TERMONIDAMICA DE GASES Y VAPORES

M.C. David Garza Castao

Programa de estudio de la materia

1.- Cambio de entropa [Cap. 7 ]2.- Ciclo OTTO, Ciclo Diesel (Motores de Combustin Interna) [Cap. 9]3.- Ciclo Rantine [Cap. 10]4.- Ciclo Refrigeracin [Cap. 11]5.- Mezcla de Gases y Vapores [Cap. 13]

Calificacin

Examen curso40%Examen Final 40%Trabajo 20% Total 100%

Capitulo 7: Cambios de Entropa

Ejemplo: Un sistema cerrado de cilindro-mbolo contiene nitrgeno gas a 500 kPa, 400 K y 750 cm3. El nitrgeno se expande isotrmicamente hasta una presin de 100 kPa. Durante este proceso se realiza una trabajo de 0.55 KJ. Determine.a) Si el proceso es reversible o irreversible.b) El cambio de entropa del nitrgeno durante el proceso

*Proceso irreversible: Aquel que se puede invertir sin dejar rastros en los alrededores, requiere una eficiencia del 100%

N2(gas)

N2(gas)

P1 = 500 kPa P2 = 100 kPaT1 = 400 kV1 = 750 cm3A)

El proceso es Irreversible

El 9% de la energa se va hacia alrededores

B)

El solo se calcula para procesos reversibles

7.2 Principio del incremento de entropa

Un sistema y sus alrededores pueden ser los dos subsistemas de una sistema aislado, y el cambio de entropa de un sistema aislado durante un proceso es igual a la suma de los cambios de entropa del sistema y su entorno, lo cual recibe el nombre de cambio de entropa total o generacin de entropa, Sgen. El principio del incremento de entropa para cualquier proceso se expresa como:Sgen = Stotal = Ssistema + Sentorno 0

Esta es la forma general del principio de incremento de entropa y es aplicable tanto a sistemas abiertos como cerrados. Este principio establece que el cambio de entropa total asociado con un proceso deber ser positivo para los procesos irreversibles y cero para los reversibles.La ecuacin anterior no implica que la entropa de un sistema o de su entorno no puedan disminuir. El cambio de entropa de un sistema o de sus alrededores puede ser negativo durante un proceso, pero su suma no.

7.3 Cambio de entropa sustancias puras

Ejercicio 7-31: 2 libras masa de agua a 300 psia, llena un dispositivos de cilindro embolo cuyo volumen es 2.5 Ft3, el agua se calienta a presin constante hasta que la temperatura es de 500 F, Determine el cambio resultante en la entropa del agua.

Agua

Agua

m= 2 Lb T= 500 F p= 300 psiaS2= 1.5706 btu/Lbm*Rv= 2.5 ft3Mezcla saturada

S1= Sf +Sfg(x)S1= 0.58818 + 0.92289(0.8423)S1= 1.3655 Btu/Lbm*R

*Positivo debido a que la temperatura se incrementa

Ejercicio 7.32: Un recipiente rgido aislado contiene 5 kg de un vapor hmedo de agua a 150 kPa. Inicialmente partes de la masa se encuentra en fase liquida. Un calentador de resistencia elctrica colocada en el interior del recipiente se encuentra y se mantiene encendido hasta que todo el liquido se evapora. Determine: el cambio de entropa del vapor de agua durante este proceso.

m= 5KgS2= 6.7306 kJ/Kg*KP= 150 KpaV1 = V2x= 0.25

S1= Sf + Sfg (x)S1= 1.4337 + (5.7894)(0.25)S1= 2.88105 KJ / Kg*K

V1= Vf + Vfg(x)V1= (O.001053) + (1.1594-0.001053)(0.25)V1= 0.29063 M3/Kg

*interpolacin con V1VgSg

0.292606.7322

0.290636.7306

0.27276.7071

*Positivo por que al aumentar la temperatura y cambiar la fase la entropa aumenta

7.4 Procesos Isoentrpicos

Ejercicio 7-41: Se expande isoentropicamente refrigerante 134-a desde 800 kPa Y 60 C a la entrada de la turbina de flujo uniforme, hasta 100 kPa a la salida. El rea de la salida es de 1 m2 y el rea de la entrada 0.5 m2 calcular las velocidades de entrada y salida. Cuando el flujo msico es de 0.5 kg/s.*Turbina de Vapor: Dispositivo que transforma la energa trmica en energa mecnica

*interpolacin con la entropaVS

0.207431.0030

0.20971.011

0.216301.0332

Ejercicio 7-38: Vapor saturado de refrigerante 134-a, entra a un compresor a 0 F la entropa especifica es la misma a la entrada y salida del compresor y la presin de salida es de 60 psia. Determine la temperatura a la salida y el cambio de entalpia en el compresor.

TemperaturaS

49.840.22127

Tsalida0.22539

600.22570

hS

110.110.22127

hsalida0.22539

112.390.22570

Qu le sucede a un gas cuando pasa a travs de un compresor?Aumentan la presin y la temperatura del gas y disminuye el volumen, para realizar este cambio necesita energa.

Ejercicio 7-51: Una turbina de vapor isotrpico procesa 5 kg/s de vapor de agua a 4 Mpa. La mayor parte del vapor sale de la turbina a 50 kPa y 100 C 700 kPa el 5% del flujo de la turbina se desvia para calentar agua de alimentacin. Determine la potencia que produce esta turbina en KW

Balance de Energia m(hsalida hentrada)= -W[(5Kg)(0.05)(3375.8)+(5Kg)(0.95)(2682.4)]-5Kg(3981.832 Kj/Kg) = -W(843.95 + 12741.4) Kj (19909.16) Kj = - W-W = - 6328 KjW = 6328 Kj

7.9 Cambio de entropa de gases ideales.

Ecuaciones para el calculo del cambio de entropa para gases ideales

(7-32)

(7-31) Tarea Relaciones Tds Cuando la temperatura varia durante un proceso isotrmico internamente reversible, se necesita una relacin entre SQ y T para llevar a cabo la integracin. La forma diferencial de la ecuaciones de conservacin de la energa para un sistema cerrado (una masa fija) sin cambios de energa cinetica y potencial y que contiene una sustancia simple compresible es:

(7-21) SQint rev Wint rev, salida = dU

Pero: SQint rev = TdsSWint rev, salida = Pdv

Por lo tanto:(7-22) T dS = dU + P dV (KJ)(7-23) T dS = du + P dv (KJ/Kg)

Esta es la primer ecuacin Tds. La segunda ecuaciones T ds se obtiene al eliminar de la ecuaciones (7-23) usando la definicin de la entalpia (h = u + Pv)

h = u + Pv dh = du + P dv + v dP (Ec. 7-23) T ds = du + P dv

Por lo tanto de ambas:T ds = dh v dP

Las relaciones explicitas para cambio diferenciales en la entropa se obtiene para ds las ecuaciones 7-23 y 7-24.

(7-25)y(7-26)La formula para cambio de gas ideal se obtiene de la ecuaciones anteriores las relaciones de propiedades de los gases ideales sustituyendo du = CvdT y P = RT/v

Ejercicio 7-78: Se expande aire de 2000 kPa Y 500 C a 100 kPa Y 50 C. Determine el cambio de entropa especifica del aire.

Calores Especficos Constantes (aproximado)

A) (7-32) Cp = Constante

B) (7-31) Cv = constantes

Calores Especficos Variables (Anlisis Exacto)

Por tablas de gases ideales

S1 ---> por medio de tablas (A-17) del aire como gas ideal con T1= 773 k = 2.68186 KJ /Kg*K

S2 ---> por medio de tablas (A-17) del aire como gas ideal con T2= 323 k = 1.77581 KJ /Kg*K

TS

7602.66176

773S1

7802.69013

TS

3201.76690

323S2

3251.78249

*El mismo problema 7-78 para diferentes mtodos:

Cp constante = -0.017 KJ/Kg*KCv constante = -0.017 KJ/Kg*KCp variable = -0.504 KJ/Kg*KTabla de gases Ideales =-0.0462 KJ/Kg*K

Procesos Isotropicos con Gases Ideales (S1=S2)

7-90. Se comprime aire en un dispositivo de cilindro y embolo de 90 Kpa y 22C hasta 900 Kpa en un proceso reversible adiabtico. Determine la temperatura final y el trabajo realizado. Suponiendo para el aire a) Calores Especficos Constante b) Calores Especficos Variables

Aire

Aire

P1= 90 KpaP2= 900 KpaT1= 22CT2= 569.33 K

B)

Ciclo OTTO Capitulo 9: Motor de combustin interna con ignicin por chipa.

Dibujo de un cilindro con sus partes de un motor y sus pasos de un ciclo

Procesos termodinmicos de un ciclo OTTO (ideal):1.- compresin isoentrpica s=cte.2.- Adicin de calor isomtria v=cte.3.- Expansin isoentropica s=cte.4.- Salida de calor isomtrica v=cte.

Diagrama T-s cicclo OTTO (ideal) Diagrama P-v ciclo OTTO (ideal)

Ejercicio: Un motor opera en un ciclo OTTO ideal con aire frio normal y una relacin de compresin de 8. Al inicio del proceso de la compresin isotrpica la presin y la temperatura del fluido del trabajo son: 110 Kpa y 50C. Al final del proceso de combustin (adicin de calor ) la temperatura es de 900 C. Suponiendo calores especficos constantes y K=1.4. Determine:a) Todas las temperaturas, presiones y volmenes del ciclo.b) El calor de entrada, el calor de salida y el de trabajo realizado en el ciclo.c) Eficiencia trmica del ciclo.d) Cambio de entropa en los procesos isimetricos.e) La presin medida efectiva.

Diagrama T-s cicclo OTTO (ideal) Diagrama P-v ciclo OTTO (ideal)

a)

1---> 2 isoentropico.

2 ---> 3 Isometrica.

b)

c)

d)

e)

*Calores Especficos Variables (Tabla A-17)a)

Con T1=323 k y la tabla A-17 encontrar Vr=516.48

con V2r y la tabla A-17 obtenemos T2=720 KCon T1=373 y la tabla A-17 obtenemos P1r=1.7957Con T2=720 k y la tabla A-17 obtenemos P2r= 32.02

con T3=1173 y la tabla A-17 obtenemos V3r=15.5290

con V4r= 124.232 y la tabla A-17 obtenemos T4=564.77 K.Con T3 =1173K y la tabla A-17 P3r= 216.95 KpaCon T4 = 564.77 K y la tabla A-17 P4r= 13.06 Kpa

b)

Con T3=1173 y A-17 U3= 909.389Con T4=720 y A-17 U2= 528.14

Con T1=323 y A-17 U1= 230.58Con T4 = 564.77 Y A-17 U4 =408.0213

Calores especficos constantes Calores especficos variables

T2742 K720

P22021.7 Kpa1954 Kpa

P33197 Kpa3184.3 Kpa

T4510.5 K564.77 K

P4174 Kpa191.64 Kpa

qent309.45 Kj/Kg381.249 Kj/Kg

qsal-134.45 Kj/Kg-177.4413 Kj/Kg

Wciclo174.83 Kj/Kg204.79 Kj/Kg

n0.5640.534

Ciclo diesel (ideal)Motor de combustin Interna con Ignicin por Compresin

Diagrama T-s ciclo diesel (ideal) Diagrama P-v ciclo diesel (ideal)

Proceso termodinamico del ciclo Diesel (ideal)1.- Compresin isoentropica s=cte 1---> 22.- Adicin de calor isobrica p=cte 2 ---> 33.- Expasin isoentropica s=cte 3---> 44.- Salida de calor isoemetrioca v=cte 4 ---> 1

Principales Diferencias entre el ciclo DIESEL y el ciclo OTTO.*En el ciclo Diesel solo entra el aire en la etapa de admisin al cilindro.*En el cilindro entra la mezcla aire-combustible durante la admisin.*Debido a que solo hay aire en el cilindro la compresin en el ciclo Diesel es mayor.*Debido a que entra la mezcla (aire-combustible)- en el ciclo OTTO la compresin es baja.*En el ciclo Diesel el combustible entra despus de la compresin del aire.*En el ciclo OTTO el combustible se mezcla desde el inicio.*Al entrar el combustible y entrar en contacto con el aire a alta presin y alta temperatura sucude la combustin a presin constante.*Para que suceda la combustin en el ciclo OTTO necesitamos la chispa de la buja.

Un ciclo Diesel tiene una relacin de compresin de 17 y una relacin de admisin de 2. Al inicio de la compresin isotrpica la temperatura y presin del aire son 40C y 100Kpa. Suponiendo calores especficos constantes y K=1.4 determine.a) Las temperaturas y presiones del ciclo.b) La eficiencia trmica del ciclo.c) La presin media efectiva.Diagrama T-s ciclo diesel (ideal) Diagrama P-v ciclo diesel (ideal)

a)

1--->2 Isotropico

2---> 3 Isobarico

3---> 4 Isotropico

b)

c)

Capitulo 10: Ciclo Rankine (Simple) IdealCompresin del ciclo Rankine Simple Ideal

Proceso Termodinmico del ciclo Rankine (ideal)1.- Compresin Isoentrpica s=cte. 1-->22.- Adicin de calor Isobrica p=cte. 2-->33.- Expansin Isoentrpica s=cte. 3-->44.- Rechazo de calor Isobrico p=cte. 4-->1

Diagrama T-s ciclo Rankine

Ejercicio: 10.21.- Considere una plata elctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine ideal simple, y tiene una produccin neta de potencia de 45MW. El vapor entra a la turbina a 7 Mpa y 500C y se enfra en el condensador a una presin de 10 Kpa. Mediante la circulacin de agua de enfriamiento de un lago. Por los tubos del condensador a razn de 2000 kg /s. Muestre el ciclo en un diagrama temperatura entropa y determine:a)La eficiencia trmica del ciclo.b)El flujo msico del vapor.c) La elevacin de temperatura del agua de enfriamiento.

W= 45 MWP3= 7 MpaT3=500 CP4=10 Kpam=2000 Kg/s

a)

b)Balance de energa.

c)Balance en el Condensador

10.5 Ciclo Rankine ideal con recalentamiento.

Diagrama T-s ciclo rankine con recalentamiento (ideal)

Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en un ciclo rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene a la caldera a 7000Kpa la seccin de recalentamiento a 800 Kpa y el condensador a 10 Kpa. La cantidad de vapor hmedo a la salida de ambas turbina es de 93%. Determine la temperatura a la entrada de cada turbina y la eficiencia trmica de ciclo.

T3 y T5Para obtener la T3 a la entrada de la turbina de alta presin S4=S5, con 800 kpa y x=0.93S4= Sf + xSfg = 6.3381 Kj/Kg*KCon 7000 kpa y S4, T3= 374.578 CPara obtener la T5 a la entrada de la turbina de baja presin S6=S5S5= Sf + xSfg= 7.623 Kj/Kg*KCon 800 Kpa y S5, T5= 346.65 Ch1= 191.81 kJ/Kgh2= 191.81 kJ/Kg + Wbomba = 198.86 kJ/Kgh3= 3086.59 kJ/Kgh4= Hf + xHfg = 2625.045 Kj/Kgh5= 3304.03 Kj/Kgh5= hf + xhfg=2416.463 Kj/Kgqent= (h3-h2)+(h5-h4)qsal= (h1-h6)

10.6 Ciclo Rankine Ideal Regenerativo(calentador abierto)Diagrama T-s ciclo rankine ideal regenerativo.

Ciclo rankine ideal regenerativo (calentador abierto) Diagrama T-s ciclo ideal regenerativo

10.53.- Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en un ciclo ideal rankine regenerativo con un calentador cerrado de agua de alimentacin, como se muestra en la figura. La planta mantiene la entrada a la turbina a 3000 Kpa y 350C, y opera el condensador a 20 Kpa. Se extrae vapor a 1000 Kpa para servicio del calentador cerrado de agua de alimentacin que se descarga en un condensador despus de estrangular a la presin del condensador. Calcule el trabajo que produce la turbina el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para este ciclo por unidad de flujo en la caldera.

PuntoPresinS(Kj/Kg*K)h(Kj/Kg)

120kpa, liq. Saturado-251.52

2--254.71

31000Kpa Liq.Saturado2.1381762.51

43000 Kpa-764.75

5--763.28

6300 Kpa, 350C6.74503116.1

71000 kpa6.74502966.31

820 Kpa6.74502221.7

9180C, Liq. Saturado-763.05

Balance en el calentador de agua de alimentacinQganado=-Qperdidoy(h9-h2)=(1-y)(h3-h7)y(762.05.254.45) = -(1-y)(762.51-2966.31)y(508.6) = (1-y)(2203.8 Kj/Kg)(508.64)y+(2203.8)y =2203.8

Balance de turbinaHsalida+hentrada=Wturbina[yh3 + (1 y )h7] h6 = Wturbina[(0.8124)(2221.58)+(1-0.8124)(2966.31)]-3116.1=Wturbina[2361.29 Kj/Kg] 3116.1 Kj/Kg-754.8 Kj/Kg =Wturbina

Balance en la caldera q=(h6-h5)= (3116.1-763.28)Kj/Kg qentrada= 2352.8 Kj/Kg

Capitulo 11: Ciclo de refrigeracin por compresin de vapor simple ideal

Componentes del ciclo de refrigeracin por compresin de vapor

Ciclos termodinmicos del ciclo de refrigeracin por compresin de vapor.1.- compresin isoentropica s=cte 1-22.- rechazo de calor isobrico p=cte 2-33.- expansin isoentlpica h=cte 3-44.-absorcion de calor isobrica p=cte 4-1

Diagrama T-s

11.14

Un refrigerador una R 134-a como fluido de trabajo y opera en un ciclo ideal de refrigeracin por compresin de vapor entre 0.12 y 0.7 MPa. El flujo msico del refrigerante es de 0.05 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama TS y determine:a) la tasa de remocin de calor en el espacio refrigeradob) la tasa de rechazo de calor al entornoc) el coeficiente de desempeo

a) con P1 = h1= directo de tablas= 236.97 kj/kgS1=S2= 0.94779 con P2= h2= interpolacin calculando la entalpia en tabla de sobrecalentados con S1=0.94779 h2=273.53 kj/kgcon P3= h3=h4= proceso isoentlpico y sacando entalpia de tabla con lugar en liq.saturado= 88.82 kj/kg

a)QL= m(h1-h4) Wc= m(h2-h1)QL= 0.05 kg/s(236.97-88.82)Wc= 0.05kg/s(273.53- 236.97)QL= 7.4075 KWWc=1.828 KW

b)QH=?QH=m(h3-h2)QH= 0.05kg/s(88.82-273.53)QH=-9.2355 KW

c)COP=

Cop=

*Esto significa que cuando removemos4.05 unidades de calor necesitamosponer 1 unidad de energa elctricaen el compresor.

Ciclo Real de Refrigeracin por Compesin de Vapor

Ejercicio 11.17: Entra R 134-a al compresor de un refrigerador como vapor sobrecalentado a 0.2 MPa, -5 a razn 0.07 kg/s y sale a 1.2 MPa y 70. El refrigerante se enfra en el condensador a 44 y 1.15 MPa y se estrangula hasta 0.2 MPa, despreciando cualquier transferencia de calor y cualquier cada de presin en las lneas de conexin entre los componentes muestra en un diagrama T-S y determina:a) la tasa de remocin de calor en el espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor.b) la eficiencia del compresor.c) el COP del refrigerador.

h1= en tablas de sobrecalentado interpolar a la temperatura de -10 y 0 para obtener h1 y s1= h1248.795 kj/kg s1=0.9539 kj/kg kh2= en tablas de sobrecalentado obtener valores de h2 y s2 directo. h2=300.61 kj/kg s2=0.9938 kj/kg kh3=h4= en tablas de liq. saturado misma entalpia porque se lleva a cabo un proceso isoentlpico en vlvula. h3=h4= 114.28 kj/kg

a)QL=?Wc=?

QL= m(h1-h4) 0.07kg/s(248.795-114.28)= 9.41 KWWc=m(h2-h1)0.07kg/s(300.61-248.795)= 3.62 KW

b) h2s se calcula de tablas con P2= 1.2 MPa y s1=s2= 0.9539 kj/kg k h2s=278.18 kj/kg k

n comp= c)COP=?

Sistema de refrigeracin Cascada

Diagrama T-S sistema de Refrigeracin En Cascada

COP

Ejercicio 11.60: Considere un sistema de refrigeracin en cascada de 2 etapas que opera entre los limites de presin de 1.2 MPa y 200 kPa con el refrigerante 134-a como fluido de trabajo. El rechazo de calor del ciclo inferior superior tiene lugar en un intercambiador adiabtico a contra corriente en donde las presiones en los ciclos superior e inferior son de 0.4 y 0.5 MPa respectivamente. En ambos ciclos el refrigerante es un liquido saturado al salir del condensador y un vapor saturado a la entrada del compresor. La eficiencia isoentropica del compresor es de 80%, si el flujo msico de refrigerante en el ciclo inferior es de 0.15 kg/s determine.a)flujo msico del refrigerante a travs del ciclo superior.b) la tasa de remocin del espacio refrigeradoc) el COP del refrigerante.P1=0.2 MPaT1=-10.9H1= 244.46kj/kgS1=0.93773 kj/kg k

P2=0.5MPaT2H2=268.0025 kj/kgS2=0.9535 kj/kg k

P3=0.5 MPaT3=15.71H3=73.33 kj/kgS3=0.28023 kj/kg k

P4=0.2 MPaT4=-10.9H4=73.33 kj/kgS4=0.2869 kj/kg k

P5=0.4 MPaT5=8.9H5=255.55 kj/kgS5=0.92641 kj/kg k

P6=1.2 MPaT6=55.05H6=284.02 kj/kgS6=0.9442 kj/kg k

P7=1.2 MPaT7=46.29H7=117.77 kj/kgS7=0.4384 kj/kg k

P8=0.4 MPaT88.9H8=117.77 kj/kgS8=0.4384 kj/kg k

ncomp=h2s se obtiene de interpolar con la entropa de S1=0.93771 kj/kg k=263.294 kj/kg

h4=hf+hfg(x) x=interpolar con respecto a s6=0.9442 kj/kg k para calcular h6s=278.33 kj/kg

h6+255.55=284.02 kj/kg

h8=hf+hfg(x)

s8=0.24761+0.67929(0.2809)=0.4384 kj/kg k

QL=MB(h1-h4) = 0.15(244.46-73.33)=25.66 KW

COP

CAPITULO 13: Mezcla de gases y vapores

Ley de Dalton: la presin de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas evaluadas a las condiciones del sistema.Pmezcla=Pa+Pb+Pc......Donde a, b y c son gases de la mezclaSi consideramos que a, b y c se comportan como gases ideales.

Donde: n= numero de moles del gasR= constante universal de los gasesT y V= son la temperatura y volumen de la mezcla

Si dividimos Pa entre Pmezcla obtenemos:

Ejercicio13-29: Un recipiente rgido contiene 0.5 Kmol de argn y 2 Kmol de nitrgeno a 250kPa y 280k. La mezcla se calienta hasta una temperatura de 400k. Determine el volumen del recipiente y la presin final de la mezcla.T=400k0.5Kmol Ar2Kmol N2P= 250kPaT= 280k

Ley de Amagat: El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volmenes parciales de cada gas evaluados a las condiciones del sistema.

Donde a, b y c son gases de la mezcla.Si consideramos que a, b y c se comportan como gas ideal.

Donde:

n= numero de moles del gasR= constante universal de los gasesT y V= son la temperatura y volumen de la mezclaSi dividimos el Va entre V mezcla

Ejercicio 13-34: Un recipiente rgido contiene 2kg de nitrgeno a 25 y 550 kpa, esta conectado a otro recipiente rigido que contiene 4 kg de oxigeno a 25. Se abre la valvula que conecta los dos recipientes y se permite que los gases se mezclen si la temperatura final de la mezcla es de 25 determine:a) volumen de cada recipienteb) presin final de la mezcla.

2kg N225550 kpa4kg O225150 kpa

Ejercicio 13-36: Una mezcla de gases de hidrocarburos esta compuesta de 60% de metano, 23% de propano , 15% de butano por peso. Determine el volumen ocupado por 100 kg de una mezcla a una presin de 3 MPa y una temperatura de 37C

60% CH425%C3H815% C4H10100kg3 MPa310k

CH4 nmon=

C3H8 nmon=C4H10 nmon=

TAREAS MEDIO CURSO 7-37 Calcule el cambio en la entropa especfica del agua cuando se enfra a presin contante de 300 Kpa desde vapor saturado hasta lquido saturado, usando una ecuacin de Gibbs (Tds = dh vdp). Use las tablas de vapor para verificar sus resultados.

*TABLAS:P1= 300 KpaP2=300 KpaVapor saturadoLiquido SaturadoS1=6.9917 KJ/Kg*KS2= 1.6717 KJ/Kg*K

*ECUACIN GIBBS

7-46 Refrigerante 134a a 240 kPa y 20 C sufre un procesos isotrmico en un sistema cerrado hasta que su calidad es 20 por ciento. Determine, por unidad de masa, cunta trabajo y transferencia de calor necesitan.

P1=240 Kpa X2=0.20T1=20CT2=T1=20CSobrecalentadoU1= 246.74 Kj/KgU2=Uf+xUfg=78.86+(0.20)(162.16)=111.29 Kj/KgS1= 1.0134 Kj/Kg*KS2=Sf+xSfg= 0.30063+(0.20)(0.62172)= 0.42497 Kj/Kg*KV1= 0.09423 M3/KgV2=Vf+xVfg=0.0008161+(0.20)(-0.03415)=0.078467M3/Kg

Cerrado:

7-48 Determine la transferenecia total de calor en Btu/lbm, para el proceso reversible 1-3 que se muestra en la figura siguiente.

Q = (55 + 460)R + (360 + 460)R (3.0 1.0)Btu/lbm R + [(360 + 460)R](2.0 3.0)Btu/lbm RQ=515 Btu/lbm

7-60 Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene 5 kg de vapor de agua a 100 C con una calidad de 50 por ciento. Este vapor sufre dos procesos como sigue: 1-2: El calor se transfiere al vapor de manera reversible, mientras la temperatura se mantiene constante, hasta que el vapor exista como vapor saturado.2-3: El vapor se exapande en un proceso adiabtico reversible hasta que la presin es de 15 kPa.a) Haga un esquema de este proceso con respecto a las lneas de saturacin en un diagrama T-sb) Determine el calor transferido al vapor en el procesos 1-2, en KJ.c) Determine el trabajo que realiza el vapor en el procesos 2-3, en KJ.a)T1= 100 C X1 = 0.5h1= hf+xhfg= 419.17+(0.5)(2256.4)=1547.37 Kj/Kg

T2=T1= 100CX1= 1, Vapor Saturado h2=hg=2675.6 Kj/KgU2= Ug = 2506 Kj/Kg

P3= 15 KpaS3= S2 = Sg =7.3542 Kj/Kg*KU3=2248 Kj/Kg

b)

c)

7-82.- Un dispositivo asilado de cilindro-mbolo contiene inicialmente 300 L de aire a 120 kPa y 17 C. Ahora se calienta el aire durante 15 minutos por un calefactor de resistencia de 200 W colocado dentro del cilindro. La presin de aire se mantiene constante durante este proceso. Determine el cambio de entropa del aire, suponiendo a) calores especficos constantes y b) calores especficos variables V= 300L =0.3 m3P1= 120 KpaP2=P1=120 KpaT1= 17C = 290 KWE= WE(dT)WE= (0.2Kj/s)(15x60)= 180 Kj

Balance de energa

a)

b)

7-88.- Se comprime aire en un compresor isentrpico, de 15 psia y 70 F a 200 psia. Determine la temperatura de salida y el trabajo consumido por este compresor por unidad de masa del aire.

DIBUJO 7-94.- entra aire a una tobera adiabtica a 60 psia, 540 F y 200 pies/s, y sale a 12 psia. Suponiendo que el aire es una ideal con calores especficos variables e ignorando cualquier irreversibilidad, determine la velocidad de salida del aire.

P1=60 psia P2=12 psiaT1= 540F= 1000RVel2= 200 ft/sPr1= 12.30

h1=240.98 Btu/Lbm h2=152.43 Btu/LbmEent=EsaleEc1+h1 = Ec2 + h2Ec2 = Ec1+h1 + h2

9.41.- Un ciclo de Otto ideal con aire como fluido de trabajo tiene una relacin de compresin de 8. Las temperaturas mnima y mxima del ciclo son 540 y 2400 R. Teniendo en cuanta la variacin de calores especficos con a las temperaturas, determina a) La cantidad de calor transferido del aire durante el procesos b) La eficiencia termina y c) La eficiencia trmica de un ciclo de Carnot que opere entre los mismo lmites de temperatura. 1-->2 T1=540 RT2= 1211.9U1= 92.04 Btu/LbmU2= 211.27 Btu/LbmVr1 = 144.32 2-->3T3 = 2400 RV3r = 2.419

a)Qent = mCv(T3-T2)qent= Cv(T3-T2) = (0.171 Btu/Lbm*R)(2400 R -1211.9 R)= 203.3 Btu/Lbm

Balance de Energa del cicloWciclo = Q2-> 3 + Q4->1Wciclo = 203.3 Btu/Lbm 109 Btu/LbmWciclo = 93.8 Btu/Lbm

b)

c)

9-51.- Un ciclo ideal Diesel tiene una relacin de compresin de 20 y una relacin de cierre de admisin de 1.3. Determine la temperatura mxima del aire y la tasa de admisin de calor a este ciclo cuando produce 250 KW de potencia y el estado del aire al inicio de la compresin es de 90 kPa y 15 C. Use calores especficos constantes a temperaturas ambiente.

rcomp = 20radm = 1.3k = 1.4

T2 =(288 k)(20)0.4 = 954.56 K

T3 = (1.3)(954.56 K)T3 = 1240.928 K

b)

TAREAS CURSO ORDINARIO 10.26.- Considere una planta termoelctrica que quema el carbn y que produce 120 MW de potencia elctrica. La planta opera en un ciclo Rankine ideal simple con condiciones de entrada a la turbina de 9 MPa y 550C, y una presin del condesaor de 15 KPa. El carbn tiene un poder calorfico (energa liberada cuando se quema combustible) de 29 300 kj/kg. Suponiendo que 75% de esta energa se transfiere al vapor de agua en la caldera, y que el generador elctrico tiene una eficiencia de 96%, determine:a)La eficiencia total de la plantab)La tasa necesaria de suministro de carbonoa)

h1= con 15 Kpa y Liq. Sat. = 225.99 Kj/Kgh2 = h1 + Wbomba = 225.94 + 9.11 =235.05 Kj/KgWbomba = V1(P2-P1)= 9.11 Kj/KgH3 = P=9 MPa y T=550 C =3512 Kj/KgS3 = S4 S3 = 6.8164 KJ/Kg*K

h4= hf + xhfg= 225.94 + (0.84)(237.4) = 2208.82 Kj/Kgn = (0.395)(0.75) = 0.284 = 28.43 %b)

10.52.- Una planta elctrica de vapor opera en un ciclo ideal regenerativo Rankine con dos calentadores abiertos de agua de alimentacin. El vapor entra a la turbina a 10MPa y 600C y escapa al condesador a 5 KPa. El agua sale de ambos celentadores de agua de alimentacin como lquido saturado. El flujo msico de vapor a travs de la caldera es 22 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine:a)La produccin neta de potencia de la planta elctrica.b)La eficiencia trmica del ciclo.h1= hf@5kpa =137.75 Kj/KgV1=0.0001005 m3/Kgh2= h1 + Wbomba = 137.75 + 0.20 =137.95 Kj/KgWbomba = V1(P2-P1)= (0.001005 m3/Kg)(200-5)= 0.20 Kj/Kgh3= hf@0.2kpa = 504.71 Kj/Kgh4= h3 + Wbomba2 = 504.71 + 0.42 = 505.13 Kj/KgWbomba2 = V1(P2-P1)= (0.001061 m3/Kg)(600-200)= 0.42 Kj/Kgh5= hf@0.6kpa = 670.38 Kj/Kg V5 = 0.001101 m3/Kgh6= h5 + Wbomba3 = 670.38 + 10.34 = 680.72 Kj/KgWbomba3 = V5(P6-P5)= (0.001101 m3/Kg)(10000-600)= 10.34 Kj/KgCon P7 = 10 MPa, T7=600C h7 = 3625.8 Kj/KgCon P8 = 0.6 Mpa, S8=S7=6.9045 Kj/Kg*Kh8=2821.8 Kj/KgCon P9=0.2 MPa, S9=S7,h9= hf + xhfg = 504.71 + (0.9602)(2201.6) = 2618.5 kj/KgCon P10 = 5kpa, S10 = S7 h10= hf + xhfg = 2105 kj/Kg

10.58.- Considere un ciclo Rankine ideal regenerativo de vapor de agua con dos calentadores de agua de alimentacin, uno cerrado y uno abierto. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 600C y sale hacia el condensador a 10 KPa. Se extrae vapor de la turbina a 1.2 MPa para el calentador cerrado y 0.6 MPa para el abierto. El agua de alimentacin se calienta a la temperatura de condensacin del vapor extrado en el calentador cerrado. El vapor extrado sale del calentador cerrado como lquido saturad, que en seguida se estrangula para conducirlo al calentador abierto. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin, y determine.a)El flujo msico de vapor a travs de la caldera para una produccin neta de potencia 400 MW b)La eficiencia trmica del cicloh1= hf@10kpa =191.81 Kj/KgV1= 00101m3/Kgh2= h1 + Wbomba = 191.81 + 0.60 =192.40 Kj/KgWbomba = V1(P2-P1)= 0.60 Kj/Kgh3= hf@0.6kpa = 670.38 Kj/Kgh4= h3 + Wbomba2 = 680.73 Kj/KgWbomba2 = V3(P4-P3)= 10.35 Kj/Kgh5= h6h6 =h7 =hf@1.2MPa =798.33kJ/kgCon P8 = 10 Mpa, T8 = 600C h8=3625.8 Kj/KgCon P9=1.2 MPa, S9=S8h9=2974.5 Kj/KgCon P10 = 0.6 MPa y S10= S8 h10=2820.9 Kj/KgCon P11 = 10 Kpa, S11 = S8 zh9 +(1yz)h2 =(1y)h3

yh8+(1y)h4=(h5)

qent = h7 h6 = 3625.8 680.73 = 2945.0 kJ/kgqsale = (1yz)(h h)=(10.071330.1373)(2105.0137.75) = 1556.8 kJ/kgwnet = qin qout = 2945.0 1556.8 = 1388.2 kJ/kgW = mw = (22kg/s)(1388.2kJ/kg) = 30,540kW = 30.5MWn= 47 %11.21.- Entra refrigerante 134 al compresor de un refrigerador a 100 KPa y -20C a razn de 0.5 m3/min y sale a 0.8 Mpa. La eficiencia isentrpica del compresor es de 78%. El refrigerante entra a la vlvula de estrangulacin a 0.75Mpa y 26C y sale del avaporador como vapor saturado a -26C. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin, y determine.a)La entrada de potencia al compresor.b)La tasa de remocin de calor del espacio refrigeradoc)La cada de presin y la tasa de ganancia de calor en la lnea entre el evaporador y el compresor.a)P1=100 KpaP2=0.8 MpaP3=0.75MPaT1= -20 cS2r=S1T3= 26 Ch1=239.5 Kj/Kgh2r=284.07 Kj/Kgh3=hf con 26C= 87.83 Kj/KgS1=0.97207 Kj/Kg*KV1= 0.19841 m3/Kg

h4 = h3 = 87.83 Kj/Kg

T5 = -26 C vap. SaturadoP5 = 0.10173 Mpah5 = 234.68 Kj/Kg

b)

C) Cada de presin = P5 P1 = 101.73 -100= 1.73Q= m(h1-h5)=(0.419)(239.5-234.68)=0.203 kW

11.25.- Un refrigerador real opera en el ciclo de refrigeracin por compresin de vapor, con refrigerante 22 como fluido de trabajo. El refrigerante se evapora a -15C y se condensa a 40C. La eficiencia isentrpica del compresor es de 83%. El refrigerante tiene un sobrecalentamiento de 5C a la entrada del compresor, y un subcalentamiento de 5C a la salida del condesador. Determine:a)El calor que se quita del espacio enfriado, y el suministro de trabajo, en Kj/Kg y el COP del ciclo.b)Los mismo parmetros si el ciclo operase en ciclo ideal de refrigeracin por compresin de vapor, entre las misma temperaturas de evaporacin y condensacin. a)qL= h1 h4 = 402.49 -243.19 =159.3 Kj/KgqH = h2 h3 = 454 243.19 = 210.8 Kj/kgW= h2 h1 = 454.00 -401.49 =51.51 Kj/kg

b)qL= h1 h4 = 399.04 -249.8 = 149.2 Kj/KgqH = h2 h3 = 440.71 249.8 = 190.9 Kj/kgW= h2 h1 = 440.71 399.04 = 41.67 Kj/kg

11.57.- Un sistema de refrigeracin por compresin de dos etapas opera con refrigerante 134-a entre los limites de presin de 1.4 y 0.10Mpa. El refrigerante sale del condensador como liquido saturado y se estrangula a una cmara de auto evaporacin de 0.4Mpa. El refrigerante que sale del compresor de baja presin a 0.4 Mpa. Tambin se conduce a la cmara de vaporizacin instantnea. El vapor de la cmara de vaporizacin instantnea se comprime luego a la presin, y el liquido se estrangula a la presin del evaporador. Suponiendo que el refrigerante sale del evaporador como vapor saturado y que ambos compresores son isentrpicos, determine:a)La fraccin del refrigerante que se evapora cuando se le estrangula a la cmara de vaporizacin instantneab)la tasa de remocin de calor de espacio refrigerado para un flujo msico de 0.25 Kg/s a travs del condensador.c) el coeficiente de desempeo.a)

h1= 234.44 Kj/Kgh2= 262.69 Kj/Kgh3= 255.55 Kj/Kgh4= 287.07 Kj/Kgh5=127.22 Kj/Kgh6= 127.22 Kj/Kgh7= 63.94 Kj/Kgh8= 63.94 Kj/Kg

b)

P9 = 0.4 MPaS9 = 0.943 Kj/Kg*K

P4 =1.4MPs4 =s9 =0.9437kJ/kgKh4 =287.07kJ/kgmB =(1x6)mA =(10.3304)(0.25kg/s) = 0.167kg/sQ = mB (h h )=(0.167kg/s)(234.4463.94)kJ/kg=28.55 kWc)

13.31.- En una mezcla de gases ideales, las presiones presiones parciales de los gases componentes son como sigue: CO2, 12.5 kPa; O2, 37.5 kPa, y N2, 50 kPa. Determine las fracciones molares y fracciones msicas de cada componente. Calcule la masa molar aparente, la constante aparente de la mezcla de los gases, el calor especifico a volumen constante, y la relacin de calores especficos a volumen constante, y la relacin de calores especficos a 300 K para la mezcla.Fracciones molares

Pmezcla = 100 KpaFraccin Masica con 100 Kmol en total.mCO2 =NCO2MCO2 =(12.5kmol)(44kg/kmol )= 550kgmO2 =NO2MO2 =(37.5kmol)(32kg/kmol) = 1200kg mN2 =NN2MN2 =(50kmol)(28kg/kmol) = 1400kgMasa total = 3150 Kg

Constante de gases

cv = mCo2cv,CO2 +mO2cv,O2 +mN2cv,N2cv = 0.1746 0.657 + 0.3810 0.658 + 0.4444 0.743 = 0.6956 kJ/kg Kcp = cv +R = 0.9595kJ/kgK

13.37.- Un tanque de buceador de 7 pies3 esta lleno de una mezcla de oxgeo, nitrgeno y helio. Las fracciones msicos de estos componentes son 45 % de N2, 35% de O2 y 20% de He. Determine la masa de la mezcla en el tanque, cuando la presin y la temperatura son: 300 psia y 60 F y los volmenes parciales del oxigeno, del nitrgeno y del helio.

13.43.- Un recipiente rgido contiene 2 Kmol de ga Ar a 280 K y 3 Mpa. Se abre una vlvula y se deja que 4 Kmol de gas N2 entren al recipiente a 190 K y 8 Mpa. La temperatura final de la mezcla es de 230 K. Determine la presin de la mezcla, con a)la ecuacin de gas ideal y b)la grafica de compresibilidad y la ley de Dalton

a) V1=V2, Despejada,

b)