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D O C U M E N T O D E T R A B A J O

Instituto de EconomíaTESIS d

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GÍSTER

I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A

w w w . e c o n o m i a . p u c . c l

Heterogeneidad de Creencias, Turnover y Reversión a la Media:Un Acercamiento Empírico

Héctor Gatica.

2011

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILEINSTITUTO DE ECONOMIAMAGISTER EN ECONOMIA

TESIS DE GRADOMAGISTER EN ECONOMIA

Gatica Valenzuela, Héctor Antonio

Julio 2011

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILEINSTITUTO DE ECONOMIAMAGISTER EN ECONOMIA

Heterogeneidad de Creencias, Turnover yReversión a la Media: Un Acercamiento

Empírico

Héctor Antonio Gatica Valenzuela

Comisión

Jaime Casassus, Augusto Castillo

Santiago, julio 2011

Abstract

This thesis studies the empirical relationship between mean reversion of stock and the

turnover of such shares. From the theoretical intuition of Beker And Espino (2010) and

Chen et al (2010) that argue a positive relationship between mean reversion and investors’

heterogeneity in beliefs, and the positive relationship between turnover and investors’

heterogeneity in beliefs that are reported by papers such as Banerjee and Kremer (2010),

Ajinkya et al (1991) and Barron (1995), I research the empirical relationship among

turnover and mean reversion. The research method applied is a panel of portfolios

depending on the turnover level and the state of nature in which the stock pays (beta and

company size). With that end in view I use annual data from companies of U.S.A., for a

period from 1992 to 2010. The results partially suggest a positive relationship between

mean reversion and turnover.

Resumen

En esta tesis se estudia la relación empírica entre reversión a la media de los retornos

accionarios y el turnover de dichos activos. Desde la intuición teórica de Beker y Espino

(2010a) y Chen et al (2010) que establecen una relación positiva entre la reversión a

la media y la heterogeneidad de creencias y de la relación positiva entre turnover y

heterogeneidad de creencias que establecen papers como Banerjee y Kremer (2010),

Ajinkya et al (1991) y Barron (1995), se investiga el vínculo empírico entre turnover y

reversión a le media. Para ello se utiliza un panel de portafolios según nivel de turnover

y estado en que paga el activo (beta de mercado y tamaño de la empresa). Para ello

se utilizan datos anuales de empresas norteamericanas, para un periodo de tiempo

desde 1992 hasta 2010. Los resultados parcialmente sugieren una relación positiva entre

turnover y reversión a la media.

Heterogeneidad de Creencias, Turnover yReversión a la Media: Un Acercamiento

Empírico

Héctor Antonio Gatica

July 25, 2011

Abstract

En esta tesis se estudia la relación empírica entre reversión a lamedia de los retornos accionarios y el turnover de dichos activos. Desdela intuición teórica de Beker y Espino (2010a) y Chen et al (2010)que establecen una relación positiva entre la reversión a la media yla heterogeneidad de creencias y de la relación positiva entre turnovery heterogeneidad de creencias que establecen papers como Banerjee yKremer (2010), Ajinkya et al (1991) y Barron (1995), se investiga elvínculo empírico entre turnover y reversión a le media. Para ello seutiliza un panel de portafolios según nivel de turnover y estado en quepaga el activo (beta de mercado y tamaño de la empresa). Para ellose utilizan datos anuales de empresas norteamericanas, para un periodode tiempo desde 1992 hasta 2010. Los resultados parcialmente sugierenuna relación positiva entre turnover y reversión a la media.

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ContenidosI Introducción 3II Marco Teórico 7III Aspectos Econométricos 10IV Datos y Resumen Estadístico 13V Resultados Empíricos 181 Estimación anual de panel para la reversión a la media 18

2 Estimación anual de panel de pronóstico 24

3 Partición de la muestra 27

4 Predictibilidad fuera de muestra 30

VI Conclusión 33VII Referencias 34VIII Anexos 36

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Part I

IntroducciónLa literatura de heterogeneidad de creencias en asset pricing ha llevado a re-sultados ineludiblemente relacionados con el comportamiento de los retornos,como de los volúmenes transados de los activos en cuestión. El objeto de esteestudio es investigar esa última relación, en particular estudiar el vínculo entrelos volúmenes transados de los activos (a través del turnover) y la reversióna la media de los retornos. De un paper teórico como Banerjee y Kremer(2010) y empíricos como Ajinkya et al (1991) y Barron (1995) que indicanuna correlación positiva entre heterogeneidad de creencias y turnover, y pa-pers teóricos como Beker y Espino (2010a) y Chen et al (2010) de los cuales sedesprende una relación positiva entre heterogeneidad de creencias y reversióna la media, en esta investigación se estudia si la evidencia anterior se traduceo no en mayor reversión a la media para mayores niveles de turnover. Si bienel demostrar una relación positiva entre turnover y reversión a la media nosigni�ca necesariamente una relación positiva entre heterogeneidad de creen-cias y reversión a la media, dicha evidencia sería más que sugerente en vista deotras teorías y evidencia sobre la reversión a la media que sugieren una relaciónnegativa entre turnover y reversión a la media. Esta forma de investigación noes nueva sin embargo, ya en Baker y Stein (2004) se había utilizado datos deturnover para entregar evidencia favorable a su modelo con inversionistas concreencias heterogéneas, aunque con una teoría subyacente distinta.Mucho se ha estudiado, tanto desde un punto de vista teórico como empírico

la reversión a la media de los retornos de activos, esto es la tendencia de losprecios y retornos accionarios a revertir a su tendencia en plazos relativamentelargos.

El puzzle comenzó principalmente con trabajos como el de Fama yFrench (1988a). Dicho trabajo, para una serie de tiempo de 1925-1985 deretornos accionarios de compañías de EE.UU., demuestran la existencia de re-versión a la media para plazos de 3-5 años, simplemente a través de regresionesautorregresivas para las cuales encuentra autocorrelación negativa. Dichos re-sultados fueron ampliamente cuestionados en los años siguientes, es así comosus resultados son descritos como producto de sesgos propios de muestras pe-queñas por Richardson y Smith (1991), por problemas de heterocedasticidadpor parte de McQueen (1992) o como que sus resultados se reducen a perio-

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dos particulares, siendo así la reversión a la media un fenómeno pre II guerramundial según Kim et al (1991).

Dichas críticas fueron respondidas por los defensores de la reversióna la media a través del argumento que se poseen muestras muy pequeñas,dado el que la reversión a la media es un fenómeno de largo plazo (en generalse habla de más de 3 años), lo cual conduce a un poder muy bajo de lostests econométricos llevando a los resultados de Richardson y Smith (1991),McQueen (1992) y Kim et al (1991).

Es así como surgen nuevas metodologías entre las que destacan lautilizada por Cutler et al (1991) que parte por utilizar estimaciones de panel,además de aproximar el valor de tendencia al que revierten los precios pormedio de los dividendos para establecer la reversión a la media, encontrandoevidencia favorable a la reversión de los retornos para plazos de alrededor de4 años. Otro estudio en la misma línea es el de Campbell y Shiller (2001),que demuestra que la reversión a la media de ratios como el dividend yield oel price earning ratio son producto de la reversión a la media en el nivel deprecios y no un ajuste de los dividendos o las ganancias de las empresas. Deallí provendría la capacidad de predecir los retornos que tienen dichos ratiospara plazos relativamente largos. Otro paper importante es Lamont (1998), elque agrega al análisis de predictibilidad la razón dividendo ganancias, la cualposee poder predictivo especialmente en el corto plazo (trimestres). Concluyenque en el largo plazo la única variable importante es la desviación del preciodel valor de tendencia, el cual es aproximado por un promedio móvil de losearnings del portafolio.

En el mismo marco de reversión a la media en términos relativos a unvalor de tendencia, surge Balvers et al (2000). Dicha investigación tambiénaumenta el poder de los tests econométricos utilizando un panel de índicesaccionarios para 18 países, para un periodo desde 1969 hasta 1996. Su trabajose construye sobre la base de que habría reversión a la media entre los índicescon respecto a un nivel de tendencia, además del estar cointegrados entre ellos.Dichos autores concluyen que sí existe reversión a la media con periodos quevan de los 3 hasta 3,5 años promedio para absorber la mitad de un shock. Porotro lado demuestran que si se sigue una estrategia de inversión sugerida porel modelo (invertir en cada año solamente en el índice que el modelo predicetendrá los retornos más altos, esto es, el índice que esté más desviado por abajoen relación al índice global en términos de precios), entonces se pueden obtenerretornos promedios un 7% anuales (20%-13%) más altos que siguiendo otrasestrategias (invertir sólo en EE.UU., diversi�car en un portafolio mundial, etc).

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Con esto demuestran que en términos económicos la reversión a la media esmuy importante.

En términos teóricos han surgido explicaciones a la reversión a la mediaque tienen distintas implicancias empíricas. Brock y LeBaron (1990) encuen-tran, en un contexto de funciones de producción iguales para todos los estadosy restricciones de liquidez (fricciones de �nanciamiento), que la reversión ala media estaría relacionada con una reversión a la media de los niveles deconsumo y producción, por lo cual realizado un estado de bajo consumo losprecios deberían ser bajos en relación al futuro ya que el nivel de consumo fu-turo esperado es mayor (todo esto bajo valoración CCAPM de Lucas). Dichoresultado sería más marcado en economías y empresas con mayores restric-ciones de liquidez. Los autores argumentan que dichos resultados explicaríanla mayor reversión a la media encontrada por Fama y French (1988a) en em-presas pequeñas.

Por otro lado Marcus (1989) especi�ca un tipo de preferencias queconlleva dicho comportamiento en los precios y retornos. En efecto considerauna economía que sigue un patrón de random walk por lo cual el nivel de ac-tividad económica nunca es relativamente bajo o alto en relación al futuro. Lareversión a la media nace aquí de una demanda por asegurar un nivel mínimode subsistencia del consumo, que proviene de preferencias que se caracterizanpor una aversión al riesgo absoluta inversamente relacionada con la riqueza yel consumo, de allí la reversión.

En cuanto a heterogeneidad de creencias son varios los trabajos queha dado la última década. Un buen recuento es Basak (2005), el cual revisateóricamente las implicancias de la heterogeneidad de creencias sobre la valo-ración de activos bajo distintos supuestos, las condiciones bajo las cuales existeun equilibrio, etc. Otro recuento dado por Hong y Stein (2007), intenta rela-cionar la heterogeneidad de creencias con varios puzzles �nancieros, abogandopor los disagreement models como una explicación a dichos fenómenos. Ex-pone la relación positiva entre los altos volúmenes de transacciones en activosaltamente valorados (acciones �glamour�) en relación al valor libro, tanto enel corte transversal como en la serie de tiempo. El autor argumenta que dichopatrón puede ser explicado por los modelos de disagreement.

Beker y Espino (2010a), uno de los papers de los cuales se extrae laintuición económica de esta investigación, es un estudio teórico que se basa endos trabajos anteriores: Beker y Espino (2010b) que formaliza las condicionespara las cuales el volumen de transacciones de activos está relacionada conla heterogeneidad de creencias y en Alvarez y Jermann (2000) que estudia

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teóricamente la relación entre las restricciones de liquidez (por parte de losinversionistas) y los premios por riesgo y premios para bonos de largo plazo.Beker y Espino (2010a) estudia teóricamente la relación entre heterogeneidadde creencias y reversión a la media y momentum, encontrando equilibrios dondela heterogeneidad de creencias produce dichos fenómenos en los precios de losactivos.

Chen et al (2010) muestra teóricamente el proceso de los premios porriesgo, los cuales siguen un proceso de aumento y caída a medida que ocurreneventos de desastre (caída repentina de los precios accionarios), lo cual se pro-duce por redistribuciones de riqueza entre quienes son optimistas y pesimistasacerca de dichos eventos de desastre.

Por otro lado Yu (2011) destaca empíricamente, entre otras cosas, larelación entre premios por riesgo, volumen de transacciones y heterogeneidadde creencias en un contexto de restricción a las ventas cortas. Dicho paperdemuestra empíricamente que a mayor heterogeneidad de creencias, medidacomo la dispersión de las estimaciones de las ganancias de las empresas hechapor parte de los inversionistas, menores son los premios por riesgo, siendoesto explicado porque la restricción a las ventas cortas sesga el mercado hacialos inversionistas optimistas, por lo cual periodos de mayor heterogeneidad decreencias se transforman en periodos de mayor optimismo en los inversionistaspresentes en el mercado.

En una línea similar, pero utilizando directamente variables de liquidezcomo el turnover, aparece Baker y Stein (2004) que demuestran una relaciónnegativa entre la liquidez de los mercados y los retornos de los activos. Dichainvestigación se sustenta en un modelo teórico con una intuición similar a lade Yu (2011), pero donde la heterogeneidad de creencias surge de la existenciade inversionistas irracionales y ante la imposibilidad o di�cultad de los inver-sionistas racionales de transar y aprovechar dichas oportunidades de arbitraje.

En cuanto a literatura de turnover se pueden mencionar a trabajosteóricos como Karpo¤ (1986) o Banerjee y Kremer (2010) quienes argumentanuna correlación positiva entre volumen transado y heterogeneidad de creencias.Dichos papers serán analizados más profundamente en la siguiente sección.

Por el lado empírico podemos mencionar Ajinkya et al (1991) y Barron(1995), los cuales establecen una relación positiva y muy signi�cativa entrevolumen transado y distintas medidas de heterogeneidad de creencias como,por ejemplo, la dispersión en las proyecciones de ganancias de las empresas.

También se puede mencionar a trabajos como el de Lo y Wang (2000)que intentan explicar el turnover en el corte transversal como consecuencia de

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su teoría de portafolio y que no incluyen entre dichas variables a la hetero-geneidad de creencias. Entre otras cosas relacionan al turnover con variablesque empírica y teóricamente han demostrado tener in�uencia sobre el turnovercomo el tamaño de la empresa y variables relacionadas a costos de transacciónentre otras.

La organización de la tesis es la que sigue: en la parte II se podráentender el marco teórico y sus supuestos. En la parte III se exponen los datosy se explica la forma de armar los distintos portafolios. En la parte IV seexplican los aspectos econométricos propiamente tales. En la parte V se hacela estimación que estudia la existencia o no de reversión a la media y su relacióncon el turnover, así como pruebas de robustez y testeos de predictibilidad fuerade muestra. La parte VI concluye el trabajo.

Part II

Marco TeóricoComo ya se habrá notado, no sólo hay un factor que puede afectar a la

reversión a la media. Destacan los hallazgos de Brock y LeBaron (1990) yFama y French (1988a) que relacionan a la reversión a la media con aspectospropios de la empresa. Ambas evidencias indicarían una relación negativa entreturnover y reversión a la media, en tanto el tamaño de la empresa muestra unarelación positiva con el turnover en Lo y Wang (2000) para 1982 en adelante yen tanto la liquidez de los mercados secundarios de acciones tenga una relaciónnegativa con las fricciones de �nanciamiento de las empresas (en efecto unade las variables utilizadas como Proxy para un menor nivel de fricciones de�nanciamiento es el turnover, Levine (2005)). Debe destacarse que si bienlos resultados de Fama y French (1988a) sugieren una relación negativa entrereversión a la media y tamaño de la empresa, no son para nada concluyentes.Ya se ha mencionado el que los resultados de tal estudio fueron ampliamentecuestionados posteriormente, de allí el surgimiento de otras metodologías paramedir la reversión a la media, pero no tan sólo eso, en aquel estudio no sesomete a una test que veri�que que los portafolios formados según tamañosean signi�cativamente distintos de los otros, solamente se muestra un patróndonde las signi�cancias de los coe�cientes asociados a la reversión a la mediason mayores para portafolios de empresas pequeñas, lo que se explica porque

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hicieron las regresiones de cada decil de tamaño de empresa independiente delas demás.

Una conclusión contraria sobre el turnover y la reversión a la mediatiene la teoría de heterogeneidad de creencias. Como ya se mencionó tantodesde Beker y Espino (2010a) y Chen et al (2010) se desprende una relaciónpositiva entre heterogeneidad de creencias y reversión a la media.

Por ejemplo Beker y Espino (2010a) encuentran que, en un contexto demercados completos, limitación a las ventas cortas, heterogeneidad de creenciase incluso sin riesgo agregado es posible encontrar momentum en el corto plazoy reversión a la media en el largo, aún cuando los inversionistas son racionales(en un sentido bayesiano). Esto se explica por los traspasos de riqueza entreinversionistas optimistas y pesimistas, sobre un estado en particular, que ocurreante la realización de dichos estados. Un ejemplo simple con tres periodosservirá para exponer dicho fenómeno: supongamos que hay dos inversionistas,uno que siempre es más optimista que el otro sobre un estado en particular. Sise da dicho evento en t=2 entonces se tendrá que el inversionista optimista serárelativamente más rico en dicho periodo de lo que era en el periodo anterior ylo contrario con el pesimista, por lo cual, dado su optimismo sobre el mismoevento en t=3, los activos que paguen en dicho estado deberán aumentar suprecio en t=2 en relación al precio que habría con homogeneidad de creencias(las restricciones de liquidez impiden el arbitraje, por lo cual las demandaspor activos están relacionadas a las riquezas de los inversionistas). Dado loanterior el retorno esperado de dicho activo será más bajo para t=3, de allíla reversión a la media. Beker y Espino (2010a) va más allá, sin embargo,describiendo el proceso necesario en las creencias que son necesarios para queexista momentum en el corto plazo y reversión a la media en el largo plazo.Un resultado importante es que en dicho contexto hay una relación directa ypositiva entre heterogeneidad de creencias y reversión a la media.

Otro paper con la misma intuición, aunque trata los premios por riesgosobre eventos de desastre, es el de Chen et al (2010), donde el proceso es elmismo que el del ejemplo anterior, pero donde el evento es una caída repentinaen el valor de los portafolios, por lo cual el premio por este riesgo tiene unproceso de caída y aumento dependiendo de la distribución de la riqueza entrequienes son optimistas y pesimistas sobre dicho evento de desastre (una caídarepentina en el valor de los portafolios). Nuevamente es la redistribución deriqueza entre optimistas y pesimistas lo que conduce el proceso.

Por otro lado, y cerrando la intuición de porque la reversión a la mediadebería tener una relación positiva con el turnover, se debe mencionar la otra

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línea de investigación de la heterogeneidad de creencias relacionada con lavinculación entre ésta y los volúmenes transados. El paper teórico Banerjee yKremer (2010) y otros empíricos como Ajinkya et al (1991) y Barron (1995)indican una relación positiva entre heterogeneidad de creencias y turnover.

Por ejemplo, uno de los primeros trabajos teóricos en sustentar unacorrelación positiva entre heterogeneidad de creencias y turnover fue Karpo¤(1986), en un contexto de inversionistas que interpretan las mismas señalesde distinta manera o con creencias a priori distintas, quien considera ademásotros aspectos que in�uyen sobre el turnover como los costos de transacción ydemandas por liquidez. Karpo¤(1986) establece las condiciones bajo las cualesdicha heterogeneidad de creencias se traduce en mayores volúmenes transados,lo cual se puede producir, por ejemplo, por distintas interpretaciones de unamisma señal, o de la misma interpretación bajo creencias a priori distintas.Sin embargo ésta última distinción es más valiosa en estudios de eventos queen la presente investigación.

En Banerjee y Kremer (2010) también se desarrolla un modelo dondeuna misma información puede ser interpretada de manera distinta por dis-tintos inversionistas lo que provoca que dichos inversionistas tengan distintasvaloraciones de un mismo activo, lo que conduce directamente a un mayornivel de turnover. Dicha teoría es consistente por ejemplo con la evidenciaempírica encontrada por Kandel y Pearson (1995) que prueba que la hipótesisde idéntica interpretación, luego de anuncios de ganancias por parte de lasempresas, es rechazada utilizando datos de la dispersión de las estimaciones deganancias de las mismas compañías. El modelo de Banerjee y Kremer (2010)además explica varios fenómenos de los mercados �nancieros que modelos coninversionistas con creencias homogéneas no son capaces de producir de maneraendógena como la autocorrelación en los volúmenes transados o la correlaciónpositiva entre los volumenes transados y la volatilidad de los precios de losactivos.

En términos empíricos Ajinkya et al (1991) y Barron (1995) tienenconclusiones similares, aunque Barron considera aspectos más ricos de la het-erogeneidad de creencias (la heterogeneidad de creencias puede tener distintasfacetas, como la dispersión en las creencias a priori, la distinta interpretaciónde un mismo evento, o el cambio a través del tiempo de dichas creencias enel proceso de aprendizaje bayesiano). Ellos estudian la relación entre turnovery heterogeneidad de creencias utilizando como Proxy para ésta última la dis-persión en las estimaciones de las ganancias de las empresas, el estándar en laliteratura. Las conclusiones son las mismas en ambos papers, una relación pos-

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itiva y signi�cativa entre heterogeneidad de creencias y turnover controlandopor otras variables que afectan al turnover.

Todo lo anterior indica conclusiones contradictorias entre la relaciónentre turnover y reversión a la media, lo que hace interesante el estudio delvínculo entre turnover y reversión a la media, pues una relación positiva pareceespecialmente consistente con las teorías que vinculan a la heterogeneidad decreencias y la reversión a la media de los retornos.

Part III

Aspectos econométricosLa metodología se desprende de la literatura tradicional de predictibilidad deretornos, donde destacan papers como Fama y French (1988b), Cutler et al(1991) y Lamont (1998). Donde:

(1) Rint+1 = ain + �(P �int � P int ) + �int+1

Es el proceso que sigue el índice in, donde Rint+1 (ajustado por dividendosy splits) es el exceso de retorno sobre la tasa libre de riesgo. �int+1 es un errorcon media cero y varianza �nita. P int es el precio del índice in y P �int denotael valor de tendencia del índice al cual los precios deben revertir. Siguiendoa papers como Cutler et al (1991) o Lamont (1998), los cuales utilizan vari-ables �nancieras como los dividendos y las ganancias respectivamente paraaproximar dicho valor de tendencia y así calcular la reversión a los valores detendencia, en el presente estudio serán promedios móviles de los dividendos (enefecto, esto no es más que predictibilidad a través de dividend yields y Earningyields). La intuición subyacente es que tales variables �nancieras sirven paraescalar los precios, siendo la reversión a la media el fenómeno económico queotorga la mayor parte del poder predictivo a razones como el dividend yieldy el earning yield. La utilización de promedios móviles proviene de Lamont(1998) y Campbell y Shiller (2001) que argumentan a favor de la utilizaciónde promedios móviles de dichas variables �nancieras por entregar una mejorestimación del valor de tendencia del índice. Ambos papers utilizan promediosde 5 años de las ganancias, Lamont (1998) de este modo separa la informaciónproveniente de los dividendos y de la reversión a la media de los precios. En el

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presente estudio los dividend yields son calculados con promedios móviles detres años de los dividendos en la misma línea sugerida por los autores reciénmencionados.En la ecuación (2) X son otras variables con poder predictivo. En la pre-

sente investigación serán la pendiente de la curva de tasas, la tasa libre deriesgo menos un promedio móvil de sí misma de meses anteriores, el premio debonos corporativos con cali�cación de riesgo Baa sobre bonos clasi�cados Aaay, para algunas estimaciones, el turnover rezagado. Tal ecuación no es másque una generalización de (1).

(2) Rint+1 = ain + �(P �int � P int ) +X� + �int+1

La hipótesis a testear se ha centrado tradicionalmente en si � es signi�ca-tivamente mayor a cero en la ecuación (1) y (2), que mide la velocidad dereversión del precio al valor de tendencia en un periodo. La manera seguidapor autores como Cutler et al (1991) y Balvers et al (2000) para dar mayorpoder a los tests es utilizar la metodología de panel, lo cual supone la mismareversión a la media a través de distintos índices, procedimiento que se sigueen esta investigación dado el corto periodo de los datos que se dispone.En este estudio se hará lo siguiente: siguiendo los resultados de papers

como los de Beker y Espino (2010) y Chen et al (2010), que relacionan lareversión a la media de los retornos con la heterogeneidad de creencias, yBanerjee y Kremer (2010), Ajinkya et al (1991) y Barron (1995) que relacionanla heterogeneidad de creencias con los volúmenes transados, se construirá unpanel de índices accionarios bajo dos variables distintas, estado en el cualpaga el activo (en el presente estudio el beta de mercado de la acción, tamañode la empresa y una formación al azar, como forma de probar la robustezde los resultados) y dentro de esos estados se dividirá entre quintiles segúnnivel del turnover. La separación por estado de pago proviene directamente deBeker y Espino (2010) y Chen et al (2010) que plantean sus modelos teóricosen términos de estado de pago, aunque no es estrictamente necesaria dichaseparación, por lo cual también se incluye una formación al azar de los estadosde pago. Para aprovechar más la base de datos, las empresas de los quintilesde turnover pueden ir variando en el tiempo, por lo cual los índices deben seractualizados periodo a periodo.

Para testear la hipótesis de este estudio se proponen dos formas fun-cionales que incluyen una Dummy para cada quintil de turnover del índicepara una especi�cación, y el turnover en sí mismo para la otra. La primera es:

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(3) Rint+1 = ain + �(P �int � P int ) +

Pn6=3 �nDn(P

�int � P int ) +X� + �int+1

Donde ain es un efecto �jo del índice in, donde i el estado de pago, n esquintil de turnover, Dn es la Dummy para el quintil n de turnover y �n loscoe�cientes asociados al efecto cruzado entre turnover y desviación desde elprecio de tendencia, que es lo que se desea testear. Si dichos coe�cientes sonestadísticamente signi�cativos se rechazaría la hipótesis nula de independen-cia entre turnover y reversión a la media, si más aún son positivos para losquintiles cuatro y cinco, y negativos para lo quintiles uno y dos entonces losdatos serían consistentes con papers como Beker y Espino (2010a), Chen etal (2010), Banerjee y Kremer (2010), Ajinkya et al (1991) y Barron (1995).Cabe mencionar que lo anterior signi�ca que no se pretende demostrar unarelación entre heterogeneidad de creencias y regresión a la media, solamente sebusca saber si los datos muestran alguna evidencia en línea con las prediccionesconjuntas de los papers mencionados.

La siguiente formulación aprovecha los cambios en el turnover en laserie de tiempo y no sólo en el corte transversal, aunque no permite captarpatrones no monótonos entre reversión a la media y turnover.

(4) Rint+1 = ain + �1(P

�int � P int ) + �2�in(t+1)(P �int � P int ) +X� + �int+1

Lo nuevo aquí es que �in(t+1) es el turnover como medida directa, se re�ereal turnover entre el periodo t y t+1 (debe mencionarse que esto se hace entanto no se busca predictibilidad en términos estrictos, sino se busca saber sihay mayor reversión a la media en un periodo determinado debido al turnoveren ese mismo periodo, es así como esta ecuación es más bien explicativa delos retornos futuros que predictiva). Es importante notar que la estimaciónde panel se hace tanto para aumentar el poder de los tests como, quizás tanimportante, para captar la reversión a la media de los índices que se ve ocultaal agregar los índices. Por ejemplo en Beker y Espino (2010a) los preciosagregados no siguen necesariamente un proceso de reversión a la media, yaque los aumentos de unos precios se pueden compensar con las caídas de otros,pero sí los precios de un activo en particular.

Por último, dado que las variables asociadas a �2 en las ecuaciones(4) y (5) poseen una alta correlación según los datos, se estima la siguienteecuación en tanto podría contener poder predictivo propiamente tal.

(5) Rint+1 = ain + �1(P

�int � P int ) + �2�in(t)(P �int � P int ) +X� + �int+1

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Donde el único cambio ha sido la utilización del turnover rezagado.

Part IV

Datos y Resumen EstadísticoBloomberg ha desarrollado una serie de índices regionales para Estados Unidos1

en los cuales están listadas las empresas correspondientes a dichos índices. Enel presente estudio se utiliza la totalidad de las empresas que estaba listadaen alguno de esos índices regionales correspondientes a ciudades o estados deEstados Unidos a �nes del mes de Abril de 2011 y cuyos datos estaban listadosen la pagina web de Yahoo �nance. Además fueron agregadas las empresas queestaban en el S&P 500 y que no estaban en la lista anterior a la misma fecha.Las empresas totales corresponden a 3009 empresas luego de descartar outliers,los cuales fueron identi�cados como tales por poseer pagos de más 20 dólarespor acción en algún momento del tiempo (todas dichas empresas correspondena empresas que pagaron dividendos muy grandes de manera inusual). Los datosen sí mismos, dada la lista obtenida desde Blomberg, fueron obtenidos en yahoo�nance , siendo buscados con la correspondiente sigla de la empresa. Dichapágina contiene datos mensuales de precios, precios corregidos por splits ydividendos, volúmenes transados y dividendos. Los datos del total de accionesde la empresa a �nes de 2010 fueron obtenidos desde Google �nance, por estardichos datos en Yahoo �nance sólo de manera implícita (numero de accionesy porcentaje de acciones para los principales accionistas) o, para una pequeñacantidad de empresas, no estar los datos.

La formación de los distintos portafolios es como sigue. Los mismosdatos fueron utilizados para formar 3 distintos paneles con datos anuales desde1992 hasta 2010. La formación de distintos paneles responde a la necesidad deprobar la robustez de los resultados. El primero corresponde a una separaciónpor 15 niveles de beta, calculado utilizando el S&P 500 como portafolio demercado; el segundo según 15 niveles del tamaño de cada empresa, donde eltamaño de cada empresa es el promedio histórico de su valor bursátil para luegoordenar en 15 niveles de tamaño; el tercero corresponde a una clasi�caciónal azar de los quince niveles de estado de pago (que en estricto rigor paraesta formación de portafolios no corresponden a estados de pago, pero que

1http://www.bloomberg.com/markets/stocks/regional-indexes/

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será mencionada como estado de pago con el �n de facilitar la exposición).Dicha clasi�cación al azar se hizo como sigue: se ordenaron las empresas porsus siglas en orden alfabético, después de ello se asignó un número de uno aquince, repitiendo el proceso cada quince empresas, hasta llegar al �nal de lamuestra. La idea es que cada índice no quede dominada por alguna inicial,en tanto hay patrones en la formación de las siglas (por ejemplo los bancossuelen comenzar sus siglas con la letra B, la idea es no captar dichos patrones).Luego, dentro de cada estado de pago se separa en 5 quintiles, los cuales sonrebalanceados cada tres años utilizando el nivel del turnover promedio cadatres años de cada empresa para formar los quintiles. Finalmente se utilizanaquellas 75 formaciones de portafolio para formar índices de dividend yield yretornos utilizando ponderación equally weighted.

Se debe explicar la forma en que se construye la variable turnover decada empresa. Se dispone de las series de tiempo de los montos transados decada acción, a los cuales se les ajusta por splits y se divide por el monto totalde acciones de 2010. Cabe destacar que el turnover se mide con un ruido, puesno se ajusta por emisiones o recompras de acciones por parte de la compañía.Si bien dicho defecto de los datos podría hacer caer algunas signi�cancias delos coe�cientes, no debería causar sesgos en los mismos para los coe�cientesde reversión a la media en tanto dichos fenómenos sean ortogonales (esto esindependencia entre emisión y recompra de acciones con reversión a la media).

Los datos de turnover anual necesarios para la ecuación (4) y (5) soncalculados como sigue: se calcula el turnover promedio anual de cada empresa,luego de lo cual se forman �índices�de turnover con los portafolios formadosanteriormente, con la misma ponderación.

Además de dichos índices se agregan otras variables ampliamente uti-lizadas en la literatura como variables predictivas: el term Spreads (premio delos bonos de 10 años de madurez del tesoro americano sobre Bills a 3 meses), elpremio de bonos corporativos Baa sobre Aaa y la detrended risk-free rate (tasalibre de riesgo mensual a la cual se le resta su promedio de los últimos docemeses). Dichas variables son también de libre disposición en la página web dela FED o se pueden construir a partir de dichos datos. Para algunas especi�-caciones se incluye el turnover en sí mismo siguiendo a Baker y Stein (2004)(no se incluye en todas las regresiones porque no es una variable ampliamenteusada en predictibilidad, su utilización en algunas regresiones responde a lanecesidad de demostrar que no se está midiendo el mismo efecto).

A continuación en las tablas I, II y III se presenta por separado losresúmenes estadísticos de los tres paneles por separado según estado de pago.

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Tabla IEstdísticos univariados estado de pago Beta

r dy ldy tn ter rre def tdy tldy tdy1 tldy1n 1350 1350 1350 1350 18 18 18 1350 1350 1350 1350

� 0.06 0.03 -4.50 -5.53 1.79 -0.15 0.94 -0.19 23.81 -0.19 23.84

� 0.31 0.26 1.19 1.43 1.16 0.90 0.39 1.71 5.68 1.69 5.77

Correlaciones estado de pago Betar dy ldy tn ter rre def tdy tldy tdy1 tldy1

r 1

dy 0.08 1

ldy 0.00 0.27 1

t 0.19 -0.05 -0.60 1

ter 0.48 0.02 0.05 0.01 1

rre 0.11 -0.07 -0.19 -0.02 0.14 1

def 0.34 0.12 0.36 0.06 0.37 -0.34 1

tdy -0.07 -0.99 -0.27 0.07 -0.02 0.07 -0.11 1

tldy -0.21 -0.28 -0.38 -0.44 -0.08 0.21 -0.44 0.27 1

tdy1 -0.07 -0.99 -0.27 0.07 -0.02 0.07 -0.11 1 0.27 1

tldy1 -0.20 -0.28 -0.35 -0.48 -0.08 0.21 -0.42 0.26 0.98 0.26 1

esta tabla contiene los estadísticos univariados como tam-bién las correlaciones de las variables. R corresponde a losrestornos de los 75 portafolios para los periodos t+1. dy sonlos dividend yields en niveles y ldy en logaritmos para los pe-riodos t. tn corresponde al logaritmo natural del turnover delos periodos t. ter es el term spread, rre la tasa de interésrelativa y def el premio por riesgo de bonos Baa sobre Aaa delos periodos t; tales variables están expresadas en porcentajes.tdy corresponde a la multiplicación del tn del los periodos t+1por el dividend yield en niveles del periodo t, tdly a la mismamultipliacción con el dividend yield en logaritmos. tdy1 y tldy1corresponde a la multiplicación de tn con dy y ldy respectiva-mente, todos de los periodos t.

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Tabla IIEstdísticos univariados estado de pago Size


� 0.055 0.03 -4.58 -5.54 1.79 -0.15 0.94 -0.18 24.40 -0.19 23.59

� 0.30 0.27 1.29 1.39 1.16 0.90 0.39 1.73 6.38 1.75 5.58

Correlaciones estado de pago Sizer dy ldy tn ter rre def tdy tldy tdy1 tldy1

r 1

dy 0.00 1

ldy -0.04 0.25 1

t 0.18 -0.05 -0.54 1

ter 0.49 0.02 0.05 0.00 1

rre 0.13 -0.07 -0.20 -0.02 0.14 1

def 0.34 0.12 0.35 0.08 0.38 -0.34 1

tdy 0.00 �0.99 -0.25 0.06 -0.02 0.07 -0.11 1

tldy -0.15 -0.26 -0.49 -0.41 -0.06 0.21 -0.42 0.25 1

tdy1 0.00 -0.99 -0.25 0.06 -0.02 0.07 -0.11 1 0.25 1

tldy1 -0.13 -0.26 -0.47 -0.44 -0.05 0.21 -0.41 0.24 0.98 0.24 1


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Tabla IIIEstdísticos univariados estado de pago azar


� 0.055 0.03 -4.46 -5.52 1.79 -0.15 0.94 -0.19 23.56 -0.19 23.59

� 0.29 0.26 1.17 1.42 1.16 0.90 0.39 1.82 5.49 1.85 5.58

Correlaciones estado de pago azarr dy ldy tn ter rre def tdy tldy tdy1 tldy1

r 1

dy 0.02 1

ldy -0.05 0.27 1

t 0.19 -0.07 -0.6 1

ter 0.51 0.02 0.05 0.01 1

rre 0.14 -0.07 -0.21 -0.02 0.14 1

def 0.35 0.12 0.38 0.06 0.37 -0.34 1

tdy -0.01 -0.99 -0.26 0.08 -0.02 0.06 -0.11 1

tldy -0.17 -0.29 -0.37 -0.45 -0.08 0.23 -0.46 0.27 1

tdy1 -0.01 -0.99 -0.26 0.08 -0.02 0.06 -0.11 1 0.27 1

tldy1 -0.16 -0.28 -0.34 -0.48 -0.08 0.23 -0.44 0.26 0.98 0.26 1


Se debe mencionar acerca de las tablas la diferencia entre los estadísticosunivariados de los datos provenientes de los portafolios. Por ejemplo los excesos

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de retorno cambian levemente desde una formación de portafolio a otro. Loanterior se debe a que las ponderaciones de cada índice cambian según lavariable de estado de pago en tanto no todas las empresas poseen datos quecubran los 18 años.

Part V

Resultados Empíricos1 Estimación anual de panel para la reversión

a la media

En las tablas IV, V y VI se presentan los resultados de las estimaciones de lasecuaciones (1), (2) y (3) para las distintas formas de agrupar el estado de pagode los activos. Dado que algunas signi�cancias cambian dependiendo de si losdividend yields se miden en logaritmos (lo más utilizado en la literatura) o enniveles (utilizado por Fama y French (1988b), se reportan ambos, aún cuandolas resultados generales no cambian.

En primer lugar cabe destacar la signi�cancia y los signos de las vari-ables que tradicionalmente muestran poder explicativo de los retornos futurosen las tres tablas. Los signos son los �correctos� y signi�cativos tanto parael premio de los bonos corporativos riesgosos como para el term Spreads. Encambio la tasa relativa de interés no muestra un comportamiento estable en laliteratura, mostrando signos cambiantes a la inclusión de las otras dos variablesexplicativas (negativos sin la inclusión, positivos luego de la inclusión, Lamont(1998)). No obstante lo anterior el coe�ciente es signi�cativo por mucho en losresultados.

Mención aparte merecen los resultados relacionados con el dividendyield, los cuales motivan el presente estudio. En términos meramente estadís-ticos, en la �la 1) de las tablas IV, V y VI, la reversión a la media aparececomo un fenómeno presente bajo las dos medidas de dividend yield, esto es,en la visión tradicional acerca de la reversión a la media. Sin embargo dichasigni�cancia suele ser menor para los dividend yields en niveles. Este hechose puede entender en tanto la variable en niveles toma valores más extremospara precios bajos (más altos dividend yields) que la variable en logaritmos, ymenos extremos que en logaritmos para precios altos, lo cual indica que ambas

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variables miden cosas levemente distintas. La utilización del dividend yield enniveles supone que la reversión a la media es un fenómeno más rápido (y porlo tanto más fácil de captar con series en frecuencias altas) cuando los preciosestán bajos que cuando están altos. Conocido es el que la reversión a la mediaes un fenómeno de largo plazo, siendo precisamente el problema de captarlodadas las cortas series de tiempo disponibles. Obviamente también queda larespuesta de que sea un fenómeno propio de los últimos 18 años, y que lassigni�cancias no varíen mayormente para otros periodos en torno a la formaen que se mida la variable dividend yield.

Por otro lado si deseamos desentrañar las causas económicas de losretornos futuros, controlando por otras variables, las estimaciones parecen in-dicar resultados más débiles. Las signi�cancias de las variables dividend yielden las �las 2) de las tablas IV, V y VI caen drásticamente al controlar por otrasvariables y sólo se mantienen para la formación del portafolio según nivel debeta. Lo anterior parece interesante en sí mismo, que la forma en que se armenlos portafolios in�uya en la estimación de la variable asociada a la reversión ala media parece algo nuevo y no mencionado en la literatura. Lo anterior vaen línea con los resultados teóricos de Beker y Espino (2010a) en tanto, en sumodelo, no se presenta necesariamente reversión a la media para los preciosagregados de la economía, pero sí al separar por estados de pago (lo que subenunos precios se compensan con caídas en otros). Coincidentemente la reversióna la media se presenta con la formación de los portafolios por nivel de beta,y no cuando la formación de los índices es a través de una formación al azar(aunque tampoco aparece para la formación según tamaño de la empresa).

Por otra parte en las �las 3) de las tablas IV, V y VI, en general los re-sultados de las estimaciones para las distintas maneras de formar los portafoliosno permiten concluir que haya una relación clara entre el turnover y reversióna la media. Si bien hay algunas variables estadísticamente signi�cativas, sonsolamente para algunos quintiles y no se mantienen a través de las distintasformaciones de los portafolios ni de la medición de la variable dividend yield.Es bastante claro que no se presentan patrones que se puedan deducir comoresultado de alguna de las dos líneas de evidencia anteriormente expuesta. Esasí como los resultados no parecen especialmente interesantes. Lo anteriorpuede ser indicativo de que ambos efectos se están anulando o simplementeque ninguno tiene in�uencia sobre los resultados. O también que la pérdidade información producto de la utilización de dummies no permite captar lospatrones en los datos.

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Tabla IVEstado de pago beta

ldy d1ldy d2ldy d4ldy d5ldy rre ter def R2

1) 0.0636 0.0001

t-t 4.61***

2) 0.0230 0.0522 0.0991 0.1801 0.25

t-t 1.97* 13.67*** 22.86*** 10.7***

3) 0.0804 -0.0534 0.0040 -0.0376 -0.0965 0.0540 0.0993 0.1711 0.2

t-t 2.44** -1.33 0.08 -0.85 -2.51** 13.45*** 22.87*** 10.63***

dy d1dy d2dy d4dy d5dy rre ter def R2

1) 0.1221 0.006

t-t 2.01**

2) 0.0843 0.0512 0.0976 0.1999 0.28

t-t 2.21** 14.89*** 23.38*** 9.11***

3) 1.6624 -1.5902 0.4812 -0.6762 -0.3014 0.0530 0.0993 0.1617 0.29

t-t 1.57 -1.5 0.33 -0.37 -0.28 13.13*** 23.57*** 8.32***

Esta tabla contiene las regresiones de las ecuaciones (1), (2)y (3) para el estado de pago beta. dy son los dividend yieldsen niveles y ldy en logaritmos. ter es el term spread, rre latasa de interés relativa y def el premio por riesgo de bonosBaa sobre Aaa; estas últimas tres variables se incluyen en lasregresiones en porcentajes. d1ldy, d2ldy, d4ldy y d5ldy son losefectos cruzados entre los dividend yield en logaritmos y lasdummies por quintiles de turnover. d1dy, d2dy, d4dy y d5dy sonlos efectos cruzados entre los dividend yield en niveles y lasdummies por quintiles de turnover. t-t corresponde a los testt de los coeficientes. ***, ** y * corresponden a los nivelessignificancia de uno, cinco y diez por ciento respectivamente.estimación con errores robustos.

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Tabla VEstado de pago size


1) 0.0276 0.00t-t 3.14***

2) -0.0143 0.0553 0.0953 0.2244 0.30t-t -1.39 11.97*** 26.94*** 13.68***

3) 0.0103 -0.0499 0.0153 -0.0049 -0.0322 0.0558 0.0962 0.2180 0.22t-t 0.9 -2.71*** 0.76 -0.27 -1.85* 11.81*** 26.93*** 13.86***


1) 0.0287 0.00

t-t 1.28

2) -0.0067 0.0568 0.0959 0.2077 0.28

t-t -1.2 12.44*** 28.73*** 18.1***

3) 0.1404 -0.1496 0.5954 2.0062 0.6219 0.0580 0.0966 0.1885 0.29

t-t 0.39 -0.42 0.7 1.76* 1.02 12.41*** 29.2*** 13.73***

Esta tabla contiene las regresiones de las ecuaciones (1), (2)y (3) para el estado de pago size. dy son los dividend yieldsen niveles y ldy en logaritmos. ter es el term spread, rre latasa de interés relativa y def el premio por riesgo de bonosBaa sobre Aaa; estas últimas tres variables se incluyen en lasregresiones en porcentajes. d1ldy, d2ldy, d4ldy y d5ldy son losefectos cruzados entre los dividend yield en logaritmos y lasdummies por quintiles de turnover. d1dy, d2dy, d4dy y d5dy sonlos efectos cruzados entre los dividend yield en niveles y lasdummies por quintiles de turnover. t-t corresponde a los testt de los coeficientes. ***, ** y * corresponden a los nivelessignificancia de uno, cinco y diez por ciento respectivamente.estimación con errores robustos.

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Tabla VIEstado de pago azar


1) 0.0389 0.00

t-t 4.99***

2) -0.0048 0.0565 0.0990 0.2017 0.32

t-t -0.57 16.3*** 34.41*** 14.18***

3) 0.0092 -0.0206 0.0448 -0.0032 -0.0270 0.0573 0.0994 0.1955 0.27

t-t 0.35 -0.72 1.31 -0.12 -1.04 16.37*** 33.96*** 13.37***


1) 0.0465 0.00

t-t 1.93*

2) 0.0111 0.0570 0.0995 0.1951 0.32

t-t 1.35 17.09*** 33.23*** 16.99***

3) 0.0679 -0.0629 0.4170 0.2466 1.1302 0.0586 0.1001 0.1783 0.32

t-t 0.15 -0.14 0.92 0.36 1.35 17.02*** 33.13*** 14.35***

Esta tabla contiene las regresiones de las ecuaciones (1), (2)y (3) para el estado de pago azar. dy son los dividend yieldsen niveles y ldy en logaritmos. ter es el term spread, rre latasa de interés relativa y def el premio por riesgo de bonosBaa sobre Aaa; estas últimas tres variables se incluyen en lasregresiones en porcentajes. d1ldy, d2ldy, d4ldy y d5ldy son losefectos cruzados entre los dividend yield en logaritmos y lasdummies por quintiles de turnover. d1dy, d2dy, d4dy y d5dy sonlos efectos cruzados entre los dividend yield en niveles y lasdummies por quintiles de turnover. t-t corresponde a los testt de los coeficientes. ***, ** y * corresponden a los nivelessignificancia de uno, cinco y diez por ciento respectivamente.estimación con errores robustos.

No obstante lo anterior, la especi�cación (4) tiene resultados bastante másinteresantes en la tabla VII. Se muestran cuatro variables de efectos cruzadoscomo estadísticamente signi�cativas de las seis estimaciones realizadas, tres al10%, y una al 1% para la especi�cación de los dividend yields en niveles, conla agrupación según nivel de beta. La diferencia entre los resultados de las

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estimaciones de las ecuaciones (3) y (4) parecen estar relacionadas con el quela ecuación numero (4) es más e�ciente en el uso de la información, en tantopermite captar información de la serie de tiempo y de las magnitudes relativasde los niveles del turnover. Los resultados de esta nueva estimación parecenmás consistentes con la hipótesis de heterogeneidad de creencias que con lade fricciones de �nanciamiento, sin embargo los cambios en las signi�cancias através de las distintas formas de armar los portafolios parece indicar que dichoresultado no es muy robusto a la formación del portafolio, aún cuando no parecehaber un patrón marcado, ya que los coe�cientes que no son signi�cativos nocorresponden todos a una medida de dividend yield ni estado de pago. Loúltimo, nuevamente, puede deberse a que ambos efectos (heterogeneidad decreencias y fricciones de �nanciamiento o efecto size) se anulan entre ellos, ideaque parece especialmente atractiva en vista de las estimaciones con dummies.Los resultados de la ecuación (4) son:

Tabla VIIEstado de pago beta

dy ldy tdy tldy rre ter def R2

1) 0.0349 0.0023 0.0524 0.0991 0.1824 0.23

t-t 1.22 0.56 13.18*** 22.81*** 10***

2) 3.5630 0.5331 0.0521 0.0993 0.1720 0.31

t-t 3.07*** 3.01*** 14.57*** 23.1*** 9.11***

Estado de pago sizedy ldy tdy tldy rre ter def R2

1) 0.0237 0.0078 0.0561 0.0945 0.2363 0.23

t-t 0.92 1.86* 12.18*** 24.22*** 13.57***

2) 1.0357 0.1606 0.0570 0.0964 0.1988 0.29

t-t 1.44 1.45 12.37*** 28.34*** 14.37***

Estado de pago azardy ldy tdy tldy rre ter def R2

1) 0.0261 0.0066 0.0567 0.0990 0.2099 0.26

t-t 1.26 1.94* 16.34*** 31.56*** 14.03***

2) 1.3502 0.1895 0.0577 0.1001 0.1815 0.32

t-t 1.84* 1.83* 17.31*** 32.92*** 14.35***

Esta tabla contiene las regresiones de la ecuacion (4) paralos distintos estados de pago. dy son los dividend yields en nive-les y ldy en logaritmos. tdy corresponde a la multiplicación de

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tn (del periodo t+1) por el dividend yield en niveles, tdly a lamisma multipliacción con el dividend yield en logaritmos. ter esel term spread, rre la tasa de interés relativa y def el premiopor riesgo de bonos Baa sobre Aaa; estas últimas tres variablesse incluyen en las regresiones en porcentajes. t-t correspondea los test t de los coeficientes. ***, ** y * corresponden a losniveles significancia de uno, cinco y diez por ciento respectiva-mente. estimación con errores robustos.

2 Estimación anual de panel de pronóstico

Lo que se hace ahora es estimar la ecuación (5) en las tablas VIII y IX, lacual considera solamente información pasada, en tanto las variables asociadasa �2 en las ecuaciones (4) y (5) poseen una alta correlación según los datos.Lo que se busca saber es si el modelo permite pronosticar retornos futuros.En la tabla IX se incluye otra variable de pronóstico en tanto el turnover semenciona en Baker y Stein (2004) como una variable que en sí misma prediceretornos, y para asegurarse de que no se está midiendo lo mismo.Los resultados son interesantes ya que esta nueva variable muestra cierto

poder predictivo, sin embargo éstos no son robustos al cambio de la formaciónde los portafolios, ni a la inclusión de la variable turnover como predictor. Esnotable que si bien el número de variables signi�cativas, que son comparables alas estimaciones de la tabla VII en la tabla VIII, son nuevamente cuatro, ahoradichas signi�cancias son mayores, dos son al cinco por ciento y las restantesal uno y al diez por ciento (debe notarse que las signi�cancias no son en lasmismas ecuaciones anteriores). En términos generales las estimaciones sonmuy similares a las hechas anteriormente, los resultados parecen mantenerseal utilizar el turnover rezagado en el término cruzado. Lo anterior se entiendepor la gran autocorrelación del turnover, explicada por ejemplo por Banerjeey Kremer (2010). Nuevamente los resultados de la tabla VIII no parecenestar guiados por una formación particular de los portafolios o medición dela variable dividend yield, ya que los coe�cientes que no son signi�cativos nocorresponden todos a una medida de dividend yield ni estado de pago.

Controlando por la variable turnover como sugiere Baker y Stein (2004),en la tabla IX, los resultados muestran que las signi�cancias cambian para tres

24

de las seis estimaciones, dos pierden signi�cancia o cambian de signo, y unase vuelve signi�cativa al diez por ciento con signo positivo. Ahora sí se pre-senta un patrón, todos los efectos cruzados con el dividend yield en niveles sonsigni�cativos con el signos positivo, con el dividend yield en logaritmos dichasigni�cancia desaparece o se torna negativa. En términos netos los resultadosencontrados anteriormente no cambian mucho a la inclusión del turnover en símismo, por lo cual no hay evidencia de que sean producto del mismo fenómenoeconómico. Por último cabe mencionar que la variable turnover tiene el signocorrecto según la estimación de Baker y Stein (2004) y es siempre signi�cativa.

Tabla VIIIEstado de pago beta

dy ldy tdy1 tldy1 rre ter def R2

1) 0.0427 0.0038 0.0522 0.0992 0.1827 0.21

t-t 1.42 0.87 13.64*** 22.87*** 10.23***

2) 3.7251 0.5627 0.0519 0.0995 0.1710 0.31

t-t 2.99*** 2.93*** 14.3*** 22.93*** 9.06***

Estado de pago sizedy ldy tdy1 tldy1 rre ter def R2

1) 0.0454 0.0120 0.0562 0.0936 0.2394

t-t 1.46 2.34** 12.74*** 23.84*** 13.45*** 0.18

2) 1.1577 0.1777 0.0570 0.0964 0.1978 0.29

t-t 1.71* 1.73* 12.35*** 28.55*** 14.73***

Estado de pago azardy ldy tdy1 tldy1 rre ter def R2

1) 0.0352 0.0084 0.0561 0.0991 0.2095 0.24

t-t 1.63 2.42** 16.49*** 31.17*** 13.76***

2) 1.1628 0.1604 0.0577 0.1001 0.1828 0.32

t-t 1.62 1.61 17.32*** 32.76*** 14.14***

Esta tabla contiene las regresiones de la ecuacion (5) paralos distintos estados de pago. dy son los dividend yields en nive-les y ldy en logaritmos. tdy1 corresponde a la multiplicaciónde tn (del periodo t) por el dividend yield en niveles, tdly a lamisma multipliacción con el dividend yield en logaritmos. ter esel term spread, rre la tasa de interés relativa y def el premiopor riesgo de bonos Baa sobre Aaa; estas últimas tres variablesse incluyen en las regresiones en porcentajes. t-t corresponde

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a los test t de los coeficientes. ***, ** y * corresponden a losniveles significancia de uno, cinco y diez por ciento respectiva-mente. estimación con errores robustos.

Tabla IXEstado de pago beta

dy ldy tdy1 tldy1 tn rre ter def R2

1) -0.0212 -0.0081 -0.0978 0.0528 0.0967 0.2047 0.21

t-t -0.42 -0.89 -1.79* 14.07*** 20.9*** 8.38***

2) 4.1015 0.6188 -0.0841 0.0528 0.0981 0.1901 0.13

t-t 2.9*** 2.84*** -2.89*** 14.31*** 20.53*** 7.05***

Estado de pago sizedy ldy tdy1 tldy1 tn rre ter def R2

1) -0.0441 -0.0046 -0.1195 0.0568 0.0902 0.2696 0.11

t-t -1.1 -0.64 -3.62*** 12.9*** 21.26*** 11.1***

2) 1.5794 0.2406 -0.0965 0.0589 0.0931 0.2265 0.10

t-t 1.96* 1.96* -3.52*** 13.4*** 21.82*** 10.48***

Estado de pago azardy ldy tdy1 tldy1 tn rre ter def R2

1) -0.1157 -0.0195 -0.2503 0.0583 0.0924 0.2742 0.04

t-t -4.4*** -3.64*** -6.34*** 15.63*** 20.42*** 12.5***

2) 1.3587 0.1871 -0.1363 0.0593 0.0976 0.2174 0.05

t-t 1.77* 1.75* -3.93*** 17.52*** 20.83*** 9.46***

Esta tabla contiene las regresiones de la ecuacion (5) paralos distintos estados de pago. dy son los dividend yields en nive-les y ldy en logaritmos. tn corresponde al logaritmo naturaldel turnover. tdy1 corresponde a la multiplicación de tn (delperiodo t) por el dividend yield en niveles, tdly a la misma mul-tipliacción con el dividend yield en logaritmos. ter es el termspread, rre la tasa de interés relativa y def el premio por riesgode bonos Baa sobre Aaa; estas últimas tres variables se incluyenen las regresiones en porcentajes. t-t corresponde a los testt de los coeficientes. ***, ** y * corresponden a los nivelessignificancia de uno, cinco y diez por ciento respectivamente.estimación con errores robustos.

26

3 Partición de la muestra

Los resultados de partir la muestra a la mitad también parecen sugerir patronesbastante claros en las tablas X y XI. Primero la existencia de reversión a lamedia en el periodo 1992-2001 queda en entredicho en la tabla X, en tantoninguno de los coe�cientes asociados al dividend yield es signi�cativo con elsigno positivo, y cuando lo es, lo es con el signo �equivocado�. Es aquí dondees valioso mencionar los resultados de papers como el de Campbell y Shiller(2001) el que menciona y predice una pronta caída en los precios accionarios yaque dichas valoraciones estaban muy altas en relación a lo que predecirían estostipos de modelos, lo que hace pensar que durante toda la década de los noventael fenómeno de reversión a la media no se hizo presente sino hasta pasado dichoperiodo. Tanto es así que otro predictor de retornos accionarios como el premiopor riesgo de bonos corporativos también se �equivoca�en tanto su signo esincorrecto y, aún más, signi�cativo y la tasa relativa de interés parece perdersigni�cancia en varias estimaciones. Tal parece que dicho periodo fue anómaloen términos predictivos. Así, el signo signi�cativo y negativo del terminocruzado entre el dividend yield y turnover podría deberse más a una anomalíadel periodo que efecto de las fricciones de �nanciamiento o simplemente a queel periodo es demasiado corto, solamente nueve años.

27

Tabla Xperiodo 1992-2001

Estado de pago betady ldy tdy tldy rre ter def R2

1) -0.0708 -0.0182 0.0152 0.0354 -0.3257 0.20

t-t -1.54 -2.61** 1.44 6.76*** -3.98***

2) 3.0129 0.3128 0.0123 0.0441 -0.3074 0.05

t-t 1.21 0.99 1.12 8.09*** -3.77***


1) -0.0461 -0.0106 0.0184 0.0311 -0.3406 0.20

t-t -1.8* -2.52** 1.77* 6.51*** -4.01***

2) 0.4499 0.0137 0.0166 0.0358 -0.3394 0.04

t-t 0.16 0.04 1.63 7.93*** -3.96***


1) -0.0787 -0.0196 0.0195 0.0333 -0.3455 0.21

t-t -2.05** -3.06*** 2.13** 7.4*** -5.29***

2) 2.8584 0.2441 0.0149 0.0432 -0.3516 0.05

t-t 0.9 0.56 1.64 9.92*** -5.13***

Esta tabla contiene las regresiones de la ecuacion (4) paralos distintos estados de pago para el periodo 1992-2001. dy sonlos dividend yields en niveles y ldy en logaritmos. tdy corre-sponde a la multiplicación de tn (del periodo t+1) por el divi-dend yield en niveles, tdly a la misma multipliacción con el div-idend yield en logaritmos. ter es el term spread, rre la tasa deinterés relativa y def el premio por riesgo de bonos Baa sobreAaa; estas últimas tres variables se incluyen en las regresionesen porcentajes. t-t corresponde a los test t de los coeficientes.***, ** y * corresponden a los niveles significancia de uno, cincoy diez por ciento respectivamente. estimación con errores ro-bustos.

Para el periodo posterior a 2001, en la tabla XI, los resultados son abso-lutamente contrarios. Los coe�cientes de las variable predictivas tradicionales

28

tienen signos �bien comportados� y el dividend yield vuelve a mostrar ca-pacidad predictiva en todas las ecuaciones. Por otro lado los coe�cientes delos términos cruzados muestran todos niveles estadísticamente signi�cativos,con signo positivo consistente con la línea argumentativa de la heterogeneidadcreencias.

Los resultados anteriores sugieren que las signi�cancias tanto de lareversión a la media y de los efectos cruzados en las estimaciones con la muestracompleta están siendo guiados por este periodo en particular, sin embargo estono parece hacer perder validez a los resultados en tanto el tamaño de la muestraes pequeña, en especial en relación a un fenómeno como la reversión a la mediaque se acepta de largo plazo.

Tabla XIPeriodo 2001-2010Estado de pago beta

dy ldy tdy tldy rre ter def R2

1) 0.1326 0.0125 0.0560 0.1678 0.1660 0.32

t-t 2.83*** 1.68* 8.68*** 18.71*** 6.62***

2) 4.1746 0.6254 0.0455 0.1706 0.1876 0.48

t-t 2.89*** 2.83*** 11.1*** 30.87*** 8.83***


1) 0.0644 0.0144 0.0538 0.1624 0.2595 0.42

t-t 1.77* 2.39** 9.97*** 16.6*** 7.61***

2) 1.9115 0.2959 0.0497 0.1748 0.2054 0.51

t-t 2.2** 2.22** 10.67*** 27.32*** 10.11***


1) 0.0781 0.0144 0.0555 0.1638 0.2390 0.44

t-t 2.67*** 2.56** 13.91*** 24.71*** 9.61***

2) 1.5899 0.2232 0.0515 0.1732 0.2037 0.54

t-t 1.82* 1.81* 14.71*** 44.2*** 12.92***

Esta tabla contiene las regresiones de la ecuacion (4) paralos distintos estados de pago para el periodo 2001-2010. dy sonlos dividend yields en niveles y ldy en logaritmos. tdy corre-sponde a la multiplicación de tn (del periodo t+1) por el divi-dend yield en niveles, tdly a la misma multipliacción con el div-

29

idend yield en logaritmos. ter es el term spread, rre la tasa deinterés relativa y def el premio por riesgo de bonos Baa sobreAaa; estas últimas tres variables se incluyen en las regresionesen porcentajes. t-t corresponde a los test t de los coeficientes.***, ** y * corresponden a los niveles significancia de uno, cincoy diez por ciento respectivamente. estimación con errores ro-bustos.

4 Predictibilidad Fuera de Muestra

El tema de predictibilidad de retornos propiamente tal se debe analizar deforma aparte por las siguientes razones. Las ecuaciones y los resultados yacíansobre rezagos de las variables en cuestión (se utiliza la ecuación (5) para hacerlos test de pronóstico), sin embargo la pertenencia de una acción a un quintilde turnover se determinaba con información de los tres años durante los cualesel portafolio no era rebalanceado. Por lo cual para hacer un test de pronósticofuera de muestra es necesario recalcular la pertenencia de una acción a cadaquintil con información hasta la fecha desde la cual se hace el pronóstico, estosigni�ca que los portafolios cambian para los últimos tres años. Con este �nlo que se hace es lo siguiente: si se desea hacer un pronóstico de las variablespara el periodo t+1 se determina la pertenencia de una acción a cada quintilde turnover con datos hasta el periodo t, esto es, se estima solamente el ultimotramo (últimos tres años) de los portafolios tanto de dividend yield, turnovery retornos con dos y un año respectivamente para calcular los quintiles delos pronosticos para 2010 y 2009. Lo anterior tiene la ventaja de permitirobservar los resultados de la misma estimación pero con exactamente uno y dosaños menos, lo que hace comparable las estimaciones con los de las seccionesanteriores. Dichas estimaciones se presentan en los anexos.

Dado lo anterior se procede a estimar de forma tradicional los erroresde pronóstico y la desviación estándar de dicho error con las varianzas de losresiduos más la varianza conjunta de los coe�cientes (incluido el efecto �jo)ponderado por el vector de variables predictivas. Con lo anterior se puedenestimar los test-t para las estimaciones punto para cado uno de las 75 predic-ciones. En las tablas XII y XIII se presentan los resultados para los distintosestados de pago para el pronóstico del año 2010 y 2009 respectivamente.

30

Tabla XIIPronostico 2010

BetaModelo Predictivo t-t>2 Media t-t Media Error de Pronos.

Modelo 1) 9 1.6168 0.5226

Modelo 2) 8 1.5711 0.5243

Modelo 3) 10 1.6184 0.5182

Modelo 4) 6 1.4893 0.5221

Modelo 5) 0.1544

SizeModelo Predictivo t-t>2 Media t-t Media Error de Pronos.

Modelo 1) 11 1.6475 0.5160

Modelo 2) 11 1.6879 0.5177

Modelo 3) 11 1.6513 0.5150

Modelo 4) 2 1.3812 0.5120

Modelo 5) 0.1391

AzarModelo Predictivo t-t>2 Media t-t Media Error de Pronos.

Modelo 1) 16 1.7440 0.5021

Modelo 2) 17 1.7826 0.5029

Modelo 3) 15 1.7335 0.5010

Modelo 4) 11 1.5484 0.4977

Modelo 5) 0.1512

esta tabla contiene los estadísticos del pronóstico fuera demuestra para el año 2010. El modelo predictivo es el modeloque se utilizó para predecir los retornos futuros, la segundacolumna indica en cuantos de las 75 predicciones la estimaciónse equivocó a una significancia estadística del 5%, la terceracolumna es la media de los valores absolutos de los 75 test-t.la cuarta columna es la media de los valores absolutos de loserrores de pronóstico. los modelos predictivos son:Modelo 1) Rint+1 = a

in + �1(Dint =P

int ) +X� + �

int+1

Modelo 2) Rint+1 = ain + �1 ln(D

int =P

int ) +X� + �

int+1

Modelo 3) Rint+1 = ain + �1(D

int =P

int ) + �2�in(t)(D

int =P

int ) +X� + �

int+1

Modelo 4) Rint+1 = ain+�1 ln(D

int =P

int )+�2�in(t) ln(D

int =P

int )+X�+�

int+1

Modelo 5) Rint+1 = (PRint )=T

31

Tabla XIIIpronostico 2009

Estado de pago betaModelo Predictivo t-t>2 Media t-t Media Error de Pronos.

Modelo 1) 6 0.9571 0.3543

Modelo 2) 11 1.0559 0.3156

Modelo 3) 12 1.0072 0.4486

Modelo 4) 9 0.9761 0.3221

Modelo 5) 0.4469

Estado de pago sizeModelo Predictivo t-t>2 Media t-t Media Error de Pronos.

Modelo 1) 0 0.4685 0.1710

Modelo 2) 0 0.5175 0.1619

Modelo 3) 0 0.5236 0.2399

Modelo 4) 0 0.4522 0.1663

Modelo 5) 0.3872

Estado de pago azarModelo Predictivo t-t>2 Media t-t Media Error de Pronos.

Modelo 1) 1 0.5074 0.1594

Modelo 2) 2 0.6038 0.1682

Modelo 3) 0 0.6384 0.2810

Modelo 4) 1 0.5640 0.1712

Modelo 5) 0.3795

esta tabla contiene los estadísticos del pronóstico fuera demuestra para el año 2009. El modelo predictivo es el modeloque se utilizó para predecir los retornos futuros, la segundacolumna indica en cuantos de las 75 predicciones la estimaciónse equivocó a una significancia estadística del 5%, la terceracolumna es la media de los valores absolutos de los 75 test-t.la cuarta columna es la media de los valores absolutos de loserrores de pronóstico. los modelos predictivos son:Modelo 1) Rint+1 = a

in + �1(Dint =P

int ) +X� + �

int+1

Modelo 2) Rint+1 = ain + �1 ln(D

int =P

int ) +X� + �

int+1

Modelo 3) Rint+1 = ain + �1(D

int =P

int ) + �2�in(t)(D

int =P

int ) +X� + �

int+1

Modelo 4) Rint+1 = ain+�1 ln(D

int =P

int )+�2�in(t) ln(D

int =P

int )+X�+�

int+1

Modelo 5) Rint+1 = (PRint )=T

32

Las tablas se entienden de la siguiente forma. El modelo predictivo es elmodelo que se utilizó para predecir los retornos futuros, la segunda columnaindica en cuantos de las 75 predicciones la estimación se equivocó a una sig-ni�cancia estadística del 5%, mientras la tercera columna da una magnitud decuanto se equivocó el modelo predictivo en la estimación punto en promediopara las 75 estimaciones (es la media de los valores absolutos de los 75 test-t),la cuarta columna es la media de los valores absolutos de los errores de pronós-tico. Mención aparte merece la inclusión del quinto modelo predictivo, que noes más que el promedio de las rentabilidades hasta la fecha del pronóstico yque entrega una magnitud de la precisión agregada por modelos más so�stica-dos. Resalta el que para el año 2010 tenga una precisión mayor que los demásmodelos.

Los resultados no son interesantes. Excepto la media aritmética, todoslos modelos parecen en promedio equivocarse por magnitudes similares. Sola-mente el modelo con los efectos cruzados con el dividend yield en niveles en latabla XIII parece menos e�caz, aunque solamente para el pronóstico del año2009. Visto de este modo ningún modelo, excepto la media aritmética, pareceinferior o superior a otro en cuanto a predicción de retornos, y los resultadosanteriores de signi�cancias de efectos cruzados parecen más bien explicativosy no posibles de explotar para el periodo 2009-2010. Lo anterior no parece ex-traño ya que las estimaciones cambian mucho a la inclusión de los últimos añosen las tablas XIV y XV de los anexos, lo que se entiende ante los resultados deseparar la muestra; entre más años se quita más información se pondera desdela década de los noventa.

Part VI

ConclusiónSi bien la evidencia de los últimos 18 años parece indicar algunas diferencias es-tadísticamente signi�cativas en la reversión a la media relacionadas al turnover,dichas diferencias no son del todo robustas. Sin embargo los resultados pareceninteresantes en tanto se espera que haya efectos contradictorios entre la teoríade heterogeneidad de creencias y otro tipo de evidencias como los encontradospor Brock y LeBaron (1990) y Fama y French (1988a). En este sentido los

33

resultados a algún nivel parecen consistentes con la teoría de heterogeneidadde creencias desarrolladas en papers como Beker y Espino (2010) y Chen etal (2010). No obstante lo anterior, para un testeo empírico propiamente talde las teorías de los papers recién mencionados hace falta bastante más que lodesarrollado en esta investigación. Primero que nada queda como tarea pen-diente la utilización de una medida validada como Proxy de la heterogeneidadde creencias, como lo es la dispersión de las estimaciones de ganancias de losinversionistas utilizada en otros estudios de este tipo de literatura. En tanto elturnover es in�uido por muchas otras variables, que potencialmente pueden es-tar ligadas a la reversión a la media, es difícil asegurar que los resultados estánsiendo guiados por la heterogeneidad de creencias. Por otro lado se necesita deuna muestra mucho más larga en tanto la reversión a la media es un fenómenode largo plazo, y en tanto los resultados parecen estar guiados por periodos detiempo particulares, en especí�co la última década. Es así como los resultadospueden ser tomados solamente como sugerentes, pero no concluyentes.

Part VII

ReferenciasAjinkya, Atiase, Gift (1991), �Volume of Trading and the Dispersion in

Financial Analysts�Earnings Forecasts�, The Accounting Review.Alvarez, Jermann (2001), �Quantitative Asset Pricing Implications of En-

dogenous Solvency Constraints�, Review of Financial Studies.Baker, Stein, (2004) �Market Liquidity as a Sentiment Indicator�, Journal

of Financial Markets.Barron, (1995), �Trading Volume and Belief Reversion that Di¤er among

Individual Analysts�, The Accounting Review.Basak, (2005) �Asset Pricing with Heterogeneous Beliefs�, Journal of Bank-

ing and Finance.Balvers, Wu, Gilliland, (2000), �Mean reversion across national stock mar-

kets and parametric contrarian investment strategies�, The Journal of Finance.Banerjee, Kremer (2010), �Disagreement and Learning: Dynamic Patterns

of Trade�, The Journal of Finance.Beker, Espino, (2010a), �A General Equilibrium Explanation for Finan-

cial Markets Anomalies: Belief Heterogeneity under Limited Enforceability�,

34

Working Paper.Beker, Espino (2010b), �The Dynamics of E¢ cient Asset Trading with Het-

erogeneous Beliefs,�Journal of Economic Theory.Brock, LeBaron (1990), �Liquidity Constraints in Production-Based Asset-

Pricing Models�, NBER.Campbell, Shiller (2001), �Valuation Ratios and the Long-run Stock Market

Outlook: An Update�, NBER working papers.Chen, Joslin, Tran (2010), �A¢ ne Disagreement and Asset Pricing�, Amer-

ican Economic Review.Cutler, Poterba, Summers (1991), �Speculative Dynamics�, Review of eco-

nomic studies.Fama, French (1988a), �Permanent and Temporary Components of Stock

Prices�, Journal of Political Economy.Fama, French (1988b), �Dividend Yields and Expected Stock Returns�,

Journal of Financial Economics.Hong, Stein (2007), �Disagreement and the Stock Market�, Journal of Eco-

nomic Perspectives.Kandel, Pearson (1995), �Di¤erential Interpretation of Public Signals and

Trade in Speculative Markets�, Journal of Political Economy.Karpo¤, (1986), �A Theory of Trading Volume�, The Journal of Finance.Kim, Nelson, Startz (1991), �Testing for Mean Reversion in Heteroskedastic

Data II: Autoregression Tests Based on Gibbs-sampling-augmented Random-ization�, Journal of Empirical Finance.Lamont (1998), �Earnings and Expected Stock Returns�, The Journal of

Finance.Levine, (2005),�Finance and Growth: Theory and Evidence�, Handbook of

Economic Growth.Lo, Wang, (2000), �Trading Volume: De�nitions, Data Analysis, and Im-

plications of Portfolio Theory�, Review of Financial Studies.Marcus, (1989), �An Equilibrium Theory Of Excess Volatility And Mean

Reversion In Stock Market Prices�, NBER Working paper series.McQueen, (1992), �Long-horizon Mean-reverting Stock Prices Revisited�,

Journal of Financial and Quantitative Analysis.Richardson, Smith, (1991), �Tests of �nancial models in the presence of

overlapping observations�, Review of Financial Studies.Yu (2011), �Disagreement and Return Predictability of Stock Portfolios�,

Journal of Financial Economics.

35

Part VIII

Anexos

Tabla XIVEstado de pago beta, periodo 1992-2009

dy ldy rre ter def tdy1 tldy1 R2

1) 0.0208 0.0923 0.0925 0.4333 0.33

t-t 1.59 18.99*** 22.93*** 14.89

2) 0.0413 0.0909 0.0910 0.4536 0.35

t-t 0.99 20.98*** 22.98*** 12.94***

3) 0.0390 0.0922 0.0927 0.4336 0.0034 0.29

t-t 1.17 19.03*** 22.92*** 14.63*** 0.7

4) 4.3289 0.0910 0.0935 0.4103 0.6353 0.39

t-t 3.17*** 21.06*** 22.99*** 13.84*** 3.14***

Estado de pago size, periodo 1992-2009dy ldy rre ter def tdy1 tldy1 R2

1) -0.0165 0.0951 0.0887 0.4749 0.38

t-t -1.49 20.82*** 25.75*** 20.17***

2) -0.0207 0.0963 0.0896 0.4552 0.36

t-t -4.03*** 20.93*** 27.96*** 26.38***

3) 0.0503 0.0959 0.0873 0.4846 0.0130 0.24

t-t 1.34 21.2*** 22.87*** 20.1*** 2.11**

4) 1.219 0.0965 0.0902 0.4430 0.1833 0.37

t-t 2.29** 20.95*** 27.81*** 24.32*** 2.33**

Estado de pago azar, periodo 1992-2009dy ldy rre ter def tdy1 tldy1 R2

1) -0.0109 0.0948 0.0923 0.4504 0.41

t-t -1.08 24.62*** 32.72*** 21.83***

2) -0.0138 0.0956 0.0932 0.4381 0.40

t-t -3.34*** 26.01*** 31.6*** 27.16***

3) 0.0269 0.0942 0.0926 0.4524 0.0076 0.33

t-t 1.11 24.85*** 30.06*** 21.29*** 2**

4) 0.5386 0.0957 0.0935 0.4319 0.0749 0.40

t-t 0.66 25.8*** 31.87*** 25.31*** 0.68

esta tabla contiene las estimaciones de la ecuación (5) para

36

el periodo 1992-2009 para los distintos estados de pago. dy sonlos dividend yields en niveles y ldy en logaritmos. tdy1 corre-sponde a la multiplicación de tn (del periodo t) por el dividendyield en niveles, tdly a la misma multipliacción con el dividendyield en logaritmos. ter es el term spread, rre la tasa de in-terés relativa y def el premio por riesgo de bonos Baa sobreAaa; estas últimas tres variables se incluyen en las regresionesen porcentajes. t-t corresponde a los test t de los coeficientes.***, ** y * corresponden a los niveles significancia de uno, cincoy diez por ciento respectivamente. estimación con errores ro-bustos.

37

Tabla XVEstado de pago beta, periodo 1992-2008

dy ldy rre ter def tdy1 tldy1 R2

1) -0.0240 0.0891 0.0912 0.4076 0.35

t-t -1.57 20.62*** 21.68*** 16.66***

2) -0.3040 0.0899 0.0925 0.3946 0.33

t-t -0.67 20.1*** 21.4*** 15.21***

3) 0.0160 0.0888 0.0920 0.3971 0.0074 0.28

t-t 0.45 20.35*** 21.78*** 15.22*** 1.38

4) -7.658 0.0894 0.0897 0.4060 -1.064 0.32

t-t -2.12* 19.49*** 22.38*** 15.12*** -2.1*

Estado de pago size, periodo 1992-2008dy ldy rre ter def tdy1 tldy1 R2

1) -0.0275 0.0942 0.0894 0.4301 0.34

t-t -1.94* 21.23*** 25.55*** 12.65***

2) -0.1707 0.0958 0.0907 0.4154 0.31

t-t -0.59 20.94*** 28.33 12.21***

3) 0.0446 0.0950 0.0886 0.4224 0.0137 0.20

t-t 0.89 21.01*** 22.31*** 12.19*** 1.75*

4) -6.9304 0.0946 0.0891 0.4287 -0.9992 0.30

t-t -0.97 20.55*** 21.48*** 12.41*** -0.99

Estado de pago azar, periodo 1992-2008dy ldy rre ter def tdy1 tldy1 R2

1) -0.0268 0.0933 0.0933 0.3944 0.37

t-t -1.86* 24.54*** 33.38*** 16.41***

2) -0.0939 0.0952 0.0949 0.3801 0.35

t-t -0.3 24.62*** 31.78*** 15.22***

3) 0.0021 0.0929 0.0938 0.3857 0.0056 0.33

t-t 0.07 24.67*** 32.14*** 16.25*** 1.23

4) -6.3452 0.0945 0.0931 0.3913 -0.8908 0.34

t-t -1.3 24.95*** 29.73*** 14.94*** -1.33

esta tabla contiene las estimaciones de la ecuación (5) parael periodo 1992-2008 para los distintos estados de pago. dy sonlos dividend yields en niveles y ldy en logaritmos. tdy1 corre-sponde a la multiplicación de tn (del periodo t) por el dividendyield en niveles, tdly a la misma multipliacción con el dividendyield en logaritmos. ter es el term spread, rre la tasa de in-

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terés relativa y def el premio por riesgo de bonos Baa sobreAaa; estas últimas tres variables se incluyen en las regresionesen porcentajes. t-t corresponde a los test t de los coeficientes.***, ** y * corresponden a los niveles significancia de uno, cincoy diez por ciento respectivamente. estimación con errores ro-bustos.

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tesis de magÍster - economia.uc.cleconomia.uc.cl/wp-content/uploads/2015/07/tesis_hgatica.pdf ·...

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