CLASES Y OBJETOS

IntegrantesANLISIS DE SISTEMAS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Y EN EL PLANO DE LA VARIABLE COMPLEJA S

Diego Flores, Francisco Parreo, Pablo Pareja, Marco Almachi, Richard Chicomin, Juan Taco, Patricio Lima Universidad Politcnica Salesiana (UPS), Quito - EcuadorAnlisis de sistemas de primero y segundo ordenSISTEMAS DE PRIMER ORDEN

Un sistema de primer orden est representado por un circuito RC:SISTEMAS DE PRIMER ORDENRespuesta ante una entrada impulsoRespuesta ante una entrada impulsoTC(t)0b0T0.367 b0 2T0.135 b03T0.049 b04T0.018 b0

Respuesta ante una entrada escaln unitarioRespuesta ante una entrada escaln unitariotC(t)00T0.632 AK 2T0.864 AK3T0.950 AK4T0.981 AK

Respuesta ante una entrada rampaSISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN

SISTEMAS DE SEGUNDO ORDENRespuesta ante una entrada escaln unitarioRespuesta ante una entrada escaln unitarioRespuesta ante una entrada escaln unitario

Respuesta impulsiva de sistemas de segundo orden

Ejemplo:Definir los parmetros de respuesta transitoria del sistema

Ejemplo:EFECTOS DE AADIR POLOS Y CEROS A LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIADEFINICIONESPolo.- Ocasionan que la funcin de transferencia se vuelva infinita.

Ceros.- Ocasionan que la funcin de transferencia se convierta en cero.

Utilidad de Laplace.- Convertir ecuaciones diferenciales lineales (en la variable de tiempo t) en ecuaciones algebraicas (en la variable compleja s).

Funcin de transferencia. Se basa en la Transformada de Laplace con el fin de obtener la respuesta temporal, esttica y la respuesta en frecuencia.

Races caractersticas de una ecuacin.- Se las utilizan generalmente para estudiar el amortiguamiento relativo y la estabilidad de sistemas de control.DEFINICIONESConsiste en revelar datos temporales de sistemas tpicos (de segundo orden)..

La adicin o cancelacin de polos y ceros de la funcin de transferencia, son necesarios para alcanzar satisfactoriamente el desempeo en el dominio del tiempo de los sistemas de control.

EFECTOS DE ADICIN DE UN POLO A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIAAl aadir un polo a una funcin de transferencia de trayectoria directa tiene generalmente el efecto de incrementar el sobre paso mximo del sistema en lazo cerrado.

EFECTOS DE ADICIN DE UN POLO A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIAAl aadir un polo a la funcin de transferencia en lazo cerrado, causa el efecto opuesto, es decir con el polo el sobrepaso mximo decrece.

EFECTOS DE ADICIN DE UN POLO A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIAAl adicionar un cero en la funcin de transferencia de lazo cerrado disminuye el tiempo de levantamiento e incrementa el sobrepaso mximo de la respuesta al escaln.

EFECTOS DE ADICIN DE UN POLO A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIAAl adicionar un cero en la funcin de transferencia de Lazo Abierto en el trayecto directo, tiene el efecto de estabilizar la respuesta transitoria del sistema, mejorando o reduciendo el Mximo Sobre impulso

EFECTOS DE ADICIN DE UN POLO A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIAEl cero se lo colocara en el trayecto directo mediante un controlador PD.PD= (Kp+Kd*s), siendo Kp una constante proporcional, y Kd una constante derivativa. El cero agregado est ubicado en s=-Kp/Kd.

EFECTOS DE ADICIN DE UN POLO A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIADado un sistema en sistema en lazo cerrado, sus polos determinan las caractersticas bsicas de su respuesta transitoria.Adicin de un polo en la funcin de transferencia de trayectoria directaAdicin de un polo a una funcin de transferencia de trayectoria directaTiene generalmente el efecto de incrementar el sobrepaso mximo del sistema en lazo cerrado

Adicin de un polo en la funcin de trasferencia de lazo cerrado

Adicin de un cero a la funcin de transferencia de lazo cerrado

Adicin de un cero en la funcin de trasferencia de la trayectoria directa

POLOS DOMINANTES de las funciones de transferenciaPOLOS DOMINANTES de las funciones de transferenciaUn sistema continuo (discreto) estable tiene (1 o 2) polos dominantes si la parte real (la magnitud) de dichos polos es suficientemente mayor que la de los dems polos del sistema, como para que el aporte de stos ltimos se desvanezca mucho antes de que haya desaparecido el aporte debido a los polos dominantes.

EjemploEjemplo Respuesta al paso de un sistema continuo de orden 4. Componentes de la respuesta natural de un sistema continuo de orden

Ejemplo:

Respuesta exacta y aproximada en un sistema con polos dominantes