mini NASDAQ 100 NQM6
Futuros E-mini Russell 1000 RS1M6
Futuros y opciones Nikkei/Yen NIYM6
Futuros y opciones Nikkei/USD NKDM6
Futuros y opciones E-mini Dow ($5) YMM6
Futuros y opciones E-mini S&P MidCap 400 EMDM6
Futuros E-mini utilities select sector XAUM6
Futuros E-mini FTSE China 50 FT5M6
El cuarto bloque está formado por futuros y opciones relacionados al mercado de divisas,
los cuales se dividen en las siguientes categorías: divisas mayores, mercados emergentes,
tipos de cambio cruzados y e-micros.
Dentro de este mercado los productos más comercializados son los siguientes:
Producto Código
Futuros y opciones Euro FX 6EM6
Futuros y opciones sobre yen japonés 6JM6
Futuros y opciones sobre dólar australiano 6AM6
Futuros y opciones sobre peso mexicano 6MM6
Futuros y opciones sobre dólar de Nueva Zelanda 6NM6
Futuros y opciones sobre reales brasileños 6LM6
Futuros y opciones sobre rublo ruso 6RM6
Futuros sobre rupia india SIRK6
Futuros estandarizados USD/Offshore RMB (CNH) CNHM6
Futuros sobre dólar americano/rand sudafricano ZARK6
En el quinto bloque se encuentran futuros y opciones sobre los principales benchmarks de
tipos de interés de Estados Unidos: Eurodollars, bonos del tesoro, Fed Funds 30-días y
swaps de tipos de interés.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
18
Los productos más comercializados son los siguientes:
Producto Código
Futuros y opciones Eurodollar GEZ6
Futuros y opciones sobre 10-year T-note ZNM6
Futuros y opciones ultra 10-year U.S. treasury note TNM6
Futuros 5-year USD deliverable interest rate swap F1UM6
Futuros 10-year USD deliverable interest rate swap N1UM6
El sexto bloque está formado futuros y opciones sobre metales, incluyendo: metales
preciosos, metales base y metales ferrosos.
Los metales más comercializados son los siguientes:
Producto Subgrupo
Futuros sobre oro Metales preciosos
Futuros sobre cobre Metales base
Futuros sobre plata Metales preciosos
Opciones sobre oro Metales preciosos
Futuros sobre platino Metales preciosos
Opciones sobre plata Metales preciosos
Futuros e-micro sobre oro Metales preciosos
Futuros sobre paladio Metales preciosos
Futuros sobre Ore 62% Fe, CFR China (TSI) Metales ferrosos
Futuros e-mini sobre oro Metales preciosos
4.4. Mercados Financieros en China
En China existen varios mercados: la principal Bolsa de China es la Bolsa de Shanghai,
seguida de la Bolsa de Shenzhen y de la Bolsa de Hong Kong. Las dos primeras no están
totalmente abiertas a los inversores internacionales mientras que la de Hong Kong no
tiene restricciones. Sus principales índices son el Shanghai Stock Exchange Composite, el
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
19
Shenzhen Stock Exchange Composite y, más conocido en Occidente, el Hang Seng de
Hong Kong.
La tipología de sociedades ligadas al mercado chino es todavía más amplia al existir
compañías que pueden no estar constituidas en China pero que tienen su negocio principal
allí y que se negocian en las bolsas de Londres o Nueva York (en este mercado también
existe la posibilidad de negociar ADRs de empresas chinas o agrupaciones de acciones de
una sociedad cotizada en China). Finalmente, mencionar por su peculiar denominación,
los llamados Red Chips de la Bolsa de Hong Kong, que son sociedades en las que al menos
el 30% de su accionariado está en manos públicas y que, como imaginarán, son
numerosas.
4.4.1. Bolsa de Valores de Shanghái
La Bolsa de Shanghái (en inglés: Shanghai Stock Exchange, “SSE”) es el mercado de
valores más grande en China continental. Está gobernada por la Comisión Reguladora del
Mercado de Valores de China (China Securities Regulatory Comisión). La Bolsa de
Shanghái está situada en Shanghái y fue establecida el 26 de noviembre de 1990. La Bolsa
de Shanghái cuenta con una capitalización (año 2006) de 915 mil millones de dólares.
La SSE tiene por objetivo el desarrollo de una serie de funciones, incluyendo el ofrecer un
espacio y las facilidades para la comercialización de valores, establecimiento de reglas de
negociación, aceptación y publicación de cotizaciones, organización y monitoreo de la
compra-venta de valores, regulación de miembros y compañías enlistadas, así como el
manejo de información.
4.4.1.1. Productos financieros
Actualmente, en SSE se negocian contratos estandarizados de opciones, los cuales otorgan
a los compradores el derecho de comprar o vender acciones o ETFs sobre índices en una
fecha futura previamente establecida, a un precio determinado. Este contrato de opciones
es de tipo europeo.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
20
4.4.2. Bolsa de Valores de Hong Kong
La bolsa de valores de Hong Kong (Hong Kong Stock Exchange, “HKEX”) es una de las
ocho bolsas más importantes del mundo, líder en el desarrollo de operaciones financieras
y cámaras de contrapartida. La HKEX opera en mercados de capitales y derivados, así
como con sus cámaras de contrapartida correspondientes. Adicionalmente, es dueña de la
London Metal Exchange en Gran Bretaña, considerada el principal mercado de metales
base en el mundo.
En Hong Kong, HKEX regula a emisores enlistados y administra normas sobre
cotizaciones, operaciones comerciales y compensaciones. Adicionalmente, provee
servicios, principalmente a nivel de mayoreo, a usuarios de sus cámaras de contrapartida,
incluyendo emisores e intermediarios (como banca de inversión, brokers de capitales y
derivados, etcétera); dichos servicios consisten de comercialización, liquidación y
compensación, depósitos y servicios de información a través de múltiples productos y
activos.
HKEX opera a través de sus subsidiarias: Stock Exchange y Hong Kong Futures Exchange
Limited. Adicionalmente, opera cuatro cámaras de contrapartida, las cuales son las únicas
cámaras reconocidas en Hong Kong: Hong Kong Securities Clearing Company Limited
(HKSCC), HKFE Clearing Corporation Limited (HKCC), the SEHK Options Clearing
House Limited (SEOCH) y OTC Clearing Hong Kong Limited (OTC Clear).
4.4.2.1. Productos financieros
A continuación, se enlistan los productos financieros comercializados en el mercado de
Hong Kong:
Productos sobre valores e índices:
Futuros y opciones sobre el índice Hang Seng
Futuros y opciones sobre el índice H-shares
Futuros y opciones Mini Hang Seng (cuyo multiplicador vale HK$10, una quinta parte
del multiplicador de un contrato sobre el índice Hang Seng)
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
21
Futuros Mini H-shares
Futuros sobre dividendos de acciones indexadas
Futuros sobre la volatilidad del índice HSI
Futuros sobre el índice CES China 120: único futuro basado en un índice que sigue
tanto a acciones Serie A de China, como acciones chinas enlistadas en Hong Kong.
Futuros sobre los índices de países BRICS (Brasil, Rusia, India, China y Sudáfrica)
Futuros Sector Index (incluyen siete sectores importantes listados en SEHK)
Productos sobre capitales:
Futuros sobre acciones
Opciones sobre acciones
Productos sobre divisas:
Futuros sobre USD/CNH
Futuros sobre EUR/CNH
Futuros sobre JPY/CNH
Futuros sobre AUD/CNH
Futuros sobre CNH/USD
Productos sobre tasas de interés y renta fija:
Futuros sobre HIBOR
Productos sobre commodities:
Futuros mini sobre aluminio
Futuros mini sobre zinc
Futuros mini sobre cobre
Futuros mini sobre níquel
Futuros mini sobre estaño
Futuros mini sobre plomo
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
22
4.5. Deutsche Börse
Fundada en el año 1992, Deutsche Börse es la empresa encargada de las operaciones
desarrolladas en la Bolsa de Frankfurt (Alemania), así como también de Xetra y Eurex.
A mediados de marzo de 2016, la London Stock Exchange (LSE) y Deutsche Börse,
alcanzaron un acuerdo para su fusión, la nueva sociedad será conocida como UK TopCo.
Se estima que su valor de mercado supera los 25.000 millones de euros y permite un
ahorro anual de aproximadamente 450 millones de euros.
El índice de referencia del mercado alemán es el DAX, que incluye los 30 valores
principales del mercado seleccionados por contratación y capitalización.
El Xetra (Exchange Electronic Trading) es la plataforma electrónica de negociación de la
bolsa de Frankfurt, en ella se negocia más del 90% del volumen de los valores del DAX y
más de 16.000 valores (entre acciones y warrants).
Eurex es una de las principales cámaras de liquidación de derivados financieros futuros,
así como el mayor mercado europeo de derivados financieros.
4.5.1. Eurex Group
Operado por la Bolsa de Alemania, Eurex Group ofrece una gran cantidad de productos
internacionales, y se operan los productos más líquidos de los mercados en el mundo.
Eurex opera un promedio de 1.5 billones de contratos al año. Eurex Group se compone de
seis compañías del sector de derivados financieros que son Eurex Exchange, International
Securities Exchange, Eurex Clearing, Eurex Bonds, Eurex Repo y European Energy
Exchange.
4.5.1.1. Productos financieros
A continuación, se presentan los productos financieros negociados hoy en día en Eurex.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
23
Futuros y opciones sobre tipos de interés:
Futuros y opciones sobre Euro-Schatz
Futuros y opciones sobre Euro-Bobl
Futuros y opciones sobre Euro-Bund
Futuros sobre Euro-Buxl
Futuros Short-Term Euro BTP
Futuros Mid-Term Euro BTP
Futuros Long-Term Euro BTP
Futuros Mid-Term Euro OAT
Futuros y opciones Long-Term Euro OAT
Futuros Euro-BONO
Futuros CONF (en CHF)
Futuros y opciones Short-term EURIBOR
Futuros EONIA
Futuros Secured Funding
Futuros sobre swaps de tipo de cambio
o GMEX IRS Constant Maturity
o Euro-Swap
Futuros sobre índices:
Sobre el índice DAX
Sobre el índice MDAX
Sobre el índice TECDAX
Futuros sobre dividendos:
Futuros sobre dividendos de una acción
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
24
Futuros sobre variación:
EUROSTOXX 50 Variance Futures: Forman parte de los EVAR (Eurex Variance
Futures), estos contratos buscan replicar el perfil de retribución de los swaps sobre
variación comercializados en el OTC. Están diseñados para adaptarse a las necesidades
de un número creciente de inversores sofisticados que buscan exposición a la
volatilidad y están buscando al mismo tiempo beneficiarse de las eficiencias de las
operaciones de intercambio.
GMEX IRS constant maturity futures: basados en el IRSIA (Interest Rate Swap Index
Average) recogen la exposición al tipo de interés en cada punto de la curva de
rentabilidad con exactitud al remover la fecha de vencimiento.
Futuros y opciones sobre ETFs:
Futuros sobre iShares SMI (CH)
Futuros sobre iShares EURO STOXX 50 UCITS ETF
Futuros sobre iShares DAX UCITS ETF (DE)
Opciones sobre iShares EUR STOXX 50 UCITS ETF
Opciones sobre iShares SMI (CH)
Opciones sobre iShares DAX UCITS ETF (DE)
Opciones sobre Lyxor ETF Eastern Europe (CECE EUR)
Opciones sobre Lyxor ETF DJ Russia Titans
Opciones sobre Lyxor ETF China Enterprise (HSCEI)
Opciones sobre Lyxor ETF MSCI Emerging Markets
Opciones sobre Lyxor ETF Hong Kong (HSI)
Opciones sobre STOXX Europe Mid 200
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Utilities
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Telecommunications
Opciones sobre STOXX Europe Optimised Industrial Goods & Services
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Banks
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Contruction & Materiales
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
25
Opciones sobre ETOXX Europe 600 Optimised Basic Resources
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Insurance
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Automobile
Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Oil & Gas
Futuros y opciones sobre acciones:
Opciones sobre acciones
Futuros sobre una acción
Futuros y opciones sobre divisas:
Futuros y opciones sobre EUR/USD
Futuros y opciones sobre EUR/GBP
Futuros y opciones sobre EUR/CHF
Futuros y opciones sobre USD/CHF
Futuros y opciones sobre GBP/CHF
Futuros y opciones sobre GBP/USD
4.6. Conclusiones sobre búsqueda realizada
Durante el proceso de investigación y búsqueda de un nuevo derivado financiero
estructurado, se destacaron los derivados sobre volatilidades, comercializados en Eurex
Group.
Estos productos son derivados financieros que permiten nuevas oportunidades de
diversificación de riesgos y, como señala la experiencia empírica, proporcionan coberturas
muy adecuadas cuando nos enfrentamos a situaciones de inestabilidad en los mercados.
Adicionalmente, muchos “hedge funds” y otros inversores amantes del riesgo, negocian
regularmente estos productos debido a su elevada prima de riesgo.
Existen dos tipos de enfoques que pueden ser utilizados para valorar y cubrir derivados de
volatilidad. El primero hace uso de un modelo dinámico de volatilidad estocástica (por
ejemplo, el modelo de Heston), y el segundo utiliza simulaciones de carteras compuestas
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
26
por infinitas opciones. Este último tiene la ventaja de que la mayoría de las opciones
pueden negociarse en el mercado real, de modo que tenemos un precio de mercado,
incluso con los costes de transacción generados por la clásica horquilla de precios.
Cuando se compra un derivado de volatilidad se apuesta o se pronostica sobre un valor
numérico, el cual será alcanzado en una fecha futura por la volatilidad realizada por un
activo financiero (activo subyacente) y por tanto se ganará o perderá dinero en la medida
en que esa volatilidad realizada sea mayor o menor que el valor apostado. Como en
cualquier derivado financiero los beneficios (pérdidas) del comprador coinciden con las
pérdidas (beneficios) del vendedor de volatilidad. El rendimiento de los derivados de
varianza y volatilidad no depende de la época o del ciclo económico, alcista o bajista,
depende de la velocidad a la que se producen los cambios de precios en los mercados. Esto
ha hecho que sean instrumentos muy interesantes a la hora de diversificar carteras. Así,
mientras la evidencia empírica pone de manifiesto que los distintos índices regionales o
sectoriales muestran un altísimo grado de correlación, especialmente cuando «las cosas
van mal», que es cuando desearíamos que la diversificación fuera más eficaz, los derivados
de volatilidad tienen correlación muy baja con estos índices y, además, esta correlación es
negativa, lo que compensa posibles pérdidas en los mercados de contado. Por tanto, son
un buen vehículo de diversificación de riesgos.
Además, la correlación negativa aludida ha hecho que numerosos inversores los compren
para «salvarse» en épocas bajistas. Empíricamente se ha observado que este hecho ha
provocado primas usualmente altas, es decir, los vendedores de varianza o volatilidad
suelen «ganar casi siempre» y «perder con muy poca frecuencia» (Demeterfi et al., 1999).
Aprovechando este hecho, muchos hedge funds han tomado posiciones vendedoras en los
últimos años, pero asumen un fuerte riesgo de asimetría. En efecto, nuevamente la
experiencia muestra que las pérdidas, aunque poco frecuentes, suelen ser mucho mayores
que las habituales ganancias (Demeterfi et al., 1999).
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
27
Algunos derivados de varianza y volatilidad
a. Swaps de varianza y volatilidad: un comprador de varianza o volatilidad
“apuesta” por un valor que alcanzará la futura varianza/volatilidad del subyacente.
b. Futuros y opciones sobre swaps de varianza: una posición larga en un futuro
sobre swap de varianza con vencimientos en T1<T2 implica aceptar en t=0 el
compromiso de comprar un swap de varianza en T1 con vencimiento en T2.
c. Swaps de covarianza: en este caso, el comprador (vendedor) apuesta la covarianza
que habrá entre dos activos financieros, y ganará dinero en la medida en que el valor
apostado quede por debajo (encima) del que posteriormente se realizará.
Posteriormente a la investigación llevada a cabo en los actuales mercados, se optó por
estructurar una opción sobre la volatilidad del índice IBEX-35. En los siguientes apartados
del presente trabajo, se desarrolla el funcionamiento, estructuración y aplicabilidad de la
opción, así como los beneficios que otorgaría a sus posibles usuarios.
5. FUNCIONAMIENTO DE LA OPCIÓN SOBRE LA
VOLATILIDAD DEL IBEX-35
En los mercados financieros, la volatilidad nos sirve para poder medir el riesgo de un
determinado activo subyacente o bien una cartera, sin embargo, también nos puede servir
para invertir en ella.
Actualmente, en Europa existe un derivado referenciado a la volatilidad, el VSTOXX sobre
la volatilidad del EURO STOXX 50. A continuación, explicaremos brevemente cómo
funciona el VSTOXX para tener una idea de su funcionamiento y posterior aplicación al
IBEX-35:
5.1. ¿Cómo funciona el VSTOXX?
El VSTOXX sobre volatilidad del índice EURO STOXX 50 expresa las fluctuaciones del
mercado transformándolo en volatilidades. El VSTOXX nos indica en puntos porcentuales
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
28
cuál es la volatilidad esperada para el EURO STOXX 50 durante los 30 próximos días. La
base del cálculo del índice es una cesta de valores del EURO STOXX 50 en opciones que
cotizan “at the money” e “in the money”.1
Fuente: eurexchange.com
En la anterior gráfica podemos ver el aumento de volumen de opciones que se negocia y la
tendencia positiva que tiene este tipo de activo del año 2013 hasta el año 2015. Podemos
concluir que cada vez es un producto más interesante para los inversores.
La volatilidad tiene unas ciertas características que se deben tener en cuenta a la hora de
decidir en invertir en un producto referenciado con la volatilidad:
La volatilidad tiene correlación negativa con el índice. Cuando el índice tiende al alza,
la volatilidad suele bajar, mientras que cuando el índice tiene tendencia bajista la
1 Ver sección 6.2.1 para mayor detalle sobre significado de “at the money” e “in the money”.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
29
volatilidad incrementa en mayor proporción (“efecto crashfobia”). Podemos ver dicho
efecto en la siguiente gráfica del EURO STOXX 50 respecto al VSTOXX.
Fuente: eurexchange.com
Como podemos ver en las fuertes bajadas del índice, el derivado responde al alza en
mayor grado. El efecto puede ser ampliamente aprovechado para el inversor a la hora
de cubrir el riesgo de una fuerte bajada en la bolsa, o bien para especular.
Tiende a revertir sobre su media. Quiere decir que en el momento que la volatilidad
se aleja de su punto medio, tiende a volver a él. Es una ventaja a la hora de predecir
futuros movimientos, ya que, si la volatilidad se encuentra alejada de su punto medio,
puede ser síntoma de que vuelva a tender a su media (suele ocurrir en mayor grado
cuando la volatilidad se encuentra por encima de su media).
Los dos anteriores puntos pueden llegar a ser dos ventajas a tener en cuenta si se saben
utilizar, sin embargo, hay que destacar que un activo referenciado sobre volatilidad suele
ser muy volátil. Por lo tanto, la volatilidad de la volatilidad es muy elevada. Es un punto a
tener en cuenta a la hora de invertir si se quiere especular y tener cuidado con no
EURO STOXX50® / VSTOXX®
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
4,500
5,000
Dec-
05
Feb-0
6
Apr
-06
Jun-
06
Aug
-06
Oct-0
6
Dec-
06
Feb-0
7
Apr
-07
Jun-
07
Aug
-07
Oct-0
7
Dec-
07
Feb-0
8
Apr
-08
Jun-
08
Aug
-08
Oct-0
8
Dec-
08
Feb-0
9
Apr
-09
Jun-
09
Aug
-09
Oct-0
9
Dec-
09
Feb-1
0
Apr
-10
Jun-
10
Aug
-10
Oct-1
0
Dec-
10
Feb-1
1
Apr
-11
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
VSTOXX®
EURO STOXX 50®
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
30
apalancarse demasiado. Los inversores deberían evitar utilizar dichos productos en
carteras con objeto de minimizar el riesgo de una cartera.
Los principales usos que tienen los productos referenciados a la volatilidad de un índice
son los siguientes:
Cobertura de volatilidad de carteras o de posiciones referenciadas sobre, en caso del
producto a estructurar, el IBEX-35. Es la opción más utilizada en la negociación de
contratos sobre volatilidades de un índice.
Especulación sobre la tendencia a medio y largo plazo del índice.
5.2. Estrategias con opciones sobre volatilidad
A continuación, se muestran las estrategias más comunes que se pueden adoptar a la hora
de negociar opciones sobre volatilidad, con sus ventajas y sus debilidades:
Long call:
El inversor puede optar por comprar un call en volatilidad, al igual que puede comprar un
call sobre un índice, acciones, commodities, esperando que, en una fecha futura, el precio
del subyacente aumente por encima de su precio de ejercicio más la prima.
Ventajas: el inversor sólo arriesga la prima pagada, pudiendo utilizar el producto como
cobertura o para especular. El inversor podría comprar un call en volatilidad sobre el
IBEX-35, porque prevé que el índice sufrirá una fuerte caída.
Limitaciones: a mayores volúmenes de negociación puede hacer que la prima se
encarezca por encima de su valor ideal.
Long put:
El inversor decide comprar puts cuando espera que la volatilidad va a bajar en un futuro
asegurándose un precio de venta, pagando una prima.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
31
Ventajas: al igual que con el long call, el inversor tan sólo arriesga el valor de la prima y
se aprovecha de situaciones alcistas del índice.
Limitaciones: puede generar poco rendimiento si se invierte después de un shock de
volatilidad o, dicho de otra manera, el inversor ha de tener claro en qué punto se encuentra
la volatilidad. Si la volatilidad se encuentra cerca de su media es poco probable que tenga
fuertes movimientos a la baja, limitando el rendimiento de la operación.
Call/put spread:
Operación en la que simultáneamente se compra y vende un call o se compra y vende un
put. En función de si se trata de un call spread o un put spread el inversor espera que la
volatilidad incremente en el primer caso y se reduzca en el segundo.
Ventajas: mediante este tipo de operación el inversor paga una menor prima ya que por
un lado compra (paga prima) y por otro vende (cobra prima).
Limitaciones: la operación al igual que limita las pérdidas también limita los beneficios
a diferencia que si optamos por una estrategia long call o long put.
Existen multitud más de modalidades al igual que existen con las opciones sobre índices,
acciones, etcétera. Por ejemplo, podríamos añadir las opciones Butterfly o las opciones
Straddle2, por mencionar algunas.
Seguidamente, se muestran dos ejemplos reales del VSTOXX para poder ver mediante un
caso práctico, el funcionamiento de una opción sobre volatilidad. Para mostrarlo, se ha
decidido explicar un long call y un spread call. Ambas estrategias son utilizadas cuando
el inversor espera que la volatilidad incrementará en un determinado plazo de tiempo.
2 Ver Anexo B para mayor detalle.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
32
Demostración del comportamiento de un long call real para VSTOXX:
El 27 de abril del año 2010, el futuro sobre volatilidad del VSTOXX con fecha de
vencimiento 10 de mayo de 2010, cotizaba a 27.60. El inversor anticipa una fuerte subida
de la volatilidad del índice y opta por comprar calls VSTOXX.
Compra 1.000 contratos call para el mes de mayo a precio de ejercicio 32,5 con una prima
de 0,9 puntos básicos (valor punto básico = 100 euros).
Prima = 1.000 * 0,9 * 100 = 90.000 euros
El inversor cierra la operación el día 7 de mayo de 2010 por 10,2 puntos básicos, ganando
10,2 menos 0,9 de prima 9,3 puntos básicos.
Beneficio de la operación = 9,3 * 100 * 1.000 = 930.000 euros.
Fuente: eurexchange.com
Demostración del comportamiento de un spread call real para VSTOXX:
El inversor se encuentra en el mismo caso que la demostración anterior. Sin embargo,
decide negociar un spread call con objetivo de pagar una menor prima. Decide realizar la
siguiente operación:
VSTOXX Futures May 2010 Contract
25
30
35
40
45
27.0
4.201
0
29.0
4.201
0
01.0
5.201
0
03.0
5.201
0
05.0
5.201
0
07.0
5.201
0
09.0
5.201
0
11.0
5.201
0
13.0
5.201
0
15.0
5.201
0
17.0
5.201
0
19.0
5.201
0
VSTOXX Fut ures May 2010 Cont ract
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
33
Compra de 3.000 contratos call sobre el VSTOXX con vencimiento mayo a un precio de
ejercicio de 30 y una prima de 4,55 puntos básicos.
Venta de 3.000 contratos call sobre el VSTOXX con vencimiento mayo a un precio de
ejercicio de 32,5 y una prima de 3,4 puntos básicos.
Prima neta = 1,15 * 100 * 3.000 = 345.000 euros
Fuente: eurexchange.com
A finales de mayo el inversor cierra la operación a un precio de ejercicio de 43,18, dándole
un diferencial de 2,5 puntos en los calls menos 1,15 puntos de prima neta pagada, dando
un beneficio de 1,35 puntos básicos.
Beneficio de la operación = 1,35 * 100 * 3.000 = 405.000 euros
6. MODELOS PARA LA VALORACIÓN DE LA OPCIÓN
PROPUESTA
Una vez que se ha elegido desarrollar y estructurar la opción sobre la volatilidad del IBEX-
35, es necesario llevar a cabo la valoración de la misma. Por lo tanto, a continuación, se
detallan los modelos y la metodología seguida en el proceso de valoración de la opción.
VSTOXX Futures May 2010 Contract
25
30
35
40
45
27.0
4.201
0
29.0
4.201
0
01.0
5.201
0
03.0
5.201
0
05.0
5.201
0
07.0
5.201
0
09.0
5.201
0
11.0
5.201
0
13.0
5.201
0
15.0
5.201
0
17.0
5.201
0
19.0
5.201
0
VSTOXX Fut ures May 2010 Cont ract
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
34
6.1. Conceptos previos
6.1.1. Función y distribución de una variable aleatoria normal estándar
La distribución de probabilidad también es conocida como la distribución normal y como
“Campana de Gauss3”. La distribución normal es una de las distribuciones que más se
asemejan a los fenómenos reales.
Su gráfica tiene una forma acampanada y es simétrica. Su importancia se deriva a que
permite realizar un modelo ante los distintos modelos naturales, sociales y psicológicos. A
pesar que todos estos fenómenos no son conocidos debido a todas las variables que lo
afectan, la utilización de este tipo de modelos resulta imprescindible justificando y
asumiendo que cada una de las observaciones encontradas es obtenida como la adición de
las causas independientes.
Las propiedades de la distribución normal son las siguientes:
a. Su gráfica es de manera acampanada.
b. Su valor esperado, media, mediana y moda tienen el mismo valor siempre y cuando se
distribuya normalmente.
La expresión N(d) representa la probabilidad de que una variable aleatoria Z pertenezca
al intervalo (-∞,d) es decir, N(d)= prob(-∞<Z<d), la cual viene dada por:
𝑁(𝑑) = ∫1
√2𝜋𝑒
−𝑧2⁄ 𝑑𝑧
𝑑
−∞
Para esta integral no existe remota y es calculada por métodos que se aproximan.
3 La Campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución normal de un grupo de
datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
35
6.1.2. Función y distribución de una variable aleatoria normal bivariante con
coeficiente de correlación
La expresión M(a,b;p) representa la función de distribución de una variable aleatoria
normal bivariante, esto quiere decir:
M(a,b;p) = prob (-∞ < Z1 ≤ a, -∞ < Z2 ≤ b)
𝑀(𝑎, 𝑏; 𝑝) = ∫ ∫1
2𝜋√1−𝑝2𝑒
−𝑥2+𝑦2−2𝑝𝑥𝑦
2(1−𝑝2⁄𝑏
−∞
𝑎
−∞)dxdy
Esta función es calculada de forma numérica.
6.2. Factores determinantes en el precio de una opción
El valor de una opción se divide en dos partes: el valor intrínseco y el valor temporal. El
valor intrínseco de una opción es el valor máximo entre cero y la ganancia que
obtendríamos en el caso de ejercer la opción en ese instante temporal de tiempo. El valor
temporal de una opción se refiere al valor actual medio incremental que puede tomar una
opción en un plazo de tiempo delimitado por este instante temporal y su fecha de
vencimiento. El valor de una opción viene determinado por seis factores que se explicarán
a continuación:
6.2.1. Valor intrínseco de la acción o precio del subyacente
El valor intrínseco de la acción o el precio del subyacente, está correlacionado
positivamente con el valor de la opción, es decir, cuanto mayor sea el valor intrínseco de
la acción mayor será el valor de la opción de compra suscrita para sobre dicho título.
Se puede representar tal situación mediante el diagrama de Bachelier, pudiendo mostrar
gráficamente la relación entre el precio del subyacente y el valor de la opción:
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
36
Diagrama de Bachelier
Fuente: Monografías de Juan Mascareñas sobre finanzas corporativas.4
La línea verde OM que forma un ángulo de 45º respecto a ambos ejes, nos muestra la
situación en la que el precio de la opción es igual al precio de la acción (C = S) en el
momento que el precio de ejercicio sea igual a cero (límite superior de la opción). Se le
dice límite superior, ya que en el caso que el precio de la opción sea superior al precio de
la acción, el inversor no ejecutaría la opción. El inversor acudiría directamente al mercado
para adquirir la acción siendo ésta más barata que mediante la opción.
La línea roja OXI refleja el límite inferior de la opción. Cuando el precio de ejercicio (strike
price) es mayor que el precio de la acción o, dicho de otra manera, cuando estemos Out of
the money, el valor mínimo que puede adoptar la opción es 0, siendo la parte 0X de la
curva OXI. Cuando el precio de la acción (S) supera el precio de ejercicio estaremos In the
money (X), siendo el límite inferior de esta parte de la curva XI. En este caso el inversor
puede ejecutar la opción en el momento que el precio de ejercicio sea X, obteniendo un
beneficio de (S – X).
4 42. Mercado de Derivados Financieros: Futuros y Opciones. Mayo 2014.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
37
Ahora bien, por norma general el precio de la opción sigue la curva 0BD. Cuando nos
encontramos en el punto 0, el valor de la acción es nulo, al igual que el valor de la opción.
El tramo OBD tiene una pendiente positiva debido a que el inversor espera que en el futuro
el precio de la acción llegue a ser mayor que el precio de ejercicio.
6.2.2. Precio de ejercicio
El precio de ejercicio (X) tiene una correlación inversa al precio de la opción, es decir,
cuanto menor sea el precio de ejercicio mayor será el precio de la opción de compra. Esto
debido a que cuanto menor sea el precio de ejercicio, mayor será la probabilidad de que el
precio de mercado pueda llegar a ser mayor que el precio de ejercicio y generar un
beneficio (S – X) para el tomador de la opción. En las opciones de venta ocurre lo contrario
que con las opciones de compra.
6.2.3. Volatilidad
La volatilidad del activo subyacente está correlacionada positivamente con el valor de la
opción de compra. A mayor volatilidad, mayor es el valor de la opción. Estadísticamente
entendemos por volatilidad la desviación estándar del precio del activo subyacente
durante un periodo de tiempo determinado.
6.2.4. Tiempo de vida de la opción
El tiempo de vida de la opción es un elemento temporal que está incluido en el precio de
la opción como bien hemos visto anteriormente. A medida que transcurre el tiempo y nos
acercamos a la fecha de vencimiento de la opción, va disminuyendo el precio. Es debido a
que a medida que nos acercamos al vencimiento, menor es la probabilidad que el precio
de mercado (S) supere el precio de ejercicio (X). Se podría mostrar gráficamente, dónde
veríamos que las curvas del precio de la opción son superiores a mayor plazo se negocie la
fecha de vencimiento.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
38
Relación entre tiempo y valor de una opción
Fuente: Monografías de Juan Mascareñas sobre finanzas corporativas.5
La curva inferior es el límite inferior de la opción. Podemos apreciar que a mayor plazo de
tiempo las curvas de precio de la opción se desplazan hacia la izquierda siendo el precio
de la opción cada vez mayor para un mismo nivel de precio de la acción.
6.2.5. Tipo de interés sin riesgo
El tipo de interés sin riesgo que se aplica en los mercados financieros libres de riesgo afecta
al valor de la opción. Esto es debido a que en el momento que compramos una opción
estamos adquiriendo un activo subyacente con un pago aplazado. El pago inicial coincide
con el valor de la opción que hemos adquirido, siendo la parte aplazada el valor actualizado
del precio de ejercicio (X) al tipo de interés sin riesgo que se negocie en el mercado. Se
puede expresar el precio actual o inicial de la acción (S0) como:
𝑆0 ≤ 𝐶 +𝑋
1 + 𝑅𝑓
5 Ídem.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
39
Para poder mostrar la relación entre el tipo de interés sin riesgo y el valor de la opción
hemos de despejar el valor de la opción:
𝐶 ≥ 𝑆0 −𝑋
1 + 𝑅𝑓
Donde:
C es el coste de la opción
X es el precio de ejercicio
Rf es el tipo de interés sin riesgo
Como se puede apreciar, cuanto mayor sea el tipo de interés sin riesgo, mayor será el valor
de la opción de compra.
6.2.6. Dividendos
Los dividendos afectan negativamente al valor de la opción, a mayores dividendos menor
será el valor de la opción. Cuanto mayores sean los dividendos repartidos por el activo
subyacente en mayor proporción disminuirá el precio de mercado del activo subyacente o
en menor proporción incrementará su precio de mercado. Esto es debido a que cuando las
empresas reparten dividendos el valor de la acción disminuye, disminuyendo la
probabilidad de que el precio de mercado del activo subyacente sea mayor al precio de
ejercicio o disminuyendo el beneficio (S – X) que puede aportar la opción de compra. En
las opciones de venta ocurre todo lo contrario, ya que al inversor le interesa que el precio
de mercado del subyacente disminuya.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
40
A manera de resumen, en la siguiente tabla se muestra la relación de los factores que
influyen en el valor de las opciones vistas hasta ahora
Relación entre el valor de una opción y sus factores determinantes:
Factor determinante Opción de
compra Opción de
venta
Precio del activo subyacente + -
Precio de ejercicio - +
Volatilidad + +
Tiempo + +
Tipo de interés + -
Dividendos - +
6.3. Método Black-Scholes
El modelo fue desarrollado por dos profesores llamados Fischer Black y Myron Scholes en
el año 1973. El modelo nos permite dar el valor de una opción de tipo europeo, ya sea de
compra o de venta. El cálculo es más rápido que por el método binomial, pero a la vez
menos flexible asumiendo que los rendimientos del activo se distribuyen normalmente.
6.3.1. Hipótesis del modelo Black-Scholes
El modelo considera que el precio del activo subyacente se distribuye según una normal
logarítmica, siendo la varianza proporcional al tiempo. El modelo tiene en consideración
los siguientes aspectos:
La opción que se estudia ha de ser de tipo europeo.
El tipo de interés no es una incógnita y perdura constante en el tiempo.
En el periodo de ejercicio, el activo subyacente no debe repartir dividendos.
No existen costes de transacción, lo que significa que podemos asegurar una cobertura
sin riesgo entre la opción y el activo subyacente sin que suponga ningún coste.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
41
El precio del activo subyacente sigue una normal logarítmica, siendo los rendimientos
distribuidos también según una normal.
Los rendimientos son una variable conocida y proporcional al paso del tiempo.
6.3.2. Formulación del modelo Black-Scholes
La fórmula de Black-Scholes permitirá calcular el valor teórico de una opción de tipo
europea a partir de las siguientes cinco variables:
S0, valor del actual activo subyacente.
T, tiempo que le queda a la opción antes de llegar a su vencimiento (expresado en
años).
K, precio de ejercicio fijado por la opción.
r, tasa de interés sin riesgo.
σ, volatilidad del precio de la acción.
Las cuatro primeras variables son evidentes ya que las ofrece el propio mercado mientras
que la volatilidad de la acción puede llegar a ser diferente en función del cálculo que
realicen los investigadores.
El precio teórico de una opción de compra, que nos da el derecho y no la obligación de
comprar el activo S por valor de K, en la fecha T, está caracterizado por su payoff:
(𝑆𝑇 − 𝐾)+ = max(𝑆𝑇 − 𝐾; 0)
Dado por la esperanza bajo probabilidad de riesgo neutro del payoff actualizado:
𝐶 = 𝔼(Payoff ∙ 𝑒𝑟𝑇)
Siendo la fórmula de Black-Scholes:
𝐶(𝑆0, 𝐾, 𝑟, 𝑇, 𝜎) = 𝑆0𝒩(𝑑1) − 𝐾𝑒−𝑟𝑇𝒩(𝑑2)
De la misma forma se puede obtener la fórmula para la opción de venta con payoff
(𝐾 − 𝑆𝑇)+ = max(𝐾 − 𝑆𝑇; 0), siendo la fórmula Black-Scholes:
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
42
𝑃(𝑆0, 𝐾, 𝑟, 𝑇, 𝜎) = −𝑆0𝒩(−𝑑1) + 𝐾𝑒−𝑟𝑇𝒩(−𝑑2)
Donde:
𝒩 es la función de reparto de la ley normal 𝒩(0,1), es decir,
𝒩(𝑥) = ∫1
√2𝜋𝑒−
1
2𝑢2𝑥
−∞𝑑𝑢
𝑑1 =1
𝜎√𝑇[ln (
𝑆0
𝐾) + (𝑟 +
1
2𝜎2) 𝑇]
𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎√𝑇
La fórmula Black-Scholes se puede aplicar en sentido contrario. Dado un precio de una
opción que cotiza en los mercados, ¿qué volatilidad debe ser escogida con tal que la
fórmula Black-Scholes arroje exactamente dicho precio de mercado? Se obtiene así la
volatilidad implícita que puede resultar de gran interés para el análisis práctico y teórico
de las opciones.
7. ESTRUCTURACIÓN DE LA OPCIÓN SOBRE LA
VOLATILIDAD DEL IBEX-35
7.1. Creación de VIBEX
Actualmente, no existe un índice oficial que mida exclusivamente la volatilidad del IBEX-
35 en España. Debido a que la opción que se busca estructurar tiene por subyacente la
volatilidad de dicho índice, se propone crear un nuevo índice de volatilidad para el IBEX-
35 que explota el uso de datos intradía, llamado VIBEX.
La construcción del VIBEX tuvo inicio en la medición de la volatilidad del IBEX-35, la
cual, fue analizada a través de varios estimadores, mismos que se detallan en la siguiente
sección.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
43
7.1.1. Medición de volatilidad del IBEX-35
Generalmente, se entiende como volatilidad de un activo financiero al valor de forma
anualizada de un indicador que tiene cierta variación en su tasa de rendimiento.
Proverbialmente, se ha tomado como indicador de variabilidad la desviación estándar. Sin
embargo, posteriormente, se han ido implantando otras medidas alternativas de
volatilidad que se creen mejores que las tradicionales para un mayor y mejor
entendimiento de la información. Se entiende que la volatilidad es una medida del riesgo
del activo.
La estimación de la volatilidad de un activo financiero es importante y una cuestión
práctica para la medición de los precios y opciones de cobertura de los riesgos de cartera.
El estimador clásico y, antiguamente muy utilizado, está basado en la estrecha proximidad
precios “close-to-close”. Sin embargo, actualmente existen estimadores más sofisticados
en la literatura. En la construcción de estos nuevos estimadores, algunos tienen como
supuesto que el precio del activo financiero no deriva o genera movimientos (por lo cual
tales estimadores tienden a sobrestimar la volatilidad). Por otra parte, existen otros
estimadores, los cuales no asumen “saltar precios” (es decir, el precio de apertura es el
mismo como el precio de cierre anterior; tales estimadores tienden a subestimar la
volatilidad).
La volatilidad implícita para un cierto strike y expiración tienen un valor fijo. Sin embargo,
no hay cálculos sobre la volatilidad histórica (simplemente datos). El número de días
históricos para el cálculo de la volatilidad histórica cambia el cálculo, sumado a la
estimación del derivado (o su promedio). Por lo tanto, no debe haber diferencia entre los
distintos métodos promedio de medición como lo son diario o semanal de la volatilidad
histórica.
La volatilidad que se encuentra implícita en una opción usualmente es comparada ante las
volatilidades históricas con el fin de examinar si estas son asequibles o, por el contrario,
son onerosas. Pero a pesar que solo exista una volatilidad implícita, existen distintos
métodos y medidas de volatilidad histórica a usar.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
44
Al momento de estimar qué tan atractivo puede ser la volatilidad implícita, los
inversionistas frecuentemente la compararán con la histórica. No obstante, para la
realización de este se deben regir por dos parámetros.
Periodos de tiempo (número de días/semanas/meses):
Escoger un número de días para las volatilidades históricas no es una decisión
insignificante. Muchos inversionistas tienen creencias que el mejor número de días
para revisar la volatilidad histórica es igual a la volatilidad implícita de interés.
Contrariamente que esta manera de revisión es útil, muchas veces no es la mejor forma
de determinar el nivel justo para las fechas implicadas. Usar la volatilidad histórica
para periodos mayores a 8 meses no es la mejor manera para estimar el futuro de la
volatilidad. La mejor forma es el uso en múltiplos de 3 meses, como fin de realizar
informes trimestrales en la medida de la volatilidad histórica, y que al pasar de los años
estos periodos puedan ser analizados con una mayor facilidad. Por tanto, para el
cálculo de la volatilidad del IBEX-35 se usan las ventanas móviles de 21, 63, 126 y 252
días.
Frecuencia de la medición (diaria/semanal):
Mientras que la volatilidad histórica puede ser medida mensual, semestral o anual;
normalmente es medida en periodos diarios o semanales. Habitualmente, la
volatilidad diaria es preferible a la semanal, ya que existen 5 datos adicionales
disponibles. Para el cálculo de la volatilidad del IBEX-35, se va a calcular la volatilidad
de forma diaria, teniendo disponibles los datos de los precios intradía (apertura,
máximo, mínimo, último y cierre).
La volatilidad intradía no es constante
Para muchos mercados, la volatilidad intradía es mayor un poco antes que el mercado
se encuentre abierto y justo antes de que cierre. Este tipo de volatilidad tiende a
hundirse a mediados del día debido a que existe una combinación de falta de anuncios,
una reducción de los volúmenes y de la liquidez debido a los horarios de descanso. Por
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
45
esta razón el uso de un estimador de volatilidad más que la diaria tiende a ser muy
ruidoso. Los “traders” que desean utilizar los índices de la intradía, deben por su parte,
utilizar una medida de volatilidad avanzada.
Generalmente, para muestras pequeñas la mejor de todas las metodologías de estimación
de volatilidad es la “Yang Zhang”, y para muestras de grandes tamaños la opción cerrada
“close-to-close” es la más apropiada. Cada una de estas medidas de volatilidad tiene sus
características propias, y son utilizadas para evaluar distintos tipos. A continuación, se
explica brevemente cada una de ellas:
Close-to-Close: Es la más común y más simple con respecto al cálculo de los
beneficios, el cual utiliza solo precios que son fiables de las subastas de cierre. Por
definición su eficiencia es 1 todas las veces.
𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝜎𝑐𝑐 = √𝐹
𝑁 − 1√∑ −𝐿𝑛(
𝑐𝑖
𝑐𝑖−1)
𝑁
𝑖=1
Parkinson: Este es el primer estimador avanzado de volatilidad y fue creado en el
año 1980 por Parkinson. Este estimador, en vez de utilizar los precios de cierre, usa el
precio más alto y el más bajo. Sin embargo, un inconveniente que presenta este
estimador es que asume un intercambio continuo, por lo tanto, subestimará la
volatilidad con los movimientos posibles cuando el mercado se encuentra cerrado.
Mientras que otras medidas son más eficientes basándose en datos simulados, muchos
estudios han demostrado que esta es la mejor medida para información empírica.
La volatilidad diaria se puede calcular a partir de la siguiente fórmula:
𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑃𝑎𝑟𝑘𝑖𝑛𝑠𝑜𝑛 = 𝜎𝑃 = √𝐹
𝑁 √
1
4𝐿𝑛(2)∑ 𝐿𝑛 (
ℎ𝑖
𝑙𝑖)
2𝑁
𝑖=1
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
46
Siendo Hi y Li los precios máximos (H) y mínimos (L) del día y n el número de días
considerados.
Garman-Klass: Este estimador sobre la volatilidad fue creado un poco después
como una extensión del estimador de Parkinson, el cual incluye los precios de apertura
y de cierre. Teniendo en cuenta que los precios “overnight” son ignorados, este
estimador subestimaba la volatilidad. Yang-Zhang modifica esta medida de modo que
se puedan manejar estos saltos de los precios “Overnight”.
𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝐺𝐾 = 𝜎𝐺𝐾 = √𝐹
𝑁 √∑
1
2(𝐿𝑛 (
ℎ𝑖
𝑙𝑖)
2
− (2𝐿𝑛(2) − 1) × (𝐿𝑛𝑐𝑖
𝑜𝑖)2
𝑁
𝑖=1
Luego, fue modificada por Yang-Zhang:
𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝐺𝐾𝑌𝑍 = √𝐹
𝑁√∑ 𝐿𝑛 (
𝑜𝑖
𝑐𝑖−2) +
1
2(𝐿𝑛 (
ℎ𝑖
𝑙𝑖)
2
− (2𝐿𝑛(2) − 1)(𝐿𝑛𝑐𝑖
𝑜𝑖)2
𝑁
𝑖=1
Rogers-Satchell: Este estimador fue creado con la capacidad de medir
correctamente la volatilidad de aquellos valores con media distinta de cero. No maneja
los saltos precios “Overnight”, por lo cual subestima la volatilidad.
𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑅𝑆 = 𝜎𝑅𝑆 = √𝐹
𝑁 × √∑ 𝐿𝑛 (
ℎ𝑖
𝑐𝑖) 𝐿𝑛 (
ℎ𝑖
𝑜𝑖) + 𝐿𝑛(
𝑙𝑖
𝑐𝑖)𝐿𝑛(
𝑙𝑖
𝑜𝑖)
𝑁
𝑖=1
Yang-Zhang: En el año 2000, Yang-Zhang crea la medida de volatilidad más
poderosa hasta el momento. Esta medida maneja los precios “overnight”. Esta es la
suma de la volatilidad de “overnight” y un promedio ponderado de la volatilidad
Rogers-Satchell “open to close”. El supuesto de precios continuos significa que la
medida tiende a subestimar la volatilidad.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
47
𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑌𝑍 = 𝜎𝑌𝑍 = √𝐹√𝜎𝑂𝑣𝑒𝑟𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡2 + 𝑘𝜎𝑜𝑝𝑒𝑛 𝑡𝑜 𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦
2 + (1 − 𝑘)𝜎𝑅𝑆2
𝑘 =0.34
1.34 + 𝑁 + 1𝑁 − 1
𝜎𝑂𝑣𝑒𝑟𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦2 =
1
𝑁 − 1∑ (𝐿𝑛 (
𝑜𝑖
𝑐𝑖−1) −
𝑁
𝑖=1
𝐿𝑛 (𝑜𝑖
𝑐𝑖−1))2
𝜎𝑂𝑝𝑒𝑛 𝑡𝑜 𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦2 =
1
𝑁 − 1∑ (𝐿𝑛 (
𝑜𝑖
𝑐𝑖−1) −
𝑁
𝑖=1
𝐿𝑛 (𝑜𝑖
𝑐𝑖−1))2
Todos los autores de los estimadores mencionados anteriormente han basado sus estudios
en el supuesto de que los activos siguen un movimiento browniano, supuesto que es
consistente en mercados muy desarrollados. Para el caso del mercado español (MEFF),
debido a la poca profundidad en las operaciones de futuros y opciones sobre IBEX-35, fue
necesario trabajar directamente sobre el subyacente.
Adicionalmente, se propone utilizar un factor de corrección debido a la sobre estimación
o sub estimación de la varianza, derivado al sesgo existente en los estimadores. Esto solo
afecta los estimadores Parkinson y Garmann-Klass, ya que pueden inducir erróneamente
la volatilidad en caso de que el precio del activo presente tendencia durante el día, es decir,
que la media de los retornos sea diferente a cero.
Una forma de controlar el efecto tendencia, fue encontrado en los estimadores de Rogers
Satchell y el de Yang-Zhang, ya que se incorpora el precio de apertura y de cierre en la
medida de la varianza.
Dadas las ventajas y desventajas que presentan los estimadores entre sí, se ve necesario
construir una razón de eficiencia relativa, que nos permita calcular un factor de corrección
el cual permita la elección de un único estimador para la medida de la volatilidad del IBEX-
35 y, por lo tanto, la construcción del índice VIBEX.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
48
A continuación, se presenta la fórmula de la eficiencia relativa utilizada:
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎(𝜎𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎2 ) =
𝑉𝑎𝑟(𝜎𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎2 )
𝑉𝑎𝑟(𝜎𝐵𝑎𝑠𝑒2 )
En la anterior fórmula, el estimador base siempre será la desviación estándar clásica,
debido a que es el estimador que se deriva de los cálculos por máxima verosimilitud de
una distribución normal, por tanto, cuenta con las características de un estimador
insesgado, eficiente y consistente.
7.1.2. Resultados para el IBEX-35
Utilizando los datos diarios del valor del IBEX-35 desde enero de 2010 hasta diciembre de
2015, se calculan las varianzas del retorno del índice con las ventanas móviles propuestas
anteriormente. Sin embargo, considerando que se va a crear un índice de expectativas de
la volatilidad del mercado español, es conveniente usar la menor ventana de tiempo
posible (21 días).
A continuación, se muestra el gráfico que contiene el cálculo de la volatilidad a través de
los diferentes estimadores (sin factor de corrección).
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
49
Fuente: Elaboración propia.
La anterior gráfica muestra la volatilidad calculada por los cinco estimadores descritos
anteriormente, cuya volatilidad promedio es de 1.618%, alcanza un máximo de 4.973% y un mínimo
de 0.617%.
Además, para el cálculo de la volatilidad intradía del IBEX-35, es necesario conocer los factores de
corrección para cada uno de los estimadores ajustándolos al caso del mercado español. En la
siguiente tabla se muestran dichos factores de corrección, en un intervalo de confianza del 99%:
Parkinson Rogers-Satchell
Yang-Zhang Garmann -
Klass
2.53 1.62 1.83 2.70
La anterior tabla muestra que los estimadores más eficientes son Garmann-Klass y Parkinson, sin
embargo, debido a los problemas que se puedan presentar en caso de tendencia en los precios del
activo, se decide utilizar el siguiente estimador con mayor eficiencia relativa, es decir, Yang-Zhang.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
50
Con el cálculo de la eficiencia relativa, mencionada previamente, se procede a corregir los cálculos
de las volatilidades de los estimadores, dividiéndolas entre el factor mostrado en la tabla anterior,
respectivamente.
A continuación, se muestra la gráfica de las volatilidades corregidas, y una tabla con la estadística
descriptiva de cada uno de los estimadores:
Correlación Parkinson Rogers-Satchell
Yang-Zhang Garmann -
Klass
IBEX-35 -40.783% -35.470% -40.374% -40.132%
Estimador Máximo Promedio Mediana Desviación Desviación
anual Percentil
5% Percentil
95%
Parkinson 8.44% 3.52% 3.12% 1.32% 19.63% 2.22% 6.36%
Roger 8.44% 3.58% 3.25% 1.25% 18.77% 2.22% 6.20%
Yang 8.44% 3.60% 3.21% 1.32% 19.80% 2.24% 6.25%
Garman 8.44% 3.61% 3.20% 1.32% 19.72% 2.29% 6.52%
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
51
En la gráfica se puede observar que todas las medidas de los estimadores se correlacionan
positivamente, y que las distancias entre un estimador y otro son mucho menores que los
mostrados sin el factor de corrección (correlaciones alrededor del 97.28%). Por otro lado, se puede
observar la correlación negativa con respecto al índice IBEX-35, la cual es cuantificada en la tabla
de correlación IBEX-35 vs. Estimadores, demostrando la relación inversa existente entre los
movimientos del mercado y la expectativa de la volatilidad del mismo.
En la segunda tabla presentada, se muestran las desviaciones que posteriormente serán
implementadas en el modelo Black-Scholes.
7.1.3. Construcción del VIBEX
Basado en los resultados anteriores, la existencia de la alta relación entre cada uno de los
estimadores y la eficiencia mostrada por el estimador de Parkinson, se procede a computar
un índice de la volatilidad intradía del mercado accionario español: el índice VIBEX.
El índice VIBEX es la serie de desviaciones calculadas por la metodología Yang-Zhang,
presentadas en puntos básicos. Su comportamiento fue corroborado frente al indicador
ATR (Average True Range) a 21 días, mostrando una correlación del 81.0397%, lo que
significa que es un índice que replica la volatilidad del mercado de forma confiable. En la
siguiente gráfica se muestra dicha correlación.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
52
7.1.4. Aplicación del Modelo Black-Scholes
Una vez obtenida la estimación de la volatilidad del índice VIBEX (mediante el cálculo de
la desviación estándar por la metodología de Yang-Zhen), se procedió a calcular el valor
de la opción mediante la aplicación del Modelo Black-Scholes. Dicho procedimiento se
detalla a continuación:
Variables consideradas
Precio del activo subyacente: Precio del índice VIBEX al día en que se contrata la
opción.
Precio de ejercicio: Strike price al que se tendrá derecho de comprar o vender el
subyacente.
Debido a que no existen precios de referencia para el cálculo del strike Price, se obtuvo
a partir del cálculo del precio teórico de los futuros, mediante la siguiente fórmula:
Pf = Ps e^(rf – d)^(nº días vto./360)
En donde:
Pt: Precio teórico (o strike price para este caso)
rt: tasa libre de riesgo de mercado. Debido a la alta relación existente entre los
rendimientos ofrecidos por las letras del tesoro españolas y la tasa EURIBOR y debido
a que se tienen vencimientos listados a corto plazo (8 meses), se usa la tasa EURIBOR
a 1, 2, 3, 6 y 9 meses, realizando un proceso de interpolación para los vencimientos a
4, 5, 7 y 8 meses, obteniendo los siguientes resultados para la tasa aplicada:
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
53
Mes EURIBOR
1 -0.34%
2 -0.29%
3 -0.25%
4 -0.21%
5 -0.18%
6 -0.14%
7 -0.12%
8 -0.09%
9 -0.07%
d: Tasa de dividendos. Debido a que no se cuenta con una tasa de dividendos (al
tratarse del índice IBEX-35), se recurrió a estimar la media anualizada de los retornos
diarios del índice para el 2015.
Tiempo hasta el vencimiento (en añ0s): Tiempo transcurrido entre el momento en que
se contrata la opción y el vencimiento establecido en el contrato.
Tasa de interés sin riesgo a corto plazo: Buscando consistencia en las estimaciones, la
tasa libre de riesgo considerada en el modelo Black-Scholes fue la EURIBOR a corto
plazo.
Volatilidad anualizada: Volatilidad de Yang-Zhang, anualizada mediante la
multiplicación de la volatilidad diaria por raíz de 250.
A manera de ejemplo, la siguiente tabla muestra los cálculos realizados para la estimación
para cada uno de los vencimientos disponibles en la opción (de 1 a 8 meses):
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
54
FECHA Risk free
rate IBEX-35
(rf-IBEX35)*
-140%6
No. de días
Spot price
Strike price
06-05-16 914
17-06-16 -0.3410% -0.0024% 0.4740% 42 914 944
22-07-16 -0.2870% -0.0044% 0.3956% 77 914 939
19-08-16 -0.2490% -0.0060% 0.3402% 105 914 935
16-09-16 -0.2120% -0.0076% 0.2861% 133 914 932
21-10-16 -0.1750% -0.0096% 0.2315% 168 914 928
18-11-16 -0.1380% -0.0112% 0.1775% 196 914 925
16-12-16 -0.11633% -0.0128% 0.1449% 224 914 923
20-01-17 -0.0947% -0.0148% 0.1118% 259 914 921
Una vez calculadas todas las variables necesarias para la aplicación del método Black-
Scholes, así como la serie de precios (strike prices) asumiendo una fecha inicial de salida
al mercado de la opción de enero de 2010, para cada uno de los ocho vencimientos, se
calculan las primas aplicables a cualquier operación de compra y/o venta sobre el VIBEX
(calls y puts). (VER ANEXO OPCIÓN SOBRE EL VIBEX.xls)
6 Se aplicó un factor de corrección de 140% negativo a la tasa de crecimiento (r – d) utilizada en
el cálculo del precio teóricos de los futuros, debido a la correlación negativa de 40% existente entre el IBEX-35 y el VIBEX. Lo anterior implica que por un movimiento positivo del IBEX-35, el VIBEX, al ser inversamente proporcional, se moverá en el orden de magnitud de 140% negativo.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
55
8. CONTRATO ESTANDARIZADO DE LA OPCIÓN
SOBRE VOLATILIDAD DEL ÍNDICE
Contrato Opción VIBEX
Activo subyacente Volatilidad sobre el índice IBEX-35 (“VIBEX”)
Nominal del contrato
En cada momento, el nominal del contrato se obtiene
multiplicando la variación en puntos porcentuales del
índice VIBEX por 100 €
Tipos de opción De compra (call) y de venta (put).
Liquidación Liquidación en efectivo, pagadero en el siguiente día hábil
posterior a la fecha de vencimiento
Precio de cotización El precio de cotización está expresado en puntos
porcentuales del índice VIBEX, con cuatro decimales.
Plazo Hasta 8 meses: ochos meses calendarios posteriores
sucesivos.
Ultimo día de
negociación La fecha de vencimiento
Vencimientos
Estarán abiertos a negociación, compensación y
liquidación:
- Los ocho vencimientos más próximos del ciclo mensual.
Fecha de
vencimiento Tercer viernes del mes de vencimiento
Fecha de ejercicio La fecha de vencimiento
Ejercicio Automático para todos los contratos que aporten beneficio
a su tenedor
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
56
Precio de liquidación
diario
El precio de liquidación diario es establecido por la Cámara
de Compensación. Los precios de liquidación diarios para la
Opción VIBEX son determinados mediante el modelo
Black-Scholes.
Precio de liquidación
final
El precio de liquidación final es establecido por la Cámara
de Compensación en la fecha de liquidación del contrato,
basándose en el promedio de los valores del índice VIBEX al
último día de negociación.
Estilo de la opción Europea (se ejerce sólo en la fecha de ejercicio)
Prima de la opción
La prima es pagadera en € en el día siguiente a la fecha de
la transacción.
El monto a pagar por concepto de prima será calculado por
la Cámara de Compensación por medio del modelo Black-
Scholes.
Fluctuación máxima
de las primas No existe
Liquidación de las
primas Primer día hábil posterior a la fecha de la transacción
Liquidación de las
comisiones Primer día hábil posterior a la fecha de la transacción
Garantías
Variable en función de la cartera de Opciones y Futuros (ver
apartado Cálculo de Garantías). Se suministrarán antes del
inicio de la sesión del Día Hábil siguiente a la fecha del
cálculo
Horario de subasta Desde las 8:30 a.m. hasta las 9:00 a.m.
Horario de mercado Desde las 9:00 a.m. hasta las 5:35 p.m.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
57
9. ESTRATEGIAS CON OPCIÓN SOBRE
VOLATILIDAD DEL IBEX-35
9.1. COBERTURA
Ejercicio 1
A finales de diciembre de 2014, cuando el IBEX spot se encuentra cotizando a 10,363.60
puntos, un inversor desea adquirir la siguiente cartera de acciones de la Bolsa española.
La cotización al futuro se encuentra en 10,365 punto básicos.
Actualmente, las cotizaciones en el mercado de opciones sobre el VIBEX son las
siguientes:
El 19 de junio de 2015, la cotización del IBEX-35 es la siguiente: 11,317.50 puntos.
Calcular los resultados de la operación con el vencimiento estipulado.
Inicialmente se debe calcular el valor total de la cartera a adquirir por el inversionista, este
valor es obtenido a través del producto del número de acciones y su cotización.
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 = # 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 × 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Accion Acciones Cot. Beta
Bankia 131880 1,36€ 1,08
Santander 26900 4,70€ 1,25
Iberdrola 30720 5,94€ 0,97
Total 189500
Accion Acciones Cot. Beta Total Ponderacion Beta Pond.
Bankia 131880 1,36€ 1,08 179.620,56 € 36,8% 0,3970
Santander 26900 4,70€ 1,25 126.537,60 € 25,9% 0,3237
Iberdrola 30720 5,94€ 0,97 182.507,52 € 37,3% 0,3623
Total 189500 488.665,68 € 100,0% 1,0829
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
58
Posteriormente se debe realizar el cálculo de una Beta Ponderada, esta es obtenida por
medio de la sumatoria de la ponderación de cada uno de los grupos de acciones el cual se
encuentra multiplicado por su beta individual
𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑(%𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑛 × 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑛)
Donde:
𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎× 100%
Teniendo en cuenta que las acciones hacen parte del IBEX-35, si el índice sube en un 1%
el valor de la cartera aumentara en un 8,29%. De igual forma, si el índice disminuye en un
1%, el valor de la cartera disminuirá en un 8,29%.
Primera Alternativa: Compra de un futuro sobre el índice IBEX.
Luego, considerando la información proporcionada para la realización de los ejercicios el
número de contratos para la cobertura del futuro sobre el IBEX se calcula:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
5,1
10363
10365
11317,5
10,00 €
9,21%
9,97%
537.407,95 €
47.625,00 €
Valor Final Cartera 489.782,95 €
FUTURO
Valor PB
Variacion del IBEX
Variacion de la Cartera
Nuevo Valor de la Carter
Liquidacion del Futuro
Numero de Contratos
Precio Spot
Strike Price
IBEX spot 19/06
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
59
Teniendo el número de contratos, y la variación del IBEX, se procede a obtener el nuevo
valor de la cartera, el cual se deriva de la multiplicación de la variación del IBEX por la
Beta ponderada de la cartera.
Habiendo completado la información anterior se procede a liquidar el futuro. Como en
este caso el inversionista desea adquirir una cartera cuya beta es mayor a la unidad, el
inversor se deberá cubrir de un aumento de la cotización de Ibex, y por consiguiente
deberá comprar futuros sobre el mismo.
El valor de la liquidación será igual a:
= (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜) × #𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜
Segunda alternativa: Long Put sobre el índice VIBEX.
En el caso de la Compra de Put, el inversionista realiza la estrategia analizando el ATR, en
donde sus predicciones le dan este resultado.
Para realizar la cobertura, es necesario calcular el número de contratos, el cual será:
Prima PUT 54,94
Precio PB 100,00 €
Numero Contratos 5
VIBEX SPOT 15/12 1017
Strike Price 1015
Vibex Spot 19/06 790
Nuevo Valor Cartera 537.407,95 €
Prima PUT 27.469,33€
Ejercicio Opcion 112.500,00€
Res Tot Operación 452.377,28€
OPCION
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
60
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠
= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
El inversionista deberá pagar la prima detallada en los archivos de cálculo realizados por
medio del modelo Black Scholes. La prima total será:
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × # 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜
Al momento del vencimiento el VIBEX se encuentra en 790 puntos básicos. Como el Strike
Price fue de 1015 puntos básicos la opción Put es ejercida porque el Inversionista desea
vender a un precio mayor al del mercado.
Para obtener el resultado total de la operación, al nuevo valor de la cartera se realizará:
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
= 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 + 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛
Comparando las dos estrategias, se ve que la cobertura con opciones del VIBEX resulta un
7% más económica que la de futuros sobre el IBEX. Demostrando así la eficacia del
instrumento.
Ejercicio 2
A finales de febrero de 2015, cuando el IBEX al spot se encuentra cotizando a 10,328.00
puntos, un inversor posee la siguiente cartera de acciones de la Bolsa española.
Este inversor espera que los próximos siete meses el mercado de la Bolsa española tenga
una fuerte bajada, por lo que quiere llevar a cabo una operación de cobertura y quiere
Accion Acciones Cot. Beta Total Ponderacion Beta Pond.
Bankia 131880 1,15€ 1,08 151.925,76 € 31,1% 0,3358
Santander 26900 5,94€ 1,25 159.651,50 € 32,7% 0,4084
Iberdrola 30720 6,06€ 0,97 186.286,08 € 38,1% 0,3698
Total 189500 497.863,34 € 101,9% 1,1139
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
61
evaluar dos productos financieros. El primer escenario es a través del mercado de futuros
sobre el IBEX. Por otra parte, desea evaluar el mercado de opciones sobre el VIBEX.
Actualmente, las cotizaciones en el mercado de opciones sobre el VIBEX son las
siguientes:
El 18 de septiembre de 2015, la cotización del IBEX-35 es la siguiente: 10,095.00 puntos.
Calcular los resultados de la operación con el vencimiento estipulado.
Inicialmente se debe calcular el valor total de la cartera a adquirir por el inversionista, este
valor es obtenido a través del producto del número de acciones y su cotización.
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 = # 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 × 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Posteriormente se debe realizar el cálculo de una Beta Ponderada, esta es obtenida por
medio de la sumatoria de la ponderación de cada uno de los grupos de acciones el cual se
encuentra multiplicado por su beta individual.
𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑(%𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑛 × 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑛)
Donde:
𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎× 100%
Teniendo en cuenta que las acciones hacen parte del IBEX-35, si el índice sube en un 1%
el valor de la cartera aumentara en un 11,39%. De igual forma, si el índice disminuye en
un 1%, el valor de la cartera disminuirá en un 11,39%.
Accion Acciones Cot. Beta Total
Bankia 131880 1,15€ 1,08 151.925,76 €
Santander 26900 5,94€ 1,25 159.651,50 €
Iberdrola 30720 6,06€ 0,97 186.286,08 €
Total 189500 497.863,34 €
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
62
Primera Alternativa: Vender Futuros sobre el IBEX
Luego, considerando la información proporcionada para la realización de los ejercicios el
número de contratos para la cobertura del futuro sobre el IBEX se calcula:
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
Teniendo el número de contratos, y la variación del IBEX, se procede a obtener el nuevo
valor de la cartera, el cual se deriva de la multiplicación de la variación del IBEX por la
Beta ponderada de la cartera.
Habiendo completado la información anterior se procede a liquidar el futuro. Como en
este caso el inversionista desea adquirir una cartera, el inversor se deberá cubrir de un
aumento de la cotización de Ibex, por consiguiente, deberá comprar futuros sobre el
mismo.
El valor de la liquidación será igual a:
= (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜) × #𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜
Accion Acciones Cot. Beta Total Ponderacion Beta Pond.
Bankia 131880 1,15€ 1,08 151.925,76 € 31,1% 0,3358
Santander 26900 5,94€ 1,25 159.651,50 € 32,7% 0,4084
Iberdrola 30720 6,06€ 0,97 186.286,08 € 38,1% 0,3698
Total 189500 497.863,34 € 101,9% 1,1139
5,0
10328,1
10095
9847,2
10
-4,66%
-5,19%
472.040,49€
12.390,00 €
Variacion de la Cartera
Valor Cartera en Sept
Liquidacion del Futuro
Numero de Contratos
FUTURO SOBRE EL IBEX
Valor PB
Variacion del IBEX
Precio Spot
Strike Price
IBEX spot 18/09
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
63
Segunda Alternativa: Long Call sobre VIBEX
En el caso de la Compra de Call, el inversionista realiza la estrategia analizando el ATR, en
donde sus predicciones le dan este resultado.
Para realizar la cobertura, es necesario calcular el número de contratos, el cual será:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠
= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎
El inversionista deberá pagar la prima, la cual se encuentra detallada en los archivos de
cálculo realizados por medio del modelo Black Scholes. La prima total será:
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × # 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜
Al momento del vencimiento el VIBEX se encuentra en 1268 puntos básicos. Como el
Strike Price fue de 1159 puntos básicos la opción Call es ejercida porque el Inversionista
desea comprar a un precio menor que el del Mercado
Para obtener el resultado total de la operación, al nuevo valor de la cartera se realizará:
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
= 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 + 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛
Prima call 74,48
Precio PB 100,00 €
Numero Contratos 5,00
Spot 18/09 1268
Strike Price 1159
Spot 2/02/2015 1161
Valor de la Cartera 472.040,49€ Prima call 37.240,00€
Ejercicio Opcion 54.500,00€
Res Tot Operación 489.300,49€
OPCION SOBRE EL VIBEX
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
64
Comparando las dos estrategias, se ve que la cobertura con opciones del VIBEX resulta un
1% de mayores beneficios que la de futuros sobre el IBEX. Demostrando así la eficacia del
instrumento.
9.2. ESPECULACIÓN
Ejercicio 3
A finales del mes de noviembre de 2011 un inversor, quien tiene amplios conocimientos
sobre temas relacionados a los mercados, desea realizar una estrategia de especulación
con el fin de aumentar sus ingresos. Este inversor ha establecido mediante sus modelos de
especulación que la volatilidad del IBEX-35, dentro de los próximos tres meses tendrá una
fuerte bajada, por lo cual ha decido comprar contratos put sobre la opción del VIBEX, con
vencimiento el 17 de febrero de 2012. El inversor cierra la operación el día 9 de febrero de
2012.
En este caso y debido a que el inversor no tiene algún activo que cubrir, sino que se quiere
beneficiar sobre las fluctuaciones tendenciales alcistas, el inversor por ello compra una
put sobre el índice VIBEX. La operación es realizada de la siguiente forma:
Considerando que, a la fecha de ejercicio, el valor de la volatilidad del IBEX-35 disminuyó
de acuerdo a sus expectativas, se ejerce la opción Put. Por lo cual los beneficios del
inversionista serán:
Compra de contratos: 5 contratos
9/02/2012 Día de cierre de posición
VIBEX spot 742
Strike price 3 meses: 1385
Prima put 47,86
Pago prima 23.928 €
Ejercicio put 321.500 €
Beneficio neto 297.572 €
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
65
El inversionista deberá pagar la prima, la cual se encuentra detallada en los archivos de
cálculo realizados por medio del modelo Black Scholes. La prima total será:
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × # 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜
Al cumplirse las expectativas, el inversor deberá liquidar sus beneficios:
𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑝𝑐𝑖ó𝑛: (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑆𝑢𝑏𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 ) × # 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠
× 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜.
Para obtener el resultado total de la operación, al nuevo valor de la cartera se realizará:
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
= 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 + 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
66
10. CONCLUSIONES
A lo largo de la investigación realizada, se cumple el objetivo primordial de estructurar un
nuevo instrumento financiero lo suficientemente atractivo para ser comercializado dentro
del mercado estandarizado actual español. Se trata de un instrumento válido, como se ha
demostrado, para inversores cuyo objetivo sea tanto cubrir como especular sobre las
variaciones futuras del índice Ibex 35. La estrategia de arbitraje no es aplicable ya que
dicho instrumento se va a negociar en un mercado estandarizado y eficiente.
Los contratos de VIBEX tienen una menor exposición a las variaciones del mercado que
otros productos y por lo tanto son menos costosos ya que no tienen la necesidad de ser
ajustados por movimientos de este.
Otra característica atractiva es que son simples de monitorear y fácilmente predecibles
mediante la observación de una gama de variables fácilmente medibles.
Si bien no se contó con un mercado lo suficientemente profundo, que proporcionase
elementos suficientes para una valoración del precio teórico de la opción a través de
métodos tradicionales en su forma pura, la misma se realizó considerando los siguientes
supuestos:
a. Debido a que se trata de un producto inexistente en el mercado español, no existe
información comparable disponible de la cual se pueda tomar un precio de referencia
(precio de ejercicio). Por lo tanto, ya que se trata de un precio teórico, el mismo se
construyó siguiendo los mismos parámetros que el precio teórico de un futuro para los
ocho vencimientos listados.
Pf = Ps e^(rf – d)^(nº días vto./360)
b. Para la tasa libre de riesgo, al no contar con un bono de deuda soberana con
vencimiento mensual se consideró la cotización del EURIBOR. Esto es así, ya que se
observó que los tipos Euribor a 3, 6 y 9 meses no difieren tanto de las tasas de los bonos
de deuda soberana española para los mismos plazos. A su vez, se debe mencionar que
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
67
se utilizó la tasa EURIBOR actual al 6 de mayo de 2016 para los plazos de 1, 2, 3, 6 y 9
meses aplicada a toda la serie histórica del VIBEX con el fin de representar las
condiciones actuales del mercado.
Los hallazgos sobre la correlación entre la volatilidad del índice VIBEX y su referente el
Ibex 35, son consistentes ya que la volatilidad de la volatilidad se traduce en una variación
más que proporcional del 140% como era esperado.
De manera de corroborar que el índice estructurado fuera representativo de las
volatilidades del mercado, comparamos su comportamiento con el del ATR. La correlación
obtenida (81%) sustenta la validez del proceso utilizado.
La utilización de la herramienta de “back-testing”, detallada en los ejemplos del apartado
8, confirma la eficiencia del nuevo instrumento financiero a la hora de ofrecer cobertura a
los inversores en entornos de incertidumbre. A su vez, representa un producto rentable
para aquellos inversores que deseen especular acerca de las fluctuaciones del mercado.
El instrumento estructurado se presenta como una opción atractiva para aquellos
inversores con un alto grado de experiencia y una limitada aversión al riesgo.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
68
11. BIBLIOGRAFÍA
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casos prácticos. Madrid: Editorial Pearson Prentice Hall, 2008. ISBN 978-84-8322-
462-5
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estrategias de inversión: Renta fija, Renta variable y Derivados. Madrid: Editorial
Pearson Prentice Hall, 2002. ISBN: 9788420534848
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Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
70
ABC, La bolsa española cierra 2011 con una caída del 13,11%. ABC, economía. [EN
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Recuperado el 15 de marzo de 2016 de: http://www.expansion.com/diccionario-
economico/arbitraje.html
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
71
ANEXOS
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
72
ANEXO A
OPCIONES: CARACTERÍSTICAS, TIPOLOGÍA Y
OPERATIVA
1. CLASIFICACIÓN DE LAS OPCIONES
Las opciones ofrecen a sus tenedores el derecho a comprar o vender un activo subyacente
determinado a un precio futuro especificado al momento que se pacta la transacción, en
una fecha futura determinada. Con las opciones se pueden obtener beneficios tanto si el
mercado subiera como si bajase, así como si se presentase una tendencia plana o si hubiese
mucha volatilidad. Este alto nivel de flexibilidad las convierte en un producto complejo en
su manejo y valoración.
En primer lugar, las opciones se clasifican en opciones de compra (call option) y opciones
de venta (put option). En una opción de compra, el comprador de la misma tiene el
derecho a comprar el activo subyacente, en la fecha acordada y el precio pactado. De la
misma forma, una opción de venta otorga a su comprador el derecho a vender el activo
subyacente, en la fecha acordada y el precio pactado. Por otro lado, el vendedor de dichas
opciones es quien vende el derecho a que le compren o le vendan el activo subyacente, de
forma que dicho vendedor sí está obligado, mientras que sus contrapartes gozan de la
opción de no ejecutar el acuerdo.
Hay ocasiones en que el activo subyacente (activo sobre el cual las opciones otorgan
derechos) es una referencia, al no ser posible su entrega física, tal es el caso de índices,
mientras que, en otros tipos de opciones, será necesario hacer la entrega física del activo
subyacente al vencimiento o ejercicio del derecho de la opción (por ejemplo, en opciones
sobre acciones).
Al precio futuro pactado entre las partes a pagar por el activo subyacente se le llama precio
de ejercicio (strike price) y, a diferencia de los contratos futuros, en las opciones existen
diferentes pecios de ejercicio, siendo posible la selección del precio deseado a tener
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
73
derecho de compra o venta. Derivado de dicha posibilidad, en las operaciones con
opciones es necesario pagar una prima, como contraprestación por la adquisición del
derecho de compra o venta.
Por otro lado, la fecha de vencimiento corresponde a la fecha de expiración (expiration
date) del contrato, en la cual, se puede o no ejercer el derecho de compra o venta que se
ha adquirido mediante la opción. Cabe mencionar que la gran mayoría de los contratos de
opciones son compensados o cerrados antes de que la operación de compra o venta se
ejecute, lo cual, nos muestra que la mayor parte de las personas que operan opciones no
tienen un interés real en el activo subyacente, sino en ganar dinero. De esta forma, se
emiten muchas más opciones de las que son ejercidas en realidad.
Como se ha mencionado con anterioridad, existen dos tipos de opciones: call y put, ambas
pudiendo ser compradas y vendidas, por lo tanto, existen las siguientes cuatro posibles
posiciones básicas en una operación de opciones:
Comprador de call option: Derecho a comprar
Vendedor de call option: Obligación a vender
Comprador de put option: Derecho a vender
Vendedor de put option: Obligación a comprar
A continuación, se realiza una descripción detallada de cada una de las posiciones
enlistadas.
1.1. Compra de call option
Como se ha mencionado anteriormente, en la compra de una call option, el comprador
adquiere el derecho a comprar un activo subyacente a un precio determinado en una fecha
futura específica. A lo largo de la vida de la opción, el valor del derecho de compra varía
en función de la evolución del activo subyacente, valiendo más o menos. Por ejemplo, si se
ha adquirido el derecho de comprar una acción de Inditex a 30 euros, cuando la acción
llegue a cotizar a 45 euros o a 15 euros, la opción de comprarla a 30 euros valdrá más o
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
74
menos (asumiendo que el mercado está dispuesto a pagar más por el derecho de compra
a 30 euros, en un mes, si la acción cotiza al día de hoy a 45 euros que si cotizara a 15 euros).
En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento beneficio-pérdida de la posición
compra de call option, en función de la variación del valor del activo subyacente (eje de
las abscisas) y del monto pagado por concepto de prima.
Gráfica 1. Perfil del beneficio sobre una opción de compra en su fecha de
vencimiento
Como se muestra en la gráfica anterior, el nivel máximo de pérdida posible a asumir por
parte del comprador corresponde al montante pagado por concepto de prima. Por otro
lado, el beneficio a obtener (el cual, en teoría es ilimitado) se calcula restando al precio de
mercado del subyacente en la fecha de vencimiento el precio del ejercicio (strike price) y
la prima.
Por lo tanto, se puede asumir que la posición compradora de call es una posición alcista,
donde el comprador de la opción obtiene beneficio si el precio del activo subyacente supera
al strike price más la prima pagada, y al mismo tiempo, las pérdidas son limitadas.
Beneficio
Pérdida
Valor del subyacente
Prima
Strike
price
Strike
price +
Prima
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
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1.2. Venta de call option
Al vender el derecho de compra sobre un activo subyacente, el vendedor de una call option
tiene la obligación de vender el activo subyacente si el comprador decidiera ejercer la
opción en las condiciones estipuladas, es por esto que el vendedor cobra una prima. De
forma que, si el comprador no ejerce el derecho de compra, el vendedor se queda con la
prima.
En la Gráfica 2 se observa que, si el comprador ejerce el derecho de compra, todo el
beneficio que éste obtiene representa una pérdida para el vendedor, pues está obligado a
vender (por lo que se considera que la pérdida puede ser ilimitada). Sin embargo, mientras
el precio del subyacente no supere el strike price, el comprador decidirá no ejercer su
derecho y el vendedor tendrá un beneficio equivalente a la prima cobrada.
Gráfica 2. Resultado sobre una opción de compra (perspectiva de venta) en
su fecha de vencimiento
Beneficio
Pérdida
Valor del subyacente
Prima
Strike
price Strike
price +
Prima
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1.3. Compra de put option
Mediante la adquisición de una put option, el comprador obtiene el derecho de vender un
activo subyacente a un precio previamente establecido (strike price), en una fecha
determinada, y por ello paga una prima al vendedor de la opción.
Gráfica 3. Resultado sobre una opción de venta (perspectiva de compra) en
su fecha de vencimiento
Como se puede apreciar en la gráfica anterior, el comprador de una put option obtiene
beneficios cuando el precio del activo subyacente es inferior al valor del strike price menos
la prima pagada. Siendo su mayor pérdida posible el monto pagado por concepto de prima.
La posición de compra de una put option es una posición bajista con beneficio y pérdida
limitada.
1.4. Venta de put option
Al vender una put option, el vendedor se obliga a comprar el subyacente al precio de
ejercicio estipulado en caso de que el comprador del put decida ejercer su derecho de venta
dentro del plazo que tiene derecho. El emisor de una opción de venta piensa que la
tendencia del precio del subyacente será neutra o ligeramente alcista.
Beneficio
Pérdida
Valor del subyacente
Prima
Strike
price
Strike
price -
Prima
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
77
Gráfica 4. Resultado sobre una opción de venta (perspectiva de venta) en su
fecha de vencimiento
En la gráfica se muestran las ganancias o pérdidas en una venta de una opción de venta en
su fecha de vencimiento. La ganancia máxima para el vendedor de la opción es el monto
de la prima cobrada, mientras que los resultados de la posición irán empeorando en
conformidad con la baja del precio en el mercado del subyacente, hasta llegar a la pérdida
máxima posible, en el caso hipotético de que el precio del subyacente sea igual a cero.
Beneficio
Pérdida
Valor del subyacente
Prima
Strike
price Strike
price -
Prima
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
78
ANEXO B
ESTRATEGIAS CON OPCIONES
1. Cobertura de riesgo
Se analizarán a continuación dos estrategias básicas de cobertura, una de ellas basada en
comprar una opción de venta (put) y la otra vender una opción de compra (call).
a. Compra de un put: “PROTECTIVE PUT BUYING”
Mediante la adquisición de una opción de venta nos estamos cubriendo ante la
eventualidad de que el precio del activo subyacente disminuya en un futuro.
Pueden darse tres casos:
Si el precio de ejercicio se encuentra por debajo del precio de mercado no se ejerce la
opción.
Si el precio de ejercicio es igual al precio de mercado, tampoco se ejerce la opción.
Si el precio de ejercicio se coloca por encima del de mercado, ejercemos la opción.
b. Venta de un call: “COVERED CALL WRITING”
Esta estrategia consiste en conformar una cartera con un título y la venta de una opción
call sobre el mismo.
Este tipo de cobertura es adecuada para aquellos inversores que piensan que la tendencia
del mercado - con respecto al título en cuestión - es bajista.
Pueden darse los siguientes casos:
Si el precio de ejercicio está por debajo del de mercado, ejerzo la opción ya que
obtendría un benefició por comprar el título más barato y luego venderlo en el mercado
Si el precio de ejercicio es igual al de mercado, no se ejerce la opción.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
79
Si el precio de ejercicio se encuentra por encima del de mercado, no ejerzo la opción
ya que no me significa ninguna utilidad.
2. Especulación
En este caso, se busca obtener rentabilidad a partir de las expectativas sobre los
movimientos en el precio de un activo.
DIFERENCIAS DE PRECIO (SPREADS)
Una estrategia especulativa spread implica tomar una posición en dos o más opciones del
mismo tipo (es decir, dos o más opciones de compra o dos o más opciones de venta).
a. Diferencias alcistas (Bull Spreads)
Construcción: Comprando una opción de compra (call) sobre acciones con cierto precio
de ejercicio (strike) y vendiendo una opción de compra (call) sobre las mismas acciones a
un precio de ejercicio más alto. Ambas opciones tienen la misma fecha de vencimiento.
Expectativas: Una estrategia bull spread limita el máximo potencial del inversor y su
riesgo inferior. Podemos describir la estrategia diciendo que el inversor tiene una opción
de compra con un precio de ejercicio igual a X1 y ha decidido renunciar a cierto beneficio
potencial vendiendo una opción de compra con un precio de ejercicio de X2 (X2>X1). Por
otro lado, a cambio de renunciar al potencial alcista, el inversor consigue el precio de
ejercicio de X2.
Si el precio de las acciones va bien y es mayor que el precio de ejercicio, el resultado
será la diferencia entre los dos precios de ejercicio, X2-X1.
Si el precio de las acciones en el vencimiento se encuentra entre los dos precios de
ejercicio, el resultado será X2-X1.
Si el precio de las acciones en el vencimiento está por debajo del precio de ejercicio
más bajo, el resultado es cero. El beneficio neto en la figura 1 se calcula sustrayendo la
inversión inicial del resultado.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
80
b. Diferenciales bajistas (Bear spreads)
Construcción: Al igual que un bull spread, un bear spread puede crearse comprando una
opción de compra con un precio de ejercicio y vendiendo una opción de compra con otro
precio de ejercicio. No obstante, en el caso de un bear spread, el precio de ejercicio de la
opción comprada es mayor que el precio de ejercicio de la opción vendida
Expectativas: Un inversor que arma un bull spread espera que el precio de las acciones
suba. Por contra un inversor que arma un bear spread espera que baje.
Bear spread creado usando opciones de compra
c. Mariposas (Butterfly spread)
Construcción: implica posiciones en opciones con tres precios de ejercicio distintos. Puede
crearse comprando una opción de compra con un precio de ejercicio relativamente bajo,
X1, comprando una opción de compra con un precio de ejercicio relativamente alto, X3 y
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
81
vendiendo dos opciones de compra con un precio de ejercicio, X2, la media entre X1, X3.
Generalmente X2 es similar al precio actual de las acciones.
Expectativa0s: produce beneficios si el precio de las acciones permanece cerca de X2 pero
da una pequeña pérdida si hay un movimiento significativo en el precio de las acciones en
cualquier dirección. Es, por tanto, una estrategia apropiada para un inversor que piensa
que grandes movimientos de las acciones no se van a producir.
Butterfly spread usando opciones de compra
COMBINACIONES
Una combinación es una estrategia especulativa, mediante la utilización de opciones que
implica tomar una posición tanto en opciones de compra como en opciones de venta sobre
las mismas acciones. Consideraremos las que se conocen como conos (straddles), bandas
(strips), correas (straps) y cunas (strangles).
a. Cono (Straddle)
Construcción: implica comprar una opción de compra (call) y una opción de venta (put)
con igual precio de ejercicio (strike) y vencimiento.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
82
Expectativas: el precio de ejercicio (strike) se denota por X. Si el precio de la acción es
similar a este precio de ejercicio al vencimiento de las opciones, el straddle produce una
perdida. Sin embargo, si hay un movimiento suficientemente grande en cualquier
dirección resultará un beneficio significativo.
b. Bandas (strips) y correas (straps)
Construcción: consiste en una posición larga en una opción de compra y dos opciones de
venta con igual precio de ejercicio y fecha de vencimiento. Un strap consiste en una
posición larga en dos opciones de compra y una opción de venta con igual precio de
ejercicio y vencimiento.
Expectativas: en un strip el inversor está apostando a que habrá un gran movimiento de
precio de las acciones y considera más probable una disminución del precio de las acciones
que una subida. En un strap el inversor también apuesta a que habrá un gran movimiento
de precios de las acciones. Sin embargo, en este caso considera más probable una subida
del precio que no una disminución de este.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
83
c. Cunas de acciones (Strangles)
Construcción: compra una opción de compra y una opción de venta con igual vencimiento
y a diferentes precios de ejercicio.
Expectativas: el precio de ejercicio de la opción de compra, X2 es mayor que el precio de
ejercicio de la opción de venta X1. Un strangle es una estrategia parecida a un straddle. El
inversor está apostando a que habrá un gran movimiento en el precio, pero no está seguro
si será un incremento o un decremento. Comparando las figuras vemos que los precios
tienen que moverse más en un strangle que en un straddle para que un inversor obtenga
beneficios. Sin embargo, el riesgo de pérdida, si el precio de las acciones finaliza en un
valor central, es menor con un strangle. El modelo de beneficios obtenido con un strangle
depende de cuan cercanos están los precios de ejercicio. Cuanto más apartados estén
menor será el riesgo de pérdida y el precio de las acciones deberá moverse más allá para
poder obtener un beneficio.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
84
3. Arbitraje
La estrategia de arbitraje supone una herramienta para los inversores que reúne
información de valor dentro del mercado para comparar tendencias y ser capaz de tomar
decisiones de inversión informadas que repercutirán en la rentabilidad de sus
operaciones.
Tomemos como ejemplo la inversión sobre divisas. Como sabemos las divisas son
operadas en pares y el movimiento del precio se refiere a cada una de las divisas que lo
componen. Cuando en el mercado se produce una suba de la demanda de una divisa en
particular, su precio subirá.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
85
Generalmente, la demanda de una divisa puede ser muy alta y sin embargo su precio
subirá y afectará solamente a una de las divisas. Esta situación puede crear una brecha
entre el valor de las divisas. Un inversor de opciones binarias con experiencia y que busca
rentabilidad decidirá entrar en el mercado para adquirir una opción de compra y luego de
venta de una divisa diferente a un precio mayor.
Veamos cómo aplicar la estrategia de arbitraje con un ejemplo concreto. Si observamos el
movimiento del Euro y con el análisis descubrimos que el valor de la divisa superará en
breve el valor del Dólar, pero queda al mismo nivel que el Yen. Esto significa que el valor
del dólar subirá para luego caer. Ante esta situación, el trader puede operar de forma
cómoda ante cambios de tendencia en el mercado.
De la misma manera, cuando el valor del Euro sube con respecto al Dólar, pero no así del
Yen, el dólar se mantiene constante. Con la estrategia de arbitraje el inversor es capaz de
evitar las pérdidas que experimentaría si invirtiera en el Dólar.
Así, lo más importante es que el inversor de opciones binarias, luego de obtener una señal
referida a dos divisas, triangule la información observando el comportamiento de una
tercera divisa. Es crucial que el inversor escoja una divisa de comportamiento similar a la
principal divisa del par.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
86
4. Sintéticos
Los sintéticos son estrategias que combinan posiciones de contado y a plazo. Es
importante conocer la relación entre las posiciones a plazo y al contado porque se podrá
variar la posición inicial de un inversor comprando o vendiendo otra posición. La relación
viene definida por la siguiente ecuación:
Esto es, la compra de un ACTIVO sumado a la compra de una opción de venta y la venta
de una opción de compra sobre el mismo sumarán CERO.
TABLA DE EQUIVALENCIAS DE SINTÉTICOS
+ Activo + Put – Call = 0
+ ACTIVO = - PUT + CALL Futuro Comprado
(-) ACTIVO = + PUT – CALL Futuro vendido
+ CALL = + ACTIVO + PUT Call compado
(-) CALL = - ACTIVO – PUT Call vendido
+ PUT = ACTIVO + CALL Put comprado
(-) PUT = + ACTIVO – CALL Put vendido
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
87
ANEXO C
EVOLUCIÓN DEL IBEX-35 (2010-2015)
Fuente: Servicio de Estudios – Bolsa de Barcelona
CUADRO RESUMEN
Año Variación
anual Desviación
estándar Máx. Mín.
2010 -17,81% 1,90% 12.222,50 8.669,80
2011 -13,11% 1,76% 11.113,00 7.640,70
2012 -4,60% 1,76% 8.902,10 5.956,30
2013 21,41% 1,19% 10.037,80 7.553,20
2014 3,65% 1,16% 11.187,80 9.669,70
2015 -7,15% 1,37% 11866,4 9291,4
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
88
Año 2010
Quiebra Lehman Brothers
- Ibex baja un 5% por debajo de la barrera de los 11.000 puntos.
- Endurecimiento de los créditos
- Caídas en la renta variable que van desde un 30% a un 50%
9/05/2010 – “El día que España estuvo al borde del abismo” – Crisis de Deuda
Soberana Europea7
- El Ibex perdió un 14% en cinco sesiones, la prima de riesgo se disparó más
de un 60% y el Gobierno tuvo que pedir ayuda a los grandes bancos para
colocar sus bonos.
Crisis de la deuda soberana
- 27/04: S&P rebaja la calificación de la deuda española desde AA+ a AA. El
IBEX-35 cae un 4,19%
- 07/06: la prima de riesgo española rebasa los 200 puntos. El IBEX-35 sufre
variaciones que van desde -3,80% hasta +3,95% desde el 04/06 hasta el
11/06
10/05: El Ibex aumenta un 14,43% luego de que se aprobara el paquete de
rescate europeo por un valor de EUR 750.000 millones.
Año 2011
El IBEX-35 se desploma un 13,11% en el conjunto del 2011.8
- Déficit Público cerca del 8% del PIB, 2 ppt por encima de lo comprometido
por el gobierno
- Prima de riesgo se sitúa en 326 puntos básicos.
- El euro cotiza por debajo de los 1,3 dólares.
Atentado sobre las Torres Gemelas
- El IBEX desciende un 3,41% al día siguiente el 12/09 y se coloca debajo
de los 8.000 puntos.
Año 20129
El IBEX-35 sufre una caída acumulada del 4,6% durante el año 2012.
Rescate Banca Española
7 Recuperado el 27 de abril de 2016 de:
http://www.expansion.com/2010/12/29/economia/1293627097.html 8 Recuperado el 28/04/2016 de: http://www.abc.es/20111230/economia/abci-bolsa-caida-
anual-201112301800.html) 9 Recuperado el 28/04/2016 de:
http://www.elmundo.es/elmundo/2012/06/09/economia/1339243054.html
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
89
- El 09/06 el FMI publica su informe sobre la banca española
- El mismo mes de junio se aprueba una línea de crédito por 100.000 millones
El IBEX se beneficia de un incremento acumulado en junio del
15,85%.
El 23/04 el Banco de España confirma la entrada en recesión
- El IBEX cae un 2,76%, por debajo de los 7.000 puntos
El 30/05 la prima de riesgo española asciende a 539 puntos básicos. Durante el
mes de mayo, el IBEX acumula una caída del 13,66%
El 20/06 la prima de riesgo se eleva a 610 puntos El IBEX sufre una caída del
5,82%.
26/07 el BCE insinúa que va a comprar deuda española por lo que el IBEX
aumenta un 6%.
Año 2013
El año 2013 está marcado por una subida del 21,41% en el IBEX-35.
- Aumento en la confianza de los inversores debido a las reformas
gubernamentales y la estabilidad política
- Prima de riesgo cae 170 puntos hasta colocarse en los 220
- La inyección de liquidez por parte de los Bancos Centrales en la economía y el
bajo rendimiento de los activos financieros favorece la rentabilidad de la
renta variable
01/02/2013 el Ibex acumula una caída semanal de 5,8% tras que la CNMV
levantar el veto de la venta de cortos y tras que los resultados publicados por los
principales bancos no fueran muy alentadores
Golpe de estado en Egipto 03/07
- Fuerte subida del precio del petróleo
- Caída del IBEX de un 1,56%
Junio
- Caída acumulada de 6,76% luego de que se rumoreaba que se iban a
quitar los estímulos a los bancos
Septiembre
- El IBEX acumula una subida del 10,8% como consecuencia de una
mejora de la percepción del mercado acerca de las posibilidades de
recuperación de la economía como resultado de las reformas introducidas por
el gobierno.
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
90
Año 201410
El IBEX cierra el año con un crecimiento acumulado del 3,65% y, por
primera vez desde el 2009, supera la barrera de los 10.000 puntos. Es un año
marcado por la consolidación del crecimiento espectacular del año 2013 si bien el
marcado reaccionó con temor a la escalada de las tensiones árabe-israelí y al
conflicto entre Rusia y Ucrania. La prima de riesgo baja 100 puntos.
24 de enero. La crisis del peso argentino asustó a los mercados y las empresas
españolas con exposición en el país latinoamericano vivieron una jornada en
Bolsa complicada. El IBEX-35 registró una bajada del 3,64%.
Conflicto Ucrania/Rusia11
- Caída del 1,06% por debajo de la barrera de los 10.800 puntos.
Año 2015
El IBEX cierra el año 2015 con una caída del 7,15%
- Descenso del precio del petróleo
- Depreciación del euro frente al dólar
- Temor a la desaceleración de China
Año 2016
Se prevé que continué la tendencia bajista del 2015.
10 Recuperado el 29 de abril de 2016 de:
http://economia.elpais.com/economia/2014/12/31/actualidad/1420033076_497838.html 11 Recuperado el 29 de abril de 2016 de:
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Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
91
SENSIBILIDAD DEL IBEX-35
PIB
Fecha PIB %Var IBEX-35 %Var
Año 2010 1.080.913,00 10.421,50
Año 2011 1.070.413,00 -0,97% 8.329,60 -20,07%
Año 2012 1.042.872,00 -2,57% 7.619,72 -8,52%
Año 2013 1.031.272,00 -1,11% 8.686,43 14,00%
Año 2014 1.041.160,00 0,96% 10.455,78 20,37%
Año 2015 1.081.190,00 3,84% 10.661,28 1,97%
Coeficiente de correlación: 0,4672 (correlación positiva).
Si aumenta el PIB, aumenta el IBEX-35 en una proporción del 46,72%
Prima de Riesgo
Fecha Prima de
riesgo %Var IBEX-35 %Var
Año 2010 145,92 10.421,50
Año 2011 270,58 85,44% 8.329,60 -20,07%
Año 2012 415,50 53,56% 7.619,72 -8,52%
Año 2013 302,25 -27,26% 8.686,43 14,00%
Año 2014 148,67 -50,81% 10.455,78 20,37%
Año 2015 118,25 -20,46% 10.661,28 1,97%
Coeficiente de correlación: -0,97039 (correlación negativa).
Si aumenta la prima de riesgo, disminuye el IBEX-35 en una proporción del 97,04%
Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35
92
ANEXO D
OPCIÓN SOBRE EL VIBEX