Teora sobre VPN y TIRUna inversin productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres prximos ao, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular:a. VPN y TIR de la Inversinb. VPN y TIR de la Inversin, si suponemos que los 1.000 se pueden reinvertir al 12% hasta el vencimiento y que los 3.000 del final del segundo ao se pueden reinvertir durante un ao al 5%.SOLUCINa.VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%)2 + 5.000/(1+3%)3 = 374,37TIR0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3;TIR = 4,96%b.Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN ms ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos. Recordemos que con el VPN clsico la formulacin asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento.VPN = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+3%)3 = 483,36. El valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversin son superiores a la TIR, sino sera al revs.TIR0 = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+TIR)3;TIR = 5,034% En ste caso r = 5.895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya que la TIR sin reinvertir es de 4,96% aproximadamente. VPNn finanzas, el valor presente neto (VPN) de una serie temporal de flujos de efectivo, tanto entrantes como salientes, se define como la suma del valor presente (PV) de los flujos de efectivo individuales. En el caso de que todos los flujos futuros de efectivo sean de entrada (tales como cupones y principal de un bono) y la nica salida de dinero en efectivo es el precio de compra, el valor actual neto es simplemente el valor actual de los flujos de caja proyectados menos el precio de compra (que es su propia PV). VPN es una herramienta central en el descuento de flujos de caja (DCF) empleado en el anlisis fundamental para la valoracin de empresas cotizadas en bolsa, y es un mtodo estndar para la consideracin del valor temporal del dinero a la hora de evaluar elegir entre los diferentes proyectos de inversin disponibles para una empresa a largo plazo. Es una tcnica de calculo central, utilizada tanto en la administracin de empresas y las finanzas, como en la contabilidad y economa en general para medir variables de distinta ndole. El VPN de una secuencia de flujos de efectivo toma como datos los flujos de efectivo y una tasa de descuento o curva de los precios. Frmula del Valor Presente Neto Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los trminos,

donde t - el momento temporal, normalmente expresado en aos, en el que se genera cada flujo de caja i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podra ganar en una inversin en los mercados financieros con un riesgo similar).Ct - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Con propsitos educativos, R0 es comnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversin. Con objeto de una ms fcil comprensin y estandarizacin, cada vez ms se toma cifra de partida para el clculo del efectivo disponible el EBITDA sobre la que debern descontarse los impuestos.El resultado de esta frmula si se multiplica con el efectivo neto anual en los flujos y la reduccin de gasto de efectivo inicial ser el valor presente, pero en caso de que los flujos de efectivo no sean iguales la frmula anterior se utiliza para determinar el valor actual de cada flujo de caja por separado. Cualquier flujo de efectivo dentro de los 12 primeros meses no se descontar para el clculo del VPN. Tasa interna de retornoLa tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversin es el promedio geomtrico de los rendimientos futuros esperados de dicha inversin, y que implica por cierto el supuesto de una oportunidad para "reinvertir". En trminos simples, diversos autores la conceptualizan como la tasa de descuento con la que el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero.1 2La TIR puede utilizarse como indicador de la rentabilidad de un proyecto: a mayor TIR, mayor rentabilidad;3 4 as, se utiliza como uno de los criterios para decidir sobre la aceptacin o rechazo de un proyecto de inversin.5 Para ello, la TIR se compara con una tasa mnima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversin (si la inversin no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR ser la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversin; en caso contrario, se rechaza.Clculo de la Tasa Interna de Retornode descuento que hace igual a cero el VAN: Donde: es el Flujo de Caja en el periodo t. es el nmero de periodos. es el valor de la inversin inicial.

Uso general de la TIRComo ya se ha comentado anteriormente, la TIR o tasa de rendimiento interno, es una herramienta de toma de decisiones de inversin utilizada para conocer la factibilidad de diferentes opciones de inversin.El criterio general para saber si es conveniente realizar un proyecto es el siguiente: Si TIR r Se aceptar el proyecto. La razn es que el proyecto da una rentabilidad mayor que la rentabilidad mnima requerida (el coste de oportunidad). Si TIR r Se rechazar el proyecto. La razn es que el proyecto da una rentabilidad menor que la rentabilidad mnima requerida.r representa el costo de oportunidad.Dificultades en el uso de la TIR Criterio de aceptacin o rechazo. El criterio general slo es cierto si el proyecto es del tipo "prestar", es decir, si los primeros flujos de caja son negativos y los siguientes positivos. Si el proyecto es del tipo "pedir prestado" (con flujos de caja positivos al principio y negativos despus), la decisin de aceptar o rechazar un proyecto se toma justo al revs: Si TIR >r Se rechazar el proyecto. La rentabilidad que nos est requiriendo este prstamo es mayor que nuestro costo de oportunidad. Si TIR 0La inversin producira ganancias por encima de la rentabilidad exigida (r)El proyecto puede aceptarse

VAN < 0La inversin producira prdidas por debajo de la rentabilidad exigida (r)El proyecto debera rechazarse

VAN = 0La inversin no producira ni ganancias ni prdidasDado que el proyecto no agrega valor monetario por encima de la rentabilidad exigida (r), la decisin debera basarse en otros criterios, como la obtencin de un mejor posicionamiento en el mercado u otros factores.

El valor actual neto es muy importante para la valoracin de inversiones en activos fijos, a pesar de sus limitaciones en considerar circunstancias imprevistas o excepcionales de mercado. Si su valor es mayor a cero, el proyecto es rentable, considerndose el valor mnimo de rendimiento para la inversin.Una empresa suele comparar diferentes alternativas para comprobar si un proyecto le conviene o no. Normalmente la alternativa con el VAN ms alto suele ser la mejor para la entidad; pero no siempre tiene que ser as. Hay ocasiones en las que una empresa elige un proyecto con un VAN ms bajo debido a diversas razones como podran ser la imagen que le aportar a la empresa, por motivos estratgicos u otros motivos que en ese momento interesen a dicha entidad.Puede considerarse tambin la interpretacin del VAN, en funcin de la creacin de valor para la empresa:- Si el VAN de un proyecto es positivo, el proyecto crea valor.- Si el VAN de un proyecto es negativo, el proyecto destruye valor.- Si el VAN de un proyecto es cero, el proyecto no crea ni destruye valor.Rentas fijasCuando los flujos de caja son de un monto fijo (rentas fijas), por ejemplo los bonos, se puede utilizar la siguiente frmula:

representa el flujo de caja constante.representa el coste de oportunidad o rentabilidad mnima que se est exigiendo al proyecto.es el nmero de periodos.es la Inversin inicial necesaria para llevar a cabo el proyecto.Rentas crecientesEn algunos casos, en lugar de ser fijas, las rentas pueden incrementarse con una tasa de crecimiento "g", siendo siempre g