guia de aprendizaje vpn tir marzo 2013.pdf

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA

REGIONAL ATLANTICO COORDINACION DE SERVICIOS ADMINISTRATIVOS

CENTRO DE COMERCIO Y SERVICIOS FORMULACION DEL PROYECTO EVALUACION FINANCIERA

SENA CONOCIMIENTO Y EMPRENDIMIENTO PARA TODOS LOS COLOMBIANOS – GUIA matematicas Financiera- Preparó Instructor ITALO GARRIDO OROZCO Página 1

PRESENTACION DE LA GUIA DE APRENDIZAJE MATEMATICAS FINANCIERAS 1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

Programa de formación: Tecnólogos en Gestión Empresarial código 621201 ficha 259108

Nombre del Proyecto: GESTION DE EMPRESAS FORMATIVAS QUE FACILITE LA APLICACION DE TECNOLOGÍA E INNOVACIÓN Código Sofía 137058

Competencia: Proponer alternativas de solución que contribuyan al logro de los objetivos de acuerdo con el nivel de importancia y responsabilidad de las funciones asignadas por la organización.

Fase del Proyecto: FASE IV. IMPLEMENTACION DEL PLAN DE MEJORAMIENTO

Actividad del Proyecto Implementación del plan de mejoramiento en la empresa

Resultados de aprendizaje

21060101402 Evaluar social y económicamente las alternativas de solución propuestas a la decisión, teniendo en cuenta la ponderación, criterios técnicos, el resultado que se persiga, las metodologías y tecnología disponible.

21060101403

Verificar y caracterizar los procesos y procedimientos administrativos y de logística empresarial, en la toma de decisiones para el logro de los resultados, utilizando metodologías matemáticas y de simulación, teniendo en cuenta la tecnología disponible y la legislación vigente.

21060101404 Formular el proyecto productivo y/o plan de negocios teniendo en cuenta la metodología adoptada, las normas y la legislación vigente, para la organización y el inversionista.

Instructor Ejecutor Italo Garrido.

2. PRESENTACION

El aprendizaje por proyecto es una estrategia de formación que le permitirá desarrollar no solo las competencias y resultados de aprendizaje establecidos en el programa de formación, sino que le generará valor agregado en la medida que tendrá la oportunidad de construir conocimientos adicionales; además de familiarizarlo con ambientes reales de trabajo y adquirir experiencia laboral, la cual puede ser certificada. Para formular el proyecto productivo y/o plan de negocios teniendo en cuenta la metodología adoptada, las normas y la legislación vigente, para la organización y el inversionista, proponemos las siguientes actividades que consideramos necesarias para que se apropie de los conocimientos esenciales en la ejecución de las actividades previstas en estas fases de su proyecto de formación, las evaluación financiera del proyecto es una herramienta fundamental en la actividad empresarial, la cual le permitirá determinar el poder una decisión. El conocimiento, para este caso, es el saber interpretar cada uno de los resultados de las operaciones realizadas, el hacer, es permitirle al estudiante realizar las diferentes prácticas para un adecuado conocimiento financiero de las operaciones de la empresa, haciendo uso, además, de las herramientas requeridas, para el saber ser como un profesional en la Interpretación, argumentación y proposición, a través de la solución de situaciones problemas hipotéticas o reales enmarcadas en contexto Empresarial y Financiero.

3. OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD: Concientizar y desarrollar en los aprendices la utilización de las herramientas financieras en la

correcta administración y análisis de las finanzas de las empresas como fundamento para la adecuada toma de decisiones. Diagnosticar en un contexto específico la situación que se pretende mejorar con la realización del

proyecto.





Justificar el proyecto con la situación propuesta. Definir objetivos, metas y el impacto del proyecto. Determinar la viabilidad y factibilidad del proyecto. Determinar estrategias y metodologías Coordinar la provisión y el uso de los recursos necesarios. Hacer el seguimiento del proyecto. Establecer y aplicar metodologías de evaluación y procedimientos de análisis. Analizar la información relativa al cumplimiento al propósito del proyecto. Documentar el proyecto. Utilizar simuladores de Negocios y Juegos Empresariales los que permiten dar énfasis a tres

aspectos del aprendizaje:

Desarrollar habilidades para facilitar la interpretación de los resultados de las operaciones financieras.

Fortalecer la capacidad analítica para tomar decisiones empresariales basadas en un conocimiento y manejo estratégico del control de la información financiera.

Generar dominios de conocimientos financieros para expresarlos a través de técnicas de comunicaciones y tecnologías oracionales, cálculos matemáticos y de series numéricas.

4. EVALUACION DE CONOCIMIENTOS PREVIOS. Analice el siguiente caso, El señor Juan Batista, desea compra un taxi que tiene un costo de $10.000.000 y

de acuerdo con sus cuentas produce $4.000.000 de utilidades anuales, durante los próximos dos años. Igualmente el piensa venderlo al finalizar estos períodos por $5.000.000, sus expectativas lo llevan a pensar en una tasa de oportunidad del 20%. Para esto acude a usted para que lo asesore en Qué tan buen negocio podría ser para él hacer esta inversión?

Fundamente y prepare gráfica para su respuesta, intérprete y proponga alternativas de decisión al problema identificado.

5. MATERIAL DE CONSULTA

Para el desarrollo de las actividades que se plantean usted podrá consultar el material ubicado a continuación de esta guía igualmente con los documentos que el instructor le facilita a través de la plataforma, en la carpeta correspondiente y podrá profundizar, en la construcción de sus conocimientos acudiendo a la bibliografía y fuentes de información que se detallan en la bibliografía, también es pertinente visitar empresas del sector productivo y observar e indagar los sistemas de evaluación de proyectos o inversión con los que cuenta.

6. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Para lograr todo lo anterior, proponemos las siguientes actividades temáticas, que consideramos necesarias para que usted se apropie de los conocimientos esenciales en la ejecución de las actividades previstas en esta fase de su proyecto de formación.

Actividades de Aprendizaje A realizar por los aprendices:

Presentación de la actividad de aprendizaje: Los aprendices individualmente y con su equipo de trabajo deberán desarrollar las lecturas correspondientes a los temas citados en conocimiento de procesos, luego socializarlos y discutirlos en el ambiente de aprendizaje, para construir el conocimiento que debe aplicar, en la presentación, sustentación y entrega de las evidencias de desempeño y productos. El presupuesto del proyecto. El flujo de efectivo o de caja del proyecto. Evaluación financiera y económica del proyecto a través del VPN y TIR

Duración 60 horas





7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Formula y Evalua los proyectos en la toma de decisiones de acuerdo con las técnicas, indicadores y el direccionamiento estratégico de la organización.

Opera el software MS Proyect, en la formulación y elaboración del proyecto.

Aplica software en la gestión del proyecto o plan de negocios.

Identifica las dificultades u obstáculos en el desarrollo del plan de acción de acuerdo con los resultados esperados.

dentificar las oportunidades de inversión en el mercado relacionadas con necesidades y problemas de la empresa de acuerdo con la metodología adoptada.

Toma las medidas preventivas de acuerdo con el plan de acción.

Establece los instrumentos y fuentes de financiación o capitalización de la empresa de acuerdo con las necesidades de inversión y operación en el mediano y largo plazo.

Identifica y diseña las fuentes de financiación internas y externas, a corto y largo plazo, de acuerdo el direccionamiento estratégico y plan de desarrollo de la organización.

Implementa las medidas correctivas según nivel de responsabilidad y procedimientos de la organización.

Propone las alternativas para corregir o mejorar la situación financiera de la empresa de acuerdo con el plan de desarrollo de la organización.

Diligencia los documentos requeridos para el seguimiento del plan de acción según procedimiento de la empresa.

Comunica las no conformidades identificadas en el seguimiento de las decisiones de acuerdo con las políticas de la organización.

Interpreta y aplica las fórmulas financieras.

Identifica los elementos que constituyen las operaciones financieras para el cálculo de los resultados.

Comprende los resultados en los procesos de cálculos financieros

Demuestra compromiso para el trabajo en equipo

Calcula con objetividad los resultados financieros aplicando la tecnología, y los procedimientos, que permitan tomas decisiones con una mayor probabilidad de éxito.

Interpreta y aplica con objetividad las técnicas para determinar los cálculos financieros teniendo en cuenta Principios éticos, de responsabilidad y compromiso.

8. EVIDENCIAS Y EVALUACIONES

Modalidad de Formación:

Presencial LUNES A VIERNES.

Tipo de Evidencia ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE 1

De conocimiento 1. Consultas, exposición de conceptos, fundamentado su conocimiento, con base en los dominios técnicos. Evaluación escrita. Respuestas a preguntas que le formule el instructor en el ambiente de aprendizaje, Respuestas a foros en la plataforma virtual.

Desempeño: 1. Preparar presupuesto de inversión de su proyecto, preparar Flujo de efectivo de su proyecto. 2. Habilidad comunicativa en la expresión de sus propuestas utilizando los dominios técnicos que haya construido.

De Producto:

1. Entregar en la plataforma virtual el presupuesto de inversión del proyecto formativo. 2. Entregar en la plataforma el flujo de efectivo del proyecto. 3. Responder a los foros habilitados para este resultado. 4. Informes analíticos de videos y películas facilitadas.

Tipo de Evidencia ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE 2

De conocimiento 2. Consultas, exposición de conceptos, fundamentado su conocimiento, con base en los dominios técnicos. Evaluación escrita. Respuestas a preguntas que leformule el instructor en el ambiente de aprendizaje, Respuestas a foros en la plataforma virtual.





RECOMENDACIONES: Para el desarrollo de estas actividades los aprendices deben utilizar herramientas como calculadoras financieras y así obtener los resultados que debe interpretar para proponer alternativas de solución.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE UNO LA FORMULACION Y EVALUACION DEL PROYECTO

Los aprendices en equipos de trabajo deberán consultar y socializar los conceptos de presupuestos y flujos de efectivos, y proceder a:

1. Detallar la inversión inicial de su proyecto. 2. Preparar el flujo de efectivo de su proyecto.

SENSIBILIZACION DE LA ACTIVIDAD

PROSPECTIVA FINANCIERA: ¿A dónde queremos ir? ¿A dónde debemos ir? ¿A dónde podemos ir? Estas tres preguntas nos acercan aún mas a la identificación del futuro deseado. Sin embargo, surgen otros interrogantes que, en materia de recursos económicos, es indispensable que las PyMES tengan en cuenta a la hora de identificar su visión de empresa: ¿Por qué invertir?

¿Cuánto invertir? ¿Cuándo invertir? El manejo de uno de los recursos más escasos, el capital, exige el conocimiento integral de la empresa y de su entorno. Las posibilidades de éxito se encuentran fuera de la organización y son las oportunidades y las amenazas los factores más importantes para

Desempeño: 3. Preparar y realizar la evaluación financiera del proyecto utilizando el método del valor presete neto y tasa interna de retorno. 4. Habilidad comunicativa en la expresión de sus propuestas utilizando los dominios técnicos que haya construido.

De Producto:

5. Entregar en la plataforma la evaluación económica de su proyecto. 6. Responder a los foros habilitados para este resultado. 7. Informes analíticos de videos y películas facilitadas.





confrontar realmente la capacidad competitiva de un negocio. ¿Qué demanda el mercado? ¿Qué ofrece el mercado? ¿Cuál es nuestro mercado objetivo? ¿Dónde están los clientes de la empresa? ¿Cuáles son los productos sustitutos? ¿Y qué de los complementadores?

Para lograr la visión empresarial (futuro deseado) es necesario acudir a la prospectiva financiera. Técnicas como las proyecciones de inversión, ingresos, costos, financiación y utilidades, exigen el uso de las finanzas. La PROSPECTIVA FINANCIERA es entonces la herramienta que permite

predecir la magnitud, el impacto, la temporalidad y el riesgo del flujo de dinero necesario para conquistar el mejor futuro posible, factible y deseado de las PyMES o de cualquier organización, y

utiliza técnicas como los presupuestos, las proyecciones financieras, indicadores o ratios financieros de liquidez, productividad, rentabilidad, endeudamiento, generación de valor, efectividad y crecimiento, entre otros, todo con miras a que el empresario inicie su viaje al futuro deseado, provisto de la luz potente de la prospectiva financiera.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE DOS

Los equipos de trabajo leerán las conceptualizaciones relacionadas con el VPN y TIR, para aplicarlos en su proyecto, donde deberán determinar, calcular y analizar:

1. El valor presente neto de su proyecto 2. La tasa interna de retorno de su proyecto 9. BIBLIOGRAFÍA

Biblioteca virtual SENA, Biblioteca Sena. BACA URBINA, G. – 1995 – Evaluación de proyectos. Editorial Mc. Graw Hill. México. 339p. CERDA GUTIÉRREZ, Hugo. Cómo elaborar proyectos. Diseño, ejecución y

evaluación de proyectos sociales y educativos. Bogotá: Presencia, 1994. 110 p. CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA. 1991. LOPERA P., Jorge. La planificación por objetivos y el seguimiento y evaluación de

la asistencia técnica (mimeografiado). sf. 26 p.- MOKATE, Marie. Evaluaciónn financiera de proyectos de inversión. Bogotá, Alfaomega.

NASSIR SAPAG, Chain. Preparación y evaluación de proyectos. Mc Graw Hill. 2008

10. CONTROL DEL DOCUMENTO

Nombre Cargo Dependencia Fecha

Autores Italo Garrido Orozco

Instructor

Programa de Servicios Administrativos

Actualización 03.03.2013

11. CONOCIMIENTOS DE CONCEPTOS Y PRINCIPIOS.

Presupuestos

Concepto y clases de presupuestos Análisis e interpretación de presupuestos.

Los Flujos de Caja o flujo de efectivos Conceptos generales sobre Proyectos y Dirección de Proyectos. Fases del Proyecto, Interesados en el proyecto, Influencias de la organización en el proyecto Procesos en la Dirección de Proyectos, Tipos de Procesos, interacciones entre los procesos





Características de los procesos Formulación de proyectos Gestión de Tiempos del Proyecto, Definición de Actividades GANTT. Gestión de Costos PERT. Riesgos del Proyecto, Identificación de los Riesgos del Proyecto. Metodología para la evaluación de proyectos a través del VPN y TIR. 12. MATERIAL DE APOYO PRESUPUESTO DEL PROYECTO Realizar el presupuesto del proyecto es relativamente fácil si se han elaborado bien las etapas que lo compone, es decir, definir las actividades necesarias y los recursos propios de cada actividad. En este caso se dispondrá de un costo por cada actividad y la suma del costo de todas las actividades será el costo total del proyecto. Para establecer los costos del proyecto se tienen en cuenta diferentes conceptos:

Materiales que se utilizan: material fungible, materias primas, materiales didácticos, ropa de trabajo…

Costo horario de las personas que participan directamente en la actividad

Costo del gestor del proyecto. Generalmente se imputa el costo del gestor al proyecto en su totalidad y se le suma al costo de las actividades (es más sencillo). Lo mismo debe hacerse con otros recursos que participan en todo el proyecto en general (secretarias, comerciales...)

Arrendamientos /compra de herramientas, maquinaria, equipos informáticos y/o audiovisuales…

Arrendamientos /compra de locales

Contratos de suministros: agua, telefonía, electricidad, gas…

Subcontrataciones

Gastos de publicidad…

Seguros

... El mayor costo en el proyecto casi siempre corresponde a las personas, por lo que es importante controlar el número de horas que se invierten en cada actividad para que no se nos desequilibre el presupuesto. También hay que cuidar las subcontrataciones; conviene que trabajen con un presupuesto establecido. A continuación se presenta un ejemplo de tabla que puede facilitar la creación del presupuesto del proyecto:

Actividad Duración

Costo ($) Costo total actividad Personas

Recursos materiales

La presentación del presupuesto del proyecto puede realizarse de varias formas: o Presupuestos por actividad. o Presupuestos por partidas de gasto: Personal. Mantenimiento. Materiales y suministros. Amortización o alquileres de equipos. Gastos de subcontrataciones. Amortización o alquiler de instalaciones. Otros gastos. o Presupuestos por fuentes de financiación: Financiación propia. Subvenciones municipales y/o gubernamentales. Subvenciones privadas.





Veamos un ejemplo:

Actividad Duración Costo ($)

Costo total actividad Personas

Recursos materiales

Planificación del proyecto

Riesgos 5d 2.800 120 2.920

Actividades 5d 1.400 90 1.490

Herramientas de planificación 15d 4.200 250 4.450

Seguimiento 5d 1.400 100 1.500

Recursos 20d 5.600 500 6.100

Total proyecto 15.400 1.060 16.460

MODELO DE PRESUPUESTO POR PARTIDAS DE INVERSIÓN/GASTO Y FUENTES DE FINANCIACIÓN

Conceptos

Importe

Financiación Propia

Financiador1

Financiador2

Financiador3

Total financiación

A. INVERSIONES:

Gastos de establecimiento y gastos de constitución

Total inmovilizaciones inmateriales

Terrenos

Construcciones

Instalaciones técnicas

Maquinaria

Utensilios

Mobiliario e instalaciones

Equipos procesos de información

Elementos de transporte

Otro inmovilizado material

Total inmovilizaciones materiales

Otros gastos a distribuir en varios ejercicios

Total Inversiones

B. COSTOS Y GASTOS:

Compras de materiales

Arrendamientos

Publicidad, propaganda y relaciones públicas

Personal





Reparaciones y conservación

Servicios de profesionales independientes

Otros gastos generales

Gastos financieros

Amortizaciones

Gastos de gestión y administración (máximo 9%)

Total Gastos

TOTAL PRESUPUESTO

LOS FLUJOS DE EFECTIVO Es importante tener en cuenta la diferencia existente entre el las utilidades contables y el flujo neto de efectivo. Las primeras es el resultado neto de una empresa tal y como se reporta en el estado de resultados; en otras palabras es la utilidad sobre un capital invertido. El flujo neto de efectivo es la sumatoria entre las utilidades contables con la depreciación y la amortización de activos nominales, partidas que no generan movimiento alguno de efectivo y, que por lo tanto, significa un ahorro por la vía fiscal debido a que son deducibles para propósitos tributarios. Cuanto mayor sea la depreciación y mayor sea la amortización de activos nominales menor será la utilidad antes de impuestos y por consiguiente menor los impuestos a pagar. Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de ahí la importancia en realizar un pronóstico muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones.

Ahorro Impuesto Inversionista

Utilidad neta 500.000 500.000

Depreciación activos fijos 150.000 150.000

Amortización Nominales 50.000 50.000

Intereses 50.000

Amortización deuda (230.000)

FLUJO NETO DE EFECTIVO 750.000 470.000

CÁLCULO DEL VPN.

nn

nTMAR

VS

TMAR

FNEPVPN

111

Suponga que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de pesos). Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes Año 1: 200 Año 2: 300 Año 3: 300

http://www.pymesfuturo.com/Pronostico.htm





Año 4: 200 Año 5: 500 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual. LÍNEA DE TIEMPO:

Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas

de efectivo. Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera:

[200÷(1.15)1] + [300÷(1.15)

2] + [300÷(1.15)

3] + [200÷(1.15)

4] + [500÷(1.15)

5]

Observen como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a pesos de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a pesos hoy, equivale a $961. En el proyecto se pretende hacer una inversión por $1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de $961. ¿El proyecto es favorable para el inversionista? Recordemos ahora la definición del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor. En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de $39. Ecuación 1 VPN (miles) = -1.000+[200÷(1.15)

1]+[300÷(1.15)

2]+[300÷(1.15)

3]+[200÷(1.15)

4]+[500÷(1.15)

5]

VPN =-1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = - 39 El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000 sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. CONCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse. Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de $1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco periodos así (datos en miles de peso):

Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE. Ecuación 2





VPN (miles) = -1.000+[600÷(1.15)1]+[300÷(1.15)

2]+[300÷(1.15)

3]+[200÷(1.15)

4]+[500÷(1.15)

5]

VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = 308 Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en $308.000 a una tasa de descuento del 15%. CONCLUSIÓN: El proyecto debe ejecutarse. La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos. Si éstos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero. ¿Que le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%? Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente:

Tasa Descuento

VPN A VPN B

5% $278 $659

10% $102 $466

15% -$39 $309

20% -$154 $179

Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos daría $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo proyectos se incrementarían a $278 para el proyecto A y a $659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente proporcional al valor del VPN (por favor, comprueben lo anterior). Esta sensibilización en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse cambios en las tasas de interés. En la gráfica siguiente se mostrará el perfil del VPN para A y B.

Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento aumenta los VPN de los proyectos disminuyen. A simple vista se aprecia como el VPN del





proyecto B aventaja ampliamente al proyecto A. Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendaría al proyecto B y se eliminaría al proyecto A. Si fueran independientes, primero se escogería al proyecto B por ser éste mayor y luego al proyecto A siempre y cuando éste último se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%.

PARA ANALIZAR Y SUSTENTAR El valor presente neto es el valor actual de los flujos de caja netos menos la inversión inicial.

Como ejemplo del cálculo del valor presente neto podemos citar:

El Sr. Fernando esta tratando de vender una extensión de terreno. El día de ayer se le ofrecieron $ 11.000 por su

propiedad. Estaba casi listo para aceptar la oferta cuando otro individuo le ofreció $ 12.500. Sin embargo la segunda

se pagaría después de un año contados a partir del día de hoy. El Sr. Fernando esta convencido de que ambos

compradores son honestos y financieramente solventes, y por lo tanto, no teme que el cliente que seleccione no

cumpla con su compromiso. Estas dos ofertas se presentan como flujos de efectivo en el siguiente gráfico: Precio alternativo de venta

Año 0 1

¿ Qué oferta debería seleccionar el Sr. Fernando?

Si el Sr. Fernando toma la decisión de aceptar la primera oferta, podría invertir lo $11.000 en el banco a una tasa del

10%, con lo que al final de un año tendría: 11.000 + (0.10 x 11.000) = 11.000 + 1.100 = $12.100

Inversión Rendimiento

Se puede observar que la cantidad que gana el Sr. Fernando con la primera oferta ($12.100), es inferior a la que puede ganar con la segunda oferta, por lo tanto es recomendable que acepte la última opción.

Otro método que se puede aplicar es el de valor presente, este se puede realizar haciendo las siguientes preguntas:

¿Que cantidad de dinero deberá poner el Sr. Fernando en el banco, el día de hoy para tener $12.500 en el año

siguiente?

Cantidad de dinero = X

X * 1.10 = $12.500 X = $12.500

1.10

X = $11.363,64

Podemos decir que la formula de valor presente se puede escribir como:

X = C1

1 + r

Donde C1 es el flujo de efectivo en la fecha, 1 y r es la tasa de descuento apropiada.

$ 11.000 $ 12.500





Al analizar el valor presente nos indica que un pago de $12.500 que se vaya a recibir el año siguiente tiene un valor

presente de $11.363,64. Es decir, a una tasa de descuento del 10% y una inicial de $11.363,64, el Sr. Fernando

ganaría lo mismo que si recibiera los $12.500 el año siguiente.

Ya que la segunda oferta tiene un valor presente de $11.363,64, mientras que la primera es tan solo de $11.000, el

análisis de valor presente también indica que el Sr. Fernando debería escoger le segunda opción. En otras palabras, tanto el análisis de valor futuro como el del valor presente conducen a la misma decisión.

ACTIVIDAD ESTUDIO DE UN CASO ADQUISICION DE MAQUINARIA

CASO ADQUISICIÓN MAQUINARIA El ejecutivo de una fabrica propone adquirir una prensa, cuyo costo es de $2 millones; el dinero necesario puede ser adquirido mediante un préstamo del banco ABC, el cual exige le sea cancelado en pagos mensuales uniformes, durante 3 años con un interés del 36% CM. La prensa tiene una vida útil de 3 años y un valor de salvamento de $400.000, se espera que la prensa produzca ingresos mensuales de $83.000. Si el inversionista espera ganarse una tasa del 42% CM ¿Debe adquirirse la prensa? Respuesta: VPN = -$58.719.16 No adquirir Procedimiento: Para este ejercicio se pueden aplicar anualidades vencidas o acudir a la hoja electrónica Excel.

Se conoce el monto del crédito, número de cuotas a cancelar, tasa nominal de interés. No se conoce el valor de la cuota o anualidad a pagar.

Se calcula el monto de la cuota a pagar o anualidad, así:

Donde: C: Monto del crédito = 2.000.000 i= tasa de interés periódica = 0.03 = 3% n= número de periodos = 36

Los 2 millones de pesos se pagarán en 36 cuotas mensuales de $91.607.58 a una tasa mensual del 3%. Cada cuota constituye una salida de efectivo

Valor presente neto de una anualidad vencida (el caso no dice que se anticipada):

Donde: P= valor presente





A = Anualidad (cuota del crédito o ingreso mensual) i= Tasa de interés periódica (3.5% mensual que equivale al 42% CM) n= Número de periodos Importante tener en cuenta que i es igual a la tasa interna de oportunidad del inversionista: 0.42 ÷ 12 = 0.035 x 100 = 3.5% Existen 36 ingresos mensuales de efectivo, cada uno de $83.000. Existen 36 pagos (salidas) mensuales de efectivo, cada uno de $91.607.58. Al despejar la ecuación P= $1.684.110,986 para los ingresos. Al despejar la ecuación P= $1.858.763,205 para los pagos o salidas.

Valor presente de una suma futura como es el caso del valor de salvamento:

En el mes 36 se recibe un ingreso por $400.000 como valor de salvamento de la máquina. P= VF ÷ (1+i)

n = 115.933.08

Donde: P = valor presente VF = valor de salvamento n = número de periodos DECISIÓN FINAL Para determinar si el proyecto es viable, se acude al criterio del valor presente neto así:

Se trae a valor presente las anualidades correspondientes a los ingresos Se trae a valor presente las anualidades correspondientes a las salidas de efectivo Se trae a valor presente el valor de salvamento que se recibirá en el periodo 36.

Valor presente de los ingresos de efectivo es igual a: $1.684.110,986 Valor presente del valor de salvamento: $ 115.933,086 Valor presente de las salidas de efectivo es igual a: $1.858.763,205 Se suman el valor presente de los ingresos, el valor presente del valor de salvamento y se resta el valor presente de las salidas de efectivo: Resultado Valor Presente = - $58.719.13 Como el Valor Presente es negativo, el proyecto no se debe realizar.





LA TASA INTERNA DE RETORNO

n

nn

n

i

VS

i

FNETIR

1 11

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa

interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de

los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio o del proyecto, y se expresa

en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la

tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento o de oportunidad) para un proyecto de

inversión específico.

La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de

Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor

que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al

mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si

la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues

estima un rendimiento menor al mínimo requerido.

CALCULO:

Tomando como referencia los proyectos A y B trabajados en el Valor Presente Neto, se

reorganizan los datos y se trabaja con la siguiente ecuación:

FE: Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales

Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la

cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores

para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de K

corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a

mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente

Neto.

Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva

del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto

corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).

Método interpolación: Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera

que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a

http://www.pymesfuturo.com/vpneto.htm

http://www.pymesfuturo.com/vpneto.htm#Los flujos netos de efectivo

http://www.pymesfuturo.com/vpneto.htm#La tasa de descuento

http://www.pymesfuturo.com/vpneto.htm





cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano

posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

k1 VPN1

? 0

k2 VPN2

Se toman las diferencias entre k1 y k2. Este resultado se multiplica por VPN1 y se divide por la

diferencia entre VPN1 y VPN2 . La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como

resultado la Tasa Interna de Retorno.

Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras

financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras. Como el propósito de esta

sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará

un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y

error.

Proyecto A: Tasa de descuento = 15% VPN = -39

Proyecto B: Tasa de descuento = 15% VPN = 309

CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN:

Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k1) que arroja un primer VPN

de -13.13. Con una tasa del 13% (k2) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben

el resultado aplicando la ecuación de la TIR). Ahora se procederá a interpolar:

13% 13.89

? 0

14% - 13.13

Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1% o 0.01





Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02

Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89). Este resultado se divide por

la diferencia de VPN (27.02).

0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514

Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno.

TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514%

TIR (Hoja Excel) = 13.50891%

Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica

de Excel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%. Con este ejemplo se puede

apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías.

Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes: Se concentra en los flujos

netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva.

Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa

mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital.

Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la

inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto.

TIR EN EXCELL http://www.econlink.com.ar/tir-excel

En este artículo explicaremos como calcular la TIR (Tasa Interna de Retorno) con Excel.

El cálculo de la TIR con Excel es muy sencillo, dado que Excel incorpora funciones financieras,

entre las cuales econtramos la función "tir".

Para calcular la TIR debemos tener un flujo de caja, que comienza con la inversión inicial. En los

siguientes períodos tenemos flujos positivos o negativos (usualmente positivos).

En la celda donde queremos que esté la TIR,

escribimos =tir("flujo de caja"), donde "flujo de caja"

es el rango de celdas que contiene el flujo de caja.

Es mas fácil seleccionar con el mouse o el teclado el

flujo de caja (ver video).

http://www.econlink.com.ar/tir-excel





Como último comentario, no debemos dejar que el uso de estas herramientas haga que olvidemos

el significado de lo que estamos haciendo. Resumiendo, la TIR es aquella tasa de descuento que

hace que el Valor Actual Neto de una inversión sea igual a cero.

Es decir:

0 = FF + FF1 / (1+TIR) + FF2 / (1+TIR)2 + FF3 / (1+TIR)3 + ... + FFn-1 / (1+TIR)n-1

Mas información en:

http://www.econlink.com.ar/economia/criterios/tir.shtml

LA TASA INTERA DE RETORNO (TIR) ES AQUELLA TASA QUE HACE QUE EL VALOR

ACTUAL NETO SEA IGUAL A CERO.

Algebraicamente:

VAN = 0 = Σi=1...n BNi / (1+tasa interna de retorno)i

Donde:

VAN: Valor Actual Neto

BNi: Beneficio Neto del Año i

tasa interna de retorno: Tasa interna de retorno

http://www.econlink.com.ar/economia/criterios/tir.shtml





La regla para realizar una inversión o no utilizando la tasa interna de retorno es la siguiente:

Cuando la tasa interna de retorno es mayor que la tasa de interés, el rendimiento que obtendría

el inversionista realizando la inversión es mayor que el que obtendría

en la mejor inversión alternativa, por lo tanto, conviene realizar la

inversión.

Si la tasa interna de retorno es menor que la tasa de interés, el proyecto debe rechazarse.

Cuando la tasa interna de retorno es igual a la tasa de interés, el inversionista es indiferente

entre realizar la inversión o no.

Tasa interna de retorno > i => realizar el proyecto

Tasa interna de retorno < i => no realizar el proyecto

Tasa interna de retorno = i => el inversionista es indiferente entre realizar el proyecto o no.

Período

1

2

3

4

5

Flujo de

Caja -1000 400 400 400 400 400

En este caso, la tasa interna de retorno es 28,65%. Si la tasa de interés es menor que 28,65%, conviene realizar la inversión y viceversa si la tasa de interés es mayor que 28,65%.

Si la tasa de interés es de 10%, utilizando el criterio de la tasa interna de retorno concluimos que es conveniente

realizar la inversión. Con esta tasa de interés, el VAN (valor actual neto) es 516,31, y como es mayor que

cero se llega al mismo resultado que con la tasa interna de retorno, es decir, que sí es conveniente realizar la inversión.

La tasa de descuento con la que se compara la tasa interna de retorno puede ser:

1. La tasa de interés de los préstamos, en caso de que la inversión se financie con préstamos.

2. La tasa de retorno de las inversiones alternativas, en el caso de que la inversión se financie con capital propio y haya restricciones de capital.

3. Una combinación de la tasa de interés de los préstamos y la tasa de rentabilidad de las inversiones

alternativas.





La tasa interna de retorno representa la tasa de interés más alta que un inversionista podría pagar sin perder dinero, si

todos los fondos para el financiamiento de la inversión se tomaran prestados y el préstamo (principal e interés) se pagara con las entradas en efectivo de la inversión a medida que se fuesen produciendo.

ACTIVIDAD EJEMPLO RESUELTO

ACTIVIDAD VERIFIQUE LAS SIGUIENTES OPERACIONES COMPRUEBE SU EXACTITUD.

Escriba aquí sus verificaciones:





EJERCICIOS RESUELTO PARA SU ANALISIS

Una empresa estudia un proyecto de inversión que presenta las siguientes características:

Desembolso inicial : $80.000

Flujo de caja 1er año: $30.000

Para el resto del año se espera que flujo de caja sea un 10% superior al del año anterior.

Duración temporal: 5 años

Valor residual: $20.000

Coste medio capital: 6% ®

a) Según el criterio del VAN, ¿se puede llevar a término esta inversión?

b) Si la empresa solo acepta aquellos proyectos que representan una rentabilidad de un 5% superior al

costo del capital. ¿Crees que hará esta inversión?

c) Calcula el desembolso inicial que habría de hacer para que la rentabilidad fuera un 50%

0 1 2 3 4 5

-80.000 30.000

(Flujo

caja)

33.000

(30.000x10%)

36.300

(33.000x10%)

39.930

(36.300x10%)

63.923

(43.923+20.000)

R = 0,06

a) VAN = - 80.000 + 5432 1

923.63

1

930.39

1

300.36

1

000.33

1

000.30

rrrrr

VAN= -80.000+28.301,8867+29.369,8825+30.478,17+31.628,29+47.776,98=

VAN= 87.545,2092 > 0 RESULTADO a) Si se puede llevar a término





b) VAN = -80.000 + 3572,1

923.63

2768,1

930.39

2011,1

300.36

1299,1

000.33

063,1

000.30

VAN= -80.000 + 28.222,01 + 29.206,12+ 30.222,29 + 31.273,49 + 47.099,17

VAN= 86.023,08 RESULTADO b) La inversión representaría una rentabilidad mayor del 5% por lo que

la empresa la realizaría

c) VAN = -D + 59375,7

923.63

0625,5

930.39

375,3

300.36

25,2

000.33

5,1

000.30

VAN = -D + 20.000 + 14.666,66 + 10.755,55 + 7.887,40 + 8.417,84

VAN = -D + 61.727,45 D = $61.727,45 RESULTADO c) El desembolso inicial seria de $61.727,45

guia de aprendizaje vpn tir marzo 2013.pdf

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